北师大版小学五年级数学下册长方体(二)练习4
金东区北师大版小学数学第十册单元练习
第四单元长方体（二）
学校班级姓名
一、我会填。
1、正方体有（）个面，所有的面的面积（），有（）条棱，所
有的棱长（）。
2、一个正方体棱长缩小到1/2，体积缩小到（），如果体积扩大到8倍，
棱长（）。
3、火柴盒的长约是5（），体积约是15（）。
4、把120L的水倒入棱长5dm的正方体玻璃缸内，水深（）dm。
5、一个长方体长10分米，宽9分米，高6分米，它的棱长和是（），表
面积是（）分米2，体积是（）分米3。
6、把一个表面积是96cm2的正方体铁块截成两个相同的小长方体，这两个小长
方体的表面积之和是（）cm2。
7、把两个完全相同的长方体，长6cm，宽5cm，高3cm，用它们拼成一个表面
积最小的长方体，拼成的长方体表面积是（）cm2，体积是（）cm3。
8、一个正方体棱长之和是24分米，它的体积是（）分米3，它的表面积是
（）平方分米。
9、12立方分米=（）立方厘米25000立方分米=（）立方米
5.4升=（）毫升9.7立方米=（）立方分米
3700立方厘米=（）立方分米52毫升=（）升
二、我是小小法官。
1、5.69立方分米=5.69升（）
2、长方体的表面中不可能有正方形。
（）
3、棱长5cm的正方体，体积是125cm3。
（）
4、表面积相等的两个正方形，体积也一定相等。
（）
5、棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。
（ ）
6、两个一样大的正方体，拼成一个长方体后，体积、表面积都不变。
（ ）
三、我会填。
1、至少用（ ）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体，一个正方体的棱
长扩大到4倍，体积将扩大到（ ）倍。
A 、9
B 、 8
C 、64
D 、16
2、把一根长1米的长方体的木材锯成2段后，表面积增加了12厘米2，这根木
头原来的体积是（ ）
A 、700cm 3
B 、800cm 3
C 、900cm 3
D 、600cm 3
3、一个长方体长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米，它的高增加3米后新的长
方体体积比原来增加（ ）。
Ａ、3ab 立方米 B 、3abh 立方米 C 、3bh 立方米 D 、ab （h+3）立方米
4、一个正方体玻璃水缸，棱长5分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面
积为10分米2的长方体水槽中，槽里的水面高为（ ）
A 、15分米
B 、12.5分米
C 、17.5分米
D 、12分米
5、棱长6分米的正方体，它的表面积与体积相比（ ）
A 、一样大
B 、表面积大
C 、无法比较
D 、体积大
6、用一根长（ ）的铁丝可以做一个长8厘米、宽6厘米、高3厘米的长方
体框架。
A 、28厘米
B 、68厘米
C 、56厘米
D 、90厘米
四、求图形的表面积和体积（单位：厘米）
1
12 4 5 5
五、解决问题：
1、一个长方体体积是64立方厘米，长8厘米，宽4厘米，这个长方体高是多少厘米？
2、一个长方体的表面积是178dm2，其中有两个相对的面是边长3dm的正方形，求这个长方形的体积是多少？
3、把两个相同的小正方体拼成一个长方体，其体积是多少？长方体的表面积比原来两来小正方体表面积之和减少了多少？
4、一个游泳池长50米，宽21米，深2米，三根进水管每分钟进水10立方米，将空池注满，需多长时间？
5、把100根长10米，横截面边长6厘米的方木堆成一个长方体，长方体的体积是多少立方米？
6、一个底面积为19平方厘米的长方体容器，在里面放入一个土豆，水面上升了6.2厘米，土豆的体积是多少？。
北师大版五年级数学下册第四单元《长方体(二)》——单位换算专项练习卷(含答案)
北师大版五年级数学下册第四单元《长方体（二）》——单位换算专项练习卷（全卷共3页，共20小题，建议25分钟完成）- - - - - - -☆- - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - -1．3500mL =（）L30.05dm=（）3cm 31.06m=（）3cm2．在括号里填上合适的单位。
一个鞋盒的体积约是7（）。
一个水杯的容积约是450（）。
一本新华字典的体积约是500（）。
3．3240cm=（）3dm30.48dm=（）L4．填空。
（1）35升＝__________毫升。
（2）78.3立方分米＝__________立方米。
5．7069cm3＝（）dm3（）L＝0.478m3。
6．填上适当的单位。
一个梨的体积约是100（）。
一台冰箱的容积约是360（）。
100米跑了13（）。
笑笑的体重约是35（）。
7．在括号里填上合适的单位。
笑笑喝水杯的容积是300（）一间仓库的容积约是180（）8．1325mL=（）L 2.4立方米＝（）立方分米9．在（）里填上合适的数或单位。
600mL=（）L3dm4.14m=（）3m（）3一个游冰池的容积约是1500（）。
一块巧克力的体积约是6（）。
10．单位换算。
（1）30.07L＝（）L（）mL（2）321dm=（）3m。
11．在括号里填上适当的单位。
一个苹果的体积是120（）小明每步的长度约是6（）一个集装箱的体积约为60（）一台电冰箱的容积约为460（）12．在括号里填上合适的数。
900cm3＝（）dm3 3.2m3＝（）dm30.4L＝（）mL＝（）cm313．0.8米2＝（）分米2440厘米3＝（）分米3 23600毫升＝（）升（）毫升14．6.08L＝（）mL240dm3＝（）mL30cm3＝（）dm3 5700dm2（）m215．在（）里填上合适的面积、体积或容积单位。
洗衣机能装45（）水牙膏盒体积约360（）笑笑家卧室占地20（）16．在（）里填上适当的单位名称。
北师大版五年级数学下册第四单元《长方体(二)》专项精品试卷 附答案
北师大版五年级数学下册第四单元长方体（二）一、认真审题，填一填。
(第1、2小题每空1分，其余每小题2分，共24分)1.540 dm3＝( )m33200 mL＝( )dm37.08 L＝( )cm3 4.8 m3＝( )m3( )dm32.在( )里填上合适的单位。
家用冰箱的容积是300( ) 一块橡皮的体积约是4( )一个人每天约需要1.5( )的水一个梨的体积约是120( )“神舟十四号”宇宙飞船的返回舱的容积约为6000( )3.王叔叔在一个地面面积为15 m2的房间里铺设 2 cm厚的木地板，至少需要( )m3的木材。
4.王老师在一个底面长是15 dm，宽是8 dm的长方体鱼池里放了一个假山石(完全浸入水中)，这时水面上升了0.5 dm。
这个假山石的体积是( )dm3。
5.人民英雄纪念碑上镌刻着毛主席题写的“人民英雄永垂不朽”八个大字。
纪念碑的正面碑心是一整块石材，长14.7 m(碑身高)、宽2.9 m(碑身长)、厚1 m(碑身宽)，纪念碑正面碑心的体积是( )m3。
6.右图是一个长方体的展开图，这个长方体的体积是( )cm3。
7.一个正方体的棱长是5 cm，如果棱长增加2 cm，那么正方体的体积增加( )cm3。
8.如图是一个无盖的长方体玻璃鱼缸的两个面，做这个鱼缸至少需要( )cm2的玻璃，最多可盛水( )L。
9.将2个西红柿放入盛300 mL水的量杯后(西红柿完全浸没水中，水未溢出)，水位上升至660 mL处，平均每个西红柿的体积是( )cm3。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1.义务献血者每次献血量为( )。
A. 5毫升B. 5升C.200毫升D. 200升2.如图，3个同学分别用8个体积为1立方厘米的正方体测量3个透明玻璃盒的容积，第( )个玻璃盒的容积最大。
A.1B.2C.3D.无法确定3.如图是一个装满体积是1 cm3小正方体的盒子，这个盒子的体积是( )cm3。
北师大版数学五年级下册第四单元长方体(二)能力测试卷(附答案)
北师大版数学五年级下册第四单元长方体（二）能力测试卷一、单选题（共6题；共12分）1. ( 2分) 一个长6dm、宽4dm、高5dm的盒子，最多能放（）个棱长为2dm的正方体木块。
A. 10B. 12C. 14D. 152. ( 2分) 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来增加了96平方厘米。
原来的长方体的体积是（）立方厘米。
A. 320B. 348C. 372D. 4203. ( 2分) 当长方体和正方体的棱长之和相等时，长方体的体积（）正方体的体积。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 不确定4. ( 2分) 同学们在社团活动中做拼搭游戏，下面（）个正方体正好可以拼成个较大的正方体。
A. 4B. 100C. 27D. 805. ( 2分) 小强测量一个土豆的体积，在一个棱长1分米的正方体容器中装了一些水，水面距离杯口2厘米（如图）。
他把土豆浸没在水中，有部分水溢出，接着他又把土豆取出来，水面下降了3厘米，土豆的体积是（）立方厘米。
A. 200B. 500C. 100D. 3006. ( 2分) 一个长方体，高减少2厘米，就成为一个表面积是216平方厘米的正方休，原来长方体的体积是（）立方厘米。
A. 288B. 384C. 280D. 240二、判断题（共6题；共12分）7. ( 2分) 两个体积（或容积）单位之间的进率是1000。
（）8. ( 2分) 一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米。
（）9. ( 2分) 一个长方体木箱，竖着放一定比横着放所占空间大。
（）10. ( 2分) 把两个相同的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
（）11. ( 2分) 正方体的棱长扩大2倍，那么体积扩大8倍。
（）12. ( 2分) 两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。
（）三、填空题（共7题；共30分）13. ( 2分) 如右图，在一个玻璃缸中放入一个珊瑚，这个珊瑚的体积是 cm3。
北师大版五年级下册数学第四单元长方体(二)应用题专题训练
北师大版五年级下册数学第四单元长方体（二）应用题专题训练1．在一个长40cm，宽20cm装着水的长方体玻璃缸中，放入棱长为10cm的正方体铁块，铁块全部浸在水中，并且水未溢出，这时水面升高了多少厘米？2．一个无盖的长方体容器，长50cm，宽30cm，高80cm，里面放一个高20厘米，体积为4立方分米的小石块，如果一个水龙头以每分钟1300立方厘米的速度往容器中注入水，问至少需要几分钟才能把小石块完全淹没？3．有一个棱长是6dm的正方体容器，里面水深35cm。
这时往容器中放入一些土豆（浸没），水面离容器边沿还有8cm，这些土豆的体积是多少立方厘米？4．一块底面是正方形的长方体方钢，长2米，把它截成4段，表面积增加了72 平方厘米，这块方钢的体积是多少？5．一个长方体的游泳池，长为25米，宽15米，深20分米。
这个游泳池的占地面积是多少平方米？如果将这个游泳池四周和地面贴上瓷砖，那么一共需要用多少平方米的瓷砖？它的体积是多少立方米？6．下图是一个长方体玻璃容器，从里面量，长和宽均为4dm。
先向容器中倒入80L水，再把一个石块放入水中（石块被全部浸没），这时量得容器内水深7dm。
石块的体积是多少？7．有一块棱长是8分米的正方体钢坯，把它锻造成宽为5分米，高为3.2分米的长方体钢块，它的长是多少分米？8．在乡村文明建设中，五里庄挖了一个长100m、宽50m、深2m的蓄水池，现在要在这个蓄水池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？9．一根长2米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了80平方厘米。
（1）这根木料的体积是多少立方厘米？（2）如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？10．一块长30cm，宽25cm的长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成一个盒子。
（1）这个盒子用了多少铁皮？（2）它的容积是多少？11．学校有一个长40分米，宽30分米，深5分米的沙坑，沙坑内的沙面离坑口1分米。
【数学】 数学五年级下册单元测试4.长方体(二)(含答案)
39只可被3整除，所以a=3；
则b+c=13；
因为b和c也是质数，只能是b=2，c=11或者b=11，c=2；
所以长方形的体积：3×2×11=66(平方厘米)
故答案为：66平方厘米
【分析】设出长方形的长、宽、高分别是a、b、c，上面的面积是ab，前面的面积是ac，根据面积之和是39列出一个等式，因为39=3×13，这样就能先确定a的值，然后根据质数的特征判断出b和c的值，这样就能计算长方体的体积.
（分米）
故答案为：1.6
【分析】根据题意可知，先求出水箱内水的体积，用水箱的容积× =水的体积，然后用水的体积÷水箱的内底面积=水面的高度，据此列式解答.
9.【答案】沙子；沙坑
【解析】【解答】解：根据容积的意义可知，装满沙子的沙坑，沙子的体积就是沙坑的容积.
故答案为：沙子；沙坑
【分析】容器所能容纳物体的体积就是容积，由此可知沙子的体积就是沙坑的容积.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：1000立方分米的正方体的棱长一定是10分米，也就是1米，所以这个正方体的占地面积一定是1平方米.原题说法正确.
故答案为：正确【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，先判断出这个正方体的棱长，然后用棱长乘棱长即可求出占地面积.
三、填空题
8.【答案】1.6
【解析】【解答】 （立方分米）
7.1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米。
三、填空题
8.一个长方体水箱的容积是24立方分米，内底面积是6平方分米，桶内装有 的水，水面高________分米．(结果用小数表示)
9.装满沙子的沙坑，________的体积就是________的容积．(沙坑沙子)
北师大版五年级下册单元测试卷 (4)第四单元长方体(二)达标卷
• 2.用四个同样的正方体拼成如下长方体，长方体的棱长
总和是80cm，求这个长方体的表面积和体积是多少?需要多大面积 的玻璃?这个鱼缸最多可以装多少升水?(6分)
• 4.将5个同样大小的土豆放入盛了300毫升水的量杯(全部 浸入)后，水位上升至750毫升。平均每个土豆的体积是 多少立方厘米?(5分)
北师大版五年级下册第四单元
长方体（二）
1.物体所占( )是物体的体积，容器所能容纳物体的 ( )是容器的容积。
2.如右图，体积都是1立方分米的两个正方体，先各自平 均分成若干份，再各取一块进行比较，它们的体积相差 ( )立方分米。
3.做一个长1m、宽0.6m、高1.5m的长方体布艺衣柜，如 果支架用钢条焊接，那至少需要( )m的钢条，这是求 衣柜的( )；衣柜表面所用布料至少要( )m²，这 是求衣柜的( )；这个衣柜占( )m的空间，这是
9.一个棱长是8dm的正方体水池.蓄水后水面低于池口2dm， 水的体积是( )dm³。
10.一个长方体玻璃缸，长8dm、宽6dm，5dm，里面水深 4.5dm，把一个棱长4dm的正方体铁块放入玻璃缸中，缸里
的水会溢出( )升。
1.一个瓶子恰好能装600毫升的水，我们说这个瓶子的容积 是600毫升。( ) 2.棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。( ) 3.一个汽油箱的体积一定比它的容积大。( )
周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平
方米?(3分)
• 6.某厂生产了一个机器零件(如图)，这个零件的体积是
多少?(单位：cm)(7分)
• 7.一瓶墨水的外包装盒长7cm，宽和高都是6cm。现有一
纸箱，内侧的尺寸如图所示，这个纸箱中最多能放多少 盒墨水?(6分)
北师大版五年级数学下册第四单元《长方体二》课时练习题
第四单元《长方体二》第一课时体积与容积一、填空。
1、物体所占空间的大小，是物体的（），容器所能容纳物体的体积，是物体的（）。
2、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（）、（）、和（），液体的体积一般用（）、（）做单位。
3、棱长是（）的正方体，体积是1立方厘米，记作（）。
4、棱长是（）的正方体，体积是1立方分米，记作（）。
5、棱长是（）的正方体，体积是1立方米，记作（）。
6、1m³=（）dm³ 1dm³=（）㎝³1L=（）dm³=（）㎝³=（）mL二、填上合适的体积单位。
75（） 8（） 50（） 48（） 40（）500（） 5（） 18.9（） 16（）第二课时长方体的体积一、填空1、长方体的体积=( )，用字母公式表示（）。
2、正方体的体积=( )，用字母公式表示（）。
3、正方体是（）长方体。
4、棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )。
5、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是( )，体积是( )。
6、一个正方体棱长2厘米，体积是（）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的体积是（）立方厘米。
二、解决问题1、一块长方体形状的大理石体积为30m³，底面是面积为6m²的长方形，这块大理石的高是多少米？2、一个长方体水池,底面长12dm，宽6dm，如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？3、一个长8㎝，宽5㎝，高三厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？第三课时体积单位的换算一、填一填。
0.2dm³＝（）㎝³ 35㎝³＝（）dm³5.05m³＝（）dm³ 3002 dm³＝（）m³20mL＝（）L 2.8 m³＝（）m³（）dm³4.05L＝（）L（）mL 3 m³20 dm³＝（）m³12dm³5㎝³＝（）dm³ 7 m³8 dm³＝（）dm³8L50 mL＝（）ml 6000 mL =（）L=（）dm³7.5L=（）L（）mL =（）mL1000000㎝³=（）dm³=（）L56000L=（）dm³45000 mL =（）L=（）m³720 dm³=（）m³=（）㎝³3350㎝³=（）dm³=（）L16L=（）dm³=（）㎝³1.3 m³=（）dm³=（）L1 dm³=（）m³=（）L7.7L=（）L=（）mL550 mL =（）L=（）㎝³1.25L=（）mL =（）m³720 dm³=( ) L =( ) ㎝³=( ) mL第四课时有趣的测量1、将一石块放入长15㎝，宽10㎝，高10㎝的玻璃形容器中，水面上升了5㎝，石块的体积是多少？2、一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，放入一个土豆后，水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？3、将2个西红柿浸没在盛了250毫升水的量杯后，水位上升至600毫升，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？4、一块长方体钢材，长1m，宽4dm，厚3dm，它的体积是多少立方厘米？如果1立方厘米的钢材重7.8kg，这块钢材的质量是多少千克？5、红星小学要铺一个长80m，宽60m的长方形足球场，要先铺5cm厚的煤渣，再铺12cm厚的三合土，需要煤渣、三合土各多少立方米？第五课时 练习四一、填一填。
北师大版五年级数学下册《长方体(二)》试题(含答案)
北师大版五年级数学下册《长方体（二）》试题一、填空题1．填上适当的体积或容积单位：一个苹果占据的空间约为400 一大瓶雪碧的容量是2.529寸电视机大约占据0.75 的空间．2．①8升= 毫升 ②35dm = 3cm ③ 33700m dm =④ 毫升3=立方厘米3．用一根长52cm 的铁丝焊接成一个宽3cm 、高4cm 的长方体，这个长方体的体积是 3cm ．4．用一根72分米长的木条做成一个正方体箱子框架，这个正方体箱子的棱长是 分米，它的体积是 立方分米．5．如图，大正方体的表面积是96平方米，把它切成完全一样大小的小正方体，每个小正方体的体积是 ．6．把一个长2.4米，横截面边长是10厘米的正方形的长方体沿长平均截成3段，表面积增加了 ，每段的体积是 ，每段的体积是这个长方体的 ．7．一个长方体的底面是正方形，侧面展开正好是一个边长为28厘米的正方形，这个长方体的体积是 立方厘米．8．一个长方体，沿它的高从上面和下面分别截去一个高3dm 和2dm 的长方体，正好剩下一个正方体，这个正方体的表面积比原长方体减少了280dm ，原长方体的体积是 3dm ．9．如图是一个玻璃鱼缸，长、宽分别是12分米、8分米，石块沉入玻璃缸中水的高度是5分米．当石块完全沉入水中，水面升高2分米，则这个石块的体积为 立方分米．10．一个棱长8分米的正方体水缸，水深6分米，如放入一块石头完全浸入水中，水溢出18升，则石头的体积是 3dm ．二、解决问题1.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是0.06平方米，长是3米．这些木料一共是多少方？2.王叔叔想把一块长18分米，宽15分米，高12分米的长方体石材打磨成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？3.有两根同样长的铁丝，一根围成了一个长7cm，宽5cm，高3cm的长方体，另一根则围成了一个正方体．围成的正方体的体积是多少立方厘米？4.淘气计划用木板做一个无盖的木盒，这个木盒的长是30厘米，宽是24厘米，高是20厘米．将在这个木盒里装上泥土种花，泥土的高度比木盒矮5厘米，可以装多少立方厘米的泥土？（木板的厚度忽略不计）5.有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？6.一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30厘米，体积为3000立方厘米的假山石．如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没？7.在一个底面积是16平方厘米的盛水容器中沉入一块石头，水面高度由5厘米上升到8厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？8.一个长方体水箱，从里面量长是5m，宽是4m，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm，取出钢球后，水深12cm，如果每立方米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？9.一个长方体容器，从里面量长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，水深5厘米．放入一块铁块后，水面的高度变为7.5厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？10.玲玲家有一个长方形玻璃鱼缸，长8dm、宽4dm、高6dm．（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少2dm？（鱼缸的上面没有玻璃）（2）鱼缸原来有一些水，（如图1)，放入四个相同大小的装饰球后（如图2)，水面上升了5cm．每个装饰球的体积是多少3dm？11.如图物体的体积．（单位：)cm12.一个无水观赏鱼缸长、宽、高分别是46cm、25cm、28cm，在里面方有一块高为28cm、体积为4200立方厘米假石山，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？13.一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？14.有两个长方体油桶，都装着一些油．都从里面量，甲桶长5分米，宽6分米，深3分米，油面高2分米；乙桶长10分米，宽1分米，深7分米，油面高3分米．现在将乙桶的油往甲桶倒一部分，使得两桶油面的高度相等．这时油面高度是多少分米？15．把一块棱长为10厘米的正方体铁块放入一个水深为6厘米的长方体容器中，该容器的长为40厘米，宽为20厘米，高为25厘米的长方体容器中，现在容器中的水并没有完全淹没正方体的铁块，求现在水的高度？16.一块底面是正方形的长方体木料，长6米（如图），把它截成3段，表面积增加0.8平方米，这块长方体木料体积是多少？17.一个正方体的底面不变，高增加4cm，便得到一个长方体，这个长方体的表面积比原来正方体的表面积增加296cm，原来的正方体的体积是多少立方厘米？18.在一个长8m，宽5m，高2m的水池中注满水，然后把3条长3m，宽2m，高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？19.一个长30厘米，宽18厘米，高10厘米的长方体容器里盛着一些水，水深8厘米．将一个物体放入该容器，并完全浸没水中，这时，容器内的水溢出50毫升．这个物体的体积是多少立方厘米？20.一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米、高15厘米，容器内装满水后，将一块铁放入水中，导致水溢出，然后取出铁块，这时容器中的水面高9厘米，这个铁块体积是多少？21．（1）把一个长方体（如图）分别沿着长、宽、高切成相等的两部分，分别算一算下面三种切法表面积各增加了多少，哪种切法表面积增加的最大？最大是多少？（2）求长方体（切前）的表面积和体积．22.有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1)，为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时冰柱浸没在水中（如图2)．刚好有13（1）求冰柱的体积？（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的1)11答案一、填空题1．立方厘米，升，立方米．2.8000，5000，0.7，3．3.72．4.6、216．5.8立方米．．6.400平方厘米、8000立方厘米、137.1372．8．144．9．192．10．146．二、解决问题1.解：0.063500⨯⨯=⨯0.18500=（立方米）9090立方米90=方答：这些木料一共是90方．2.解：121212⨯⨯=⨯144121728=（立方分米），答：这个正方体的体积是1728立方分米．3.解：(753)312++⨯÷15412=⨯÷=÷6012=（厘米），5⨯⨯=（立方厘米），555125答：围成的正方体的体积是125立方厘米．4.解：3024(205)⨯⨯-72015=⨯=（立方厘米）10800答：可以装10800立方厘米的泥土．5.解：20167(1610)⨯⨯÷⨯2240160=÷，=（厘米）；14答：水的高度是14厘米．6.解：3000立方厘米3=立方分米50203030000⨯⨯=（立方厘米）30000立方厘米30=立方分米(303)7-÷=÷277≈（分钟）3.86答：至少需要3.86分钟才能将假山石完全浸没．7.解：16(85)⨯-=⨯16348=（立方厘米），答：这块石头的体积是48立方厘米．8.解：150.15cm m==120.12cm m⨯⨯-54(0.150.12)=⨯⨯540.03=（立方米）0.6⨯=（千克）0.67.8 4.68答：这个钢球重4.68千克．9.解：2015(7.55)⨯⨯-=⨯300 2.5=（立方厘米）750答：铁块的体积是750立方厘米．10.解：84862462⨯+⨯⨯+⨯⨯329648=++=（平方分米）；176答：制作这个鱼缸至少需要玻璃176平方分米．（2）5厘米0=．分米，⨯⨯÷840.54=÷164=（立方分米），4答：每个装饰球的体积是4立方分米．11.解：7.5 3.9 3.6-=（厘米），⨯⨯+⨯⨯，249 3.62414 3.9=+，777.61310.4=（立方厘米）；2088答：物体的体积为2088立方厘米．也可以分割如下图：⨯⨯+-⨯⨯，2497.5(149)24 3.9=+，1620468=（立方厘米）．208812.解：8立方分米8000=立方厘米，⨯⨯-÷，(4625284200)8000=-÷，(322004200)8000280008000=÷，=（分钟），3.5答：至少需要3.5分钟才能将假石山完全淹没．13.解：86 2.8444864⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯，=+-，134.464192=（立方分米），6.46.4=（升)．答：向缸里的水溢出6.4升．14.解：设这时油面高度是h 分米，依题意有 56(2)101(3)h h ⨯⨯-=⨯⨯-30603010h h -=-，4090h =2.25h =答：这时油面高度是2.25分米．15.解：402064800⨯⨯=（立方厘米） 40201010⨯-⨯800100=-700=（平方厘米）4848007007÷=（厘米） 答：现在的水深是487厘米． 16.解：0.8(22)6÷⨯⨯0.846=÷⨯1.2=（立方米）， 答：这块长方体木料体积是1.2立方米； 故答案为：1.2立方米17.解：96446÷÷=（厘米），666216⨯⨯=（立方厘米）， 答：原来正方体的体积是216立方厘米．18.解：3223⨯⨯⨯123=⨯36=（立方米）答：水池溢出的水的体积是36立方米．19.解：50毫升50=立方厘米，3018(108)50⨯⨯-+540250=⨯+108050=+1130=（立方厘米）答：这个物体的体积是1130立方厘米．20.解：3020(159)⨯⨯-=⨯6006=（立方厘米）3600答：铁块的体积是3600立方厘米．21.解：（1）2552⨯⨯=⨯12522=cm250()⨯⨯1452=⨯7022cm=140()⨯⨯25142=⨯35022=700()cm因为222>>，cm cm cm700250140所以三种切法表面积各增加了2250cm，2700cm，切法（3）表面积增加的最大，最大140cm，2是2700cm；（2）(2514255145)2⨯+⨯+⨯⨯=++⨯(35012570)2=⨯54522=1090()cm⨯⨯25145=⨯35053=cm1750()答：长方体（切前）的表面积是21750cm．1090cm，体积是322.解：（1）1⨯⨯-÷1010(5.5 4.4)3100 1.13=⨯⨯=⨯1103=（立方厘米）330答：整根冰柱的体积是330立方厘米；（2）1330(1)⨯-1110=⨯33011=（立方厘米）300÷⨯+300(1010) 4.4=÷+300100 4.43 4.4=+=（厘米）7.4答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米．。
北师大版数学五年级下册 四 长方体(二)长方体的体积 同步练习(含答案)
长方体的体积一、单选题1.比较大小可得1cm3 ( )1dm3A. >B. <C. =2.一个长方体的汽油桶,底面积是15平方分米,高是6分米,如果1升汽油重0.74千克,这个油桶可以装汽油（）A. 66.6千克B. 63.6千克C. 6.6千克D. 6.66千克3.将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体,长方体和正方体（）A. 体积相等,表面积不相等B. 体积不相等,表面积相等C. 体积和表面积都相等D. 体积和表面积都不相等4.一根长方体方木,横截面积是40平方厘米,长6.5米,它的体积是（）立方厘米。
A. 260B. 26000C. 0.265.一块长方体橡皮泥捏成正方体后,体积（）了．A. 大B. 小C. 不变6.一个正方体的棱长是a米,如果它的高增加3米变成一个长方体,它的体积比原正方体的体积增加了( )。
A. 9a立方米B. 6立方米C. 3立方米D. 3a立方米二、判断题7.棱长是20分米的正方体,体积是400立方分米,也就是0.4立方米。
8.长方体中,底面积越大,体积也越大。
9.正方体与长方体都可以用“底面积×高”求体积。
( )10.判断对错．正方体的棱长扩大a(a＞0)倍,它的体积就扩大a3倍11.判断对错．两个体积相等的正方体,它们的棱长一定相等．三、填空题12.一个正方体的棱长总和是48厘米,它的体积是________。
13.下面的模型用棱长1厘米的正方体堆成的,它的体积是________立方厘米．14.下面图形的体积是________15.一个长方体的长是20分米,宽是长的,宽是高的,这个长方体的体积是________立方分米．16.一个正方体的棱长和是48厘米,这个正方体的体积是________17.体积是1立方米的正方体,它的棱长是________米。
18.下图是由一些小正方体积木堆成的．在这个基础上(原来的积木不动)要把它堆成一个正方体．至少还需要________块小正方体积木.19.求出下面立体图形的体积．体积是________cm320.下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的。
第四单元长方体(二)(同步练习)五年级下册数学北师大版
北师大五年级下册数学 第四单元长方体（二）一、填空（26分）1把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（）（），是（）（）米，每段是1米的（）（）2.在括号里填上合适的单位。
一个苹果的体积是120（ ） 一瓶胶水的容积是80（ ） 一个菠萝的体积是1.8（ ） 一台冰箱的体积是1650（ ） 一瓶酸奶的容积是260（ ） 一个行李箱的体积是40（ ） 3. 3.5m 3=（ ）dm 3 0.93L=（ ）dm 3=（ ）mL 6.08m 3=（ ）cm 3 750cm 3 +12mL=（ ）dm 34.一个正方体的棱长是5dm ，它的棱长之和是（ ）dm ，表面积是（ ）dm 2，休积是（ ）m 3。
5.下面图形都是由棱长为1cm 的小正方体木块搭成的，写出它们的体积。
6. 3个棱长是2cm 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的底面积最小是（ ）cm 2，体积是（ ）cm 3。
7.一个底面积是400cm 2的正方体容器，最多能装（ ）L 水。
8.一块长方体钢材，长是0.5m ，垂直于长的截面的面积是110cm 2，这块钢材的体积是（ ）cm 3。
9.已知正方形底面的长方体体积是272dm 3，它的高是17dm ，它的底面积是（ ）dm 2，垂直于长切最大正方体，正方体的体积是（ ）dm 3，最多能切割（ ）个这样的正方体。
10.将一块长3m 的长方体石料，沿与长垂直的面截成若干长0.5m 的长方体石块，表面积增加了36dm 2，则原石料的体积是（ ）dm 3。
11.要购买8升酱油，下面包装的酱油最省钱的是（ ）。
①袋装的(每袋500毫升)：1.5元②瓶装的(每瓶1000毫升)：4.5元③壶装的（每壶2升）：8元④瓶装的(每瓶1600毫升）：6.5元12.如图是一个长方体的表面展开图(每个小方格的边长表示1厘米)这个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是（）厘米，它的上面、右面和前面的面积之和是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。