风力机设计原理

第二章风力机设计理论
2.1 翼型基本知识
翼型几何参数：
如图所示在风轮半径:处取一宽度为dr的叶素，翼型的气动性能直接与翼型外形有关。

通常，翼型外形由下列几何参数确定:
(l)翼的前缘: 翼的前头A为一圆头;
(2)翼的后缘: 翼的尾部B为尖型;
(3)翼弦:翼的前缘左与后缘B的连线称翼的弦，左B的长是翼的弦长
(4)翼的上表面: 翼弦上面的弧面;
(5)翼的下表面: 翼弦下面的弧面;
(6)翼的最大厚度h: 翼上表面与下表面相对应的最大距离;
(7)叶片安装角e: 风轮旋转平面与翼弦所成的角;
(8)迎角(攻角)a: 翼弦与相对风速所成的角度;
(9)入流角功: 旋转平面与相对风速所成的角。

2.2叶片设计的空气动力学理论
2.2.1贝茨理论
世界上第一个关于风力发电机叶轮叶片接受风能的完整理论是1919年由德国的贝茨(Bee)建立的。

贝茨理论的建立，是假定叶轮是“理想”的：全部接受风能(没有轮毂)，叶片无限多；对空气流没有阻力；空气流是连续的、不可压缩的；叶片扫掠面上的气流是均匀的；气流速度的方向不论在叶片前或叶片后都是垂直叶片扫掠面的(或称平行叶轮轴线的)，这时的叶轮称“理想叶轮”。

其计算简图如图。

V1——距离风力机一定距离的上游风速；
V ——通过风轮时的实际风速；
V2——离风轮远处的下游风速。

风力贝茨理论计算模型：
风作用在风轮上的力可由Euler 理论(欧拉定理)
)(12V V SV F -=ρ
风轮所接受的功率为:
)(122V V SV FV P -==ρ
经过风轮叶片的风的动能转化:
)(2
12221V V SV T -=∆ρ
由2和3式得到
221V V V += 因此风作用在风轮叶片上的力F 和风轮输出的功率P 分别为
)(2
1
2221V V S F -=ρ
风速V1是给定的，P的大小取决于V2，对N 微分求最大值：
令其等于0，求解方程，得V2=1/3V1。

贝茨理论说明，理想的V1风能对风轮叶片做功的最高效率是59．3％。

一般设计时根据叶片的数量、叶片翼型、功率等情况，取0.25～0.45.
2.2.2叶素理论
将叶片沿展向分成若干个微段，每个微段称为一个叶素。

这里假设每个微段之间没有干扰，叶素本身可以看成一个二元翼型。

如图所示：
风轮半径为r处叶素上的推力和转矩分别为:
式中B为叶片数。

干扰系数，又称诱导系数，共有两个：一个是轴向干扰系数a, 另一个是切向干扰系数b。

它们的物理意义是气流通过风轮时，风轮对气流速度的影响。

换言之，气流在通过风轮时，气流的轴向速度与切向速度都要发生变化。

而这个变化就是以a,b为系数时对气流速度所打的折扣。

2.2.3动量理论
在风轮扫掠面内半径r处取一个圆环微元体，如图所示。

应用动量定理，作用于风轮（r,r+dr)环形域上：
推力：
转矩：
如果忽略叶型阻力，则
2.3风力机的特性系数
2.3.1风能利用系数Cp
风力机从自然风能中吸取能量的大小程度用风能利用系数Cp表示
P—风力机实际获得的轴功率，单位为W；S一风轮的扫风面积，单位为m；v一上游风速，单位为m／s，p一空气密度，单位为kg／m3。

2.3.2叶尖速比λ
为了表示风轮在不同风速中的状态，用叶片的叶尖圆周速度与风速之比来衡量，称为叶尖速比λ。

式中n—风轮的转速，单位为r／s；w一风轮角频率，单位为rad／s，R一风轮半径，单位为m2；v一上游风速，单位为m／s。

2.4 翼型介绍
2.4.1翼型的发展概述
随着航空科学的发展，世界各主要航空发达的国家建立了各种翼
型系列。

美国有NACA系列，德国有DVL系列，英国有RAF系列，苏联有ЦΑΓИ系列等。

这些翼型的资料包括几何特性和气动特性，可供气动设计人员选取合适的翼型。

在现有的翼型资料中，NACA 翼型系列的资料比较丰富，飞行器上采用这一系列的翼型也比较多。

NACA翼型系列主要包括下列一些翼型族：
①4位数翼型族:这是最早建立的一个低速翼型族。

例如，NACA2415翼型，其含义第一位数值2表示最大相对弯度为2%；第二位数4表示最大弯度位于翼弦前缘的40%处；末两位数15表示相对厚度为15%。

这一族翼型的中线由前后两段抛物线组成，厚度分布函数由经验的解析公式确定。

②5位数翼型族：这是在4位数翼型族的基础上发展的。

这一族翼型的中线有两种类型，一类是简单中线，它的前段为三次曲线，后段为直线；另一类是S形中线，前后两段都是三次曲线，后段上翘的形状能使零升力矩系数为零，这个特性通过第三位数来表征，例如NACA24015中0表示后段为直线。

这族翼型的厚度分布与4位数翼型族的相同。

③6族翼型：适用于较高速度的一些翼型族，得到广泛应用。

这种翼型又称层流翼型，它的前缘半径较小，最大厚度位置靠后，能使翼型表面上尽可能保持层流流动，以便减小摩擦阻力。

④1族、7族、8族等翼型族，还有各种修改翼型。

2.4.2 NACA翼型简介
由于普通航空翼型的空气动力学性能在二十世纪上半叶已得到
充分的研究，所以传统风力机叶片翼型一般沿用航空翼型。

最常用且最具代表性的传统风力机翼型为NACA翼型，故本文以此翼型族作为研究叶片翼型。

NACA翼型是二十世纪三十年代末四十年代初由美国国家宇航局(缩写NASA)前身国家航空咨询委员会(缩写NACA)提出的。

NACA翼型由厚度和中弧线迭加而成。

1．NACA四位数字翼型族NACA四位数字翼型表达形式为：NACAXXXX 第一个数字表示最大相对弯度的百倍数值：第二个数字表示最大弯度相对位置的十倍数值；最后两个数字表示最大相对厚度t的百倍数值。

例如NACA4412翼型，其最大相对弯度为4％；最大弯度相对位置为40％；最大相对厚度为12％。

2．NACA五位数字翼型族NACA五位数字翼型表达形式为：NACAXXXXX 第一个数字表示弯度，但不是一个直接的几何参数，而是通过设计的升力系数来表达的，这个数乘以3／2就等于设计升力系数的十倍，但第一个数字近似等于最大相对弯度的百倍数值；第二个数字表示最大弯度相对位置的20倍；第三个数字表示中弧线后段的类型，“0”表示直线，“1’’表示反弯度曲线；最后两个数字表示最大相对厚度t的百倍数值。

例如NACA23012翼型，其设计升力系数为2X3/2÷10=0.30；最大相对弯度约为2％；最大弯度的相对位置为15％；中弧线后段为直线；最大相对厚度为12％。

水平轴风力机(HAWT)多采用NACA44XX系列翼型和NACA230XX系列翼型(其中XX表示最大相对厚度)，最大相对厚度从根部的28％左右到尖端的大约12％。