排列问题1_三年级数学_数学_小学教育_教育专区
小学数学三年级下册第1课时 稍复杂的排列问题【教案】
8数学广角——搭配（二）单元集体备课本单元是教学有关搭配的知识，不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
学习内容与以往相比更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，对学生的能力要求也更高，如教科书给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力，同时也更加注重培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教科书广泛选取学生熟悉的事例，易于学生把握问题结构，借助生活经验理解和思考，同时能使学生更好地体会数学的应用价值。
此外，还通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考方法，体现了数形结合的思想，也体现了此阶段对学生思维水平的要求。
本单元的三个例题都呈现了多种解决问题的方法和策略，如画一画、写一写、连一连等活动，让学生体会并理解抽象的数学方法。
学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受了排列组合的思想和方法。
对于三年级的学生来说比较抽象，此时学生解决这类问题的经验和方法还停留在二年级具体操作的层面上。
本单元教科书的设计意图是通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考方法，体现了数形结合的思想；同时也体现了此阶段对学生思维水平的要求，便于教师把握教学重点。
1.创设学生熟悉的情境和活动，经历知识的形成过程，培养“四能”。
数学教学要让学生经历知识的形成过程，因此教学中要有意识地创设学生熟悉的情境，帮助他们联系自己身边具体的事物发现并提出问题，通过观察、操作、猜想等活动，感受数学和生活的密切联系。
2.借助多种学习方式和关键性问题，引导学生的思维活动逐步走向深入，掌握有序、全面思考问题的方法。
教学中，需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化、具体化。
要用写一写、画一画、摆一摆等多种形式表示思维过程，在教学中可以采用独立思考表达想法、动手实践体验思考、同伴互助分享思维、小组合作相互读懂等多种学习方式，促进学生的思考与交流。
【题型专项特训】三年级数学上册第三单元测量专项训练——排序题(人教版,含答案)
三年级数学上册第三单元测量专项训练——排序题一、排序题1．从小到大排列：16厘米、16千米、16毫米、16米、16分米（________）＜（________）＜（________）＜（________）＜（________）2．按从小到大的顺序排列。
（1）20分米 2000米 300厘米 50千米（2）20千克 2吨 200千克 2000克3．我们学过的质量单位从小到大排列（________）。
4．按大到小排一排。
500千克 5000克 5吨 9000千克________＞________＞________＞________5．排一排。
（按从大到小的顺序排列）（1）250米 2千米 2000分米 300毫米（2）4吨 3080千克 5000克 3吨300千克6．3090千克 3900克 3吨900千克 9030克＞＞＞．7．按从小到大的顺序排列。
400厘米 30米 20分米（______________________）8．按要求排排队。
从短到长排列：_________________________________________9．按从小到大的顺序排列。
4吨 3800克 4千克 400克 5000千克___________________________10．把下面动物的体重按从重到轻的顺序排一排。
（______）＞（______）＞（______）＞（______）11．从长到短的顺序排起来： 400厘米、30米、20分米、1千米．（________）＞（________）＞（________）＞（________）12．我会排列顺序40分米 200米 300厘米 50千米 2900毫米_______<_______<________<________<_________13．比一比。
603千克、16吨、6003千克、6000克、60克（________）＞（________）＞（________）＞（________）＞（________）14．把2千米、20分米、20厘米、230毫米、2米30厘米按从大到小的顺序排列．（______）> （______） > （______） > （______） > （______）15．按从大到小的顺序排列下面各数。
数学奥数 枚举法中的数字排列课件人教版三年级上册2020年
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第二讲 枚举法中的数字排列
知识精讲：
在之前我们学习了简单的枚举法——直接把所有情况一一列举出来.
但如果问题较为复杂，直接枚举很有可能产生重复或者遗漏，这时
就需要有一些特别的方法来帮助我们枚举出所有情况.本讲就主要介
绍两种枚举的方法：
和
，今天我们来介绍字典
排列法.
同学们可以翻一下英汉字典，不难发现字典中单词排列的规律：整
练习2、三个大于0的整数之和（数与数可以相同）等 于10,共有多少组这样的三个数?
用字典排列法枚举的时候，判断题目要求到底是“交换顺序后 算作两种”还是“交换顺序后 仍然是同一种”非常关键.往往 题目中要求“交换顺序后仍然是同一种”，那么枚举的每个结 果里 就没有明确的顺序关系；反之，那么枚举时要注意每个
结果中应该都符合一定的顺序关系. 在求解计数问题时，审题非常关键，往往一字之差就会有天壤 之别. 枚举法是解决计数问题的基础，但是对于比较复杂的问题，如 果直接枚举很容易出现重复或 者遗漏.这时就需要预先把所有 情形分成若干小类，针对每一小类进行枚举.
例3、有7个按键，上面分别写着：1、2、3、4、5、6、 7这七个数字.请问： (1)从中选出2个按键，使它们上面的数字的差等于2, 一 共有多少种选法？
三年级下册数学教案-《稍复杂的排列问题》人教新课标(2023秋)
1.强化基础知识的讲解，特别是对于排列中重复元素的处理方法，通过更多实例让学生加深理解。
2.提高课堂语言表达能力，简洁明了地讲解知识点，避免让学生产生混淆。
3.加强学生表达能力和团队合作意识的培养，让他们在实践中学会沟通、分享和展示。
4.注重学生思维能力的培养，多设计一些开放性问题，引导学生主动思考、分析和解决问题。
本节课将通过讲解、示范、练习等形式，让学生掌握稍复杂的排列问题，提高解决问题的能力。具体内容包括：
1.讨论如何计算重复元素的排列数。
2.通过实例分析，让学生学会在具体问题中找出重复元素，并正确计算排列数。
3.举例说明排列在实际生活中的应用，如排队、编号等。
本节课旨在帮助学生建立排列的数学模型，培养他们解决实际问题的能力。
三年级下册数学教案-《稍复杂的排列问题》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《稍复杂的排列问题》选自三年级下册数学教材，人教新课标（2023秋）第七单元《解决问题》第二节。教学内容主要包括以下方面：
1.理解排列的概念，掌握排列的基本性质。
2.学会解决含有重复元素的排列问题。
3.能够运用排列知识解决实际生活中的问题。
5.培养学生勇于尝试、善于总结的学习态度，提高自主学习素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解排列的概念及其性质，掌握排列的计算方法。
（2）能够运用排列知识解决含有重复元素的稍复杂排列问题。
（3）通过解决实际问题，培养将问题抽象成数学模型的能力。
举例：
-重点讲解排列的定义，强调排列的有序性。
-通过具体实例，展示排列的计算方法，如排列数的计算公式。
五、教学反思
小学数学苏教版(2014秋)三年级上册间隔排列-章节测试习题
章节测试题1.【答题】同学们排队做操，他们25人站成一队，相邻的两人之间间隔2米，这支队伍长______米。
【答案】48【分析】此题考查的是间隔排列。
【解答】同学们排队做操，他们25人站成一队，求一队有多少间隔，用减法，列式计算为：25-1=24（个）。
相邻的两人之间间隔2米，求这支队伍长多少米，用乘法，列式计算为：24×2=48（米）。
故答案为48。
2.【答题】在一个圆形池塘周围栽树，每相邻两棵树之间都是8米，一共栽了42棵。
小明绕这个池塘走了一圈，他一共走了______米。
【答案】336【分析】此题考查的是植树问题。
【解答】已知在一个圆形池塘周围栽树，每相邻两棵树之间都是8米，一共栽了42棵，则该圆形池塘的周长是：42×8＝336（米）；小明绕这个池塘走了一圈，则他一共走了336米。
故答案为336。
3.【答题】把字母A和B一个隔着一个间隔排列，一共有50个字母A，字母B可能有______个、______个或______个。
（按从小到大的顺序填写）【答案】49 50 51【分析】此题考查的是间隔排列。
【解答】已知把字母A和B一个隔着一个间隔排列，一共有50个字母A；若此排列是在一条线段上，且由字母B开始，则字母B有：50+1＝51（个）；若此排列是在一条线段上，且由字母A开始，则字母B有：50-1＝49（个）；在此排列是在一条首尾相接的封闭曲线上，则字母B有50个，所以字母B可能有49个、50个或51个。
故答案为49、50、51。
4.【答题】阳台上一共有6盆牡丹花，每两盆牡丹花之间放4盆月季花，一共要放______盆月季花。
【答案】20【分析】此题考查的是表内乘法。
【解答】阳台上一共有6盆牡丹花，每两盆牡丹花算一个间隔，所以间隔有：6-1=5（个），每两盆牡丹花之间放4盆月季花，求一共要放多少盆月季花，列式计算为：4×5=20（盆）。
故答案为20。
5.【答题】把一根长30米的钢管切割成同样长的几段，切割一段需要3分钟，切割完一共用了15分钟，每小段钢管长______米。
人教2011版小学数学三年级稍复杂的数字排列问题教学设计福州市城门中心小学吴谋友
三年级下册数学广角——搭配（二）第一课时简单的排列问题执教者：福州市城门中心小学吴谋友教学目标：1、通过观察、猜测、实验等活动，让学生找出简单事物的排列和组合方式。
2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程，体验有序地、全面地思考问题的方法。
3、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。
教学重点：学会有序思考的方法。
教学难点：用有序思考的方法解决实际问题。
教学过程：一、创设情境，复习旧知师：同学们，欢迎来到美丽的城堡，但是这座城堡设置了重重关卡，你有信心进行寻宝之旅吗？师：城堡大门时紧闭的，不过旁边贴着一张提示卡。
课件出示提示卡：城堡大门的密码是由1,3，5组成的没有重复数字的两位数。
师：你能找出所有的可能吗？生：一共有6种，13、15、31、35、51、53。
（教师板书在黑板边上）师：你是怎么想的？学生说想法：先把1固定在十位，然后排上个位的数；再选择3固定在十位；再选择5固定在十位。
师：谁还能理解他的想法，再来说一说。
师小结：真棒，像这样按规律，有序排列，能不重复不遗漏地写出所有密码。
二、情景导入，探究新知1.导入。
（课件出示密码门）师：您已进入城堡，但又遇到了一扇门，想要再进一步必须先破译门锁上的密码。
请看提示卡：密码是由0、1、3、5组成的没有重复数字的一个两位数。
师：这次的数字多了个“0”，有什么不同呢？生：密码的种类会增多，0不能放在十位上。
2.课堂实践，摆一摆。
师：你还能有序地列出密码的所有可能性吗？请认真思考一下。
师：谁能在黑板上摆一摆？看看到底有多少种排列方法。
（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作）生反馈（上台操作展示），学生在摆时引导学生一种一种的数出来。
学生摆一种，教师记录一种。
预设：十个1 01 31 5生摆完三个后，教师问：你是怎么想的？你听明白他的想法了吗？追问：1在十位的两位数还有吗？师：接下来怎么摆？（学生依次摆出30，31,35）问：你看懂他的摆法了吗？学生继续摆出50,51,53。
三年级下册数学导学案第八单元稍复杂的排列问题人教新课标
3.用0，3,4，8能组成多少个没有重复数字的两位数？
能组成9个没有重复数字的两位数，分别是30，34，38，40，43，48，80，83，84。
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第101页“做一做”第1题。
2.完成教材第101页“做一做”第2题。
2.引导学生讨论：多了一个数字“0”，组数时有什么不同？
3.出示探究提示，引导学生借助数字卡片自主探究。
(1)怎样摆能保证不重复、不遗漏？
(2)一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？
4.引导学生交流探究结果。
5.组织学生讨论：用什么方法写出组成的数可以既清楚明了，又不重复、不遗漏？
（引导学生说出：按顺序、不重不漏）
1.独立完成，巩固所学方法。
2.先思考解决问题的方法，再独立完成，全班交流。
4.从0,2,3,9这四个数中任取3个，可以组成多少个不同的三位数？
18个
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.排列数的求法与乘法紧密相连。一般地，完成一件事需要几个步骤，完成第一步有n1种不同的方法，完成第二步有n2种不同的方法，完成第三步有n3种不同的方法……完成第m步有nm种不同的方法，那么完成这件事共有n1×n2×n3×…×nm种不同的方法。
教学目标
1．能找出稍复杂事物的排列数。
2．能用多种策略解决排列问题。
3.通过动手操作培养学生有序、全面思考问题的意识。
重难点
重点：能找出稍复杂事物的排列数。
难点：能根据要求进行简单的排列。
化解措施
动手操作，自主探究。
小学数学人教版三年级下册8数学广角—搭配二《稍复杂的排列问题》公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学人教版三年级下册8数学广角—搭配二《稍复杂的排列问题》公开课教案教师资格证面试试讲教案一、教学目标：1. 理解排列问题；2. 掌握稍复杂的排列问题的解题方法；3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点：掌握稍复杂的排列问题的解题方法。
三、教学难点：培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四、教学准备：教师准备：黑板、彩色粘纸。
五、教学过程：Step 1：导入新知1. 向学生介绍本节课的主题：“我们在上节课学习了简单的排列问题，你们能告诉我什么是排列问题吗？”2. 让学生回顾上节课所学内容，简单描述排列问题的含义。
Step 2：引入新知1. 准备一些不同颜色的彩色粘纸，例如红色、黄色、蓝色和绿色。
2. 在黑板上画一个四格表格，每个格子中画一个方框。
3. 将粘纸剪成小正方形，分别贴在四个方框中，并让学生观察并想一想所有可能的排列方式。
4. 让学生按照自己的思路，尝试列出所有可能的排列方式，并将每种排列方式写在黑板上。
Step 3：引导发现规律1. 引导学生观察每种排列方式的特点，如颜色顺序、位置等。
2. 让学生发现每种排列方式中不同颜色的顺序组成了一个“密码”。
Step 4：概括解题方法1. 引导学生总结发现的规律：如果有n个物品排列，那么可能的排列方式就有n!种，其中n!表示n的阶乘。
2. 以四格表格的例子来进行解释：数字4的阶乘为4×3×2×1=24，即有24种可能的排列方式。
3. 引导学生解决更复杂的排列问题，例如：有5个不同的字母A、B、C、D、E，能组成多少个不同的三位数？Step 5：练习巩固1. 给学生布置练习题，例如：有4个不同的字母A、B、C、D，能组成多少个不同的两位数？2. 让学生分组讨论并解答问题，并在黑板上展示出所有的可能排列方式。
六、教学反思本节课通过引导学生观察和总结，搭配具体的例子和练习，帮助学生理解了稍复杂的排列问题的解题方法。