立体图形的展开图教案
立体图形的展开与折叠(教案)
立体图形的展开与折叠(教案)一、教学目标：1. 让学生了解并掌握立体图形的展开与折叠的基本概念和方法。
2. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 立体图形的展开与折叠的概念。
2. 常见立体图形的展开与折叠方法。
3. 立体图形展开图的特征和判断。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：立体图形的展开与折叠方法，立体图形展开图的特征。
2. 教学难点：立体图形展开图的判断，空间想象能力的培养。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地了解立体图形的展开与折叠过程。
2. 采用分组合作法，培养学生的团队协作能力。
3. 采用问题驱动法，激发学生的思考和探究兴趣。
五、教学准备：1. 教师准备立体图形教具，如正方体、长方体等。
2. 学生准备剪刀、胶水等手工工具。
3. 准备展开图示例和练习题。
六、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的立体图形，如包装盒、建筑模型等，引导学生关注立体图形的美观和实用价值。
2. 自主学习：让学生观察教材中的立体图形，尝试找出它们的展开图，并思考如何将立体图形折叠成原来的形状。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享自己的发现和思考，互相学习，共同解决问题。
4. 教师讲解：针对学生的疑问，教师讲解立体图形的展开与折叠方法，引导学生理解展开图的特征。
5. 实践操作：学生动手操作，将立体图形折叠成原来的形状，加深对立体图形展开与折叠方法的理解。
6. 巩固练习：学生完成教材中的练习题，检测自己对立体图形展开与折叠方法的掌握程度。
七、课堂小结：2. 学生分享自己在实践操作中的收获和感悟，提高对立体图形展开与折叠方法的理解。
八、课后作业：1. 学生自主完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中观察立体图形，尝试用所学方法分析它们的展开与折叠。
九、教学反思：1. 教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学效果，找出需要改进的地方。
立体图形的展开与折叠(教案)
立体图形的展开与折叠(教案)章节一：引言教学目标：1. 了解立体图形和展开图的概念。
2. 学习如何将立体图形展开成平面图形。
教学内容：1. 介绍立体图形的定义和特点。
2. 解释展开图的概念。
3. 演示如何将一个立方体展开成平面图形。
教学活动：1. 引入话题：讨论立体图形在日常生活中中的应用。
2. 展示立方体模型，让学生触摸和观察。
3. 引导学生思考如何将立方体展开成平面图形。
4. 演示如何将立方体展开成平面图形，并解释展开图的名称和特点。
章节二：正方体的展开与折叠教学目标：1. 学习正方体的展开图和折叠过程。
2. 能够识别正方体的不同展开图。
教学内容：1. 介绍正方体的定义和特点。
2. 解释正方体的展开图和折叠过程。
3. 展示正方体的不同展开图。
1. 引入话题：讨论正方体在日常生活中的应用。
2. 展示正方体模型，让学生触摸和观察。
3. 引导学生思考正方体的展开图和折叠过程。
4. 演示正方体的展开图和折叠过程，并解释不同展开图的特点。
章节三：长方体的展开与折叠教学目标：1. 学习长方体的展开图和折叠过程。
2. 能够识别长方体的不同展开图。
教学内容：1. 介绍长方体的定义和特点。
2. 解释长方体的展开图和折叠过程。
3. 展示长方体的不同展开图。
教学活动：1. 引入话题：讨论长方体在日常生活中的应用。
2. 展示长方体模型，让学生触摸和观察。
3. 引导学生思考长方体的展开图和折叠过程。
4. 演示长方体的展开图和折叠过程，并解释不同展开图的特点。
章节四：圆柱体的展开与折叠教学目标：1. 学习圆柱体的展开图和折叠过程。
2. 能够识别圆柱体的不同展开图。
1. 介绍圆柱体的定义和特点。
2. 解释圆柱体的展开图和折叠过程。
3. 展示圆柱体的不同展开图。
教学活动：1. 引入话题：讨论圆柱体在日常生活中的应用。
2. 展示圆柱体模型，让学生触摸和观察。
3. 引导学生思考圆柱体的展开图和折叠过程。
4. 演示圆柱体的展开图和折叠过程，并解释不同展开图的特点。
立体图形的展开图市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
立体图形的展开图教案一、教学目标：1. 了解和掌握立体图形的展开图的概念和作用。
2. 学会根据给定的立体图形绘制展开图。
3. 能够理解和应用展开图的相关理论知识。
二、教学内容：1. 立体图形的展开图概念和作用。
2. 通过实例演示掌握展开图的绘制方法。
3. 利用展开图解决与立体图形相关的问题。
三、教学过程：1. 引入：教师通过示意图或实物向学生展示一个立体图形（如正方体），让学生观察并思考：如何将这个立体图形展开成一个平面图形？为什么要展开图形？展开图有什么作用？2. 基础知识讲解：a. 讲解展开图的定义：展开图是将一个立体图形逐面展开成一个平面图形的过程，可以通过展开图将立体图形的各个面展示在平面上。
b. 介绍展开图的作用：- 方便了解和分析立体图形的各个面和结构。
- 可以用于设计、拼接和制作各种物体。
- 有助于对立体图形的空间关系和形状变化的理解。
3. 演示展开图的绘制方法：a. 选择一个简单的立体图形（如长方体），向学生演示如何将其展开成平面图并解释步骤：- 观察立体图形，找出各个面并标识。
- 按照立体图形的连接关系逐面绘制在纸上。
- 按照需要切割和折叠来调整纸上的各个部分，使其能够完全展开。
b. 学生进行模仿实践，在教师的指导下尝试绘制展开图。
c. 教师进行讲评，指导并纠正学生的不足之处。
4. 拓展应用：a. 给学生提供更复杂的立体图形，要求他们能够根据展开图还原立体图形。
b. 提出一些与立体图形相关的问题，要求学生应用展开图解决问题。
- 如给定一个展开图，问可能的立体图形是什么？- 如给定一个立体图形，问它的展开图有哪些可能？- 如给定一个展开图，问能够根据它制作成哪些立体物体？5. 总结与讨论：展开图作为立体图形的重要工具，帮助我们更好地理解和应用立体图形。
学生分享他们的学习体会和经验，教师进行总结并提醒学生继续巩固和拓展相关知识。
四、教学评价：根据学生的参与情况、绘制展开图的准确性和解决相关问题的能力等进行评价。
4.1.1(3)立体图形的展开图教案
4.1.1(3)立体图形的展开图一、教学目标知识与技能⒈了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。
⒉能根据展开图初步判断和制作立体模型。
⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。
⒋通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。
过程与方法⒈在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
⒉通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。
⒊通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。
情感、态度、价值观⒈通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。
⒉通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。
二、重点与难点重点：直棱柱的展开图。
难点：根据展开图判断和制作立体模型。
三、教学过程（一）、创设情境，导入课题在我们的生活中经常能见到很多精美的包装盒，要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料.出示PPT，并拿出一个包装盒给学生看，提问1：这是一个什么立体图形？（长方体）提问2：你觉得包装盒上的图案和文字是直接印在一个长方体上的，还是印在平面图形上折叠成长方体的？（二）、探究新知1、立体图形的展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.2、探究常见的立体图形的展开图：[1]、正方体的展开图将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）正方体的展开图有11种基本情况：（学生分组讨论，要求组内每个人的都不同，并由学生自主探讨分类依据）提醒：剪开之后是完整的一个平面图形一四一型：二三一型：二二二型：三三型：总结：正方体展开图共有11种，分为一四一、二三一、二二二、三三型四类，其中二二二以及三三类型分别都只有一种，很容易记，另外，一四一的四种以及二三一的三种其实是有规律的，观察并总结规律。
《立体图形的平面展开图》教案
立体图形的展开图一、课前分析“立体图形的展开图”是初中华师大版《数学》（七年级上）《4.3立体图形的平面展开图》的学习内容，在本章教材的编排顺序（几何图形（即立体图形与平面图形）——点、线、面、体）中起着承上启下的作用。
立体图形的展开图是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系；通过本课学习，学生不仅了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入做准备。
二、教学目标【知识与技能】阐释立体图形与平面图形的关系，即一些立体图形可由平面图形围成，因而这些立体图形可展开为平面图形。
【过程与方法】通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，体会实验操作的方法，发展空间观念。
【情感、态度与价值观】主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流。
三、教学重难点重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图，着重了解正方体的多种展开图。
难点：正确判断哪些平面图形是某个立体图形的展开图，空间想象正方体展开图折回成正方体后哪些面是相互对面的。
四、课前准备每个小组通过自主分配任务利用卡纸制作一个常见的立体图形五、教学过程设计实施一、创设情境,引入课题：生活中常见商品是如何进行包装的：例如对甜筒进行包装的时候，就是根据甜筒的表面展开图来裁剪纸张画图制作再进行包装。
二、想象、欣赏、操作常见立体图形的平面展开图三、利用几何画板感受、应用常见立体图形的平面展开图1、下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?23、质疑:同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是否一样?通过练习训练得出：同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的.4、借助几何画板拆合立体图形、展开图。
四、挑战训练：1、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。
立体图形的展开图教案
立体图形的展开图教案4.1.1．．．．．《立体图形的展开图》教案．．．．．．．．．．．．阳东县．．．合山二中．．．． 七年级数学科组．．．．．．． 岑荣开．．．一、教学目标．．．．．．知识与技能：．．．．．．1．、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．过程与方法：．．．．．．让学生通过直观感知、操作，确认等实践活动，丰富立体图形与平面图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．面图形的关系。
渗透转化思想和分类讨论思想。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．情感态．．．度与价值观：．．．．．．培养学生的观察能力、实践操作能力和空间想像能力。
让学生在尝试和动手操作中，体会数学应用的价值，并学会．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．合作交流。
．．．．．二、教学重点：．．．．．．．根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．三、教学难点：研究一个简单多面体的展开图。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．四、教学过程：．．．．．．．一、引入．．．．（．1．）、．．复习．．引入：观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．……．．，这其中蕴涵着许多图形的知识。
．．．．．．．．．．．．．．．<．想一想．．．>．：圆柱、圆锥侧面展开图分别是什么？．．．．．．．．．．．．．．．．．答：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。
立体图形的展开图教案
课题4.1.1几何图形---立体图形的展开图教学设计教学目标：1.了解直棱柱、圆锥和圆锥等简单立体图形的平面展开图2.能根据展开图初步判断和制作立体模型3.进一步认识立体图形与平面图形的关系重难点：重点：简单的立体图形的平面展开图；难点：根据展开图判断和制作立体模型预习提纲：1、预习书P120页的内容；2、根据书P120页的探究课前制作正方体、圆柱和圆锥。
教学过程：一、引：前面我们在多姿多彩的图形世界里认识了生活中各种各样的立体图形和平面图形，包括我手里拿着的两个立体图形，他们分别是什么图形呢？1、展示物体：圆柱和圆锥通过预习同学们来说一说圆柱和圆锥它们分别是由什么图形组成的？圆柱和圆锥是立体图形而同学们所说的又是什么图形呢？2、做一做同学们通过对这两道题的联想能得到什么结论呢？立体图形和平面图形是由一定的联系的。
因此我们这节课所学的内容就是立体图形的平面展开图。
（出示课题）3、出示本节课的学习目标二、学与导：（一）棱柱的平面展开图1、正方体的平面展开图学生动手操作用不同的方式剪开正方体得到展开图，以小组为单位各组互相交流，尽可能得到不同的展开图.学生展示结果（教师参与、完善，展示成果）通过同学们动手操作同学们知道正方体的平面展开图有许多种，那到底有多少种呢？教师通过多媒体展示正方体的十一种平面展开图，找一找还有哪几种同学没有得到的。
练一练 :2、 其他棱柱的平面展开图学生分组展开老师准备的三棱柱、四棱柱、五棱柱，并请同学进行展示三、练：1、下列图形是哪些多面体的展开图2、下列图形能折叠成什么立体图形？3、一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下面哪些图形（）4、在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数-8 97四、悟：1、通过本节课的学习活动，你了解立体图形与平面图形的关系？2、你了解研究立体图形的方法吗？3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。
五、作业巴蜀一号：P 。
几何体展开图的认识与应用教案
几何体展开图的认识与应用教案一、教学目标1. 让学生了解和掌握常见几何体的展开图样式。
2. 培养学生观察、分析和解决问题的能力，能运用展开图的知识解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力，提高其几何素养。
二、教学内容1. 常见几何体的展开图：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
2. 展开图的特点及制作方法。
3. 展开图在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：常见几何体的展开图样式及特点。
2. 难点：展开图在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地了解几何体的展开过程。
2. 采用案例分析法，分析展开图在实际问题中的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的实物，引导学生关注几何体的展开图。
2. 新课导入：讲解常见几何体的展开图样式及特点。
3. 案例分析：分析展开图在实际问题中的应用，如包装设计、空间布局等。
4. 小组讨论：让学生分组讨论如何将几何体展开成平面图，并展示讨论成果。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 采用课堂问答、练习题和小组讨论等方式，评价学生对几何体展开图的认识和理解。
2. 关注学生在实际问题中运用展开图知识的能力，以及空间想象能力的提升。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，全面评价学生的学习效果。
七、教学资源1. 教材：配备相应的教材，为学生提供学习参考。
2. 教具：准备几何体模型和展开图样品，方便学生直观地了解和感受。
3. 多媒体课件：制作课件，展示几何体展开图的动态过程和实际应用案例。
八、教学进度安排1. 第1-2课时：介绍常见几何体的展开图样式及特点。
2. 第3-4课时：分析展开图在实际问题中的应用。
3. 第5-6课时：开展小组讨论，展示讨论成果。
4. 第7-8课时：课堂练习，巩固所学知识。
九、课后作业1. 绘制几种常见几何体的展开图，并注明其特点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：
正方体长方体四棱锥三棱柱
（让学生口答，再用幻灯片演示展开图转化为立体图形的过程）。
（三）研究多面体的展开图
（1）、做课本P124—6
（2）、<剪一剪>把正方体纸盒展开成平面图形
[汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板上。必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考。]
<想一想>：圆柱、圆锥侧面展开图分别是什么？
答：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。（让学生口答）
二、新课：
在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。
（一）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。
例如：
（1）（2）（3）（4）
（5）（6）（7）（8）
（9）（10）（11）
注意：（1）多面体有几个面，它的平面展开图就由几个面构成。
（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。
思考：（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？
（2）对上述正方体的展开图尝试分类。
（3）正方体除了上述的展开图外，还有其它的展开图吗？请同学们课后继续研究。
四、（1）课堂练习P121—2，P124—5，P126—12.
（2）动手操作P120探究。
五、小结：本节课学习的主要内容是什么？(学生小结，老师指导)
六、作业：
1、阅读与思考——几何学的起源P126。
2、动手操作探究P126—14.
多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。（展开图概念课本P120出）
上面的图4.3.1实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。
（二）根据展开图判别多面体
<折一折>图4.3.4→图4.3.7四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（请折纸看看）。
情感态度与价值观：
培养学生的观察能力、实践操作能力和空间想像能力。让学生在尝试和动手操作中，体会数学应用的价值，并学会合作交流。
二、教学重点：
根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体。
三、教学难点：研究一个简单多面体的展开图。
四、教学过程：
一、引入
（1）、复习引入：观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴涵着许多图形的知识。
——你能把一个正方形纸折叠成一个三棱锥吗？动手试一试。请把你折叠方法痕迹用虚线描述出来。
<做一做>：12个一样大的三边都相等的三角形，粘贴成如图4.3.1，图4.3.2，图4.3.3所示的三种形状，你能想像出哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。
图4.3.1图4.3.2图4.3.3
（先让学生想像、猜测，再动手做，然后请学生口答）
（演示幻灯片或图片加以确认）
图4.3.1和图4.3.3可折叠成多面体，它们都是三棱锥。图4.3.2不能折叠成多面体。
4.1.1《立体图形的展开图》教案
阳东县合山二中七年级数学科组岑荣开
一、教学目标
知识与技能：
1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）
2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称。
3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形。
过程与方法：
让学生通过直观感知、操作，确认等实践活动，丰富立体图形与平面图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系。渗透转化思想和分类讨论思想。