2017-2018年安徽省蚌埠市怀远县八年级(上)期末数学试卷(解析版)

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2017-2018学年八年级数学上学期期末考试卷(考试版,附参考答案)

2017-2018学年八年级数学上学期期末考试卷(考试版,附参考答案)

数学试题 第1页(共10页) 数学试题 第2页(共10页)绝密八年级数学(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分.) 1.数字0.0000036用科学记数法表示为 ( ) A .53.610-⨯B .63.610-⨯C .63610-⨯D .50.3610-⨯2.下列分解因式正确的是 ( ) A .3(1)(1)m m m m m -=-+ B .26(1)6x x x x --=-- C .22(2)a ab a a a b ++=+D .222()x y x y -=-3.下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A .1.5 cm ,2 cm ,2.5 cm B .2 cm ,5 cm ,8 cm C .1 cm ,3 cm ,4 cmD .5 cm ,3 cm ,1 cm4.若正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形是 ( ) A .正七边形B .正八边形C .正九边形D .正十边形5.若分式2424x x --的值为零,则x 等于 ( )A .2B .2-C .2±D .06.如图,△ABC ≌△DEF ,DF 和AC ,FE 和CB 是对应边,若∠A =100°,∠F =47°,则∠DEF 等于 ( ) A .100°B .53°C .47°D .33°6图 7图 8图7.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 ( ) A .SASB .SSSC .AASD .ASA8.如图,在△ABC 和△DEC 中,AB DE =,若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ,则在下列条件中,不能添加的是 ( ) A .BC EC =,B E ∠=∠B .A D ∠=∠,AC DC = C .B E ∠=∠,BCE DCA ∠=∠D .BC EC =,A D ∠=∠9.某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交费,设每天应多做x 件,则x 应满足的方程为 ( ) A .72072054848x -=+ B .72072054848x +=+ C .720720548x -= D .72072054848x-=+ 10.如图,∥AB CD ,∥AD BC ,AC 与BD 交于点O ,AE BD ⊥于E ,CF BD ⊥于F ,那么图中全等的三角形有 ( )A .5对B .6对C .7对D .8对10图 11图 12图11.如图,锐角三角形ABC 中,直线l 为BC 的垂直平分线,BM 为∠ABC 的角平分线,l 与BM 相交于P点.若∠A =60°,∠ACP =24°,则∠ABP 的度数为 ( ) A .24°B .30°C .32°D .36°12.如图,在△ABC 中,65CAB ∠=︒,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB C''的位置,使得C C '∥AB ,则B AB ∠'等于 ( )A .50︒B .60︒C .65︒D .70︒13.“十一”期间,几名同学包租一辆面包车前去某景区旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元钱车费,设参加游览的同学共x 人,则所列方程为 ( ) A .18018032x x -=- B .18018032x x -=+ C .18018032x x -=-D .18018032x x -=+ 14.如果分式方程11x mx x =++无解,则m 的值为 ( ) A .-2B .-1C .0D .115.如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形,且∠EBD =65°,则∠AEB 的度数是 ( )A .115°B .120°C .125°D .130°数学试题 第3页(共10页) 数学试题 第4页(共10页)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 16.计算:22224a b ab c c÷=__________.17.点P (-4,-3)关于x 轴对称的点的坐标是__________. 18.已知35x =,98y =,则23x y -=__________.19.如图,把一根直尺与一块三角尺如图放置,若么∠1=55°,则∠2的度数为__________°.20.如图,在△ABC 中,∠C =90°,AD 是角平分线,DE ⊥AB 于E ,若BC =5 cm ,则BD +DE =__________.21.如图,点O 为线段AB 上的任意一点(不与A ,B 重合),分别以AO ,BO 为一腰在AB 的同侧作等腰△AOC 和等腰△BOD ,OA =OC ,OB =OD ,∠AOC 与∠BOD 都是锐角,且∠AOC =∠BOD ,AD 与BC 相交于点P ,∠COD =110°,则∠APB =__________°.三、解答题(本大题共7小题,共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 22.(本小题满分7分)计算与求值:(1)计算:22(2)(2)a a b a b ---;(2)运用乘法公式计算:2201720152019-⨯.23.(本小题满分7分)先化简,再求值:(1)2[(2)(2)(2)8]4x y x y x y xy x -+-++÷,其中142x y =-=;(2)22213÷(1)11x x x x -+--+,其中x =0. 24.(本小题满分8分)如图所示的正方形网格中,△ABC 的顶点均在格点上,在所给直角坐标系中解答下列问题:(1)分别写出点A ,B 两点的坐标;(2)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1,再把△A 1B 1C 1向上平移2个单位长度得到△A 2B 2C 2,写出 点A 2,B 2,C2三点的坐标; (3)请求出△A 2B 2C 2的面积.25.(本小题满分8分)果品店刚试营业,就在批发市场购买某种水果销售,第一次用500元购进若干千克水果,并以每千克定价7元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了20%,用660元所购买的数量比第一次多10千克.仍以原来的单价卖完.求第一次该种水果的进价是每千克多少元?26.(本小题满分9分)如图,AD 为△ABC 的高,BE 为△ABC 的角平分线,若∠EBA =34°,∠AEB =72°.(1)求∠CAD 和∠BAD 的度数;(2)若点F 为线段BC 上任意一点,当△EFC 为直角三角形时,试求∠BEF 的度数.27.(本小题满分9分)如图,点E 正方形ABCD 外一点,点F 是线段AE 上一点,△EBF 是等腰直角三角形,其中∠EBF =90°,连接CE ,CF . (1)求证:△ABF ≌△CBE ;(2)判断△CEF 的形状,并说明理由.28.(本小题满分9分)在△ABC 中,AB =AC ,点D 是直线BC 上一点(不与B ,C 重合),以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ,使AD =AE ,∠DAE =∠BAC ,连接CE .(1)如图1,当点D 在线段BC 上时,若∠BAC =90°,则∠BCE =__________°; (2)设∠BAC =α,∠BCE =β.数学试题 第5页(共10页) 数学试题 第6页(共10页)①如图2,当点D 在线段BC 上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由; ②当点D 在直线BC 上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.数学试题第7页(共10页)数学试题第8页(共10页)数学试题 第9页(共10页) 数学试题 第10页(共10页)。

八年级上期末数学试题(附答案)-名校版

八年级上期末数学试题(附答案)-名校版

2017-2018学年蚌埠市八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每题4分,共30分)1.(4分)下列图形是轴对称图形的有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.(4分)在平面直角坐标系中,若点P(a﹣3,a+1)在第二象限,则a的取值范围为()A.﹣1<a<3 B.a>3 C.a<﹣1 D.a>﹣13.(4分)函数y=的自变量x的取值范围是()A.x≠0 B.x≠1 C.x≥1 D.x≤14.(4分)现有两根木棒,长度分别为5cm和17cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,则应在下列四根木棒中选取()A.24cm的木棒B.15cm的木棒C.12cm的木棒D.8cm的木棒5.(4分)如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.EF∥BC6.(4分)下列命题中,是假命题的是()A.对顶角相等B.同旁内角互补C.两点确定一条直线D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等7.(4分)下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数,且mn≠0)的图象的是()A.B.C.D.8.(4分)某市出租车计费办法如图所示.根据图象信息,下列说法错误的是()A.出租车起步价是10元B.在3千米内只收起步价C.超过3千米部分(x>3)每千米收3元D.超过3千米时(x>3)所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+49.(4分)如图,在△ABC中,∠B+∠C=100°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC 于E,则∠ADE的大小是()A.30°B.40°C.50°D.60°10.(4分)如图,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA 的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为()A.4.5cm B.5.5cm C.6.5cm D.7cm二、填空题(共7小题,每小题4分,满分28分)11.(4分)命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的题设是,结论是,它的逆命题是.12.(4分)如图,点A,E,F,C在同一直线上,AB∥CD,BF∥DE,BF=DE,且AE=2,AC=8,则EF= .13.(4分)已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0,1),B(2,0),则当x 时,y≤0.14.(4分)如果一次函数y=(k﹣2)x+1的图象经过一、二、三象限,那么常数k的取值范围是.15.(4分)根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为.形的底角为.17.(4分)“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列说法:①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;②兔子和乌龟同时从起点出发;③乌龟在途中休息了10分钟;④兔子在途中750米处追上乌龟.其中正确的说法是.(把你认为正确说法的序号都填上)三、解答题(18-21题每题10分,22题12分,共52分) 18.(10分)如图,已知A(0,4),B(﹣2,2),C(3,0).(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)写出点A1,B1的坐标:A1,B1;(3)若每个小方格的边长为1,则△A1B1C1的面积= 平方单位.19.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E、F.求证:△BED≌△CFD.20.(10分)如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),一次函数图象经过点B(﹣2,﹣1),与y轴的交点为C,与x轴的交点为D.(1)求一次函数解析式;(2)求C点的坐标;(3)求△AOD的面积.21.(10分)如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.(1)说明BE=CF的理由;(2)如果AB=5,AC=3,求AE、BE的长.22.(12分)某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表:15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.(毛利润=(售价﹣进价)×销售量)(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.参考答案一、选择题1.【解答】解:图(1)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(2)不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义.不符合题意;图(3)有二条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(3)有五条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(3)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意.故轴对称图形有4个.故选:C.2.【解答】解:∵点P(a﹣3,a+1)在第二象限,∴,解不等式①得,a<3,解不等式②得,a>﹣1,∴﹣1<a<3.故选:A.3.【解答】解:根据题意,有x﹣1≠0,解得x≠1.故选:B.4.【解答】解:设选取的木棒长为lcm,∵两根木棒的长度分别为5cm和17cm,∴17cm﹣5cm<l<17cm+5cm,即12cm<l<22cm,∴15cm的木棒符合题意.故选:B.[]5.【解答】解:∵AB∥DE,AC∥DF,∴∠A=∠D,(1)AB=DE,则△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF,故A选项错误;(2)∠B=∠E,则△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF,故B选项错误;(3)EF=BC,无法证明△ABC≌△DEF(ASS);故C选项正确;(4)∵EF∥BC,AB∥DE,∴∠B=∠E,则△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF,故D选项错误;故选:C.6.【解答】解:A、对顶角相等,所以A选项为真命题;B、两直线平行,同旁内角互补,所以B选项为假命题;C、两点确定一条直线,所以C选项为真命题;D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,所以D选项为真命题.故选:B.7.【解答】解:①当mn>0,m,n同号,同正时y=mx+n过1,3,2象限,同负时过2,4,3象限;②当mn<0时,m,n异号,则y=mx+n过1,3,4象限或2,4,1象限.故选:A.8.【解答】解:由图象可知,出租车的起步价是10元,在3千米内只收起步价,设超过3千米的函数解析式为y=kx+b,则,解得,∴超过3千米时(x>3)所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4,超过3千米部分(x>3)每千米收2元,故A、B、D正确,C错误,故选:C.9.【解答】解:∵在△ABC中,∠B+∠C=100°,∴∠BAC=80°,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠BAC=40°,∵DE∥AB,∴∠ADE=∠BAD=40°.故选:B.10.【解答】解:∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上,∴PM=MQ,PN=NR,∵PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,∴RN=3cm,MQ=2.5cm,即NQ=MN﹣MQ=4﹣2.5=1.5(cm),则线段QR的长为:RN+NQ=3+1.5=4.5(cm).故选:A.二、填空题(共7小题,每小题4分,满分28分)11.【解答】解:命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的条件是“有两边相等的三角形”,结论是“这个三角形是等腰三角形”,故题设是有两边相等的三角形,结论是“这个三角形是等腰三角形”,它的逆命题是“等腰三角形的两腰相等”.12.【解答】解:∵AB∥CD,BF∥DE,∴∠A=∠C,∠BFA=∠DEC,在△ABF和△CDE中,,∴△ABF≌△CDE(AAS),∴AF=CE,∴AF﹣EF=CE﹣EF,∴AE=CF=2,∵AC=8,∵EF=8﹣2﹣2=4,故答案为: 4.13.【解答】解:∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0,1),B(2,0),∴,解得:这个一次函数的表达式为y=﹣x+1.解不等式﹣x+1≤0,解得x≥2.故答案为x≥2.14.【解答】解:∵一次函数y=(k﹣2)x+1(k为常数,k≠0)的图象经过第一、二、三象限,∴k﹣2>0.解得:k>2,故填:k>2;15.【解答】解:一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),∵x=﹣2时y=3;x=1时y=0,∴,解得,∴一次函数的解析式为y=﹣x+1,∴当x=0时,y=1,即p=1.故答案是:1.16.【解答】解:分两种情况:①当80°的角为等腰三角形的顶角时,底角的度数=(180°﹣80°)÷2=50°;②当80°的角为等腰三角形的底角时,其底角为80°,故它的底角度数是50°或80°.故答案为:50°或80°17.【解答】解:根据图象可知:龟兔再次赛跑的路程为1000米,故①正确;兔子在乌龟跑了40分钟之后开始跑,故②错误;乌龟在30﹣﹣40分钟时的路程为0,故这10分钟乌龟没有跑在休息,故③正确;y 1=20x﹣200(40≤x≤60),y2=100x﹣4000(40≤x≤50),当y1=y2时,兔子追上乌龟,此时20x﹣200=100x﹣4000,解得:x=47.5,y 1=y2=750米,即兔子在途中750米处追上乌龟,故④正确.综上可得①③④正确.故答案为:①③④.三、解答题(18-21题每题10分,22题12分,共52分)18.【解答】解:(1)△A 1B 1C 1,即为所求;(2)A 1 (0,﹣4),B 1 (﹣2,﹣2);故答案为:(0,﹣4),(﹣2,﹣2);(3)△A 1B 1C 1的面积=4×6﹣×2×5﹣×2×2﹣×3×4=11.故答案为:11.19.【解答】证明:∵DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,∴∠BED=∠CFD=90°,∵AB=AC ,∴∠B=∠C ,在△BED 和△CFD 中,,∴△BED ≌△CFD (AAS ).20.【解答】解:(1)∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),∴2m=2,m=1.把(1,2)和(﹣2,﹣1)代入y=kx+b,得,解,得,则一次函数解析式是y=x+1;(2)令x=0,则y=1,即点C(0,1);(3)令y=0,则x=﹣1.则△AOD的面积=×1×2=1.21.【解答】(1)证明:连接BD,CD,∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∠BED=∠CFD=90°,∵DG⊥BC且平分BC,∴BD=CD,在Rt△BED与Rt△CFD中,,∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL),∴BE=CF;(2)解:在△AED和△AFD中,,∴△AED≌△AFD(AAS),∴AE=AF,设BE=x,则CF=x,∵AB=5,AC=3,AE=AB﹣BE,AF=AC+CF,∴5﹣x=3+x,解得:x=1,∴BE=1,AE=AB﹣BE=5﹣1=4.22.【解答】解:(1)设商场计划购进甲种手机x部,乙种手机y部,由题意,得,解得:,答:商场计划购进甲种手机20部,乙种手机30部;(2)设甲种手机减少a部,则乙种手机增加2a部,由题意,得0.4(20﹣a)+0.25(30+2a)≤16,解得:a≤5.设全部销售后获得的毛利润为W万元,由题意,得W=0.03(20﹣a)+0.05(30+2a)=0.07a+2.1∵k=0.07>0,∴W随a的增大而增大,=2.45.∴当a=5时,W最大答:当该商场购进甲种手机15部,乙种手机40部时,全部销售后获利最大.最大毛利润为2.45万元.。

2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案

2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案

2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意:本份试卷共8页,三道大题,26个小题,总分120分,时间120分钟。

一、选择题(本大题共16个小题,共42分.1~10每小题3分,11~16每小题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A.1,2,6 B.2,2,4 C.1,2,3 D.2,3,42.在下列运算中,计算正确的是A.(x5)2=x7B.(x-y)2=x2-y2C.x12÷x3=x9D.x3+x3=x63.数学课上,同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时,有一部分学生画出下列四种图形,其中错误的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列轴对称图形中,对称轴条数是四条的图形是A.B.C.D.5.下列关于分式的判断,正确的是A.当x=2时,12xx+-的值为零B.无论x为何值,231x+的值总为正数C .无论x 为何值,31x +不可能得整数值 D .当x≠3时,3x x -有意义6.如图,已知AB=AC ,AD=AE ,若要得到“△ABD ≌△ACE”,必须添加一个条件,则下列所添条件不恰当的是A .BD=CEB .∠ABD=∠ACEC .∠BAD=∠CAED .∠BAC=∠DAE 7.若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍,且x+y≠0,那么分式的值 A .扩大3倍 B .不变 C .缩小3倍 D .缩小6倍 8.若x=-2,y=12,则y (x+y )+(x+y )(x -y )-x 2的值等于 A .-2 B .12C .1D .-19.如图,在△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AC=6cm ,且△ABD 的周长为13cm ,则△ABC 的周长为A .13cmB .19cmC .10cmD .16cm10.观察等式(2a ﹣1)a+2=1,其中a 的取值可能是A .﹣2B .1或﹣2C .0或1D .1或﹣2或0 11.下列计算中正确的是A .22155b a a b ab -⨯=-- B .32x y x y ya b a b a b+--=+++ C .m m n m n n m n ÷⨯= D .1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12.如图,C 在AB 的延长线上,CE ⊥AF 于E ,交FB 于D ,若∠F=40°,∠C=20°,则∠FBA 的度数为A .50°B .60°C .70°D .80°13.若y -x=-1,xy=2,则代数式-12x 3y+x 2y 2-12xy 3的值是 A .2 B .-2 C .1 D .-114.图1是一个长为 2a ,宽为2b (a >b )的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图2那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是A .a 2-b 2B .(a -b )2C .(a+b )2D .ab15.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,4)、B(2,1)、C(5,2),沿某一直线作△ABC的对称图形,得到△A′B′C′,若点A的对应点A′的坐标是(3,5),那么点B的对应点B′的坐标是A.(0,3)B.(1,2)C.(0,2)D.(4,1)16.如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD,四个结论中成立的是A.①②④B.①②③C.②③④D.①②二、填空题(本大题共3小题,共10分.17~18小题各3分;19小题有2个空,每空2分.把答案写在题中横线上)17.一个多边形的每一个外角都为36°,则这个多边形是边形.18.若x2+2(m-3)x+16是一个完全平方式,那么m应为.19.对于实数a、,b,定义运算⊗如下:a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩,例如:2⊗4=2-4=116,计算[4⊗2] =,[2⊗2]×[3⊗2]=.三、解答题(本大题共7小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.计算(本题满分8分)如图,在平面直角坐标中,△ABC各顶点都在小方格的顶点上.(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1;(2)在y轴上找一点P,使PA+PB1最短,画出图形并写出P点的坐标.21.(本题满分9分)先化简,再求值:2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭,其中-2<a≤2,请选择一个a的合适整数代入求值.22.(本题满分9分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连接DC,(1)请找出图②中的全等三角形,并给予证明(结论中不得含有未标识的字母);(2)求证:DC⊥BE.23.(本题满分9分)先阅读以下材料,然后解答问题.将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法,一般的分组分解法有四种形式,即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等.如“2+2”分法:ax+ay+bx+by=(ax+ay)+(bx+by)=a(x+y)+b(x+y)=(x+y)(a+b)请你仿照以上方法,探索并解决下列问题:(1)分解因式:x2-y2-x-y;(2)分解因式:9m2-4x2+4xy-y2;24.(本题满分10分)如图,已知BD平分∠ABC,AB=AD,DE⊥AB,垂足为E.(1)求证:AD∥BC;(2)若DE=6cm,求点D到BC的距离;(3)当∠ABD=35°,∠DAC=2∠ABD时,①求∠BAC的度数;②证明:AC=AD.25.(本题满分11分)随着城际铁路的正式开通,从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km,运行时间减少了8h,已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km.高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍.(1)求高铁列车的平均时速;(2)某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14:00召开的会议,如果他买到当日9:20从甲市到丙市的高铁票,而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时.试问在高铁列车准点到达的情况下,它能否在开会之前20分钟赶到会议地点?26.(本题满分12分)如图1,△ABC是边长为5cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发,沿线段AB,BC运动,且它们的是速度都为1厘米/秒.当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(秒).(1)当运动时间为t秒时,BQ的长为厘米,BP的长为厘米;(用含t 的式子表示)(2)当t为何值时,△PBQ是直角三角形;(3)如图2,连接AQ、CP,相交于点M,则点P,Q在运动的过程中,∠CMQ会变化吗?若变化,则说明理由;若不变,请求出它的度数.参考答案及评分标准说明:1.在阅卷过程中,如果考生还有其它正确解法,可参照评分参考酌情给分;2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分;3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分;4.解答右端所注分数,表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题,共43分.1~10每小题各3分,11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题,共10分.17~18小题个3分;19小题有2个空,每空2分) 17.十;18.-1或7;19.16,.三、(本大题有7小题,共68分)20.解:(1)如图所示:△A1B1C1为所求作的三角形;……………………….……4分(2)如图,……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为:(0,1).………………………………………………………...………8分21.解:原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=,………………………………………………………………………………………6分当a=-1时,…………………………………………………………………….…………8分原式=.……………………………………………..……………………………9分22.(1)解:△BAE≌△CAD,证明如下:……………………………………………1分∵△ABC,△DAE是等腰直角三角形,∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE,………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD(SAS).………………………………………………………………6分(2)证明:∵△ABC,△DAE是等腰直角三角形,∴∠B=45°,∠BCA=45°,……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD.∴∠DCA=∠B=45°.………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°,∴DC⊥BE.…………………………………………………………………………………9分23.解:(1)原式=(x2-y2)-(x+y)…………………………………………………2分=(x+y)(x-y)-(x+y)…………………………….……………………………….…3分=(x+y)(x-y-1);……………………………………………….………………………4分(2)原式=9m2-(4x2-4xy+y2)……………………………………………………….6分=(3m)2-(2x-y)2…………………………………………………………………….8分=(3m+2x-y)(3m-2x+y). ……………………………………………………….……9分24.(1)证明:∵AB=AD,∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC,即∠ABD=∠DBC,∴∠ADB =∠DBC,…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC;…………………………………………………………………………………3分(2)解:作DF⊥BC交BC的延长线于F.∵BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC,∴DF=DE=6cm;即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分(3)①解:∵BD平分∠ABC,∴∠ABC=2∠ABD=70°,…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC,∴∠ACB=∠DAC=70°,……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-70°=40°.……………………………8分②证明:∵∠ABC=70°,∠ACB=70°,∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD,∴AC=AD.………………………………………………………………………………..10分25.解:(1)设普快的平均时速为x千米/小时,高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时,根据题意得,……………..……………………………………………………..…………1分-=8,…………………………………………..………………….……4分解得:x=96,……………..………………5分经检验,x=96是原分式方程的解,且符合题意,……………..………………………6分则2.5x=240,答:高铁列车的平均时速为240千米/小时;………………………………..…………7分(2)780÷240=3.25,则坐车共需要3.25+1=4.25(小时),……………………………………..…………..…9分从9:20到13:40,共计4小时,………………………………...…………………10分因为4小时>4.25小时,所以王先生能在开会之前到达.………………………………………………..………11分26.解:(1)t;(5-t);………………………..………………….…………..………2分(2)∵△ABC是等边三角形,∴∠B=60°.①当∠PQB=90°时,∵∠B=60°,∴∠BPQ=30°,∴PB=2BQ,得5-t=2t,解得,t=,………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时,∵∠B=60°,∴∠BQP=30°,∴BQ=2BP,得t=2(5-t),解得,t=,………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时,△PBQ为直角三角形;…………………………..………7分(3)∠CMQ不变,∠CMQ=60°理由如下:………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠B=∠BAC=60°,由题意可知:AP=BQ,在△ABQ与△CAP中,,∴△ABQ≌△CAP(SAS),…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP,∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°,∴∠CMQ不会变化,总为60°.………………………..……………………………12分。

安徽省蚌埠市八年级上学期期末数学试卷

安徽省蚌埠市八年级上学期期末数学试卷

安徽省蚌埠市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分)(2017·仪征模拟) 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A .B .C .D .2. (2分)点P(3,-5)关于x轴对称的点的坐标为()A . (-3,-5)B . (5,3)C . (-3,5)D . (3,5)3. (2分) (2019七下·江苏月考) 若三角形的三边的长分别是2cm、5cm、acm,则a的长可能为()cm.A . 8B . 2C . 5D . 34. (2分)(2018·绵阳) (-2018)0的值是()A . -2018B . 2018C . 0D . 15. (2分) (2016八上·延安期中) 如图,虚线部分是小刚作的辅助线,你认为线段CD()A . 是AC边上的高B . 是BC边上的高C . 是AB边上的高D . 不是△ABC的高6. (2分)如图,在△ABD和△ACE都是等边三角形,则△ADC≌△ABE的根据是()A . SSSB . SASC . ASAD . AAS7. (2分) (2017八上·西湖期中) 如图,、中,、两点分别在边、上,与相交于点.若,,则的度数为().A .B .C .D .8. (2分) (2016八上·柘城期中) 如图:等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是()A . 45°B . 55°C . 60°D . 75°9. (2分)一项工程,甲单独做需要6天完成,乙单独做需要4天完成,求两人一起做需要的天数,若设两人一起做需要x天完成,则所列方程是()A . +=xB . 6+4=xC . 6+4=D . +=10. (2分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BDC=30°,AD=2BC,则∠A=()A . 15°B . 20°C . 16°D . 18°二、填空题: (共8题;共9分)11. (1分) (2019八下·番禺期末) 等式成立的条件是________.12. (1分)(2018·宿迁) 一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是________.13. (1分) (2018·霍邱模拟) 因式分解:x﹣xy2=________.14. (1分)己知实数a、b满足a+b=5,ab=3,则a﹣b=________.15. (1分)(2017·徐州模拟) 如图,在△ABC中,AB=6cm,AC=4cm,BC的垂直平分线分别角AB、BC于D、E,则△ACD的周长为________cm.16. (1分) (2019八上·兴化月考) 已知:如图△ABC中,∠B=50°,∠C=90°,在射线BA上找一点D,使△ACD为等腰三角形,则∠ACD的度数为________.17. (2分)在3,a2-1,5a中任选两个构成一个分式,有________,共________个.18. (1分)(2017·黄石模拟) 如图所示,已知:点A(0,0),B(,0),C(0,1)在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ,第2个△B1A2B2 ,第3个△B2A3B3 ,…,则第n个等边三角形的边长等于________.三、解答题: (共9题;共62分)19. (5分)(2017·冷水滩模拟) 计算:|1﹣ |+(2017﹣50 )0+()﹣1 .20. (5分) (2018八上·九台期末) 化简:21. (5分) (2017九上·双城开学考) 先化简,再求代数式的值.﹣,其中x= +2,y=2.22. (10分) (2018·徐州模拟) 解答题(1)解不等式组:(2)解方程:23. (10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形网格的格点上.(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;(2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2,写出顶点A2,B2,C2的坐标.24. (5分) (2016八上·腾冲期中) 如图,已知AE∥BC,AE平分∠DAC.求证:AB=AC.25. (10分) (2016八上·孝南期中) 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A.(1)求∠A的度数;(2)若AB的垂直平分线MN交AC于D,连BD,求∠DBC的度数.26. (5分)(2018·云南) 某社区积极响应正在开展的“创文活动”,组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造.已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍,并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时,乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积?27. (7分) (2017九上·信阳开学考) 如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC.(1)求证:BE=DG;(2)若∠B=60°,当BC=________AB时,四边形ABFG是菱形;(3)若∠B=60°,当BC=________AB时,四边形AECG是正方形.参考答案一、选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题: (共8题;共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题: (共9题;共62分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、27-3、。

(完整word版)2017-2018学年人教版八年级上册期末数学试卷1(解析版)

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2017-2018学年人教版八年级上册期末数学试卷1一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列名题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑.1.(3分)计算:a2•a的结果是()A.a B.a2C.a3D.2a22.(3分)如图,图形中x的值为()A.65B.75C.85D.953.(3分)使分式有意义,则x满足条件( )A.x>0B.x≠0C.x>1D.x≠14.(3分)如图,△OCA≌△OBD,∠1=40°,∠C=110°,则∠D=()A.30°B.40°C.50°D.无法确定5.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,则边AB与BC的关系()A.AB=BC B.AB=2BC C.AB=BC D.AB<BC6.(3分)把8m2n﹣2mn分解因式()A.2mn(4m+1)B.2m(4m﹣1)C.mn(8m﹣2)D.2mn(4m﹣1)7.(3分)如图的三角形纸片中,AB=8,BC=6,AC=5,沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C 落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长是()A.7B.8C.11D.148.(3分)计算的结果是( )A.B.0C.D.9.(3分)如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,连CD,下列结论:①AB﹣AC=CE;②∠CDB=135°;③S△ACE=2S△CDB;④AB=3CD,其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个10.(3分)若等式恒成立,则(a2+b2﹣2ab)﹣8a+8b+17的值是() A.50B.37C.29D.26二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)如图,在等腰三角形中,它的一个底角的度数是度.12.(3分)已知△ABC≌△DEF,若△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm,则△DEF的周长是cm.13.(3分)计算:(x﹣4)(x+1)= .14.(3分)如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,若∠B=72°,∠DAE=16°,则∠C= 度.15.(3分)若,则= .16.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点B、A分别在x轴、y轴上,∠BAO=60°,在坐标轴上找一点C,使得△ABC是等腰三角形,则符合条件的等腰三角形ABC有个.三、解答题(共8小题,共72分)17.(8分)解下列方程:(1)(2)18.(8分)计算:(1)(2a)3•b4÷12a3b2(2)(x﹣3y)(﹣6x)19.(8分)如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于点O,OB=OC,连AO,求证:∠1=∠2.20.(8分)(1)如图1,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,请你在BC边上确定一点P,使△PDE的周长最小.(要求:保留作图痕迹,不写作法,但要说明点P是如何确定的.)(2)如图2,∠AOB内有一定点P,试在OA、OB上各找一点D、E,使△PDE的周长最小.(要求:保留作图痕迹,不写作法,但要说明点D、E是如何确定的.)21.(8分)先化简,再求值.[(x+3y)(x﹣3y)+(2y﹣x)2+5y2(1﹣x)﹣(2x2﹣x2y)]÷(﹣xy),其中x=95,y=220.22.(10分)如图,“主收1号”小麦的试验田是边长为am(a>1)的正方形去掉一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a﹣1)m的正方形,两块试验田的小麦都收获了500kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高?(2)若高的单位面积产量是低的单位面积产量的(kg)倍,求a的值(3)利用(2)中所求的a的值,分解因式x2﹣ax﹣108= .23.(10分)已知:△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.(1)如图1,点D在BC的延长线上,连AD,过B作BE⊥AD于E,交AC于点F.求证:AD=BF;(2)如图2,点D在线段BC上,连AD,过A作AE⊥AD,且AE=AD,连BE交AC于F,连DE,问BD与CF有何数量关系,并加以证明;(3)如图3,点D在CB延长线上,AE=AD且AE⊥AD,连接BE、AC的延长线交BE于点M,若AC=3MC,请直接写出的值.24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,A(x,0),B(0,y),其中x与y互为相反数,且x 满足:x2﹣14ax+49a2=0(a>0),点C为x轴负半轴上一点,AD⊥AB,垂足为A,∠DCA=∠CBO.(1)求∠ABC+∠D的度数;(2)如图1,若点C的坐标为(﹣3a,0),求点D的坐标.(用含a的式子表示)(3)如图2,在(2)的条件下,若a=1,过点D作DE⊥y轴于E,DF⊥x轴于F,点M为线段DF上一点.若第一象限内存在点N(n,2n﹣3),使△EMN为等腰直角三角形,请直接写出符合条件的N点的坐标.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列名题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑.1.【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案.【解答】解:a2•a=a3.故选:C.【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键.2.【分析】根据四边形的内角和等于360°,列方程即可得到结果.【解答】解:∵四边形的内角和为(4﹣2)×180°=360°,∴x°+x°+140°+90°=360°,解得:x=65.故选:A.【点评】本题考查了四边形的内角和,熟记四边形的内角和定理是解题的关键.3.【分析】分式有意义时,分母x﹣1≠0.【解答】解:依题意得:x﹣1≠0.解得x≠1.故选:D.【点评】本题考查了分式有意义的条件.(1)分式有意义的条件是分母不等于零.(2)分式无意义的条件是分母等于零.4.【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可.【解答】解:∵△OCA≌△OBD,∠1=40°,∠C=110°,∴∠D=∠A=180°﹣40°﹣110°=30°,故选:A.【点评】本题考查了全等三角形的性质,根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上是解题的关键.5.【分析】根据题意得到∠A=30°,根据直角三角形的性质解答即可.【解答】解:∵∠C=90°,∠B=2∠A,∴∠A=30°,∴AB=2BC,故选:B.【点评】本题考查的是直角三角形的性质,掌握在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.6.【分析】直接找出公因式进而提取得出答案.【解答】解:8m2n﹣2mn=2mn(4m﹣1).故选:D.【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.7.【分析】根据翻折变换的性质得到DC=DE,BE=BC,根据已知求出AE的长,根据三角形周长公式计算即可.【解答】解:由折叠的性质可知,DC=DE,BE=BC=6,∵AB=8,∴AE=AB﹣BE=2,△AED的周长为:AD+AE+DE=AC+AE=7,答:△AED的周长为7.故选:A.【点评】本题考查的是翻折变换的知识,掌握翻折变换的性质、找准对应关系是解题的关键.8.【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解:原式=•﹣•+=﹣﹣==0,故选:B.【点评】本题主要考查分式的混合运算,分式的混合运算,一般按常规运算顺序,但有时应先根据题目的特点,运用乘法的运算律进行灵活运算.9.【分析】①作高线EH,先根据角平分线定理得:CE=EH,再证明△ACE≌△AHE(AAS)可得:AH=AC,根据线段的和可得结论;②先证明点A,B,D,C在以AB为直径的圆上,得∠ADC=∠ABC=45°,所以可得∠BDC=135°;③作辅助线,构建全等三角形,证明△ACE≌△BCG,根据等腰三角形三线合一得BD=DG,知道:△BDC和△CDG的面积相等,由此可得:S△ACE=S△BCG=2S△BDC;④根据③知:AB=AG=AC+CG,在△CDG中,可知CD>CG,从而得结论.【解答】解:①过点E作EH⊥AB于H,如图1,∵∠ABC=45°,∴△BHE是等腰直角三角形,∴EH=BH,∵AE平分∠CAB,∴EH=CE,∴CE=BH,在△ACE和△AHE中,∵,∴△ACE≌△AHE(AAS),∴AH=AC,∴AB﹣AC=AB﹣AH=BH=CE,故①正确;②∵∠ACB=90°,BD⊥AE于D,∴∠ACB=∠ADB=90°,∴点A,B,D,C在以AB为直径的圆上,∴∠ADC=∠ABC=45°,∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=90°+45°=135°故②正确;③如图2,延长BD、AC交于点G,∵AD平分∠BAG,AD⊥BG,∴BD=DG,∴CD是Rt△BCG的斜边的中线,∴CD=BD,S△BCD=S△CDG,∴∠DBC=∠DCB=22。

八年级上期末数学试卷((有答案))

八年级上期末数学试卷((有答案))

2017-2018学年安徽省蚌埠市怀远县八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.若点M的坐标是(a,b)在第二象限,则点N(b,a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.函数y=的自变量x的取值范围是()A.x≥3 B.x≠3 C.x>3 D.x≠13.一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.以下列各组线段为边,不能构成三角形的是()A.,,1 B.2,3,4 C.,1,1 D.3,4,75.等腰三角形的一个外角是60°,则其底角是()A.30°B.100°或40°C.40°D.80°6.如图,△ABC≌△BAD,则下列结论正确的是()A.AD=DC B.AC=BD C.∠A=∠B D.∠D=∠C7.如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=50°,则∠BCD的度数是()A.110°B.100°C.120°D.80°8.已知:点P(﹣2,4),与点P关于x轴对称的点的坐标是()A.(4,﹣2)B.(﹣2,﹣4)C.(2,﹣4)D.(2,4)9.下列三角形:①有两个角等于60°的三角形;②有一个角等于60°的三角形;③三个角都相等的三角形;④三边都相等的三角形.其中是等边三角形的有()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④10.如图,点A、B、C在同一条直线上,△ABD、△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE 分别交CD、BD于点M、P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM、下列结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④PQ=BM,其中结论不一定成立的有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.已知点(a﹣1,3)与点(2,b+3)关于y轴对称,则(a+b)2018= .12.某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为4米,水位以每小时0.2米的速度匀速上涨,则水库的水位y(米)与上涨时间x(小时)(0≤x≤5)之间的函数表达式为.13.请给假命题“两个锐角的和是钝角”举一个反例.14.如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是(添加一个条件即可).三、简答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)15.(8分)如图,在网格图中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点都在格点上,直接写出点C的坐标,并把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1,再把△A1B1C1沿x轴对称得到△A2B2C2,请分别作出△A1B1C1与△A2B2C2,并写出点C1和点C2的坐标.16.(8分)已知直线y=﹣2x+b经过点(1,1),求关于x的不等式﹣2x+b≥0的解集.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.(8分)如图,在△ABC中,∠A=55°,∠ABD=32°,∠ACB=70°,且CE平分∠ACB,求∠DEC的度数.18.(8分)如图,△ADF≌△BCE,∠B=32°,∠F=28°,BC=5cm,CD=1cm求:(1)∠1的度数(2)AC的长五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.(10分)已知y与x+3成正比例,且当x=1时,y=8(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若点(a,6)在这个函数的图象上,求a的值.20.(10分)如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB、DF⊥AC,垂足分别为E、F,且BE=CF.求证:(1)BD=CD;(2)AB=AC.六、(本题满分12分)21.(12分)一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始6min内只进水而不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量保持不变,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示.(1)求y关于x的函数解析式.(2)直接写出每分钟进水,出水各多少升.七、(本题满分12分)22.(12分)如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°.(1)求证:BD=AE;(2)若△ACB不动,把△DCE绕点C旋转到使点D落在AB边上,如图2所示,问上述结论还成立吗?若成立,给予证明.八、(本题满分14分)23.已知:线段AB,作出线段AB的垂直平分线MN.24.已知:∠AOB,作出∠AOB的平分线OC.25.已知:线段a和b,求作:直角△ABC,使∠B=90°,BC=a,AC=b参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.【解答】解:∵点M的坐标是(a,b)在第二象限,∴a<0,b>0,∴点N(b,a)在第四象限.故选:D.2.【解答】解:由题意得,x﹣3>0,解得x>3.故选:C.3.【解答】解:∵y=﹣2x+3中,k=﹣2<0,∴必过第二、四象限,∵b=3,∴交y轴于正半轴.∴过第一、二、四象限,不过第三象限,故选:C.4.【解答】解:A、1+>,可以;B、3+2>4,可以;C、1+1>,可以;D、3+4=7,不可以.故选:D.5.【解答】解:当60°的外角在底角处时,则底角=180°﹣60°=120°,因此两底角和=240°>180°,故此种情况不成立.因此只有一种情况:即60°的外角在顶角处.则底角=60°÷2=30°;故选:A.6.【解答】解:∵△ABC≌△BAD,∴AD=BC,AC=BD,∠BAC=∠ABD,∠ADB=∠BCA,故选:B.7.【解答】解:∵在△ABC和△ADC中,,∴△ABC≌△ADC,∴∠B=∠D=30°,∠BAC=∠DAC=∠BAD=×50°=25°,∴∠ACD=∠ACB=180°﹣∠D﹣∠DAC=180°﹣30°﹣25°=125°,∴∠BCD=360°﹣125°﹣125°=110°,故选:A.8.【解答】解:与点P(﹣2,4)关于x轴对称的点的坐标是(﹣2,﹣4).故选:B.9.【解答】解:有两个角等于60°的三角形为等边三角形;有一个角等于60°的等腰三角形为等边三角形;三个角都相等的三角形为等边三角形;三边都相等的三角形为等边三角形.故选:C.10.【解答】解:∵△ABD、△BCE为等边三角形,∴AB=DB,∠ABD=∠CBE=60°,BE=BC,∴∠ABE=∠DBC,∠PBQ=60°,在△ABE和△DBC中,,∴△ABE≌△DBC(SAS),∴①正确;∵△ABE≌△DBC,∴∠BAE=∠BDC,∵∠BDC+∠BCD=180°﹣60°﹣60°=60°,∴∠DMA=∠BAE+∠BCD=∠BDC+∠BCD=60°,∴②正确;在△ABP和△DBQ中,,∴△ABP≌△DBQ(ASA),∴BP=BQ,∴△BPQ为等边三角形,∴③正确;∵△PBQ是等边三角形,∴PQ=BQ,在△BQM中,易知∠BQM>∠BMQ,∴BM>BQ,∴BM>PQ,故④错误,故选:B.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.【解答】解:∵点(a﹣1,3)与点(2,b+3)关于y轴对称,∴a﹣1=﹣2,b+3=3,解得:a=﹣1,b=0,∴(a+b)2018=1,故答案为:1,.12.【解答】解:根据题意可得:y=4+0.2x(0≤x≤5),故答案为:y=4+0.2x.13.【解答】解:例如α=30°,β=40°,α+β<90°,故答案为:α=30°,β=40°,α+β=70°<90°,14.【解答】解:添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD.故答案为:∠B=∠C或AE=AD.三、简答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)【解答】解:如图所示,△A1B1C1与△A2B2C2即为所求,点C1的坐标(3,3)和点C2的坐标(3,﹣3).16.【解答】解:∵直线y=﹣2x+b经过点(1,1),∴1=﹣2×1+b,解得b=3,∵﹣2x+3≥0,解得x≤.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.【解答】解:在△ABC中,∵∠A=55°,∠ACB=70°∴∠ABC=55°∵∠ABD=32°∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=23°∵CE平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=35°∴在△BCE中,∠DEC=∠CBD+BCE=58°.【解答】解:(1)∵△ADF≌△BCE,∠F=28°,∴∠E=∠F=28°,∴∠1=∠B+∠E=32°+28°=60°;(2)∵△ADF≌△BCE,BC=5cm,∴AD=BC=5cm,又CD=1cm,∴AC=AD+CD=6cm.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.【解答】解:(1)根据题意:设y=k(x+3),把x=1,y=8代入得:8=k(1+3),解得:k=2.则y与x函数关系式为y=2(x+3)=2x+6;(2)把点(a,6)代入y=2x+6得:6=2a+6,解得a=0.20.【解答】证明:(1)∵AD平分∠BAC,DE⊥AB、DF⊥AC,∴DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°,在△DEB和△DFC中,,∴△DEB≌△DFC,∴BD=DC.(2)∵△DEB≌△DFC,∴∠B=∠C,六、(本题满分12分)21.【解答】解:(1)当0≤x≤6时,设y=ax,把(6,24)代入上式得:6a=24,解得:a=4,所以y=4x;设当6≤x≤14时的直线方程为:y=kx+b(k≠0).∵图象过(6,24)、(14,32),∴,解得:,∴y=x+18(6≤x≤14);综上所述,;(2)根据图象,每分钟进水24÷6=4升,设每分钟出水m升,则4﹣(32﹣24)÷(14﹣6)=4﹣1=3,故每分钟进水、出水各是4升、3升.七、(本题满分12分)22.【解答】(1)证明:∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∴CE=CD,CA=CB,∠ACE=∠BCD=90°,在△ACE和△BCD中,,∴△ACE≌△BCD(SAS),(2)解:结论成立.理由:∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∴CE=CD,CA=CB,∠ACE=∠BCD=90°,∴∠ACE=∠BCD,在△ACE和△BCD中,,∴△ACE≌△BCD(SAS),∴AE=BD.八、(本题满分14分)23.【解答】解:如图所示,直线MN即为所求.24.【解答】解:如图所示,OC即为所求作的∠AOB的平分线.25.【解答】解:如图△ABC即为所求.。

安徽省蚌埠市八年级上学期数学期末考试试卷

安徽省蚌埠市八年级上学期数学期末考试试卷

安徽省蚌埠市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2018八上·深圳期中) 下列各式中计算正确的是()A .B .C .D .2. (2分)下列实数-,,-,3.14,0,,中是无理数的有()A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. (2分)下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()A .B .C .D .4. (2分) (2019八上·昆明期末) 下列式子不正确的是()A . a2a3=a5B . (ab)2=a2b2C . (a3)2=a5D . a0=1(a≠0)5. (2分)把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是()A . y(x2﹣2xy+y2)B . x2y﹣y2(2x﹣y)C . y(x﹣y)2D . y(x+y)26. (2分) (2020八下·合肥月考) 估计的值应在()A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间7. (2分) (2019八下·伊春开学考) 下列说法中,正确的是()①中心对称图形肯定是旋转对称图形;②关于某一直线对称的两个图形叫做轴对称图形;③圆有无数条对称轴,它的每一条直径都是它的对称轴;④平行四边形是中心对称图形,它只有一个对称中心,就是两条对角线的交点;⑤等边三角形既是中心对称,又是轴对称图形.A . ①②④B . ③④C . ①③⑤D . ①④8. (2分)在数学活动课上,老师要求学生在4×4的正方形ABCD网格中(小正方形的边长为1)画直角三角形,要求三个顶点都在各点上,而且三边与AB或AD都不平行,则画出的形状不同的直角三角形有()种.A . 3B . 4C . 5D . 69. (2分) (2017八下·农安期末) 如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A . 14B . 15C . 16D . 1710. (2分)如图,▱ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=BC,连接OE.下列结论:①∠CAD=30°;②S▱ABCD=AB•AC;③OB=AB;④OE=BC,成立的个数有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题;共8分)11. (1分) (2020七下·荆州月考) 一个正数的平方根是和,则的算术平方根为________.12. (1分) (2018七下·宁远期中) (-8)2018×(0.125)2019=________.13. (1分) (2020八上·宾县期末) x+ =3,则x2+ =________.14. (1分) (2020七下·鄞州期末) 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于________.15. (1分)如图,△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm,现在分别取三边的中点E、F、G,顺次连结E、F、G,则△EFG的面积为________16. (1分)(2020·鹿城模拟) 过直径是6m的圆O上一点A作两条弦AB、AD,且AB=AD。

安徽省蚌埠市八年级上学期数学期末考试试卷

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安徽省蚌埠市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2018七上·綦江期末) 下列说法中正确的个数为()⑴过两点有且只有一条直线;⑵连接两点的线段叫两点间的距离;⑶两点之间所有连线中,线段最短;⑷射线比直线小一半.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. (2分)(2020·顺义模拟) 如图,四边形中,过点A的直线l将该四边形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为和,则的度数是()A .B .C .D .3. (2分) (2016八上·蕲春期中) 下列长度的三条线段,不能组成三角形的是()A . 2、3、4B . 1、2、3C . 3、4、5D . 4、5、64. (2分)(2017·安丘模拟) 下列运算正确的是()A . 4a2﹣4a2=4aB . (﹣a3b)2=a6b2C . a+a=a2D . a2•4a4=4a85. (2分)(2019·安徽模拟) 下列多项式中,能因式分解的是()A .B .C .D .6. (2分)(2020·河西模拟) 计算的结果为()A . 2B . 4C .D .7. (2分) (2018八上·洛阳期末) 如图,已知点B,E,C,F在同一条直线上,BE=CF,∠B=∠DEF,请你添加一个合适的条件,使△ABC≌△DEF,其中不正确条件是()A . AB=DEB . AC=DFC . ∠A=∠DD . ∠ACB=∠F8. (2分) (2019八上·江津期中) 如果一个正多边形的一个内角是144°,则这个多边形是()A . 正十边形B . 正九边形C . 正八边形D . 正七边形9. (2分)若分式的值为0,则x的值为()A . 0B . 1C . -1D . ±110. (2分) (2020八上·陈仓期末) 在直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标为()A .B .C .D .二、填空题 (共6题;共10分)11. (1分)(2018·镇江模拟) 如图,l1∥l2 ,的顶点B、C在直线l2上,已知∠A= ,∠1= ,则∠2的度数为________.12. (5分) (2019八上·昭通期末) 已知:在一个直角三角形中30°角所对的直角边为3cm,则斜边长为________.13. (1分) (2017九下·无锡期中) 分解因式:x2-4= ________.14. (1分) (2019八下·合浦期中) 如图,在中,,,是的中点,点在的延长线上,连接,若,则的长为________.15. (1分)(2019·安顺) 某生态示范园计划种植一批蜂糖李,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改良蜂糖李品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克?设原计划平均亩产量为x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为________.16. (1分) (2019八上·鄱阳月考) 若关于x的方程的解为正数,则a的取值范围是________.三、解答题 (共9题;共70分)17. (5分)(2020·常州) 解方程和不等式组:(1);(2)18. (5分)(2018·铜仁模拟)(1)计算:|﹣2|﹣(π﹣2015)0+()﹣2﹣2sin60°+ ;(2)先化简,再求值:÷(2+ ),其中a= .19. (10分)(2017·新泰模拟) 如图,已知∠ABC=90°,D是直线AB上的点,AD=BC.(1)如图1,过点A作AF⊥AB,并截取AF=BD,连接DC、DF、CF,判断△CDF的形状并证明;(2)如图2,E是直线BC上一点,且CE=BD,直线AE、CD相交于点P,∠APD的度数是一个固定的值吗?若是,请求出它的度数;若不是,请说明理由.20. (5分) (2019八上·融安期中) 已知:如图,点E在AB上,点C在AD上,AB=AD,∠B=∠D。

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2017-2018学年安徽省蚌埠市怀远县八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.(4分)若点M的坐标是(a,b)在第二象限,则点N(b,a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(4分)函数y=的自变量x的取值范围是()A.x≥3B.x≠3C.x>3D.x≠13.(4分)一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.(4分)以下列各组线段为边,不能构成三角形的是()A.,,1B.2,3,4C.,1,1D.3,4,7 5.(4分)等腰三角形的一个外角是60°,则其底角是()A.30°B.100°或40°C.40°D.80°6.(4分)如图,△ABC≌△BAD,则下列结论正确的是()A.AD=DC B.AC=BD C.∠A=∠B D.∠D=∠C 7.(4分)如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=50°,则∠BCD的度数是()A.110°B.100°C.120°D.80°8.(4分)已知:点P(﹣2,4),与点P关于x轴对称的点的坐标是()A.(4,﹣2)B.(﹣2,﹣4)C.(2,﹣4)D.(2,4)9.(4分)下列三角形:①有两个角等于60°的三角形;②有一个角等于60°的三角形;③三个角都相等的三角形;④三边都相等的三角形.其中是等边三角形的有()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④10.(4分)如图,点A、B、C在同一条直线上,△ABD、△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD、BD于点M、P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM、下列结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④PQ=BM,其中结论不一定成立的有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.(5分)已知点(a﹣1,3)与点(2,b+3)关于y轴对称,则(a+b)2018=.12.(5分)某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为4米,水位以每小时0.2米的速度匀速上涨,则水库的水位y(米)与上涨时间x(小时)(0≤x≤5)之间的函数表达式为.13.(5分)请给假命题“两个锐角的和是钝角”举一个反例.14.(5分)如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是(添加一个条件即可).三、简答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)15.(8分)如图,在网格图中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点都在格点上,直接写出点C的坐标,并把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1,再把△A1B1C1沿x轴对称得到△A2B2C2,请分别作出△A1B1C1与△A2B2C2,并写出点C1和点C2的坐标.16.(8分)已知直线y=﹣2x+b经过点(1,1),求关于x的不等式﹣2x+b≥0的解集.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.(8分)如图,在△ABC中,∠A=55°,∠ABD=32°,∠ACB=70°,且CE平分∠ACB,求∠DEC的度数.18.(8分)如图,△ADF≌△BCE,∠B=32°,∠F=28°,BC=5cm,CD=1cm求:(1)∠1的度数(2)AC的长五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.(10分)已知y与x+3成正比例,且当x=1时,y=8(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若点(a,6)在这个函数的图象上,求a的值.20.(10分)如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB、DF⊥AC,垂足分别为E、F,且BE=CF.求证:(1)BD=CD;(2)AB=AC.六、(本题满分12分)21.(12分)一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始6min内只进水而不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量保持不变,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示.(1)求y关于x的函数解析式.(2)直接写出每分钟进水,出水各多少升.七、(本题满分12分)22.(12分)如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°.(1)求证:BD=AE;(2)若△ACB不动,把△DCE绕点C旋转到使点D落在AB边上,如图2所示,问上述结论还成立吗?若成立,给予证明.八、(本题满分14分)23.(5分)已知:线段AB,作出线段AB的垂直平分线MN.24.(5分)已知:∠AOB,作出∠AOB的平分线OC.25.(4分)已知:线段a和b,求作:直角△ABC,使∠B=90°,BC=a,AC=b2017-2018学年安徽省蚌埠市怀远县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.(4分)若点M的坐标是(a,b)在第二象限,则点N(b,a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解答】解:∵点M的坐标是(a,b)在第二象限,∴a<0,b>0,∴点N(b,a)在第四象限.故选:D.2.(4分)函数y=的自变量x的取值范围是()A.x≥3B.x≠3C.x>3D.x≠1【解答】解:由题意得,x﹣3>0,解得x>3.故选:C.3.(4分)一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解答】解:∵y=﹣2x+3中,k=﹣2<0,∴必过第二、四象限,∵b=3,∴交y轴于正半轴.∴过第一、二、四象限,不过第三象限,故选:C.4.(4分)以下列各组线段为边,不能构成三角形的是()A.,,1B.2,3,4C.,1,1D.3,4,7【解答】解:A、1+>,可以;B、3+2>4,可以;C、1+1>,可以;D、3+4=7,不可以.故选:D.5.(4分)等腰三角形的一个外角是60°,则其底角是()A.30°B.100°或40°C.40°D.80°【解答】解:当60°的外角在底角处时,则底角=180°﹣60°=120°,因此两底角和=240°>180°,故此种情况不成立.因此只有一种情况:即60°的外角在顶角处.则底角=60°÷2=30°;故选:A.6.(4分)如图,△ABC≌△BAD,则下列结论正确的是()A.AD=DC B.AC=BD C.∠A=∠B D.∠D=∠C【解答】解:∵△ABC≌△BAD,∴AD=BC,AC=BD,∠BAC=∠ABD,∠ADB=∠BCA,故选:B.7.(4分)如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=50°,则∠BCD的度数是()A.110°B.100°C.120°D.80°【解答】解:∵在△ABC和△ADC中,,∴△ABC≌△ADC,∴∠B=∠D=30°,∠BAC=∠DAC=∠BAD=×50°=25°,∴∠ACD=∠ACB=180°﹣∠D﹣∠DAC=180°﹣30°﹣25°=125°,∴∠BCD=360°﹣125°﹣125°=110°,故选:A.8.(4分)已知:点P(﹣2,4),与点P关于x轴对称的点的坐标是()A.(4,﹣2)B.(﹣2,﹣4)C.(2,﹣4)D.(2,4)【解答】解:与点P(﹣2,4)关于x轴对称的点的坐标是(﹣2,﹣4).故选:B.9.(4分)下列三角形:①有两个角等于60°的三角形;②有一个角等于60°的三角形;③三个角都相等的三角形;④三边都相等的三角形.其中是等边三角形的有()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④【解答】解:有两个角等于60°的三角形为等边三角形;有一个角等于60°的等腰三角形为等边三角形;三个角都相等的三角形为等边三角形;三边都相等的三角形为等边三角形.故选:C.10.(4分)如图,点A、B、C在同一条直线上,△ABD、△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD、BD于点M、P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM、下列结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④PQ=BM,其中结论不一定成立的有()A.0个B.1个C.2个D.3个【解答】解:∵△ABD、△BCE为等边三角形,∴AB=DB,∠ABD=∠CBE=60°,BE=BC,∴∠ABE=∠DBC,∠PBQ=60°,在△ABE和△DBC中,,∴△ABE≌△DBC(SAS),∴①正确;∵△ABE≌△DBC,∴∠BAE=∠BDC,∵∠BDC+∠BCD=180°﹣60°﹣60°=60°,∴∠DMA=∠BAE+∠BCD=∠BDC+∠BCD=60°,∴②正确;在△ABP和△DBQ中,,∴△ABP≌△DBQ(ASA),∴BP=BQ,∴△BPQ为等边三角形,∴③正确;∵△PBQ是等边三角形,∴PQ=BQ,在△BQM中,易知∠BQM>∠BMQ,∴BM>BQ,∴BM>PQ,故④错误,故选:B.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.(5分)已知点(a﹣1,3)与点(2,b+3)关于y轴对称,则(a+b)2018= 1.【解答】解:∵点(a﹣1,3)与点(2,b+3)关于y轴对称,∴a﹣1=﹣2,b+3=3,解得:a=﹣1,b=0,∴(a+b)2018=1,故答案为:1,.12.(5分)某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为4米,水位以每小时0.2米的速度匀速上涨,则水库的水位y(米)与上涨时间x(小时)(0≤x≤5)之间的函数表达式为y=4+0.2x.【解答】解:根据题意可得:y=4+0.2x(0≤x≤5),故答案为:y=4+0.2x.13.(5分)请给假命题“两个锐角的和是钝角”举一个反例α=30°,β=40°,α+β=70°<90°.【解答】解:例如α=30°,β=40°,α+β<90°,故答案为:α=30°,β=40°,α+β=70°<90°,14.(5分)如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是∠B=∠C或AE=AD(添加一个条件即可).【解答】解:添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD.故答案为:∠B=∠C或AE=AD.三、简答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)15.(8分)如图,在网格图中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点都在格点上,直接写出点C的坐标,并把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1,再把△A1B1C1沿x轴对称得到△A2B2C2,请分别作出△A1B1C1与△A2B2C2,并写出点C1和点C2的坐标.【解答】解:如图所示,△A1B1C1与△A2B2C2即为所求,点C1的坐标(3,3)和点C2的坐标(3,﹣3).16.(8分)已知直线y=﹣2x+b经过点(1,1),求关于x的不等式﹣2x+b≥0的解集.【解答】解:∵直线y=﹣2x+b经过点(1,1),∴1=﹣2×1+b,解得b=3,∵﹣2x+3≥0,解得x≤.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.(8分)如图,在△ABC中,∠A=55°,∠ABD=32°,∠ACB=70°,且CE平分∠ACB,求∠DEC的度数.【解答】解:在△ABC中,∵∠A=55°,∠ACB=70°∴∠ABC=55°∵∠ABD=32°∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=23°∵CE平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=35°∴在△BCE中,∠DEC=∠CBD+BCE=58°.18.(8分)如图,△ADF≌△BCE,∠B=32°,∠F=28°,BC=5cm,CD=1cm求:(1)∠1的度数(2)AC的长【解答】解:(1)∵△ADF≌△BCE,∠F=28°,∴∠E=∠F=28°,∴∠1=∠B+∠E=32°+28°=60°;(2)∵△ADF≌△BCE,BC=5cm,∴AD=BC=5cm,又CD=1cm,∴AC=AD+CD=6cm.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.(10分)已知y与x+3成正比例,且当x=1时,y=8(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若点(a,6)在这个函数的图象上,求a的值.【解答】解:(1)根据题意:设y=k(x+3),把x=1,y=8代入得:8=k(1+3),解得:k=2.则y与x函数关系式为y=2(x+3)=2x+6;(2)把点(a,6)代入y=2x+6得:6=2a+6,解得a=0.20.(10分)如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB、DF⊥AC,垂足分别为E、F,且BE=CF.求证:(1)BD=CD;(2)AB=AC.【解答】证明:(1)∵AD平分∠BAC,DE⊥AB、DF⊥AC,∴DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°,在△DEB和△DFC中,,∴△DEB≌△DFC,∴BD=DC.(2)∵△DEB≌△DFC,∴∠B=∠C,∴AB=AC.六、(本题满分12分)21.(12分)一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始6min内只进水而不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量保持不变,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示.(1)求y关于x的函数解析式.(2)直接写出每分钟进水,出水各多少升.【解答】解:(1)当0≤x≤6时,设y=ax,把(6,24)代入上式得:6a=24,解得:a=4,所以y=4x;设当6≤x≤14时的直线方程为:y=kx+b(k≠0).∵图象过(6,24)、(14,32),∴,解得:,∴y=x+18(6≤x≤14);综上所述,;(2)根据图象,每分钟进水24÷6=4升,设每分钟出水m升,则4﹣(32﹣24)÷(14﹣6)=4﹣1=3,故每分钟进水、出水各是4升、3升.七、(本题满分12分)22.(12分)如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°.(1)求证:BD=AE;(2)若△ACB不动,把△DCE绕点C旋转到使点D落在AB边上,如图2所示,问上述结论还成立吗?若成立,给予证明.【解答】(1)证明:∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∴CE=CD,CA=CB,∠ACE=∠BCD=90°,在△ACE和△BCD中,,∴△ACE≌△BCD(SAS),∴AE=BD.(2)解:结论成立.理由:∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∴CE=CD,CA=CB,∠ACE=∠BCD=90°,∴∠ACE=∠BCD,在△ACE和△BCD中,,∴△ACE≌△BCD(SAS),∴AE=BD.八、(本题满分14分)23.(5分)已知:线段AB,作出线段AB的垂直平分线MN.【解答】解:如图所示,直线MN即为所求.24.(5分)已知:∠AOB,作出∠AOB的平分线OC.【解答】解:如图所示,OC即为所求作的∠AOB的平分线.25.(4分)已知:线段a和b,求作:直角△ABC,使∠B=90°,BC=a,AC=b【解答】解:如图△ABC即为所求.。

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