基于自然采样法的SPWM脉冲计算方法
SPWM原理以及具体实现方法
SPWMSPWM(Sinusoidal PWM)法是一种比较成熟的,目前使用较广泛的PWM法.前面提到的采样控制理论中的一个重要结论:冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时,其效果基本相同.SPWM法就是以该结论为理论基础,用脉冲宽度按正弦规律变化而和正弦波等效的PWM波形即SPWM波形控制逆变电路中开关器件的通断,使其输出的脉冲电压的面积与所希望输出的正弦波在相应区间内的面积相等,通过改变调制波的频率和幅值则可调节逆变电路输出电压的频率和幅值.定义我们先说说什么叫PWMPWM的全称是Pulse Width Modulation（脉冲宽度调制），它是通过改变输出方波的占空比来改变等效的输出电压。
广泛地用于电动机调速和阀门控制，比如我们现在的电动车电机调速就是使用这种方式。
所谓SPWM，就是在PWM的基础上改变了调制脉冲方式，脉冲宽度时间占空比按正弦规率排列，这样输出波形经过适当的滤波可以做到正弦波输出。
它广泛地用于直流交流逆变器等，比如高级一些的UPS就是一个例子。
三相SPWM是使用SPWM模拟市电的三相输出，在变频器领域被广泛的采用。
该方法的实现有以下几种方案。
1.3.1等面积法该方案实际上就是SPWM法原理的直接阐释，用同样数量的等幅而不等宽的矩形脉冲序列代替正弦波，然后计算各脉冲的宽度和间隔，并把这些数据存于微机中,通过查表的方式生成PWM信号控制开关器件的通断,以达到预期的目的.由于此方法是以SPWM控制的基本原理为出发点,可以准确地计算出各开关器件的通断时刻,其所得的的波形很接近正弦波,但其存在计算繁琐,数据占用内存大,不能实时控制的缺点.1.3.2硬件调制法硬件调制法是为解决等面积法计算繁琐的缺点而提出的,其原理就是把所希望的波形作为调制信号,把接受调制的信号作为载波，通过对载波的调制得到所期望的PWM波形。
通常采用等腰三角波作为载波，当调制信号波为正弦波时，所得到的就是SPWM波形。
正弦波脉冲宽度调制
A
tA t1 t2 T c
B
tB
sin M 1t t
t'2 t'2'
t3
t
图4-32 SPWM脉冲信号自然采样 法生成原理
若令三角载波幅值 ucm＝1，调制度为M，正弦调制波角频率 为 1 ，则正弦调制波的瞬时值为
ur M sin 1t
由右图可知，并根据相似三角形的几何关系可 得自然采样法SPWM脉宽t2的表达式为
E B
ure
te
t
t1
t2 T c
t3
t
图4-33 SPWM脉冲信号规则采 样法生成原理
A
E B
ure
te
t
并根据相似三角形的几何关系容易得 出规则采样法SPWM脉宽 t 2 以及脉 冲间隙时间 t1 、 t 3 的表达式分别为
t2 Tc (1 M sin 1te ) 2
t1 t3
二、调制方式
（1）基于载波的对称调制和非对称调制
随着SPWM技术发展，已研制出多种特性各异的SPWM控制方案， 但大多数SPWM控制方案仍采用基于通讯调制技术的PWM基本调制规 则。 这种基本调制规则是以正玄波参考波为调制波，并以N倍调制波频率 的具有分段线性特性的三角波或者锯齿波为载波，将载波与调制波相 交，就得到一组幅值相等，而宽度正比于正弦调制波函数的方波脉冲 序列。
由于载波频率
f c 固定，因而逆变器具有固定的开关频率。
当调制波频率 f r 变化时，载波比N与调制波频率 f r 成反比。 例如，当调制波频率 f r 变高时，载波比N变小，即一个周期的 脉冲数变少。
当调制频率 f r 固定时，一个调制波正负半个周期中的脉冲数 不固定，起始和终止脉冲的相位角也不固定。换言之，一个调制 波正负半个周期以及每个半个周期中前后1/4周期的脉冲波形不 u u uc u u uc 具有对称性。
基于自然采样法的SPWM脉冲计算方法
基于自然采样法的SPWM脉冲计算方法
孙巧榆;刘永强;鱼瑞文
【期刊名称】《电气传动自动化》
【年(卷),期】2001(023)001
【摘要】介绍了基于自然采样法的高精度SPWM脉冲生成的算法,并对误差和计算的实时性进行了分析.
【总页数】4页(P12-14,9)
【作者】孙巧榆;刘永强;鱼瑞文
【作者单位】淮海工学院,江苏,连云港,222005;淮海工学院,江苏,连云港,222005;淮海工学院,江苏,连云港,222005
【正文语种】中文
【中图分类】TM417
【相关文献】
1.基于自然采样法的多路SPWM信号发生器 [J], 欧阳颖卉;王湘中;卢峥
2.基于DDS的SPWM自然采样法硬件实现 [J], 周根荣;姜平;李俊红
3.基于数字自然采样法的SPWM波形生成研究 [J], 毛惠丰;陈增禄;施杰
4.基于自然采样法的SPWM脉冲软件生成方法 [J], 刘永强;孙巧榆
5.SPWM数字化自然采样法的理论及脉冲误差分析 [J], 毛惠丰;陈增禄;任记达;施杰;姚伟鹏
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DSP28335实现SPWM
PWM一、什么是PWM？PWM就是根据面积等效原理，通过对一系列脉冲的宽度进行调制，来等效地获得所需要的波形。
脉冲的宽度按正弦规律变化而和正弦波等效的PWM波形，称为SPWM。
调制系数：m=调制波幅度/载波幅度。
在保持载波幅度一定的情况下，通过改变调制波幅度，即改变调制系数，可以在直流侧电压一定的条件下，调节输出交流基波电压有效值大小。
通过改变调制波的幅度，可以实现PWM逆变电路的变压。
载波比：N=载波频率/调制波频率。
根据载频三角波和调制波是否同步及载波比的变化情况，PWM调制方式可分为同步调制、异步调制和分段同步调制。
二、两种常见的PWM波形：1、三点式（单极性、三电平）2、两点式（双极性、两电平）三、实现方法1、硬件调制法用模拟电路构成三角波载波和正弦调制波发生电路，用比较器来确定它们的交点，在交点时刻对开关器件的通断进行控制，就可以生成SPWM波。
2、软件生成法（1）自然采样法以正弦波为调制波,等腰三角波为载波进行比较，在两个波形的自然交点时刻控制开关器件的通断，这就是自然采样法。
其求解复杂，难以在实时控制中在线计算，工程应用不多。
（2）规则采样法（对称）经推导，设一个正弦波周期采样N 个点，则每个采样周期内的脉冲宽度为)2sin 1(2N k a T c πδ+=，k=1，2，3，…，N-1。
若时基计数器工作在向上向下计数模式，设周期寄存器PRD 的值为M ，每个计数脉冲周期为t ，则t M T c ⨯=2，脉冲宽度为)2sin 1(N k a t M πδ+⨯⨯=。
D 点值为)2sin 1(22Nk a M t πδ+⨯=，即为比较寄存器的值。
四、控制电路采用180°导电型方波控制方式，同一相上、下两个桥臂交替通电，互补通断。
五、程序代码1、初始化系统控制2、初始化GPIO3、清除所有中断并初始化中断向量表for(i=0;i<100;i++){SV1V4[i]=(1+sin(2*3.14*i/99))*1000; //采样100个点 }interrupt void epwm1_isr(void){// 更新CMPA和CMPB比较寄存器的值j++;if(j<=99)EPwm1Regs.CMPA.half.CMPA=SV1V4[j];elsej=0;//清除这个定时器的中断标志位EPwm1Regs.ETCLR.bit.INT = 1;//清除PIE应答寄存器的第三位，以响应组3内的其他中断请求；PieCtrlRegs.PIEACK.all = PIEACK_GROUP3;}4、初始化EPWMvoid InitEPwm1Example(){// Setup 时基时钟EPwm1Regs.TBPRD = 2000; // 设置PWM周期为2*2000个时钟周期 EPwm1Regs.TBPHS.half.TBPHS = 0x0000; // 相位寄存器清零EPwm1Regs.TBCTR = 0x0000; //时基计数器清零// Setup 比较寄存器EPwm1Regs.CMPA.half.CMPA = EPWM1_MIN_CMPA; // Set compare A value EPwm1Regs.CMPB = EPWM1_MAX_CMPB; // Set Compare B value// Setup 计数模式EPwm1Regs.TBCTL.bit.CTRMODE = TB_COUNT_UPDOWN; //增减计数模式EPwm1Regs.TBCTL.bit.PHSEN = TB_DISABLE; //禁止相位控制EPwm1Regs.TBCTL.bit.HSPCLKDIV = 7; // Clock ratio to SYSCLKOUT EPwm1Regs.TBCTL.bit.CLKDIV = 7;// 设置比较寄存器的阴影寄存器加载条件：时基计数到0EPwm1Regs.CMPCTL.bit.SHDWAMODE = CC_SHADOW;EPwm1Regs.CMPCTL.bit.SHDWBMODE = CC_SHADOW;EPwm1Regs.CMPCTL.bit.LOADAMODE = CC_CTR_ZERO; // Load on ZeroEPwm1Regs.CMPCTL.bit.LOADBMODE = CC_CTR_ZERO;// Set actionsEPwm1Regs.AQCTLA.bit.CAU = AQ_SET; // CTR=CAU时，置高EPwm1Regs.AQCTLA.bit.CAD = AQ_CLEAR; // CTR=CAD时，置低EPwm1Regs.AQCTLB.bit.CBU = AQ_CLEAR; // CTR=CBU时，置低EPwm1Regs.AQCTLB.bit.CBD = AQ_SET; // CTR=CBD时，置高// 1次0匹配事件发生时产生一个中断请求；EPwm1Regs.ETSEL.bit.INTSEL = ET_CTR_ZERO; //选择0匹配事件中断 EPwm1Regs.ETSEL.bit.INTEN = 1; // 使能事件触发中断EPwm1Regs.ETPS.bit.INTPRD = 1; // 1次事件产生中断请求//Setup DeadbandEPwm1Regs.DBCTL.bit.OUT_MODE = DB_FULL_ENABLE;//上升沿和下降沿EPwm1Regs.DBCTL.bit.POLSEL = DB_ACTV_LO;//极性选择控制EPwm1Regs.DBCTL.bit.IN_MODE = DBB_ALL;//ePWMxB是双边沿延时输入源 EPwm1Regs.DBRED = EPWM1_MIN_DB;EPwm1Regs.DBFED = EPWM1_MIN_DB;}。
不同SPWM波形生成算法及其实现
不同SPWM 波形生成算法及其实现□唐玉兵泸州职业技术学院了互联网+安全______________________________________________________ In tern et Security【摘要】 本文介绍了对称规则采样法、不对称规则采样法和等效面积法三种不同PW M 波形生成算法的运用情况，基于TMS 320LF 2407在线生成TM S 320LF 2407波形，通过实地测验可见不同算法运用特征不一，对称规则采样法采集S P W M 波形较 为方便快捷，速度较快，运用等效面积法采集S P W M 波形对称性良好，精密度较高，输出波形谐波小，采用不对称规则法进行 SPW M 波形采样，运用性能位于对称规则采样法、等效面积法两者之间，变频技术结合实际情况灵活选择运用S P W M 波形生成算法。
【关键词】S P W M 波形生成算法TMS 320LF 2407 输出波形50H z 工频用电设备运行中存在着一定的局限性，长期运行之后可能出现功率因数运行较低以及运行效率较低的现象，针对此提出了变频技术，具有更广的应用范围，技术较为成熟，综合运用了信息技术、现代电子技术、智能技术等，该技术的应用核心为对SPW M 波形的有效控制。
不同波形生成算法具有不同的应用特征。
―、S P W M 波形电力设备早期运行中，主要是通过模拟电路组成正弦波与三角波产生电路，两者交点主要通过比较器进行。
此种操作方式电路系统较为复杂，密度性有限。
电路设计过程较为复杂，当前应用不多|1]。
现代已经运用了微机、单片机促生成SPW M 波形，本文研究了 T I 公司研发的电机专用控制芯片TMS 320LF 2407，提升SPW M 算法的计算精度与计算速度。
TMS 320LF 2407属于240x 系列D S P 芯片升级产品，采用240x 系列D S P 芯片设计方式，显著提升了计算能力，具有240x 系列DSP 芯片，具有150MIPS ，最高运行速度，具有12位模数转换器（ADC )以及0.25M B 闪存，被广泛运用至电机的三相逆变器、数字化控制等领域之中[2]。
三种SPWM波形生成算法的分析与实现
三种SPWM波形生成算法的分析与实现Analysis And Realization Of Three Algorithms For SPWM Waves摘要：变频技术作为现代电力电子的核心技术，集现代电子、信息和智能技术于一体。
而SPWM(正弦波脉宽调制)波的产生和控制则是变频技术的核心之一。
本文对SPWM波形生成的三种算法--对称规则采样法、不对称规则采样法和等效面积法分别加以分析，并通过高精度定点32位DSP微处理器TMS320F2812在线生成SPWM波形。
实验表明采用对称规则采样法产生的SPWM波形，具有速度快、变频方便等优点。
采用等效面积法产生的SPWM波形具有精度高、输出波形谐波小，对称性好等优点。
不对称规则采样法的性能介于二者之间。
关键词：正弦脉冲宽度调制(SPWM)；规则采样法；等效面积法；TMS320F2812Abstract:As the kernel technology of modern power electronics,frequency conversion technology unites the technologies of modern electronics,information and generating and controll of Sinusoidal Pulse-Width Modulation (SPWM) waveforms is one of the core technology of frequency algorithms for SPWM waves are analyzed in this paper,which are symmetry rule sampling method,asymmetry rule sampling method and equiarea SPWM waves are realized by TMS320F2812 experimetal results show that symmetry rule sampling method has advantages of fast speed and converting frequency also show that the SPWM waves generated by equiarea algorithm have advantages of high precision,small harmonic value of output waves and good the performances of the SPWM waves by asymmetry rule sampling method are between the two algorithms above.Keywords:SPWM; rule sampling method;equiarea algorithm;TMS320F2812针对工频(我国为50Hz)并非是所有用电设备的最佳工作频率，因而导致许多设备长期处于低效率、低功率因数运行的现状，变频控制提供了一种成熟、应用面广的高效节能新技术，而SPWM波形的产生和控制则是变频技术的核心之一。
SPWM(自然采样法)
正弦脉宽调制波的基本要素正弦脉宽调制（SPWM ）波的基本要素江苏省常熟市 吴栋梁 朱传裕摘要：本文以电工学正弦理论为基础；以经典的自然采样法为依托；以电子变流技术为研究对象，全面阐述了SPWM 波的基本特征与个性，旨在为实验及测试提供规范的参照基准并回归于应用数学。
关键词：正弦波；载波比；等幅调制；频带；相位差；渐变斜角调制。
1 前言电源应用的变革确立了脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation ）即PWM 技术的重要地位，并且赋予了电子变流技术强大的生命力，产品几乎涵盖了所有的开关电源、斩波器及电流变换器等领域。
始于1975年推广应用正弦脉宽调制（Sinusoidal PWM 简称SPWM ）以来，经多年研究发展的历程，正弦逆变技术也渐趋成熟而服务于广泛的交流应用场合，涉及民用、商用、军用及科研四大板块，人们也真实的感受到系统性能的改善、能源转换效率的提高和电磁污染的减少或净化，也为应用的持续发展奠定了坚实的基础，并且越来越多的与其他科学领域相互关联、相互交叉和相互渗透，继而应用系统逐渐朝高性能、高效率、大功率、高频化和智能化的方向发展，同时随着工程发展的日益需求，对逆变系统提出了更高的要求。
2 生成SPWM 波的基理由于正弦交流量是典型的模拟量，传统发电机难以完成高频交流电流输出，而功率半导体器件于模拟状态工作时产生的动态损耗剧增，于是，用开关量取代模拟量成为必由之路，并归结为脉冲电路的运行过程，从而构成了运动控制系统中的功率变换器或电源引擎。
典型的H 桥逆变电路很容易理解（图1a ），(a)负 载(b)(c)图1对角联动的两个开关器件和与之对应的另一组对角桥臂同时实施交替的开关作业时，建立运行后，流经负载的电流即为交流电流（图1b ），考虑到功率器件关断时的滞后特性避免造成短路，通常都做成（图1c ）的波形结构。
显然开关器件输出的是方波（矩形波）交流电流。
在交流应用场合，多数负载要求输入的是正弦波电流。
基于自然采样SPWM技术的高频开关功放
正 弦 脉 宽调 制 技 术 （ Ｓ Ｐ ｗＭ ：Ｓ ｉ ｎ ｕ ｓ ｏ ｉ ｄ ａ Ｐ ｕ ｌ ｓ ｅ 、 ＾ ， ｉ ｄ ｔ ｌ １ Ｍｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ）是 用 所 期望 的正 弦波 为 “ 调 制 波” ，而 以 Ⅳ倍 于调 制波 频率 的三角 波 （ 或 锯齿 波 ） 为 “ 载波 ”的一种 逆变 器控 制技 术…。Ｓ Ｐ ＷＭ 技术 通 用 性 强 ，控 制和 调制 性 能好 ，通 常 分为 计算法 和 调制 法 ：计 算 法可 使控 制 时刻 非常精 确 ，但 计 算繁 琐 ，不适合 于 载波 比实 时 改变 的场合 ；调 制法 可调 整 输 出频 率 与载波 比变 化 ，使 用范 围较 广 。 调制 法 的实现 方 法有 自然 采样 法 、规 则采样 法 等 。就谐 波含 量 ，大 量 的理 论和研 究 表 明 ， 自然 采 样 法 比所 有 的规 则采样 法优 越 ，但 该方 法有 一严 重 缺 陷 ：采用 微机 控制 时需花 费大 量 的计算 时 间 ，难 以在 实 时控 制 中使用 【 ２ 】 。但 从技 术 原理 看 ， 自然 采 样 法 的 思 想 是 要 在 交 点 时 刻 实 现 对 开 关 器 件 的通 断控 制 ，因此硬件 上 可利 用高 速模 拟 比较器 对载 波 与 调 制 波 进 行 幅 值 比较 ，从 而 得 到 相 应 的调 制 信 号。 本文 所 设计 的功放 是 以 自然采 样法 产生 Ｓ Ｐ ＷＭ
负
， ， Ｊ － Ｉ
调 制载波 频 率太 高 ，极易产 生 高频干 扰 ；开关 频 率 高 ，相 应损 耗大 等 问题 。经 改进 ， 目前 效率 可
达８ ６ ％以上 。
图 １ 功 放 结 构
１ ． １ Ｓ Ｐ Ｗ Ｍ信号 发生 及控 制 针对 信 号需求 ，在 带 宽 内 ６ ～ ３ ０ ｋ Ｈｚ任意 模拟
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Utm = kt - (2 n - 1 ) 式中 , k = 2 N/π , Ut m = 1 ,共 2 N + 1 条直线 。 2. 2. 4 开关点方程描述
单极式开关点为 ( 1) 式和 ( 2) 式描述的曲线的
交点 ,即 :
Msin t = - kt + ( 2 n - 1 ) ( n = 1 ,2 …N)
第 23 卷第 1 期 2001 年 2 月
电气传动自动化 Electrical Drive Automation
文章编号 :1005 —7277(2001) 01 —0012 —03
基于自然采样法的 SPWM 脉冲计算方法
Vol. 23 , No. 1 Feb. , 2001
孙巧榆 ,刘永强 ,鱼瑞文
(淮海工学院 , 江苏 连云港 222005)
摘要 : 介绍了基于自然采样法的高精度 SPWM脉冲生成的算法 ,并对误差和计算的实时性进行了分析 。 关键词 : 自然采样 ; SPWM脉冲 ; 算法
中图分类号 : TM417
文献标识码 : A
An algorithm of SPWM pulse based on natural sampling
具体的做法是 , 按式 (8) 进行叠式 , 求出每个三角波周期 Tc 中的开关点时 刻 T1 、T2 , 然后以 T1 、T2 计算补偿量 , 最 后在原 T1 、T2 值上减去补偿量 , 求得实 际开关点时刻 。对于双极式可同样处 理。
表1
自然采样准确值 区间
开关点 脉 宽
叠
代
值
开关点 相对误差 % 脉 宽 相对误差 %
式 ,第一点求值为 0 ,不需叠代 。
3. 3. 2 叠代次数
一般的廉价控制计算机 ,其计算速度有限 。采
用该计算方法 ,叠代次数多则影响计算的实时性 。
实际应用时 , 如加上一定的补偿 , 叠代 2 到 3 次即
可达到较高的精度 。
3. 4 叠代值的补偿
取 sin t 的近似值时 , 考虑到实时计算的工作
t0 = nT/ 2 n = nπ/ N ( n = 0 ,1 …2 N - 1) ( 12) 需说明的是 , 对单极式 , 第一个点 t0 = 0 , 则第 一次叠代值为 B11 , 如其它各点均叠代 m 次 , 则第 一点应多叠代一次 。或者 ,取第一点的初值为 B11 , 叠代同样次数 , 以保证第一点的精度 。而对双极
( 6)
3. 2 求开关点的叠代公式
将式 ( 6) 代入 ( 4) 得 :
M ( t - t3/ 6 ) = - kt + (2 n - 1 ) M ( t - t3/ 6 ) = kt - (2 n - 1 ) 整理并令 :
( n = 1 ,2 …N )
A =πM/ 6 (πM + 2 N )
B1n = (2n - 1 )π/ (πM + 2 N ) A2 =πM/ 6 (πM - 2 N )
量 , 舍去了 t5 以上各项 , 带来一定的舍去误差 , 现
设:
sin t≈ t - t3 / 6 + t5/ 120
则 ( 8) 式为 :
t1 = A1 t3 + B1n t2 = A2 t3 - B2n -
(πM/ 120 π( M + 2 N ) ) t5 (πM/ 120 (πM - 2 N ) ) t5
0. 142857
- 0. 07
1. 058405
1. 058394
7 Tc
0. 157900
1. 216305
1. 216120
< 0. 01 - 0. 02
0. 157726
- 0. 11
4 算例及可行性分析
1. 226842
1. 226881
8 Tc
0. 168075
1. 394917
1. 394716
设正弦调制波的周期为 T = 2π , 峰值为 Urm ,
图 1(b)
如图 1 所示 ,正弦调制波可描述为 : Ur = Ur m sin ω1 t = Ur m sin ( 2π/ T) t = Urm sin t 如设三角载波峰值 Ut m 为 1 ,调制度 M = Urm /
Ut m = Urm , ( 0 < M < 1) ,则 :
B1n = (4n - 4 )π/ (πM + 2 N ) A2 =πM/ 6 (πM - 2 N )
( n = 1 ,2 …N ) ( 9)
B 2n = (4 n - 2 )π/ (πM - 2 N )
最后可得双极式求开关点叠代公式 :
t1 = A1 t3 + B 1n t2 = A2 t3 - B 2n
0. 080269
0. 080269
Tc
0. 015327
0. 095596
0. 095596
< 0. 01 < 0. 01
0. 015327
< 0. 01
0. 240973
0. 240973
2 Tc
0. 045484
0. 286457
0. 286457
< 0. 01 < 0. 01
0. 045484
( n = 1、2 …N) ( 2)
Ut = (4 NUtm/ T) t - (2 n - 1 )
Utm = kt - (2 n - 1 )
2001 年 2 月
孙巧榆 ,刘永强 ,鱼瑞文
基于自然采样法的 SPWM脉冲计算方法
·13 ·
式中 , k = 2 N/π , Utm = 1 ,共 2 N 条直线 。 2. 2. 3 双极式三角载波
< 0. 01
0. 402174
0. 402173
3 Tc
0. 074173
0. 475347
0. 476343
< 0. 01 < 0. 01
0. 074170
< 0. 01
0. 564200
0. 564194
4 Tc
0. 100493
0. 664693
0. 664674
< 0. 01 < 0. 01
( n = 1、2 …N )
( 10)
3. 3 叠代初值选取和叠代次数
3. 3. 1 叠代初值
叠代初值的选取是否合适 ,直接影响到叠代效
果 。经分析和验算 , 在本方法中 , 单极式选取叠代
初值为 :
t0 = nT/ 4 n = nπ/ 2 N ( n = 0 ,1 …2 N - 1) ( 11) 双极式选取叠代初值为 :
中 , 往往采用后台计算的方法 , 即并非计算一个参
对称 , 所以只计算前四分之一正弦波周期的开关点 数就用一个参数 , 而是把计算出的参数转化为定
和 SPWM脉冲宽度 。计算中取叠代次数为 2 ,并进行 时器的时间常数 ,存入固定区域供定时器调用 。这
补偿 ,计算结果如表 1 所示 。表 1 中 < 0. 01 是指相对 样即使是开关频率很高的系统 , 对输出而言 , 充其
time properties are analyzed.
Key words : natural sampling ;SPWM pulses ;algorithm
1 引言
正弦脉宽调制 ( SPWM) 在双向 AC/ DC 转换和 交流变频调速中应用的十分广泛 。目前实现 SP2 WM 调制器的方案很多 , 采用硬件电路方案结构 复杂 、调试困难 , 专用 IC 方案也存在很多不尽人 意之处 [3 ] ; 采用计算机软件生成的方案 , 目前较多 采用一些规则采样算法 [1 , 2 , 3 ] , 生成近似的 SPWM 脉冲 , 误差较大 。本文基于自然采样法 , 提出一种 新的计算方法 , 在常用的控制计算机速度允许的 情况下 ,生成较精确的 SPWM 脉冲序列 。该方案生 成的 SPWM 脉冲序列开关点误差小 , 占用硬件资 源少 。
0. 100480
- 0. 01
0. 727374
0. 727362
5 Tc
0. 123644
0. 851018
0. பைடு நூலகம்50963
< 0. 01 < 0. 01
0. 123601
- 0. 03
0. 892009
0. 891993
6 Tc
0. 142958
1. 034967
1. 034850
< 0. 01 - 0. 01
( 5)
Msin t = kt - (4 n - 2 )
求解式 ( 5) 可得 2 N 个时刻 t , 即为要求的 SP2
WM脉冲的开关点时刻 。
3 计算方法
3. 1 正弦函数的近似
式 (4) 、(5) 涉及正弦函数的计算 , 而常用的廉 价控制计算机如单板机和单片机等 , 均不具有三 角函数的计算功能 ,故需对其进行处理 。
将正弦函数展开为幂级数
Sin t = t - t3/ 3 ! + t 5/ 5 ! - t 7/ 7 ! + …… 考虑到实时计算的工作量和级数的收敛速
度 ,取前两项作为近似解 ,即 :
Sin t = t - t3/ 3 !
则 ( 1) 式可表示为 :
Ur = Msin t≈ M( t - t3 / 6)
(n = 1 ,2 , …N )
( 13)
比较式 ( 8) 和 ( 13) 不难发现 , 采用式 ( 8) 行叠
代 ,在每个三角波周期 Tc 中求得 2 个开关点 ,第一
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电气传动自动化
第 23 卷第 1 期
个的值比实际值偏大 , 而第二个的值比 实际值偏小 (πM < 2 N) , 则虽然开关点 的误差不大 , 但 SPWM 脉冲的宽度误差 较大 。但取 sin t 的展开式的前 3 项作为 近似值 ,即采用式 (13) 作为叠代公式 ,则 在每次叠代中均需计算 t5 项 , 计算工作 量较大 。采用的方法是把式 (13) 中的最 后一项作为补偿量处理 , 以在增加计算 不多的情况下减少误差 。