年新疆高考数学理科试题答案版
2024年新疆高考数学真题及参考答案
2024年新疆高考数学真题及参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.已知1i z =--，则||z =().A.0B.1D.22.已知命题:R p x ∀∈，|1|1x +>；命题:0q x ∃>，3x x =.则().A.p 和q 都是真命题B.p ⌝和q 都是真命题C.p 和q ⌝都是真命题D.p ⌝和q ⌝都是真命题3.已知向量a ，b 满足||1a = ，|2|2a b += ，且(2)b a b -⊥ ，则||b =().A.12B.22C.32D.14.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg ）并部分整理如下表所示.根据表中数据，下列结论正确的是()A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB.100块稻田中的亩产量低于1100kg 的稻田所占比例超过80%C.100块稻田亩产量的极差介于200kg 到300kg 之间D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg 到1000kg 之间5.已知曲线22:16(0)C x y y +=>，从C 上任意一点P 向x 轴作垂线PP '，P '为垂足，则线段PP '的中点M 的轨迹方程为().A.221(0)164x y y +=> B.221(0)168x y y +=>C.221(0)164y x y +=> D.221(0)168y x y +=>6.设函数2()(1)1f x a x =+-，()cos 2g x x ax =+，当(1,1)x ∈-时，曲线()y f x =和()y g x =恰有一个交点，则a =()A.-1B.12C.1D.27.已知正三棱台111ABC A B C -的体积为523，6AB =，112A B =，则1A A 与平面ABC 所成角的正切值为().A.12 B.1C.2D.38.设函数()()ln()f x x a x b =++，若()0f x ≥，则22a b +的最小值为().A.18B.14C.12D.1二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
2018年新疆全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含解析版)
2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）=（）A．i B．C．D．2．（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（）A．9B．8C．5D．43．（5分）函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=（）A．4B．3C．2D．05．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x6．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（）A．4B．C．D．27．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）A．i=i+1B．i=i+2C．i=i+3D．i=i+4 8．（5分）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）A．B．C．D．9．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[﹣a，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C．D．π11．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f （1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）A．﹣50B．0C．2D．5012．（5分）已知F1，F2是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
近三年新疆理科数学高考试题及答案
2010年普通高等学校招生全国统一考试全国2卷理科数学(必修+选修II)第I 卷一．选择题（1）复数231i i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭（A ）34i -- （B ）34i -+ （C ）34i - （D ）34i + （2）函数1ln(1)(1)2x y x +-=>的反函数是（A ）211(0)x y e x +=-> （B ）211(0)x y e x +=+> （C ）211(R)x y ex +=-∈ （D ）211(R)x y e x +=+∈（3）若变量,x y 满足约束条件1,,325x y x x y -⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥≤，则2z x y =+的最大值为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （4）如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=（A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）35（5）不等式2601x x x ---＞的解集为 （A ）{}2,3x x x -＜或＞ （B ）{}213x x x -＜，或＜＜ （C ）{}213x x x -＜＜，或＞ （D ）{}2113x x x -＜＜，或＜＜ （6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A ）12种 （B ）18种 （C ）36种 （D ）54种 （7）为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图像（A ）向左平移4π个长度单位 （B ）向右平移4π个长度单位（C ）向左平移2π个长度单位 （D ）向右平移2π个长度单位 （8）ABC V 中，点D 在AB 上，CD 平方ACB ∠．若CB a =uu r ，CA b =uu r，1a =，2b =，则CD =uu u r（A ）1233a b +（B ）2133a b + （C ）3455a b + （D ）4355a b +（9）已知正四棱锥S ABCD -中，SA =，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（A ）1 （B （C ）2 （D ）3（10）若曲线12y x -=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a =（A ）64 （B ）32 （C ）16 （D ）8 （11）与正方体1111ABCD A B C D -的三条棱AB 、1CC 、11A D 所在直线的距离相等的点（A ）有且只有1个 （B ）有且只有2个 （C ）有且只有3个 （D ）有无数个（12）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=＞＞的离心率为2，过右焦点F 且斜率为(0)k k ＞的直线与C 相交于A B 、两点．若3AF FB =u u u r u u u r，则k =（A ）1 （B （C （D ）2第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． （13）已知a 是第二象限的角，4tan(2)3a π+=-，则tan a = ． （14）若9()a x x-的展开式中3x 的系数是84-，则a = ．（15）已知抛物线2:2(0)C y px p =＞的准线为l ，过(1,0)M 的直线与l 相交于点A ，与C 的一个交点为B ．若AM MB =u u u u r u u u r，则p = ．（16）已知球O 的半径为4，圆M 与圆N 为该球的两个小圆，AB 为圆M 与圆N 的公共弦，4AB =．若3OM ON ==，则两圆圆心的距离MN = ．三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）ABC ∆中，D 为边BC 上的一点，33BD =，5sin 13B =，3cos 5ADC ∠=，求AD ．（18）（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和2()3n n S n n =+g ．（Ⅰ）求limnn na S →∞；（Ⅱ）证明：12222312nn a a a n+++…＞． （19）（本小题满分12分）如图，直三棱柱111ABC A B C -中，AC BC =，1AA AB =，D 为1BB 的中点，E 为1AB 上的一点，13AE EB =．（Ⅰ）证明：DE 为异面直线1AB 与CD 的公垂线；（Ⅱ）设异面直线1AB 与CD 的夹角为45°，求二面角111A AC B --的大小． （20）（本小题满分12分） 如图，由M 到N 的电路中有4个元件，分别标为T 1，T 2，T 3，T 4，电流能通过T 1，T 2，T 3的概率都是p ，电流能通过T 4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T 1，T 2，T 3中至少有一个能通过电流的概率为0.999． （Ⅰ）求p ；（Ⅱ）求电流能在M 与N 之间通过的概率；（Ⅲ）ξ表示T 1，T 2，T 3，T 4中能通过电流的元件个数，求ξ的期望．（21）（本小题满分12分） 己知斜率为1的直线l 与双曲线C ：()2222100x y a b a b-=＞，＞相交于B 、D 两点，且BD 的中点为()1,3M ． （Ⅰ）求C 的离心率；（Ⅱ）设C 的右顶点为A ，右焦点为F ，17DF BF =g ，证明：过A 、B 、D 三点的圆与x 轴相切．（22）（本小题满分12分）设函数()1x f x e -=-． （Ⅰ）证明：当x ＞-1时，()1xf x x ≥+； （Ⅱ）设当0x ≥时，()1xf x ax ≤+，求a 的取值范围．2011年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)数学本试卷共4页，三大题21小题。
新疆塔城地区(新版)2024高考数学部编版真题(提分卷)完整试卷
新疆塔城地区（新版）2024高考数学部编版真题(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题（）A．B．C．D．第(2)题为深入学习党的二十大精神，某校开展“奋进新征程，强国伴我行”二十大主题知识竞赛，其中高三年级选派8名同学参赛，这8名同学的成绩（总分10分）依次如下：，则这组数据的分位数为（）A．8B．9C．9.5D．10第(3)题为了丰富同学们的业余生活，增强体质，培养团队意识，甲、乙两校举行乒乓球比赛．比赛采取5局3胜制．假设每局比赛甲校胜乙校的概率都为，没有平局，且各局比赛的结果互不影响，则甲校以3：0获胜或以3：1获胜的概率为（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题已知双曲线的顶点为，，虚轴的一个端点为，且是一个直角三角形，则双曲线的渐近线为（）A．B．C．D．第(6)题将1，2，3填入的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有A．6种B．12种C．24种D．48种第(7)题已知复数，是方程的两个虚数根，则（）A．0B．C．2D．4第(8)题的展开式中x的系数是A．B．C．3D．4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知定义在上的函数，满足，且，则下列说法正确的是（）A．B．为偶函数C．D．2是函数的一个周期第(2)题已知为坐标原点，点为抛物线：的焦点，点，直线：交抛物线于，两点（不与点重合），则以下说法正确的是（）A．B．存在实数，使得C．若，则D．若直线与的倾斜角互补，则第(3)题随机变量且，随机变量，若，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题______．第(2)题将函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有个零点，则的最小值为___________.第(3)题已知曲线，直线，若对任意，直线始终在曲线下方，则实数的取值范围为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题随着我国老龄化进程不断加快，养老将会是未来每个人要面对的问题，而如何养老则是我国逐渐进入老龄化社会后，整个社会需要回答的问题.为了调查某地区老年人是否愿意参加个性化社区型医养结合型养老机构，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：是否愿意参加男女不愿意4030愿意160270（1）估计该地区老年人中，愿意参加个性化社区型医养结合型养老机构的男性老年人的比例以及女性老年人的比例；（2）根据统计数据能有多大的把握认为该地区的老年人是否愿意参加个性化社区型医养结合型养老机构与性别有关？请说明理由.参考公式：参考数据：0.0500.0250.0100.0050.0013.841 5.024 6.6357.87910.828第(2)题设n为正整数，集合A=．对于集合A中的任意元素和，记M （）=．（Ⅰ）当n=3时，若，，求M（）和M（）的值；（Ⅱ）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，当相同时，M（）是奇数；当不同时，M（）是偶数．求集合B中元素个数的最大值；（Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素，M（）=0．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．第(3)题已知，设函数，是的导函数.(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)若在区间上存在两个不同的零点，.①求实数的取值范围；②证明：.第(4)题某校为了解学生在新冠病毒疫情期间学生自制力，学校随机抽取80位学生，请他们家长（每位学生请一位家长）对学生打分，满分为10分．如表是家长所打分数的频数统计．分数5678910频数482024168（1）求家长所打分数的平均值；（2）若分数不小于8分为“自制力强”，否则为“自制力一般”，在抽取的80位学生中，男同学共42人，其中打分为“自制力强”的男同学为18人，是否有的把握认为“自制力强”与性别有关？（3）在评分为10分的学生中有7名女同学，小雯同学也在其中，学校团委随机抽选这七名女同学中的两名同学座谈，则小雯同学被选中的概率是多少？附：．0.100.050.010.0052.7063.841 6.6357.879第(5)题已知数列满足：，，，.（1）求、、、的值；（2）设，，试求；（3）比较、、、的大小关系.。
2017年新疆高考数学试卷与解析PDF(理科)(全国新课标ⅱ)
2017年新疆高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）=（）A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i2．（5分）设集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（）A．{1，﹣3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}3．（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏4．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A．90πB．63πC．42πD．36π5．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（）A．﹣15 B．﹣9 C．1 D．96．（5分）安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A．12种B．18种C．24种D．36种7．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩8．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（）A．2 B．3 C．4 D．59．（5分）若双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（）A．2 B．C．D．10．（5分）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11．（5分）若x=﹣2是函数f（x）=（x2+ax﹣1）e x﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（）A．﹣1 B．﹣2e﹣3C．5e﹣3 D．112．（5分）已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则•（+）的最小值是（）A．﹣2 B．﹣ C．﹣ D．﹣1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2022年新疆高考理科数学真题及答案
2022年新疆高考理科数学真题及答案注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集{1,2,3,4,5}U =，集合M 满足{1,3}U M =，则（ ）A ．2M ∈B ．3M ∈C ．4M ∉D ．5M ∉2．已知12i z =-，且0z az b ++=，其中a ，b 为实数，则（ ）A ．1,2a b ==-B ．1,2a b =-=C ．1,2a b ==D ．1,2a b =-=-3．已知向量,a b 满足||1,||3,|2|3==-=a b a b ，则⋅=a b （ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．24．嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列{}n b ：1111b α=+，212111b αα=++，31231111b ααα=+++，…，依此类推，其中(1,2,)k k α*∈=N ．则（ ）A ．15b b <B ．38b b <C ．62b b <D ．47b b <5．设F 为抛物线2:4C y x =的焦点，点A 在C 上，点(3,0)B ，若||||AF BF =，则||AB =（ ）A ．2B ．22C ．3D ．326．执行下边的程序框图，输出的n =（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为,AB BC 的中点，则（ ） A ．平面1B EF ⊥平面1BDD B ．平面1B EF ⊥平面1A BD C ．平面1B EF ∥平面1A AC D ．平面1B EF ∥平面11AC D 8．已知等比数列{}n a 的前3项和为168，2542a a -=，则6a =（ ） A ．14 B ．12 C ．6 D ．3 9．已知球O 的半径为1，四棱锥的顶点为O ，底面的四个顶点均在球O 的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（ ） A ．13 B ．12 C 3．22 10．某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为123,,p p p ，且3210p p p >>>．记该棋手连胜两盘的概率为p ，则（ ） A ．p 与该棋手和甲、乙、丙的此赛次序无关 B ．该棋手在第二盘与甲比赛，p 最大 C ．该棋手在第二盘与乙比赛，p 最大 D ．该棋手在第二盘与丙比赛，p 最大 11．双曲线C 的两个焦点为12,F F ，以C 的实轴为直径的圆记为D ，过1F 作D 的切线与C 交于M ，N 两点，且123cos 5F NF ∠=，则C 的离心率为（ ）A ．52B ．32 C ．132 D ．17212．已知函数(),()f x g x 的定义域均为R ，且()(2)5,()(4)7f x g x g x f x +-=--=．若()y g x =的图像关于直线2x =对称，(2)4g =，则221()k f k ==∑（ ）A ．21-B ．22-C ．23-D ．24-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________．14．过四点(0,0),(4,0),(1,1),(4,2)-中的三点的一个圆的方程为____________．15．记函数()cos()(0,0)f x x ωϕωϕ=+><<π的最小正周期为T ，若3()2f T =，9x π=为()f x 的零点，则ω的最小值为____________．16．己知1x x =和2x x =分别是函数2()2e x f x a x =-（0a >且1a ≠）的极小值点和极大值点．若12x x <，则a 的取值范围是____________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）记ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知sin sin()sin sin()C A B B C A -=-．（1）证明：2222a b c =+；（2）若255,cos 31a A ==，求ABC △的周长．18．（2分） 如图，四面体ABCD 中，,,AD CD AD CD ADB BDC ⊥=∠=∠，E 为AC 的中点． （1）证明：平面BED ⊥平面ACD ； （2）设2,60AB BD ACB ==∠=︒，点F 在BD 上，当AFC △的面积最小时，求CF 与平面ABD 所成的角的正弦值． 19．（12分） 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：2m ）和材积量（单位：3m ），得到如下数据： 样本号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总和 根部横截面积i x 0.04 0.06 0.04 0.08 0.08 0.05 0.05 0.07 0.07 0.06 0.6 材积量i y 0.25 0.40 0.22 0.54 0.51 0.34 0.36 0.46 0.42 0.40 3.9 并计算得22i i i i i=1i=1i=10.038, 1.6158,0.2474x y x y ===∑∑∑． （1）估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量； （2）求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）； （3）现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为2186m ．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值． 附：相关系数i =122=1=1()() 1.89617()7().3n i i n n i i i i x x y y r x x y y -=-≈--∑∑∑．20．（12分）已知椭圆E 的中心为坐标原点，对称轴为x 轴、y 轴，且过()30,2,,12A B ⎛--⎫ ⎪⎝⎭两点．（1）求E 的方程；（2）设过点()1,2P -的直线交E 于M ，N 两点，过M 且平行于x 轴的直线与线段AB 交于点T ，点H 满足MT TH =．证明：直线HN 过定点．21．（12分）已知函数()()ln 1e x f x x ax -=++. （1）当1a =时，求曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程；（2）若()f x 在区间()()1,0,0,-+∞各恰有一个零点，求a 的取值范围．（二）选考题，共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2,2sin x t y t⎧=⎪⎨=⎪⎩（t 为参数）．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l 的极坐标方程为sin 03m ⎛⎫ ⎪⎝=⎭π++ρθ． （1）写出l 的直角坐标方程；（2）若l 与C 有公共点，求m 的取值范围．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知a ，b ，c 都是正数，且3332221a b c ++=，证明：（1）19abc ≤； （2）a b c b c a c a b ++≤+++．全国乙卷理科数学解析。
2023年新疆高考数学第二次联考试卷(理科)+答案解析(附后)
2023年新疆高考数学第二次联考试卷（理科）1. 已知复数z满足，则z的共轭复数z对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 集合，为以内的质数，记，则( )A. B. C. D.3. 设等差数列的前n项和为，若，则( )A. 18B. 36C. 54D. 1084. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A. B. C. D.5. 已知平面向量，，满足，，若对于任意实数x都有成立，且，则的最大值为( )A. 2B. 4C. 6D. 86. 在非等腰中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7. 中国算力大会“算力中国”创新成果展区分为A区和B区两大板块区由最新数据中心产业图谱和国家新型工业化示范基地组成，B区由算力筑基优秀案例、算力赋能案例、算力网络案例组成.若从该创新成果展区5个成果中，随机抽取3个成果，则其中恰有2个成果均是来自于B区的概率是( )A. B. C. D.8. 如图是一个简单几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A.B.C.D.9. 函数，的图象大致为( )A. B.C. D.10. 已知抛物线的焦点为F，若抛物线上一点P满足，且直线PF 的斜率为，则a的值为( )A. 4B. 6C. 8D. 1011. 已知在直三棱柱中，E，F分别为，的中点，，，，，如图所示，若过A、E 、F三点的平面作该直三棱柱的截面，则所得截面面积为( )A.B.C.D.12. 已知函数，其中且，若函数图象上存在关于原点对称的点仅有两对，则实数a的取值范围为( )A. B. C. D.13. 若实数x，y满足不等式组，则的最大值为______ .14. 已知双曲线C：的右焦点F到其中一条渐近线的距离为3，则双曲线的离心率______ .15. 已知函数满足下列条件：①是函数经过图象变换得到的；②对于，均满足成立；③的函数图象过点请写出符合上述条件的一个函数解析式______ .16. 对于函数和，设，，若存在m，n，使得，则称和互为“零点关联函数”，若函数与互为“零点关联函数”，则实数a的最小值是______ .17. 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且证明：；若D为BC边上的点，，，求b的值.18. 网络直播带货助力乡村振兴，它作为一种新颖的销售土特产的方式，受到社会各界的追捧.某直播间开展地标优品带货直播活动，其主播直播周期次数其中10场为一个周期与产品销售额千元的数据统计如下：直播周期数x12345产品销售额千元37153040根据数据特点，甲认为样本点分布在指数型曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理.如下表：5538265978101其中，请根据表中数据，建立y关于x的回归方程系数精确到；①乙认为样本点分布在直线的周围，并计算得回归方程为，以及该回归模型的相关指数，试比较甲、乙两人所建立的模型，谁的拟合效果更好？②由①所得的结论，计算该直播间欲使产品销售额达到8万元以上，直播周期数至少为多少？最终答案精确到附：对于一组数据，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，相关系数：19. 如图，在直四棱柱中，，为等边三角形.证明：；设侧棱，点E在上，当的面积最小时，求AE与平面所成的角的大小.20.已知，是椭圆C：的左、右焦点，点是C上一点，的中点在y轴上，O为坐标原点.求椭圆C的方程；已知过椭圆上一点的切线方程为设动直线l：与椭圆C相切于点P，且与直线相交于点Q，试探究：在x轴上是否存在定点F，使得以PQ为直径的圆恒过点F？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由. 21. 已知函数，，其中e为自然对数的底数.若有两个极值点，求a的取值范围；记有两个极值点为，，试证明：22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为，写出直线l的参数方程及曲线C的普通方程；设点，若直线l与曲线C交于A、B两点，且，求实数m的值.23. 设函数，当时，求不等式的解集；对任意，恒有，求实数a的取值范围.答案和解析1.【答案】D【解析】解：，则，即，故，所以z的共轭复数z对应的点位于第四象限．故选：根据已知条件，结合共轭复数的定义，以及复数的几何意义，即可求解．本题主要考查共轭复数的定义，以及复数的几何意义，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：，为以内的质数，3，5，，故，故，，，故选：化简集合A，B，再根据交集的定义求集合M，最后利用元素与集合间的关系判断即可．本题主要考查元素与集合的关系，集合的化简与运算，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：等差数列中，，，，，则故选：利用等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式求解即可．本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和公式，属于基础题．4.【答案】C【解析】解：由框图可知时，，时，，时，，时，，时，，时，，…，所以时，故选：分别求出，2，3，4，5时的关系式，然后根据规律即可求解．本题考查了程序框图的应用，涉及到导数的运算性质，属于基础题．5.【答案】D【解析】解：设则如图所示，因为，所以，即，所以，因为，所以，由，可得点C在以A为圆心，半径为1的圆面上包括边界，过圆周上一点C作OB的垂线，垂足为D，且DC与相切，延长DC交OA于N，则，又根据相似知识可得，所以的最大值为8，故选：设，作出，，由对于任意实数x都有成立，可得，由可得点C在以A为圆心，半径为1的圆面上包括边界，根据直线与圆的位置关系和几何知识可得结果．本题考查平面向量与平面几何的关联，从能力上考查学生的逻辑推理、观想象、数学运算等素养．属于一道中档题．6.【答案】A【解析】解：依题意得，而，得或，因为为非等腰三角形，所以舍去，所以当时，因为，，，单调递减，所以，所以，由正弦定理可得，反之不一定成立，即为充分不必要条件．故选：利用三角恒等变换可得或，由为非等腰三角形，可得，利用导数可得时，，从而可得，结合正弦定理及充分必要条件的定义即可得解．以充要条件为学科意境，实质上考查三角恒等变化、正弦定理，三角形中边角关系以及导数的应用，从能力上考查学生的数学运算，逻辑推理能力，数学抽象等核心素养．7.【答案】D【解析】解：基本事件总数，事件“恰有2个成果均来自B区”包含的基本事件总数，故选：可求出基本事件总数，事件“恰有2个成果均来自B区”包含的基本事件总数，然后根据古典概型的概率计算公式求即可．本题考查了古典概型的概率计算公式，组合数公式，考查了计算能力，属于基础题．8.【答案】A【解析】解：根据几何体的三视图得，该几何体是四分之一的圆锥，底面半径为2，高为，如图所示；它的表面积为：故选：根据几何体的三视图，画出该几何体的直观图，结合图形求出答案来．本题考查了空间中三视图的应用问题，解题时应根据三视图画出几何体的直观图，从而求出答案来，是基础题．9.【答案】B【解析】解：，则函数是奇函数，排除A，当，时，函数，排除选项C、故选：利用函数的奇偶性得到图象关于原点对称，利用特殊点的位置排除判断即可．本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性和函数值的对应性，利用排除法是解决本题的关键．10.【答案】C【解析】解：抛物线的焦点为，准线方程为：，抛物线上一点P满足，可得，直线PF的斜率为，所以，可得，解得或舍去故选：求出抛物线的焦点坐标，结合抛物线的定义，利用直线的斜率，求出a即可．本题考查了抛物线的定义与性质的应用问题，是基础题．11.【答案】B【解析】解：延长AF，，且AF与相交于G，连接EG，并与相交于D，连接FD，则四边形AEDF为所求的截面，在中，由，，得，在中，由，，得，因为F为的中点，所以由平面几何知识可知，≌，所以，，即F为AG的中点，所以，又由，可得∽，又，，所以，在中，由，，得，所以，所以在中，有，，，即，所以，在中，F为斜边中点，D为直角边EG的三等分点，，四边形AEDF的面积为，故选：A 、E、F三点的平面在直三棱柱的截面为四边形AEDF，结合三角形相似，对应边成比例可得截面面积．本题考查空间几何体的截面问题，属于中档题．12.【答案】C【解析】解：关于原点对称的函数为，即，若函数图象上存在关于原点对称的点仅有两对，则与在上有两个不同的交点，所以方程在上有两个不同的实数根，即在上有两个不同的实数根，由，得，即，令，则，令，得，所以在上单调递增，在上单调递减，，如图所示，所以有两个不同的实数根等价于与有两个交点，则满足，解得，即实数a的取值范围为故选：根据函数图象上存在关于原点对称的点仅有两对，可得与在上有两个不同的交点，即方程在上有两个不同的实数根，分离参数，构造函数，利用导数研究函数的单调性与最值，数形结合即可得解．本题考查函数的对称性质，以及运用导数手段求函数的单调性研究零点问题，考查学生的综合应用数学知识分析问题、解决问题的能力，考查化归与转化思想的应用．13.【答案】1【解析】解：作出不等式组表示的平面区域如下图阴影部分所示，由图象可知，平移直线，且过点A时，目标函数z取得最大值，联立，解得，即，所以的最大值为故答案为：作出题中不等式组表示的平面区域，再将目标函数对应的直线进行平移，即可求解结论．本题给出二元一次不等式组，求目标函数的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．14.【答案】【解析】解：双曲线C：，则双曲线C的右焦点，，且双曲线的渐近线为，右焦点F到其中一条渐近线的距离为3，，解得，，故答案为：由题意得双曲线C的右焦点，，且双曲线的渐近线为，利用点到直线的距离公式求出n，即可得出答案．本题考查双曲线的性质，考查转化思想，考查运算能力，属于基础题．15.【答案】答案不唯一【解析】解：令，它满足：将的图象向右平移个单位，把所得图象上所有点的横坐标缩小为原来的，再将所得图象所有点的纵坐标扩大到原来的2倍，最后将所得的图象向下平移1个单位，所得图象对应的函数为，即满足①，令，即，函数取得最大值为；令，即，函数取得最小值为，所以满足②，又，所以的函数图象过点，满足③，所以为所求函数．故答案为：答案不唯一由①可得，再根据②③条件求出A，，，b的值即可得到满足条件的一个函数解析式．本题主要考查了三角函数图象的变换，考查了三角函数的图象和性质，属于中档题．16.【答案】【解析】解：函数的零点为设的零点为，若函数与互为“零点关联函数”，根据零点关联函数，则，，由于在内有零点，即方程在内有解，构造函数，，令，，在内单调递减，，，，单调递增，且，，要使方程在内有解，则，实数a的最小值是故答案为：先得出函数的零点为再设的零点为，根据函数与互为“零点关联函数”，及新定义的零点关联函数，有，从而得出的零点所在的范围，最后利用数形结合法求解即可．本题主要考查了函数的零点，考查了新定义，主要采用了转化为判断函数的图象的零点的取值范围问题，解题中注意体会数形结合思想与转化思想在解题中的应用，属中档题．17.【答案】证明：，由正弦定理可得，，，即，，即；解：在中，由余弦定理可得，①，在中，由余弦定理可得，②，联立①②可得，，即，则，故【解析】根据已知条件，结合正弦定理，推得，再结合余弦定理，即可求解；分别在，中，运用余弦定理，并结合，即可求解．本题主要考查解三角形，考查转化能力，属于中档题．18.【答案】解：对两边取对数，得，设，则，由表中数据可知，，所以，，所以，所以，即，故y关于x的回归方程为①，所以乙建立的模型拟合效果更好．②令，解得，故该直播间欲使产品销售额达到8万元以上，直播周期数至少为2次．【解析】对两边取对数，得，设，有，根据已知数据求出z关于x的回归方程，即可得y关于x的回归方程；①计算可得，再由相关系数越大，拟合效果越好，得解；②令，求出x的范围，即可．本题考查回归方程的求法与应用，相关系数的含义，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．19.【答案】解：证明：连接AC，并与BD相交于点P，如图，由题知是等腰直角三角形，且为等腰三角形，点P为BD中点，且，在直四棱柱中，平面ABCD，且平面ABCD，，又，BD，平面，平面，又平面，，在四边形中，有，，四边形是平行四边形，，，由知平面，且平面，，的面积为，要使的面积最小，则PE最小，即，根据∽及边长可知点E为靠近点B的三等分点，以A为坐标原点，以AB，AD，所在的直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，如图，则，，，，，，，设平面的一个法向量为，则，取，得，，，与平面所成角为【解析】连接AC，与BD相交于点P，推导出点P为BD中点，且，，从而平面，，推导出四边形是平行四边形，，由此能证明推导出，，根据∽及边长可知点E为靠近点B的三等分点，以A为坐标原点，以AB，AD，所在的直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出AE与平面所成角．本题考查空间中线线垂直关系及线面角的大小的求解，考查逻辑推理、直观想象、数学运算的核心素养，是中档题．20.【答案】解：因为的中点在y轴上，可知轴，而，可得，解得，，所以椭圆的方程为：；由可得在P点，则，则在P点处的切线方程为：，令，可得Q的纵坐标为，即，假设存在这样的F点满足条件，设，则，即整理可得：，要使式子恒成立，则，解得，即存在点满足条件．【解析】由题意可得轴，再由A点的坐标，可得c，的值，再由a，b，c之间的关系，进而求出a，b的值，求出椭圆的方程；假设P的坐标，由点P在椭圆上，可得P点的横纵坐标的关系，设切线的方程，令，可得Q的纵坐标，再由以PQ为直径的圆恒过点F，可得，求出F点的坐标．本题考查求椭圆的方程及直线与椭圆的综合应用，以线段为直径的圆的性质的应用，属于中档题．21.【答案】解：，设，则，若有两个极值点，则有两个变号零点，当时，，在R上单调递增，至多有一个零点，不符合题意，当时，令得所以在上，单调递减，在上，单调递增，又当时，；当时，，要使得有两个变号零点，则只需，所以，所以，所以a的取值范围为证明：要证，需要证，因为，为的零点，则，所以，令，则，解得，，所以只需证明，即证，设，，当时，，单调递减，所以，所以，即，所以【解析】求导得，设，则，若有两个极值点，则有两个变号零点，分两种情况：当时，当时，分析是否有两个变号零点，即可得出答案．要证，需要证，又，为的零点，则，令解得，，只需证明，即可得出答案．本题考查导数的综合应用，解题中需要理清思路，属于中档题．22.【答案】解：已知直线l的极坐标方程为，根据，转换为直角坐标方程为，转换为参数方程为为参数曲线C的参数方程为为参数，转换为普通方程为把直线的参数方程为参数，代入，得到，所以，①，，②，由于，故，③，由①②③得：，解得【解析】直接利用转换关系，在参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换；利用一元二次方程根和系数关系式的应用求出结果．本题考查的知识要点：参数方程、极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，一元二次方程根和系数的关系，主要考查学生的理解能力和计算能力，属于中档题和易错题．23.【答案】解：函数，当时，函数的关系式转换为；①当时，，解得，故；②当时，，解得；③当时，，解得，故；由①②③得：由于函数恒成立；即，即或，解得或，故实数a的取值范围为【解析】直接利用绝对值不等式的解法求出结果；首先利用恒成立问题和三角不等式的解法求出实数a的取值范围．本题考查的知识要点：绝对值不等式的解法，三角不等式，主要考查学生的理解能力和计算能力，属于基础题和易错题．。
新疆高考理科数学试题及答案解析.docx
普通高等学校招生全国统一考试理科数学
本试卷共5页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．。