高中物理 第17章 第4、5节 概率波 不确定性关系课件 新人教版选修3-5
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人教版高二物理选修3-5课件：17.4-17.5-概率波---不确定关系(共21张PPT)
2020/6/11
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(1)一电子具有200 m/s的速率，动量的不确
定范围为0.01%.求位置的不确定量？
【解析】 (1)电子的动量为 p＝mv＝9.1×10－31 kg×200 m·s－1＝ 1.8×10－28kg·m·s－1.
动量的不确定范围为 Δp＝0.01 %p＝1.0×10－4×1.8×10－28kg·m·s－1 ＝1.8×10－32kg·m·s－1
Δp＝0.01%p＝1.0×10－4×2 kg·m·s－1 ＝2×10－4 kg·m·s－1
由不确定性关系式 ΔxΔp≥4hπ，得子弹位置的不确
定范围为 Δx≥4πhΔp
5.3×10－35 所以 Δx≥ 2×10－4 m＝2.65×10－31 m.
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变式训练
2．设子弹的质量为0.01 kg，枪口直径为0.5 cm，试求子弹射出枪 口时横向速度的不确定量．
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二、概率波：
对比乙、丙、
丁，思考：
光子有何特 性？
甲
光源 双缝
感光胶片
乙
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丙
丁
4
二、概率波：
个别光子在何处出现具有一定的偶然性，但 大量光子在空间何处出现却服从一定的统计规律。 -------即：光是一种概率波。
（ 1926年德国物理学家 波恩提出的概率波 ）
年．爱因斯坦在100年前发表了5篇重要论文，内容涉及狭
义相对论、量子论和统计物理学，对现代物理学的发展作
出了巨大贡献．某同学学了有关的知识后，有如下理解，
其中正确的是
（ BD ）
A.微观粒子的波动性与经典波的特征相同。
B.光既具有波动性，又具有粒子性
高中物理 第十七章 波粒二象性 第四节 概率波,第五节 不确定性关系课件 新人教版选修35
第十三页，共32页。
光子的行为服从统计规律，干涉加强处表示光子到达的数 目多，也就是光子在该处出现的概率大；干涉减弱处表示光子 到达的数目少，也就是光子在该处出现的概率小，这种概率的 大小服从波动规律．因此我们把光波叫做概率波．
第十四页，共32页。
(2)物质波也是概率波 电子和其他微观粒子，同样具有波粒二象性，与它们联系 的物质波也是概率波．
第十八页，共32页。
入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任 何位置，也就是说，粒子在挡板的左侧的位置是完全不确定 的．对于通过狭缝的粒子可以说，它的位置被狭缝限定了，它 的位置不确定量减小了(不过我们仍不能准确地说出射到屏上 的粒子在通过狭缝时的准确位置，因为缝有一定宽度a)，用Δx 表示，那么某个粒子通过狭缝时位于缝中的哪一点是不确定 的，不确定的范围为Δx；若是宏观粒子，它通过狭缝后会直 接落到缝的投影位置上，而微观粒子通过狭缝后要发生衍射，
第三十一页，共32页。
由不确定性关系式ΔxΔp≥
h 4π
，得子弹位置的不确定范围
为Δx≥4πhΔp
所以Δx≥4×63..6134××120×－3140－4 m＝2.64×10－31 m.
答案 Δx≥2.64×10－31 m
第三十二页，共32页。
在经典物理学中，粒子和波是两种不同的研究对象，具有 非常不同的表现．但在微观领域中，光和电子、质子等粒子却 集粒子性和波动性于一身，具有波粒二象性．
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2．概率波 (1)光波是概率波 光子在空间各点出现的概率遵从波动规律，所以物理学中 把光波叫做概率波．
第十二页，共32页。
从经典的物理学的角度上讲，波动应该是质点间相互作用 的结果，光子具有波动性，就应该是光子与光子作用的结果， 但人们发现在双缝干涉实验中，即使光很弱，弱到一个光子一 个光子地射向底片(这时排除了光子间的相互作用)，在照射时 间足够长时，底片上最终还是形成了干涉图样，这就证明波动 不是光子间相互作用引起的，而是单个光子的固有属性．
光子的行为服从统计规律，干涉加强处表示光子到达的数 目多，也就是光子在该处出现的概率大；干涉减弱处表示光子 到达的数目少，也就是光子在该处出现的概率小，这种概率的 大小服从波动规律．因此我们把光波叫做概率波．
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(2)物质波也是概率波 电子和其他微观粒子，同样具有波粒二象性，与它们联系 的物质波也是概率波．
第十八页，共32页。
入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任 何位置，也就是说，粒子在挡板的左侧的位置是完全不确定 的．对于通过狭缝的粒子可以说，它的位置被狭缝限定了，它 的位置不确定量减小了(不过我们仍不能准确地说出射到屏上 的粒子在通过狭缝时的准确位置，因为缝有一定宽度a)，用Δx 表示，那么某个粒子通过狭缝时位于缝中的哪一点是不确定 的，不确定的范围为Δx；若是宏观粒子，它通过狭缝后会直 接落到缝的投影位置上，而微观粒子通过狭缝后要发生衍射，
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由不确定性关系式ΔxΔp≥
h 4π
，得子弹位置的不确定范围
为Δx≥4πhΔp
所以Δx≥4×63..6134××120×－3140－4 m＝2.64×10－31 m.
答案 Δx≥2.64×10－31 m
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在经典物理学中，粒子和波是两种不同的研究对象，具有 非常不同的表现．但在微观领域中，光和电子、质子等粒子却 集粒子性和波动性于一身，具有波粒二象性．
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2．概率波 (1)光波是概率波 光子在空间各点出现的概率遵从波动规律，所以物理学中 把光波叫做概率波．
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从经典的物理学的角度上讲，波动应该是质点间相互作用 的结果，光子具有波动性，就应该是光子与光子作用的结果， 但人们发现在双缝干涉实验中，即使光很弱，弱到一个光子一 个光子地射向底片(这时排除了光子间的相互作用)，在照射时 间足够长时，底片上最终还是形成了干涉图样，这就证明波动 不是光子间相互作用引起的，而是单个光子的固有属性．
高二物理人教版选修3-5课件：第十七章 3、4、5 粒子的波动性、概率波、不确定性关系
4．经典的粒子和经典的波 (1)经典粒子有一定的 质量 和 空间大小 ， 遵 循牛 顿 运 动定 律 ，
在任意时刻有确定的 位置 和 速度 ，在时空中有确定的 轨道 ．
(2)经典波的基本特征是：具有 频率 和 波长 ，即具有时空的 周期性．
5．概率波 (1)光波是一种概率波
光的波动性不是光子之间相互作用的结果而是光子自身固有的性
解析
宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到
它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D项错；X光是波长极 短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在， B 项 错．只有C项正确． 答案 C
三、对概率波的理解
例3 物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光
屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通
解析
光是一种概率波，对于一个光子通过单缝落在何处，是不
确定的，但概率最大的是中央亮纹处，可达95%以上，还可能落
到暗纹处，不过落在暗纹处的概率最小 ( 注意暗纹处并非无光子
到达)．故C、D选项正确． 答案 CD
四、对不确定性关系的应用
例4 设子弹的质量为0.01 kg，枪口直径为0.5 cm，试求子弹射
1 ．单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的， 即通过挡板前粒子的位置具有 不确定 性．
2．单缝衍射现象中，粒子通过狭缝后，在垂直原来运动方向的
动量是不确定的，即通过挡板后粒子的动量具有 不确定 性．
3．微观粒子运动的位置不确定量 Δx 和动量的不确定量 Δp 的关系 h 式为 Δx·Δp≥4π，其中 h 是 普朗克常量 ．
质，光子在空间出现的概率可以通过 以，光波是一种 概率 波． 波动的规律 确定，所
17-4.5 概率波 不确定性关系课件 新人教版选修3-5课件
答案
Δp≥5.3×10－26 kg· m/s
分类例析
说微观粒子的动量测不准，更不是说微观粒子的坐标和动量
都测不准，而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准．
分类例析
不确定性关系是自然界的一条客观规律 对任何物体都成立，并不是因为测量技术和主观能力而使 微观粒子的坐标和动量不能同时测准． 对于宏观尺度的物体，其质量m通常不随速度v变化(因为一
般情况下v远小于c)，即Δp＝mΔv，所以ΔxΔv≥
性统一在一起．
分类例析
二、对不确定性关系ΔxΔp≥
的理解
不确定性关系是微观粒子的波粒二象性及粒子的空间分布遵 从统计规律的必然结果． 不确定性关系表明
微观粒子的位置坐标测得越准确 (即Δx越小)，则动量就越不
准确 ( 即 Δp 越大 ) ；微观粒子的动量测得越准确 ( 即 Δp 越小 ) ， 则位置坐标就越不准确(即Δx越大)． 注意 不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准，也不是
4 概率波 5 不确定性关系
分类例析
1．明确经典的粒子和经典的波． 2．知道概率波，理解概率波的统计规律．
3．会用不确定关系的对应公式分析简单问题．
分类例析
一、经典粒子和经典波 质量 经典粒子：(1)粒子有一定的空间大小 ，有一定的 循牛顿运动定律． 速度 ，在 (2)运动的基本特征：在任意时刻有确定的位置 和 轨迹 空间中有确定的 ．
解析 枪口直径可以当做子弹射出枪口位置的不确定量 Δ x，由于Δpx＝mΔvx，由不确定性关系式得子弹射出 枪口时横向速度的不确定量． h 4π 6.63×10－34 h Δ vx ≥ ＝ ＝ m/s － mΔx 4πmΔx 4×3.14×0.01×0.5×10 2 ＝1.06×10－30 m/s.
人教版高二物理选修3-5 17.4 概率波 课件(27张PPT)
（3）A 和 B 狭缝同时打开 —— 如果电子是经典粒子
原来通过 A 狭缝的电子 —— 还是通过 A 原来通过 B 狭缝的电子 —— 还是通过 B
屏幕上电子的 概率分布：
P P1 P2
一个一个电子依次入射双缝的衍射实验：
7个电子 体现了粒子性
100个电子
3000
20000 体现了波动性 粒子出现的概率低
暗纹处达到的光子数少， 表示光子达到的概率小。
这是否可以认为，是光子之间的相互作用使它表现出 了波动行，而不是光子本身就具有波动性呢？
导学探究1
使光源S非常弱，以致它在前一个光子到达屏幕之 后才发射第二个光子，这样就排除了光子之间相互作用 的可能性。
用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上 先后出现如图甲、乙、丙所示的图象。
为什么光子、电子和质子等微观粒 子又能集这两种互不相容的属性于一身 呢？
一、经典的粒子和经典的波
1、经典的粒子的基本特征
⑴粒子有一定的空间大小、一定的质量和电荷量。 ⑵粒子的运动遵从牛顿第二定律。 ⑶粒子有确定的位置、速度以及时空中确定的轨道。
2、经典的波的基本特征
⑴在空间具有弥散性。 ⑵具有一定的频率、波长具有时空的周期性。
a、个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性。 b、大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。 c、光子落在明处的概率大，落在暗处的概率小。 d、光波是一种概率波。 e、大量光子行为显示波动性；个别光子行为显示粒子性； f、光的波长越长，波动性越强；光的波长越短，粒子性越强。
二、概率波
2、物质波也是概率波
(3)图象丙是曝光时间足够长的情况，体现了光的什么性？怎样
解释上述现象？
答案
高中物理 17.4.5 概率波 不确定性关系课件 新人教版选修35
第三十一页，共44页。
【典例2】质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为 500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置(wèi zhi)和速率在同 一实 验中同时测量，试问它们位置(wèi zhi)的最小不确定量各为 多少？ (电子质量m=9.1×10-31 kg)
第三十二页，共44页。
【思路点拨(diǎn bo)】解答本题时应把握以下两点： 关键点 (1)由Δp=mΔv，求子弹和电子动量的不确定量. (2)由不确定关系，求子弹和电子位置的最小不确定量.
位置的不确定性却增大了；反之取狭缝(xiá fénɡ)Δx→0，粒子的位置
测
定精确了，但衍射范围会随Δx的减小而增大，这时动量的测
定就更加不准确了.
第二十七页，共44页。
4.微观粒子的运动没有特定的轨道 由不确定关系ΔxΔp≥ 可h 知，微观粒子的位置和动量是不 能同时(tóngshí)被确定的4，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述 粒子的运动，因为“轨迹”对应的粒子某时刻应该有确定的位 置和动量，但这是不符合实验规律的.微观粒子的运动状态， 不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述，而是只能 通过概率波进行统计性的描述.
第十一页，共44页。
【想一想】对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？ 提示：微观粒子的运动遵循不确定关系，也就是说，要准确确 定粒子的位置，动量(dòngliàng)(或速度)的不确定量就更大； 反之，要准确确定粒子的动量(dòngliàng)(或速度)，位置的不 确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和 动量(dòngliàng).因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动.
第十六页，共44页。
【典例1】(2012·大庆高二检测)在做双缝干涉实验中，在观察屏的某 处是亮纹，则对光子到达观察屏的位置，下列(xiàliè)说法正确的是 () A.到达亮纹处的概率比到达暗纹处的概率大 B.到达暗纹处的概率比到达亮纹处的概率大 C.该光子可能到达光屏的任何位置 D.以上说法均有可能
【典例2】质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为 500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置(wèi zhi)和速率在同 一实 验中同时测量，试问它们位置(wèi zhi)的最小不确定量各为 多少？ (电子质量m=9.1×10-31 kg)
第三十二页，共44页。
【思路点拨(diǎn bo)】解答本题时应把握以下两点： 关键点 (1)由Δp=mΔv，求子弹和电子动量的不确定量. (2)由不确定关系，求子弹和电子位置的最小不确定量.
位置的不确定性却增大了；反之取狭缝(xiá fénɡ)Δx→0，粒子的位置
测
定精确了，但衍射范围会随Δx的减小而增大，这时动量的测
定就更加不准确了.
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4.微观粒子的运动没有特定的轨道 由不确定关系ΔxΔp≥ 可h 知，微观粒子的位置和动量是不 能同时(tóngshí)被确定的4，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述 粒子的运动，因为“轨迹”对应的粒子某时刻应该有确定的位 置和动量，但这是不符合实验规律的.微观粒子的运动状态， 不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述，而是只能 通过概率波进行统计性的描述.
第十一页，共44页。
【想一想】对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？ 提示：微观粒子的运动遵循不确定关系，也就是说，要准确确 定粒子的位置，动量(dòngliàng)(或速度)的不确定量就更大； 反之，要准确确定粒子的动量(dòngliàng)(或速度)，位置的不 确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和 动量(dòngliàng).因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动.
第十六页，共44页。
【典例1】(2012·大庆高二检测)在做双缝干涉实验中，在观察屏的某 处是亮纹，则对光子到达观察屏的位置，下列(xiàliè)说法正确的是 () A.到达亮纹处的概率比到达暗纹处的概率大 B.到达暗纹处的概率比到达亮纹处的概率大 C.该光子可能到达光屏的任何位置 D.以上说法均有可能
人教版选修3-5 第17章 4、5 概率波 不确定性关系 课件(26张)
解析：(1)m＝1.0 kg，Δx＝10－6 m 由 ΔxΔp≥4hπ，Δp＝mΔv 知 Δv1＝4πΔhxm＝51.03－×6×101－.035 m/s＝5.3×10－29 m/s. (2)me＝9.0×10－31kg，Δx＝10－10 m Δv2＝4πΔhxm＝10－150.×3×9.100×－3150－31 m/s ＝5.89×105 m/s. 答案：(1)5.3×10－29 m/s (2)5.89×105 m/s
三、不确定性关系 1．微观粒子运动的基本特征：不再遵守________定律， 不可能同时准确地知道粒子的________和________，不可能用 “轨迹”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过 ________做统计性的描述． 【答案】牛顿运动 位置 动量 概率
2．不确定性关系：以 Δx 表示粒子位置的不确定量，以 Δp
反思领悟：在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的 质量相比较，相差很多倍．根据计算的数据可以看出，宏观世 界中的物体的质量较大，位置和速度的不确定量较小，可同时 较精确地测出物体的位置和动量．在微观世界中粒子的质量较 小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，不能准确地把握 粒子的运动状态．
2 ． ( 多 选 )(2018 唐 山 名 校 月 考 ) 根 据 不 确 定 性 关 系
另一类是理想化模型，它抓住主要的本质的因素，舍弃次要 的、非本质的因素，从而建立起一种易于研究，能反映物理对 象主要特征的形象，大体上可分为三种：
(1)物理对象模型：如质点、单摆、点电荷、能量子、光 子；
(2)条件模型：如光滑平面、轻杆、匀强电场； (3)过程模型：如匀速直线运动、匀加速直线运动、弹性 碰撞．
对概率波的理解
例1 下列说法正确的是( ) A．光波是一种概率波 B．光波是一种电磁波 C．单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的能量不变 D．单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变
高二物理人教版选修3-5 课件 第17章 3 4 5 不确定性关系
解析：(1)子弹的德布罗意波长为 λ＝h/p＝h/(mv)＝6.63×10－37 m (2)它以光速运动时的德布罗意波长为 λ2＝h/p＝4.42×10－43 m (3)由 λ＝h/(mv)得子弹的速度必须为 v＝h/(λm)＝3.3×10－28 m/s.
答案：见解析
1．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因 为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近．已知中子质 量 m＝1.67×10－27 kg，普朗克常量 h＝6.63×10－34 J· s，可以估
(3)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包 括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都 具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波 是物质波． 【例题】一颗质量为 5.0 kg 的炮弹，问： (1)以 200 m/s 的速度运动时，它的德布罗意波长多大？ (2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长多大？ (3)若要使它的德布罗意波长与波长是 400 nm 的紫光波长 相等，则它必须以多大的速度运动？
知识点 3 不确定性关系 1．在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定
的，在量子力学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太 可能的．微观粒子的坐标测得越准确，动量就越不准确；微观 粒子的动量测得越准确，坐标就越不准确． 2．用Δx 表示粒子位置的不确定量， 用Δp 表示在 x 方向 h ΔxΔp≥4π 上动量的不确定量，那么有_________ ，这就是著名的不确定性 关系． 3．由不确定性关系可知道，微观粒子的位置和动量不能同
2．概率波 在光的双缝干涉图象中，不能肯定某个光子落在哪一点， 即光子落在各点的概率是不一样的．但光子落在明纹处的概率 大，落在暗纹处的概率小．光子在空间出现的概率可以通过波 动的规律确定．从光子的概念上看，光波是一种概率波．与微 观粒子相对应的物质波是概率波，单个粒子的位置是不确定的， 但在某点附近出现的概率大小可以由波动的规律确定．
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5．经典物理和微观物理的区别 (1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质 点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任 意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹。 (2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和 动量。因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。但是， 我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律。
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超级记忆法
第十七章 第四节 第五节
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超级记忆法-记忆规律
记忆前
选择记忆的黄金时段 前摄抑制：可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息 后摄抑制：可以理解为因为接受了新的内容，而把前 面看过的忘记了
第十七章 第四节 第五节
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关于不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ有以下几种理解，其中正确 的是( )
A．微观粒子的动能不可能确定 B．微观粒子的坐标不可能确定 C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定 D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也 适用于其他宏观粒子 答案：CD
解析：不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ表示确定位置、动量的精 度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动 量的不确定性变大；当粒子位置不确定性变大时，粒子动量的 不确定性变小。故不能同时准确确定粒子的动量和坐标。不确 定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其 微。
点评：对微观领域里模型及规律的理解，不能持宏观、固 有的传统模式。
考点题型设计
对光波是概率波的理解
在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝 射入的整个光强的95%以上；假设现在只让一个光子通过单 缝，那么该光子( )
A．一定落在中央亮纹处 B．一定落在亮纹处 C．可能落在暗纹处 D．落在中央亮纹处的可能性最大
解析：(1)m＝1.0kg，Δx＝10－6m， 由 ΔxΔp≥4hπ，Δp＝mΔv 知 Δv1＝4πΔhxm＝51.03－×6×101－.035m/s ＝5.3×10－29m/s (2)me＝9.0×10－31kg，Δx＝10－10m Δv2＝4π·Δhx·m＝10－150.×3×9.100×－3150－31m/s ＝5.89×105m/s
特别提醒： 在双缝干涉和单缝衍射的暗纹处也有光子到达，只是光子 数“特别少”。
用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加， 在屏上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图象，则( )
A．图象(a)表明光具有粒子性 B．图象(c)表明光具有波动性 C．用紫外光观察不到类似的图象 D．实验表明光是一种概率波
答案：ABD 解析：图象(a)曝光时间短，通过的光子数很少，呈现粒子 性，A正确。图象(c)曝光时间长，通过了大量光子，呈现波动 性，B正确。该实验表明光是一种概率波，D正确。紫外线本 质和可见光本质相同，也可以发生上述现象，C错误。
二、对不确定性关系的理解 1．粒子位置的不确定性 单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以 处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置 是完全不确定的。 2．粒子动量的不确定性 (1)微观粒子具有波动性，会发生衍射。大部分粒子到达狭 缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投 影位置以外。这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。 (2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以 粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可 以由中央亮条纹的宽度来衡量。
※ 了解“不确定性关系”的具体含义
课堂情景切入
如图所示是70000多个电子通过双缝后的干涉图样，人们 能准确预知单个电子的运动情况吗？电子出现的位置是否有规 律可循呢？
知识自主梳理
经典的粒子和经典的波
1.经典的粒子 在经典物理学的概念中， 粒子有一定的_空__间__大小，有一 定的_质__量__，有的还有电荷。其运动的基本特征是：任意时刻 有确定_位__置__和__速__度_以及在空间的确定__轨__道_。 2．经典的波 经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具有__频__率_和 _波__长__，也就是具有_时__空__的周期性。
不确定性关系
1.概念 在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时 __精__确__测__定__的，在量子理论建立之后，要同时测出微观粒子的 _位__置__和_动___量_，是不太可能的。我们把这种关系叫做不确定性 关系。
2．表达式 利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可以知道，如果
以 Δx 表示粒子位置的不确定量，以 Δp 表示粒子在 x 方向上的 动量的不确定量，那么
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-5
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第十七章 波粒二象性
第十七章 第四节 概率波
第五节 不确定性关系
1 学习目标定位 2 课堂情景切入 3 知识自主梳理
4 重点难点突破 5 考点题型设计 6 课时作业
学习目标定位
※ 了解经典的粒子和经典的波的基本特征
※
知道光波和物质波都是概率波
3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥4hπ 由 ΔxΔp≥4hπ可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子 的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的 动量，那么位置的不确定性就更大。 4．微观粒子的运动没有特定的轨道 由不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ可知，微观粒子的位置和动量 是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来 描述粒子的运动。
如图所示是一个粒子源，产生某种粒子，在其正前方安 装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上 使荧光屏发光。那么在荧光屏上将看到( )
A．只有两条亮纹 B．有多条明暗相间的条纹 C．没有条纹 D．只有一条亮纹
答案：B 解析：由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波 动性支配，对大量粒子运动到达屏上某点的概率，可以用波的 特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹，所 以选项B正确。
高效学习模型-学习的完整过程
方向
资料
筛选
认知
第十七章 第四节 第五节
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-5
高效学习模型-学习的完整过程
消化
固化
模式
拓展
第十七章 第四节 第五节
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小思考
TIP1：听懂看到≈认知获取； TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大 概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道； TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
h ΔxΔp≥__4_π__ 式中 h 是普朗克常量。这就是著名的不确定性关系，简称 不确定关系。
重点难点突破
一、对概率波的理解 1．单个粒子运动的偶然性 我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在 什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不确定的。 2．大量粒子运动的必然性 由波动规律，我们可以准确地知道，大量粒子运动时的统 计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言。 3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一 概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面； 同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动 性的一面，所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起。
对不确定性关系的理解与应用
已知4hπ＝5.3×10－35J·s，试求下列情况中速度测 定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进 行测量的不同情况。
(1)一个球的质量 m＝1.0kg，测定其位置的不确定量为 10 －6m
(2)电子的质量 m＝9.0×10－31kg，测定其位置的不确定量 为 10－10m(即在原子的数量级)
解析：根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落 在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可 达95%以上。当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处， 不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确。
答案：CD 点评：(1)概率大小只表明事件发生的可能性，实际情况如 何，则不确定。 (2)大量光子的行为易表现出光的波动性，少量光子的行为 易表现出粒子性。
点评：在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的质量 相比较，相差很多倍。根据计算的数据可以看出，宏观世界中 的物体的质量较大，位置和速度的不确定量较小，可同时较精 确地测出物体的位置和动量。在微观世界中粒子的质量较小， 不能同时精确地测出粒子的位置和动量，不能准确把握粒子的 运动状态。
根据不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ，判断下列说法正确的是 ()
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什么是学习力
第十七章 第四节 第五节
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什么是学习力-你遇到这些问题了吗
一看就懂 一 做就错
看得懂，但不 会做
总是 比别人 学得慢
总是 比别人学得差 不会举一反三
第十七章 第四节 第五节
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