基于MATLAB与Pro_E的风力机风轮设计及造型(1)

摘要: 针对风力机风轮设计复杂、造型困难的问题, 根 据 W ilson法 的设计 流程, 采用 MATLAB 开发了 小型风 力机叶 片气动外形设计的 通用程序, 自动输出叶片截面 空间坐标, 解决了 M ATLAB 与 Pro /E之间的 数据传输问题, 程序得到的 设计结果直接导入 P ro /E, 实现了风轮的三维造型。该方法同时完成了 风轮的程 序化设计和 参数化造型 , 提高 了风轮设 计与造型的效率和精度 。
m in:
dCp d
=
8
2
b(
a
-
1)F
3
0
(10)
sub. to: a ( 1 - aF ) = b ( 1 + b ) 2
F = 2 a r cos( e- f )
f=
B 2
R-r R sin
经验性初值公式 [ 5]:
2
a0
=
0+ 2 000
0. 027
0 - 0. 038
(11)
b0 = 10 e1R2r
( 13)
式中: p ( 1) ~ p ( 5 ) 拟合多项式系数。
又据式 ( 7) 和式 ( 9) 得:
CL
=
V1 ( 1 - a ) vB R e
S s in
r
( 14)
式 ( 13) 和式 ( 14) 联立, 利用 M AT LA B中 的非线性 方程求
解函数 fso lve[6] 解方程组, 求得各 截面最 大升阻 比 Lm ax 对应的 R e, CL, 如图 2所示。
1 叶片气动外形设计
叶片气动外形设计是风轮 设计的首 要任务, 设 计优良的 叶 片是风力机 获 得最 大风 能 利用 系数 和 良好 经 济效 益 的 基础。 叶片气动外形设 计包 括确 定叶片 数 B、风轮 直径 D 和翼 型, 以 及求取各叶片截面弦 长 C 和扭角 。目前工程上采用的叶 片设 计理论主要有 G lauert理论和 W ilson理论。 G lauert理论 是考虑 了风轮后涡流流动的 叶素理论, 引入 了气流 轴向干 扰因子和 切 向干扰因子; W ilson气动 优化设计理论对 G lauert理论进行 了改 进, 研究了叶尖损失 和升阻 比对 叶片 最佳 性能 的影 响, 并且 研 究了风轮在非设计 状态 下的性 能 [ 4] 。文中 采用 W ilson理论 作 为叶片气动外形设计 的理论依据。 1. 1 叶片数的确定
约束 条 件 的 最优 化 问 题, 得 出 每 一 叶素 的 a, b, F, 进 而 得 出
式 ( 6) 及 S;
( 3) 据式 ( 7) 及翼型性能实验数据取得各截面雷诺数 R e下
的最佳攻角 及相应的升力系数 CL, 进而据式 ( 8) 求得扭角 , 据式 ( 9) 求得弦长 C[ 5]。
2 叶片设计的 MATLAB 应用程序
空气密度, kg /m 3;
V1 设计风速, m / s; C p 风能利用系数, 一般取 0. 35 ~ 0. 45;
1 传动系统效率; 发电机效率。
2
1. 3 翼型的确定
翼型的选择要综合考虑叶片气动 性能、制造 难度和 叶片质
量等因素。常用的翼型有 NACA 系 列和 FX 系列等航空翼 型, 以
第 26卷第 6期 2 0 0 9年 6月
机械设计
JOURNA L OF M ACH IN E DESIGN
V o.l 26 N o. 6 Jun. 2009
基于 MATLAB与 Pro /E的风力机风轮设计及造型*
李国宁, 杨福增, 杜白石, 徐杰君, 刘敏
( 西北农林科技大学 机械与电子工程学院, 陕西 杨凌 712100)
R 风轮半径, m;
C 叶素弦长, m;
CL
叶素升力系数;
R e 雷诺数;
W 相对风速, m / s;
v 运动粘度, m2 / s;
S 计算中间变量。
1. 5 W ilson法的设计步骤
( 1) 根据叶素理论, 将风轮叶片沿展向平均分成 若干等份,
得到若干叶素。
( 2) 针对每一叶素, 求解以式 ( 2) 为目标函数、以式 ( 3) 为
2. 1 程序流程
以 W ilson法的设计步骤为 依据, 采用 模块化 的编程 思想,
编制叶片设计的 M ATLAB 应用程序。主 程序 m a in. m 通过调 用
各个子函数完 成 各个 功能 模 块的 设计 计 算, 最后 输 出设 计 结
果, 为风轮参数化造型做准备。程序流程如图 1所 示。
获取功率的 75% 来自叶片的前半段 , 而叶根主要 起连接轮 毂和
支撑叶片的作用, 对 风力 机的 风能 利用 系数 Cp 影 响很 小。最 终, 叶片 修正 的目 的归 结为 叶根 处 弦长 C 和 扭角 的 适当 减
小。选取 0. 4R ~ 0. 9R 的各个 截面, 利用函 数 polyfit( r, C, 4) [ 6]
( 4)
式中: r 叶素截面到风轮中心的距离, m。
f=
B 2
R- r R s in
( 5)
另外, 还可得到式 ( 6) ~ 式 ( 9):
tan
=
V1(1 r( 1+
a) b)
=
1
1- a 1+ b源自( 6)* 收稿日期: 2008- 09- 21; 修订日期: 2008- 12- 22 作者简介: 李国宁 ( 1984- ) , 男, 内蒙古乌兰察布人, 硕士, 专业方向: 机械设计与理论、机械 CAD /CAM。
y1 x1
+
)
( 18)
z= r
将修正后的各个截面弦 长 C 和扭 角 , 以及所 选翼型 的原 始上下弦坐标 ( x 0, y 0 ) 代入式 ( 16) ~ 式 ( 18) , 就可求得各个截 面在上述坐标系中的空间坐标。
关键词: 风轮; 叶片; W ilson法; M ATLA B; P ro /E 中图分类号: TK83; TP 391. 72 文献标识码: A 文章编号: 1001- 2354( 2009) 06- 0003- 05
随着石 油、煤 炭等 传 统能 源的 日 益枯 竭 和价 格 的不 断 攀 升, 各国都把目光投 向了 可再 生能 源。其 中, 风能 发电 成为 目 前最具规模化开发条 件和商业化发展前 景的发 电方式, 也是 我 国未来数年内 最具发 展潜 力的 可再生 清洁 能源 。风轮 将风 的 动能转换为机械 能和电 能, 是风 力机 的核 心部 件, 其设 计极 为 重要。风轮由叶片和轮毂组成 , 其中 叶片决 定了风 能的转换 效 率, 是风轮的关键部 件。为 了达 到最 佳气 动效 果, 叶片 具有 复 杂的气动外形, 其截 面形状 复杂, 并 且在 翼展 方向 存在 扭角 和 渐缩的弦长, 构成了复杂的扭曲曲 面。这使 得叶片 设计步骤 繁 琐, 计算量大, 实体建模存在较 大困难。
dC p =
8
2
b(
1
-
a )F
3d
( 2)
0
式中: a, b 干涉因子;
风轮半径 r处的转速和风速的比值;
F Pran tl叶尖损失修正因子。
干涉因子 a, b 应同时满足能量方程:
a ( 1 - aF ) = b( 1 + b) 2
( 3)
其中, P ran tl叶尖损失修正因子:
F = 2 ar cos( e- f )
0
(12)
利用 M ATLAB 优 化 工具 箱 中 的 非 线性 约 束 最 优 化 函 数
fm incon可快速求解 a 和 b。
图 1 程序流程框图
2. 2. 2 雷诺数 R e和升力系数 CL 的求取 升阻比 L = CL /CD 是风轮设计的另一重要 性能指标, 要使
升力尽可能大、阻力尽可 能小, 就要使 L 趋于 最大值 Lm ax。利用 M ATLA B最大值函数 m ax[ 6] 求取 所选 翼型性 能实 验数据 表中
4
机 械 设计
第 26卷 第 6期
R e = WC = V1 ( 1- a)C
v
v sin
( 7)
=-
( 8)
S=
BCCL = r
8 aF ( 1 - aF ) (1- a)2
sin2 co s
( 9)
式中: B 叶片数;
叶素入流角, ( );
叶素扭角, ( );
叶素攻角, ( );
风轮旋转角速度, rad / s;
国内对风力机风 轮 CAD 的研究还不够深入。杨自栋、杜白 石提出了一种能 在计 算机上 立体 显示叶 片截 面及 其线 框结 构 的绘图方法 [ 1], 但该方法较复杂, 而 且只实现 了线框显 示; 陈 家 权、杨新彦提 出了一种 利用 So lidW orks造型软件 绘制叶片 三维 图的方法 [ 2] ; 林闽, 张崇 巍, 张艳 红等 基 于经 典的 G lauert涡 流 理论, 提出了一种小型风力发电机 叶轮的气 动设计 方法 [ 3] 。这 些都是侧重于 设计或 造型 的单 个方面 的研 究。文 中提 出了 一 种将叶片的设计和造 型结合起来研究的 方法, 据此 编制了叶 片 设计的应用程序, 使设计 更高 效, 造型 更简捷, 并 以 5 kW 风 力 机风轮为例验证了方 法和程序的可行性。
风轮的叶片数取决于叶片 的尖速比 0, 现代 风力发电 机一 般 取高尖速比 ( 0 > 5), 相应地, 一般采用 2叶片或 3叶片, 3叶
片风力机运行和输出功率较为平稳, 目前被广泛采用。 1. 2 风轮直径的确定
D=
8P
V
3 1
Cp
1
2
( 1)
式中: D 风轮直径, m;