集合间的基本关系

学习目标：1、理解集合之间的包含、子集、真子集的概念，空集的含义；
2、能利用V enn 图表示集合之间的关系。

1、从书上能看到集合之间有几种关系，你能一一写下来吗？你会用V enn 图表示吗？
注：集合也可以用数轴表示，及表示实数取值范围的集合，往往用数轴直观表示，你会用数轴表示下面这个集合吗？A={}3>∈x R x
思考：若A 集合不是B 的子集该怎样表示呢？不是真子集呢？
2、什么是空集？
思考：这些特殊的集合的特殊性你能总结出来吗？
例：观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗，会用数学语言将它们表示出来吗？
1）A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}；
2）设A 为第四实验中学高一（2）班全体女生组成的集合，B 为这个班全体学生组成的集合;
3）设C={}是两条边相等的三角形x x ，D={}是等腰三形x x
4）A={4,5,6,7},B={5,6,9}
例：说明集合{1，2} {1，3} ，{3，2}，{1}，{2}，{3 }与 A={1，2，3}的关系
例：1）写出集合{1,3}的所有子集，并指出哪些是它的真子集；
2）求集合{a,b,c}的子集个数和真子集个数；
3）求集合{a,b,c,d}的子集个数和真子集个数；
你能总结出其中的规律吗？
4）求集合{n a a a ⋅⋅⋅,,21}的子集个数和真子集个数；
练习：书上第7页2,3题，第12页5题
思考：
1）{}
{}的子集个数。

求集合已知A A x ,1,0,101x 2-⊆⊂=-
2）{}{}。

，求所有满足条件的满足已知集合X 1,2,3,4,5X ,21X ⊆⊆ 3）{}{}的取值范围。

，求实数且已知k B A ,3x 1x B ,2k x 1k x A ⊆≤≤=≤≤+=
预习自测：
1、判断下列各组对象间的关系，并用适当的符号表示出来：
{}
{}{}{}{}{}
{}{}{}{}{}0___)81,0___0)73,1,2___1,2,3)6,,___,)53,2___)3,2()40___0)3___0)22,1,0___)1φφφc b a b a {}{}22),(___)4,2)(10,1___6)9x y y x N n n x x =-∈+=
2、{}{}.a ,1,1,a ,,312，求且已知A B a a B A ⊆+-==
{}{}的取值范围。

求实数且或、已知集合a A,B ,1a x a x B -1,x 2x x A 3⊆+<<=<>=
例：{}{}{}的关系。

、、试判断且C B A A x x C N A x x B A ,,x ,1,0*⊆=∈∈==
{}{}
{}的范围。

求）若的取值范围；
，求）若的关系；
与）求例：已知a R a P R Q P a x a x R x x x Q x x P P,3210)1)((,02,2432⊆⊆<---=>--=>-=
{}{}.
A,B ,,,01)1(2x x B ,,04x x A 222a R x R a a x a R x x 求实数若例：设集合⊆∈∈=-+++=∈=+=
练习：{}{}.,01x 1m P Q mx Q P ，求若，设集合⊆=+=-=
{}{}M N D N M C N M B M N A N M y x y x N y x y x M ∈=⊂⊂>>=>+=、、、、）
之间的关系是（
与，则、设集合0,0),(,0),(1{}{}{}M Q D M Q C Q M B Q
M A 5,4,3,,1y Q ,,43,21P 2=⊆⊆⊂=∈+===、、、、）满足（
与那么集合，、已知集合Q M P x x y {}{}的值。

，求实数，满足与、已知集合y x Q P x xy x Q y x P ,,,1,,32==={}{}个、个、个、个、有则满足上述条件的集合
且、已知6D 5C 4B 3A )(,,,,A ,,,A 4f e b a c b a ⊂⊂
{}{}
不确定、、、的关系是与则、已知D B A C A B B B A A B A Z n n x x B Z n n x x A =⊂⊂∈±==∈+==)(
,)14(,,)12(4ππ
之间的关系。

、、求，，、已知集合P N M Z p p x x P Z n n x x N Z m m x x M ⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∈+==⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-==⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==,612,312,615
7、{}
{}组成的集合。

，求实数，设集合a S A ax x A x x x S ⊂=-==+-=01,01582
8、{}{}的范围。

的实数求满足已知集合a B A ,1x x B ,2ax 1x A ⊆<=<<=
{}{}
的值。

，求实数，且，，、已知q p A B B q px x x B A ,021,162⊆≠=+-=-=φ
1、已知集合A={x,y},B={2,2y},若A=B ，则x+y=______.
2、已知集合A={-1,3，m},B={3,4},若B ⊆A,则实数m=___.
3、{}{}.__________
A B ,1ax x B ,1x x A 2的值是那么若已知集合a ⊆==== {}{}的取值范围。

求实数若、已知p B ,A ,0p 4x x B ,-1x x A 4⊇<+=<=
{}{}
的取值范围。

，求实数若或、a B A a x a R x x B x x x A ⊃+<<∈=>-<=,4,5156、下列四个关系中错误的是（ ）
A ．}0{0∈
B ．}0{⊂φ
C ．}0{∈φ
D ．φ∉0
7．定义A －B ＝{x | x ∈A 且x ∉B }，若A ＝{2，4，6，8，10}，B ＝{1，4，8}，则A －B ＝________．
{}{}的取值范围。

求实数，，若，集合、设集合p A B 1-2p x 1p x B 5x 2-x A 8⊆≤≤+=≤≤= 9、下列四个命题：①Φ={0}；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
10、已知集合P={4，5，6}，Q={1，2，3}，定义P ⊕Q={x|x=p-q ，p ∈P ，q ∈Q}， 则集合P ⊕Q 的所有真子集的个数为（ ）
A ．32
B ．31
C ．30
D ．以上都不对。