2018宁波大学912信号与系统初试试卷(A卷)考研真题
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宁波大学911电子线路(模拟电路+数字电路)2018年考研真题
宁波大学2018年硕士研究生招生考试初试试题(B 卷) (答案必须写在考点提供的答题纸上)
第 1 页 共 7 页 科目代码： 911 总分值： 150 科目名称： 电子线路（模拟电路+数字电路） 一、单项选择题（每小题5分，共5题，总计25分）
1. PN 结正向偏置时，其内电场被 。
A. 削弱
B. 增强
C. 不变
D. 不确定
2. 在某放大电路中，测的三极管三个电极的静态电位分别为0 V ，-10 V ，-9.3 V ，则此三极管是 。
A ．
NPN 型硅管 B . NPN 型锗管 C. PNP 型硅管 D. PNP 型锗管
3. LC 正弦波振荡电路如图1所示，该电路 。
A. 由于无选频网络不能产生正弦波振荡
B. 由于不满足相位平衡条件，不能产生正弦波振荡
C. 满足振荡条件能产生正弦波振荡
D. 由于放大器不能正常工作，不能产生正弦波振荡
图1
4. 功率放大电路的转换效率是指 。
A ．输出功率与晶体管所消耗的功率之比
B ．最大输出功率与电源提供的平均功率之比
C ．晶体管所消耗的功率与电源提供的平均功率之比
5. 桥式整流电路若变压器二次电压为sin ωt u 2
102V ，则每个整流管所承受的最大反向电压为 。
A.102V
B. 202V
C. 20V
D. 40V。
宁波大学信息科学与工程学院《912信号与系统》历年考研真题专业课考试试题
2013年宁波大学912信号处理基础 （信号与系统＋数字信号处理）
考研真题
2014年宁波大学912信号处理基础 （信号与系统＋数字信号处理）
考研真题
2015年宁波大学912信号处理基础 （信号与系统＋数字信号处理）
考研真题
2016年宁波大学912信号处理基础 （信号与系统＋数字信号处理）
目 录
2013年宁波大学912信号处理基础（信号与系统＋数字信号处理）考研 真题 2014年宁波大学912信号处理基础（信号与系统＋数字信号处理）考研 真题 2015年宁波大学912信号处理基础（信号与系统＋数字信号处理）考研 真题 2016年宁波大学912信号处理基础（信号与系统＋数字信号处理）考研 真题 2017年宁波大学912信号与系统考研真题 2018年宁波大学912信号与系统考研真题 2019年宁波大学912信号与系统考研真题
考研真题
2017年宁波大学912信号与系统考 研真题
2018年宁波大学912信号与系统考 研真题
2019年宁波大学9
研达考研-2017-2019宁波大学912信号与系统考研真题
2z2 z z2 1 z
1
；
24
（2）
X
(z)
(z
z3 z2 1)( z 2
2z z 1)
。
10.（24 分）已知某一离散时间因果 LTI 系统函数的差分方程为
y[n] 1 y[n 1] 1 y[n 2] x[n]
6
6
当输入 x[n] 3u[n] ，且 y[0] 6, y[1] 4 时，求系统的零输入响应 yzi[n]、零状态响应
3.（20 分）
（1）试画出题 3.1 图 x(t)与 h(t)的卷积 y(t)=x(t)*h(t)在 0 t 7 范围内的波形。
题 3.1 图 （2）试计算卷积和 y[n]= x[n]* h[n]，其中
x[n]={1, 2, 0, 3, 2}(n=-3, -2,-1,0, 1)，h[n]={1, 4, 3}(n=-1, 0, 1)。
2.（14 分）试计算卷积 e2tu(t) tnu(t) [ ''(t) 3 '(t) 2 (t)]etu(t) 。
3.（14 分）一个因果 LTI 系统，其输入 x(t) 、输出 y(t) 用下列微分-积分方程表示：
d y(t) 5y(t) x( ) f (t )d x(t)
dt
其中 f (t) etu(t) 3 (t) ，试求该系统单位冲激响应 h(t) 。
科目代码： 912 总分值： 150 科目名称：
信号与系统
f1(t)
fs(t) H(j) f2(t)
p(t)
-2
p(t)
(1)
...
...
-2T -T O T 2T 3T 4T 5T t -b
题6图
F1(j) 1
宁大912信号与系统初试试卷(A卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 912 总分值： 150 科目名称：
信号与系统
10.（24 分）已知一离散时间因果 LTI 系统的系统函数 H (z) K1源自1 4z1
，
K
为实常数，且当
x(n) 1时，输出 y(n) 4 3。
（1）求该系统的频率响应，画出幅频特性曲线，并说明为何种滤波器；
（2）若
y(1)
2
，
x(n)
1 2
n
u(n)
，求系统的零输入响应和零状态响应；
（3）若
y(1)
4
，
x(n)
3
1 2
n
u(n)
，求系统的完全响应；
（4）当输入
x(n)
2
cos
π 4
n
u(n)
时，求系统的稳态响应。
第3页共3页
科目代码： 912 总分值： 150 科目名称：
信号与系统
f1(t)
fs(t) H(j) f2(t)
p(t) -2
p(t)
(1)
...
...
-2T -T O T 2T 3T 4T 5T t -b
题6图
F1(j) 1
-1 O
1
H(j)
A
-a O
a
2 b
7.（14 分）已知系统函数 H (s) 的极点位于 s 3 处，零点在 s a 且 H () 1。此系统的阶 跃响应中包含一项 K1e3t 。若 a 从 0 变到 5，确定相应的 K1 值如何随之改变。
8.（18 分）给定题 8 图所示连续时间因果 LTI 系统
X(s)
1 s2 2s 1
K
Y(s)
科目代码： 912 总分值： 150 科目名称：
信号与系统
10.（24 分）已知一离散时间因果 LTI 系统的系统函数 H (z) K1源自1 4z1
，
K
为实常数，且当
x(n) 1时，输出 y(n) 4 3。
（1）求该系统的频率响应，画出幅频特性曲线，并说明为何种滤波器；
（2）若
y(1)
2
，
x(n)
1 2
n
u(n)
，求系统的零输入响应和零状态响应；
（3）若
y(1)
4
，
x(n)
3
1 2
n
u(n)
，求系统的完全响应；
（4）当输入
x(n)
2
cos
π 4
n
u(n)
时，求系统的稳态响应。
第3页共3页
科目代码： 912 总分值： 150 科目名称：
信号与系统
f1(t)
fs(t) H(j) f2(t)
p(t) -2
p(t)
(1)
...
...
-2T -T O T 2T 3T 4T 5T t -b
题6图
F1(j) 1
-1 O
1
H(j)
A
-a O
a
2 b
7.（14 分）已知系统函数 H (s) 的极点位于 s 3 处，零点在 s a 且 H () 1。此系统的阶 跃响应中包含一项 K1e3t 。若 a 从 0 变到 5，确定相应的 K1 值如何随之改变。
8.（18 分）给定题 8 图所示连续时间因果 LTI 系统
X(s)
1 s2 2s 1
K
Y(s)
宁波大学2017年考研真题【信息科学与工程学院】912信号与系统初试试卷(A卷)
② 求该系统的频率响应，并判断该系统的稳定性；
③
当输入
x(n)
1 2
n
u(n)
，
y(1)
0,
y(2) 8 时，求该系统的零输入和零状态响应；
④
当输入
x(n)
3
1 2
n
u(n)
，
y(1)
0,
y(2) 4 时，求该系统的完全响应。
第3页共3页
① 该系统是不是线性系统？为什么？ ② 该系统是不是时不变系统？为什么？ ③ 该系统是不是因果系统？为什么？
2. （ 14 分 ） 一 线 性 时 不 变 系 统 ， 在 相 同 起 始 状 态 下 ， 当 激 励 为 f (t) 时 ， 其 全 响 应 为 y1(t) 2et cos(2t), t 0 ；当激励为 2 f (t) 时，其全响应为 y2 (t) et 2 cos(2t), t 0 。 试求在同样起始状态下，当激励为 4 f (t) 时系统的全响应 y(t) 。
9.（15 分）用计算机对数据 x(n) 进行平均处理，当收到一个数据后，计算机就把这一次输入的
数据与前三次的输入数据相加并平均。
① 确定描述该系统输出 y(n) 与输入 x(n) 之间关系的差分方程；
② 确定系统的系统函数，并粗略画出幅频特性曲线；
③ 画出系统的直接型结构。
10.（20 分）已知一离散时间因果Biblioteka LTI 系统 H (z) 1 az1
-2
-2 -1 O 1 2 t -1
(a)
(b)
题7图
① 求该系统的系统函数和单位冲激响应； ② 写出该系统的微分方程； ③ 当输入如题 7(b)图所示时，对 t>0 分别计算系统的零输入和零状态响应。
2018宁波大学912信号与系统初试试卷(A卷)考研真题
3.（20 分）
（1）试画出题 3.1 图 x(t)与 h(t)的卷积 y(t)=x(t)*h(t)在 0 t 7 范围内的波形。
x(t) 1
-2 O 2 4 6 8
t
-1
题 3.1 图
（2）试计算卷积和 y[n]= x[n]* h[n]，其中
h(t) 2
-1 O 1 2 3 t
x[n]={1, 2, 0, 3, 2}(n=-3, -2,-1,0, 1)，h[n]={1, 4, 3}(n=-1, 0, 1)。
8.（18 分）给定题 8 图所示连续时间因果 LTI 系统
X(s)
1 s2 2s 1
K
Y(s)
题8图
（1）求系统函数 H (s) ，并写出系统的微分方程；
（2） K 满足什么条件时系统稳定； （3）在临界稳定条件下，求单位冲激响应 h(t) ；
（4）当 K 1，输入 x(t) e2t 时，求输出 y(t) 。
4.（12 分）试画出信号 f (t) sgn{sin[ (t 1)]}的波形，并求出该信号的指数函数形式傅里 2
叶级数表示式。
5.（14 分）求信号 f (t) sin(2t) cos(5t) 的傅里叶变换 F( j) ，并画出其频谱图。 t
6. （18 分）某系统如题 6 图所示，输入 f1(t)为带限信号，H(jω)为带通滤波器。
9.（10 分）设计一个离散时间系统，使其输出 y(n) 是 n, n 1, , n M 1各点时刻的输入之平
均。
（1）确定描述该系统 y(n) 与 x(n) 之间关系的差分方程；
（2）确定系统的系统函数； （3）当 M =3 时，画出系统的直接型结构。
第2页共3页
2019年宁波大学信息科学与工程学院硕士自命题科目真题912信号与系统
(2)写出系统的微分方程；
(3)当输入为 时，求系统的强迫响应 。
题8图
9.（10分）试求下列信号的初值 和终值 ：
（1） ；
（2） 。
10.（24分）已知某一离散时间因果LTI系统函数的差分方程为
当输入 ，且 时，求系统的零输入响应yzi[n]、零状态响应yzs[n]、完全响应。
5.（14分）一个实连续时间函数 的傅里叶变换的幅值为 。若已知 为时间的偶函数，试求 。
6.（12分）已知 , ,当对卷积信号 进行抽样时，试求能恢复出原信号的最大抽样周期Tmax。
7.（12分）试求 的拉普拉斯逆变换。
8.（22分）已知一连续时间因果LTI系统的实现框图如题8图所示。
(1)求该系统的系统函数H(s)和单位冲激响应h(t)，并判断系统的稳定性；
1.（10分）假设系统1、系统2和系统3级联连接，且分别由下列输入-输出关系描述：系统1 ，系统2 Nhomakorabea，系统3 。
试确定整个系统的输入-输出关系。
2.（14分）试计算卷积 。
3.（14分）一个因果LTI系统，其输入 、输出 用下列微分-积分方程表示：
其中 ，试求该系统单位冲激响应 。
4.（18分）一线性时不变一阶系统，在以下三种激励下，其起始状态均相同，当激励 时，其全响应为 ；当激励 时，其全响应为 ；当激励 时，求系统全响应。
(3)当输入为 时，求系统的强迫响应 。
题8图
9.（10分）试求下列信号的初值 和终值 ：
（1） ；
（2） 。
10.（24分）已知某一离散时间因果LTI系统函数的差分方程为
当输入 ，且 时，求系统的零输入响应yzi[n]、零状态响应yzs[n]、完全响应。
5.（14分）一个实连续时间函数 的傅里叶变换的幅值为 。若已知 为时间的偶函数，试求 。
6.（12分）已知 , ,当对卷积信号 进行抽样时，试求能恢复出原信号的最大抽样周期Tmax。
7.（12分）试求 的拉普拉斯逆变换。
8.（22分）已知一连续时间因果LTI系统的实现框图如题8图所示。
(1)求该系统的系统函数H(s)和单位冲激响应h(t)，并判断系统的稳定性；
1.（10分）假设系统1、系统2和系统3级联连接，且分别由下列输入-输出关系描述：系统1 ，系统2 Nhomakorabea，系统3 。
试确定整个系统的输入-输出关系。
2.（14分）试计算卷积 。
3.（14分）一个因果LTI系统，其输入 、输出 用下列微分-积分方程表示：
其中 ，试求该系统单位冲激响应 。
4.（18分）一线性时不变一阶系统，在以下三种激励下，其起始状态均相同，当激励 时，其全响应为 ；当激励 时，其全响应为 ；当激励 时，求系统全响应。
宁波大学912信号处理(信号与系统+信号处理基础)2016年考研专业课真题试卷
R
t=0
V
i(t)
C vC(t)
题图 4
5. (16 分) 某一离散时间因果 LTI 系统的差分方程为
y(n) 3 y(n 1) 1 y(n 2) x(n) ax(n 1) 。
4
8
(1) 若输入 x(n) (1)n 时，输出 y(n) 16 (1)n ，求系统函数 H(z)，画出零极点图，标明 ROC 15
(1) 通带和阻带都是频率的单调下降函数，而且没有起伏；
(2) 通带截止频率 0.5π 处的衰减不大于 3dB； (3) 阻带截止频率 0.75π 处的衰减至少达到 15dB； (4) 抽样频率 fs 1Hz 。
表1 归一化巴特沃思多项式系数
N
a1
a2
1
1
2
1.414
a3
a4
3
2.000
2.000
7. (14 分) 已知序列 x(n) 3 (n) 4 (n 3) 5 (n 5) ，则可求出 8 点 DFT 为 X (k) 。 (1) 若 y(n)(0 n 7) 的 8 点 DFT 为 Y (k) W83k X (k), 0 k 7 ，求 y(n) ； (2) 若 w(n)(0 n 7) 的 8 点 DFT 为W (k) X (k) X (k), 0 k 7 ，求 w(n) ； (3) 若 u(n)(0 n 3) 的 8 点 DFT 为U (k) X (2k), 0 k 3 ，求 u(n) 。
考试科目: 适用专业:
信号处理(信号与系统+信号处理基础)
科目代码： 912
电路与系统 、通信与信息系统 、信号与信息处理、 信息检测与智能系统、电子与通信工程、集成电路工程
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宁波大学 2018 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 912 总分值： 150 科目名称：
信号与系统
1.（10 分）试求下列函数值：
2t
sin
3
t
1+2t
dt
2.（10 分）试画出信号 x(t) | sin(t) | [u(t) u(t 2 )] 的奇分量和偶分量的波形。
（2）若
y(1)
2
，
x(n)
1 2
n
u(n)
，求系统的零输入响应和零状态响应；
（3）若
y(1)
4
，
x(n)
3
1 2
nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
u(n)
，求系统的完全响应；
（4）当输入
x(n)
2
cos
π 4
n
u(n)
时，求系统的稳态响应。
第3页共3页
9.（10 分）设计一个离散时间系统，使其输出 y(n) 是 n, n 1, , n M 1各点时刻的输入之平
均。
（1）确定描述该系统 y(n) 与 x(n) 之间关系的差分方程；
（2）确定系统的系统函数； （3）当 M =3 时，画出系统的直接型结构。
第2页共3页
宁波大学 2018 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)
4.（12 分）试画出信号 f (t) sgn{sin[ (t 1)]}的波形，并求出该信号的指数函数形式傅里 2
叶级数表示式。
5.（14 分）求信号 f (t) sin(2t) cos(5t) 的傅里叶变换 F( j) ，并画出其频谱图。 t
6. （18 分）某系统如题 6 图所示，输入 f1(t)为带限信号，H(jω)为带通滤波器。
3.（20 分）
（1）试画出题 3.1 图 x(t)与 h(t)的卷积 y(t)=x(t)*h(t)在 0 t 7 范围内的波形。
x(t) 1
-2 O 2 4 6 8
t
-1
题 3.1 图
（2）试计算卷积和 y[n]= x[n]* h[n]，其中
h(t) 2
-1 O 1 2 3 t
x[n]={1, 2, 0, 3, 2}(n=-3, -2,-1,0, 1)，h[n]={1, 4, 3}(n=-1, 0, 1)。
8.（18 分）给定题 8 图所示连续时间因果 LTI 系统
X(s)
1 s2 2s 1
K
Y(s)
题8图
（1）求系统函数 H (s) ，并写出系统的微分方程；
（2） K 满足什么条件时系统稳定； （3）在临界稳定条件下，求单位冲激响应 h(t) ；
（4）当 K 1，输入 x(t) e2t 时，求输出 y(t) 。
科目代码： 912 总分值： 150 科目名称：
信号与系统
f1(t)
fs(t) H(j) f2(t)
p(t) -2
p(t)
(1)
...
...
-2T -T O T 2T 3T 4T 5T t -b
题6图
F1(j) 1
-1 O
1
H(j)
A
-a O
a
2 b
7.（14 分）已知系统函数 H (s) 的极点位于 s 3 处，零点在 s a 且 H () 1。此系统的阶 跃响应中包含一项 K1e3t 。若 a 从 0 变到 5，确定相应的 K1 值如何随之改变。
（1）当 2
21 ， a
1 ， b
2 ， T
2 2
时，求
fs(t)的频谱和
f2(t)的频谱；
（2）当 1 2 1 时，为了得到 f2(t)= f1(t)，求最大的 T 和常数 A、a、b 值。
第1页共3页
宁波大学 2018 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 912 总分值： 150 科目名称：
信号与系统
10.（24 分）已知一离散时间因果 LTI 系统的系统函数 H (z) K
1
1 4
z
1
，
K
为实常数，且当
x(n) 1时，输出 y(n) 4 3。
（1）求该系统的频率响应，画出幅频特性曲线，并说明为何种滤波器；
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 912 总分值： 150 科目名称：
信号与系统
1.（10 分）试求下列函数值：
2t
sin
3
t
1+2t
dt
2.（10 分）试画出信号 x(t) | sin(t) | [u(t) u(t 2 )] 的奇分量和偶分量的波形。
（2）若
y(1)
2
，
x(n)
1 2
n
u(n)
，求系统的零输入响应和零状态响应；
（3）若
y(1)
4
，
x(n)
3
1 2
nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
u(n)
，求系统的完全响应；
（4）当输入
x(n)
2
cos
π 4
n
u(n)
时，求系统的稳态响应。
第3页共3页
9.（10 分）设计一个离散时间系统，使其输出 y(n) 是 n, n 1, , n M 1各点时刻的输入之平
均。
（1）确定描述该系统 y(n) 与 x(n) 之间关系的差分方程；
（2）确定系统的系统函数； （3）当 M =3 时，画出系统的直接型结构。
第2页共3页
宁波大学 2018 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)
4.（12 分）试画出信号 f (t) sgn{sin[ (t 1)]}的波形，并求出该信号的指数函数形式傅里 2
叶级数表示式。
5.（14 分）求信号 f (t) sin(2t) cos(5t) 的傅里叶变换 F( j) ，并画出其频谱图。 t
6. （18 分）某系统如题 6 图所示，输入 f1(t)为带限信号，H(jω)为带通滤波器。
3.（20 分）
（1）试画出题 3.1 图 x(t)与 h(t)的卷积 y(t)=x(t)*h(t)在 0 t 7 范围内的波形。
x(t) 1
-2 O 2 4 6 8
t
-1
题 3.1 图
（2）试计算卷积和 y[n]= x[n]* h[n]，其中
h(t) 2
-1 O 1 2 3 t
x[n]={1, 2, 0, 3, 2}(n=-3, -2,-1,0, 1)，h[n]={1, 4, 3}(n=-1, 0, 1)。
8.（18 分）给定题 8 图所示连续时间因果 LTI 系统
X(s)
1 s2 2s 1
K
Y(s)
题8图
（1）求系统函数 H (s) ，并写出系统的微分方程；
（2） K 满足什么条件时系统稳定； （3）在临界稳定条件下，求单位冲激响应 h(t) ；
（4）当 K 1，输入 x(t) e2t 时，求输出 y(t) 。
科目代码： 912 总分值： 150 科目名称：
信号与系统
f1(t)
fs(t) H(j) f2(t)
p(t) -2
p(t)
(1)
...
...
-2T -T O T 2T 3T 4T 5T t -b
题6图
F1(j) 1
-1 O
1
H(j)
A
-a O
a
2 b
7.（14 分）已知系统函数 H (s) 的极点位于 s 3 处，零点在 s a 且 H () 1。此系统的阶 跃响应中包含一项 K1e3t 。若 a 从 0 变到 5，确定相应的 K1 值如何随之改变。
（1）当 2
21 ， a
1 ， b
2 ， T
2 2
时，求
fs(t)的频谱和
f2(t)的频谱；
（2）当 1 2 1 时，为了得到 f2(t)= f1(t)，求最大的 T 和常数 A、a、b 值。
第1页共3页
宁波大学 2018 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 912 总分值： 150 科目名称：
信号与系统
10.（24 分）已知一离散时间因果 LTI 系统的系统函数 H (z) K
1
1 4
z
1
，
K
为实常数，且当
x(n) 1时，输出 y(n) 4 3。
（1）求该系统的频率响应，画出幅频特性曲线，并说明为何种滤波器；