2017-2018年安徽省蚌埠市怀远县八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年安徽省蚌埠市怀远县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）若点M的坐标是（a，b）在第二象限，则点N（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（4分）函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥3B．x≠3C．x＞3D．x≠13．（4分）一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（4分）以下列各组线段为边，不能构成三角形的是（）A．，，1B．2，3，4C．，1，1D．3，4，7 5．（4分）等腰三角形的一个外角是60°，则其底角是（）A．30°B．100°或40°C．40°D．80°6．（4分）如图，△ABC≌△BAD，则下列结论正确的是（）A．AD=DC B．AC=BD C．∠A=∠B D．∠D=∠C 7．（4分）如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=50°，则∠BCD的度数是（）A．110°B．100°C．120°D．80°8．（4分）已知：点P（﹣2，4），与点P关于x轴对称的点的坐标是（）A．（4，﹣2）B．（﹣2，﹣4）C．（2，﹣4）D．（2，4）9．（4分）下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④10．（4分）如图，点A、B、C在同一条直线上，△ABD、△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD、BD于点M、P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM、下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④PQ=BM，其中结论不一定成立的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）已知点（a﹣1，3）与点（2，b+3）关于y轴对称，则（a+b）2018=．12．（5分）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为4米，水位以每小时0.2米的速度匀速上涨，则水库的水位y（米）与上涨时间x（小时）（0≤x≤5）之间的函数表达式为．13．（5分）请给假命题“两个锐角的和是钝角”举一个反例．14．（5分）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．三、简答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）如图，在网格图中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点都在格点上，直接写出点C的坐标，并把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再把△A1B1C1沿x轴对称得到△A2B2C2，请分别作出△A1B1C1与△A2B2C2，并写出点C1和点C2的坐标．16．（8分）已知直线y=﹣2x+b经过点（1，1），求关于x的不等式﹣2x+b≥0的解集．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在△ABC中，∠A=55°，∠ABD=32°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度数．18．（8分）如图，△ADF≌△BCE，∠B=32°，∠F=28°，BC=5cm，CD=1cm求：（1）∠1的度数（2）AC的长五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=8（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，6）在这个函数的图象上，求a的值．20．（10分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：（1）BD=CD；（2）AB=AC．六、（本题满分12分）21．（12分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始6min内只进水而不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量保持不变，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式．（2）直接写出每分钟进水，出水各多少升．七、（本题满分12分）22．（12分）如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°．（1）求证：BD=AE；（2）若△ACB不动，把△DCE绕点C旋转到使点D落在AB边上，如图2所示，问上述结论还成立吗？若成立，给予证明．八、（本题满分14分）23．（5分）已知：线段AB，作出线段AB的垂直平分线MN．24．（5分）已知：∠AOB，作出∠AOB的平分线OC．25．（4分）已知：线段a和b，求作：直角△ABC，使∠B=90°，BC=a，AC=b2017-2018学年安徽省蚌埠市怀远县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）若点M的坐标是（a，b）在第二象限，则点N（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点M的坐标是（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴点N（b，a）在第四象限．故选：D．2．（4分）函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥3B．x≠3C．x＞3D．x≠1【解答】解：由题意得，x﹣3＞0，解得x＞3．故选：C．3．（4分）一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，∴必过第二、四象限，∵b=3，∴交y轴于正半轴．∴过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：C．4．（4分）以下列各组线段为边，不能构成三角形的是（）A．，，1B．2，3，4C．，1，1D．3，4，7【解答】解：A、1+＞，可以；B、3+2＞4，可以；C、1+1＞，可以；D、3+4=7，不可以．故选：D．5．（4分）等腰三角形的一个外角是60°，则其底角是（）A．30°B．100°或40°C．40°D．80°【解答】解：当60°的外角在底角处时，则底角=180°﹣60°=120°，因此两底角和=240°＞180°，故此种情况不成立．因此只有一种情况：即60°的外角在顶角处．则底角=60°÷2=30°；故选：A．6．（4分）如图，△ABC≌△BAD，则下列结论正确的是（）A．AD=DC B．AC=BD C．∠A=∠B D．∠D=∠C【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴AD=BC，AC=BD，∠BAC=∠ABD，∠ADB=∠BCA，故选：B．7．（4分）如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=50°，则∠BCD的度数是（）A．110°B．100°C．120°D．80°【解答】解：∵在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC，∴∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAC=∠BAD=×50°=25°，∴∠ACD=∠ACB=180°﹣∠D﹣∠DAC=180°﹣30°﹣25°=125°，∴∠BCD=360°﹣125°﹣125°=110°，故选：A．8．（4分）已知：点P（﹣2，4），与点P关于x轴对称的点的坐标是（）A．（4，﹣2）B．（﹣2，﹣4）C．（2，﹣4）D．（2，4）【解答】解：与点P（﹣2，4）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣4）．故选：B．9．（4分）下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【解答】解：有两个角等于60°的三角形为等边三角形；有一个角等于60°的等腰三角形为等边三角形；三个角都相等的三角形为等边三角形；三边都相等的三角形为等边三角形．故选：C．10．（4分）如图，点A、B、C在同一条直线上，△ABD、△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD、BD于点M、P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM、下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④PQ=BM，其中结论不一定成立的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：∵△ABD、△BCE为等边三角形，∴AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，∴∠ABE=∠DBC，∠PBQ=60°，在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS），∴①正确；∵△ABE≌△DBC，∴∠BAE=∠BDC，∵∠BDC+∠BCD=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠DMA=∠BAE+∠BCD=∠BDC+∠BCD=60°，∴②正确；在△ABP和△DBQ中，，∴△ABP≌△DBQ（ASA），∴BP=BQ，∴△BPQ为等边三角形，∴③正确；∵△PBQ是等边三角形，∴PQ=BQ，在△BQM中，易知∠BQM＞∠BMQ，∴BM＞BQ，∴BM＞PQ，故④错误，故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）已知点（a﹣1，3）与点（2，b+3）关于y轴对称，则（a+b）2018= 1．【解答】解：∵点（a﹣1，3）与点（2，b+3）关于y轴对称，∴a﹣1=﹣2，b+3=3，解得：a=﹣1，b=0，∴（a+b）2018=1，故答案为：1，．12．（5分）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为4米，水位以每小时0.2米的速度匀速上涨，则水库的水位y（米）与上涨时间x（小时）（0≤x≤5）之间的函数表达式为y=4+0.2x．【解答】解：根据题意可得：y=4+0.2x（0≤x≤5），故答案为：y=4+0.2x．13．（5分）请给假命题“两个锐角的和是钝角”举一个反例α=30°，β=40°，α+β=70°＜90°．【解答】解：例如α=30°，β=40°，α+β＜90°，故答案为：α=30°，β=40°，α+β=70°＜90°，14．（5分）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是∠B=∠C或AE=AD（添加一个条件即可）．【解答】解：添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD．故答案为：∠B=∠C或AE=AD．三、简答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）如图，在网格图中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点都在格点上，直接写出点C的坐标，并把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再把△A1B1C1沿x轴对称得到△A2B2C2，请分别作出△A1B1C1与△A2B2C2，并写出点C1和点C2的坐标．【解答】解：如图所示，△A1B1C1与△A2B2C2即为所求，点C1的坐标（3，3）和点C2的坐标（3，﹣3）．16．（8分）已知直线y=﹣2x+b经过点（1，1），求关于x的不等式﹣2x+b≥0的解集．【解答】解：∵直线y=﹣2x+b经过点（1，1），∴1=﹣2×1+b，解得b=3，∵﹣2x+3≥0，解得x≤．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在△ABC中，∠A=55°，∠ABD=32°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度数．【解答】解：在△ABC中，∵∠A=55°，∠ACB=70°∴∠ABC=55°∵∠ABD=32°∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=23°∵CE平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=35°∴在△BCE中，∠DEC=∠CBD+BCE=58°．18．（8分）如图，△ADF≌△BCE，∠B=32°，∠F=28°，BC=5cm，CD=1cm求：（1）∠1的度数（2）AC的长【解答】解：（1）∵△ADF≌△BCE，∠F=28°，∴∠E=∠F=28°，∴∠1=∠B+∠E=32°+28°=60°；（2）∵△ADF≌△BCE，BC=5cm，∴AD=BC=5cm，又CD=1cm，∴AC=AD+CD=6cm．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=8（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，6）在这个函数的图象上，求a的值．【解答】解：（1）根据题意：设y=k（x+3），把x=1，y=8代入得：8=k（1+3），解得：k=2．则y与x函数关系式为y=2（x+3）=2x+6；（2）把点（a，6）代入y=2x+6得：6=2a+6，解得a=0．20．（10分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：（1）BD=CD；（2）AB=AC．【解答】证明：（1）∵AD平分∠BAC，DE⊥AB、DF⊥AC，∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°，在△DEB和△DFC中，，∴△DEB≌△DFC，∴BD=DC．（2）∵△DEB≌△DFC，∴∠B=∠C，∴AB=AC．六、（本题满分12分）21．（12分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始6min内只进水而不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量保持不变，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式．（2）直接写出每分钟进水，出水各多少升．【解答】解：（1）当0≤x≤6时，设y=ax，把（6，24）代入上式得：6a=24，解得：a=4，所以y=4x；设当6≤x≤14时的直线方程为：y=kx+b（k≠0）．∵图象过（6，24）、（14，32），∴，解得：，∴y=x+18（6≤x≤14）；综上所述，；（2）根据图象，每分钟进水24÷6=4升，设每分钟出水m升，则4﹣（32﹣24）÷（14﹣6）=4﹣1=3，故每分钟进水、出水各是4升、3升．七、（本题满分12分）22．（12分）如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°．（1）求证：BD=AE；（2）若△ACB不动，把△DCE绕点C旋转到使点D落在AB边上，如图2所示，问上述结论还成立吗？若成立，给予证明．【解答】（1）证明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴CE=CD，CA=CB，∠ACE=∠BCD=90°，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD．（2）解：结论成立．理由：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴CE=CD，CA=CB，∠ACE=∠BCD=90°，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD．八、（本题满分14分）23．（5分）已知：线段AB，作出线段AB的垂直平分线MN．【解答】解：如图所示，直线MN即为所求．24．（5分）已知：∠AOB，作出∠AOB的平分线OC．【解答】解：如图所示，OC即为所求作的∠AOB的平分线．25．（4分）已知：线段a和b，求作：直角△ABC，使∠B=90°，BC=a，AC=b【解答】解：如图△ABC即为所求．。