枫杨外国语小升初数学考试题解析-精编
枫杨外国语数学考题及答案-小升初
1.把一根绳子对折，再对折，然后把对折后绳子剪成三段，这根线绳总共被剪成了________小段。
解：首先分析对折后从中间剪断情况：如果绳首尾相连（一个圆），对折n 次后，段数是2^n，现在首尾断开，相当于多了一段，即段数为：2^n+1 再分析：把绳子剪成M截，相当于把两边的段数去掉后，中间增加的段数（由于中间的绳子没有相连，其段数=2^n。
即段数=2^n+1+2^n*(m-2)=2^2+1+2^2*(3-2)=4+1+4*1=92.浩浩拿了216元钱去买一种奥运纪念册，正好将钱用完，回家后他算了算，如果每本纪念册能便宜1元，那么他就可以多买3本，钱也正好用完。
那么，那所买的纪念册的单价是________元。
解：设原来买了X册纪念册，X/3=（216/X）-1 X=24，单价=216/24=93.有八个编号分别为①-⑧的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④轻，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么这两个轻球的编号是________。
解：第一次可以初定轻球在1、2中第二次可以初定轻球在7、8中第三次可以确定轻球为1、84.吹泡机一次能吹出80个肥皂泡，每分钟吹一次，肥皂泡被吹出后，经过1分钟有一半破掉，经过2分钟还有没破，经过2.5分钟后就全破了。
吹泡机连续吹100次后，没有破的肥皂泡还有________个。
解：根据题意：97分钟及之前的泡泡到100分钟时全破了，只需计算98、99、100分钟的吹出来的泡泡数在100分钟时未破的数量，98分钟吹的泡未破数=80*1/20=4个99分钟泡未破数=80/2=40个，100分钟全未破，答案：4+40+80=124个。
5.一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合作18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要___48_____天。
枫杨外国语小升初真题解析
20XX 年枫杨外国语小升初 1. 39750.259769.754⨯+⨯- =9.75×25+9.75×76-9.75=9.75×（25+76-1）=9752. 45387.82 1.15584⎡⎤⎛⎫÷+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=825 ÷﹝7.8+58×（2.75-1.15）﹞ =825÷﹝7.8+1﹞ =8.8÷8.8=13. ()35.160.2538.4220.2 1.63 2.360.25⨯+÷⨯--÷⎡⎤⎣⎦=﹝（35.16×0.25+76.84×0.25）×0.2-1.63-2.36﹞×4=﹝（35.16+76.84）×0.25×0.2-1.63-2.36﹞×4=﹝112×0.05-1.63-2.36﹞×4=﹝112×0.05-3.99﹞×4=（5.6-4+0.01）×4=（1.6+0.01）×4=1.61×4=6.44 4. 1111111123456786122030425672+++++++=（1+2+3+4+5+6+7+8）+（16 +112 +120 +130 +142 +156 +172 ）=36+（12×3 +13×4 +14×5 +15×6 +16×7 +17×8 +18×9） =36+（12 -13 +13 -14 +14 -15 +15 -16 +16 -17 +17 -18 +18 -19 ）=36+（12 -19 ）=367185. 定义1422a b a b ab ⊗=-+,若(41)34x ⊗⊗=,则x=____5.5 ____ 【解析】4⊗1=4×4-2×1+12 （4×1）=16x ⊗（4⊗1）= x ⊗16=4 x-2×16+12 x ×16=12 x-32x ⊗（4⊗1）=34，即12 x-32=34，x =5.5.6. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A,B,C,D ，请按照图中箭头所示方向从A 开始连续的正整数1、2、3、4、5、6、…，A →B →C →D →C →B →A →B →C →…当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是__603__【解析】字母出现的顺序为ＡＢＣＤＣＢ ＡＢＣＤC B …可以发现字母的出现是 6 次一循环，一个循环里面 C 出现2 次，当 C 第201 次出现的时候，循环了 100 次出现了 600 个字母（其中 C 出现 200 次），再加上 ABC 三个字母，C 出现了第 201次，对应的自然数位 600+3=6037. 一只电子跳蚤在ABCDE 五点之间跳跃，有两种跳跃方法，一种是一次蹦一格，另一种是一次蹦两格，问总共有多少种不同的跳法。
河南省郑州市枫杨外国语学校小升初数学试卷(含解析)
河南省郑州市枫杨外国语学校小升初数学试卷一.填空（共6题，每题5分）1.（5分）现在是4点20分，再过分时针和分针第一次的夹角为30度.2.（5分）现有甲3千克纯酒精，乙2千克纯水，从甲取a千克倒入乙杯，搅拌均匀后，再从乙取a千克到甲杯，这时，甲的纯净水比乙的酒精多千克.3.（5分）一个圆柱侧面展开长18.宽12的长方形，圆柱的体积是（π取3）4.（5分）一个工程队18天修了三分之一，如果做了3天后，效率提高五分之一，一共要天完成一半.5.（5分）若自然数n使得作连式加法n+（n+1）+（n+2）时均不产生进位现象，便称n为“连绵数”，如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是连绵数，但13+14+15产生进位现象，所以12是连绵数，则不超过200的连绵数有个.二.应用题（共6题，共55分）6.（7分）一个小孩拿40块糖说分给了9个人，每个人的糖都不一样.每人至少有一个，问成不成立.7.有一个商厦，进4万元的货，卖完之后，又进了8.8万元的货，进的货是第一次的两倍，并且每一次都比第一次贵4元，现在每件58元，卖完还剩150件时，打八折.问商厦一共赚了多少钱？8.两辆同一型号的汽车从同地同时同速沿一个方向出发，每年最多能带30桶汽油，每桶汽油使汽车前进60千米，每车都须返回出发点，两车可以找对方借油，为了使其中一辆车尽可能远离出发点，那么这辆汽车最远能离出发点多少千米？9.（10分）如图1，某容器由A.B.C三个长方体组成，其中A.B.C的底面积分别为25cm2.10cm2.5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）.现在以速度v（单位:cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止，图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位:cm）与注水时间t（单位:s）的函数图象.问题:（1）在注水过程中，注满A所用的时间为s；（2）求A的高度h A及注水的速度V；（3）求所注满容器所需时间及容器的高度.10.如图，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A.B.C.D，直线m通过A.B，直线n通过C.D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5（S﹣1），直线m.n之间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积是S1.S2.S3满足关系式S3=S2=S1，求S.参考答案与试题解析一.填空（共6题，每题5分）1.（5分）现在是4点20分，再过7分时针和分针第一次的夹角为30度.【分析】分针每分钟=6°，时针每分钟走=0.5°，4点20分时，分针从数字12走到数字4，时针从数字4走了0.5°×20=10°，分针和分针第一次的夹角为30度时，分针要比时针多走30°+10°，根据追及问题即可解答.【解答】解:（30+10）÷（6﹣0.5）=40÷5.5=7（分）答:再过7分时针和分针第一次的夹角为30度.故答案为:7.2.（5分）现有甲3千克纯酒精，乙2千克纯水，从甲取a千克倒入乙杯，搅拌均匀后，再从乙取a千克到甲杯，这时，甲的纯净水比乙的酒精多0千克.【分析】由甲中取出a千克纯酒精倒入乙，算出此时乙杯中纯酒精的浓度，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出这时从乙中取a千克混合液中水的质量，即为甲中水的质量，再求出a千克中纯酒精的质量，用a减去这个质量，即为乙中纯酒精的质量，然后进行比较，即可得出结论.【解答】解:从甲杯中取出a千克纯酒精到入乙杯搅匀后，乙杯中酒精的浓度为，则从乙杯中取出a千克混合液中水有a•=千克，即为这时甲杯中含有的水，而乙杯中纯酒精的含量为（a﹣a•）千克，因为a﹣a•=﹣=，所以甲杯中含有的水与乙杯中含有的纯酒精一样多，即这时甲杯中混入的纯净水比乙杯中的纯酒精多0千克；故答案为:0.3.（5分）一个圆柱侧面展开长18.宽12的长方形，圆柱的体积是324或216（π取3）【分析】根据题意，本题可分别把18.12作为圆柱的底面周长进行作答，可利用圆的周长公式计算出这个圆柱的底面半径是多少，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算圆柱的体积，列式解答即可得到答案.【解答】解:（1）假设圆柱的底面周长是18，那么圆柱的高为12，圆柱的底面半径为:18÷3÷2=3，圆柱的体积为:3×32×12=27×12，=324；（2）假设圆柱的底面周长是12，则圆柱的高为18，圆柱的底面半径为:12÷2÷3=2，圆柱的体积为:3×22×18，=12×18，=216；答:这个圆柱的体积可能是324或216.故答案为:324或216.4.（5分）一个工程队18天修了三分之一，如果做了3天后，效率提高五分之一，一共要23天完成一半.【分析】先根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出工程队的工作效率，再依据分数乘法意义，求出效率提高五分之一后的工作效率，以及做3天后，完成的工作总量，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答.【解答】解:（﹣18×3）÷[18×（1）]+3，=（）÷[]+3，=+3，=20+3，=23（天），答:一共要23天完成一半.故答案为:23.5.（5分）若自然数n使得作连式加法n+（n+1）+（n+2）时均不产生进位现象，便称n为“连绵数”，如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是连绵数，但13+14+15产生进位现象，所以12是连绵数，则不超过200的连绵数有24个.【分析】首先根据题意求出个位数和十位数满足的条件，然后根据能构成“连绵数”的条件求出不超过100的“连绵数”的个数.【解答】解:根据题意个位数需要满足要求:∵n+（n+1）+（n+2）＜10，即N＜2.3，∴个位数可取0，1，2三个数，∵十位数需要满足:3n＜10，∴n＜3.3，∴十位可以取0，1，2，3四个数，小于200的连绵数共有3×4×2=24个.故答案为:24.二.应用题（共6题，共55分）6.（7分）一个小孩拿40块糖说分给了9个人，每个人的糖都不一样.每人至少有一个，问成不成立.【分析】假设最少的一个同学有一块，由于“每个人的糖都不一样.”，所以相邻的两个人的块数的差最小为1，也就是说，这9个人的块数最少为1～9的等差数列，那么至少需要的块数是:（1+9）×9÷2=45（块），与题干40块不符.【解答】解:根据分析可得，题设不成立.因为这9个人的块数最少为1～9的等差数列，所需块数:（1+9）×9÷2=45（块），45≠40，所以题设不成立.7.有一个商厦，进4万元的货，卖完之后，又进了8.8万元的货，进的货是第一次的两倍，并且每一次都比第一次贵4元，现在每件58元，卖完还剩150件时，打八折.问商厦一共赚了多少钱？【分析】如果第二次进和第一次同样的货要8.8÷2=4.4万元，又4.4﹣4=0.4万元=4000元，则第一次进货4000÷4=1000件，共进货2000+1000=3000件，又都定价58元，还有150件打8折，没打折部分卖的钱数是（3000﹣150）×58元，打折部分为150×58×0.8元，又总成本为4万元+8.8万元=12.8万元，即128000元，所以共赢利（3000﹣150）×58+150×58×0.8﹣128000=44260（元）.【解答】解:（8.8÷2）﹣4=4.4﹣4=0.4（万元）.0.4万元=4000元；4000÷4=1000（件），1000+1000×2=1000+2000=3000（件）.4万元+8.8万元=12.8万元，12.8万元=128000元，（3000﹣150）×58+150×58×0.8﹣128000=3850×58+6960﹣128000=223300+6960﹣128000=44260（元）.答:共赢利44260元.8.两辆同一型号的汽车从同地同时同速沿一个方向出发，每年最多能带30桶汽油，每桶汽油使汽车前进60千米，每车都须返回出发点，两车可以找对方借油，为了使其中一辆车尽可能远离出发点，那么这辆汽车最远能离出发点多少千米？【分析】甲车可以行驶到汽油用掉的时候，留汽油返程，给另一车加汽油，因为此时乙车也刚好用掉汽油的，所以乙车实际可用的汽油，所以它最远可达60×30÷2×千米.据此解答即可.【解答】解:甲车可以行驶到汽油用掉的时候，留汽油返程，给另一车加汽油，因为此时乙车也刚好用掉汽油的，所以乙车实际可用的汽油，乙车可以行驶:60×30÷2×=1800÷2×=900×=1200（千米）答:这辆汽车最远能离出发点1200千米.9.（10分）如图1，某容器由A.B.C三个长方体组成，其中A.B.C的底面积分别为25cm2.10cm2.5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）.现在以速度v（单位:cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止，图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位:cm）与注水时间t（单位:s）的函数图象.问题:（1）在注水过程中，注满A所用的时间为10s；（2）求A的高度h A及注水的速度V；（3）求所注满容器所需时间及容器的高度.【分析】（1）看折线图可得答案；（2）从图中可以看出A和B的高度和是12厘米，就设注水的速度v；则注满时甲的高度加上乙的高度就是12厘米，列方程解得；（3）根据C的容积和总容积的关系求出C的容积，再求C的高度及注满C的时间，就可以求出注满容器所需时间及容器的高度.【解答】解:（1）看图象可知，注满A所用时间为10s，（2）从图中可以看出A和B的高度和是12cm，就设注水的速度vcm3；则注满时甲的高度加上乙的高度就是12cm，列方程得:+=12，20V+40V=600，60V=600，V=10，A的高度h A:10×V÷25=10×10÷25=4（cm），答:A的高度h4为4cm，注水的速度v是10cm3；（3）设C的容积为ycm3，则有，4y=10v+8v+y，将v=10代入计算得:4y﹣y=10×10+8×10+y﹣y，3y=180，y=60，那么容器C的高度为:60÷5=12（cm），故这个容器的高度是:12+12=24（cm），注满C的时间是:60÷v=60÷10=6（s），故注满这个容器的时间为:10+8+6=24（s）.答:注满容器所需时间是24s及容器的高度24cm.故答案为:10.10.如图，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A.B.C.D，直线m通过A.B，直线n通过C.D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5（S﹣1），直线m.n之间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积是S1.S2.S3满足关系式S3=S2=S1，求S.【分析】观察图形可以得到四个圆之间的位置关系，根据重叠部分的面积可以列出一个方程，然后与题目中S1，S2，S3的关系联立方程组，解方程组得到S的值.【解答】解:由题设可得:所以S1=①又因为2S﹣S1﹣S2﹣S3=8，即:2S﹣2S1=8 ②把①代入②消去S1得:2S﹣2×=86S﹣10+2S=248S=34S=.。
枫杨外国语小升初数学试题及答案
枫杨入学测试填空题每题五分共20题满分100分不写过程1.把一根绳子对折，再对折，然后把对折后绳子剪成三段，这根线绳总共被剪成了________小段。
2.浩浩拿了216元钱去买一种奥运纪念册，正好将钱用完，回家后他算了算，如果每本纪念册能便宜1元，那么他就可以多买3本，钱也正好用完。
那么，那所买的纪念册的单价是________元。
3.有八个编号分别为①-⑧的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④轻，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么这两个轻球的编号是________。
4.吹泡机一次能吹出80个肥皂泡，每分钟吹一次，肥皂泡被吹出后，经过1分钟有一半破掉，经过20分钟还有120没破，经过25分钟后就全破了。
吹泡机连续吹100次后，没有破的肥皂泡还有________个。
5.一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合休憩18天完成，那么丙一个人做，完成这项工作需要________天。
6.有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是________7.某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的14后，又采购70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2位，问原两种鞋各有________双？8.小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去。
小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去。
他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇。
问：小李骑车从乙地到甲地需要________分？9.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要________秒钟？10.柳阴街小学的校园里，原柳树的棵数是全校树木总棵数的25，今年又栽种了50棵柳树，这样，柳树的棵数就占全校树木总棵数的511，问柳阴街小学原一共有________棵树木？11.1000千克青菜早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了________千克？12.早上水缸放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下的10%，最后剩下的水是半水缸多1升，问早上放入________升水？13.粗蜡烛和细蜡烛长短一样。
(小升初)枫杨外国语数学考试题解析
1 （ 870+100） (1 ) =1212.5 （元）
5
答案：果果妈妈一共带了 1212.5 元。
1 少 20 元， 3
2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速
度的 1.5 倍。而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶
2
8
、 1 4 ×（ 2 2 － 3 ）＋ 11 ÷ 17
17
3 4 12 21
0.125 7.37 3.63 10
21 8 3 11
(
)
17 3 4 12
21 17
0.125
17 6 7
2
3、
7 4
13
26
13
1
4
、 246 345345345345
8 16
16 74
123123123123
2
39 13 26 16 1
解法二： 34 人穿黑裤子中，则穿白色或黑色上衣。 29 人穿黑上衣，则穿黑色或蓝色裤子。再加上
12
人穿白色上衣蓝裤子，则比总人数多加了穿黑上衣黑裤子的人数。所以穿黑上衣黑裤子的人数为：
（ 12+34+29） -60=15 （人）
答案： 15
二、计算题（每题 5 分，共 20 分）
1、 0.125 × 7.37+ 1 × 3.63 － 12.5 ×0.1
。
解析：数论问题
A 3=m…… 2 等价于 A 3=（ m-1） +5
A 4=n…… 1 等价于 A 4=（n-1 ） +5
所以 A 的最小值： A=3× 4+5=17 17 12=1…… 5
答案： 5
枫杨外国语小升初数学试题及答案
枫杨入学测试填空题每题五分共20题满分100分不写过程1.把一根绳子对折，再对折，然后把对折后绳子剪成三段，这根线绳总共被剪成了________小段。
2.浩浩拿了216元钱去买一种奥运纪念册，正好将钱用完，回家后他算了算，如果每本纪念册能便宜1元，那么他就可以多买3本，钱也正好用完。
那么，那所买的纪念册的单价是________元。
3.有八个编号分别为①-⑧的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④轻，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么这两个轻球的编号是________。
4.吹泡机一次能吹出80个肥皂泡，每分钟吹一次，肥皂泡被吹出后，经过1分钟有一半破掉，经过20分钟还有120没破，经过25分钟后就全破了。
吹泡机连续吹100次后，没有破的肥皂泡还有________个。
5.一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合休憩18天完成，那么丙一个人做，完成这项工作需要________天。
6.有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是________7.某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的14后，又采购70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2位，问原两种鞋各有________双？8.小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去。
小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去。
他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇。
问：小李骑车从乙地到甲地需要________分？9.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要________秒钟？10.柳阴街小学的校园里，原柳树的棵数是全校树木总棵数的25，今年又栽种了50棵柳树，这样，柳树的棵数就占全校树木总棵数的511，问柳阴街小学原一共有________棵树木？11.1000千克青菜早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了________千克？12.早上水缸放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下的10%，最后剩下的水是半水缸多1升，问早上放入________升水？13.粗蜡烛和细蜡烛长短一样。
枫杨外国语小升初数学试题及答案
枫杨入学测试填空题每题五分共20题满分100分不写过程1.把一根绳子对折，再对折，然后把对折后绳子剪成三段，这根线绳总共被剪成了________小段。
2.浩浩拿了216元钱去买一种奥运纪念册，正好将钱用完，回家后他算了算，如果每本纪念册能便宜1元，那么他就可以多买3本，钱也正好用完。
那么，那所买的纪念册的单价是________元。
3.有八个编号分别为①-⑧的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④轻，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么这两个轻球的编号是________。
4.吹泡机一次能吹出80个肥皂泡，每分钟吹一次，肥皂泡被吹出后，经过1分钟有一半破掉，经过20分钟还有120没破，经过25分钟后就全破了。
吹泡机连续吹100次后，没有破的肥皂泡还有________个。
5.一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合休憩18天完成，那么丙一个人做，完成这项工作需要________天。
6.有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是________7.某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的14后，又采购70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2位，问原两种鞋各有________双？8.小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去。
小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去。
他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇。
问：小李骑车从乙地到甲地需要________分？9.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要________秒钟？10.柳阴街小学的校园里，原柳树的棵数是全校树木总棵数的25，今年又栽种了50棵柳树，这样，柳树的棵数就占全校树木总棵数的511，问柳阴街小学原一共有________棵树木？11.1000千克青菜早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了________千克？12.早上水缸放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下的10%，最后剩下的水是半水缸多1升，问早上放入________升水？13.粗蜡烛和细蜡烛长短一样。
枫杨外国语数学考题及答案解析-小升初
枫阳考题一、 计算题。
（3道题每题5分）二、 填空。
（每题5分）1、4点20分，再过--------分时针和分针成30度角。
解析：先求4点20分时针分针的夹角（10度）再让时针不动，分针动40度就和时针成30度角。
40÷（6－0.5）＝1137 2、一个工程队18天修了三分之一，如果做了3天后，效率提高五分之一，一共要----------天完成一半。
解析：简单，先求工程队原有的工效，五十四分之一。
23天3、一个圆柱侧面展开长18、宽12的长方形，圆柱的体积是-----------（拍取3）解析：注意两个答案 用圆柱的体积等于侧面积一半乘半径324 2164、现有甲2m 千克纯酒精，乙3m 千克纯水，从甲取A 倒入乙，从乙取A 到甲，这时甲的纯净水比乙的酒精多（ ）千克。
解析：最终甲和乙各自的数量没变，所以交换的相等，结果是0.5、N ＋ ( N ＋1)＋ (N ＋2)没有进位，我们叫他可连数，如32＋33＋34没有进位，32就是可连数，问200以内有-----个可连数。
解析：方法一：个位需要满足：n+(n+1)+(n+2)<10,即N<2.3，所以个位可取0，1，2，三个数.十位需要满足：n+n+n<10,即n<3.3所以十位可取0，1，2，3，四个数百位上取0和1 （假设0n 就是n ）故连绵数共有4×3×2＝24 个方法二：列举三、解答题。
1.一个小孩拿40块糖说分给了9个人，每个人的糖都不一样。
每人至少有一个，问成不成立。
7分解析：不成立。
（1+9）×9÷2=45（颗）。
2.进一批货 4万元，卖的很快，进价涨4元，又进8.8万元的货，这批量是上批的2倍，都定价58元，还有150件打8折，求共赢利多少元？9分解析：如果第二次进和第一次同样的货要8.8÷2＝4.4万元第一次进货件数 4.4－4＝0.4万元＝4000元 4000÷4＝1000件第二次进货件数 1000×2＝2000件共进货2000＋1000＝3000件（3000－150）×58＋150×58×0.8－128000＝44260（元）3. 两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带30桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油．为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？10分解析：首先清楚油能不能存在某个地方，以题意只能换油，给能存。
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枫杨外国语考试题详解
一、填空（每题4分，共40分） 1、2
7
3
用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是 。
解析：杂题（周期问题） 因为7
3
=0.428571428571………… 6个一组循环 2012÷6=335……2 第二个数字是2. 答案：2
2、有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余 。
解析：数论问题
A ÷3=m ……2 等价于A ÷3=（m-1）+5 A ÷4=n ……1 等价于 A ÷4=（n-1）+5
所以A 的最小值：A=3×4+5=17 17÷12=1 (5)
答案：5
3、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得
4
1
，这个真分数是 。
解析：数论问题
由于分子分母都加上23，所以它们的差不变，仍然是102.此时分母是分子的4倍。
所以此时分子为102÷（4-1）=34 原来分子为：34-23=11 原来分母为：11+102=113 答案：113
4、4时10分，时针和分针的夹角是 度。
解析：行程问题（时钟问题）
这道题考查的是时钟问题。
关键在找到时针和分针的速度。
分针速度：360÷60=6（度/分钟） 时针速度：360÷12÷60=0.5（度/分钟） 从四点整开始考虑，分钟和时针都走了10分钟。
四点整的时候分针时针相差： 4×30=120（度） 120-(6-0.5) ×10=65(度) 答案：65（度）
5、从1开始2012个连续自然数的积的末尾有 个连续的零。
解析：数论问题
这道题考查数论中的因式分解。
关键是考虑0是怎样出现的。
因为10=2×5, 也就是说只要有一个2和一个5就会出现一个0.显然从1开始2012个连续自然数中含因数2的数远多于含因数5数。
因此只需要考虑因数5的个数就可以了。
这样我们需要考虑5的倍数，在2012以内，总共有20125=402…2，所以有402个因数5。
但是此时我们仍然需要考虑诸如25=5*5.可以提供2个5.而在2012以内，25的倍数有：201225=80…12。
所以又带来80个5.同样，我们考虑到125=5*5*5其中有3个5.在2102以内有2012125=16…12.又带来16个5.还有625=5*5*5*5.在2012以内，有2012625=3…137。
又带来3个5. 所以5的个数一共有：402+80+16+3=501（个）
答案：501
6、有两筐苹果，甲筐占总数的20
11
，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的
5
3
，甲筐原来有 千克苹果。
解析：分数应用题 关键在于找不变量。
乙筐原来占总数：1-2011=209 7.5÷（53-209）=50（千克） 50×20
11=27.5（千克） 答案：27.5
7、一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是 三角形。
解析：比和比例
180÷（1+2+3）×3=90(度) 答案：直角
8、蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的22
1
倍，蕾蕾读过 页。
解析：分数应用题，和倍问题 没有读过的：252÷（1+2
2
1
）=72（页） 读过的：252-72=180（页） 答案：180
9、2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买 个网球。
解析：应用题
2个篮球=6个排球 3个篮球=6个足球 1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球 6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球 即：6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球 所以：1个篮球=6个网球
答案：6
10、某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有 人？ 解析：计数问题（容斥原理）
解法一：有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60-34=26人，有12人穿白上衣蓝裤子，说明还有26-12=14人是穿黑上衣蓝裤子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑裤子。
解法二：34人穿黑裤子中，则穿白色或黑色上衣。
29人穿黑上衣，则穿黑色或蓝色裤子。
再加上12人穿白色上衣蓝裤子，则比总人数多加了穿黑上衣黑裤子的人数。
所以穿黑上衣黑裤子的人数为：（12+34+29）-60=15（人） 答案：15
二、计算题（每题5分，共20分） 1、0.125×7.37+
81×3.63－12.5×0.1 2、1174×（232－43）＋1211÷21
17
()0.1257.37 3.63100.125
=⨯+-= 2
7617
1721)12
114338(1721=⨯=+-⨯=
3、713131
4
268161674
⎛⎫-+÷⨯ ⎪⎝⎭ 4、345345345345246123123123123⨯
()3913161
268161374
1613274
0.5
⎛⎫=-+⨯⨯ ⎪⎝⎭=-+⨯= 345
246123690
=⨯
=
三、应用题（每题8分，共40分）
1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的
51
多100元，买小食品花了余下的3
1少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？ 解析：分数应用题
（600-20）)311(-÷=870（元） （870+100）)5
11(-÷=1212.5（元） 答案：果果妈妈一共带了1212.5元。
2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。
而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？ 解析:行程问题
在乙到达山顶走180米这段时间内，甲恰好下到半山腰，因为甲下山的速度是上山速度的1.5倍，所以当甲下山走了一半就相当于又向上走了山高的13
（在相同的时间内，路程比等于速度比），故当甲走到山顶的时候，乙走了1803=540⨯米，此时还距离山顶180米，所以从山脚到山顶是540+180=720米. 答案：山脚到山顶一共720米。
3、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成。
丙、甲两人合作18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？ 解析：工程问题 设工程总量为'1", 甲功效+乙功效=
18
，
乙功效+丙功效=
19， 丙功效+甲功效=1
18
，
三个式子相加为 甲功效+乙功效+丙功效=748
， 故丙的功效为
1
48
，所以丙一个人来做，完成这项工作需要48天. 答案：丙单独完成这项工程需要48天。
4、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆果糖中有奶糖多少块?
解析：分数应用题
原来奶糖：水果糖=45:55=9:11， 现在为奶糖：水果糖=25:75=1:3， 奶糖没有变化，故把份数化为一样， 原来奶糖：水果糖=9:11， 现在为奶糖：水果糖=9:27，
水果糖增加16份，水果糖又是增加16块， 所以1份是一块， 所以奶糖的9块。
答案：这堆果糖中奶糖有9块。
5、如图，求阴影部分的周长是多少厘米？
30厘米
30 度
解析：几何求曲线周长
阴影部分的周长为两个圆弧加上直一条直径， 2152+23030360+30ππ⨯⨯÷⨯⨯⨯÷
=20π+30
=92.8（厘米）
答案：阴影部分的周长是92.8厘米.
附加题（10分） 甲、乙两人同时从A 地出发，在直道A 、B 两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A 、B 两地相距多少米？
解析：行程问题（多次相遇和追及问题）
第二次相遇地点
第二次甲追上乙的地点第一次相遇地点
B A
甲和乙的速度之比为72:48=3:2故相同的时间内甲的路程和乙的路程比试3:2.
如果总路程有5格，第一次迎面相遇，两人加在一起走了2个全程，总共走10格，甲走6格，乙走4格。
第二次迎面相遇两人加在一起一共走了4个全程，一共20格。
甲走12格，乙走8格，相遇地点如图所示。
而当甲第一次追上乙，要比乙多走10格，故第一追上乙，甲需要走30格才能追上乙，第二次追上乙还需要再走30格，第二次追上乙的地点如图所示，故甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距为两格，所以1格距离为：80 2=40米，故A、B两地相距40*5=200米.
答案：200（米）。