2016-2017年海南省三亚市民族中学高一(上)期中数学试卷及参考答案
【高一】海南省三亚市第一中学高一上学期期中考试数学试题(B)
【高一】海南省三亚市第一中学高一上学期期中考试数学试题（B）试卷说明：
“第一学期
高一
年级期间
中考
数学考试注意事项（B卷）：1。
本试卷分为两部分：第一卷（选择题）和第二卷（非
选择题）。
在回答问题之前，考生必须在答题卡上填写自己的姓名和录取证号码。
2回答
第一卷时，在为每个小问题选择答案后，用铅笔涂黑答题卡上相应问题的答案标签。
如果
需要更改，请使用橡皮擦清洁，然后选择并绘制其他答案标签。
在这张试卷上写字是无效的。
3.回答第二卷时，将答案写在答题纸上。
写在这张试卷上是无效的。
4.考试结束后，
将试卷和答题纸一起退回。
卷＋＋的所有值的集合是（）a.{4}B.{-4}C.{0}D.{0，-4,4}2
已知集合a={YY=log2x，x>1}，B={YY=（）x，x>1}，那么AB等于（）a.{y0f（x），那么
实数x的取值范围是（）（a）（b）（c）（d）8.在下面的区间中，函数的零点所在的区
间是（）a.b.c.d.9.函数的不动点y=AX-1+2（a>0，a≠ 1）是（）A.（0,1）B.（1,1）C.（1,2）d.（1,3）10。
设f（x）是区间上的奇数函数和减法函数，则f（x）的解集为（）a.b。
c。
d、 11。
如果已知该函数有一个，并且当时，该函数的近似图像是（）（a）（b）（c）（d）12，则该函数的值范围是（）a.b.c.d.体积已知集，集b={XX。
高一年级第一学期期中考试数学试卷及其参考答案
高一年级第一学期期中考试数学试卷（基础模块第一章、第二章）一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列表示正确的是（）．A.{ 0 }＝∅B.｛全体实数｝＝ＲＣ.{ a }∈{ａ,ｂ,c } D.{ x∈R∣x2+1＝0 }＝∅2.已知全集U={ 0,1,2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，B={2,3,4}，则（U C A）B＝（）．A.{2}B.{0,2,3,4}C.{3,4}D.{1,2,3,4,5}3.已知A={ (x,y) | 2x-y=0 }，B={ (x,y) | 3x+2y=7 }，则A B＝（）．A.{(2,1)}B.{1,2}C.{(1,2)}D.{x=1,y=2}4．设A={ x | 0< x < 1 }，B={ x | x < a } ，若A⊆B，则a的取值范围是（）．A.[1,＋∞) B.(－∞,0]C.[0,＋∞)D.(－∞,1]5.已知集合A={ x | x2＋14= 0 }，若A∩R =∅，则实数ｍ的取值范围是（）．A.m<1B.m≥1C.0<m<1D.0≤m<16.“A⊆B”是“A B＝A”的（）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.不等式21-+xx≤0的解集为（）．A.{ x | x≥2}B.{ x | x≥2或x<－1 }C.{ x|－1<x≤2 }D.{x| x≥2或x≤－1 }8.已知a<b<0，c>0，那么（）．A.a2<b2B.a b<1C.ca<cb D.ca>cb9.绝对值不等式| 2x－3 |<5的解集是（）．A.{ x | x<－1或x>4 }B.{ x |－1<x<4 }C.{ x | x<－1 }D.{ x | x>4 }10.与不等式－x2－2x＋3>0同解的不等式(组)是（）．A. x2＋2x－3>0B. (x＋3)(x－1)<0C.x+3>0x-1D.x+3<0x-1>0⎧⎨⎩a 、b 、c 的大小顺序是（ ）． A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b12.若实数0<a <1，则)0>1(a-x)(x-a的解集为（ ）． A.{ x |1<x<a a } B.{ x | 1<<a x a} C.{ x | 1< >x a 或x a } D.{ x | 1<a >x 或x a}二、填空题（每小题4分，共16分）13.设全集U={ 1,2,3,4,5 },A={ 2,5 }，则U C A 的所有子集的个数为 _________． 14.符合条件｛ａ｝⊆Ｍ ｛ａ，ｃ，ｄ｝的集合Ｍ的个数是 _________．15.设ａ，ｂ为实数，则“ａ2＝ｂ2”是“ａ＝ｂ”的 _________条件．(填充分或必要)16.不等式2+2m x x+n>0的解集是(11,32-)，则不等式2-nx +2x-m >0的解集是 _________．三、解答题（共74分，解答应写出文字说明及演算步骤） 17.已知U={ x |－2<x<7 ,x ∈N }，A={ 1,2,4 }，B={ 2,3,5}．求: ⑴ A U B ；⑵ A B ；⑶ B C C U U A；⑷ B C C U U A ．(12分)18.若集合A={ x | mx 2＋2x －1 = 0 , m ∈R , x ∈R }中有且仅有一个元素，那么m 的值是多少？(12分)19.设集合A={ x | x 2－3x ＋2 = 0 }，B = { x | x 2＋2(a ＋1)x ＋(a 2－5) = 0 }，若A B = { 2 }，求实数ａ的值．(12分) 20.解不等式x+23-x≤1．(12分) 21.设全集为R ，A={ x | |x-1|<3 }，B={ x | x 2－x －2≥0 },求A B ，A U B ，A CB ．(12分)22.已知集合A={ x | x 2－x －12 ≤0 }，集合B={ x | m －1≤x ≤2m ＋3 }，若A U B=A ，求实数m 的取值范围．(14分)高一年级第一学期期中考试数学试卷参考答案二、填空题（每小题4分，共16分）13、 8 14、 3 15、 必要 16、 （－2,3）三、解答题：（22题14分，17~21题每题12分，共计74分）17.解：U={ 0,1,2,3,4,5,6 }. ⑴A U B={1,2,3,4,5}.⑵A B={2}.⑶B C C U U A ={ 0,3,5,6 }U { 0,1,4,6 }={ 0,1,3,4,5,6, }. ⑷ B C C U U A={ 0,3,5,6 } { 0,1,4,6 }={ 0,6 }.18. 解：当m=0时, A=12⎧⎫⎨⎬⎩⎭,符合题意.当m ≠0时,要使集合A 中有且仅有一个元素,必须 方程mx 2＋2x －1 = 0有两个相等实数根, ∴ 2∆=2+4m =0, 即m=－1,综上所述,m=0或m=－1. 19. 解：A={ 1,2 }∵ A B={ 2 }, ∴ 2 B, ∴ 2是方程x 2＋2(a ＋1)x ＋(a 2－5) = 0的根,把x=2代入此方程得2a +4a+3=0, ∴ a=-1或a=-3, 当a=-1时,B={ -2,2 }, A B={ 2 },符合题意. 当a=-3时,B={ 2 }, A B={ 2 },符合题意. 综上所述,a 的值为-1或3. 20. 解：原不等式⇔x+2-13-x ≤0⇔x+2-(3-x)3-x ≤0⇔2x-13-x≤0 ⇔2x-1x-3≥00≠⎧⇔⎨⎩x-3(2x-1)(x-3)≥012⇔x ≤或x>3, ∴ 解集为12{x |x ≤或x>3}. 21. 解：解|x-1|<3得-2<x<4, 故A=(-2,4).解x 2－x －2≥0得x ≤－1或x ≥2, 故B=(-∞,-1]∪[2,+∞).∴ A B=(-2,-1]∪[2,4),A U B=R,A C B=(-2,4) (-1,2)=(-1,2).22.解: 解x2－x－12 ≤0得－3≤x≤4, 故A=[-3,4],由A U B=A，知B A，∴⎧⎪⎨⎪⎩m-1≤2m+3,m-1≥-3,2m+3≤4,即12⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩m≥-4,m≥-2,m≤,∴ -2≤m≤12.。
(全优试卷)版高一数学上学期期中试题(A)及答案(人教A版 第156套)
海南省三亚市第一中学高一数学上学期期中试题（A ）新人教A 版注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第I 卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．本试卷满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B 铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效。
） 1、设a 、b 、c 为非零实数，则x=||a a ＋b b ||＋||c c ＋abcabc ||的所有值组成的集合为( )A ．{4}B ．{－4}C ．{0}D ．{0,－4, 4}2.已知集合A={y|y=log 2 x,x>1},B={y|y=(21)x,x>1},则A ⋂B 等于 （ ） A ．{y|0<y<21} B. {y|0<y<1} C. {y|21<y<1} D.∅3．下列四个图像中，是函数图像的是（ ）A ．（1）B ．（1）、（3）、（4）C ．（1）、（2）、（3）D ．（3）、（4） 4．定义在R 上的函数)x (f 对任意两个不相等实数12x x 、，总有1212()()0f x f x x x ->-成立，则必有（ ）．A ．函数)x (f 是先增加后减少B ．函数)x (f 是先减少后增加C ．)x (f 在R 上是增函数D ．)x (f 在R 上是减函数x（1）（2）（3）（4）5. 函数2lg y x x =-+的定义域是（ ）A. (]0,2B. (0,2)C. []0,2D. []1,2 6．若2log a ＜0，1()2b＞1，则 （ ）A ．a ＞1,b ＞0B ．0＜a ＜1, b ＜0 C. 0＜a ＜1, b ＞0 D. a ＞1,b ＜07．已知函数3,0,()ln(1),>0.x x f x x x ⎧≤=⎨+⎩ 若f (2-x 2)>f (x )，则实数x 的取值范围是( )(A)(,1)(2,)-∞-⋃+∞ (B) (,2)(1,)-∞-⋃+∞ (C) (1,2)-(D) (2,1)-8．在下列区间中，函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为（ ）A ．1(,0)4-B ．1(0,)4C ．11(,)42D ．13(,)249. 函数y=a x-1+2(a>0,a ≠1)一定经过的定点是（ ）A. (0,1)B. (1,1) C).(1,2) D. (1,3)10．设f （x ）为奇函数，且在区间(),0-∞上为减函数，()20f -=，则()0xf x <的解集为 （ ） A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()(),22,-∞-+∞U D ．()()2,00,2-U11．函数6x )5a (2x y 2--+=在]5,(--∞上是减函数，则a 的范围是（ ）． A ．0a ≥ B ．0a ≤ C ．10a ≥ D ．10a ≤ 12.已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如下面右图所示，则函数()x g x a b =+的图象是( )A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置。
三亚市高一上学期数学期中联考试卷
三亚市高一上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018高一上·西宁月考) 已知集合A＝{0，1}，则下列关系表示错误的是（）A . 0∈AB . {1}∈AC . ∅⊆AD . {0，1}⊆A2. （1分） (2018高三上·赣州期中) 幂函数的图像经过点，则（）A .B .C .D .3. （1分）上海世博会期间，某日13时至21时累计入园人数的折线图如图所示，那么在13时～14时，14时～15时，…，20时～21时八个时段中，入园人数最多的时段是（）A . 13时～14时B . 16时～17时C . 18时～19时D . 19时～20时4. （1分）若点O,F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A . 6B . 3C . 4D . 85. （1分） (2018高一上·民乐期中) 下列函数在上是增函数的是（）A .B .C .D .6. （1分）不等式组的解集为（）A . （0，）B . （， 2）C . （， 4）D . （2，4）7. （1分） (2017高二下·临淄期末) 函数f（x）=e （e是自然对数的底数）的部分图象大致是（）A .B .C .D .8. （1分）若定义在R上的函数f（x）当且仅当存在有限个非零自变量x，使得f（﹣x）=f（x），则称f（x）为类偶函数．那么下列函数中，为类偶函数的是（）A . f（x）=4cosxB . f（x）=x2﹣2x+3C . f（x）=2x+1D . f（x）=x3﹣3x9. （1分）函数的值域为（）A .B .C .D .10. （1分） (2016高一上·台州期末) 已知函数f（x）=a•（）x+bx2+cx（α∈R，b≠0，c∈R），若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，则实数c的取值范围为（）A . （0，4）B . [0，4]C . （0，4]D . [0，4）二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2016高一上·浦东期中) 满足条件M⊊{1，2}的集合M有________个．12. （1分）已知函数y=3•2x+3的定义域为[﹣1，2]，则值域为________．13. （1分） (2017高一上·安庆期末) 如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则的值等于________．14. （1分） (2017高二下·邢台期末) 已知函数，若，则________.15. （1分） (2016高一上·河北期中) 若a2x+1＞（）2x ，其中a＞1，则x的取值范围是________．16. （1分）已知f（x），g（x）分别是定义域为R的奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=3x ．则f（1）的值为________17. （1分） (2015高一下·金华期中) 已知函数f（x）=x2+（m+2）x+（2m+5）（m≠0）的两个零点分别在区间（﹣1，0）和区间（1，2）内，则实数m的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共5分)18. （1分） (2017高一上·武汉期中) 已知集合A={x|x2﹣6x+5＜0}，B={x| ＜2x﹣4＜16}，C={x|﹣a ＜x≤a+3}（1）求A∪B和（∁RA）∩B（2）若A∪C=A，求实数a的取值范围．19. （1分） (2020高一上·拉萨期末)（1）计算：lg25+lg2•lg50+lg22（2）已知 =3，求的值．20. （1分）设函数f（x）=是奇函数，且f（1）=5．求a和b的值.21. （1分）已知函数f（x）=x2﹣2ax+2，x∈[﹣5，5]（1）求实数a的取值范围，使y=f（x）在定义域上是单调递减函数；（2）用g（a）表示函数y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式．22. （1分） (2017高二上·南通开学考) 已知定义在实数集R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，．（Ⅰ）求函数f（x）在（-1，1）上的解析式；（Ⅱ）判断f（x）在（0，1）上的单调性；（Ⅲ）当λ取何值时，方程f（x）=λ在（-1，1）上有实数解？参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共5分) 18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、。
海南省海南中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题
海南中学2016——2017学年第一学期期中考试高一数学试题（必修1）（考试时间：2016年11月；总分：150；总时量：120分钟）第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将所选答案填涂在答题卡相应位置．） 1．已知集合A 、B 均为全集U={1,2,3,4}的子集，且()U A B U ð={4}，B={1,2}，则U A B I ð=A ．{3}B ．{4}C ．{3,4}D ．∅2．已知集合A=[0,8]，集合B=[0,4]，则下列对应关系中，不能．．看作是从A 到B 的函数关系的是 A ．f ：x→y=18x B ．f ：x→y=14x C ．f ：x→y=12xD ．f ：x→y=x3．下列四组函数中，表示同一函数的是A ．()||f x x =与2g(x)x =B ．2()lg f x x =与()2lg g x x =C ．2x 1f (x)x 1-=-与()1g x x =+D ．f(x)=x 1+·x 1-与g(x)=2x 1-4．已知函数f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则g(x)的表达式是A ．2x+1B ．2x -1C ．2x -3D ．2x+75．当1a >时，在同一坐标系中，函数x y a y a xlog ==-与的图象是.A B C D 6．函数21()f x x=的单调递增区间为 A ．]0,(-∞ B ．),0[+∞ C ．),0(+∞ D ．(,0)-∞7．设0.5log 0.8a =， 1.1log 0.8b =，0.81.1c =，则a 、b 、c 的大小关系为xy1 1Oxy O 1 1O y x 1 1 O y x1 1A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．a c b <<8．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p ，第二年的增长率为q ，则该市这两年生产总值的年平均增长率为 A ．2p q+ B ．(1)(1)12p q ++- C ．pqD ．(1)(1)1p q ++-9．已知对于任意两个实数,x y ，都有()()()f x y f x f y +=+成立．若(3)2f -=，则(2)f = A ．12-B ．21C ．43D ．43-10．已知函数()ln 26f x x x =+-有唯一的零点在区间(2,3)内，且在零点附近的函数值用二分法逐x 2.5 2.53125 2.546875 2.5625 2.625 2.75 f(x) -0.084-0.0090.0290.0660.2150.512 A ．2.5B ．2.53C ．2.54D ．2.562511．已知()y f x =是R 上的奇函数．当0x ≥时，3()ln(1)f x x x =++；则当0x <时，()f x =A ．3ln(1)x x --- B ．3ln(1)x x +- C ．3ln(1)x x --D ．3ln(1)x x -+-12．已知函数f(x)为R 上的减函数，则满足1(||)(1)f f x<的实数x 的取值范围是 A ．(-1,1)B ．(0,1)C ．(-1,0)∪(0,1)D ．(-∞, -1)∪(1,+∞)海南中学2016——2017学年第一学期期中考试高一数学试题（必修1） 第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若幂函数y =()x f 的图象经过点（2,8），那么()f x 的解析式是_____▲_____． 14．函数1()4ln(1)f x x x =+-+的定义域为 ▲ ．15．某校高一（1）班50个学生选择校本课程，他们在A 、B 、C 三个模块中进行选择，且至少需要选择1个模块，具体模块选择的情况如下表：模块 模块选择的学生人数模块 模块选择的学生人数A 28 A 与B 11 B 26 A 与C 12 C26B 与C13则三个模块都选择的学生人数是 ▲ ．16．函数()33xx f x =+，则1220152016()()()()2016201620162016f f f f ++++=L ▲ ．三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本题满分10分）化简、求值．(Ⅰ14a a a ⋅⋅（5分）(Ⅱ)235log 3log 5log 4⋅⋅．（5分）18．（本题满分12分）试用函数单调性的定义证明：2()1xf x x =-在(1,)+∞上是减函数．19．（本题满分12分）已知函数f(x)=xax b,x 02,x 0+<⎧⎨≥⎩，且f(-2)=3，f(-1)=f(1)．(Ⅰ)求f(x)的解析式，并求((2))f f -的值；(Ⅱ)请在给定的直角坐标系内，利用“描点法”画出()y f x =的大致图象．20．（本题满分12分）已知集合2{|230}A x x x =+->，集合2{|210,0}B x x ax a =--≤>．(Ⅰ)若1a =，求A B I ；(Ⅱ)若A∩B 中恰含有一个整数，求实数a 的取值范围．21．（本题满分12分）设函数f (x )＝log 2(a x－b x)，且f (1)＝1，f (2)＝log 212． (Ⅰ)求a ，b 的值；(Ⅱ)当x ∈[1，2]时，求f (x )的最大值．22．（本题满分12分）定义在数集U 内的函数y=f(x)，若对任意12,x x U ∈都有12|()()|1f x f x -<，则称函数y=f(x)为U 上的storm 函数．(Ⅰ)判断下列函数是否为[1,1]-内storm 函数，并说明理由：①121x y -=+，②2112y x =+； (Ⅱ)若函数21()12f x x bx =-+在x ∈[-1,1]上为storm 函数，求b 的取值范围． 海南中学2016——2017学年第一学期期中考试高一数学（评分标准）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D A B A D B D D C C C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．___3y x =__；14． (1,0)(0,4]-U ；15． 6 ；16． 310092- ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本题满分10分）化简、求值．(Ⅰ)14a a a ⋅⋅；（5分）(Ⅱ)235log 3log 5log 4⋅⋅．（5分） 17．解：(Ⅰ)111111442222(())a a a a a a a a ⋅⋅=⋅==；（5分） (Ⅱ)235lg3lg5lg 4lg 4log 3log 5log 42lg 2lg3lg5lg 2⋅⋅=⋅⋅==．（5分） 18．（本题满分12分）试用函数单调性的定义证明：2()1xf x x =-在(1,)+∞上是减函数． 18．解：19．（本题满分12分）已知函数f(x)=xax b,x 02,x 0+<⎧⎨≥⎩，且f(-2)=3，f(-1)=f(1)．(Ⅰ)求f(x)的解析式，并求((2))f f -的值；(Ⅱ)请在给定的直角坐标系内，利用“描点法”画出()y f x =的大致图象．19．解：(Ⅰ)由f(-2)=3，f(-1)=f(1) 得2a b 3a b 2-+=⎧⎨-+=⎩，（2分）解得a =-1，b=1，（1分）所以f(x)=xx 1,x 0,2,x 0.-+<⎧⎨≥⎩，（1分）从而3((2))((2)1)(3)28f f f f -=--+===；（2分）(Ⅱ)“描点法”作图：1°列表；（关键点一定要呈现，比如(0,1)，至少三个点）x -2-10 1 2 f(x)321242°描点；3°连线（无作图痕迹扣1分）f(x)的图象如右图所示（要求过程完整，线条清晰， 突出关键点，酌情给分）．（6分）20．（本题满分12分）已知集合2{|230}A x x x =+->，集合2{|210,0}B x x ax a =--≤>．(Ⅰ)若1a =，求A B I ；(Ⅱ)若A∩B 中恰含有一个整数，求实数a 的取值范围． 20．解：(Ⅰ)A={x|x 2+2x -3>0}={x|x>1或x<-3}，（2分）当1a =时，由2210x x --≤得1212x -≤≤+，集合[12,12]B =-+，（2分）∴(1,12]A B =+I ；（2分）(Ⅱ)因为函数y=f(x)=x 2-2a x -1的对称轴为x=a >0，f(0)=-1<0，（1分）根据对称性可知要使A∩B 中恰含有一个整数，则这个整数为2，（1分） 所以有f(2)≤0且f(3)>0，（1分）即44a 1096a 10--≤⎧⎨-->⎩，（1分）∴34a 43≤<．（2分）21．（本题满分12分）设函数f (x )＝log 2(a x－b x)，且f (1)＝1，f (2)＝log 212． (Ⅰ)求f(x)的解析式，并写出其定义域；(Ⅱ)当x ∈[1，2]时，求f (x )的最大值．21．解：(Ⅰ)依题意，⎩⎪⎨⎪⎧log 2（a －b ）＝1，log 2（a 2－b 2）＝log 212，∴⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝2，a 2－b 2＝12，解得a ＝4，b ＝2； ∴2()log (42),(0,)x xf x x =-∈+∝；（6分）(Ⅱ)记211()42(2)24x x xu x =-=--，令2xt =，2()u g t t t ==-，∵[1,2]x ∈，∴[2,4]t ∈，由()u g t =在[2,4]，及2xt =在R 上单调增知，u (x )在[1，2]上是增函数， ∴u (x )max ＝(2)u =⎝⎛⎭⎪⎫22－122－14＝12．∴f (x )的最大值为(2)f =log 212＝2＋log 23．（6分）22．（本题满分12分）定义在数集U 内的函数y=f(x)，若对任意12,x x U ∈都有12|()()|1f x f x -<，则称函数y=f(x)为U 上的storm 函数．(Ⅰ)判断下列函数是否为[1,1]-内storm 函数，并说明理由：①121x y -=+，②2112y x =+；(Ⅱ)若函数21()12f x x bx =-+在x ∈[-1,1]上为storm 函数，求b 的取值范围． 22．解：(Ⅰ)①121x y -=+是[1,1]-内storm 函数，理由：121x y -=+在[1,1]-上单调增，且2max min 52,214y y -==+=， ∵max min 3||14y y -=<，∴满足12,x x U ∀∈，12|()()|1f x f x -<；（3分） ②2112y x =+是[1,1]-内storm 函数，理由：2112y x =+在[1,1]-上，且max min 3,12y y ==，∵max min 1||12y y -=<，∴满足12,x x U ∀∈，12|()()|1f x f x -<；（3分）(Ⅱ)依题意，若()f x 为storm 函数，有max min ()()1,[1,1]f x f x x -<∈-，21()12f x x bx =-+的对称轴为x=b ．1°若1b <-，max min 11()(1)1,()(1)122f x f b f x f b ==-+=-=++， ∴121,2b b -<>-，无解； 2°若10b -≤<，22max min 11()(1)1,()()122f x f b f x f b b b ==-+==-+，∴2210,10b b b --<<<；3°若01b ≤≤，22max min 11()(1)1,()()122f x f b f x f b b b =-=++==-+，∴2210,01b b b +-<≤<；4°若b>1，max min 11()(1)1,()(1)122f x f b f x f b =-=++==-+，∴121,2b b <<，无解．综上，b 的取值范围为(11)．（6分）。
三亚市高一上学期数学期中考试试卷
三亚市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，4，5}，B＝{2，3，4}，则＝A . {4}，B . U＝{1，5}，C . U＝{1，5，6}，D . U＝{1，4，5，6}2. （2分） (2019高一上·罗庄期中) 下列四组函数中，表示同一函数的是A . ，B . ，C . ，D . ，3. （2分） (2020高一上·台州期末) 函数的定义域为（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高一上·山西月考) 已知，且，则的值等于（）A . 8B . 1C . 5D . -15. （2分）二次函数的对称轴为，则当x=1时，y的值为（）A . -7B . 1C . 17D . 256. （2分） (2019高一上·漯河月考) 已知是定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高一上·长安期末) 设，，，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·乾安期中) 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．A . （4）（1）（2）B . （4）（2）（3）C . （4）（1）（3）D . （1）（2）（4）9. （2分） (2018高一下·汕头期末) 函数的零点所在的区间是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高二下·南阳期末) 函数y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象大致是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高一上·大连期中) 已知函数是定义域（-∞，+∞）上的单调递减函数，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高三上·桂林月考) 已知函数，若 ,且，则的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）用列举法表示集合{（x，y）|2x+y﹣5=0，x∈N，y∈N}=________．14. （1分）已知函数y＝f（x）满足f（x）＝＋3x，则f（x）的解析式为________．15. （1分） (2019高一上·杭州期中) 已知幂函数图象经过点，则它的表达式为________；单调递减区间为________．16. （1分）某细胞在培养过程中，每15分钟分裂一次（由1个细胞分裂成2个），则经过两个小时后，1个这样的细胞可以分裂成________个．17. （1分）(2017·青岛模拟) 已知函数f（x）= 则f（log27）=________．18. （1分） (2018高一上·扬州月考) 已知函数是二次函数，且满足，则 = ________．三、解答题 (共5题；共50分)19. （10分）求值：（1）已知：，求的值；（2）若，求的值．20. （5分） (2019高一上·西安月考) 已知集合， .（1）求；（2）若集合且，求的取值范围.21. （15分） (2019高一上·重庆月考) 已知函数，对于任意的，都有 ,当时，，且 .（1）求的值；并证明函数在R上是递减的奇函数.（2）设函数，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.22. （10分） (2020高一下·扬州期中) 如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，O为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个三角形，使得， .（1）设，求三角形铁皮的面积；（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.23. （10分） (2020高一上·天门月考) 设函数 .（1）若对于一切实数，恒成立，求实数的取值范围；（2）若对于，恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共50分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
海南省海南中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题
海南中学2016——2017学年第一学期期末考试高一数学试题（必修4）（考试时间：2017年1月；总分：150；总时量：120分钟）第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将所选答案填涂在答题卡相应位置．）1. 如果角α的终边经过点31,2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，那么tan α的值是（ ）A. 3-B. 33-C. 3D. 332. cos555︒的值为（ ） A.624+ B. 624- C. 624+- D. 264- 3. 化简 AB CD BD AC -+- 的结果是（ ） A.0 B.AC C. BD D. DA4. sin 20cos110cos160sin70︒︒+︒︒的值是（ ） A.0 B. 12- C. 1 D. 1-5. 已知三点()()()1,1,1,,2,5A B x C --共线，则x 的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 6. 已知一扇形的圆心角是60︒，弧长是π，则这个扇形的面积是（ ） A. 3π B. 32π C. 6π D. 34π 7. 已知向量,a b 满足()2,3,1a b a b a ==•-=，则a b -=（ ）A 3B ．22C 7D 238. 已知,0,2παβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()111cos ,cos 714ααβ=+=-，则角β=（ ） A. 3π B. 6π C. 512πD. 4π 9. 已知sin 11cos 2x x +=，则sin 1cos x x-的值是（ ） A.12 B. 2 C. 12- D. 2- 10. 两个粒子A ，B 从同一源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为()()2,10,4,3A B s s ==,粒子B 相对粒子A 的位移是s ，则s 在B s 的投影是（ ）A ．135 B. 135- C. 135353 D. 135353-11. 动点(),A x y 在圆221x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。
海南三亚市民族中学16-17学年高一上期中试卷--数学(解析版)
18．已知函数 ．
（1）用定义证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；
（2）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．
19．已知函数f（x）=xm﹣ ，且f（4）=3．
（1）求m的值；
（2）求f（x）的奇偶性．
20．设定义域为R的函数f（x）= ．
（1）在如图所示的平面直角坐标系内作出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调区间（不需证明）；
5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．y=x+1B．y=﹣x2C．y= D．y=x|x|
6．如果函数f（x）=（1﹣2a）x在实数集R上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
A．（0， ）B．（ ，+∞）C．（﹣∞， ）D．（﹣ ， ）
7．函数y=2x+2x﹣6的零点必定位于的区间是（ ）
C．y= 是奇函数，但在定义域上不是增函数，不满足条件．
D．设f（x）=x|x|，则f（﹣x）=﹣x|x|=﹣f（x），则函数为奇函数，
当x＞0时，y=x|x|=x2，此时为增函数，
当x≤0时，y=x|x|=﹣x2，此时为增函数，综上在R上函数为增函数．
故选：D
6．如果函数f（x）=（1﹣2a）x在实数集R上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
∴b＞c＞a．
故选A．
5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．y=x+1B．y=﹣x2C．y= D．y=x|x|
【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．
【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可．
【解答】解：A．y=x+1为非奇非偶函数，不满足条件．
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2016-2017学年海南省三亚市民族中学高一（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3.00分）已知集合M={x|﹣3＜x＜1，x∈R}，N={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，则M∩N=（）A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{﹣3，﹣2，﹣1，0}C．{﹣2，﹣1，0}D．{﹣3，﹣2，﹣1}2．（3.00分）函数f（x）=+的定义域是（）A．[2，+∞）B．[2，3） C．（﹣∞，3）∪（3，+∞）D．[2，3）∪（3，+∞）3．（3.00分）设f（x）=，则f（f（2））的值为（）A．0 B．1 C．2 D．34．（3.00分）已知a=，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞b＞a5．（3.00分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．y=x+1 B．y=﹣x2C．y= D．y=x|x|6．（3.00分）如果函数f（x）=（1﹣2a）x在实数集R上是减函数，那么实数a 的取值范围是（）A．（0，）B．（，+∞）C．（﹣∞，） D．（﹣，）7．（3.00分）函数y=2x+2x﹣6的零点必定位于的区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）8．（3.00分）设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则有（）A．B．C．D．9．（3.00分）已知函数：①y=2x；②y=log2x；③y=x﹣1；④y=．则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（）A．②①③④B．②③①④C．④①③②D．④③①②10．（3.00分）设a=log32，b=log52，c=log23，则（）A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a11．（3.00分）图中的图象所表示的函数的解析式为（）A．y=|x﹣1|（0≤x≤2）B．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2）C．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2）D．y=1﹣|x﹣1|（0≤x≤2）12．（3.00分）定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），都有（x2﹣x1）•[f（x2）﹣f（x1）]＞0，则（）A．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．（4.00分）已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x ﹣3，则f（﹣2）+f（0）=．14．（4.00分）f（x）=，若f（x）=10，则x=．15．（4.00分）设23﹣2x＜23x﹣4，则x的取值范围是．16．（4.00分）函数f（x）=的定义域为．三、解答题：（10分+10+10+10+8=48）17．（10.00分）（1）设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．求A∪B，∁U（A∩B）；（2）化简求值：++0.027×（﹣）﹣2．18．（10.00分）已知函数．（1）用定义证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；（2）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．19．（10.00分）已知函数f（x）=x m﹣，且f（4）=3．（1）求m的值；（2）求f（x）的奇偶性．20．（10.00分）设定义域为R的函数f（x）=．（1）在如图所示的平面直角坐标系内作出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调区间（不需证明）；（2）求函数f（x）在区间[1，4]上的最大值与最小值．21．（8.00分）已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．（1）求f（0）的值；（2）求f（x）的解析式．2016-2017学年海南省三亚市民族中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3.00分）已知集合M={x|﹣3＜x＜1，x∈R}，N={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，则M∩N=（）A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{﹣3，﹣2，﹣1，0}C．{﹣2，﹣1，0}D．{﹣3，﹣2，﹣1}【解答】解：∵集合M={x|﹣3＜x＜1，x∈R}，N={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，∴M∩N={﹣2，﹣1，0}．故选：C．2．（3.00分）函数f（x）=+的定义域是（）A．[2，+∞）B．[2，3） C．（﹣∞，3）∪（3，+∞）D．[2，3）∪（3，+∞）【解答】解：要使原函数有意义，则，解得x≥2且x≠3．所以原函数的定义域为[2，3）∪（3，+∞）．故选：D．3．（3.00分）设f（x）=，则f（f（2））的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：f（f（2））=f（log3（22﹣1））=f（1）=2e1﹣1=2，故选C．4．（3.00分）已知a=，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞b＞a【解答】解：∵，∴b＞c＞a．故选：A．5．（3.00分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．y=x+1 B．y=﹣x2C．y= D．y=x|x|【解答】解：A．y=x+1为非奇非偶函数，不满足条件．B．y=﹣x2是偶函数，不满足条件．C．y=是奇函数，但在定义域上不是增函数，不满足条件．D．设f（x）=x|x|，则f（﹣x）=﹣x|x|=﹣f（x），则函数为奇函数，当x＞0时，y=x|x|=x2，此时为增函数，当x≤0时，y=x|x|=﹣x2，此时为增函数，综上在R上函数为增函数．故选：D．6．（3.00分）如果函数f（x）=（1﹣2a）x在实数集R上是减函数，那么实数a 的取值范围是（）A．（0，）B．（，+∞）C．（﹣∞，） D．（﹣，）【解答】解：∵函数f（x）=（1﹣2a）x在实数集R上是减函数，∴0＜1﹣2a＜1，解得0，即实数a的取值范围是（0，）．故选：A．7．（3.00分）函数y=2x+2x﹣6的零点必定位于的区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）【解答】解：令f（x）=y=2x+2x﹣6，则f（0）=20+2×0﹣6=﹣5＜0，f（1）=21+2×1﹣6=﹣4＜0，f（2）=22+2×2﹣6=2＞0，故f（1）f（2）＜0，根据零点的存在性定理可得，函数y=2x+2x﹣6的零点必定位于（1，2）内．故选：B．8．（3.00分）设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则有（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则2a﹣1＜0∴a＜故选：B．9．（3.00分）已知函数：①y=2x；②y=log2x；③y=x﹣1；④y=．则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（）A．②①③④B．②③①④C．④①③②D．④③①②【解答】解：第一个图象过点（0，0），与④对应；第二个图象为反比例函数图象，表达式为，③y=x﹣1恰好符合，∴第二个图象对应③；第三个图象为指数函数图象，表达式为y=a x，且a＞1，①y=2x恰好符合，∴第三个图象对应①；第四个图象为对数函数图象，表达式为y=log a x，且a＞1，②y=log2x恰好符合，∴第四个图象对应②．∴四个函数图象与函数序号的对应顺序为④③①②．故选：D．10．（3.00分）设a=log32，b=log52，c=log23，则（）A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a【解答】解：由题意可知：a=log32∈（0，1），b=log52∈（0，1），c=log23＞1，所以a=log32，b=log52=，所以c＞a＞b，故选：C．11．（3.00分）图中的图象所表示的函数的解析式为（）A．y=|x﹣1|（0≤x≤2）B．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2）C．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2）D．y=1﹣|x﹣1|（0≤x≤2）【解答】解：由已知函数图象易得：点（0，0）、（1、）在函数图象上将点（0，0）代入可排除A、C将（1、）代入可排除D故选：B．12．（3.00分）定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），都有（x2﹣x1）•[f（x2）﹣f（x1）]＞0，则（）A．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）【解答】解：∵对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），都有（x2﹣x1）•[f（x2）﹣f（x1）]＞0，故f（x）在x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2）单调递增．又∵f（x）是偶函数，∴f（x）在[0，+∞）上单调递减，且满足n∈N*时，f（﹣2）=f（2），由3＞2＞1＞0，得f（3）＜f（﹣2）＜f（1），故选：C．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．（4.00分）已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x ﹣3，则f（﹣2）+f（0）=﹣1．【解答】解：由题意，f（0）=0，f（﹣2）=﹣f（2）=﹣1，∴f（﹣2）+f（0）=﹣1，故答案为：﹣1．14．（4.00分）f（x）=，若f（x）=10，则x=﹣3．【解答】解：f（x）=，若f（x）=10，可得x2+1=10，解得x=﹣3．x=3（舍去）故答案为：﹣3．15．（4.00分）设23﹣2x＜23x﹣4，则x的取值范围是x＞．【解答】解：由y=2x为增函数，且23﹣2x＜23x﹣4，得到3﹣2x＜3x﹣4，解得：x＞，故答案为：x＞．16．（4.00分）函数f（x）=的定义域为（2，+∞）．【解答】解：要使函数有意义，则需x＞0，且log2x﹣1＞0，即x＞0且x＞2，即有x＞2．则定义域为（2，+∞）．故答案为：（2，+∞）．三、解答题：（10分+10+10+10+8=48）17．（10.00分）（1）设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．求A∪B，∁U（A∩B）；（2）化简求值：++0.027×（﹣）﹣2．【解答】解：（1）全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}={x|x≥2}．∴A∪B={x|x≥﹣1}，A∩B={x|2≤x＜3}，∁U（A∩B）={x|x＜2或x≥3}．（2）++0.027×（﹣）﹣2=+4+×9=．18．（10.00分）已知函数．（1）用定义证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；（2）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．【解答】解：（1）设1≤x1＜x2，f（x2）﹣f（x1）=﹣x1﹣=，因为1≤x1＜x2，所以x2﹣x1＞0，x2x1﹣1＞0，x2x1＞0，所以f（x2）﹣f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1）故函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数；（2）由（1），可得f（x）在[1，4]上的最大值是f（4）=，最小值f（1）=2．19．（10.00分）已知函数f（x）=x m﹣，且f（4）=3．（1）求m的值；（2）求f（x）的奇偶性．【解答】解：（1）∵函数f（x）=x m﹣，且f（4）=3，∴4m﹣1=3，∴m=1；（2）∵f（x）=x﹣，∴f（﹣x）=﹣x+=﹣f（x），∴f（x）是奇函数．20．（10.00分）设定义域为R的函数f（x）=．（1）在如图所示的平面直角坐标系内作出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调区间（不需证明）；（2）求函数f（x）在区间[1，4]上的最大值与最小值．【解答】解：（1）如图，单调增区间为（﹣∞，0），（1，+∞）；单调减区间为（0，1）；（2）函数在区间[1，4]上单调递增，f（x）min=f（1）=0，f（x）max=f（4）=921．（8.00分）已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．（1）求f（0）的值；（2）求f（x）的解析式．【解答】解：（1）因为函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立．且f（1），所以令x=1，y=0，代入上式得f（1）﹣f（0）=2，所以f（0）=﹣2．（2）因为函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，所以令y=0，代入上式得f（x）﹣f（0）=x（x+1），又由（1）知f（0）=﹣2，所以f（x）=x（x+1）﹣2．。