2011年第二批(正选49)
2011高考全国Ⅱ卷数学(解析版)
2011年高考题全国卷II 数学试题·理科全解全析 科目： 数学 试卷名称 2011年普通高等学校招生全国统一考试·全国卷II(理科) 知识点检索号新课标 题目及解析（1）复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --=（A ）2i - （B ）i - （C ）i（D ）2i 【思路点拨】先求出的z 共轭复数,然后利用复数的运算法则计算即可。
【精讲精析】选B .1,1(1)(1)(1)1z i zz z i i i i =---=+----=-.（2）函数2(0)y x x =≥的反函数为（A ）2()4x y x R =∈ （B ）2(0)4x y x =≥ （C ）24y x =()x R ∈（D ）24(0)y x x =≥ 【思路点拨】先反解用y 表示x,注意要求出y 的取值范围，它是反函数的定义域。
【精讲精析】选B .在函数2(0)y x x =≥中，0y ≥且反解x 得24y x =，所以2(0)y x x =≥的反函数为2(0)4x y x =≥. （3）下面四个条件中，使a b ＞成立的充分而不必要的条件是（A ）1a b +＞ （B ）1a b -＞ （C ）22a b ＞ （D ）33a b ＞【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a>b ，而由a>b 推不出选项的选项.【精讲精析】选A .即寻找命题P 使P ,a b a b ⇒>>推不出P ，逐项验证可选A 。
（4）设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k =（A ）8 （B ）7 （C ）6 （D ）5【思路点拨】思路一：直接利用前n 项和公式建立关于k 的方程解之即可。
思路二：利用221k k k k S S a a +++-=+直接利用通项公式即可求解，运算稍简。
【精讲精析】选D .22112(21)2(21)224 5.k k k k S S a a a k d k k +++-=+=++=++⨯=⇒=（5）设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于（A ）13 （B ）3 （C ）6 （D ）9 【思路点拨】此题理解好三角函数周期的概念至关重要，将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了3π是此函数周期的整数倍。
2011二本分数线
2011二本分数线江苏省2011年普通高校招生本科第二批征求平行志愿投档线（文科）院校代号院校名称选测等级投档最低分辅助排序分1117南京体育学院BC322233 1125南京师范大学人民武装学院BC330236 1272苏州科技学院BB340238 1275江苏科技大学(张家港校区)BB343250 1324徐州工程学院BC3392381424徐州师范大学（与连云港师范高等专科学校合作办学）BC3302411711淮海工学院BC3191713南京中医药大学BC3191720南京晓庄学院BC3191723徐州师范大学BC3191724江苏技术师范学院BC3191728金陵科技学院BC331231 1729盐城师范学院BC319227 1732常州工学院BC3191734徐州工程学院BC3191741淮阴师范学院BC3191742淮阴工学院BC3192321安徽财经大学BB343233 2341安徽理工大学BB338253 2349皖南医学院BB324241 2351淮北师范大学BB335236 2361安徽工业大学BB346248 2408龙岩学院BB325227 2409闽江学院BB333234 2410三明学院BB327232 2502华东交通大学BB3422423416太原师范学院BB332219 3417山西大同大学BB324229 3418运城学院BB320232 3432晋中学院BC320234 3506内蒙古民族大学BB3193511内蒙古科技大学BB3194112鞍山师范学院BB3194114辽宁中医药大学BB328229 4116沈阳体育学院BB3194152渤海大学BB324226 4192辽宁科技学院BC3194207长春师范学院BB321221 4209长春工程学院BB322229 4210吉林建筑工程学院BB320231 4212吉林工程技术师范学院BB3194220吉林警察学院历史B,另一门C321215 4225吉林农业科技学院BB3194232北华大学BB326239 4306黑龙江工程学院BB324241 4311黑龙江大学BB335228 4337绥化学院BC3194352黑龙江八一农垦大学BB3195103中原工学院BC321239 5104河南工业大学BC3195105郑州航空工业管理学院BB327227 5110河南科技学院BC331240 5114河南中医学院BC3335125周口师范学院BB320226 5133洛阳师范学院BC325235 5161安阳工学院BC324224 5162安阳师范学院BB320242 5173新乡学院BB321216 5181南阳师范学院BC3192285193河南城建学院BB321225 5198商丘师范学院BC322230 5213武汉体育学院BC321233 5216武汉工业学院BB333231 5251三峡大学BB329223 5256湖北医药学院BB320234 5285荆楚理工学院BB320235 5290襄樊学院BC319219 5308长沙学院BB334234 5341南华大学BB332231 5342衡阳师范学院BB323219 5343湖南文理学院BB319225 5361吉首大学BB321217 5371邵阳学院BC321235 5381湘南学院BC321237 5385怀化学院BB321240 5391湖南科技学院BB322221 5393湖南女子学院BC322231 5503广西财经学院BB335240 5505玉林师范学院BC319229 5508广西医科大学BB326236 5509百色学院BC319223 5518广西民族师范学院BC3195531广西工学院BB3195561梧州学院BB320238 6105西南民族大学BB326229 6108成都体育学院BC321223 6111成都中医药大学BB329240 6117西昌学院BC3196120四川警察学院BC323231 6142西华师范大学BC319231 6143泸州医学院历史B,另一门C332230 6144绵阳师范学院BC3212316151乐山师范学院BC3196181宜宾学院BC321223 6213重庆三峡学院BB319239 6214长江师范学院BB325231 6221重庆科技学院BB337240 6305贵州民族学院BC3196306贵州师范大学BC321227 6308安顺学院BC3196309贵阳学院BC319222 6310黔南民族师范学院BC3196315毕节学院BC3196405云南农业大学BC327237 6406昆明医学院BC330234 6407玉溪师范学院BC321221 6409楚雄师范学院BC319237 6410昆明学院BC320237 6411大理学院BC322235 6413红河学院BB3196414云南民族大学BC328233 7114西安医学院BC337237 7140渭南师范学院BC320226 7167陕西理工学院BB320219 7203兰州商学院BB326231 7204兰州交通大学BB330229 7205西北民族大学BB3197206甘肃农业大学BB322227 7211陇东学院BC3197216天水师范学院BB3197218兰州城市学院BC3197302青海民族大学BB320241 7401北方民族大学BB3197521伊犁师范学院BC319江苏省2011年普通高校招生本科第二批投档线（文科）院校代号院校名称选测等级投档最低分辅助排序分0306中国民用航空飞行学院BB328231 1106南京信息工程大学BB342251 1110南京工业大学BB338233 1111南京邮电大学BB340246 1112南京医科大学BB337238 1113南京中医药大学BB331230 1114南京工程学院BB341242 1115南京林业大学BC339238 1116南京财经大学BB342242 1117南京体育学院BC3191119南京审计学院BB342237 1120南京晓庄学院BC3352371121南京师范大学浦口校区(与江苏教育学院联合办学)BB3292281122江苏警官学院BB336239 1123南京人口管理干部学院BC323231 1125南京师范大学人民武装学院BC3191128金陵科技学院BB337236 1201江苏大学BB335233 1202江苏科技大学BB338242 1221河海大学(常州校区)BB340245 1222常州大学BB335239 1223常州工学院BC330232 1224江苏技术师范学院BB328244 1271苏州大学BB338246 1272苏州科技学院BB325225 1274常熟理工学院BB326235 1275江苏科技大学(张家港校区)BB3332441291南通大学BB332233 1301盐城工学院BC325229 1302盐城师范学院BC321227 1311淮海工学院BC326235 1322徐州师范大学BB329240 1323徐州医学院BB324226 1324徐州工程学院BC321234 1341淮阴师范学院BC323233 1342淮阴工学院BC322230 1351有关高校联建宿迁学院计划BC321223 1361扬州大学BB3332451423徐州师范大学南京校区(与江苏城市职业学院联合办学)BB3212311424徐州师范大学（与连云港师范高等专科学校合作办学）BC3191711淮海工学院BC3191713南京中医药大学BC3191714南京工程学院BC323227 1716南京财经大学BB341241 1719南京审计学院BB339238 1720南京晓庄学院BC3191721南京邮电大学BB332234 1722常州大学BC321241 1723徐州师范大学BC3191724江苏技术师范学院BC3191728金陵科技学院BC3191729盐城师范学院BC3191732常州工学院BC3191734徐州工程学院BC3191741淮阴师范学院BC3191742淮阴工学院BC3191761扬州大学BB321229 1791南通大学BC327222 1801南京大学金陵学院BC323227 1802东南大学成贤学院BC323230 2111上海师范大学BB340242 2116上海海洋大学BB338230 2118上海电力学院BB3362412119上海体育学院BB327220 2120上海工程技术大学BB333238 2122上海音乐学院BB331238 2123上海应用技术学院BB333239 2124上海第二工业大学历史B,另一门C337235 2125上海政法学院BB343238 2131上海海关学院BB354253 2133上海金融学院BB344243 2136上海电机学院BC332230 2137上海立信会计学院BB347251 2141上海商学院BB338237 2202中国计量学院BB333230 2208杭州电子科技大学BB341232 2209杭州师范大学BB335235 2211浙江传媒学院BB333239 2212浙江科技学院BB322220 2213浙江财经学院BB339239 2214浙江农林大学BB328228 2223绍兴文理学院BB327232 2228温州大学BB323234 2231嘉兴学院BB325233 2240浙江外国语学院BB321231 2251浙江海洋学院BB325225 2261湖州师范学院BB327229 2306安徽农业大学BB326224 2309安徽师范大学BB334231 2310安徽科技学院历史B,另一门C321239 2321安徽财经大学BB339241 2327合肥学院BB326229 2341安徽理工大学BB3192342宿州学院BC320237 2343安庆师范学院BB319218 2349皖南医学院BB3192351淮北师范大学BB3192361安徽工业大学BB337235 2408龙岩学院BB3192409闽江学院BB3192410三明学院BB3192412集美大学BB340238 2413厦门理工学院BB334224 2422华侨大学BB3192437武夷学院BB320223 2502华东交通大学BB332243 2504江西中医学院BC327235 2506南昌航空大学BB3192507江西科技师范学院BB319221 2508江西农业大学BB321224 2510江西师范大学BB329236 2511南昌工程学院BB319216 2512江西警察学院BB3192521江西理工大学BB328231 2522赣南医学院BB3192523赣南师范学院BB3192527新余学院BB3192531景德镇陶瓷学院BC3192541东华理工大学BB3192551宜春学院BB3192561九江学院BB3192571上饶师范学院BB3192581井冈山大学BB3192602济南大学BC335247 2603山东财政学院BB336231 2606山东经济学院BC337239 2607山东建筑大学BB331241 2609山东交通学院BB3192610山东轻工业学院BC3192613枣庄学院BB3192622青岛理工大学BC339238 2631山东农业大学BC329235 2633山东科技大学BB336236 2635潍坊学院BC319228 2642聊城大学BB327235 2643青岛农业大学BB328234 2645临沂大学BC3232302650滨州学院BC3192651烟台大学BC331246 2652山东工商学院BC324235 2653鲁东大学BB326231 2669菏泽学院BC3192671曲阜师范大学BB3192683德州学院BC3192691泰山医学院BB3192701山东女子学院BB3192702济宁学院BB3192706泰山学院BB3193136北京物资学院BB332231 3137北京信息科技大学B+B340233 3139北京印刷学院BB322236 3145北京建筑工程学院BB328235 3152中华女子学院BB330227 3153华北科技学院BB325221 3154首都经济贸易大学BB339245 3169中国劳动关系学院BB332232 3204天津师范大学BB339233 3205中国民航大学BB341239 3207天津商业大学BB332238 3208天津科技大学BB332228 3211天津外国语大学BB345235 3213天津农学院BB328230 3217天津体育学院BB3193218天津职业技术师范大学BB3193305石家庄经济学院BB327227 3310河北经贸大学BB330232 3312河北大学B+B+338233 3314河北师范大学BB329232 3315河北金融学院BB3193318防灾科技学院BB3193332河北联合大学BB3193333衡水学院BB320227 3341北华航天工业学院BC3193403山西财经大学BB3382393406太原工业学院BB3193408山西中医学院BB326230 3410山西农业大学BB3193415山西师范大学BB322232 3416太原师范学院BB3193417山西大同大学BB3193418运城学院BB3193432晋中学院BC3193506内蒙古民族大学BB3193507内蒙古财经学院BC322223 3511内蒙古科技大学BB3194108沈阳工业大学BB3194109沈阳理工大学BB328233 4110沈阳航空航天大学BB331234 4112鞍山师范学院BB3194114辽宁中医药大学BB3194116沈阳体育学院BB3194135大连外国语学院BB341246 4136大连大学BB331241 4139大连交通大学BB324238 4140大连民族学院BB322233 4152渤海大学BB3194181辽宁石油化工大学BB3194192辽宁科技学院BC3194204长春大学BB327230 4205长春工业大学历史B,另一门C322226 4206吉林财经大学BB334249 4207长春师范学院BB3194209长春工程学院BB3194210吉林建筑工程学院BB3194212吉林工程技术师范学院BB3194215吉林师范大学历史B+,另一门B319232 4220吉林警察学院历史B,另一门C3194225吉林农业科技学院BB3194232北华大学BB3194237吉林工商学院BB325237 4306黑龙江工程学院BB3194307哈尔滨商业大学BB333237 4310黑龙江科技学院BB3194311黑龙江大学BB3194312哈尔滨师范大学BB322227 4315哈尔滨金融学院BC329241 4323哈尔滨学院BB321237 4332齐齐哈尔大学BC320220 4337绥化学院BC3194352黑龙江八一农垦大学BB3195103中原工学院BC3195104河南工业大学BC319227 5105郑州航空工业管理学院BB3195106郑州轻工业学院BB322227 5110河南科技学院BC3195114河南中医学院BC333234 5117河南农业大学BC3195118信阳师范学院BC319228 5119河南财经政法大学BB339240 5122河南工程学院BC327238 5125周口师范学院BB3195131洛阳理工学院BB323230 5132河南科技大学BB323223 5133洛阳师范学院BC3195141河南大学BB327230 5151河南理工大学BB327236 5161安阳工学院BC3195162安阳师范学院BB3195173新乡学院BB3195181南阳师范学院BC3195182南阳理工学院BB3195193河南城建学院BB3195198商丘师范学院BC3195208中南民族大学BB327231 5211湖北中医药大学BB330233 5212武汉纺织大学BB329231 5213武汉体育学院BC3195215武汉工程大学BB3332375216武汉工业学院BB3195218江汉大学BB325234 5219湖北工业大学BB320236 5220湖北第二师范学院BC327232 5221湖北经济学院BB330232 5243长江大学BB326234 5251三峡大学BB3195256湖北医药学院BB3195261湖北师范学院BC319226 5265黄石理工学院BB320229 5271湖北警官学院BB323232 5285荆楚理工学院BB3195290襄樊学院BC3195305湖南农业大学BB322232 5306湖南商学院BB327231 5307长沙理工大学BB320231 5308长沙学院BB3195320湖南财政经济学院BB323216 5321湖南科技大学BB330242 5322湖南工程学院BB3195327湖南工学院BC319232 5331中南林业科技大学BB330245 5332湖南工业大学(株洲)BB320222 5341南华大学BB3195342衡阳师范学院BB3195343湖南文理学院BB3195349湖南第一师范学院BC326220 5351湖南理工学院BB324240 5355湖南城市学院BC320229 5361吉首大学BB3195371邵阳学院BC3195381湘南学院BC3195385怀化学院BB3195391湖南科技学院BB3195393湖南女子学院BC3195410广东工业大学BB338232 5412广东金融学院BB3352275414广东商学院BB335238 5431广东海洋大学BB323235 5441广东石油化工学院BC320227 5502广西中医学院BB321214 5503广西财经学院BB3195505玉林师范学院BC3195508广西医科大学BB321225 5509百色学院BC3195511广西师范大学BC319226 5512桂林理工大学BB320220 5513桂林电子科技大学BC319225 5518广西民族师范学院BC3195531广西工学院BB3195532广西民族大学BC320206 5561梧州学院BB3195601海南大学BC332229 5602海南师范大学BB322219 5603海南医学院BB329231 5604琼州学院BB319240 6102西南交通大学B+B334241 6105西南民族大学BB3196106成都理工大学BB320213 6107成都信息工程学院BB326226 6108成都体育学院BC3196110西华大学BC320229 6111成都中医药大学BB325230 6114成都学院BB326227 6117西昌学院BC3196120四川警察学院BC3196131西南科技大学BB323233 6141西南石油大学BB319222 6142西华师范大学BC3196143泸州医学院历史B,另一门C327240 6144绵阳师范学院BC3196151乐山师范学院BC3196181宜宾学院BC3196206重庆工商大学BB3352346207重庆交通大学B+B333227 6208重庆理工大学BC328229 6210重庆师范大学B+B324227 6212四川外语学院BC336240 6213重庆三峡学院BB3196214长江师范学院BB3196215重庆文理学院BB322242 6221重庆科技学院BB3196302贵阳中医学院BB328245 6304贵州财经学院BB322235 6305贵州民族学院BC3196306贵州师范大学BC3196308安顺学院BC3196309贵阳学院BC3196310黔南民族师范学院BC3196315毕节学院BC3196402云南师范大学BB320226 6404昆明理工大学BB320226 6405云南农业大学BC3196406昆明医学院BC3196407玉溪师范学院BC3196408云南财经大学BC338239 6409楚雄师范学院BC3196410昆明学院BC3196411大理学院BC3196413红河学院BB3196414云南民族大学BC3196421云南警官学院BC323231 7109西北政法大学BC341244 7110西安工程大学BC319230 7111西安财经学院BC339244 7113西安石油大学BB327229 7114西安医学院BC3197115西安工业大学BB334233 7116西安邮电学院BB333235 7117西安外国语大学BB337232 7122西安文理学院BB3232257140渭南师范学院BC3197142延安大学BB320244 7167陕西理工学院BB3197202兰州理工大学BB326236 7203兰州商学院BB3197204兰州交通大学BB320222 7205西北民族大学BB319214 7206甘肃农业大学BB3197207甘肃政法学院BC323228 7209甘肃中医学院BB3197211陇东学院BC3197214西北师范大学BB319230 7216天水师范学院BB3197218兰州城市学院BC3197302青海民族大学BB3197401北方民族大学BB319232 7505新疆财经大学B+B+319225 7511石河子大学BB325227 7521伊犁师范学院BC319。
2011年高考新课标Ⅱ文科数学试题及答案（精校版,解析版,word版）
2011年高考新课标Ⅱ文科数学试题及答案（精校版,解析版,word版）2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）文科数学第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合M ={0, 1, 2, 3, 4}，N ={1, 3, 5}，P M N =I ，则P 的子集共有（）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个2．复数512ii=-（） A ．2i -B ．12i -C ．2i -+D ．12i -+3．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（）A ．3y x =B ．||1y x =+C ．21y x =-+D ．||2x y -=4．椭圆221168x y +=的离心率为（）A ．13B ．12CD5．执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是（）A ．120B ．720C ．1440D ．50406．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（） A ．13B ．12C ．23D ．347．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y =2x 上，则cos2θ =（） A ．45-B ．35-C ．35D ．458．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（）A. B. C. D.9．已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直. l 与C 交于A , B 两点，|AB |=12，P 为C 的准线上一点，则?ABP 的面积为（） A ．18B ．24C ．36D ．48 10．在下列区间中，函数f (x )=e x +4x -3的零点所在的区间为（） A ．1(,0)4-B ．1(0,)4C ．11(,)42D ．13(,)2411．设函数()sin(2)cos(2)44f x x x ππ=+++，则（）A ．y = f (x )在(0)2,π单调递增，其图像关于直线4x π=对称B ．y = f (x )在(0)2,π单调递增，其图像关于直线2x π=对称C ．y = f (x )在(0)2,π单调递减，其图像关于直线4x π=对称 D ．y = f (x )在(0)2,π单调递减，其图像关于直线2x π=对称 12．已知函数y = f (x )的周期为2，当x ∈[-1,1]时 f (x ) =x 2，那么函数y = f (x )的图像与函数y = |lg x |的图像的交点共有（） A ．10个B ．9个C ．8个D ．1个第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题～第21题为必考题，每个试题考生必须做答. 第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.）13．已知a 与b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量a +b 与向量k a -b 垂直，则k = .14．若变量x , y 满足约束条件32969x y x y ≤+≤??≤-≤?，则2z x y =+的最小值为 .15．在△ABC 中B =120°，AC =7，AB =5，则△ABC 的面积为 .16．已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的163，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 .三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（满分12分）已知等比数列{a n }中，113a =，公比13q =.（I ）S n 为{a n }的前n 项和，证明：12nn a S -=；（II ）设31323log log log n n b a a a =+++L L ，求数列{b n }的通项公式. 18．（满分12分）如图，四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB =60°，AB =2AD ，PD ⊥底面ABCD .（Ⅰ）证明：P A ⊥BD ；（Ⅱ）若PD =AD =1，求棱锥 D -PBC 的高.19．（满分12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A 配方和B 配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：A 配方的频数分布表B 配方的频数分布表（Ⅱ）已知用B 配方生成的一件产品的利润y (单位：元)与其质量指标值t 的关系式为2(94)2(94102)4(102),t <=""=≤??≥?，估计用B 配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B 配方生产的上述100件产品平均一件的利润。
2011年南海区各高级中学录取分数线
南海区南海中学分校(民办)-公费生
一批一层
577
第1至6志愿、总分582分及第1志愿、总分577分
南海中学分校(公费生)
二批五层
559
第1志愿,总分559,综合表现评价A,考试科目总分559
南海中学分校(民办生)
二批五层
400
第1-4志愿,总分400
16
华师附中南海实验高中(民办)-公费生
一批一层
二批三层
457
第1-3志愿,总分460及第1志愿,总分458;第2志愿,总分457
音乐(市级)大于等于50分
九江中学_指标生
二批二层
521
第1-2志愿,总分521
7
南海区艺术高中-普通生
一批一层
568
第1至6志愿、总分572分及第1志愿、总分568分;第2志愿、总分569分
南海艺术高中
二批一层
547
二○一一年七月八日
佛山市南海区2011年高中阶段学校招生第二批学校录取分数线
序号
学校名称
层次
投档分
录取标准
术科成绩
1
石门中学[校本部]_普通生
提前批
639
第1志愿、总分639、综合评定等级A、考试科目总分639分、语数英三科323分
石门中学[校本部]_指标生
零批
620
第1志愿、总分620分
石门中学[校本部](择校)
九江中学
二批一层
571
第1-3志愿,总分576及第1志愿,总分571;第2志愿,总分572,综合表现评价A,考试科目总分572,语数英三科293
九江中学(择校)
二批五层
500
第1志愿,总分500;第2志愿,总分564,综合表现评价A,考试科目总分564,语数英三科293
2011年(全国卷II)(含问题详解)高考文科数学
2011年普通高等学校招生全国统一考试（2全国卷）数学(文)试题一、选择题 ( 本大题共 12 题, 共计 60 分)1、设集合U＝{1，2，3，4}，M＝{1，2，3}，N＝{2，3，4}，则(M∩N)＝( ) A．{1，2} B．{2，3} C．{2，4} D．{1，4}2、函数y＝2(x≥0)的反函数为( )A． (x∈R) B． (x≥0)C．y＝4x2(x∈R) D．y＝4x2(x≥0)3、设向量a，b满足|a|＝|b|＝1，，则|a＋2b|＝( )A. B． C．D．4、若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋3y的最小值为( ) A．17 B．14 C．5D．35、下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是( )A．a＞b＋1 B．a＞b－1 C．a2＞b2D．a3＞b36、设S n为等差数列{a n}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，S k＋2－S k＝24，则k ＝( )A．8 B．7 C．6D．57、设函数f(x)＝cosωx(ω＞0)，将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于( )A．B．3 C．6D．98、已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D 为垂足．若AB＝2，AC＝BD＝1，则CD＝…( )A．2 B． C．D．19、4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有( )A．12种B．24种C．30种 D．36种10、(5分)设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f(－5/2)＝( )A． B． C．D．11、设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4，1)，则两圆心的距离|C1C2|＝( )A．4 B． C．8 D．12、已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为( ) A．7π B．9π C．11π D．13π二、填空题 ( 本大题共 4 题, 共计 20 分)13、 (1－x)10的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为______．14、已知，tanα＝2，则cosα＝______.15、已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为______．16、已知F1、F2分别为双曲线C：的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2的平分线，则|AF2|＝______.三、解答题 ( 本大题共 6 题, 共计 70 分)17、设等比数列{a n}的前n项和为S n.已知a2＝6，6a1＋a3＝30，求a n和S n.18、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.（1）求B；（2）若A＝75°，b＝2，求a，c.19、根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立．（1）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；（2）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率．20、如图，四棱锥S－ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形．AB ＝BC＝2，CD＝SD＝1.（1）证明：SD⊥平面SAB；（2）求AB与平面SBC所成的角的大小．21、已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋(3－6a)x＋12a－4(a∈R)．（1）证明：曲线y＝f(x)在x＝0处的切线过点(2，2)；（2）若f(x)在x＝x0处取得极小值，x0∈(1，3)，求a的取值范围．22、已知O为坐标原点，F为椭圆C：在y轴正半轴上的焦点，过F 且斜率为的直线l与C交于A，B两点，点P满足. （1）证明：点P在C上；（2）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A，P，B，Q四点在同一圆上．2011年普通高等学校招生全国统一考试（2全国卷）数学(文)试题答案解析:一、选择题 ( 本大题共 12 题, 共计 60 分)1、(5分) DM∩N＝{1，2，3}∩{2，3，4}＝{2，3}，又∵U＝{1，2，3，4}，∴(M∩N)＝{1，4}．2、(5分) B由 (x≥0)得 (y≥0)，∴，∴反函数为 (x≥0)．3、(5分) B由|a|＝|b|＝1，，得.4、(5分) C由x，y的约束条件画出可行域如图：设l0：，则过A点时，z的值最小．由得A(1，1)，∴z min＝2×1＋3×1＝5.5、(5分) AA项中a＞b＋1＞b，所以充分性成立，但必要性不成立，所以“a＞b ＋1”为“a＞b”成立的充分不必要条件．6、(5分) D由S k＋2－S k＝24，∴a k＋1＋a k＋2＝24，∴a1＋kd＋a1＋(k＋1)d＝24，∴2a1＋(2k＋1)d＝24.又a1＝1，d＝2，∴k＝5.7、(5分) C由题意得：为函数f(x)＝cosωx的最小正周期的正整数倍，∴(k∈N*)，∴ω＝6k(k∈N*)，∴ω的最小值为6.8、(5分) C如图，AB＝2，AC＝BD＝1，连结BC，则△ABC为直角三角形，∴.又△BCD为直角三角形，∴.9、(5分) B先从4人中选2人选修甲课程，有种方法，剩余2人再选修剩下的2门课程，有22种方法，∴共有种方法．10、(5分) A∵f(x)是周期为2的奇函数，∴11、(5分) C由题意可设两圆的方程均为：(x－r)2＋(y－r)2＝r2.将(4，1)代入，可得：(4－r)2＋(1－r)2＝r2，∴r2－10r＋17＝0.∴此方程两根r1，r2分别为两圆半径，∴两圆心的距离12、(5分) D由题意可得截面图形．∵圆M的面积为4π，∴圆M的半径为2.∵α与β所成二面角为60°，∴∠BMC＝60°.在△OMB中，∠OMB＝90°，MB＝2，OB＝4，∴∠OBM＝60°. ∴OB∥CD，.在△OMN中，∠OMN＝30°，，∴.∴.∴圆N的面积为.二、填空题 ( 本大题共 4 题, 共计 20 分)解析：(1－x)10的通项公式.∴，，∴系数之差为.14、(5分)解析：∵α∈(π，)，tanα＝2，∴.又sin2α＋cos2α＝1，∴5cos2α＝1，∴.15、(5分)解析：如图，连结DE.∵AD∥BC，∴AE与BC所成的角，即为AE与AD所成的角，即∠EAD. 设正方体棱长为a，∴，∴，∴.解析：F1(－6，0)，F2(6，0)，M(2，0)，∴|F1M|＝8，|MF2|＝4.由内角平分线定理得：，又|AF1|－|AF2|＝2a＝2×3＝6，∴2|AF2|－|AF2|＝|AF2|＝6.三、解答题 ( 本大题共 6 题, 共计 70 分)17、(10分) 解：设{a n}的公比为q，由题设得解得或当a1＝3，q＝2时，a n＝3×2n－1，S n＝3×(2n－1)；当a1＝2，q＝3时，a n＝2×3n－1，S n＝3n－1.18、(12分) 解：（1）由正弦定理得.由余弦定理得b2＝a2＋c2－2ac cos B.故，因此B＝45°.（2）sin A＝sin(30°＋45°)＝sin30°cos45°＋cos30°sin45°＝.故，.19、(12分) 解：记A表示事件：该地的1位车主购买甲种保险；B表示事件：该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险；C表示事件：该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种；D表示事件：该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买．（1）P(A)＝0.5，P(B)＝0.3，C＝A＋B，P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.8.（2），P(D)＝1－P(C)＝1－0.8＝0.2，P(E)＝×0.2×0.82＝0.384.20、(12分)解法一：（1）取AB中点E，连结DE，则四边形BCDE为矩形，DE＝CB＝2. 连结SE，则SE⊥AB，.又SD＝1，故ED2＝SE2＋SD2，所以∠DSE为直角．由AB⊥DE，AB⊥SE，DE∩SE＝E，得AB⊥平面SDE，所以AB⊥SD. SD与两条相交直线AB、SE都垂直．所以SD⊥平面SAB.（2）由AB⊥平面SDE知，平面ABCD⊥平面SDE.作SF⊥DE，垂足为F，则SF⊥平面ABCD，.作FG⊥BC，垂足为G，则FG＝DC＝1.连结SG，则SG⊥BC.又BC⊥FG，SG∩FG＝G，故BC⊥平面SFG，平面SBC⊥平面SFG.作FH⊥SG，H为垂足，则FH⊥平面SBC.，即F到平面SBC的距离为.由于ED∥BC，所以ED∥平面SBC，E到平面SBC的距离d也为. 设AB与平面SBC所成的角为α，则，.解法二：以C为坐标原点，射线CD 为x轴正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系Cxyz.设D(1，0，0)，则A(2，2，0)，B(0，2，0)．又设S(x，y，z)，则x＞0，y＞0，z＞0，（1）＝(x－2，y－2，z)，＝(x，y－2，z)，＝(x－1，y，z)，由得，故x＝1.由得y2＋z2＝1，又由得x2＋(y－2)2＋z2＝4，即y2＋z2－4y＋1＝0，故，.于是，，，，，.故DS⊥AS，DS⊥BS，又AS∩BS＝S，所以SD⊥平面SAB.（2）设平面SBC的法向量a＝(m，n，p)，则，，，.又，，故取p＝2得．又，.故AB与平面SBC所成的角为.21、(12分) 解：（1）f′(x)＝3x2＋6ax＋3－6a.由f(0)＝12a－4，f′(0)＝3－6a，得曲线y＝f(x)在x＝0处的切线方程为y＝(3－6a)x＋12a－4，由此知曲线y＝f(x)在x＝0处的切线过点(2，2)．（2）由f′(x)＝0，得x2＋2ax＋1－2a＝0.①当时，f(x)没有极小值；②当或时，由f′(x)＝0，得，，故x0＝x2.由题设知1＜－a＋＜3.当时，不等式无解；当时，解不等式，得.综合①②得a的取值范围是(，)．22、(12分) 解：（1）F(0，1)，l的方程为，代入并化简得.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x3，y3)，则，，，，由题意得，y3＝－(y1＋y2)＝－1.所以点P的坐标为．经验证，点P的坐标)满足方程，故点P在椭圆C 上．（2）由P和题设知，Q，PQ的垂直平分线l1的方程为.①设AB的中点为M，则M，AB的垂直平分线l2的方程为.②由①②得l1、l2的交点为N，，，，，，故|NP|＝|NA|.又|NP|＝|NQ|，|NA|＝|NB|，所以|NA|＝|NP|＝|NB|＝|NQ|，由此知A，P，B，Q四点在以N为圆心，NA为半径的圆上．。
2011年南京市拟录用人员名单公示(第二批共87人)
朱静波 男 10401222412 A 45.8 53.1 56 154.9 65.60 58.62 合格 市 南京市 市环保局 04
周晓杰 男 20401180315 B 49.7 65.54 0 115.24 81.40 69.51 合格 垂直 江宁区 南京市工商局江宁区局 18
陈煜 男 20401041714 B 62.2 52.62 0 114.82 79.20 68.31 合格 垂直 六合区 南京市工商局六合区局 21
2011年南京市拟录用人员名单公示(第二批共87人) 2011-08-18 来源：江苏公务员网
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2011年南京市拟录用人员名单公示(第二批共87人)
经过笔试、面试、体检、考察（政审）等规定程序，报考南京市的87名同志符合公务员录用条件，拟予录用。现对第二批录用人员予以公示（公示时间2011年8月17日至8月23日）。
南京市公务员局
2011-8-17
李亮 男 20401162107 B 48 46.84 0 94.84 66.90 57.16 合格 市 南京市 大连山劳教所 01
毛轩 男 20401023810 B 42.7 63.58 0 106.28 81.50 67.32 合格 市 南京市 大连山劳教所 02
邱振 男 20401212513 B 44.2 53.26 0 97.46 77.50 63.12 合格 市 南京市 大连山劳教所 02
陈榕 女 20401040404 B 49.8 68.5 0 118.3 79.80 69.48 合格 垂直 建邺区 南京市工商局建邺分局 07
拟选调人员公示(第二批) - 曲靖市人力资源和社会保障网
201102004
004
陈玉森 10122040724
男
201102004
004
会泽县委办公室
第 1 页，共 1 页
李幸福 10122040614
男
201102004
001
任小祥 10122040624
男
201102004
001
张斌
10122040207
男
201102004
001
王艳
10122040817
女
201102004
003
谢宝桢 10122040329
男
201102004
004
黄长
10122040524
男
ห้องสมุดไป่ตู้
201101001 201101001 201101002 201102001
001 001 001 001
李俊娥 10122040704 冯红祥 10122040703 陈坤亭 10122040725
富源县工商行政 管理局 陆良县纪委监察 局 马龙县财政局旧 县财政所 陆良县农业局 富源县人力资源 和社会保障局 曲靖市马龙县月 望乡人民政府党 政办 富源县公安局交 通警察大队 沾益县教育局 陆良县人力资源 和社会保障局劳 动就业管理服务 中心 云南省中安监狱
附表:
2011年曲靖市市直机关委托公开考试选调公务员拟选调人员名单（第二批） 姓名 考号 性别 报考单位名称
报考单位代码 职位代码 现工作单位
邹灯
10122040514
男 女 男 男
市政协 市政协 市总工会 曲靖市文化 市场综合行 政执法支队 市人社局下 属参公管理 事业单位 市人社局下 属参公管理 事业单位 市人社局下 属参公管理 事业单位 市人社局下 属参公管理 事业单位 市人社局下 属参公管理 事业单位 市人社局下 属参公管理 事业单位 市人社局下 属参公管理 事业单位
安徽省2011年普通高校招生第二批本科院校投档分数及名次(理工)
院校代号 2306 2250 2308 2017 2391 2053 2117 2380 2251 2309 2303 2409 2011 2072 2185 2016 2037 2454 2065 2453 2074 2252 2431 2434 2279 2304 2367 2248 2373 2379 2119 2282 2351 2394 2035 2075 2041 2056 2212 2284 理工类：一本534分，二本477分，三本439分 院校名称 投档最低分 省控线 591 477 上海海关学院 558 477 南京财经大学 557 477 上海金融学院 549 477 北京信息科技大学 549 477 西南交通大学 548 477 大连外国语学院 548 477 河北医科大学 548 477 西安理工大学 546 477 南京工程学院 546 477 上海立信会计学院 545 477 上海电力学院 545 477 徐州医学院 544 477 北京建筑工程学院 543 477 广东工业大学 543 477 集美大学 542 477 北京物资学院 542 477 成都理工大学 541 477 重庆邮电大学 540 477 福建医科大学 540 477 重庆医科大学 538 477 广东金融学院 538 477 南京林业大学 538 477 浙江财经学院 538 477 浙江科技学院 537 477 山东财政学院 537 477 上海工程技术大学 537 477 温州医学院 536 477 南昌航空大学 536 477 武汉工程大学 536 477 西安工业大学 535 477 河南财经政法大学 535 477 山东建筑大学 535 477 天津科技大学 535 477 西南石油大学 534 477 常州大学 534 477 广东商学院 533 477 成都医学院 533 477 东北电力大学 533 477 兰州交通大学 533 477 山东经济学院
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2011年福建省第二批生猪标准化规模养殖场（小区）项目情况表（正选） 序号 所在县 场 名
南平市 年出栏2000-2999头 28 武夷山 年出栏3000头以上 29 顺昌县 宁德市 年出栏2000-2999头 30 蕉城区 31 古田县 32 屏南县 年出栏3000头以上 33 蕉城区 34 周宁县 35 柘荣县 36 福鼎市 37 霞浦县 龙岩市 年出栏2000-2999头 38 新罗区 39 永定县 40 武平县 41 上杭县 年出栏3000头以上 42 长汀县 43 新罗区 44 长汀县 45 连城县 46 漳平市 47 永定县 48 连城县 49 上杭县
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2011年福建省第二批生猪标准化规模养殖场（小区）项目情况表（正选） 序号 所在县 场 名
福州市 年出栏2000-2999头 1 连江县 年出栏3000头以上 2 福清市 漳州市 年出栏1000-1999头 3 东山县 年出栏2000-2999头 4 南靖县 5 云霄县 6 平和县 7 华安县 8 平和县 9 长泰县 年出栏3000头以上 10 长泰县 11 南靖县 12 芗城区 13 平和县 14 芗城区 15 龙文区 泉州市 年出栏2000-2999头 16 永春县 17 永春县 年出栏3000头以上 18 南安市 19 南安市 三明市 年出栏2000-2999头 20 尤溪县 21 清流县 年出栏3000头以上 22 三元区 23 永安市 24 大田县 25 沙县 26 明溪县 27 宁化县
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