平移与旋转练习题
三年级数学-平移和旋转练习(含答案)
平移和旋转一、单选题1.平移是沿着（）移动A. 直线B. 曲线C. 某个点2.下面哪些图案不能通过平移得到？（）A. B. C.3.分针围绕钟面中心顺时针旋转3圈后，时针围绕钟面中心顺时针旋转了（）A. 60°B. 90°C. 180°D. 360°4.如图：在三角形ABC中∠ACB=90°, ∠A=40°,以C为旋转中心，将三角形ABC旋转到三角形A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边C′A′交AB于D，则旋转角等于（）A. 70°B. 80°C. 60°二、判断题5.杂技演员连续后空翻是旋转现象。
( )6.滑梯是平移现象，风扇是旋转现象。
7.旋转中，对应点划过的痕迹是一条圆弧。
8.判断对错.找出下面图形的变化规律，然后根据这个规律在最后一个图的空格里画上相关的图形.三、填空题9.不倒翁的摆动是________现象。
10.写出分针从12旋转到下面各个位置所经过的时间________分________分________分11.小船向________平移了________格；小鱼向________平移了________格．12.分针和时针的转速比是________。
四、解答题13.把平移前后两幅图中的平行线涂上相同的颜色。
14.下面哪幅图是由图①旋转得到的？圈出来五、综合题15.左边的图形是如何变成右边的图形的？（1）红色三角形：________（2）蓝色三角形：________（3）黄色三角形：________（4）绿色三角形：________六、应用题16.将图先向右平移6格，再向上平移4格，并画出平移后的图形．参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】平移是沿着直线移动【分析】考查了平移的相关知识2.【答案】B【解析】【解答】解：A、一个小三角形平移后得到整个图形；B、曲线所指的方向变化了，不是平移得到的；C、一个五边形平移后得到整个图形.故答案为：B【分析】平移后的图形的形状、大小、方向都不变，位置发生了变化，由此根据平移的特征判断哪些图形是通过平移得到的即可.3.【答案】B【解析】4.【答案】B【解析】【解答】解：图中BC绕C点旋转后得到B′C，CB=CB′，又因为∠A′B′C是∠ABC旋转后的角，因此两角相等都是50度，经过计算得到∠B′CB=80°，故∠ACD=80°.故答案为：B【分析】旋转后的图形的大小不变，各个角的度数也不变，这样∠B′就是50度，三角形BB′C是等腰三角形，所以能计算出∠B′CB的度数，然后就能确定旋转角的大小.二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】杂技演员连续后空翻是平移现象，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】杂技演员后空翻是旋转现象，杂技演员连续后空翻是平移现象，据此判断.6.【答案】正确【解析】【解答】解：根据平移、旋转的意义可得滑梯是平移现象，风扇是旋转现象，可见原题说法正确. 故答案为：正确.【分析】平移是水平或竖直或其他方向的平行移动；在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，根据平移和旋转的定义进行分析即可解答.7.【答案】正确【解析】【解答】解：旋转中，对应点划过的痕迹是一条圆弧，原题说法正确.故答案为：正确【分析】旋转中，对应的点划过的痕迹是一条圆弧，圆弧的圆心角就是旋转的度数.8.【答案】错误【解析】【解答】正确解答：如下图所示。
平移与旋转的练习题
平移与旋转的练习题一、选择题1. 平移变换不改变图形的：A. 形状B. 大小C. 位置D. 颜色2. 下列哪个不是平移的特点：A. 改变图形的位置B. 改变图形的形状C. 图形各部分平移距离相等D. 方向相同3. 旋转变换不改变图形的：A. 形状B. 大小C. 位置D. 颜色4. 旋转中心是旋转变换中：A. 旋转的起始点B. 旋转的终止点C. 不旋转的点D. 旋转的方向5. 旋转角度为负值时，表示：A. 顺时针旋转B. 逆时针旋转C. 没有旋转D. 旋转的方向不确定二、填空题6. 平移变换中，图形的____和____不变，只有____发生变化。
7. 旋转变换中，图形的____和____不变，只有____发生变化。
8. 如果一个图形绕某一点旋转90°，则该点是图形的____。
9. 平移向量可以用____个坐标来表示。
10. 旋转变换可以用____和____来描述。
三、判断题11. 平移变换可以改变图形的形状。
（）12. 旋转变换可以改变图形的大小。
（）13. 平移向量的方向和大小决定了图形平移后的位置。
（）14. 旋转变换中，所有点的旋转角度相同。
（）15. 旋转变换中，图形的旋转方向可以是任意的。
（）四、简答题16. 描述平移变换和旋转变换的基本概念，并说明它们的区别。
17. 解释为什么平移向量可以唯一确定一个平移变换。
18. 举例说明旋转变换在日常生活中的应用。
五、计算题19. 给定一个点A(3,4)，若该点向右平移5个单位，求平移后点A'的坐标。
20. 若一个图形绕原点O(0,0)顺时针旋转30°，求旋转后图形上任意一点P(x,y)的新坐标。
六、应用题21. 一个正方形的边长为4，其顶点坐标分别为A(1,1), B(5,1),C(5,5), D(1,5)。
若正方形绕点A顺时针旋转45°，求旋转后各顶点的新坐标。
22. 在平面直角坐标系中，有一个矩形，其顶点坐标为E(0,0),F(0,6), G(8,6), H(8,0)。
平移与旋转练习题精选(有答案)
第10章轴对称、平移、旋转练习题一、选择题1、下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行2、.轴对称与平移、旋转的关系不正确的是( )A.经过两次翻折(对称轴平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的B.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的C.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的3、如图，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（）4、如图，已知△OAB绕点O到△OCD的位置，且∠A＝110°，∠D＝第4题图ODCBA∠AOD 的度数为 . A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°5、如图（1）中的图形N 平移后的位置如图6（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格7题图6、国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转（ ）后，才能与自身重合。
A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°7、如图，把直角三角形ABC 绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达C B A ''∆，延长AB 交''B A 于D ，则'ADA ∠的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 75° D. 90°8、如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点B 旋转到△P ’BA ，则∠PBP’的度数是 （ ）A ．45° B．60° C．90° D．120° 9、如图，该图形围绕旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（ ）Ａ、72 Ｂ、108 Ｃ、144 Ｄ、21610、如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将A CB ’△BCE 绕点C 顺时针方向旋转90°得到△DCE ，连结EF ，若∠BEC=60°，则∠EFD 的度数为（ ）A 、10° B 、15° C 、20° D 、25°8题图 9题图10题图二、 填空题11、如图，四边形OACB 绕点O 旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程中，旋转中心是_________，旋转角是_________，AO 与DO 的关系是_______，AOD ∠与BOE ∠的关系是___________。
【小学】小学三年级数学(下)《平移与旋转现象》练习题(含答案)
小学三年级数学（下）《平移与旋转现象》练习题1、看图填一填。
（1）（2）三角形向上平移了（）格蜡烛向右平移了（）格梯形向（）平移了（）格小鱼向（）平移了（）格（3）①小鹅先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。
②小车先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格③这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？2、按要求画一画先向右平移3格，再向下平移4格。
3、说一说，填一填。
分针顺时针旋转了（）度。
逆时针旋转了（）度。
4、下列图形中，不能由左图经过一次平移或亩得到的是（）。
5、画一画。
（1）把图①绕O点顺时针旋转90°（2）把图②绕O点逆时针旋转90°。
6、旗帜上的图案哪些可以通过旋转得到，哪些可能通过平移得到？7、请你利用平衡或旋转的方法，将图2恢复到图一的样子。
说出变化的过程。
8、哪两个图形通过平移或旋转能够完全重合？（连一连）9、（1）上面的的哪些标志是轴对称的？（2）用旋转或平移的方法设计一个漂亮的标志。
附参考答案1、看图填一填。
（1）3格，左4格，（2）4格，左，5格。
（3）①左，7格，上，6格，②右，7格，下，6格，③小鹅向先上平移6格，再向左平移7格。
小车先向下平移6格，再向右平移7格。
2、画图。
略3、说、填。
图1：90°，图2：90°4、不能一次由旋转或平移得到的图形是②5、略6、由平移得到的是①④⑥，由旋转得到的是②③⑤7、把左下图向右平移1格，再向上平移格。
把右下图逆时针90°就恢复了原图。
8、通过平移重合的有：①和⑤，通过旋转重合的有：④和⑥，①和⑧，④和⑫，③和⑪，9、（1）轴对称图形有：上1，上2，上4，上5，下1，下3，下10；（2）略。
初二平移与旋转练习题
初二平移与旋转练习题题目一：平移练习题1. 在平面直角坐标系中，顶点坐标分别是 (2,4)、(4,4)、(4,6)、(2,6)的正方形ABCD，向右平移3 个单位，求平移后的正方形的顶点坐标。
2. 在平面直角坐标系中，顶点坐标分别是 (-3,1)、(-2,5)、(-5,6)、(-6,2) 的四边形 EFGH，向下平移 4 个单位，求平移后的四边形的顶点坐标。
3. 在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为 (1,3)，将点 P 向右平移 2 个单位、向上平移 5 个单位，求平移后点 P 的坐标。
题目二：旋转练习题1. 将直角坐标系中的点 A(2,3) 逆时针旋转 90 度，求旋转后点的坐标。
2. 将直角坐标系中的点 B(-5,2) 顺时针旋转 180 度，求旋转后点的坐标。
3. 将直角坐标系中的点 C(-1,4) 逆时针旋转 270 度，求旋转后点的坐标。
题目三：平移与旋转综合练习题1. 以直角坐标系中的点 D(3,2) 为中心，将正方形 ABCD 逆时针旋转 90 度并向上平移 4 个单位，求旋转和平移后正方形的顶点坐标。
2. 以直角坐标系中的点 E(-2,5) 为中心，将四边形 EFGH 顺时针旋转 180 度并向右平移 3 个单位，求旋转和平移后四边形的顶点坐标。
3. 以直角坐标系中的点 F(0,-3) 为中心，将点 P(1,1) 逆时针旋转 120 度并向上平移 2 个单位，求旋转和平移后点 P 的坐标。
以上为初二平移与旋转练习题。
通过解答这些练习题，可以帮助你巩固平移与旋转的知识，提升解题能力。
希望你能认真思考并准确回答每个问题，加深对这两个概念的理解。
祝你学习进步！。
平移与旋转练习题
平移与旋转练习题一、平移题1. 平面上有一个点P(2, 5)，要将点P向右平移4个单位和向上平移3个单位，请求出平移后点的坐标。
解析：根据平移的性质，点向右平移4个单位等价于在横坐标上加4，点向上平移3个单位等价于在纵坐标上加3。
所以，平移后点的坐标为(2 + 4, 5 + 3)，即(6, 8)。
2. 平面上有一个点Q(-3, 1)，要将点Q向左平移2个单位和向下平移6个单位，请求出平移后点的坐标。
解析：根据平移的性质，点向左平移2个单位等价于在横坐标上减2，点向下平移6个单位等价于在纵坐标上减6。
所以，平移后点的坐标为(-3 - 2, 1 - 6)，即(-5, -5)。
二、旋转题1. 平面上有一条线段AB，其中A的坐标为(-1, 3)，B的坐标为(2, 6)。
以原点为中心，逆时针旋转30度，请求出旋转后线段AB的新坐标。
解析：以原点为中心逆时针旋转30度，相当于对每个点进行坐标变换。
设点A'和点B'是旋转后的点，根据旋转公式可以得到：A'的横坐标 = A的横坐标 * cos(30度) - A的纵坐标 * sin(30度)A'的纵坐标 = A的横坐标 * sin(30度) + A的纵坐标 * cos(30度)B'的横坐标 = B的横坐标 * cos(30度) - B的纵坐标 * sin(30度)B'的纵坐标 = B的横坐标 * sin(30度) + B的纵坐标 * cos(30度)代入A(-1, 3)和B(2, 6)的坐标，计算得到：A'的横坐标 = (-1) * cos(30度) - 3 * sin(30度) ≈ -0.134A'的纵坐标 = (-1) * sin(30度) + 3 * cos(30度) ≈ 2.732B'的横坐标 = 2 * cos(30度) - 6 * sin(30度) ≈ 2.598B'的纵坐标 = 2 * sin(30度) + 6 * cos(30度) ≈ 6.732所以，旋转后线段AB的新坐标为A'(-0.134, 2.732)和B'(2.598, 6.732)。
(完整版)平移与旋转练习题精选(有答案)
22 、如下图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任一点，以点 A 为中心，把△ ADE 顺时针旋转 90°，在给出图
形中画出旋转后的图形，并完成下列填空． （ 1）因为点 A 是对称中心，所以它的对应点是 (
)；
（ 2 ）正方形 ABCD 中， AD=AB ，∠ DAB=90° ，所以旋转后点 D 与点 (
)重合．
23 、如图所示， E、 F 分别是△ ABC 的边 AB 、 AC 的两定点，在 BC 上求一点 M ，使△ MEF 的周长最短。
26、如图：若∠ AOD= ∠ BOC=60 °,A 、O、C 三点在同一条线上，△
求：（ 1）旋转中心， （ 2）旋转角度数，
（ 3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若
（ 3）∵∠ FDE=45° ，∠ ADC=9°0 ，∴∠ ADF+ ∠ EDC=9°0 -45°=45°，∵∠ GDF= ∠ GDA+ ∠ADF，∠ GDA= ∠EDC， ∴∠ GDF= ∠EDC+ ∠ADF=45° ．
26 、（ 1） .O 点 (2).60 度 (3).3 对，成立，因为角 AOD为 60 度，角 DOC为 120 度，向加 180 度，所以成立 (4).90 因为角 BOC=角 AOD=45度，所以应旋转 90 度 (5).120 度
二、填空题
11、 O 12 、C
∠ EOB 顺时针
AO=DO 90°
∠ AOD= ∠BOE ．
13 、由图可知， OB 、OD 是对应边，∠ BOD 是旋转角，所以，旋转角∠ BOD= ∠AOD- ∠AOB=127° -90 °=37 度
14 、解：∵ AD∥ BC，∠ EFB=65°，∴ DEF=65° ，又∵∠ DEF= ∠ D′ EF，∴∠ D′ EF=65°，∴∠ AED′ =50°
旋转与平移练习题
旋转与平移练习题一、选择题1. 平移变换不改变图形的：A. 形状B. 大小C. 颜色D. 位置2. 下列哪个图形是经过旋转变换后的图形？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 等边三角形3. 一个图形经过旋转变换后，其：A. 形状会改变B. 大小会改变C. 位置会改变D. 颜色会改变4. 平移变换是指图形在平面内：A. 沿直线移动B. 沿曲线移动C. 沿圆周移动D. 不移动5. 旋转变换是指图形绕着某一点或直线：A. 沿直线移动B. 沿曲线移动C. 旋转一定角度D. 旋转任意角度二、填空题6. 平移变换的性质包括：图形的________、________和________不变。
7. 旋转变换的性质包括：图形的________、________和________不变，但________发生了变化。
8. 如果一个图形绕着原点顺时针旋转90度，则该图形的坐标变化规律为：(x, y)变为(-y, x)。
9. 平移变换中，若图形向右平移a个单位，则图形的坐标变化规律为：(x, y)变为(x+a, y)。
10. 旋转变换中，若图形绕着原点逆时针旋转90度，则图形的坐标变化规律为：(x, y)变为(y, -x)。
三、判断题11. 平移变换可以改变图形的形状。
（对/错）12. 旋转变换可以改变图形的大小。
（对/错）13. 一个图形经过旋转变换后，其位置一定会发生变化。
（对/错）14. 平移变换和旋转变换都不会改变图形的面积。
（对/错）15. 一个图形绕着原点顺时针旋转180度后，其坐标变为(-x, -y)。
（对/错）四、简答题16. 描述一个图形经过平移变换后，其形状、大小和位置的变化情况。
17. 解释旋转变换中，图形绕着某一点旋转90度、180度、270度和360度时，图形的变化规律。
18. 举例说明一个图形经过平移变换后，其坐标如何变化。
19. 举例说明一个图形经过旋转变换后，其坐标如何变化。
20. 阐述平移变换和旋转变换在实际生活中的应用。
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2017年11月27日数学周测试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，将绕点旋转后得到，则旋转方式是A. 顺时针旋转B. 逆时针旋转C. 顺时针旋转D. 逆时针旋转2. 下列说法正确的是A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B. 平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化C. 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D. 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行3. 如图，点，，，，都在方格纸的格点上，若绕点按逆时针方向旋转到的位置，则旋转的角度为A. B. C. D.4. 如图，在的网格中，每个小方格的边长都是个单位长度，将平移到的位置，下面正确的平移步骤是A. 先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度B. 先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度C. 先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度D. 先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度5. 如图，是等边三角形，为边上的点，，经旋转后到达的位置，那么旋转了A. B. C. D.6. 如图，在中，，，，现将绕点逆时针旋转至，使得点恰好落在上，连接，则的长度是A. B. C. D.7. 如图，在方格中有两个涂有阴影的图形，，图1 中图形平移后位置如图2所示，以下对图形的平移方法叙述正确的是A. 向右平移个单位，向下平移个单位B. 向右平移个单位，向下平移个单位C. 向右平移个单位，向下平移个单位D. 向右平移个单位，向下平移个单位8. 如图，在中，，，，将沿射线的方向平移，得到′′′，再将′′绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点重合，则平移的距离和旋转角的度数分别A. ，B. ，C. ，D. ，9. 如图，在方格纸上，经过变换得到，下列对变换过程的叙述正确的是A. 绕着点顺时针旋转，再向右平移格B. 向右平移格，再向上平移格C. 绕着点逆时针旋转，再向右平移格D. 向右平移格，再绕着点逆时针旋转10. 下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是A. B.C. D.二、填空题（共10小题；共52分）11. 图形的旋转（1）旋转：在平面内，将一个图形绕一个 ? 按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为 ?，转动的角称为 ?．（2）旋转的性质①旋转不改变图形的形状和大小；②对应点到旋转中心的距离 ?；③任意一组对应点与 ? 的连线所成的角都等于旋转角；④对应线段 ?，对应角 ?．12. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“”平移到刻度“”，则顶点平移的距离 ?．13. 如图，把绕点按顺时针方向旋转，得到，交于点．若，则 ?．14. 如图，将沿方向向右平移得到，连接，若的周长为，则四边形的周长为 ?．15. 如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角．数据如图（单位：），则该主板的周长是 ?．16. 如图，是等边内的一点，若将绕点逆时针旋转到，则的度数为 ? 度．17. 如图，将一块斜边长为，的直角三角板，绕点逆时针方向旋转至的位置，再沿向右平移，使点刚好落在斜边上，则此三角板向右平移的距离为 ?．18. 如图是一块从一个边长为的正方形材料中剪出的垫片，现测得，则这个剪出的图形的周长是 ?．19. 如图，把放在直角坐标系内，其中，，点，的坐标分别为，，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为 ?．20. 如图，中，，，，绕顶点逆时针旋转到处，此时线段与的交点为的中点，则线段的长度为 ?．三、解答题（共10小题；共130分）21. （1）按要求在网格中画图：如图，画出图形关于直线的对称图形，再将所画图形与原图形组成的图案向右平移格．（2）根据以上构成的图案，请写一句简短、贴切的解说词 ?．22. 如图，在平面上，七个边长为个单位的等边三角形，分别用①至⑦表示．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，①②③组成的图形拼成一个正六边形.你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离.23. 在正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交，（或它们的延长线）于点，．当绕点旋转到时（如图甲所示），易证．（1）当绕点旋转到时（如图乙所示），线段，和之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明．（2）当绕点旋转到如图丙所示的位置时，线段，和之间有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想．24. 在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究．如图1，在四边形中，，，，点，分别在线段，上，，连接．（1）如图2，将绕点逆时针旋转后得到（与重合），请直接写出? 度，线段，，之间的数量关系为 ?；（2）如图3，当点，分别在线段，的延长线上时，其他条件不变，请探究线段，，之间的数量关系，并说明理由．25. 如图，将沿直角边向右平移个单位长度至，如果，，且的面积为，试求图中阴影部分的面积．26. 如图1，在中，，，，点为射线上任意一点（不与重合），连接，将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，直线分别交直线，射线于点，．（1）直接写出的度数；（2）如图2，图3，当为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化?如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由．27. 如图，已知的面积为，将沿平移得到，使点和点重合，连接，交于点．（1）求证： .（2）求的面积.28. 如图，已知在中，，先把绕点顺时针旋转后至，再把沿射线平移至，，相交于点．（1）判断线段，的位置关系，并说明理由；（2）连接，求证：四边形是正方形．29. 已知矩形中，，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点落在延长线上，点对应点为点，点对应点为点，点与点重合（如图），此时将以每秒个单位长度的速度沿直线向左平移，直至点与点重合时停止运动，设运动的时间为．（1）当为何值时，点落在线段上?（2）设在平移过程中与矩形重叠部分的面积为，请直接写出与之间的函数关系式，并写出相应的的取值范围；（3）在平移过程中，当点与点重合时（如图），将绕点逆时针旋转得到，直线与所在直线交于点，与所在直线交于点．在旋转过程中，的旋转角为，是否存在这样的，使得为等腰三角形?若存在，请写出的度数，若不存在，请说明理由．30. 有两张完全重合的矩形纸片，小亮将其中一张绕点顺时针旋转后得到矩形（如图1），连接，，此时他测得，．（1）在图1中，请你判断直线和是否垂直?并证明你的结论；（2）小红同学用剪刀将与剪去，与小亮同学继续探究．他们将绕点顺时针旋转得，交于点（如图2），设旋转角为，当为等腰三角形时，请直接写出旋转角的度数；（3）若将沿方向平移得到（如图3），与交于点，与交于点，当时，求平移的距离是多少．答案第一部分1. B2. B3. C4. A5. B【解析】是等边三角形，，，经旋转后到达的位置，等于旋转角，即旋转角等于．6. B 【解析】因为，，所以，因为绕点逆时针旋转至，所以，，，因为，，所以为等边三角形，所以，所以，所以为等边三角形，所以．7. B 8. B 【解析】由平移的性质可得，，．由旋转的性质可得，是等边三角形，.，即平移的距离为 .是等边三角形，，即旋转角的度数为．9. C 10. C第二部分11. （1）定点，旋转中心，旋转角，（2）②相等，③旋转中心，④相等，相等12.13.14.15.16.17.18.19.20.【解析】因为，，，所以 . 因为绕顶点逆时针旋转到处，所以， . 因为点为的中点，所以 .所以 .过点作于 ..解得 .在中，. 因为，，所以（等腰三角形三线合一）.所以．第三部分21. （1）如图??????（2）解说词合理即可，如“爱心传递”或“我们心连心”等．22. 答案不唯一，如：取出⑦，④⑤⑥向上平移个单位．23. （1）成立．如图所示，把绕点顺时针旋转，得到则可证得，，三点共线．易得，证得．．，．??????（2）．24. （1）；【解析】由旋转的性质知，，，．，，，，．在和中，，，即．，．??????（2）如图，在上截取，连接，在和中，，，．，．，，．在和中，，．，，．即线段，，之间的数量关系为．25. 由平移知，．的面积为，.设交于点，连接．易知，，，，，．阴影部分的面积为．26. （1），，．在和中，，．又，，．??????（2）不变．选取图 2，证明如下：，，即．在和中，，．又，，即．27. （1）沿平移得到，，，．又，．??????（2）沿平移得到，，与的面积相等，等于．，与的面积相等，等于 .28. （1）．理由如下：由题意，得，，．，，即．??????（2）沿射线平移至．，．四边形是平行四边形．，四边形是矩形．，四边形是正方形．29. （1）因为，，所以 .延长交于点 .因为绕点顺时针旋转得到，所以 .所以 .因为以每秒个单位长度的速度沿直线向左平移，秒，所以当时，点落在线段上．??????（2）当时，；当时，；当时，；当时，；当时，．??????（3）因为为等腰三角形，当时， .所以 .因为，所以，所以．同理：当时，；当时，．所以为等腰三角形，旋转角为、、．30. （1）垂直．证明：延长交于点．由题意得．．，．．．??????（2）的度数为或．【解析】根据旋转的性质知，．当时，．则，即；②当时，．，即；的度数为或．??????（3）由题意知四边形为矩形．设，则．在中，，．，．．在中，．．．，，，解得．即平移的距离是．。