武安市民族中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

x
由于 13.11＞6.635，故有 99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的． 【点评】本题考查独立性检验，考查写出列联表，这是一个基础题． 4． 【答案】 A
【
解
析
】
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5． 【答案】D 【解析】解：设{an}是等比数列的公比为 q， 因为 a2=2，a3=﹣4， 所以 q= = =﹣2，
20．为了解学生身高情况，某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计 图如下：
（Ⅰ）估计该校男生的人数； （Ⅱ）估计该校学生身高在 170～185cm 之间的概率； （Ⅲ）从样本中身高在 180～190cm 之间的男生中任选 2 人，求至少有 1 人身高在 185～190cm 之间的概率．
3 2
合题意；函数 y 2 为非奇非偶函数。故选 C。 考点：1.函数的单调性；2.函数的奇偶性。 3． 【答案】 A 【解析】 独立性检验的应用． 【专题】计算题；概率与统计． 【分析】根据所给的数据写出列联表，把列联表的数据代入观测值的公式，求出两个变量之间的观测值，把观 测值同临界值表中的数据进行比较， 得到有 99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的． 【解答】解：由已知数据得到如下 2×2 列联表 杂质高 旧设备 新设备 合计 由公式 κ2= 37 22 59 杂质低 121 202 323 合计 158 224 382 ≈13.11，
又因为双曲线的渐近线方程为 y=± x，
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则有 a2+b2=c2=10 和 = ， 解得 a=3，b=1． 所以双曲线的方程为： 故选 B． 【点评】本题主要考查的知识要点：双曲线方程的求法，渐近线的应用．属于基础题． 8． 【答案】C 【解析】解：∵ ∴x≥0， ∴A={x|x≥0}； 又 x2﹣6x+8≤0⇔（x﹣2）（x﹣4）≤0， ∴2≤x≤4． ∴B={x|2≤x≤4}， ∴∁RB={x|x＜2 或 x＞4}， ∴A∩∁RB={x|0≤x＜2 或 x＞4}， 故选 C． 9． 【答案】A 【解析】解： 故选：A． 10．【答案】B 【解析】解 ： 本题主要考查目标函数最值的求法，属于容易题，做出可行域，由图可知，当目标函数过直线 y=1 与 x+y=3 的交点（2，1）时，z 取得最大值 10． = =1+i，其对应的点为（1，1）， ≤1= ， ﹣y2=1．
（I）点 D 在曲线 C 上，且曲线 C 在点 D 处的切线与直线 x + y +2=0 垂直，求点 D 的极坐标；
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（II）设直线 l 与曲线 C 有两个不同的交点，求直线 l 的斜率的取值范围． 【命题意图】 本题考查圆的参数方程、 直线参数方程、 直线和圆位置关系等基础知识， 意在考查数形结合思想、 转化思想和基本运算能力．
所对应的点在（
）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．设变量 x，y 满足约束条件 A．12 11．函数 B．10 y=2|x| C．8 D．2 ） ，则目标函数 z=4x+2y 的最大值为（ ）
的图象是（
A．
B．
C．
D．

12．已知命题“如果﹣1≤a≤1，那么关于 x 的不等式（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0 的解集为∅”，它的逆命题、否命题 、逆否命题及原命题中是假命题的共有（ A．0 个 B．1 个
21．（本小题满分 10 分）选修 4—4：坐标系与参数方程 以坐标原点为极点，以 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C 的参数方程为 为参数， [0, ] ），直线 l 的参数方程为 í
x 2 cos （ y 2 sin
ì ï x = 2 + t cos a （ t 为参数）． ï î y = 2 + t sin a
所以 a1=﹣1， 根据 S5= 故选：D． 【点评】本题主要考查学生运用等比数列的前 n 项的求和公式的能力，本题较易，属于基础题． 6． 【答案】C 【解析】解：∵函数 f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函数 则 f（﹣x）+f（x）=0 即（k﹣1）（ax﹣a﹣x）=0 则 k=1 又∵函数 f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函数 则 a＞1 则 g（x）=loga（x+k）=loga（x+1） 函数图象必过原点，且为增函数 故选 C 【点评】若函数在其定义域为为奇函数，则 f（﹣x）+f（x）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则 f（﹣x）﹣f（ x）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，另外函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数﹣减函数=增函 数也是解决本题的关键． 7． 【答案】B 【解析】解：已知抛物线 y2=4 则双曲线的焦点坐标为（ 即 c= ， x 的焦点和双曲线的焦点重合， ，0）， =﹣11．
6． 若函数 f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则 g（x）=loga（x+k
A．
B．
C．
D．
7． 已知双曲线
﹣
=1 的一个焦点与抛物线 y2=4 ） ﹣y2=1 C．x2﹣ =1 D． ﹣ =1
x 的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为 y=± x，则
3． 冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调 查结果如下表所示． 杂质高 旧设备 新设备 37 22 杂质低 121 202 ）
根据以上数据，则（
A．含杂质的高低与设备改造有关 B．含杂质的高低与设备改造无关 C．设备是否改造决定含杂质的高低 D．以上答案都不对 4． “ a b 3 ”是“圆 x y 2 x 6 y 5a 0 关于直线 y x 2b 成轴对称图形”的（
2 2
）
A．充分不必要条件 C．充分必要条件 查，属于中等难度．
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考 5． 已知数列{an}是等比数列前 n 项和是 Sn，若 a2=2，a3=﹣4，则 S5 等于（ A．8 ）的是（ B．﹣8 ） C．11 D．﹣11 ）
3 2
） C．2 个 D．4 个
二、填空题
13．设函数 f ( x) x (1 a ) x ax 有两个不同的极值点 x1 ， x2 ，且对不等式 f ( x1 ) f ( x2 ) 0 恒成立，则实数的取值范围是 15．给出下列命题： （1）命题 p：；菱形的对角线互相垂直平分，命题 q：菱形的对角线相等；则 p∨q 是假命题 （2）命题“若 x2﹣4x+3=0，则 x=3”的逆否命题为真命题 （3）“1＜x＜3”是“x2﹣4x+3＜0”的必要不充分条件 （4）若命题 p：∀x∈R，x2+4x+5≠0，则¬p： 其中叙述正确的是 ．（填上所有正确命题的序号） 16．命题“若 a＞0，b＞0，则 ab＞0”的逆否命题是 （填“真命题”或“假命题”．） 17．定义 ： 分子为 1 且分母为正整数的分数叫做单位分数．我们可以把 1 拆分为无穷多个不同的单位分数之和 ．例如：1= + + ，1= + + + + 18．设椭圆 E： + =1（a＞b＞0）的右顶点为 A、右焦点为 F，B 为椭圆 E 在第二象限上的点，直线 BO + + + ，1= + + + + ，…依此方法可得：1= + + + + + + + + ． ． 14．已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，则数列的通项 an= ．
22．（选做题）已知 f（x）=|x+1|+|x﹣1|，不等式 f（x）＜4 的解集为 M． （1）求 M； （2）当 a，b∈M 时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．
23．已知函数 f（x）=log2（m+ （1）求函数 f（x）的定义域；
）（m∈R，且 m＞0）．
（2）若函数 f（x）在（4，+∞）上单调递增，求 m 的取值范围．
该双曲线的方程为（ A． ﹣ =1B．
8． 已知全集为 R，集合 A={x|（ ）x≤1}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则 A∩（∁RB）=（ A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4} C．{x|0≤x＜2 或 x＞4} D．{x|0＜x≤2 或 x≥4}
）
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9． 已知 i 为虚数单位，则复数
武安市民族中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 下列函数中，定义域是 R 且为增函数的是（ A. y e
x
） C. y ln x ） D． y 2
x
B. y x
3 2
3
D. y x
2． 下列函数中，既是偶函数又在 (0, ) 单调递增的函数是（ 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________ A． y x B． y x 1 C． y | x | 1
x 2 x 3
为增函数，对于 C，函数定义域为 x 0 ，不为 R ，对于 D，函数 y x 为偶函数，在 , 0 上单调递减， 在 0, 上单调递增，故选 B. 考点：1、函数的定义域；2、函数的单调性. 2． 【答案】C 【解析】 试题分析：函数 y x 为奇函数，不合题意；函数 y x 1 是偶函数，但是在区间 0, 上单调递减，不