第2章财务管理观念时间价值
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第2章 财务管理的价值观念
（注：换算时间价值时，年按360天计，月按30天计）
6
• （2）现值计算 P=F/(1+i×n) 例：某人三年后可得1000元，若年利率为9%，用单利 计算，现在值多少钱？ 解： P=F/(1+i×n)=1000/（1+9% ×3）=787.4 （元）
7
• 2.复利的终值与现值 （1）复利终值---一定量的本金，按复利计算，若干期 以后的本利和。
解：P/A=20000/4000=5,即 =5，则(P/A ,i,9)=5
在年金现值系数表中查找n=9时，系数等于5的值，得到5在 12%(5.3282)和14%(4.9464)之间，则：
i
i1
1 1 2
= (1i22%i1+) [(5.3282-5)/(5.3282-4.9464)]
31
• 1.折现率（利率）的推算 • (1)单利利率
i=(F÷P-1) ÷n • (2)一次性收付款项利率
i= -1 • (3)永续年金折现率
A i
PA
32
• (4)普通年金利率（在已知 P或A 、FAA和n的情况下）
①计算 PA或A 的FAA值，为 ；
②查“普通年金现值系数表”或“普通年金终值系数
4
• 1.单利的终值与现值 （1）终值计算
F=P+P × i × n=P ·(1+i ×n) • 【例1】：将10000元存入银行，年利率为4%，求两
年后的本利和。 解： F=P ·(1+i ×n)=10000 ×（1+4% ×2） =10800（元）
5
• 【例2】：某人持有一张带息票据，面额为1000元， 票面利率为6%，出票日期为8月12日，到期日为11 月10日（90天）。则该持有者到期可得利息为多少？ 解：I=1000 ×（1+6% ÷360 ×90）=1015(元）
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• （2）现值计算 P=F/(1+i×n) 例：某人三年后可得1000元，若年利率为9%，用单利 计算，现在值多少钱？ 解： P=F/(1+i×n)=1000/（1+9% ×3）=787.4 （元）
7
• 2.复利的终值与现值 （1）复利终值---一定量的本金，按复利计算，若干期 以后的本利和。
解：P/A=20000/4000=5,即 =5，则(P/A ,i,9)=5
在年金现值系数表中查找n=9时，系数等于5的值，得到5在 12%(5.3282)和14%(4.9464)之间，则：
i
i1
1 1 2
= (1i22%i1+) [(5.3282-5)/(5.3282-4.9464)]
31
• 1.折现率（利率）的推算 • (1)单利利率
i=(F÷P-1) ÷n • (2)一次性收付款项利率
i= -1 • (3)永续年金折现率
A i
PA
32
• (4)普通年金利率（在已知 P或A 、FAA和n的情况下）
①计算 PA或A 的FAA值，为 ；
②查“普通年金现值系数表”或“普通年金终值系数
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• 1.单利的终值与现值 （1）终值计算
F=P+P × i × n=P ·(1+i ×n) • 【例1】：将10000元存入银行，年利率为4%，求两
年后的本利和。 解： F=P ·(1+i ×n)=10000 ×（1+4% ×2） =10800（元）
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• 【例2】：某人持有一张带息票据，面额为1000元， 票面利率为6%，出票日期为8月12日，到期日为11 月10日（90天）。则该持有者到期可得利息为多少？ 解：I=1000 ×（1+6% ÷360 ×90）=1015(元）
财务管理学课件第二章时间价值
3 利率的固定性
时间价值方法假设利率是固定的，而现实中利率是变动的。
时间价值理论的发展历程
1
早期观点
时间价值的概念最早是由经济学家和金
现代时间价值理论
2
融学家提出的。
现代时间价值理论是在20世纪发展起来
的，由财务学家和经济学家共同推动。
3
应用于实践
时间价值的概念在财务决策和金融管理 中得到了广泛应用。
财务管理学课件第二章时 间价值
本章将介绍什么是时间价值及其重要性，讨论未来价值与现在价值的关系， 并探讨计算时间价值的常用方法。还将探讨时间价值在财务决策中的应用以 及其局限性。最后，我们将回顾时间价值理论的发展历程，并给出一些建议。
时间价值的定义和重要性
什么是时间价值？
时间价值是指钱在不同时间的价值不同。
结论及应用建议
时间价值的重要性
时间价值是财务决策中不可忽视的核心概念，应用时间价值方法来进行准确的决策。
灵活运用时间价值
在不同的财务决策中，根据实际情况灵活运用不同的时间价值方法。
持续学习和更新
随着时代的发展和财务理论的进步，不断学习和更新时间价值理论，以应对不断变化的经济 环境。
为什么时间价值重要？
了解时间价值的概念对于财务决策至关重要，因为它帮助我们考虑未来现金流的价值。
时间价值的影响
时间价值影响着我们的投资决策、融资选择以及资本预算等方面。
未来价值与现在价值的关系
1
未来价值
未来价值是指在一定时间后一笔现金流的价值。
2
现在价值
现在价值是指将来现金流的值折算到当前时间的价值。
财务规划
财务规划需要预测未来现金流，并考虑时间价值的 影响。
借贷还款
时间价值方法假设利率是固定的，而现实中利率是变动的。
时间价值理论的发展历程
1
早期观点
时间价值的概念最早是由经济学家和金
现代时间价值理论
2
融学家提出的。
现代时间价值理论是在20世纪发展起来
的，由财务学家和经济学家共同推动。
3
应用于实践
时间价值的概念在财务决策和金融管理 中得到了广泛应用。
财务管理学课件第二章时 间价值
本章将介绍什么是时间价值及其重要性，讨论未来价值与现在价值的关系， 并探讨计算时间价值的常用方法。还将探讨时间价值在财务决策中的应用以 及其局限性。最后，我们将回顾时间价值理论的发展历程，并给出一些建议。
时间价值的定义和重要性
什么是时间价值？
时间价值是指钱在不同时间的价值不同。
结论及应用建议
时间价值的重要性
时间价值是财务决策中不可忽视的核心概念，应用时间价值方法来进行准确的决策。
灵活运用时间价值
在不同的财务决策中，根据实际情况灵活运用不同的时间价值方法。
持续学习和更新
随着时代的发展和财务理论的进步，不断学习和更新时间价值理论，以应对不断变化的经济 环境。
为什么时间价值重要？
了解时间价值的概念对于财务决策至关重要，因为它帮助我们考虑未来现金流的价值。
时间价值的影响
时间价值影响着我们的投资决策、融资选择以及资本预算等方面。
未来价值与现在价值的关系
1
未来价值
未来价值是指在一定时间后一笔现金流的价值。
2
现在价值
现在价值是指将来现金流的值折算到当前时间的价值。
财务规划
财务规划需要预测未来现金流，并考虑时间价值的 影响。
借贷还款
人民大2024王化成《财务管理学(第10版)》课件第2章
证券组合的报酬
2.2.3证券组合风险与报酬
证券组合的期望报酬是指组合中单项证券期望报酬的 加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金 占总投资额的比重。
2.2.3证券组合风险与报酬
证券组合的风险
与投资组合的报酬不同，投资组合的风险σp通常并非组合内部单项资产标准差的加权平均数。
图2-13 完全负相关股票（ρ＝-1.0）及组合WM的报酬率分布情况
2.1.5计算问题
折现率的计算
一般来说，求折现率可以分为两步：第一步求出换算系数， 第二步根据换算系数和有关系数表求折现率。
2.1.5计算问题
计息期短于一年的时间价值的计算
2.1.5计算问题
终值和现值通常是按年来计算的，但在有些时候也会遇到计息期短于一年的情况。例如， 债券利息一般每半年支付一次，股利有时每季度支付一次，这就出现了以半年、1个季度、 1个月甚至以天为期间的计息期。与计息期对应的一个概念是复利计息频数，即利息在一 年中累计复利多少次。
将各种可能结果与其所对应的发生概率相乘，并将乘积相城到各种结果的加权平 均数。此处权重系数为各种结果发生的的数平均数则为期望报酬率 ( expected rate of return ) R。
表２-５ 期望报酬率的计算
2.2.2单项资产风险与报酬
图2-8 西京公司及东方公司报酬率的概率分布图
图2-9 西京公司及东方公司报酬率的连续概率分布图
图２-１ 现金流量时间线
复利终值和复利现值
2.1.3复利终值和现值
利息有单利和复利两种计算方法。单利是指一定期间内只根据本金计算利息，当 期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。
复利则是不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。 复利的概念充分体现了资金时间价值的含义，因为资金可以再投资，而且理性的 投资者总是尽可能快地将资金投入合适的方向，以赚取报酬。
财务管理的时间价值观念习题及答案
第二章：财务管理的价值观念习题一、单项选择题1、货币的时间价值通常有两种表现形式，即利率和（）。
A、年金B、本金C、利息D、利润2、一定数量的货币资金一定时期后的价值，称为（）。
A、复利终值B、复利现值C、年金终值D、年金现值3、每年年底存款100元，求第五年末的价值总额，应用（）来计算。
A、复利终值系数B、复利现值系数C、年金终值系数D、年金现值系数4、下列项目中的（）称为普通年金。
A、先付年金B、后付年金C、延期年金D、永续年金、5、资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的( )。
A、利息率B、额外收益C、社会平均资金利润率D、利润率6、在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用（）。
A、单利B、复利C、年金D、普通年金7、甲方案的标准离差是 1.42，乙方案的标准离差是1.06，如甲乙两方案的期望值相同，则两方案的风险关系为（）。
A、甲大于乙B、甲小于乙C、甲乙相等D、无法确定8、投资者甘愿冒风险进行投资的诱因是（）。
A．可获得报酬 B、可获得利润 C、可获得等同于时间价值的报酬率 D、可获得风险报酬率9、永续年金的是（）的特殊形式。
A、普通年金B、先付年金C、即付年金D、递延年金10、与年金终值系数互为倒数的是（）A、年金现值系数B、投资回收系数C、复利现值系数D、偿债基金系数11、某大学决定建立科学奖金，现准备存入一笔资金，预计以后无限期地在每年年末支取利息20000元用来发放奖金。
在存款年利率为10%的条件下，现在应存入（）元。
A. 250000B. 200000C. 215000D.1600012、某企业年初存入5万元，在年利率为12%，期限为5年，每半年复利一次的情况下，其实际利率为（）A．24% B．12.36% C．6% D．12.25% 1３、假设企业按12%的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年年末等额偿还，每年的偿付额应为（）元。
A．40000 B.52000 C.55482 D.6540014、下类因素引起的风险中，企业可以通过多元化投资予以分散的是（）。
第二章财务管理之时间价值和风险价值
先把递延年金视为普通年金，求出递延 期期末的现值，再将此现值调整到第一 期期初。
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
25
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
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第二章财务管理价值观念答案
第二章财务管理的价值观念一、判断题1．时间价值原理，正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据．2．货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。
3．只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值，即时间价值是在生产经营中产生的．4.时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。
5．投资报酬率或资金利润率只包含时间价值。
6．银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票的股利率都可以看做时间价值率。
7．在没有风险和通货膨胀的情况下，投资报酬率就是时间价值率。
8．复利终值与现值成正比，与计息期数和利率虞反比。
9．复利现值与终值成正比，与贴现率和计患期数成反比。
10．若i>o，n>l，则PVIF i，n，一定小于1。
11．若i>O，n>l，则复利终值系数—定小于1。
12．先付年金与后付年金的区别仅在于付款时间不同。
13．n期先付年金与n期后付年金的付款次数相同，但由于付款时间的不同，n期先付年金终值比n期后付年金终值多计算一期利息。
所以，可以先求出n期后付年金终值，然后再乘以(1+i)，便可求出n期先付年金的终值。
14. n期先付年金与n+l期后付年金的计息期数相同，但比n+1期后付年金多付一次款，因此，只要将n+1期后付年金的终值加上一期付款额A，便可求出”期先付年金终值。
15．n期后付年金现值与n期先付年金现值的付款期数相同，但由于n期后付年金现值比n期先付年金现值多贴现一期，所以，可先求出n期后付年金现值，然后再除以(1+i)，便可求出n期先付年金的现值。
16．n期先付年金现值与n-1期后付年金现值的贴现期数相同，但n期先付年金比n-1期后付年金多一期不用贴现的付款A。
因此，先计算n-1期后付年金的现值，然后再加上一期不需要贴现的付款A，便可求出n期先付年金的现值。
17.永续年金值是年金数额与贴现率的倒数之积。
18．若i表示年利率，n表示计息年数，m表示每年的计息次数，则复利现值系数可表示为PVIF r，t.。
第二章 财务管理的价值观念
单利终值系数与单利现值系数互为倒 数关系 复利终值系数与复利现值系数互为倒 数关系
（三）名义利率与实际利率的换算
名义利率：1年内复利次数超过一次的年利率 实际利率: 1年内复利一次的年利率称实际利率
r i 1 1 M
M
名义利率
1年内复利计息的次数
例:年复利率12%,一年计息4次,实际利率 多少? 某人存入1000元,5年后本利和多少。
• 计算公式如下：
式中，
称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。 【结论】（1）年资本回收额与普通年金现值 互为逆运算； （2）资本回收系数与年金现值系数互 为倒数。
例:某企业借得1000万元的贷款,在10年内 以利率12%等额偿还,则每年应付的金 额为多少? 1000/(P/A,12%,10)=1000/5.650=177万元
即付年金的终值
F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]
即付年金的终值与普通年金终值之间的关系： 期数加1，系数减1
例：每年初存入1000元，利率5%，10 年后本利和多少？ 1000*(F/A,5%,10)*(1+5%)或 1000*[(F/A,5%,11)-1]
例:某人租房开店,租期10年,他要求的报 酬率5%.房东给了2个方案:一是每年初 支付20万元;二是立即支付180万元.应 选择哪个方案? 方案一: 终值FV=20*(F/A,5%,10)*(1+5%)或 20*[(F/A,5%,11)-1]=20*13.207=264.14 方案二: 终值FV=180*(F/P,5%10)=180*1.6289 =293.202万元
2.（一元）即付年金现值系数的计算 每期初能取到一元钱，共n期，在复利率 为i情况下，现在应存入的款项。
财务管理-第二章--财务管理的价值观念
复利终值系数
复利终值公式：FV=PV(1+i)n
其中 FV ―复利终值； PV―复利现值； i―利息率； n―计息期数； (1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n或(F/P,i,n)
FV=PV ·FVIFi,n
某企业为开发新产品，向银行借款100 万元，年利率为10%。借款期限为5年，问 5年后一次归还银行的本利和是多少？
FA=A·FVIFA8%,5 =A(F/A,8%,5) ＝100×5.8666＝586.66（元）
拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银 行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？
已知：5年后的终值10万元，求A？ F=A（F/A，i，n） A=F / （F/A，i，n）
2000 2000 2000 2000 2000
0
1
2
3
4
5 年末
这是期限为5年每年收入2000元的普通年金的现金流
0
1
2
3
4
5 年初
3000 3000 3000 3000 3000 这是期限为5年每年支付为3000元的预付年金的现金流
年金案例
• 学生贷款偿还 • 汽车贷款偿还 • 保险金 • 抵押贷款偿还 • 养老储蓄
•关系：利率一年内复利多次时，实际利率大于名义 利率, 假设r—名义利率；M—每年复利次数；i—实
际利率
•第一年末 F=P×(1+r/M)M
•
I=P ×(1+r/M)M－P=P[(1+r/M)M－1]
•
i= I/P=(1+r/M)M –1
•接上题：
• F=P×(1+r/M)M = 100（F/P，5%，4）
复利终值公式：FV=PV(1+i)n
其中 FV ―复利终值； PV―复利现值； i―利息率； n―计息期数； (1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n或(F/P,i,n)
FV=PV ·FVIFi,n
某企业为开发新产品，向银行借款100 万元，年利率为10%。借款期限为5年，问 5年后一次归还银行的本利和是多少？
FA=A·FVIFA8%,5 =A(F/A,8%,5) ＝100×5.8666＝586.66（元）
拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银 行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？
已知：5年后的终值10万元，求A？ F=A（F/A，i，n） A=F / （F/A，i，n）
2000 2000 2000 2000 2000
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5 年末
这是期限为5年每年收入2000元的普通年金的现金流
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5 年初
3000 3000 3000 3000 3000 这是期限为5年每年支付为3000元的预付年金的现金流
年金案例
• 学生贷款偿还 • 汽车贷款偿还 • 保险金 • 抵押贷款偿还 • 养老储蓄
•关系：利率一年内复利多次时，实际利率大于名义 利率, 假设r—名义利率；M—每年复利次数；i—实
际利率
•第一年末 F=P×(1+r/M)M
•
I=P ×(1+r/M)M－P=P[(1+r/M)M－1]
•
i= I/P=(1+r/M)M –1
•接上题：
• F=P×(1+r/M)M = 100（F/P，5%，4）
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p 现值和终值
n 现值(P)—— 是货币运用起点的价值，也称本金 n 终值(F)——是货币运用终点的价值，即一定量的货币在未来某个
时点上的价值，又称本利和
p 注：
n 现值和终值是相对的概念，现值不一定就是现在的时点，终值也 不一定是项目终结时的终点。
n 资金价值在考虑了时间因素后，必须强调某个时点的资金价值， 而不同时点的资金价值不能够直接比较大小。
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第2章财务管理观念时间价值
（一）普通年金
p [例2-10]某公司扩大生产，需租赁一套设备，租 期4年,每年租金10000元，设银行存款利率为 10%，问该公司现在应当在银行存入多少钱才能 保证租金按时支付？
p= p 因此，该公司应现在存入银行31699元，才能保
证租金的按时支付。
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上式中方括号内的部分
是普通年
金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记
作
。它可以把年金终值折算为每年需
要支付的金额。
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第2章财务管理观念时间价值
（一）普通年金
[例]某企业有一笔10年后到期的借款，偿还金额为100 万元，为此设立偿债基金。如果年利率为5%，问从现 在起每年年末需存入银行多少元，才能到期用本利和偿 清借款？
通过整理可得：
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第2章财务管理观念时间价值
㈡ 先付年金
p 上式中方括号内的部分称作“先付年金终值系数”，记
作
。和n期普通年金终值系数
相比，它是“期数加1，而系数减1”所得的结果。同样可 通过查“年金终值系数表”来获得其数值。不过查表前要 把期数先加1，得到（n+1）期的值，然后减去1后就得 出1元先付年金终值。
2.1.1 货币时间价值的涵义
p 2、马克思主义剩余价值原理揭示出： 时间价值是不可能由“时间”创造，也不可能由“耐
心”创造，而只能由工人的劳动创造，即时间价值的真正 来源是工人创造的剩余价值。马克思认为，货币只有当作 资本投入生产和流通后才能增值。因此只有把货币作为资 金投入生产经营才能产生时间价值，确切地讲时间价值是 资金的时间价值，而不是货币的时间价值
n 已知目前一年期限的国债利息率为12%。唐先生收到 现款准备进行国债投资。
p 案例所涉及到的问题
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第2章财务管理观念时间价值
案例所涉及到的问题
p 现值的概念 p 终值的概念 p 现值与终值如何计算 p 引申出时间价值的概念 p 隐含的风险问题
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第2章财务管理观念时间价值
p 7、因为我国国债基本是无风险的收益，因此有时可以 以同期国债利率作为时间价值率
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第2章财务管理观念时间价值
2.2 货币时间价值计量
p 2.2.1 一次性收付款的终值和现值 p 2.2.2 系列等额收付款项（年金）的终值和现值 p 2.2.3 利率的计算
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第2章财务管理观念时间价值
p 因此该公司10年末应付银行本息2515.6万元。
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第2章财务管理观念时间价值
（一）普通年金
p 2．偿债基金 ——是指为了使年金终值达到既定 金额，每年年末应支付的年金数额。
p 注：偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算， 其计算公式为：
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第2章财务管理观念时间价值
（一）普通年金
2.2.1 一次性收付款的终值和现值
p 一次性收付款项——在某一特定时间上一次性支 付（或收取），经过一段时间后再相应地收取 （或支付）的款项的行为。
p 一次性收付款项的利率计算方法
n 单利计算
p 在单利方式下，本金能带来利息，而利息必须在提出以后再以 本金形式投入才能生利，否则不能生利
n 复利计算
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第2章财务管理观念时间价值
2.1.1 货币时间价值的涵义
p 3、涵义
n 货币时间价值，是指一定量的货币在不同时点上的价值量的差额
p 4、时间价值的表现形式
n 绝对数形式：是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数 额的资金与时间价值率的乘积
n 相对数形式：是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率 或平均报酬率， 实际工作中可以用通货膨胀很低条件下的政府债券 的利率代替。
p A=1 000 [1/(P/A，12%，10)]
=1 000(A/P，12%，10) =1 000 =1 0000.1770=177(万元)
•12% •1-(1+12%•)-10
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第2章财务管理观念时间价值
㈡ 先付年金
p 1．先付年金终值的计算
p 注：先付年金也称即付年金，是指在一定时期内，每 期期初等额的系列收付款项。它与普通年金的区别在 于付款时间不同。由于年金终值系数表和年金现值系 数表是按常见的普通年金编制的，在利用这种普通年 金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算普 通年金的基础上加以适当调整。
倒数。
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第2章财务管理观念时间价值
2.2.2 年金的终值和现值
p 年金定义 在相等的时间间隔内，每期相等金额的系列收付款项，一
般用A表示。 p 注：相等的时间间隔并不一定都是以“年”为单位 p 年金种类
n （一）普通年金——期末等额收付款项，又称后付年金 n （二）先付年金——期初等额收付款项，又称即付年金 n （三）递延年金（延期年金）——最初若干期无或第一次
收付发生在第二期或第二期以后各期的年金。 n （四）永续年金——无限期支付
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第2章财务管理观念时间价值
（一）普通年金
p 1、普通年金终值——是指一定时期内每期期末收 付款项的复利终值之和。
•0 3
1
2
•100
100
100
• 图2-1 普通年金图例
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第2章财务管理观念时间价值
第2章财务管理观念时间价值
（一）普通年金
p 4．年资本回收额 ——年资本回收额是指为使年金 现值达到既定金额，每年年末应收付的年金数额， 它是年金现值的逆运算。其计算公式为：
p 上式中的分子式被称为投资回收系数，记
作
，可通过计算
的倒数得出。
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第2章财务管理观念时间价值
p 例某企业现在借得1 000万元的贷款，在10 年内 以年利率12%等额偿还，求每年应偿还的金额。
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㈡ 先付年金
•012
•n期普通 •年金终值
•A A
… n-1 n … AA
•n期先付 •年金终值
• 0 1 2 … n-1 n •A A A … A
•图2-4-1 先付年金终值计算原理图解
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第2章财务管理观念时间价值
㈡ 先付年金
由上图可知，由于付款时间不同，n期先付年金终值比n 期普通年金终值多计算一期利息。因此，在n期普通年 金终值的基础乘以(1+i)，就是n期先付年金终值。因 此，其终值计算公式为：
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第2章财务管理观念时间价值
•? 2.1.1 货币时间价值的涵义
p 1、西方经济学家对时间价值的解释： 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资
者推迟消费的耐心应给予报酬，这种报酬的量 应与推迟的时间成正比，因此，单位时间的这 种报酬对投资的百分率称为时间价值。
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第2章财务管理观念时间价值
（一）普通年金
上式中方括号内的部分
被称为普通
年金终值系数，表示普通年金为1元、利率为i、经过n期的
年金终值，记为
。可通过“年金终值系
数表”查找出相应值。
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Байду номын сангаас第2章财务管理观念时间价值
（一）普通年金
p [例]某企业在10年内每年年末在银行借款200万元， 借款年复利率为5%，则该公司在10年末应付银行本 息为多少？
第2章财务管理观念-时 间价值
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2020/11/25
第2章财务管理观念时间价值
第2章 财务管理观念
p 第1节 时间价值观念 p 第2节 风险价值观念
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第2章财务管理观念时间价值
第1节 时间价值观念
p 关于时间价值的一个小案例
n Don Simkowitz（唐先生）计划出售阿拉斯加的一片 土地。第一位买主出价10000美元，付现款；第二位 买主出价11424美元，在一年后付款。经了解，两位 买主均有支付能力。唐先生应当接受哪一个报价？
p 例题
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第2章财务管理观念时间价值
先付年金终值
p 【例】某人每年年初存入1 000元，连续10年， 每年复利率为10%，则10年末的本利的应为多少？
p 解：F＝1 000× （F/A，10%，10）× （1＋ 10%） ＝1 000×15.937×1.1＝67156.1（元） F＝1 000×［（F/A，10%，11）－1］ ＝1 000×（18.531－1）＝17 531（元）
•A(1+i)-1 •A(1+i)-2
•A A •┇
AA
•A(1+i)-(n-
1)
•A(1+•i图)-n2-3 普通年金现值计算原理图解
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第2章财务管理观念时间价值
（一）普通年金
p 由图2-3可得：
p 整理得:
p 上式中方括号内的部分被称为是普通年金为1 元、利率为i 、经过n 期的年金现值系数，记 作（P/A，i,n) 。可查阅“年金现值系数表” 得到相应值。
（二）复利的终值和现值