数学第4章测试卷
北师大版五年级上册数学 第4章《多边形的面积》单元测评必刷卷(原卷版)
北师大版五年级上册数学单元测评必刷卷第4章《多边形的面积》测试时间：90分钟满分：100分+30分题号一二三四五B卷总分得分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题1.5分，共18分）1．（2021·四川龙泉驿·五年级期末）下面阴影部分的面积能用“4×5÷2”的有（）。
A．B．C．D．2．（2021·大连市甘井子区新甘井子小学五年级期末）把平行四边形拉成长方形，周长（），面积（）。
A．不变、变小B．变大、不变C．不变、变大D．无法确定3．（2021·辽宁五年级课时练习）长方形、正方形、平行四边形的周长相等，面积最大的是（）。
A．长方形B．正方形C．平行四边形4．（2021·广东源城·五年级期末）一个三角形的面积是180cm2，底是20cm，它的高是（）cm。
A．9 B．18 C．4.55．（2021·大连市小学五年级期末）比较两个相同的平行四边形中的阴影部分的面积（）。
A．甲大B．乙大C．一样大D．无法确定6．（2021·四川·五年级期末）如下图，一个梯形被分成了①、②、③、④四个三角形，下面说法不正确的是（）。
A．①和③形状不同，也没有数据，无法比较大小B．①的面积＝③的面积C．②的面积＋③的面积＝②的面积＋①的面积D．③的面积十④的面积＝④的面积十①的面积7．（2021·辽宁·五年级期末）如图中左边三角形的面积是22cm，A是底边中点，则大三角形的面积是（）。
A．24cm D．不能确定2cm B．23cm C．28．（2021·北京房山·五年级期末）一个梯形的上底是a，下底是4a（如图）。
把它分成一个平行四边形和一个三角形，那么平行四边形的面积和三角形的面积相比，（）。
A．三角形的面积大B．平行四边形的面积大C．同样大D．无法比较9．（2021·福建泉州·五年级期中）一个梯形的高是6厘米，如果上底和下底都减少2厘米，则面积减少了（）平方厘米。
第4章 一元二次方程 单元测试卷 2022-2023学年青岛版九年级上册数学(含答案)
2022-2023学年青岛新版九年级上册数学《第4章一元二次方程》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．以下各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）A．x+2＝0B．x2﹣5x＝2020C．3x3+6x＝1D．﹣5x﹣2021＝02．已知一元二次方程x2﹣4x+m＝0有一个根为2，则m值为（）A．﹣4B．﹣2C．4D．23．下列关于x的方程一定有实数根的是（）A．ax+1＝0B．ax2+1＝0C．x+a＝0D．x2+a＝04．若（x+3）（x﹣3）＝55，则x的值为（）A．8B．﹣8C．±8D．6或85．一个长方形牧场的面积为8100平方米，长比宽多19米，设宽为x米，由题意可列出的方程是（）A．（x+19）x＝8100B．（x﹣19）x＝8100C．（2x﹣19）x＝8100D．（2x+19）x＝81006．不论x、y取何有理数，x2+y2﹣10x+8y+41的值均为（）A．正数B．零C．负数D．非负数7．若x2﹣2x﹣2＝（x2﹣4x+3）0，则x的值为（）A．﹣1B．3C．3或﹣1D．18．关于x的方程x2﹣2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m≤﹣1C．m＞﹣1D．m＞19．若是方程组的解，则a﹣c的值是（）A．1B．C．2D．10．若x1，x2是方程2x2﹣6x+3＝0的两个根，则的值为（）A．2B．﹣2C．D．二．填空题（共10小题，满分30分）11．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+1＝0有两个相等的实数根，则k的值为．12．商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，设该店销售额平均每月的增长率是x，由题意列出方程是．13．若关于x一元二次方程（m+2）x2+5x+m2+3m+2＝0的常数项为0，则m的值等于．14．方程2x2﹣10x＝3的解是．15．用配方法解一元二次方程2x2﹣5x﹣3＝0，可以写成（x+h）2＝k的形式，则．16．根据如表确定一元二次方程x2+2x﹣9＝0的一个解的范围是．x0 12 3 4 x2+2x﹣9﹣9 ﹣6﹣1 6 15 17．如果方程x3﹣7x2+（10+k）x﹣2k＝0的三个根可以作为一个等腰三角形的边长，则实数k＝．18．已知α，β是一元二次方程x2﹣x﹣9＝0的两个实数根，则代数式α2﹣2α﹣β+3的值为．19．已知实数a、b满足（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣2＝0，则a2+b2＝．20．方程的根为．三．解答题（共6小题，满分90分）21．解方程：（1）+2；（2）2x2+4x＝x+2；（3）x2﹣2x﹣1＝0．22．已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）＝m+1（m为常数）．（1）若它的一个实数根是关于x的方程2（x﹣m）﹣4＝0的根，求m的值；（2）若它的一个实数根是关于x的方程2（x﹣n）﹣4＝0的根，求证：m+n≥﹣2．23．关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+m＝0．（1）证明该方程有实数根；（2）当m＝4时，该方程的两个根是等腰三角形ABC的两边长，求该三角形周长．24．（1）已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根a，b．求的值．（2）若m，n是方程x2+3x﹣1＝0的两个实数根，求的值．25．北京冬奥会期间，某商店购进600个纪念品，每个纪念品的进价为6元，第一周以每个10元的价格售出200个．第二周商店为了适当增加销售量，决定降价销售．根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个（售价不得低于进价）．第三周商店把每个纪念品的售价再在第二周售价的基础上降低20%，剩余纪念品全部售完．注：销售利润＝销售量×（售价﹣进价）（1）若第二周每个纪念品降价m元，用含m的代数式表示这批纪念品第二周的销售利润；（2）若前两周商店销售这批纪念品的利润为1400元，求第二周每个纪念品的售价；（3）若这批纪念品共获得销售利润1730元，求这批纪念品第三周的销售数量．26．阅读材料：a2﹣2ab+2b2﹣8b+16＝0，求a，b的值．解：∵a2﹣2ab+2b2﹣8b+16＝0，∴（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣8b+16）＝0，∴（a﹣b）2+（b﹣4）2＝0，∴（a﹣b）2＝0，（b﹣4）2＝0，∴a＝4，b＝4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）若m2+n2﹣4m+4＝0，则m＝，n＝；（2）已知x2+2y2+10y+25﹣2xy＝0，求xy的值；（3）已知Rt△ABC的三边长a，b，c，且满足a2+b2﹣6a﹣8b+25＝0，求△ABC的周长．。
七年级数学上册第四章《几何图形初步》测试卷-人教版(含答案)
七年级数学上册第四章《几何图形初步》测试卷-人教版（含答案）班级姓名(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2022独家原创)你见过一种折叠灯笼吗?它看起来是平面的,可是提起来后却变成了美丽的灯笼,这个过程可近似地用哪个数学原理来解释( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交的地方是线2.(2021江苏镇江中考)如图所示,该几何体从上面看到的图形是( )A.正方形B.长方形C.三角形D.圆3.(2022甘肃白银期末)如图,观察图形,下列结论中不正确的是( )A.直线BA和直线AB是同一条直线B.图中有5条线段C.AB+BD>ADD.射线AC和射线AD是同一条射线4.如图所示,小于平角的角有( )A.9个B.8个C.7个D.6个5.(2022山东临沂沂水期末)如图,OA表示北偏东25°方向,OB表示南偏西50°方向,则∠AOB的度数是( )A.165°B.155°C.135°D.115°6.建筑工人砌墙时,经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线,使砌的每一层砖在一条直线上,这样做蕴含的数学原理是( )A.过一点有无数条直线B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短D.线段是直线的一部分7.如图,下列各式中错误的是( )A.∠AOB<∠AODB.∠BOC<∠AOBC.∠COD>∠AODD.∠AOD>∠AOC8.(2022北京怀柔期末)如图是某个几何体的展开图,该几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱9.射线OA上有B、C两点,若OB=8,BC=2,线段OB、BC的中点分别为D、E,则线段DE的长为( )A.5B.3C.1D.5或310.时钟显示为8:20时,时针与分针所夹的角是( )A.130°B.120°C.110°D.100°二、填空题(每小题3分,共30分)11.(2022独家原创)篮球运动员将篮球抛出后在空中形成一道弧线,这说明的数学原理是.12.如图所示,延长线段AB到C,使BC=4,若AB=8,则线段AC的长是BC长的倍.13.(2022山东济南历下期末)计算:30°12'=°.14.如图,从A地到B地有①,②,③三条线路,其中最短的线路是(填“①”“②”或“③”),理由是.15.(2022北京通州期末)如图,棋盘上有黑、白两色棋子若干,若直线l经过3枚颜色相同的棋子,则这样的直线共有条.16.如图所示,O是直线AB上一点,OC是∠AOB的平分线.(1)图中互余的角是;(2)图中互补的角是.17.如图所示,图中有条直线, 条射线, 条线段.18.(2021湖北黄冈期末模拟)如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC= 度.19.如图,C,D是线段AB上两点,若BC=4cm,AD=7cm,且D是BC的中点,则AC的长等于cm.20.(2022安徽合肥蜀山期末)在同一平面内,∠AOC=∠BOD=50°,射线OB在∠AOC的内部,且∠AOB=20°,OE平分∠AOD,则∠COE的度数是.三、解答题(共40分)21.(5分)如图,已知不在同一直线上的四个点A、B、C、D.(1)画直线AD;(2)连接AB;(3)画射线CD;(4)延长线段BA至点E,使BE=2BA;(5)反向延长射线CD至点F,使DC=2CF.22.(2022北京东城期末)(5分)若一个角的补角是它的余角的6倍,求这个角的度数.23.(6分)如图,点O为直线AB上的一点,已知∠1=65°15',∠2=78°30',求∠1+∠2-∠3的大小.24.(2022广西玉林博白期末)(8分)如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是OB的反向延长线.(1)射线OC的方向是;(2)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数.25.(8分)如图,已知线段AC=12cm,点B在线段AC上,满足BC=1AB.2(1)求AB的长;(2)若D是AB的中点,E是AC的中点,求DE的长.26.(8分)点O为直线AB上一点,将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处,射线OC平分∠MOB.(1)如图(a),若∠AOM=30°,求∠CON的度数;(2)在图(a)中,若∠AOM=α,直接写出∠CON的度数(用含α的式子表示);(3)将图(a)中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图(b)的位置,一边OM在直线AB上方,另一边ON在直线AB下方.①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;②当∠AOC=3∠BON时,求∠AOM的度数.图(a) 图(b)参考答案1.C 由平面图形变成立体图形的过程是面动成体.2.C 从上面看该几何体,所看到的图形是三角形.3.B 题图中有6条线段,故选B.4.C 符合条件的角中以A为顶点的角有1个,以B为顶点的角有2个,以C为顶点的角有1个,以D为顶点的角有1个,以E为顶点的角有2个,共有1+2+1+1+2=7个,故选C.5.B 由题意得∠AOB=25°+90°+40°=155°.6.B 用细绳在墙的两端之间拉一条参照线,使砌的每一层砖在一条直线上,依据是两点确定一条直线.7.C 因为OC在∠AOD的内部,所以∠COD<∠AOD,故C错误,符合题意.8.B 从展开图可知,该几何体有五个面,两个三角形的面,三个长方形的面,因此该几何体是三棱柱.9.D 如图1,DE=3;如图2,DE=5.故选D.图1 图210.A 8:20时,时针与分针之间有4+2060=133个大格,故8:20时,时针与分针所夹的角是30°×133=130°,故选A.11.点动成线解析将篮球看成一个点,这种现象说明的数学原理是点动成线.12.3解析因为AC=AB+BC=8+4=12,所以AC=3BC.13.30.2解析因为1°=60',所以12'=0.2°,所以30°12'=30.2°. 14.①;两点之间,线段最短解析从A地到B地最短的线路是①,依据是两点之间,线段最短.15.3解析如图所示:所以满足条件的直线共有3条.16.(1)∠AOD与∠DOC(2)∠AOD与∠BOD,∠AOC与∠BOC解析(1)因为O是直线AB上一点,OC是∠AOB的平分线,∠AOB=90°,所以∠AOC=∠BOC=12所以∠AOD+∠DOC=90°,即∠AOD与∠DOC互余.(2)∠AOD+∠BOD=180°,∠AOC+∠BOC=180°,即∠AOD与∠BOD互补,∠AOC与∠BOC互补.17.1;6;6解析题图中有1条直线,为直线AD;6条射线,分别为以A为端点的3条,以B为端点的1条,以D为端点的2条;6条线段,分别是AB、AC、AD、BC、CD、BD.18.180解析∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠BOC+∠DOC=∠AOC+∠DOB=90°+90°=180°.19.5解析因为D是线段BC的中点,BC=4cm,BC=2cm,所以CD=12因为AD=7cm,所以AC=7-2=5(cm).20.15°或65°解析①当OD与OC在OA的同侧时,如图,因为∠AOC=∠BOD=50°,∠AOB=20°,所以∠AOD=∠BOD+∠AOB=70°,因为OE平分∠AOD,∠AOD=35°,所以∠AOE=12所以∠COE=∠AOC-∠AOE=15°;②当OD与OC在OA的异侧时,如图,因为∠AOC=∠BOD=50°,∠AOB=20°,所以∠AOD=∠BOD-∠AOB=30°,因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=1∠AOD=15°,2所以∠COE=∠AOC+∠AOE=65°.综上所述,∠COE的度数为15°或65°.21.解析如图所示.22.解析设这个角为x°,根据题意,得180-x=6(90-x),解得x=72.答:这个角是72°.23.解析∠1+∠2-∠3=65°15'+78°30'-(180°-65°15'-78°30')=143°45'-36°15'=107°30'.24.解析(1)北偏东70°.(2)因为∠AOB=40°+15°=55°,∠AOC=∠AOB,所以∠AOC=55°,∠BOC=110°.因为射线OD是OB的反向延长线,所以∠BOD=180°.所以∠COD=180°-110°=70°.因为OE 平分∠COD, 所以∠COE=35°. 又因为∠AOC=55°, 所以∠AOE=90°.25.解析 (1)因为BC=12AB,AC=AB+BC=12 cm, 所以AB+12AB=12 cm, 所以AB=8 cm.(2)因为D 是AB 的中点,AB=8 cm, 所以AD=12AB=4 cm,因为E 是AC 的中点,AC=12 cm, 所以AE=12AC=6 cm, 所以DE=AE-AD=6-4=2(cm).26.解析 (1)由已知得∠BOM=180°-∠AOM=150°, 因为∠MON 是直角,OC 平分∠BOM,所以∠CON=∠MON-12∠BOM=90°-12×150°=15°. (2)由已知得∠BOM=180°-∠AOM=180°-α, 因为∠MON 是直角,OC 平分∠BOM,所以∠CON=∠MON-12∠BOM=90°-12×(180°-α)=12α. (3)设∠AOM=β,则∠BOM=180°-β. ①∠AOM=2∠CON,理由如下: 因为OC 平分∠BOM,所以∠MOC=12∠BOM=12(180°-β)=90°-12β, 因为∠MON=90°,所以∠CON=∠MON-∠MOC=90°-(90°−12β)=12β,所以∠AOM=2∠CON.②由①可知∠BON=∠MON-∠BOM=90°-(180°-β)=β-90°,∠AOC=∠AOM+∠MOC=β+90°-12β=90°+12β,因为∠AOC=3∠BON,所以90°+12β=3(β-90°),解得β=144°, 所以∠AOM=144°.。
浙教版七年级数学上册第四章单元测试卷(有答案)
浙教版七年级上册数学第4章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1. 下列各式中，是单项式的是( ) A. x 2－1B. a 2bC. πa ＋bD. x －y 32. 单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A. π3，3B. －π3，3C. －13，4D. 13，43. 下列结论中，正确的是( ) A. 单项式3a 2b7的系数是3B. 单项式－xy 2z 的系数是－1，次数是4C. 2a 3b 与－ab 3是同类项D. 多项式2xy 3＋xy ＋3是三次三项式4. 下列对代数式3a －b 的意义叙述错误的是( ) A. a 的3倍与b 的差 B. a 的3倍减去b C. a 与b 的差的3倍 D. 3与a 的积减去b5. 下列各式正确的是( ) A. a －(2b －7c )＝a －2b ＋7c B. (a ＋1)－(－b ＋c )＝a ＋1＋b ＋c C. a 2－2(a －b ＋c )＝a 2－2a －b ＋c D . (a －d )－(b ＋c )＝a －b ＋c －d6. 已知一个三角形的周长是3m －n ，其中两边长的和为m ＋n －4，则这个三角形 的第三边的长为( ) A. 2m －4 B. 2m －2n －4 C. 2m －2n ＋4D. 4m －2n ＋47. 一个三角形的一条边长增加10%，该边上的高减少10%，则这个三角形的面积 ( )A. 增大0. 5%B. 减少1%C. 增大1%D. 不改变8. 当x ＝－1，y ＝2时，代数式ax 2y －bxy 2－1的值为8，则当x ＝1，y ＝－2时， 代数式ax 2y －bxy 2－1的值为( ) A. 8 B. －8 C. 10D. －109. 一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子如图①那样沿虚线a 剪1次时，绳 子被剪为5段；当把绳子如图②那样沿虚线a ，b 剪2次时，绳子被剪为9段， 若按照上述规律把绳子剪n 次，则绳子被剪为( ) A. (6n －1)段 B. (5n －1)段 C. (4n ＋1)段D. 11n －n 22段(第9题)(第10题)10. 按如图所示的程序计算，若最后输出的结果是125，则输入的自然数x 最多可以有( ) A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题(每题3分，共24分)11. 用代数式表示“a 与b 的2倍的和”为________.12. 若单项式2x m y 2与3x 3y n 是同类项，则m n 的值是________.13. 多项式－14ab 2＋a 2b ＋2ab －1的项是________________________，它是________次________项式.14. 当x ＝－2时，代数式x 2x －1的值是________.15. 三角形三边的长分别为(2x ＋1)cm ，(x 2－2)cm 和(x 2－2x ＋1)cm ，则这个三角形的周长是________cm .16. 已知实数a ，b 满足a ＋b ＝2，a －b ＝5，则(a ＋b )3·(a －b )3的值是________. 17. 用火柴棒按如图的方式拼搭，则第n 个图需要火柴棒的根数是________. 、(第17题) 18. 若4x 5y2b ＋3与32x a ＋1y 7的和是单项式，则(－b )a ＝________.三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分) 19. 先去括号，再合并同类项： (1)2a －(5a －3b )＋(4a －b );(2)－3x ＋(2x －3)－2(4x －2)；(3)3(m 2n ＋mn )－4(mn －2m 2n )＋mn ; (4)－(x 2－y 2)＋3xy －(x 2＋y 2). 20. 先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21. 已知A＝y2－ay－1，B＝2by2－4y－1，且2A－B的值与字母y的取值无关，求2(a2b－1)－3a2b＋2的值.22. 王明在计算一个多项式减去2b2＋b－5的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，结果得到的差是b2＋3b－1，求出这个多项式并算出正确的结果.23. 某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元.(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；(2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？24. 用棋子摆成“T”字形图案如图所示：(第24题)(1)填写下表：图形序号①②③④…⑩…每个图案中棋子个5 8 11 ……数(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案中共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数答案一、1. B 2. B3. B 点拨：A. 单项式3a 2b 7的系数是37，故本选项错误； B. 单项式－xy 2z 的系数是－1，次数是4，故本选项正确； C. 2a 3b 与－ab 3不是同类项，故本选项错误；D. 多项式2xy 3＋xy ＋3是四次三项式，故本选项错误. 4. C5. A 点拨：A. a －(2b －7c )＝a －2b ＋7c ，故本选项正确； B. (a ＋1)－(－b ＋c )＝a ＋1＋b －c ，故本选项错误； C. a 2－2(a －b ＋c )＝a 2－2a ＋2b －2c ，故本选项错误； D . (a －d )－(b ＋c )＝a －b －c －d ，故本选项错误.6. C7. B 点拨：设原三角形一条边长为a ，该边上的高为h ，则变化后的三角形一条 边长为(1＋10%)a ，该边上的高为(1－10%)h ，所以变化后的三角形面积为12(1＋10%)a ·(1－10%)h ＝0. 99×12a h ，因此这个三角形的面积减少了1%. 故选B. 8. D 9. C 10. C 二、11. a ＋2b12. 9 点拨：根据题意，得m ＝3，n ＝2，则m n ＝9. 13. －14ab 2，a 2b ，2ab ，－1；三；四14. －43 点拨：把代数式中的x 用－2代替，计算求值.15. 2x 2 点拨：三角形的周长为(2x ＋1)＋(x 2－2)＋(x 2－2x ＋1)＝2x 2(cm ). 16. 1 000 点拨：本题运用了整体思想. 观察已知和所求易发现：所要计算的式子中的底数已知，故运用整体代入法计算即可. 17. 2n ＋118. 16 点拨：若4x 5y2b ＋3与32x a ＋1y 7的和是单项式，则4x 5y 2b ＋3与32x a ＋1y 7是同类项，从而a ＋1＝5，2b ＋3＝7，所以a ＝4，b ＝2，则(－b )a ＝(－2)4＝16. 三、19. 解：(1)原式＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b .(2)原式＝－3x ＋2x －3－8x ＋4＝－9x ＋1. (3)原式＝3m 2n ＋3mn －4mn ＋8m 2n ＋mn ＝11m 2n . (4)原式＝－x 2＋y 2＋3xy －x 2－y 2＝－2x 2＋3xy . 20. 解：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)＝－a 2－4a ＋3a 2－5a 2－2a ＋1 ＝－3a 2－6a ＋1.当a ＝－23时，原式＝－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋1＝113.(2) (32x 2－5xy ＋y 2)－[－3xy ＋2⎝ ⎛⎦⎥⎤14x 2－xy ）＋23y 2 ＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2＝x 2＋13y 2.因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0，所以x －1＝0且y ＋2＝0， 所以x ＝1，y ＝－2. 所以原式＝12＋13×(－2)2＝73. 21. 解：2A －B ＝2(y 2－ay －1)－(2by 2－4y －1)＝2y 2－2ay －2－2by 2＋4y ＋1 ＝(2－2b )y 2＋(4－2a )y －1.由题意知2－2b ＝0，4－2a ＝0，即a ＝2，b ＝1.所以2(a 2b －1)－3a 2b ＋2＝2a 2b －2－3a 2b ＋2＝－a 2b ＝－22×1＝－4. 22. 解：由题意可得，这个多项式为(b 2＋3b －1)＋(2b 2－b ＋5)＝b 2＋3b －1＋2b 2－b ＋5＝3b 2＋2b ＋4， ∴(3b 2＋2b ＋4)－(2b 2＋b －5) ＝3b 2＋2b ＋4－2b 2－b ＋5 ＝b 2＋b ＋9.即正确的结果是b 2＋b ＋9.23. 解：(1)选择A 旅行社所需的总费用为3×500＋250a ＝250a ＋1 500(元)， 选择B 旅行社所需的总费用为(3＋a )×500×0. 8＝400a ＋1 200(元). (2)当a ＝55时，选择A 旅行社所需的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；选择B 旅行社所需的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元).因为15 250元＜23 200元，所以选择A旅行社较为合算.24. 解：(1)14；32(2)3n＋2.(3)第20个“T”字形图案中共有棋子3×20＋2＝62(个).(4)第1个图案与第20个图案中棋子个数的和、第2个图案与第19个图案中棋子个数的和、第3个图案与第18个图案中棋子个数的和、…，都是67，共有10 个67. 所以前20个“T”字形图案中棋子的总个数为67×10＝670(个).。
湘教版数学七年级下册第4章 相交线与平行线 达标测试卷(含答案)
第4章相交线与平行线达标测试卷一、选择题(共6题，每题3分，共18分)1. 下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是()A B C D2. 如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4D．∠1＋∠4＝180°(第2题)(第3题)(第4题)3. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C的度数为()A．30°B．60°C．80°D．120°4. 在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量的线段及理由是()A．BP，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B．CP，垂线段最短C．DP，两点之间，线段最短D．BD，两平行线间的公垂线段相等5. 如图，已知正方形ABCD的面积为4，则三角形EBC的面积为()A．4 B．3 C．2 D．1(第5题)(第6题)(第7题)(第8题)6. 如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝()A．120°B．130°C．140°D．150°二、填空题(共6题，每题4分，共24分)7. 如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠AOC＝50°，OE平分∠BOD，那么∠BOE＝______°.8. 如图，a∥b，点P在直线a上，点A在直线b上，P A⊥b，P A＝2 cm，则点A到直线a的距离为________cm.9. 如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．(第9题) (第10题)10. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西________．11. 如图，若直线EF⊥MN于F，且∠1＝140°，则当∠2＝________时，AB∥CD.(第11题) (第12题)12. 如图，直线AB，CD交于点O，∠BOC＝70°，现作射线OE⊥CD，则∠AOE的大小为__________．三、解答题(共6题，共58分)13. (8分)如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由．14. (8分)如图，直线AB、CD相交于点O, OD垂直于OE，∠BOE＝18°.求∠AOC的度数．15. (8分)如图，已知AD∥BC，AC＝15 cm，BC＝12 cm，BE⊥AC于点E，BE＝10 cm，求AD与BC之间的距离．16. (10分)如图，已知∠ABC＝180°－∠A，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F.(1)试说明：AD∥BC.(2)若∠1＝36°，求∠2的度数．317. (10分)如图，将周长为18 cm的三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF.如果四边形ABFD的周长是21 cm，求平移的距离．18. (14分)问题情境：如图①，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的解题思路：如图②，过P作PE∥AB，通过平行线的性质，可得∠APC ＝50°＋60°＝110°.问题迁移：(1)如图③，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A，B两点外侧运动(点P与A，B，O三点不重合)，请你直接写出∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系．答案一、1.A 2.D 3.A 4.B 5.C 6.C二、7.258．2【点拨】因为a∥b，P A⊥b，P A＝2 cm，所以AP⊥a，所以点A到直线a 的距离＝P A＝2 cm.9．50°10．48°【点拨】如图，因为AC∥BD，∠1＝48°，所以∠2＝∠1＝48°，根据方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°.11．50°【点拨】如图，因为AB∥CD，所以∠3＝∠4(两直线平行，同位角相等)．又因为∠1＋∠3＝180°，∠1＝140°，所以∠3＝∠4＝40°.因为EF⊥MN，所以∠2＋∠4＝90°，所以∠2＝50°.12．20°或160°【点拨】因为OE⊥DC，所以∠DOE＝90°.因为∠AOD＝∠BOC，∠BOC＝70°，所以∠AOD＝70°.①当OE在DC的左侧时，∠AOE＝∠DOE－∠AOD＝90°－70°＝20°；②当OE在DC的右侧时，∠AOE＝∠DOE＋∠AOD＝90°＋70°＝160°.综上，∠AOE＝20°或160°.5三、13.解：图略．过C作CD⊥AB，垂足为D，在D处开沟，则沟最短．因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．14．解：因为OD⊥OE，所以∠BOD＋∠EOB＝90°.因为∠BOE＝18°，所以∠BOD＝90°－18°＝72°，所以∠AOC＝∠BOD＝72°.15．解：过点A作BC的垂线，交BC于点P，三角形ABC的面积为12×AC×BE＝12×15×10＝75(cm2)，又因为三角形ABC的面积为12×BC×AP＝75(cm2)，所以AP＝12.5 cm，因此AD与BC之间的距离为12.5 cm.16．解：(1)因为∠ABC＝180°－∠A，所以∠ABC＋∠A＝180°，所以AD∥BC.(2)因为AD∥BC，∠1＝36°，所以∠3＝∠1＝36°.因为BD⊥CD，EF⊥CD，所以∠BDC＝∠EFC＝90°.所以BD∥EF.所以∠2＝∠3＝36°.17．解：因为三角形DEF是由三角形ABC沿BC方向平移得到的，所以AD＝CF，AC＝DF.所以四边形ABFD的周长为AD＋AB＋BF＋DF＝AD＋AB＋BC＋AC＋CF＝2AD＋(AB＋BC＋AC)＝21 cm.因为AB＋BC＋AC＝18 cm，所以2AD＝3 cm，解得AD＝1.5 cm.答：平移的距离为1.5 cm.18．解：(1)∠CPD＝∠α＋∠β.理由如下：如图①，过P作PE∥AD交CD于E，因为AD∥BC，所以AD∥PE∥BC.所以∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE.所以∠CPD＝∠DPE＋∠CPE＝∠α＋∠β.(2)当点P在线段BA的延长线上时，如图②.∠CPD＝∠β－∠α.当点P在线段AB的延长线上时，如图③. ∠CPD＝∠α－∠β.7。
第四章 一元二次方程单元测试卷 2022-2023学年苏科版数学七年级上册
2022-2023学年七年级上册数学单元测试卷第四章 一元一次方程（分值：150分 时间：120分钟）一、选择题 （每小题3分，共24分）1.方程（a ＋2）x 2－5x m －3－2＝3是一元一次方程，则a 和m 分别为（ ）A ．2和4B ．－2和4C ．2和－4D ．－2和－4 2.方程212=-x 的解是（ ） A ．x ＝－41 B ．x ＝－4 C ．x ＝41 D ．x ＝4 3.方程2x ＋a －4＝0的解是x ＝－2，则a 等于（ ） A ．－8 B ．0 C ．2 D ．84.下列方程是一元一次方程的为（ ）A ．2x ﹣5x ＝3x +1B ．3x +7y ＝11C ．x 2＝9D ．﹣＝25.已知关于x 的方程3﹣（m +1）x |m |＝0是一元一次方程，则m 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．1或﹣1D ．以上结果均不正确6.如果x +＝﹣3，那么3x +的值是（ ） A ．﹣1 B ．3 C ．﹣9 D ．67.某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n 名师生乘坐m 辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①40m +15＝45（m ﹣1）；②40m ﹣15＝45（m ﹣1）；③＝﹣1；④．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④8.如图，在长方形ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，点E 是AB 上的一点，且AE ＝2BE ．点P 从点C 出发，以2cm /s 的速度沿点C ﹣D ﹣A ﹣E 匀速运动，最终到达点E ．设点P 运动时间为ts ，若三角形PCE 的面积为18cm 2，则t 的值为（ ）A ．或B ．或或C ．或6D ．或6或二、填空题 （每空3分，共24分）9. 若7x 5﹣2k +2k ＝9是关于x 的一元一次方程，则k ＝ ．10.若单项式3ac x +2与﹣7ac 2x﹣1是同类项，可以得到关于x 的方程的解为x ＝ ． 11.在等式3a +5＝2a +6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a ＝1，则这个多项式是 ． 12.若关于x 的方程（m －1）2x 2＋（4m ＋3）x ＋3m －5＝0是一元一次方程，则m 的值为＿＿＿＿＿13.“杂交水稻之父”袁隆平为提高水稻的产量贡献了自己的一生，某试验田种植了杂交水稻，2020年平均亩产700千克，2021年平均亩产1000千克，设此水稻亩产量的平均增长率为x ，则可列出的方程是 ．14.如果规定“*”的意义为：22*b a b a +=（其中a ，b 为有理数），那么方程25*3=x 的解是x ＝＿＿＿＿＿15.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为 ．16.将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，我们称4是第2组第1个数字，16是第4组第2个数字，若2020是第m 组第n 个数字，则m +n ＝ ．三、解答题（102分）17.（12分）解下列方程：（1）3x ＋2＝5（2）7x=6x+12（3）2－3x ＝4－2x（4）123725+=-x x18.（6分）当x 为何值时，代数式2x ﹣6与3+4x 的值.（1）相等； （2）互为相反数； （3）和为1？19.（6分）已知x=4时，多项式2x 2+3x+a 的值是10，当x=－4时，求这个多项式的值.20.（6分）已知方程⎪⎭⎫ ⎝⎛-+2020153x ＝10，求代数式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+20201202x 的值.21.（6分）一件商品先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件商品的成本是多少元？22.（8分）已知代数式5x ＋41与代数式5（x －41）的值互为相反数，求x 的值.22.（8分）解方程：12384123443+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x23.（8分）当x为何值时，代数式413+x的值比代数式625-x的值小3？24.（8分）某校住校生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无处住；如果每间住6人，则可以多住8人，问该校有多少住宿生？有多少间宿舍？25.（10分）已知关于x的方程＝2+，无论k为何值，方程的解总是x＝1，求a，b的值．27.（12分）明星中学初一（1）班举办了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，如果设该班有x人，那么你可列出什么样的方程？如果设该班展出的邮票有y张，那么你可列出什么样的方程？28.（12分）某学生分三次看完一本书，第一次用看完全书时间的52，第二次用看完全书时间的259，第三次用24min ，那么该生用多少分钟看完这本书？29.（14分）已知数轴上的点A 和点B 之间的距离为28个单位长度，点A 在原点左边，距离原点8个单位长度，点B 在原点的右边．（1）请直接写出A ，B 两点所对应的数．（2）数轴上点A 以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B 以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C 处追上了点A ，求C 点对应的数．（3）已知，数轴上点M 从点A 向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N 从点B 向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t 秒后点M .N .O （O 为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t 的值．。
人教版七年级数学上册第四章测试题含答案
人教版数学七年级上册 第四章测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ）A.圆柱B.球C.圆D.圆锥第1题图2.下列说法正确的是（ ）A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角C.两点之间直线最短D.若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对4.如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为（ ）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm第4题图 第5题图5.如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝27∠BOC ，则∠BOC 的度数是（ ） A.140° B.135° C.120° D.40°6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（）A.62°B.72°C.118°D.128°8.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A.30°B.45°C.55°D.60°9.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A.2cmB.4cmC.2cm或22cmD.4cm或44cm10.如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因.第11题图第12题图12.如图所示的图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）.13.如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是.第13题图14.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD ＝.15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票.16.如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝12∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB ＝°.第16题图第18题图17.已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为.18.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2.三、解答题（共66分）19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.（1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；（2）试说明：AD＋AB＝2AC.21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由.22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：（1）线段BC的长；（2）线段DC的长；（3）线段MD的长.23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；（2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.24.（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.参考答案与解析1．A 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C10．B 解析：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；由∠BAE＝100°，∠CAD＝40°，根据图形可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；当F在线段CD上时最小，则点F到点B，C，D，E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当F和E重合时最大，则点F到点B、C、D、E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.11．两点之间，线段最短12.①②③⑥13.同角的补角相等14．1 15.10 20 16.12017．－6或0或4或10 18.3019．解：图略．(10分)20．解：(1)∵C是线段BD的中点，BC＝3，∴CD＝BC＝3.又∵AB＋BC＋CD ＝AD，AD＝8，∴AB＝8－3－3＝2.(5分)(2)∵AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，∴AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC.(10分)21．解：(1)由题意知∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝∠ACD＋∠ECB－∠ECD＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∠ACB＝180°－∠ECD，∴∠ECD＝180°－∠ACB＝40°.(6分)(3)∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(7分)理由如下：∵∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝90°＋90°－∠DCE ，∴∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(10分)22．解：(1)设BC ＝x cm ，则AC ＝3x cm.又∵AC ＝AB ＋BC ＝(20＋x )cm ，∴20＋x ＝3x ，解得x ＝10.即BC ＝10cm.(4分)(2)∵AD ＝AB ＝20cm ，∴DC ＝AD ＋AB ＋BC ＝20cm ＋20cm ＋10cm ＝50cm.(8分)(3)∵M 为AB 的中点，∴AM ＝12AB ＝10cm ，∴MD ＝AD ＋AM ＝20cm ＋10cm ＝30cm.(12分)23．解：(1)图略．(4分)(2)∠BAC ＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(8分)(3)约2.3cm ，即实际距离约23海里．(12分)24．解：(1)由已知得∠BOC ＝180°－∠AOC ＝150°，又∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠DOE ＝∠COD －12 ∠BOC ＝90°－12×150°＝15°.(3分)(2)∠DOE ＝12a .(6分) 解析：由(1)知∠DOE ＝∠COD －12∠BOC ＝90°，∴∠DOE ＝90°－12(180°－∠AOC )＝12∠AOC ＝12α. (3)①∠AOC ＝2∠DOE .(7分)理由如下：∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝∠BOE ＝90°－∠DOE ，∴∠AOC ＝180°－∠BOC ＝180°－2∠COE ＝180°－2(90°－∠DOE )，∴∠AOC ＝2∠DOE .(9分)②4∠DOE －5∠AOF ＝180°.(10分)理由如下：设∠DOE ＝x ，∠AOF ＝y ，∴∠AOC －4∠AOF ＝2∠DOE －4∠AOF ＝2x －4y ，2∠BOE ＋∠AOF ＝2(90°－x )＋y ＝180°－2x ＋y ，∴2x －4y ＝180°－2x ＋y ，即4x －5y ＝180°，∴4∠DOE －5∠AOF ＝180°.(12分)人教版数学七年级上册 第四章测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ）A.圆柱B.球C.圆D.圆锥第1题图2.下列说法正确的是（ ）A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角C.两点之间直线最短D.若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对4.如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为（ ）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm第4题图 第5题图5.如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝27∠BOC ，则∠BOC 的度数是（ ） A.140° B.135° C.120° D.40°6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（ ）A.62°B.72°C.118°D.128°8.把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A ，D ，B 三点在同一直线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是（ ）A.30°B.45°C.55°D.60°9.两根木条，一根长20cm ，一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）A.2cmB.4cmC.2cm或22cmD.4cm或44cm10.如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因.第11题图第12题图12.如图所示的图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）.13.如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是.第13题图14.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD ＝.15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票.16.如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝12∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB ＝°.第16题图第18题图17.已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为.18.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2.三、解答题（共66分）19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点. （1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；（2）试说明：AD＋AB＝2AC.21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起. （1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由.22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：（1）线段BC的长；（2）线段DC的长；（3）线段MD的长.23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；（2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.24.（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.成为学生喜欢的教师你可以问问身边的教师，他们上学的时候是否曾经受到过积极教师的影响，很可能所有人都有过这样的经历。
第4章平行四边形单元测试卷(含解析)
浙教版八年级数学下册单元测试卷第四章平行四边形姓名：___________班级：___________学号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.小斌家买了一套新房正在进行装修，星期天小斌陪父母一起到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设客厅地面(需无缝)，则购买的瓷砖形状不可以是()A. 三角形地砖B. 正方形地砖C. 正六边形地砖D. 正五边形地砖2.如图，在▱ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，若∠FBE=40°，则∠DFE=()A. 35°B. 40°C. 50°D. 30°3.已知图形：①等边三角形，②平行四边形，③菱形，④圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.学习了平行四边形的相关知识后，小明采用下列方法钉制了一个平行四边形框架：如图，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，然后用木条将AB、BC、CD、DA分别钉起来．此时四边形ABCD即为平行四边形，这样做的依据是()A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形5.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=12，AD=5，点M、N分别为线段BC、AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的可能为()A. 2B. 5C. 7D. 96.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中()A. 有一个内角小于60°B. 每一个内角都小于60°C. 有一个内角大于60°D. 每一个内角都大于60°7.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=30°，且BC=CA，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，AB′交CD于点E，连接B′D.若AB=3√3，则B′D的长度为()A. 6√3B. 9√3C. 6D. 98.已知点D与点A(−5 , 0)，B(0,12)，C(a,a)是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为()A. 172√2 B. 132√2 C. 13 D. 129.如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为ℎ1.若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为ℎ2，则下列结论正确的是A. ℎ1 =ℎ2 B. ℎ1=2ℎ2 C. 2ℎ1 =ℎ2 D. ℎ1.ℎ2大小不确定10.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120º，AD=2AB=4，点H、G分别是边AD、BC上的动点.连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF.则EF的最大值与最小值的差为()A. 1B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，则这个多边形的边数是________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第7题
N
M C
D
B
A
O B
C
E D
A
第6题
第5题
F N
M
E
数学第4章测试卷
一、选择题
1. 如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的 （ ）
2.如图是一堆无缝钢管从三个方向看得到的图形，则这批钢管共有的根数 （ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
3. 如图，以A 、B 、C 、D 的任意一点为端点，在图中找到不同的射线条数共有（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4. 下列说法中：（1）两条直线相交只有一个交点；（2）两条直线不是一定有公共点；（3）直线AB 与直线BA 是两条不同的直线；（4）两条不同的直线不能有两个或更多公共交点，其中正确的是 （ ） A. （1）（2） B. （1）（4） C. （1）（2）（4） D.（2）（3）（4）
5. 如图，M 是线段EF 的中点，N 是线段MF 上一点，如果EF=2a ，NF=b , 那么下面结论中错误的是（ ） A. MN a b =- B. 1
2
MN a =
C. EM a =
D.2EF a b =- 6. 如图，在此图中小于平角的角的个数为 （ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
7. 如图AOB ∠是一个平角，30,60,AOC BOD OM ∠=∠=
、ON 分别是AOC ∠、BOD ∠的平分线，则MON ∠等于 （ ） A. 150 B. 135 C. 120 D. 45
_D
_C _B _ 第 3 题 _ 第 2 题 _ 从左面看 _ 从上面看 _ 从正面看
N
M
Q
P
D
C
B
A
8.4015'
的一半是（）
A.20
B.207'
C.208'
D.20730
'''
9.如图所示，由A到B有（1）（2）（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（）
A.因为它是直的
B.两点确定一条直线
C.两点之间，线段最短
D. 两点之间距离的定义
10 .在8:30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）
A.85
B.75
C.70
D.60
二、填空题
11.下列常见的物体中，属于圆柱的有，属于长方体的有
（1）“健力宝”拉力罐（2）金字塔（3）毛笔杆
（4）砖（5）粉笔盒（6）足球
12.如图是一个正方体的展开图，那么这个正方体数字“1”所对的面的数字为
13.用度、分、秒表示32.260=用度表示35025'48"=
14.如图，直线a经过点A，则图中有一个端点是A的线段有条，图中射线有条。
15.已知α
∠与β
∠互余，则（用α
∠表示）β
∠的补角为
16.如图，AB、CD相交于点O，OB平分DOE
∠，若60
DOE
∠= ，则A O C
∠的度数为。
17.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若127
AOD
∠= ，则BOC
∠= 18.将标号为A、B、C、D的正方形沿下图中虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形，如图，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空。
A与对应，B与对应，C与对应，D与对应
_第17题
_第16题
_第14题
_B
_A
_O_D
_C
_C
_D
_E
_B
_A_O
_C
_B
_E
_D
_a _A
_6
_5
_4
_3
_2
_1
_第12题
三、作图题
19. 如图，已知线段a 、b 、c ，画一条线段，使它等于2a b c +-
20.如图所示，打台球时，用白球沿着直线方向击黑球，已知入射角的余角等于反射角的余角（注：人射角的余角和反射角的余角均指黑球前进的方向与台边所夹的锐角）。
请问黑球经过一次反弹是否会进入F 洞？请你用尺规作图来判断。
（保留作图痕迹，不写作法）
21.如图所示，是由五个小正方形搭成的几何体，请画出从正面看、从上面看、从左面看的图形。
四、计算题
(1) 107º—52º32′30″
(2) 39º48′＋ 41º37′
(3) 25º36′24″×4
(4) 48º2′÷ 5
c
b
a
五、解答题
22. 如图，已知6AD cm =，B 是AC 的中点，2
3
CD AC =，求AB 、BC 、CD 的长。
23.如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于O 点，∠COB ＝90o
，AOE ∠:AOD ∠=2:5，求B O F ∠，DOF ∠的度数。
24. 如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于O
（1）若120,100COF AOD ∠=∠=
，求AOF ∠的度数 （2）若1∠:2∠:3∠=2:3:4，求4∠的度数 （3）若20BOC BOD ∠-∠= ，求AOC ∠的度数
D
C B A O F E
D C
B A 4
321
O F
D
C
E
B
A。