湖北省黄冈市八年级下学期期末考试数学试题
湖北省黄冈市八年级下学期期末考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共11题；共22分)
1. （2分） (2019八下·武昌期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·贵阳) 如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）
A .
B . 1
C .
D .
3. （2分）下列结论正确的是（）
A . 在平面内，有四条线段组成的图形叫做四边形。
B . 由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫做四边形。
C . 在平面内，由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫做四边形。
D . 在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。
4. （2分）用（）表示函数关系的方法叫做解析法．
A . 数学式子
B . 表格
C . 图象
D . 函数
5. （2分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，
正确的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
6. （2分）(2019·福州模拟) 下列各式的运算或变形中，用到分配律的是（）
A . 2 ×3 ＝6
B . （ab）2＝a2b2
C . 由x+2＝5得x＝5﹣2
D . 3a+2a＝5a
7. （2分）(2018·河池模拟) 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是（）
A . 中位数和众数都是8小时
B . 中位数是25人，众数是20人
C . 中位数是13人，众数是20人，
D . 中位数是6小时，众数是8小时
8. （2分） (2016七下·老河口期中) 下列各语句：①对顶角相等吗？②延长线段AB；③内错角相等；④垂线段最短．其中真命题有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（）
A . y=x
B . y=﹣x
C . y=﹣2x
D . y=﹣x
10. （2分） (2016八下·龙湖期中) 已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）
A . ②
B . ①②
C . ①③
D . ②③
11. （2分）(2017·天津模拟) 如图，在直角坐标系中，正△AOB的边长为2，设直线x=t（0≤t≤2）截这个三角形所得位于此直线左方的图形的面积为y，则y关于t的函数图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共9分)
12. （1分）(2017·铁西模拟) 如图，菱形ABCD的面积为120cm2 ，正方形AECF的面积为50cm2 ，则菱形的边长为________ cm．
13. （1分） (2011七下·广东竞赛) 某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知地毯每平方米40元，主楼梯道的宽为3米，问买地毯至少需要________元。
14. （1分）(2019·平房模拟) 计算：（ + ）﹣的结果是________．
15. （2分）求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程．已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，________．
求证：________．
16. （1分） (2020八上·石景山期末) 如图，三角形纸片 ABC 中，ÐACB = 90o ， BC = 6 ， AB = 10 ．在AC 边上取一点 E ，以 BE 为折痕，使 AB 的一部分与 BC 重合， A 与 BC 延长线上的点 D 重合，则CE 的长为________．
17. （3分）按如图所示的方式，用火柴棒搭x个正方形，要计算火柴棒的根数，有下面几个思路：
思路1：在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒________根．
思路2：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的根数，得到的代数式是________．思路3：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根火柴棒，那么搭x个正方形共需________根火柴棒.
三、解答题 (共7题；共65分)
18. （5分） (2018九上·恩阳期中) 计算：
19. （10分）某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示．
（1）
求这些队员的平均年龄；
（2）
下周的一场校际足球友谊赛中，该校男子足球队将会有11名队员作为首发队员出场，不考虑其他因素，请你求出其中某位队员首发出场的概率．
20. （5分） (2015八下·武冈期中) 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF=BE．
求证：四边形AECF是平行四边形．
21. （8分） (2017八下·重庆期中) 张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n2345…
a22﹣132﹣142﹣152﹣1…
b46810…
c22+132+142+152+1…
（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：
a=________，b=________，c=________；
（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．
22. （15分）(2016·包头) 如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分别是AC、AB边上点，连接EF．
（1）
图①，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=3S△EDF，求AE的长；
（2）
如图②，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．
①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；
②求EF的长；
（3）
如图③，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=1，CE= ，求的值．
23. （12分）(2019·高新模拟) 一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后立即返回甲地，速度是原来的 1.5
倍，往返共用t小时.一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止.两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为x（h），两车离开甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示.
（1）轿车从乙地返回甲地的速度为________km/t，t=________h ；
（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式；
（3）当轿车从甲地返回乙地的途中与货车相遇时，求相遇处到甲地的距离.
24. （10分） (2016七上·端州期末) 如图，已知O为直线AD上一点，射线OC，射线OB，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°．
（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
（2）试求∠AOC与∠AOB的度数．
参考答案一、选择题 (共11题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题 (共6题；共9分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
18-1、19-1、19-2、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、。
湖北省黄冈市八年级下学期期末考试数学试题
湖北省黄冈市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·绍兴月考) 若分式有意义，则x应满足（）A . x＝0B . x≠0C . x＝1D . x≠12. （2分） (2017八上·高州月考) 若三角形三边的长分别为6，8，10，则最短边上的高是（）A . 6B . 7C . 8D . 103. （2分）设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（）A .B .C .D .4. （2分）与实数最接近的整数是（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2019八上·东莞月考) 如图，已知CD是△ABC的中线，E为CD的中点，若△ABC的面积为1，则△ACE的面积为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·蒙阴期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD=10，BC=4，则△BOC的周长为（）A . 8B . 9C . 10D . 147. （2分） (2018八上·兰州期末) 下列说法正确的是（）A . 中位数就是一组数据中最中间的一个数B . 这组数据的众数是9C . 如果的平均数是1，那么D . 一组数据的方差是这组数据的极差的平方8. （2分）下列说法正确的是（）A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形9. （2分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解为（）A . x＜B . x<3C . x>D . x>310. （2分）(2017·桥西模拟) 如图1，在等边△ABC中，点D，E分别是BC，AC边上的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP=x，连接PE，PD，PC，DE，其中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（）A . 线段PEB . 线段PDC . 线段PCD . 线段DE二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·东台月考) 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ ]=0，[3.14]=3.按此规定，则[ +3]=________.12. （1分）(2014·柳州) 将直线y= x向上平移________个单位后得到直线y= x+7．13. （1分） (2018七上·揭西期末) 已知，如图，线段AB=10cm ，点O是线段AB的中点，线段BD=4cm ，则线段OD=________cm14. （1分）如图，A，B，C三点在⊙O上，且AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC，垂足为F，若∠A=30°，OF=3，则BC=________15. （1分）(2016·江汉模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4 ，则△CEF的周长为________．16. （1分） (2018七下·桐梓月考) 观察数表：根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________．三、解答题 (共9题；共86分)17. （5分） (2018九上·宁江期末) 计算：．18. （5分）(2017·蒸湘模拟) 先化简，再求值：÷（﹣2x），其中x= +1．19. （6分）(2016·孝义模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6．（1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．①作∠ABC的角平分线交AC于点D．②作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、DF．（2）推理计算：四边形BFDE的面积为________20. （10分）(2017·柘城模拟) 如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以 cm/s 的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．（1）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？21. （10分） (2020九上·大丰期末) 九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表Ⅰ）所示：现根据上表数据进行统计得到下表（表Ⅱ）：姓名平均成绩中位数众数小华80小红8090（1）填空：根据表Ⅰ的数据完成表Ⅱ中所缺的数据；（2）老师计算了小红的方差请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定．22. （15分） (2019九上·东台月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P 从点D 出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．（1）求线段CD的长；（2）当t为何值时，△CPQ是直角三角形？（3）是否存在某一时刻，使得PQ分△ACD的面积为1：11？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．23. （10分）(2018·潍坊) 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有两种型号的挖掘机,已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台型挖掘机一小时的施工费用为180元．（1）分别求每台型, 型挖掘机一小时挖土多少立方米?（2）若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?24. （15分） (2018八上·泗阳期中) 如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．（1）试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；（2）如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=3．求AQ的长；（3）如图（2），BC=3，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．25. （10分） (2017八下·东台期中) 如图，将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕交BC、AD分别于点E、F．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共86分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·柳北模拟) 下列根式中，不是最简二次根式的是A .B .C .D .2. （2分）化简的结果是（）A . 20B . 2C . 2D . 43. （2分） (2019八上·南山期末) 如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量的描述错误的是（）A . 众数为30B . 中位数为25C . 平均数为24D . 方差为834. （2分） (2016八上·泰山期中) 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分）已知两条线段长分别为3、4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是（）A . 5B .C . 5或D . 不能确定6. （2分）(2020·新疆) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016八上·灌阳期中) 如图，△ABC中，∠A=α°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（）A . 2α°B . （α+60）°C . （α+90）°D . （α+90）°9. （2分） (2019八下·罗湖期末) 如图，将一个含有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成角，则三角板最长的长是（）A .B .C .D .10. （2分） (2015八下·鄂城期中) 小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C 的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·鹤岗) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2020八下·抚顺期末) “同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是________.13. （1分） (2020八下·抚顺期末) 如图，在中，分别是的中点，连接，若，则四边形的周长是________.14. （1分） (2020八上·德江期末) 如图，为等边三角形， , ，，且。
湖北省黄冈市八年级下学期期末考试数学试题
湖北省黄冈市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A . x≥0B . x≠1C . x＞0D . x≥0且x≠12. （2分）下列函数中，是正比例函数，且y随x增大而减小的是（）A . y=﹣4x+1B . y=2x﹣2C . y=﹣x﹣2D . y=﹣3. （2分） (2020七下·无锡期中) 在以下现象中，属于平移的是（）①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.A . ①②B . ②④C . ②③D . ③④4. （2分）(2019·丹阳模拟) 如图，在长方形纸片ABCD中，AD= 4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E 处，AE交DC于点O，若OC=5cm，则CD的长为（）A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 10cm5. （2分）已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是A . m≥－1B . m≥0C . m≥1D . m≥26. （2分） (2019八下·南安期末) 边长为3cm的菱形的周长是（）A . 15cmB . 12cmC . 9cmD . 3cm7. （2分） (2019九上·宜兴期末) 已知A样本的数据如下：67，68，68，71，66，64，64，72，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加6，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A . 平均数B . 方差C . 中位数D . 众数8. （2分）(2020·丹东) 如图，在四边形中，，，，，分别以和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，直线与延长线交于点，连接，则的内切圆半径是（）A . 4B .C . 2D .9. （2分）某商场一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则可列方程为（）A . 400（1+x）2=1600B . 400[1+（1+x）+（1+x）2]=1600C . 400+400x+400x2=1600D . 400（1+x+2x）=160010. （2分）(2013·衢州) 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共11分)11. （1分）(2017·黄石模拟) 若一元二次方程2x2﹣3x+k=0有两个相等实数根，则k的值是________．12. （5分） (2019八下·江苏月考) 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD 交BC于点E.若△CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为__cm13. （1分） (2017八下·徐州期末) 如图，点A在函数y= （x＞0）的图象上，点B在函数y= （x＞0）的图象上，点C在x轴上．若AB∥x轴，则△ABC的面积为________．14. （1分） (2019七下·保山期中) 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF的度数等于________.15. （1分）如图，已知函数y1=2x﹣1和y2=x﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式y1＞y2的解集是________．16. （1分） (2015八上·平罗期末) 若一次函数y=（3a﹣2）x+6随着x的增大而增大，则a的取值范围是________．17. （1分） (2019九上·江汉月考) 如图，△ABC中，AB=8，AC=5，BC=7，点D在AB上一动点，线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，AE的最小值为________三、解答题 (共11题；共113分)18. （10分）(2017·孝感模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°．（1）求作：△ABC的内切圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹）（2）若⊙O的半径为2，tan∠A= ，求AB的长．19. （10分） (2020八下·高新期末) 用指定的方法解方程：（1） 2x2-5x+3=0(用公式法解方程)（2）3x²-5=6x(用配方法解方程)20. （6分）(2018·龙岩模拟)（1）知识延伸：如图1，在中，，，根据三角函数的定义得： ________；（2）拓展运用：如图2，在锐角三角形中，．①求证：；②已知：，求的度数．21. （10分）基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”．一元二次方程x2-x-2＝0可通过因式分解化为（x-2）（x＋1）=0，由基本事实得x-2=0或x＋1=0，即方程的解为x=2或x=-1．（1）试利用上述基本事实，解方程：2x2－x=0：（2）若（x2＋y2）（x2＋y2－1）－2＝0，求x2＋y2的值．22. （15分）某商场在“清明小假期”举行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘进行摇奖活动，并规定顾客每购买200元商品，就可以获得一次转动转盘的机会，小明根据活动情况绘制了一个扇形统计图，如图所示．（1）求每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数；（2）小明做了一次实验，他转了200次转盘，总共获得5800元购物券，他平均每转动一次转盘获得的购物券是多少元？（3）请你说明上述两个结果为什么有差别？23. （10分） (2020八下·北京期末) 已知直线y=x+1与y=-2x+b交于点P(1，m)，（1）求b ， m的值；（2）若y=-2x+b与x轴交于A点，B是x轴上一点，且 =4，求B的横坐标．24. （15分）(2019·宁江模拟)（1）如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD.①求证：四边形BFDE是菱形；②直接写出∠EBF的度数；（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD 的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；（3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.25. （15分）(2020·南宁模拟) 如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N 在CD边的延长线上，且满足∠MAN＝90°，联结MN、AC，MN与边AD交于点E.（1）求证：AM＝AN；（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求证：AM2＝A C•AE；（3） MN和AC相交于O点，若BM＝1，AB＝3，试猜想线段OM，ON的数量关系并证明.26. （1分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=5，CD=3，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQ⊥BC，交折线BA﹣AC于点Q，连接DQ、CQ，若△ADQ与△CDQ的面积相等，则线段BP的长度是________．27. （10分） (2018八上·阳新月考) 在下列条件中，过△ABC任意一个顶点作一条直线将△ABC分割成两个等腰三角形，并注明这两个等腰三角形顶角的度数.（1）如图1，在△ABC中，∠A=∠B=45°.（2）如图2，在△ABC中，∠A=30°，∠B=15°.28. （11分） (2018八上·宜兴月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AB=2cm，则BE=________cm．（3） BE与AD有何位置关系？请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共11题；共113分)18-1、18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、22-2、答案：略22-3、23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、24-2、答案：略24-3、25-1、25-2、答案：略25-3、答案：略26-1、27-1、27-2、28-1、答案：略28-2、28-3、第11 页共11 页。
2021-2022学年湖北省黄冈市八年级(下)期末数学试卷及答案解析
2021-2022学年湖北省黄冈市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）＝（）A．±3B．3C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3+＝3B．＝3C．＝3D．＝3．（3分）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形4．（3分）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．24，25B．23，23C．23，24D．24，245．（3分）直线y＝2x﹣3与y＝ax（a≠0）的交点不可能在第（）象限A．一B．二C．三D．四6．（3分）+3整数部分是（）A．5B．6C．7D．87．（3分）如图，四边形ABCD中，连接BD，O为BD中点，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠BDA＝30°，∠BDC＝45°，则∠CAO＝（）A．15°B．18°C．22.5°D．30°8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，E是对角线AC上一点，EF⊥AB于F，EG⊥BC于G，连接FG，ED．下列结论中：①DE＝FG；②DE⊥FG；③S△ADE＝S四边形AFGE；④DE的最小值为2，其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，8小题，共24分）9．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．10．（3分）一次函数y＝2x+3的图象经过点（1，n），则n＝．11．（3分）四边形ABCD中，若AB∥CD，请补充一个条件：，使它是平行四边形．12．（3分）＝．13．（3分）将直线y＝﹣6x向下平移4个单位长度后得到的直线的解析式为．14．（3分）已知Rt△ABC中，AB＝8，BC＝10，∠BAC＝90°，则图中阴影部分面积为．15．（3分）已知一次函数y＝kx+b，当1≤x≤5时，3≤y≤7，则k＝．16．（3分）如图1，矩形ABCD中，点P以1cm/s的速度沿A→B→C→E运动，到达E点停止，△AEP的面积y（cm2）与点P运动时间t（s）的函数图象如图2所示，则a的值为．三、解答题（共8题，共72分）17．（6分）已知a＝2+，b＝2﹣，求a2+ab+b2的值．18．（8分）如图，某工人在两墙AB，CD之间施工（两墙与地面垂直），架了一架长为2.5m 的梯子DE，此时梯子底端E距离墙角C点0.7m，由于E点没有固定好，向后滑动到墙角B处，使梯子顶端D沿墙下滑了0.4m到F处，求梯子底端E向后滑动的距离BE的长．19．（8分）某校开展了防疫知识宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生进行测试，其中抽测的八年级学生成绩如下：81 83 84 85 86 87 87 88 89 9092 92 93 95 95 95 99 99 100 100对七、八年级参加测试学生成绩整理如下分数80≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤100人数年级七年级4628八年级3a47对两组数据分析如下：年级平均数中位数众数方差七年级91 89 97 40.9八年级91 b 95 33.2 根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝．（2）样本数据中七年级甲同学和八年级乙同学的分数都是90分，把七八年级这20名同学的分数按从高到低的顺序排列，（填“甲”或“乙”）同学的成绩在本年级靠前．（3）从样本数据的分析来看，分数较整齐的是年级．（4）若规定90分及以上为优秀，该校八年级有300人，估计八年级优秀等次有多少人？20．（9分）已知直线l1：y1＝2x﹣3与l2：y2＝﹣x+2相交于A点．（1）求A点坐标；（2）观察图象，直接写出y1≤y2时x的取值范围；（3）过l2上一点P（m，n）作y轴的平行线交l1于Q点，若PQ≤3，求m的取值范围．21．（9分）菱形ABCD中，∠B＝60°，E，F分别为边BC，CD上的点，且BE＝CF．求证：S四边形AECF＝S菱形ABCD．22．（10分）端午节前夕某商家计划购进A．B两种型号的粽子共300盒进行销售，A型粽子进价35元/盒，售价50元/盒，B型粽子进价40元/盒，售价60元/盒．根据以往销售经验，A型粽子的购进数量x（盒）不高于B型粽子的数量，不少于B型粽子数量的一半，设该商家售完这批粽子获利y（元）．（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）实际采购时，A型粽子进价每盒降低了a元（0＜a＜10），B型粽子进价不变，两种粽子售价不变，进购的粽子能全部卖完，问商家如何采购两种型号的粽子才能获利最大？23．（10分）已知点M是正方形ABCD对角线AC上一点，AC与BD交于点O，AH⊥BM，垂足为H，直线AH与BD交于点N．（1）如图1，当M在线段OC上时，求证：MO＝NO；（2）如图2，当M在线段OA上时，BM的延长线交AD于点E，若EN∥AC，求证：①四边形AENM为菱形；②CM＝CB；（3）如图3，若AB＝2，在M点从C到A的运动过程中，CH的最小值为．24．（12分）如图，直线y＝kx+b交两轴于点A（4，0），B（0，3）．（1）求直线y＝kx+b的解析式；（2）过A点的直线AQ交y轴负半轴于点Q，若∠BAQ＝45°，求点Q的坐标；（3）在线段AB上找一点D，x轴上找一点E，使BE+DE最小，简要说明点D、E的找法（不需说明理由），并求出此时点E的坐标．2021-2022学年湖北省黄冈市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．【分析】依据表示9的算术平方根，即可得出结论．【解答】解：∵表示9的算术平方根，∴＝3，故选：B．【点评】本题主要考查了算术平方根，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．2．【分析】根据二次根式的加法，乘法，除法，二次根式的性质，进行计算逐一判断即可解答．【解答】解：A、3与不能合并，故A不符合题意；B、×＝＝3，故B符合题意；C、÷＝，故C不符合题意；D、与不能合并，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．3．【分析】顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等．所以是平行四边形．【解答】解：连接BD，已知任意四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边中点．∵在△ABD中，E、H是AB、AD中点，∴EH∥BD，EH＝BD．∵在△BCD中，G、F是DC、BC中点，∴GF∥BD，GF＝BD，∴EH＝GF，EH∥GF，∴四边形EFGH为平行四边形．故选：A．【点评】本题三角形的中位线的性质考查了平行四边形的判定：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．4．【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可．【解答】解：将这组数据从小到大重新排列为22，23，23，23，24，24，25，25，26，∴这组数据的众数为23cm，中位数为24cm，故选：C．【点评】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5．【分析】当a＞0时，当a＜0时，分别讨论一次函数的图象经过的象限即可确定．【解答】解：∵直线y＝2x﹣3经过第一、三、四象限，当a＞0时，y＝ax经过第一、三象限，∴交点在第一或第三象限，当a＜0时，y＝ax经过第二、四象限，∴交点在第四象限，综上，交点不可能在第二象限，故选：B．【点评】本题考查了两直线的交点问题，熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解题的关键．6．【分析】估算无理数的大小，进而估算+3的大小即可．【解答】解：∵4＜＜5，∴7＜+3＜8，∴+3的整数部分为7，故选：C．【点评】本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是解决问题的前提．7．【分析】证明OA＝OC，求出∠AOC的度数，可得结论．【解答】解：∵∠BAD＝∠BCD＝90°，OB＝OD，∴OA＝OC＝OB＝OD＝BD，∴∠OAD＝∠ODA＝30°，∠ODC＝∠OCD＝45°，∴∠AOB＝∠OAD+∠ODA＝60°，∠BOC＝∠ODC+∠OCD＝90°，∴∠AOC＝60°+90°＝150°，∴∠OAC＝∠OCA＝（180°﹣150°）＝15°，故选：A．【点评】本题考查等腰直角三角形，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是证明OA＝OC，求出∠AOC＝150°．8．【分析】①连接BE，易知四边形EFBG为矩形，可得BE＝FG；由△AEB≌△AED可得DE＝BE，所以DE＝FG；②由矩形EFBG可得OF＝OB，则∠OBF＝∠OFB；由∠OBF＝∠ADE，则∠OFB＝∠ADE；由四边形ABCD为正方形可得∠BAD＝90°，即∠AHD+∠ADH＝90°，所以∠AHD+∠OFH＝90°，即∠FMH＝90°，可得DE⊥FG；③由四边形EFBG为矩形，△ABE≌△ADE，可得S△ABE＝S△ADE，从而S四边形AFGE＝S△ADE；④根据垂线段最短，知当DE⊥AC时，DE最小，可得DE＝AC＝2．【解答】解：①连接BE，交FG于点O，如图，∵EF⊥AB，EG⊥BC，∴∠EFB＝∠EGB＝90°．∵∠ABC＝90°，∴四边形EFBG为矩形．∴FG＝BE，OB＝OF＝OE＝OG．∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝45°．在△ABE和△ADE中，，∴△ABE≌△ADE（SAS）．∴BE＝DE．∴DE＝FG．∴①正确；②延长DE，交FG于M，交FB于点H，∵△ABE≌△ADE，∴∠ABE＝∠ADE．由①知：OB＝OF，∴∠OFB＝∠ABE．∴∠OFB＝∠ADE．∵∠BAD＝90°，∴∠ADE+∠AHD＝90°．∴∠OFB+∠AHD＝90°．即：∠FMH＝90°，∴DE⊥FG，故②正确；③∵四边形EFBG为矩形，∴S△FOB＝S△EOG，∴S四边形AFGE＝S四边形AFOE+S△EOG＝S四边形AFOE+S△FOB＝S△ABE，∵△ABE≌△ADE，∴S△ABE＝S△ADE，∴S四边形AFGE＝S△ADE，故③正确；④∵点E为AC上一动点，∴根据垂线段最短，当DE⊥AC时，DE最小，∵AD＝CD＝4，∠ADC＝90°，∴AC＝4，∴DE＝AC＝2，故④正确．综上所述，正确的结论为：①②③④．故选：D．【点评】本题考查了正方形的性质，垂线段最短，全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，根据图形位置的特点通过添加辅助线构造全等是解题的关键，也是解决此类问题常用的方法．二、填空题（每小题3分，8小题，共24分）9．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：若在实数范围内有意义，则x﹣6≥0，解得：x≥6．故答案为：x≥6．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．10．【分析】把点（1，n）代入一次函数y＝2x+3即可求出．【解答】解：把点P（1，n）代入y＝2x+3，得2+3＝n，∴n＝5．【点评】本题考查了一次函数图形上点的坐标特征：一次函数y＝kx+b，（k≠0，且k，b 为常数）的图象是一条直线．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b．11．【分析】根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；即可得出结果．【解答】解：补充条件：AB＝CD；理由如下：∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；故答案为：AB＝CD．【点评】本题考查了平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键）．12．【分析】根据简＝|a|得到原式＝|2﹣|，然后根据绝对值的意义去绝对值即可．【解答】解：原式＝|2﹣|＝﹣（2﹣）＝﹣2．故答案为﹣2．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：＝|a|．也考查了绝对值的意义．13．【分析】根据“上加下减”进行分析即可．【解答】解：根据题意得：平移后的直线解析式为y＝﹣6x﹣4．故答案为：y＝﹣6x﹣4．【点评】主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．14．【分析】分别用AB、BC和AC表示出S1、S2、S3，然后根据CB2＝AB2+AC2即可得出S1、S2、S3的关系，再证明阴影部分的面积之和等于直角三角形ABC的面积，可得结论．【解答】解：∵AB＝8，BC＝10，∠BAC＝90°，∴AC＝＝＝6，分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆，其半圆的面积由小到大分别记作S1、S2、S3，由圆的面积计算公式知：S3＝πBC2，S2＝πAC2，S1＝πAB2，则S1+S2＝π（AB2+AC2），在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∴AB2+AC2＝CB2，∴S1+S2＝S3．∵阴影部分面积等于：S1+S2+S△ABC﹣S3＝S△ABC＝×6×8＝24，故答案为：24．【点评】本题考查勾股定理，圆的面积等知识，解题的关键是证明阴影部分的面积之和等于直角三角形ABC的面积．15．【分析】分k＞0和k＜0两种情况，结合一次函数的增减性，可得到关于k、b的方程组，求解即可．【解答】解：当k＞0时，此函数是增函数，∵当1≤x≤5时，3≤y≤7，∴当x＝1时，y＝3；当x＝5时，y＝7，∴，解得k＝1；当k＜0时，此函数是减函数，∵当1≤x≤5时，3≤y≤7，∴当x＝1时，y＝7；当x＝5时，y＝3，∴，解得k＝﹣1．综上，k＝1或﹣1，故答案为：1或﹣1．【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式及一次函数的增减性，掌握一次函数的k 与增减性的关键是解题的关键，注意分类讨论思想的应用．16．【分析】根据点（8，24）可以求出AB，BC的长，再根据面积为18时求出EC的长，即可求出答案．【解答】解：由图2可知，当0≤t≤8时面积越来越大，最大为24，∴AB＝1×8＝8，∴AB•BC＝24，∴BC＝6，∵当面积为18时P与C重合，∴＝18，∴EC＝6，∴a＝＝20．故答案为：20．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是根据图2得出AB、BC、EC的长度，注意培养自己的读图能力．三、解答题（共8题，共72分）17．【分析】把代数式a2+ab+b2化为（a+b）2﹣ab，进一步代入求得数值即可．【解答】解：∵a＝2+，b＝2﹣，∴a2+ab+b2＝（a+b）2﹣ab＝（2++2﹣）2﹣（2+）（2﹣）＝16﹣1＝15．【点评】此题考查二次根式的混合运算，抓住数字特点，灵活运算即可．18．【分析】由勾股定理得DC＝2.4m，再由勾股定理得BC＝1.5m，即可得出结论．【解答】解：由题意得：∠DCE＝90°，BF＝DE＝2.5m，CE＝0.7m，DF＝0.4m，在Rt△DCE中，由勾股定理得：DC＝＝＝2.4（m），∴CF＝DC﹣DF＝2.4﹣0.4＝2（m）在Rt△BCF中，由勾股定理得：BC＝＝＝1.5（m），∴BE＝BC﹣CE＝1.5﹣0.7＝0.8（m），答：梯子底端E向后滑动的距离BE的长为0.8m．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是两次运用勾股定理．19．【分析】（1）分别对数据进行分析，数出满足条件数的个数，将数据从小到大排列，找到中位数．（2）根据七八年级学生成绩的中位数进行解答即可．（3）根据方差的意义判断即可．（4）利用样本估计总体即可．【解答】解：（1）由题意可知，a＝6，b＝＝91，故答案为：6；91；（2）因为89＜90＜91，所以把七八年级这20名同学的分数按从高到低的顺序排列，甲同学的成绩在本年级靠前．故答案为：甲；（3）因为八年级方差小于七年级的方差，所以从样本数据的分析来看，分数较整齐的是八年级．故答案为：八；（4）300×＝165（人），答：估计八年级优秀等次有165人．【点评】本题主要考查数据的收集和整理，解题的关键是对数据的众数、中位数、平均数能够准确地计算．20．【分析】（1）联立两直线解析式得到关于x、y的方程组，解之即可得；（2）根据图象即可求得；（3）根据题意表示出P、Q的坐标，得到关于m的不等式，解之可得答案．【解答】解：（1）根据题意，得：，解得：，∴点A的坐标为（2，1）．（2）由图象可知：y1≤y2时x的取值范围x≤2；（2）由题意可知P（m，﹣m+2），Q（m，2m﹣3），∵PQ≤3，∴|2m﹣3+m﹣2|≤3，解得：≤m≤．【点评】本题主要考查两直线相交或平行问题，解题的关键是掌握两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．21．【分析】画出图形，连接AC，根据菱形的性质推出△ABC、△ACD是等边三角形，根据等边三角形的性质证明△ABE≌△ACF（SAS），△AEC≌△AFD，根据全等三角形的性质即可得解．【解答】证明：如图，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠B＝∠D，∵∠B＝60°，∴△ABC、△ACD是等边三角形，∴AB＝AC＝AD，∠ACF＝60°，∵BE＝CF，∴BC﹣BE＝CD﹣CF，即CE＝DF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（SAS），同理△AEC≌△AFD，∴S△ABE＝S△ACF，S△AEC＝S△AFD，∵S菱形ABCD＝S△ABE+S△ACF+S△AEC+S△AFD，S四边形AECF＝S△ACF+S△AEC，∴S四边形AECF＝S菱形ABCD．【点评】此题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的性质并作出合理的辅助线是解题的关键．22．【分析】（1）根据利润＝售价﹣进价，结合题中的数据进行求解即可；（2）结合（1）表示出相应的一次函数，再对相应的函数进行分析，从而可求解．【解答】解：（1）由题意得：y＝（50﹣35）x+（60﹣40）（300﹣x），整理得：y＝﹣5x+6000，∵A型粽子的购进数量x（盒）不高于B型粽子的数量，不少于B型粽子数量的一半，∴，解得：，则原不等式组的解集为：100≤x≤150；（2）由题意得：y＝（50﹣35+a）x+（60﹣40）（300﹣x），整理得：y＝（a﹣5）x+6000，∵0＜a＜10，∴当a﹣5＜0时，A型粽子采购100盒，B型粽子采购200盒能获利最大；当a﹣5≥0时，A型粽子采购150盒，B型粽子采购150盒能获利最大．【点评】本题主要考查一次函数的应用，解答的关键是理解清楚题意，找到相应的等量关系列出方程或不等式．23．【分析】（1）证明△NAO≌△MBO（ASA）．由全等三角形的性质可得出结论；（2）①证出MN∥AD，得出四边形AENM是平行四边形．由菱形的判定可得出结论；②由菱形的性质及正方形的性质可得出结论；（3）取AB的中点G，连接GH，GC，则BG＝AB＝1，由勾股定理求出CG＝，由直角三角形的性质可得出结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴OA＝OB，∠AON＝∠BOM＝90°，∴∠OBM+∠OMB＝90°，又∵AH⊥BM，∴∠NAO+∠AMH＝90°，∴∠NAO＝∠MBO．在△NAO与△MBO中，，∴△NAO≌△MBO（ASA）．∴ON＝OM；（2）证明：①当M在OA上时，同理可证ON＝OM．而∠MON＝90°，∴∠OMN＝∠ONM＝45°，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∴∠BDA＝45°，∴∠BDA＝∠ONM＝45°，∴MN∥AD，∵EN∥AM，∴四边形AENM是平行四边形．又∵AN⊥ME，∴四边形AENM是菱形．②∵四边形AENM是菱形，∴ME是AN中垂线，∴BA＝BN．又OB＝OC，OM＝ON，∴BN＝CM，∴BA＝CM，∵BA＝BC，∴CB＝CM．（3）解：如图3，取AB的中点G，连接GH，GC，则BG＝AB＝1，∵四边形ABCD是正方形，∴AB⊥BC，BC＝AB＝2，∴GC＝＝＝，∵AH⊥BM，G为AB的中点，∴GH＝AB＝×2＝1，∵CH≥GC﹣GH（当且仅当点H在线段GC上时，等号成立），∴CH≥﹣1，即CH的最小值为﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，平行四边形的判定与性质，菱形的判定，全等三角形的判定和性质，勾股定理，两点之间线段最短，直角三角形的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．24．【分析】（1）由待定系数法求解析式即可；（2）设Q（0，a），过点Q作QM⊥AB交于M，由等积法可求QM＝（3﹣a），再等腰直角三角形AMQ中，AQ2＝2AM2，即＝16+a2，可求Q（0，﹣）；（3）作B点关于x轴的对称点B'，过B'作B'D⊥AB交于D，交x轴于点E，连接BE，此时BE+DE的值最小，求出直线DB'的解析式后，即可求E（，0）．【解答】解：（1）将点A（4，0），B（0，3）代入y＝kx+b，∴，∴，∴y＝﹣x+3；（2）过点Q作QM⊥AB交于M，∵A（4，0），B（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝5，设Q（0，a），∴BQ＝3﹣a，∴S△ABQ＝×5×QM＝×4×（3﹣a），∴QM＝（3﹣a），∵∠BAQ＝45°，∴QM＝AM，∴AQ2＝2AM2∴＝16+a2，解得a＝28或a＝﹣，∵a＜0，∴a＝﹣，∴Q（0，﹣）；（3）作B点关于x轴的对称点B'，过B'作B'D⊥AB交于D，交x轴于点E，连接BE，由对称性可知BE＝B'E，∴BE+DE＝B'E+DE≥B'D，此时BE+DE的值最小，∵B（0，3），∴B'（0，﹣3），∴BB'＝6，连接OD，∴OD＝BO＝3，设D（t，﹣t+3），∴3＝，解得t＝0（舍）或t＝，∴D（，），设直线B'D的解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴y＝x﹣3，当y＝0时，x＝，∴E（，0）．【点评】本题考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质，三角形全等的判定及性质，三角形相似的判定及性质，轴对称求最短距离的方法是解题的关键．。
湖北省黄冈市八年级下学期期末考试数学试题
湖北省黄冈市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017八下·射阳期末) 要使二次根式有意义，则x的值可以为（）A .B . 4C . 2D . 02. （2分） (2019七上·杨浦月考) 下列分式中，是最简分式的是（）① ，② ，③ ，④ ，⑤A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2020九上·大兴期末) 矩形ABCD中，AB＝10，，点P在边AB上，且BP:AP=4:1，如果⊙P是以点P 为圆心，PD长为半径的圆，那么下列结论正确的是（）A . 点B/C均在⊙P外B . 点B在⊙P外，点C在⊙P内C . 点B在⊙P内，点C在⊙P外D . 点B、C均在⊙P内4. （2分）如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝(x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（）A . 逐渐增大B . 逐渐减小C . 不变D . 先增大后减小5. （2分） (2019八下·绍兴期中) 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个6. （2分）点A．C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA．BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A . 或2B . 或2C . 或2D . 或2二、填空题 (共20题；共100分)7. （1分）(2020·淮安) 方程的解为________.8. （1分） (2018八上·北京期中) 分式的最简公分母为________.9. （1分）比较大小：2 ________5．10. （1分） (2020九上·广东开学考) 若方程的两个根分别为和，则=________.11. （1分） (2020七下·吉林月考) 实数a在数轴上对应的位置如图所示，化简 =________12. （1分）(2011·茂名) 给出下列命题：命题1．点（1，1）是双曲线与抛物线y=x2的一个交点．命题2．点（1，2）是双曲线与抛物线y=2x2的一个交点．命题3．点（1，3）是双曲线与抛物线y=3x2的一个交点．…请你观察上面的命题，猜想出命题n（n是正整数）：________．13. （1分） (2016八下·西城期末) 关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2，则m的值为________．14. （1分） (2017九上·越城期中) 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为________mm．15. （1分）把代数式x2﹣4x+1化成（x﹣h）2+k的形式，其结果是________ ．16. （1分）(2019·武昌模拟) 如图，AB为弓形AB的弦，AB＝2 ，弓形所在圆⊙O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为________.17. （5分）（﹣x）3•x2•（﹣x）5 ．18. （10分） (2017八下·安岳期中) 解方程：（1）（2）．19. （5分）先化简再求值：（x﹣）÷（1+），其中x=tan45°+2sin45°．20. （5分）列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）21. （15分） (2018九上·东营期中) 如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═ ，反比例函数y= 的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为．（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线EB的解析式；（3）求S△OEB ．22. （10分） (2017九下·六盘水开学考) 如图，在⊙O中，AB为直径，D、E为圆上两点，C为圆外一点，且∠E+∠C=90°．（1）求证：BC为⊙O的切线．（2）若sinA= ，BC=6，求⊙O的半径．23. （5分） (2016九上·保康期中) 如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？24. （10分） (2016九上·乐至期末) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）设方程两根为x1 ， x2是否存在实数a，使？若存在求出实数a，若不存在，请说明理由．25. （15分） (2017八下·永春期末) 如图1，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，∠GEF=90°．（1）若∠AGE=50°,求∠DFE的度数；（2）若AG=2，DF=3，求GF的长；（3）拓展研究：如图2，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=3，DF=2 ，∠GEF=90°，求GF的长．26. （10分） (2019九上·沭阳月考) 如图,在⊙O中,点C是优弧ACB的中点,D、E分别是OA、OB上的点,且AD=BE,弦CM、CN分别过点D、E.（1）求证：CD=CE.（2）求证： = .参考答案一、选择题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共20题；共100分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、。
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A . b2=a2-c2B . a∶b∶c=3∶4∶5C . ∠C=∠A-∠BD . ∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶52. （2分） (2019九上·武汉月考) 将方程x2－8x＝10化为一元二次方程的一般形式，其中一次项系数、常数项分别是（）A . －8、－10B . －8、10C . 8、－10D . 8、103. （2分） (2018九上·重庆开学考) 下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图，从左至右分别代表广口瓶、圆底瓶、蒸馏烧瓶和锥形瓶，其中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015九上·宜昌期中) 在下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）A . y=﹣x+1B . y=x2﹣1C . y=﹣5xD . y=﹣x2+15. （2分）下列命题中的真命题是A . 三个角相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C . 顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D . 正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形6. （2分）如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则与△AOB成中心对称的三角形是（）A . △BOCB . △CODC . △AODD . △ACD7. （2分）摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（）A . x（x＋1）＝182B . x（x－1）＝182C . 2x（x＋1）＝182D . 0.5x（x－1）＝1828. （2分）甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁9. （2分） (2015八下·深圳期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=10，对角线AC=12．若过点A作AE⊥CD，垂足为E，则AE的长为（）A . 9B .C .D . 9.510. （2分） (2017八下·天津期末) 某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，那么付款金额y与购书数量x之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论：⑴小明说：y与x之间的函数关系为y=6.4x+16⑵小刚说：y与x之间的函数关系为y=8x⑶小聪说：y与x之间的函数关系在0≤x≤10时，y=8x；在x＞10时，y=6.4x+16⑷小斌说：我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系购买量/本1234…9101112…付款金额/元8162432…728086.492.8…⑸小志补充说：如图所示的图象也能表示它们之间的关系．其中，表示函数关系正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分） (2018八上·重庆期末) 函数y＝的自变量x的取值范围为________．12. （1分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x﹣k2=0的一个根为1，则k的值为________13. （1分）(2019八下·昭通期中) 在中，的对边分别是，若，又，则最大边上的高为________.14. （1分） (2017八下·丽水期末) 如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则BE=________，EC=________．15. （1分）(2019·河南模拟) 已知关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+ m2+1＝0有两个相等的实数根，则m的值是________.16. （1分） (2018八上·湖州期中) 在直角三角形中，有两条边长分别是8和6．则斜边上的中线长是________．17. （2分） (2017八下·新野期末) 已知直线y1=x，y2= x+1，y3=﹣ x+5的图象如图所示，若无论x 取何值，y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，则y的最大值为________．18. （1分）如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么这个四边形的面积是________ ．19. （1分） (2018八下·江都月考) 矩形的两条对角线的夹角为60⁰，一条对角线与较短边的和为18，则较长边的长为________．三、综合题 (共7题；共60分)20. （10分）解方程（1）（3x﹣4）2﹣x2=0（2） 2x2﹣7x+2=0．21. （5分） (2019九下·临洮期中) 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，按要求完成下列各题：（1）作△ABC的角平分线AE；（2）根据你所画的图形求∠BAE的度数.22. （10分）(2018·防城港模拟) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(﹣1，3)，B(﹣4，0)，C(0，0)（1）①画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；（2）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．23. （10分） (2018八上·泗阳期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D为BC边上的一个动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等腰直角△ADE，∠DAE=90°，连接CE．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）试猜想线段BD，CD，DE之间的等量关系，并证明你的猜想．24. （10分）(2018·禹会模拟) 经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．25. （5分）(2017·鹤岗) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，AC⊥BD．旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC′与BD′有什么关系？（直接写出）若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC′与BD′又有什么关系？写出结论并证明．26. （10分） (2017八下·嘉祥期末) 阅读下列解题过程，并解答后面的问题：如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C为线段AB的中点，求C点的坐标．解：分布过A、C做x轴的平行线，过B、C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示．设C（x0 ， y0），则D（x0 ， y1），E（x2 ， y1），F（x2 ， y0）由图1可知：x0= =y0= =∴（，）问题：（1）已知A（﹣1，4），B（3，﹣2），则线段AB的中点坐标为________（2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，﹣4），（0，2），（5，6），求点D的坐标．（3）如图2，B（6，4）在函数y= x+1的图象上，A（5，2），C在x轴上，D在函数y= x+1的图象上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、综合题 (共7题；共60分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、第11 页共13 页第12 页共13 页25-1、26-1、26-2、26-3、第13 页共13 页。
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末试卷
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2013·成都) 要使分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠1B . x＞1C . x＜1D . x≠﹣12. （2分） (2018八下·邗江期中) 如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE,BE，则∠AEB的度数是（）A . 120°B . 135°C . 150°D . 45°3. （2分）(2017·浙江模拟) 某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A . 最高分B . 平均数C . 中位数D . 方差4. （2分） (2015七下·萧山期中) 计算（x﹣1）（﹣x﹣1）的结果是（）A . ﹣x2+1B . x2﹣1C . ﹣x2﹣1D . x2+15. （2分）(2019·东城模拟) 弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示：弹簧总长L（cm）1617181920重物重量x（kg）0.5 1.0 1.5 2.0 2.5当重物质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长L（cm）是（）A . 22.5B . 25C . 27.5D . 306. （2分）如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个7. （2分）在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（）A . 这组数据的中位数是4.4B . 这组数据的众数是4.5C . 这组数据的平均数是4.3D . 这组数据的极差是0.58. （2分）三个正方形的面积如下图，正方形A的面积为（）A . 6B . 36C . 64D . 8二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016九上·淅川期中) 写出一个与是同类二次根式的式子：________．10. （1分）(2020·黑山模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝4 ，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，连接A'C，A'D，则当△A'DC是以A'D为腰的等腰三角形时，FD的长是________.11. （1分） (2018八上·江阴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=10，则△ABD的面积是________；12. （1分）已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为 ________cm．13. （1分） (2019八下·温州期中) 组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则x的值是________.14. （1分） (2019八上·温州开学考) 如图，D为等边△ABC中边BC的中点，在边DA的延长线上取一点E，以CE为边、在CE的左下方作等边△CEF，连结AF若AB=4， AF= ，则CF的值为________ 。
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末试卷
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）某一公司共有51名员工（其中包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A . 平均数增加，中位数不变B . 平均数和中位数不变C . 平均数不变，中位数增加D . 平均数和中位数均增加2. （2分） (2015八下·福清期中) 下列各式属于最简二次根式是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·平顶山期末) 小明准备制作了一个工具箱，家中有一块长50cm，宽30cm的矩形铁皮，如果将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为1100cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A . （50﹣x）（30﹣x）=1100B . 50×30﹣4x2=1100C . （50﹣2x）（30﹣2x）=1100D . 50×30﹣4x2﹣（50+30）x=11004. （2分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（）A . AB=CDB . BC∥ADC . ∠A=∠CD . BC=AD5. （2分）顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形6. （2分）已知两点M（3，5），N（1，－1），点P是x轴上一动点，若使PM＋PN最短，则点P的坐标应为（）．A . （，－4）B . （，0）C . （，0）D . （，0）二、填空题 (共6题；共8分)7. （1分）如图（1），已知正方形的边长为1，可以计算其正方形的对角线长为；如图（2），n个这样的正方形并排成一个矩形，其对角线的长用式子表示为________．8. （1分） (2020七上·开江期末) 设一列数a1 ， a2 ， a3 ，…，a2020中任意三个相邻数之和都是50．已知a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，那么a2019＝________．9. （2分） (2019九上·哈尔滨月考) 已知矩形ABCD，延长AB至E，连接DE交BC于F，G为DE的中点，连接AF、AG．若，，，则AB=________．10. （1分） (2017八下·西城期中) 将直线向下平移个单位长度得到的直线解析式为________．11. （1分）在草稿纸上计算：① ；② ；③ ；④ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值＝________.12. （2分） (2020九上·乐清月考) 如图,AB,BC是⊙O的弦,∠B=60∘,点O在∠B内,点D为上的动点,点M,N,P分别是AD,DC,CB的中点。
人教版 八年级下学期数学期末试卷1(湖北黄冈名校 优质试卷)
八年级下学期数学期末测试一．细心填一填,一锤定音（每题3分，共36分）1．同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。
那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.0000073m 。
此数据用科学计数法表示为（ ） A ．m 4103.7-⨯ B. m 5103.7-⨯ C. m 6103.7-⨯ D. m 51073-⨯ 2．若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。
下列图形不是对角线四边形的是（ ）A. 平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 等腰梯形 3. 下列运算中，正确的是（ ） A.b a b a =++11 B. a b b a =⨯÷1 C. b a a b -=-11 D. 01111=-----x xx x 4. 下列各组数中以a ，b ，c 为边的三角形不是Rt △的是 （ ） A. a=12，b=13, c=14 B. a=5, b=12, c=13 C. a=6, b=8, c=10D. a=3, b=4, c=55. 一组数据 0，－1，5，x ，3，－2的极差是10，那么x 的值为（ ） A. 6 B.7 C. 8或－5 D. 7或－36. 已知点（3，－1）是双曲线)0(≠=k xky 上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（ ） A. ），（931- B. ），（216- C. (－1,3) D. ( 6, 0.5 ) 7. 如图（1），已知矩形ABCD 的对角线AC 的长为10cm ，连结各边中点E 、F 、G 、H 得四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长为（ ）A. 20cmB.C.D. 25cm 8. 若关于x 的方程3132--=-x mx 无解，则m 的取值为（ ） A. －3 B. －2 C. －1 D. 39. 在正方形ABCD 中，对角线AC=BD=12cm ，点P 为AB 边上的任一点，则点P 到AC 、BD 的距离之和为（ ）A 、6cmB 、7cmC 、26cmD 、212cm10. 如图（2）所示，矩形ABCD 的面积为102cm ，它的两条对角线交于点1O ，以AB 、1AO 为邻边作平行四边形11O ABC ,平行四边形11O ABC 的对角线交于点2O ，同样以AB 、2AO 为邻边作平行四边形22O ABC ,……，依次类推，则平行四边形55O ABC 的面积为（ ）A 、12cm B 、22cm C 、852cm D 、1652cm 11. 下列说法正确的是（ ）A. 一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B. 一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C. 一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D. 众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小 12. 某地连续30天的最高气温统计如下：最高气温（℃）22 23 24 25 天数6789这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 24，25B. 24.5，25C. 25，24D. 23.5，24二.细心填一填,相信你填得又快又准（每题3分，共24分）13. 任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：t s n ⨯=(s 、t 是正整数，且s ≤t)，如果q p ⨯在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称q p ⨯是最佳分解，并规定qpF n =)（。
湖北省黄冈实验中学2024届八年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析
湖北省黄冈实验中学2024届八年级数学第二学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）在反比例函数y = 1x的图象上，若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 3 2．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．20ax bx c ++=B ．12x x +=C ．()()110x x -+=D ．22340x xy y +-=3．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AB ∥CD ，AD = BC ；B ．∠B = ∠C ；∠A = ∠D ， C ．AB =CD ，CB = AD ； D ．AB = AD ，CD = BC4．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b 的解集是x<3;④a−b=3k−3中,正确的个数是()A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个5．下列说法正确的是（ ）A ．长度相等的两个向量叫做相等向量；B ．只有方向相同的两个向量叫做平行向量 ；C ．当两个向量不相等时，这两个有向线段的终点一定不相同；D ．减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量．6．在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列结论错误的是( )C ．AB ＝CDD ．AC ⊥BD 7．计算()2的结果是( ) A ．－2 B ．2 C ．±2 D ．48．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A ．一组对角相等B ．两条对角线互相平分C ．一组对边相等D ．两条对角线互相垂直9．我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起，那么图中的∠1的度数是（ ）A ．18°B ．30°C ．36°D ．54°10．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是( )A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．无法判断二、填空题(每小题3分,共24分)11．如果多边形的每个外角都是40°，那么这个多边形的边数是_____．12．定义运算“*”：a*b=a-ab ,若1a x =+,b x =，a*b 3=-,则x 的值为_________．13．若三角形的一边长为23，面积为46，则这条边上的高为______.14．如图，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是“_____”．15．如图，ABC ∆中，AB AC =，以AC 为斜边作Rt ADC ∆，使90,ADC ∠=28,CAD CAB ∠=∠=E F 、分别是BC AC 、的中点，则EDF ∠=__________．16．如图所示，点A （﹣3，4）在一次函数y ＝﹣3x +b 的图象上，该一次函数的图象与y 轴的交点为B ，那么△AOB 的面积为_____．17．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集为__________．18．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，其中6,8BC EF ==，把含30角的三角板向右平移，使顶点B 落在含45︒角的三角板的斜边DF 上，则GE 的长度为______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，CE 是AB 边上的中线，且∠B =2∠BCE ，求证：DC =BE ．20．（6分）如图，ABC ∆在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为()1,5A -，()4,2B -，()2,2C -．（1）平移ABC ∆，使点B 移动到点()11,1B -，画出平移后的111A B C ∆，并写出点1A ，1C 的坐标；（2）画出ABC ∆关于原点O 对称的222A B C ∆；（3）线段1AA 的长度为______．21．（6分）某文具店准备购进A 、B 两种型号的书包共50个进行销售，两种书包的进价、售价如下表所示： 书包型号进价（元/个） 售价（元/个） A 型200 300 B 型 100 150购进这50个书包的总费用不超过7300元，且购进B 型书包的个数不大于A 型书包个数的32． （1）该文具店有哪几种进货方案？ （2）若该文具店购进的50个书包全部售完，则该文具店采用哪种进货方案，才能获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝售价﹣进价）22．（8分）解答题．某校学生积极为地震灾区捐款奉献爱心．小颖随机抽查其中30名学生的捐款情况如下：（单位：元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、30、15、8、25、25、30、15、8、10、1．（1）这30名学生捐款的最大值、最小值、极差、平均数各是多少？（2）将30名学生捐款额分成下面5组，请你完成频数统计表：（3）根据上表，作出频数分布直方图．23．（8分）选择合适的点，在如图所示的坐标系中描点画出函数4y x =-+的图象，并指出当x 为何值时，y 的值大于1．24．（8分）已知(如图)，在四边形ABCD 中AB ＝CD ，过A 作AE ⊥BD 交BD 于点E ，过C 作CF ⊥BD 交BD 于F ，且AE ＝CF ．求证：四边形ABCD 是平行四边形．25．（10分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线OABC 、线段DE 分别表示甲、乙两车所行路程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系对应的图像线段AB 表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图像所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y 与时间x 的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）26．（10分）某河流防污治理工程已正式启动，由甲队单独做5个月后，乙队再加入合作3个月就可以完成这项工程。