简易方程整理和复习ppt
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=5×（5-1.5）
=5×3.5
Hale Waihona Puke =17. 5=方程右边所以，X=5是方程的 解。
2．复杂方程：
(１)１.２x－４.４=５.６×２
解：１.２x－４＋.４４.４= 1１＋.４２.４
把１.2X看作是一个整 体，先算５.６×２ ．
１.２x=１１.２＋４.４
÷１.２ ÷１.２
１.２x=１５.６
x=１５.６÷１.２
1.5小时行的路程
广州
３２千米
惠州
总距离 （2）当a＝90时，计算广州到惠州的路程。
１.５a+３２ ＝ １.５Ｘ９０＋３２ ＝１３５＋３２ １６７(千米)
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
1.一个平行四边形的底是a厘米，高3厘米，它的面积是( ３a )平方厘米。
2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（ 96+2b ）分米。
（2）方程的意义： 含有未知数的等式叫方程。
如: x + 3.2=8、 11x=363、x÷7.6=11.4等都是方程。 3x+1>5 、 x－12.5﹤5 3+6.5=9.5等不是方程。
（3）方程与等式的关系： 等式的范围比方程的范围大。
方程都是等式，但等式不一定是方程。 如：35 ÷7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式， 但 35÷ 7=5 不是方程。
④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上 2，如：a×a通常写成a·a或a2，读作：a的平方。
复习：小轿车的速度是a千米／小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离 惠州还有32千米。 （1）1.5a表示（ 1.5小时行的路程 ）；广州距离惠州有（ １.５a+３２ ）千米。
五年级数学上册-简易方程整理和复习省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
84
蹈队人数旳3倍加上15， 3X+15=84
恰好等于合唱队旳人数。 3X+15-15=84-15
3X÷3=69÷3
解：设舞蹈队有x人。
X=23
答：舞蹈队有23人。
复习二：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其
中桃树旳棵数比杏数旳3倍多20棵。两种树多种
了多少棵？
X
杏树旳棵数： X
X
X 多20 340
答：杏树有80棵，桃树
有260棵。
复习三：有两袋大米，甲袋大米旳重量是乙袋旳
1.2倍。假如再往乙袋里装5公斤大米，两袋就一样
重了。原来两袋大米各有多少公斤？
乙袋：
X
5
解： 设乙袋有X公斤
大米，那么，甲袋有1.2X
1.2X
公斤大米。
甲袋：
1.2X-X=5
想：设乙袋有X公斤，则
0.2X=5 0.2X÷0.2=5÷0.2
本单元我们学习了哪些知识？
（1）基本概念 （2）用字母或具有字母旳式子表达…
简易方程
（3）简易方程 （4）列方程解应用题
用字母表达数
1、在数学中，我们一般用 字母来表达数。 2、在具有字母旳式子里，字母中间旳乘号
能够记作“ ”·，也能够 省略。不写 3、省略乘号时要注意：
（1）省略乘号时，数必须写在字母前面。 如 7×a ＝7 a
方程旳解实际上是 一种.数
4、什么叫解方程？
求方程旳解旳过程叫做解方程 解方程实际上是 一种过. 程
解方程旳原理是什么？要注意什么？
（1）等式旳两边同步加上或减去相等旳数， 等式不变。 注意：等式旳两边同步加上或减去相等旳 未知数，等式不变。
（2）等式旳两边同步乘或除以相等旳数 （0除外），等式不变。
五年级上册总复习简易方程整理和复习 PPT
以用点表示乘号,如:a×3通常可以写成3a或3·a。
②当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示或直接去掉乘号, 如:a×b写成a·b或ab;(通常按字母得先后顺序写)
③字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如:1×a写成a。
④两个一样得字母相乘就写一个字母,再在字母得右上角写上2, 如:a×a通常写成a·a或a2,读作:a得平方。
验算:方程左边=０、６×(１２÷８) =０、９=右边 所以, X = １２是原方程得解。
解简易方程
X+7、8=20、2 x-6=12、5
5X=20、5
x÷6=18、6
5、6 X－8、
6=19、4
2 X+1、
3、2 X－1、5 X2=×0、5=7
51
(4、5＋X)×2=13
列方程解应用题
说说列方程解应用题得步骤:
后妈妈比小明大( )岁。 Ａ
A
(6)用a表示长方形得长,用b表示它得宽。
它得面积公式为: S=ab 。
它得周长公式为: C=(a+b)×2。 C=2(a+b) (7)乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示 abc=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
解方程得原理是什么？要注意什么？
(1)等式得两边同时加上或减去相同得数,等
式不变。
同加同减
(2)等式得两边同时乘或除以相同得数(0
除外),等式不变。
同乘同除
关系式
一个加数=___________________ 减数 =___________________ 被减数 =___________________ 一个因数=___________________ 除数 =___________________ 被除数 =___________________
②当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示或直接去掉乘号, 如:a×b写成a·b或ab;(通常按字母得先后顺序写)
③字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如:1×a写成a。
④两个一样得字母相乘就写一个字母,再在字母得右上角写上2, 如:a×a通常写成a·a或a2,读作:a得平方。
验算:方程左边=０、６×(１２÷８) =０、９=右边 所以, X = １２是原方程得解。
解简易方程
X+7、8=20、2 x-6=12、5
5X=20、5
x÷6=18、6
5、6 X－8、
6=19、4
2 X+1、
3、2 X－1、5 X2=×0、5=7
51
(4、5＋X)×2=13
列方程解应用题
说说列方程解应用题得步骤:
后妈妈比小明大( )岁。 Ａ
A
(6)用a表示长方形得长,用b表示它得宽。
它得面积公式为: S=ab 。
它得周长公式为: C=(a+b)×2。 C=2(a+b) (7)乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示 abc=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
解方程得原理是什么？要注意什么？
(1)等式得两边同时加上或减去相同得数,等
式不变。
同加同减
(2)等式得两边同时乘或除以相同得数(0
除外),等式不变。
同乘同除
关系式
一个加数=___________________ 减数 =___________________ 被减数 =___________________ 一个因数=___________________ 除数 =___________________ 被除数 =___________________
小学五年级上册简易方程整理与复习ppt课件
简易方程复习
概念回顾
1.用字母表示数
2.用字母表示数应该注意什么？
3.什么叫做方程？等式与方程有什 么区别和联系？什么叫做方程的解和 解方程？
4.用方程解决问题的步骤是什么？
基本练习
1.方程0.6X=3的解是（X=5）
2.a与b的和的一半是
（ （a+b)÷2 ）。
3.梯形面积计算公式用字母表示是
让我们共同进步
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解决问题
1、一个三角形的高是6米，底是20米 求面积。（用公式计算。）
2、妈妈有200元钱，是小红的4倍多 20元，小红有多少元？
3、爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿 子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
（S=(a+b)h÷2 ），
4.乘法结合律用字母表示是
（(a×b)×c= a×(b×c) ）。
5.判断。 （1）a×b×8可以简写成ab8。× （2）x+5=4×5是方程。 √ （3）方程一定是等式。 × （4）a的平方等于2个a相加。×
（5）a÷b中，a、b可以是任何数。
×
6.解方程。 3×1.5+6X =33 5.6X－3.8=1.8 3（X+5）=24 X÷6－2.5=1.1
概念回顾
1.用字母表示数
2.用字母表示数应该注意什么？
3.什么叫做方程？等式与方程有什 么区别和联系？什么叫做方程的解和 解方程？
4.用方程解决问题的步骤是什么？
基本练习
1.方程0.6X=3的解是（X=5）
2.a与b的和的一半是
（ （a+b)÷2 ）。
3.梯形面积计算公式用字母表示是
让我们共同进步
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解决问题
1、一个三角形的高是6米，底是20米 求面积。（用公式计算。）
2、妈妈有200元钱，是小红的4倍多 20元，小红有多少元？
3、爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿 子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
（S=(a+b)h÷2 ），
4.乘法结合律用字母表示是
（(a×b)×c= a×(b×c) ）。
5.判断。 （1）a×b×8可以简写成ab8。× （2）x+5=4×5是方程。 √ （3）方程一定是等式。 × （4）a的平方等于2个a相加。×
（5）a÷b中，a、b可以是任何数。
×
6.解方程。 3×1.5+6X =33 5.6X－3.8=1.8 3（X+5）=24 X÷6－2.5=1.1
人教版本小学五年级的简易方程整理和复习.ppt
工作总量(c)、工作时间(t)、工作 效率(a)的数量关系：
c=at a=c÷t t=c÷a
运算定律： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
ab=bc (ab)c=a(bc) (a+b) c=ac+bc
复习：小轿车的速度是a千米／小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离 惠州还有32千米。 （1）1.5a表示（ 1.5小时行的路程 ）；广州距离惠州有（ １.５a+３２ ）千米。
时间 X 速度 ＝路程
1.5小时行的路程
广州
３２千米
惠州
总距离 （2）当a＝90时，计算广州到惠州的路程。
１.５a+３２ ＝ １.５×９０＋３２ ＝１３５＋３２ ＝１６７(千米)
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
1.一个平行四边形的底是a厘米，高3厘米，它的面积是( ３a )平方厘米。 S =ah =3a
=260
答：杏树有80棵，桃树
有260棵。
复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的
1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样
重了。原来两袋大米各有多少千克？
乙袋：
X
5
解： 设乙袋有X千克
大米，那么，甲袋有1.2X
1.2X
千克大米。
甲袋：
1.2X-X=5
想：设乙袋有X千克，则
0.2X=5 0.2X÷0.2=5÷0.2
②当字母与字母相乘时，
省略乘号，用点表示或直接去掉乘号， 如：a×b写成( a·)或b( )a； （通常按字母的先后顺序写）
b ③字母与1相乘, 省略1不写，只写字母本身，
如：1×a写成( a)。
c=at a=c÷t t=c÷a
运算定律： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
ab=bc (ab)c=a(bc) (a+b) c=ac+bc
复习：小轿车的速度是a千米／小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离 惠州还有32千米。 （1）1.5a表示（ 1.5小时行的路程 ）；广州距离惠州有（ １.５a+３２ ）千米。
时间 X 速度 ＝路程
1.5小时行的路程
广州
３２千米
惠州
总距离 （2）当a＝90时，计算广州到惠州的路程。
１.５a+３２ ＝ １.５×９０＋３２ ＝１３５＋３２ ＝１６７(千米)
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
1.一个平行四边形的底是a厘米，高3厘米，它的面积是( ３a )平方厘米。 S =ah =3a
=260
答：杏树有80棵，桃树
有260棵。
复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的
1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样
重了。原来两袋大米各有多少千克？
乙袋：
X
5
解： 设乙袋有X千克
大米，那么，甲袋有1.2X
1.2X
千克大米。
甲袋：
1.2X-X=5
想：设乙袋有X千克，则
0.2X=5 0.2X÷0.2=5÷0.2
②当字母与字母相乘时，
省略乘号，用点表示或直接去掉乘号， 如：a×b写成( a·)或b( )a； （通常按字母的先后顺序写）
b ③字母与1相乘, 省略1不写，只写字母本身，
如：1×a写成( a)。
人教版五年级简易方程整理和复习.ppt
•用字母表示未知数
用字母表示数 •用字母表示运算定律
•用字母表示计算公式
简
•用字母表示数量关系
易 方
解简易方程
方程 •方程的意义 方程的解
解方程
程
•解方程
•基本的方程
列方程解决问题
•稍复杂的方程
一、用字母表示数
1.含字母的乘法算式的简写的规则
①当字母与数字相乘时， 去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘 号， 如：a×3通常可以写成( 3a)或( 3)。·a
第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数
1.5x-x= 50×2
0.5x= 0.5x÷100.50= 100÷0.5
x= 200 第一个书架： 1.5x=1.5×200=300
不写单位
2.有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5 倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则 两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？
4、学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价 是凳子的4倍，每张桌子多少元？
X=23
答：舞蹈队有23人。
复习二：兴华服装厂五月份做大人服装
1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少 270套。做儿童服装多少套？
1500
大人服装：
X
270
儿童服装：
3 1500×3-270
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其
中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种
了多少棵？
X
杏树的棵数： X
=260
答：杏树有80棵，桃树
有260棵。
复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的
1.2倍。如果再往乙克？
乙袋：
用字母表示数 •用字母表示运算定律
•用字母表示计算公式
简
•用字母表示数量关系
易 方
解简易方程
方程 •方程的意义 方程的解
解方程
程
•解方程
•基本的方程
列方程解决问题
•稍复杂的方程
一、用字母表示数
1.含字母的乘法算式的简写的规则
①当字母与数字相乘时， 去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘 号， 如：a×3通常可以写成( 3a)或( 3)。·a
第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数
1.5x-x= 50×2
0.5x= 0.5x÷100.50= 100÷0.5
x= 200 第一个书架： 1.5x=1.5×200=300
不写单位
2.有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5 倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则 两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？
4、学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价 是凳子的4倍，每张桌子多少元？
X=23
答：舞蹈队有23人。
复习二：兴华服装厂五月份做大人服装
1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少 270套。做儿童服装多少套？
1500
大人服装：
X
270
儿童服装：
3 1500×3-270
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其
中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种
了多少棵？
X
杏树的棵数： X
=260
答：杏树有80棵，桃树
有260棵。
复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的
1.2倍。如果再往乙克？
乙袋：
简易方程整理与复习教学课件(共18张PPT)
妈今年（
）岁。
③与整数m相邻的两个整数分别是（
）、（
）
④的5倍少1.2的数是（
）。
⑤老师买了5个篮球和6个足球，每个篮球价
元，每个足球y元，一共花了(
)元。
第三页，共18页。
基本练习
加法交换律：a+b = b+a
加法结合律： (a＋b)+c = a+(b＋c)
乘法交换律：a×b = b×a
乘法结合律： (a×b)×c = a×(b×c)
第十三页，共18页。
5、一张发票的一角被弄污了，你能算出每
张桌子多少钱吗？
第十四页，共18页。
小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时
到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每
分钟走多少米？
第十五页，共18页。
第十六页，共18页。
我的玻璃球
是你的2倍
要是你给我3颗，
我们俩就一样
多了。
他们两人分别有多少颗玻璃球？
第十七页，共18页。
第十八页，共18页。
乘法分配律：(a＋b)×c = a×c＋b×c
第四页，共18页。
基本练习
正方形的周长：c = 4a
正方形的面积：S =
a
2
长方形的周长 C = 2(a+b)
长方形的面积 S = ab
第五页，共18页。
1、省略乘号时，数字要写在
字母的前面。
第六页，共18页。
基本练习
第七页，共18页。
基本练习
⑵ 含有未知数的式子叫做方程。
回忆梳理
用字母表示数
用字母表示数
用字母表示运算定律
用字母表示计算公式
用字母表示数量关系
）岁。
③与整数m相邻的两个整数分别是（
）、（
）
④的5倍少1.2的数是（
）。
⑤老师买了5个篮球和6个足球，每个篮球价
元，每个足球y元，一共花了(
)元。
第三页，共18页。
基本练习
加法交换律：a+b = b+a
加法结合律： (a＋b)+c = a+(b＋c)
乘法交换律：a×b = b×a
乘法结合律： (a×b)×c = a×(b×c)
第十三页，共18页。
5、一张发票的一角被弄污了，你能算出每
张桌子多少钱吗？
第十四页，共18页。
小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时
到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每
分钟走多少米？
第十五页，共18页。
第十六页，共18页。
我的玻璃球
是你的2倍
要是你给我3颗，
我们俩就一样
多了。
他们两人分别有多少颗玻璃球？
第十七页，共18页。
第十八页，共18页。
乘法分配律：(a＋b)×c = a×c＋b×c
第四页，共18页。
基本练习
正方形的周长：c = 4a
正方形的面积：S =
a
2
长方形的周长 C = 2(a+b)
长方形的面积 S = ab
第五页，共18页。
1、省略乘号时，数字要写在
字母的前面。
第六页，共18页。
基本练习
第七页，共18页。
基本练习
⑵ 含有未知数的式子叫做方程。
回忆梳理
用字母表示数
用字母表示数
用字母表示运算定律
用字母表示计算公式
用字母表示数量关系
人教版五年级上《简易方程整理与复习》PPT课件
a×=b a
=ab
2、a·a 可以写成( )a,读2 作(
),表a的示平(方
) 两个a相乘
3、 2×b可以写成( 2b ),表示( 两个b相加 ) b·b可以写成( b 2 ),表示( 两个b相乘 )
3
加法交换律 a+b=b+a
用字母表示
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+运c) 算定律
乘法交换律 a×b=b×a
=18.4+6
=24.4
=方程右边
所以，x=4.6是方程的解。
25
练习： （x+4.8）÷6=3 （x-9）×12=63.6
3x+5x=120 3x-1.5x=30
3.平行四边形：S ah 4.三角形：S ah 2
5.梯形： S (a b)h 2
注意： 底与高 相对应
5
用字母表示数量关系：
路程问题：
s表示路程，v表示速度，t表示时间：
s=vt
工程问题：
C表示工作总量，a表示工作效率，t表
示工作时间：
C=at
用字母表示数量：
用a表示小红的岁数,妈妈比小红大25岁,则妈 妈的岁数可用”a+25”来表示.
x xx
17
解方程3x=18 3x÷（3）=18÷（3）
方程两边同时除以一 个不等于0的数，左右 两边仍然相等。
x xx
18
2020/1/1
19
运
用
各当
部 分 之 间
未 知 数
的x
关是
系
解
方
程
：
一个加数= 和-另一个加数x+3=9
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用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。
路程(s)、速度(v)、时间(t) 的数量关系:
s=vt v=s÷t t=s÷v
计算公式： S =ab S =a﹒a S =ah C =(a+b)X2 C =4a S =ah÷2
总价(c)、数量(x)、单价(a) 的数量关系： c=ax a=c÷x x=c÷a
3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是（ 3+n ）千克。 小华 比小英重３千克
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行（ 6m ）千米，行450千米 要（ 450÷m ）小时。 t=S÷v S=vt =450÷m =6m
5.学校美术组有X人，体育组的人数是美术组人数的4倍，体育组有（ 4x）人。 当X＝15时，体育组有（ 60 ）人。 4x=4×15=60 6.一头奶牛一天可以产奶y千克，6头奶牛一周可以产奶（ 42y ）千克。 工作总量=工作效率 ×工作时间(C=at ) 一头奶牛一周的产奶总量= y×7 ６头奶牛一周的产奶总量= y×7×６＝４２y
列方程解应用题
说说列方程解应用题的步骤：
1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数 量关系。 2、写出等量关系式。能用线段图最好 3、找出等量关系式中的未知数，设为X。 4、根据等量关系式列出方程。 5、解方程。 6、检验。
2.练习：
A.说出下面各题中数量之间的相等关系。 （1）养禽场一共养鸡鸭600只。
★ 5（X-1.5）=17.5
4X－1.2X=4.2
2.8X=4.2 2.8X÷2.8=4.2÷2.8 X=1.5
解：5（X-1.5）÷5=17.5÷5
X-1.5=3.5 X-1.5+1.5=3.5+1.5
解：（4－1.2）X=4.2
X=5
检验：方程左边= 5（X-1.5） =5×（5-1.5） =5×3.5 =17.5 =方程右边 所以，X=5是方程的解。
巩固练习----判断。
1、等式不一定是方程，方程一定是等式。
（ √ ） （
(等式的范围比方程的范围大。）
2、因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。
×） ×）
(100－25x＝０ ）
3、含有未知数的算式叫做方程 ． (3x+1>5不是方程） （
方程的意义
1、什么叫方程的解？使方程左右两边相等的未知 数的值，叫做方程的解 方程的解实际上是 一个数 . 2、什么叫解方程？
2．复杂方程：
(１)１.２x－４.４=５.６×２
＋４.４ 解：１.２x－４.４= 1１ .２ ＋４.４
把１.2X看作是一个整 体，先算５.６×２ ．
１.２x=１１.２＋４.４ １.２x=１５.６ x=１５.６÷１.２ x=１３
÷１.２ ÷１.２
解复杂方程的要点：
1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
1.5小时行的路程
３２千米
惠州
总距离
（2）当a＝90时，计算广州到惠州的路程。
１.５a+３２ ＝ １.５Ｘ９０＋３２ ＝１３５＋３２ １６７(千米)
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
1.一个平行四边形的底是a厘米，高3厘米，它的面积是( ３a )平方厘米。
S =ah =3a
2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（ 96+2b ）分米。 C ＝(a+b )X2 ＝(48+b)X2 ＝96+2b
1.5x-x= 0.5x= 0.5x÷0.5= x= 50×2 100 100÷0.5 200
不写单位
第一个书架：1.5x=1.5×200=300
•用字母表示确定的数 和不确定的数
用字母表示数
•用字母表示运算定律
简 易 方 程
•用字母表示计算公式
•用字母表示数量关系 方程 •方程的意义 方程的解 解方程 •解方程 •基本的方程 •稍复杂的方程
x=7.3 x=15.2 x=6.2
－５ －５ ＋６ ＋６ ÷４ ÷４
x÷２=16.2 解：x=16.2 ×２
x=32.4
×２
×２
解方程的依据－－－等式的性质。 方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等； 方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
3.解方程（打★写出检验过程）
如: x + 3.2=8、 11x=363、x÷7.6=11.4等都是方程。 3x+1>5 、 x－12.5﹤5 3+6.5=9.5等不是方程。
（3）方程与等式的关系： 等式的范围比方程的范围大。
方程都是等式，但等式不一定是方程。
如：35 ÷7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式， 但 35÷ 7=5 不是方程。
④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上 2，如：a×a通常写成a·a或a2，读作：a的平方。
复习：小轿车的速度是a千米／小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离 惠州还有32千米。 （1）1.5a表示（ 1.5小时行的路程 ）；广州距离惠州有（ １.５a+３２ ）千米。
时间 X 速度 ＝路程 广州
解简易方程
列方程解决问题
鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数 一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数 一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数
（2）红花比黄花少25朵。
黄花的数量-25朵=红花的数量 红花的数量+25朵=黄花的数量 黄花的数量-红花的数量=25朵
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
参加美术组的人数×3=参加航模组的人数 参加组航模的人数÷参加美术组的人数=3 参加航模组的人数÷3=参加美术组的人数 黑金鱼的条数×1.2+8=花金鱼的条数
工作总量(c)、工作时间(t)、工作 效率(a)的数量关系：
S =(a+b)h÷2 运算定律： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
ab=bc (ab)c=a(bc) (a+b) c=ac+bc
c=at a=c÷t t=c÷a
一、用字母表示数
1.含字母的乘法算式的简写的规则
①当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面， 也可以用点表示乘号，如：a×3通常可以写成3a或3·a。 ②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号， 如：a×b写成a·b或ab；（通常按字母的先后顺序写） ③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写成a。
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。 如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个书 架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？
两个书架相差了（50×2）本 解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。
第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数
求方程的解的过程叫做解方程
解方程实际上是 一个过程 .
解方程的原理是什么？要注意什么？
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数， 等式不变。 同加同减
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数 （0除外），等式不变。
同乘同除
1．简单方程： x+５=12.3 x－６=9.2 ４x=24.8 解：x=12.3－ 5 解： x=9.2 ＋６ 解：x=24.8 ÷４
（1）等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。
如：3+6.5=9.5、 3.6× 0.5=1.8、 3.5+x=9.5等都是等式。 等式的性质： 等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等； 等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
路程(s)、速度(v)、时间(t) 的数量关系:
s=vt v=s÷t t=s÷v
计算公式： S =ab S =a﹒a S =ah C =(a+b)X2 C =4a S =ah÷2
总价(c)、数量(x)、单价(a) 的数量关系： c=ax a=c÷x x=c÷a
3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是（ 3+n ）千克。 小华 比小英重３千克
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行（ 6m ）千米，行450千米 要（ 450÷m ）小时。 t=S÷v S=vt =450÷m =6m
5.学校美术组有X人，体育组的人数是美术组人数的4倍，体育组有（ 4x）人。 当X＝15时，体育组有（ 60 ）人。 4x=4×15=60 6.一头奶牛一天可以产奶y千克，6头奶牛一周可以产奶（ 42y ）千克。 工作总量=工作效率 ×工作时间(C=at ) 一头奶牛一周的产奶总量= y×7 ６头奶牛一周的产奶总量= y×7×６＝４２y
列方程解应用题
说说列方程解应用题的步骤：
1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数 量关系。 2、写出等量关系式。能用线段图最好 3、找出等量关系式中的未知数，设为X。 4、根据等量关系式列出方程。 5、解方程。 6、检验。
2.练习：
A.说出下面各题中数量之间的相等关系。 （1）养禽场一共养鸡鸭600只。
★ 5（X-1.5）=17.5
4X－1.2X=4.2
2.8X=4.2 2.8X÷2.8=4.2÷2.8 X=1.5
解：5（X-1.5）÷5=17.5÷5
X-1.5=3.5 X-1.5+1.5=3.5+1.5
解：（4－1.2）X=4.2
X=5
检验：方程左边= 5（X-1.5） =5×（5-1.5） =5×3.5 =17.5 =方程右边 所以，X=5是方程的解。
巩固练习----判断。
1、等式不一定是方程，方程一定是等式。
（ √ ） （
(等式的范围比方程的范围大。）
2、因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。
×） ×）
(100－25x＝０ ）
3、含有未知数的算式叫做方程 ． (3x+1>5不是方程） （
方程的意义
1、什么叫方程的解？使方程左右两边相等的未知 数的值，叫做方程的解 方程的解实际上是 一个数 . 2、什么叫解方程？
2．复杂方程：
(１)１.２x－４.４=５.６×２
＋４.４ 解：１.２x－４.４= 1１ .２ ＋４.４
把１.2X看作是一个整 体，先算５.６×２ ．
１.２x=１１.２＋４.４ １.２x=１５.６ x=１５.６÷１.２ x=１３
÷１.２ ÷１.２
解复杂方程的要点：
1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
1.5小时行的路程
３２千米
惠州
总距离
（2）当a＝90时，计算广州到惠州的路程。
１.５a+３２ ＝ １.５Ｘ９０＋３２ ＝１３５＋３２ １６７(千米)
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
1.一个平行四边形的底是a厘米，高3厘米，它的面积是( ３a )平方厘米。
S =ah =3a
2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（ 96+2b ）分米。 C ＝(a+b )X2 ＝(48+b)X2 ＝96+2b
1.5x-x= 0.5x= 0.5x÷0.5= x= 50×2 100 100÷0.5 200
不写单位
第一个书架：1.5x=1.5×200=300
•用字母表示确定的数 和不确定的数
用字母表示数
•用字母表示运算定律
简 易 方 程
•用字母表示计算公式
•用字母表示数量关系 方程 •方程的意义 方程的解 解方程 •解方程 •基本的方程 •稍复杂的方程
x=7.3 x=15.2 x=6.2
－５ －５ ＋６ ＋６ ÷４ ÷４
x÷２=16.2 解：x=16.2 ×２
x=32.4
×２
×２
解方程的依据－－－等式的性质。 方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等； 方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
3.解方程（打★写出检验过程）
如: x + 3.2=8、 11x=363、x÷7.6=11.4等都是方程。 3x+1>5 、 x－12.5﹤5 3+6.5=9.5等不是方程。
（3）方程与等式的关系： 等式的范围比方程的范围大。
方程都是等式，但等式不一定是方程。
如：35 ÷7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式， 但 35÷ 7=5 不是方程。
④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上 2，如：a×a通常写成a·a或a2，读作：a的平方。
复习：小轿车的速度是a千米／小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离 惠州还有32千米。 （1）1.5a表示（ 1.5小时行的路程 ）；广州距离惠州有（ １.５a+３２ ）千米。
时间 X 速度 ＝路程 广州
解简易方程
列方程解决问题
鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数 一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数 一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数
（2）红花比黄花少25朵。
黄花的数量-25朵=红花的数量 红花的数量+25朵=黄花的数量 黄花的数量-红花的数量=25朵
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
参加美术组的人数×3=参加航模组的人数 参加组航模的人数÷参加美术组的人数=3 参加航模组的人数÷3=参加美术组的人数 黑金鱼的条数×1.2+8=花金鱼的条数
工作总量(c)、工作时间(t)、工作 效率(a)的数量关系：
S =(a+b)h÷2 运算定律： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
ab=bc (ab)c=a(bc) (a+b) c=ac+bc
c=at a=c÷t t=c÷a
一、用字母表示数
1.含字母的乘法算式的简写的规则
①当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面， 也可以用点表示乘号，如：a×3通常可以写成3a或3·a。 ②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号， 如：a×b写成a·b或ab；（通常按字母的先后顺序写） ③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写成a。
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。 如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个书 架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？
两个书架相差了（50×2）本 解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。
第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数
求方程的解的过程叫做解方程
解方程实际上是 一个过程 .
解方程的原理是什么？要注意什么？
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数， 等式不变。 同加同减
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数 （0除外），等式不变。
同乘同除
1．简单方程： x+５=12.3 x－６=9.2 ４x=24.8 解：x=12.3－ 5 解： x=9.2 ＋６ 解：x=24.8 ÷４
（1）等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。
如：3+6.5=9.5、 3.6× 0.5=1.8、 3.5+x=9.5等都是等式。 等式的性质： 等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等； 等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。