矿山测量中贯通位置的选择影响贯通误差的分析

摘要：矿山测量的重要工作是贯通测量，根据误差预计原理可知同样进行导线测量由于贯通位置的不同会导致贯通效果大为不同；本文对贯通位置影响贯通效果的原理进行了简述，同时以新安煤矿3103工作面的不同贯通位置作为贯通点影响贯通精度举例进行了阐述。

关键词：贯通位置影响贯通误差分析
矿山测量的日常重要工作是一井内掘进巷道的贯通测量工作，不论贯通位置在轨道巷、运输巷还是在切眼，《煤矿测量规程》规定贯通限差应控制在横向±300mm，纵向±200mm；根据误差预计原理可知，在同样测量工作量的前提下，贯通位置选择的不同对贯通误差的影响也是不同的。

现就贯通位置影响贯通精度作以下阐述。

一、贯通测量中的误差来源
1、贯通测量中的误差来源主要有3个方面：（1）起算数据引起的误差，（2）测量方法误差，（3）系统误差；
起算数据影响的点位误差，主要是对附和导线影响较大，附和导线两端起始，相当于两段支导线，故对贯通精度影响较大；因此附和导线的起算数据误差是贯通误差的重要来源，特别是不同时期测设的附和导线，影响优为严重，所以，在进行贯通测量方案的选择过程中，应尽量布设闭和导线。

另外，考虑测量方法的误差，主要是瞄准和读数造成的误差；贯通测量还应适当考虑系统误差对贯通精度的影响。

2、在高科技高速发展的今天，全站仪等新仪器设备在贯通测量中得到了普遍应用，其测距精度达2mm+2ppm，量边误差对贯通重要方向的影响较小，不是主要的误差来源。

二、贯通相遇点最佳位置的选择对贯通误差的影响
1、一井内巷道的贯通中，要对贯通方案进行井下平面和高程的误差预计。

（1）垂直方向的误差（纵向误差）可以按照Mh=±50√H（H为公里数），可知高程方向的贯通误差只与高程路线的长度有关，两次独立观测，除以√2为中误差，取中误差的2倍作为预计结果。

其预计结果大小与贯通点位置无关。

（2）水平方向的误差（横向误差）预计，包括量边引起的误差和测角引起的误差两方面，计算公式如下：
测角误差M
x β=±（M
β/ρ）∑√R Y
2i
量边误差M
x
L=±（A+BL）cosαi
式中，M β为测角中误差，与使用仪器有关，ρ为常数206265，R Y i 为各点到贯通重要方向的距离（如图x 方向为贯通重要方向）。

A 、B 为测距常数，L 为两连续导线点之间的距离，αi 为两导线点与贯通重要方向的夹角。

2、根据误差原理计算最佳贯通位置
对于一个确定了方案的贯通，其导线的布设形式就可以从设计图上表现出来，且误差预计的各个数据R Y i 、L 、αi 都可以从图上量出来，而M β、A 、B 可以根据使用的仪器确定一般不可变；由于量边误差对于贯通误差影响较小，而测角误差
中∑R Y 2
i 的变化对贯通误差影响较大，它随着贯通位置的不同而显著变化。

因此，∑R Y 2i 的大小直接影响到贯通精度的高低，要使∑R Y 2i 最小，才能使误差最小，精度最高。

设K 为贯通点， M 2x β=±（M 2β/ρ2）∑R 2Y i
∑R 2Y i ＝∑（cos αi |Pik|）2――α为Pi 点到贯通点K 的距离 ――αi 为Pi-K 与Y’轴的夹角
令S=∑R 2Y i,则 S ＝（Y k -Y 1）2+( Y k-Y 2)2+(Y k -Y 3)2、、、、+( Y k -Y i )2 S ＝∑Y 2k -∑2 Y k Y i ＋∑Y 2i S ＝nY 2k -2nY k ∑Y i ＋∑Y 2i
由上式可以看出S 是关于Y k 的2次函数，且开口向上，有最小值。

对S 求导，得： S’＝－∑2 Y k +2∑Y i 令S’=0,则，－∑2 Y k +2∑Y i ＝0，Y k ＝∑Y i /n
从公式中可以得出，当Y k ＝∑Y i /n ，即Y k 就是各导线点在贯通方向上的Y 值的平均值时，S 最小；当Y k 大于或小于∑Y i /n 时，S 变大，并且距离∑Y i /n 越远，越靠近两端时S 越来越大。

三、以新安煤矿3103综放工作面贯通工程为例说明我矿贯通工程中在贯通位置的选择对贯通精度的影响
新安矿3103综放工作面，倾向长150米，走向长800米，在巷道掘进过程中敷设一闭和导线，导线周长1800米，采用2″级全站仪测角量边，一次对中，一测回，独立观测两次。

按此进行误差预算（主要是测角误差）：如图（贯通点在运输巷计算最优位置示意图）：
1、若贯通位置选择在轨道巷或者运输巷，以运输巷为例，在图上先确定贯通重要方向X：
①若贯通位置在最右端，求得∑Y
i ＝14707 ,(i=1～36), ∑Y
i
2=8883503
②贯通位置最优位置为，∑Y
i
/n= 14707/36＝ 408.5，即得最优点为距离最右端
408.5米处；求得∑Y
i
2=2874518.0
③若贯通位置在最左端时，∑Y2
i
=9325039
贯通点在运输巷计算最优位置（距最左端408.5米）计算表
点号ＲｙｉＲｙｉ2点号ＲｙｉＲｙｉ2点号ＲｙｉＲｙｉ2
3 -408.5 166872.3 20 426.2 181646.
4 3 -361.
5 130682.3
4 -368.
5 135792.3 12 -403.5 162812.3 4 -348.5 121452.3
5 -310.5 96410.25 11 -398.5 158802.3 5 -313.5 98282.25
6 -260.5 67860.25 10 -377.5 142506.3 6 -240.5 57840.25
7 -177.5 31506.25 7 -160.5 25760.25
8 -149.5 22350.25 8 -55.5 3080.25
9 -62.5 3906.25 9 -7.5 56.25
10 -18.5 342.25 10 37.5 1406.25
11 21.5 462.25 11 77.5 6006.25
12 71.5 5112.25 12 151.5 22952.25
13 113.5 12882.25 13 237.5 56406.25
14 161.5 26082.25 14 294.5 86730.25
15 219.5 48180.25 15 346.5 120062.3
16 269.5 72630.25 16 448.5 201152.3
17 312.5 97656.25 17 426.1 181646.4
18 381.5 145542.3
19 426.2 181646.4
∑221.2 1115234.6 -753.3 645767.34 532.1 1113516.1 ∑Ｒyi 0
∑Ｒyi2 2874518.0
2、同理，若贯通位置选择在切眼，在先确定贯通重要方向X，：
①若贯通位置在最左端，求得∑Y
i ＝ 2915,(i=1～36), ∑Y2
i
=382313
②贯通位置最优位置为，∑Y
i
/n= 2915/36＝ 81，即得最优点为距离最左端81
米处，∑Y2
i
=184380
③若贯通位置在最右端时，∑Y2
i
=339462
综上所述：
1、对于一井内掘进工作面贯通相遇点在重要方向上都有最优位置。

2、当贯通巷道在最优点贯通时，测角引起的在巷道贯通重要方向上的误差最小，
∑Y2
i 最小；距离这个点越远，∑Y2
i
最大，误差越大。

3、由我矿3103综放面误差预算可知，在类似工作面中，①在切眼里选择的最优点贯通误差比在轨道巷或运输巷选择的最优点要小的多。

②无论在切眼还是轨道巷或者运输巷透窝时，在两端点误差最大，中间最小。

参考文献：《矿山测量学》张国良中国矿业大学出版社
作者简介：邸伟，男，1980.9出生，大学文化，2001年毕业于黑龙江工程学院测绘工程系工程测量专业，现在枣庄矿业集团新安煤矿新安煤矿生产部工作，测量助理工程师
联系电话：0632-4069070 邮箱：diwei1980@
通讯地址：山东省微山县留庄镇新安煤矿邮编： 277642。