2017年初中数学全国联赛试题
2017年全国初中数学联合竞赛(初二决赛)试题参考答案及评分标准.docx
2017 年全国初中数学联合竞赛（初二决赛）试题参考答案及评分标准明：卷，依据本分准. 和填空只 7 分和 0 分两档；解答，格按照本分准定的分档次分,不要再增加其他中档次. 如果考生的解答方法和本解答不同 , 只要思路合理 , 步正确 ,在卷参照本分准划分的档次, 予相的分数 .一、 (本分 42 分，每小7 分 )1、 C2、D3、 A4、 B5、 C6、 B二、填空（本分28 分，每小7 分）7、 238、 75°9、13或填）10、 1625(0.52三、（本共三小，第11 20分，第12、 13 各 25 分，分 70分）11. 已知关于x的方程x21 a 有且有两个解，求数 a 的取范.解：由已知必有 a0 ，由原方程得：x21a（ 1）；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分若 a1， x 21 a ，此方程（1）有两解，原方程也有两解；⋯⋯10 分若 0a1，此方程（1）的解： x 3 a ， x3a ， x 1 a ， x 1 a ，要使原方程只有两解，四个解中必有两个解相等 . 若x 3 a 3 a ，得 a0 ，此x 1a1 a ，故原方程有两解；若 x3a1a，得 a1（舍去），若 x 3a1a ，得 a1，此方程有三个解，不符合要求；然3a1a， 3 a 1 a 。
故此 a0原方程有两解 .上， a 0 或 a 1原方程有两解.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20 分12. 如 , 已知等腰直角三角形ABC中， B 90 ,D BC的中点， E 段 AC上一点，且EDC ADB .求BE ED的.BD解：点 C 作 BC 的垂交 DE 的延于点F， AF. 易△ ABD ≌△ FCD.∴AD=FD. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分易四形 ABCF 是正方形，∴ AB=AF.⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分易△ ABE ≌△ AFE ，∴ FE=BE. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 15 分-1-∴ AD=FD=DE+EF= BE +ED.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20 分∴ BE ED AD 5. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯25 分BD BD13.从的自然数1， 2，⋯， 2017 中可以取出n个不同的数，使所取出的n 个不同的数中任意三个数之和都能被21 整除．求n的最大．解： a 、b、 c 、d是所取出的任意四个数．由意有a b c21m ，a b d21n ，其中，m、n正整数．所以，c d 21( m n) ．上式表明，所取出的数中任意两数之差是21的倍数，即所取的每个数除以21 所得的余数相同．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分个余数 k ，于是，a21a1 k ， b21b1k ， c 21c1 k ，其中， a1、 b1、c1是整数，0k2110 分．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯a b c21(a1b1c1 ) 3k ．因a b c 能被21整除，所以，3k能被 21整除，即 k能被 7 整除．因此，k =0，7或14．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15 分当 k0 ，可取21， 42， 63，⋯， 2016 共 96 个数，符合意；当 k7 ，可取7，28， 49，⋯， 2002 共 96 个数，符合意；当 k14 ，可取14， 35， 56，⋯， 2009 共 96 个数，符合意⋯⋯⋯⋯⋯20 分上所述， n 的最大是96．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯25 分-2-。
初中数学奥林匹克竞赛全真试题(全国联赛卷)(详解版)
初中数学奥林匹克竞赛全真试题(全国联赛卷)(详解版)初中数学奥林匹克竞赛全真试题（全国联赛卷）（详解版）一、填空题1. 如果函数 f(x)=x^2-2x+1的根为 a,b，那么a + b 等于_____.答案：-12. 已知正整数 m、n 满足 mx+ny=1（m、n 都不为 0），若 m + n 等于 8，则 m - n 等于_____.答案：73. 若等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 a1=3，Sn=15，则 n 的值是_____.答案：64. 在△ABC 中，已知 a=4，b=4，c=8，若 AB+AC=9，则∠B =_____.答案：45°二、选择题5. 已知 A、B 两点的坐标分别为（3，1）、（5，-1），则 AB 是_______.A. 水平的直线B. 斜率为 1 的直线C. 斜率为 -1/3 的直线D. 竖直的直线答案：B6. 若正方形的边长为 x，周长为 5x，则 x 的值等于_______.A. 4B. 5C. 8D. 10答案：A7. 已知tanα=2，cotβ=-3，则 tan（α-β）等于_______.A. 5B. -5C. -1/5D. 1/5答案：B8. 把一个正整数分成 K 份，第一份的数量是剩下的 K-1 份的总和的（）A. 1/2B. 3/2C. 2/3D. 3/4答案：B三、解答题9. 已知函数 f(x)=2x+1，若直线 4x+3y=37 与曲线 f(x) 相切，求该曲线上点 P 的坐标答：设点 P 的坐标为 (x,y)，因为直线 4x+3y=37 与曲线 f(x) 相切，所以曲线上点 P 的 y 值可由 4x+3y=37 中求得，即 y=12-4/3x，由函数 f(x)可得 12-4/3x=2x+1，故 x=7，代入 y=12-4/3x 可得 y=12-4/3(7)=8。
点 P的坐标即为 (7, 8)。
10. 已知△ABC 中，a=3，b=3，∠A=120°，求 B 的坐标答：由△ABC 中 A 的坐标为（0，0），a=3，b=3 可知 C 的坐标为（3，0），∠A=120°，∠C=60°，因为∠B=60，则以 C 为外接圆圆心，半径为3 的圆○上可得点B，即B(√3，1)，综上所述，点B 的坐标为（√3，1）。
2017年全国初中数学联合竞赛(初二年级)试题参考答案及
在 Rt △ EAD 中，有 422 (98 x)2 x2 ，解得 x 58 .
2017 年全国初中数学联合竞赛试题（初二年级）参考答案及评分标准 第 2 页（共 5 页）
二、填空题：（本题满分 28 分，每小题 7 分）
1．使得等式 1 1 a 3 a 成立的实数 a 的值为_______． 【答】 8 . 由所给等式可得 (1 1 a)3 a2 .令 x 1 a ，则 x 0 ，且 a x2 1，于是有 (1 x)3 (x2 1)2 ，
4．已知正整数 a,b, c 满足 a2 6b 3c 9 0 ， 6a b2 c 0 ，则 a2 b2 c2 ＝ （ ）
A. 424． 【答】C.
B. 430．
C. 441．
D. 460．
由已知等式消去 c 整理得 (a 9)2 3(b 1)2 75 ，所以 3(b 1)2 75 ，又 b 为正整数，解得1 b 6 .
2
2
Байду номын сангаас
3
A
D
F
所以梯形的面积为 1 (1 4) 4 2 10 2 .
2
3
3
E
6．如图，梯形 ABCD 中， AD // BC , A 90 ，点 E 在 AB 上，若 AE 42 ，
BE 28， BC 70 ， DCE 45 ，则 DE ＝
（）
B
C
A. 56．
B. 58．
C.60．
D. 62．
为 A. 4． 【答】B.
B．3．
C．2．
D．1．
（）
若 (a,b, c) 为好数组，则 abc 2(a b c) 6c ，所以 ab 6 .显然， a 只能为 1 或 2.
2017年全国初中数学联赛试题-含详细解析
2017年全国初中数学联合竞赛试题说明：评阅试卷时，请依据本评分标准．第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分．如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数．第一试(A)一、选择题(本题满分42分，每小题7分)1. 已知实数a b c ，，满足2133903972a b c a b c ++=++= ，，则32b ca b+=+ ( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．1− 2. 已知△ABC 的三边长分别是a ，b ，c ，有以下三个结论：(1) (2)以a 2，b 2，c 2为边长的三角形一定存在；(3)以|a －b |＋1，|b －c |＋1，|c －a |＋1为边长的三角形一定存在． 其中正确结论的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．33. 若正整数a ，b ，c 满足a b c ≤≤且()2abc a b c =++，则称(a ，b ，c )为好数组．那么，好数组的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．44. 设O 是四边形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点，若∠BAD ＋∠ACB ＝180︒，且BC ＝3，AD ＝4，AC ＝5，AB ＝6，则DOOB＝( ) A ．109 B ．87 C ．65 D ．435. 设A 是以BC 为直径的圆上的一点，AD ⊥BC 于点D ，点E 在线段DC 上，点F 在CB的延长线上，满足∠BAF ＝∠CAE ．已知BC ＝15，BF ＝6，BD ＝3，则AE ＝( ) A ．43 B ．213 C ．214 D ．2156. 对于正整数n ，设a n 是最接近n 的整数，则1a 1＋1a 2＋1a 3＋…＋1a 200＝( )A ．1917B ．1927C ．1937D ．1947二、填空题(本题满分28分，每小题7分)7.成立的实数a 的值为______．8. 如图，平行四边形ABCD 中，∠ABC ＝72︒，AF ⊥BC 于点F ，AF 交BD 于点E ，若DE ＝2AB ，则∠AED ＝______．9. 设m ，n 是正整数，且m ＞n ．若9m 与9n 的末两位数字相同，则m －n 的最小值为____．10. 若实数x ，y 满足x 3＋y 3＋3xy ＝1，则x 2＋ y 2的最小值为______．第一试(B)一、选择题(本题满分42分，每小题7分)1．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (c ≠0)的图象与x 轴有唯一交点，则二次函数y ＝a 3x 2＋b 3x ＋c 3的图象与x 轴的交点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．不确定 2．题目与(A )卷第1题相同． 3．题目与(A )卷第3题相同．4．已知正整数a ，b ，c 满足a 2－6b －3c ＋9＝0，－6a ＋b 2＋c ＝0，则a 2＋b 2＋c 2＝( ) A ．424． B ．430． C ．441． D ．460．5．设O 是四边形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点，若∠BAD ＋∠ACB ＝180，且BC ＝3，AD ＝4，AC ＝5，AB ＝6，DOOB＝( )A ．43B ．65C ．87D ．1096．题目与(A )卷第5题相同．二、填空题(本题满分28分，每小题7分) 1．题目与(A )卷第1题相同．2．设O 是锐角三角形ABC 的外心，D ，E 分别为线段BC ，OA 的中点，∠ACB ＝7∠OED ，∠ABC ＝5∠OED ，则∠OED ＝______． 3．题目与(A )卷第3题相同． 4．题目与(A )卷第4题相同．第二试(A)一、(本题满分20分)已知实数x ，y 满足x ＋ y ＝3，1x ＋y 2＋1x 2＋y ＝12，求x 5＋y 5的值．二、(本题满分25分)如图，△ABC 中，AB ＞AC ，∠BAC ＝45︒，E 是∠BAC 的外角平分线与△ABC 的外接圆的交点，点F 在AB 上且EF ⊥AB ．已知AF ＝1，BF ＝5，求△ABC 的面积．三、(本题满分25分)求所有的正整数数对(a ，b )，使得a 3＝49×3b ＋8．第二试(B)一、(本题满分20分)已知实数a ，b ，c 满足a ≤b ≤c ，a ＋b ＋c ＝16，a 2＋b 2＋c 2＋14abc ＝ ，求c 的值．二、(本题满分25分)求所有的正整数m ，使得22m －1－2m ＋1是完全平方数．三、(本题满分25分)如图，O 为四边形ABCD 内一点，∠OAD ＝∠OCB ，OA ⊥OD ，OB ⊥OC ．求证：AB 2＋CD 2＝AD 2＋BC 2．7。
全国初中数学联赛试题(含参考答案)
全国初中数学联合竞赛试题参考答案第一试一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 1、设17-=a ，则=--+12612323a a a （ A ）A 、24B 、 25C 、1074+D 、1274+ 2、在ABC ∆中，最大角A ∠是最小角C ∠的两倍，且7=AB ，8=AC ，则=BC （ C ） A 、27 B 、10 C 、105 D 、37 3、用[]x 表示不大于x 的最大整数，则方程[]0322=--x x 的解的个数为（ C ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、 44、设正方形ABCD 的中心为点O ，在以五个点A 、B 、C 、D 、O 为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为 （ B ）A 、143 B 、73 C 、21 D 、74 5、如图，在矩形ABCD 中，3=AB ，2=BC ，以BC 为直径在矩形内作半圆，自点A 作半圆的切线AE ，则=∠CBE sin （ D ）A 、36 B 、32C 、31D 、10106、设n 是大于1909的正整数，使得nn --20091909为完全平方数的n 的个数是 （ B ）A 、3B 、 4C 、 5D 、6 二、填空题（本题满分28分，每小题7分）1、已知t 是实数，若a ，b 是关于x 的一元二次方程0122=-+-t x x 的两个非负实根，则()()1122--b a的最小值是____________.答案：3-2、设D 是ABC ∆的边AB 上的一点，作BC DE //交AC 于点E ，作AC DF //交BC 于点F ，已知ADE ∆、DBF ∆的面积分别为m 和n ，则四边形DECF 的面积为______.答案：mn 23、如果实数a ，b 满足条件122=+b a ，2212|21|a b a b a -=+++-，则____=+b a . 答案：1-4、已知a ，b 是正整数，且满足⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a 15152是整数，则这样的有序数对（a ，b ）共有_对。
2017年全国初中数学联赛试题
2017年全国初中数学联赛试题第一试一、选择题（每小题7分，共42分）1、已知实数c b a ,,满足7293,903132=++=++c b a c b a ，则b ac b 23++=（）.A、2B、1C、0D、-12、已知ΔABC 的三边长分别为c b a ,,，以下三个结论：（1）以c b a ,,为边长的三角形一定存在；（2）以222,,c b a 为边长的三角形一定存在；（3）以1,1,1+-+-+-a c c b b a 为边长的三角形一定存在.其中，正确的结论的个数为（).A、0B、1C、2D、33、若正整数c b a ,,满足c b a ≤≤，()c b a abc ++=2，则称()c b a ,,为“好数组”，，则“好数组”的个数为（).A、1B、2C、3D、44、设O 为四边形ABCD 的对角线AC 和BD 的交点,若∠BAD+∠ACB=。
180，且BC=3，AD=4，AC=5，AB=6，则OB DO =（）.A、910B、78C、56D、345、如图，设A 是以BC 为直径的圆上的一点，AD 垂直BC 于点D，点E 在线段DC 上，点F 在CB 的延长线上，满足∠BAF=∠CAE，已知BC=15，BF=6，BD=3，则AE=（).A、34B、132C、142D、1526、对于正整数n ，设n a 为最接近n 的整数，则=++++2003211......111a a a a （）.A、7191B、7192C、7193D、7194二、填空题（每小题7分，共28分）1、使得等式311a a =++成立的实数a 的值为_________.2、如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC=。
72，AF 垂直BC 于点F，AF 与BD 交于点E，若DE=2AB，则∠AED=_______.3、设n m ,为正整数，且n m >，若m 9与n 9的末两位数字相同，则n m -的最小值为______.4、若实数y x ,满足1333=++xy y x ，则22y x +的最小值为______.第二试一、（20分）已知实数y x ,满足2111,322=+++=+y x y x y x ，求55y x +的值.二、（25分）如图，在ΔABC 中，AB>AC，∠BAC=。
2017年全国初中数学联合竞赛试题及详细解答(含一试二试)
2． 设 O是 锐 角 三 角 形 ABC的 外 心 ， D,E分 别 为 线 段 BC,OA的 中 点 ，
,
，则
_________.
3.题目与（A）卷第 3题相同. 4.题目与（A）卷第 4题相同
第二试 （A）
一、（本题满分 20分）已知实数 x,y满足 x+y=3，
，求
的值.
二、（本题满分25分）如图，△ABC中，AB AC， BAC 45，E是 BAC的 外角平分线与△ABC 的外接圆的交点，点F在AB 上且EF AB.已知AF 1，BF
1．已知二次函数 y ax2 bx c(c 0)的图象与x轴有唯一交点，则二次函
数
y a3x2 b3x c3 的图象与x轴的交点个数为 （ ）
A．0
B．1
C．2
D．不确定．
2．题目与（A）卷第1 题相同.
3.题目与（A）卷第3 题相同.
4．已知正整数a,b,c满足 a2 6b 3c 9 0， 6a b2 c 0，则a2 b2 c2
CB的延长线上， 满足
.已知BC=15，BF=6，BD=3，则AE＝ （ ）
A.
B.
C.
D.
6．对于正整数 n，设 an是最接近 的整数，则
A.191/7
B．192/7
C．193/7
（） D．194/7
二、填空题（本题满分 28分，每小题 7分） (本题共有 4个小题，要求直接将答案写在横线上.)
1．使得等式
2017 年全国初中数学联合竞赛试题
2017年3月26日（星期日）上午8：30－11：30
第一试(A)
一、选择题（本题满分 42分，每小题 7分） (本题共有 6个小题，每题均给出了代号为 A,B,C,D的四个答案，其中有且仅
2017年全国初中数学联赛(初三组)初赛试卷参考答案及评分细则详解
2017年全国初中数学联赛(初三组)初赛试卷参考答案及评分细则详解2017年全国初中数学联赛（初三组）初赛试卷试题参考答案及评分标准说明：评阅试卷时，请依据本评分标准。
选择题和填空题只设7分和分两档；解答题，请严格按照本评分标准规定的评分档次给分，不要再增加其他中间档次。
如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数。
一、选择题（本题满分42分，每小题7分）1、设实数a、b满足a-b=-1，则a³-b³+3ab的值为（B）A、-3B、-1C、1D、3解析：a³-b³+3ab=(a-b)(a²+ab+b²)+3ab=-(a-b)=-12、若实数a为常数，关于x的不等式组{x+a²≤2a x≤-7}的整数解只有8个，则a的值为（C）A、-1B、0C、1D、2解析：{x+a²≤2a x≤-7}⇒-7≤x≤-a²+2a⇒1≤-a²+2a⇒(a-1)≤0⇒a≤1因为a是常数，所以a=13、在菱形ABCD中，AB=4，E为AB的中点，若在线段BD上取一点P，则PA+PE∠A=60°，的最小值是（D）A、23B、4C、25D、27解析：如图，连结AC，EC交BD于点P，则点P是所求的菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，E为AB的中点DE=√3×AB/2=2√3CE=DE+DC=2√3+4AE=√(CE²+AC²)=√(28²+16)=4√10PA+PE∠A=AE×sin(∠APE)=4√10×sin(60°+∠BPD)令∠BPD=θ，则∠APE=60°+θPA+PE∠A=4√10×(cosθ+√3sinθ)=4√10×(sinθ+√3cosθ+2)/24√10×(sin(θ-60°)+2)/2=2√10×(√3cosθ+sinθ+1)≥2√10所以最小值为2√10，即274、对于任意实数a，b，c，用M{a,b,c}表示三个数的平均数，用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数，若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y}，则x+y=（A）A、-4B、-2C、2D、4解析：不妨设a最小，则M{a,b,c}=aa+b+c=3ab-a)+(c-a)=ab-a≥0，c-a≥0b=a，c=a2x+y+2=x+2y=2x-yx=-3，y=-1x+y=-45、如图，RtΔABC的斜边AB与⊙O相切于点P，直角顶点C在⊙O上，若AC=22，BC=4，则⊙O的半径是（B）A、3B、23C、4D、26解析：如图，由射影定理得：BC²=AC×DCCD=4²/22BD²=CD²+BC²=48BO=BD/2=√48/2=2√3OP=OB-√AB²-AP²=2√3-√22²-4²=2√3-2r=OP=2√3-2=2(√3-1)=2∙236、不超过1142无明显问题的段落，不需修改）即有：x2kx5x 2x25x k x 2将两式相减，得：10x52x化XXX：2x210x50由于方程只有一个公共实根，所以判别式为0，即：24250解得：2或 5又因为x2kx k的实根为0或k，所以：当2时，实根为0，k，所以实根之和为k；当5时，实根为0，k，所以实根之和为k；综上所述，关于x的方程x2kx k所有的实根之和为k k0.题目一：已知方程组 $\begin{cases}\alpha^2-k\alpha+5=0 \\\alpha^2+5\alpha-k=0\end{cases}$，求所有实数根的和。
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1．题目与（A）卷第1题相同.
2．设O是锐角三角形ABC的外心，D,E分别为线段BC,OA的中点， , ，则 _________.
3.题目与（A）卷第3题相同.
4.题目与（A）卷第4题相同
第二试（A）
一、(本题满分20分)已知实数x,y满足x+y=3， ，求 的值.
（2）以 为边长的三角形一定存在；
（3）以为 为边长的三角形一定存在.
其中正确结论的个数为（）
A．0B．1C．2D．3
3．若正整数a,b,c满足 且 ，则称 为好数组.那么，好数组的个数为（）
A.1B．2C．3D．4
4．设O是四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，若 ，且BC=3，AD=4，AC=5，AB=6，则 （）
A. 10/9B．8/7C．6/5D．4/3
第4题图 第5题图
5．设A是以BC为直径的圆上的一点，AD BC于点D，点E在线段DC上，点F在CB的延长线上，满足 .已知BC=15，BF=6，BD=3，则AE=（）
A. B. C. D.
6．对于正整数n，设an是最接近 的整数，Байду номын сангаас （ ）
A.191/7B．192/7C．193/7D．194/7
二、(本题满分25分)求所有的正整数m，使得 是完全平方数.
三、（满分25分)如图，O为四边形ABCD内一点，OADOCB，
OAOD，OBOC.求证：AB2CD2AD2BC2.
2017年初中数学全国联合竞赛试题
2017年3月26日（星期日）上午8：30－11：30
第一试(A)
一、选择题(本题满分42分，每小题7分)
1．已知实数a,b,c满足 ， ，则 （）
A. 2B. 1C. 0D.-1
2．已知△ABC的三边长分别是a,b,c，有以下三个结论：
（1）以 , , 为边长的三角形一定存在；
二、填空题（满分28分，每小题7分)
(本题共有4个小题，要求直接将答案写在横线上.)
1．使得等式 成立的实数a的值为_______．
2．如图，平行四边形ABCD中， ， 于点F，AF交BD于点E，若DE=2AB，则 ______．
3．设m,n是正整数，且m>n.若9m与9n的末两位数字相同，则m-n的最小值为．
4．若实数x,y满足 ，则 的最小值为．
第一试(B)
一、选择题(本题满分42分，每小题7分)
1．已知二次函数yax2bxc(c0)的图象与x轴有唯一交点，则二次函数
ya3x2b3xc3的图象与x轴的交点个数为（）
A．0B．1C．2D．不确定．
2．题目与（A）卷第1题相同.
3.题目与（A）卷第3题相同.
4．已知正整数a,b,c满足a26b3c90，6ab2c0，则a2b2c2=（）
A. 424B. 430C. 441D. 460．
5．设O是四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，若BADACB180，且BC3，AD4，AC5，AB6，则DO/OB=（）
A. 4/3B.6/5C.8/7D.10/9
6．题目与（A）卷第5题相同.
二、(本题满分25分)如图，△ABC中，ABAC，BAC45，E是BAC的外角平分线与△ABC的外接圆的交点，点F在AB上且EFAB.已知AF1，BF5，求△ABC的面积.
三、(本题满分25分)求所有的正整数数对(a, b)，使得
第二试（B）
一、(本题满分20分)已知实数a,b,c满足 ， ， ，求c的值.