池河镇九年级数学下册相似三角形应用举例教案新人教版
人教版数学九年级下册27.2.2《相似三角形应用举例(1)》教学设计
人教版数学九年级下册27.2.2《相似三角形应用举例（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册27.2.2《相似三角形应用举例（1）》这一节主要介绍了相似三角形的性质及其应用。
教材通过具体的例题，让学生理解相似三角形在实际问题中的应用，培养学生的解决问题的能力。
本节课的内容是学生学习了相似三角形的基本性质之后，进一步深化对相似三角形性质的理解，并学会运用相似三角形解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的定义和性质，能够识别和判断两个三角形是否相似。
但是，学生在应用相似三角形解决实际问题方面还存在一定的困难，需要通过本节课的学习，进一步深化对相似三角形性质的理解，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，掌握相似三角形的判定方法。
2.能够运用相似三角形解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：相似三角形的性质，相似三角形的判定方法。
2.教学难点：运用相似三角形解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解相似三角形的性质和判定方法。
2.案例分析法：分析具体的例题，引导学生运用相似三角形解决实际问题。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何利用相似三角形解决实际问题。
例如，给出一个房间的尺寸，要求学生计算房间的面积。
2.呈现（10分钟）讲解相似三角形的性质和判定方法，结合具体的例题，让学生理解相似三角形的应用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些相似三角形的练习题，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）通过小组讨论，让学生分享自己的解题思路，互相学习和交流。
5.拓展（5分钟）给出一些实际问题，让学生运用相似三角形解决。
例如，计算一个物体的体积。
人教版数学九年级下册27.2.3《相似三角形应用举例》教学设计1
人教版数学九年级下册27.2.3《相似三角形应用举例》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级下册27.2.3《相似三角形应用举例》一节，是在学生学习了相似三角形的性质和判定之后，进一步探讨相似三角形在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，使学生了解相似三角形在实际生活中的重要性，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似三角形的性质和判定，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏将数学知识与实际问题相结合的能力。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将所学知识应用于实际问题，提高他们的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解相似三角形在实际问题中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.增强学生对数学学科的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形在实际问题中的应用。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，运用相似三角形的性质和判定解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究相似三角形在实际问题中的应用。
2.利用多媒体课件辅助教学，直观展示实际问题，提高学生的空间想象能力。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到有效的训练和提高。
六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于引导学生运用相似三角形知识解决。
2.准备多媒体课件，展示实际问题及解题过程。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如建筑物的设计、尺子测量等，引导学生思考这些实际问题与数学知识的联系。
从而引出本节课的主题——相似三角形在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）教师展示一个实际问题：在同一平面内，有两座建筑物，一座高度为30米，另一座高度为18米。
请问，在离这两座建筑物等距离的地点，如何测量出两座建筑物的高度比？教师引导学生分析问题，并提出解决方法：利用相似三角形。
人教版九年级数学下册：27.2.3《相似三角形应用举例》教学设计1
人教版九年级数学下册：27.2.3《相似三角形应用举例》教学设计1一. 教材分析人教版九年级数学下册第27.2.3节《相似三角形应用举例》是学生在学习了相似三角形的性质和判定之后的内容，是相似三角形知识在实际问题中的应用。
本节内容通过具体的实例，让学生了解相似三角形在实际问题中的应用，培养学生的数学应用意识，提高学生的解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似三角形的性质和判定，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
但是，对于如何将相似三角形应用到实际问题中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.理解相似三角形在实际问题中的应用。
2.能够运用相似三角形解决实际问题。
3.培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形在实际问题中的应用。
2.难点：如何将相似三角形应用到实际问题中，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的实例，引导学生自主探究相似三角形在实际问题中的应用，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件。
2.相关实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，复习相似三角形的性质和判定，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，如测量身高、测量两地距离等，让学生尝试用相似三角形解决这些问题。
引导学生发现这些实际问题中存在相似三角形，从而引出本节课的主题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试用相似三角形解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取几组学生的解题过程，进行讲解和分析，总结解决类似问题的方法和步骤。
让学生进一步巩固相似三角形在实际问题中的应用。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些更有挑战性的实际问题，如复杂的图形测量、建筑设计等。
引导学生将相似三角形应用到更广泛的领域。
人教版数学九年级下册27.2.3《相似三角形应用举例》教学设计2
人教版数学九年级下册27.2.3《相似三角形应用举例》教学设计2一. 教材分析人教版数学九年级下册27.2.3《相似三角形应用举例》是本节课的主要内容。
相似三角形在实际生活中的应用非常广泛，是解决实际问题的重要工具。
本节课通过具体的例子让学生了解相似三角形的性质，学会运用相似三角形解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的定义和性质，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生在解决实际问题时，仍存在运用不当的情况，需要通过本节课的学习加以巩固。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，并能够运用到实际问题中。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.掌握相似三角形的性质。
2.学会如何运用相似三角形解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究相似三角形的性质。
2.通过具体的例子，让学生学会运用相似三角形解决实际问题。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示具体的例子。
2.准备一些实际问题，用于课堂练习。
3.准备黑板，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入本节课的主题，引导学生思考如何运用相似三角形解决问题。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示相似三角形的性质，让学生了解相似三角形的定义和性质。
3.操练（20分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）对学生的解答进行讲评，引导学生总结相似三角形的性质和解决实际问题的方法。
5.拓展（10分钟）给学生一些较复杂的问题，让学生尝试解决。
教师提供必要的指导。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调相似三角形的性质和解决实际问题的方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师在黑板上板书相似三角形的性质和解决实际问题的方法。
人教版九年级数学下册优秀教学案例：27.2.3相似三角形应用举例
3.培养学生勇于猜想、善于思考、严谨求实的科学态度。
4.增强学生的自信心，让他们相信自己有能力克服困难，解决问题。
5.培养学生的合作精神，让他们学会尊重他人，乐于助人，共同进步。
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性。在教学过程中，我将紧紧围绕上述三个方面的目标，关注学生的学习过程，努力提高他们的数学素养。同时，我会注重激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中掌握知识，培养能力。通过本节课的教学，我希望让学生感受到数学的魅力，从而更加热爱数学，为他们的未来奠定坚实的基础。
6.加强与学生的情感交流，关心他们的生活，引导他们树立正确的价值观。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以实际生活中的问题为背景，创设情境，引导学生发现相似三角形的应用。例如，设计一个测量物体长度的实验，让学生在实验过程中发现相似三角形的性质。
2.几何情境：通过几何图形的变换，创设问题情境，引发学生对相似三角形的思考。例如，展示一个几何作图问题，让学生探讨如何利用相似三角形来解决。
在教学评价方面，我采用过程性评价与终结性评价相结合的方式，关注学生在学习过程中的表现和进步。通过设置不同难度的题目，让所有学生都能在课堂上发挥自己的潜能，从而提高他们的自信心和自我认知。此外，我还注重激发学生的合作精神，鼓励他们与他人交流、讨论，共同解决问题。
在教学实践中，我发现本节课的教学效果较好，学生对相似三角形的应用有了更深入的理解，能够将其运用到实际问题中。同时，学生的逻辑思维能力和创新意识也得到了一定程度的提高。以下是本节课的一个简要教学流程：
6.作业：布置相关练习题，让学生课后巩固所学知识。
二、教学目标
数学人教版九年级下册相似三角形应用举例教学设计
课题：27.2.3相似三角形应用举例（一）一、教学目标:知识技能：1、加深对相似三角形的理解与认识。
2、会运用相似三角形的知识解决实际问题。
数学思考：发展学生综合运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力，提高学生的数学应用意识。
问题解决：经历动手作图的过程，提高学生将实际问题转化为数学问题的方法。
情感态度：1、在活动过程中使学生积累经验与成功体验，激发学生学习数学的热情与兴趣，并培养学生积极思考的好习惯。
2、使每一名学生都能树立自信心,在积极探索的过程中体验成功的快乐。
二、教学重点：在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识解决问题。
三、教学难点：利用工具构造相似三角形的模型。
四、教具：多媒体课件五、教学过程：活动一：故事激趣，引出课题提问：世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家，叫什么金字塔？(出示课件金字塔介绍)提问：你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？（出示课件）师生活动：教师提出问题，学生观看课件图片回答问题，学生念课件内容。
设计意图：通过历史故事，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，从而引出本节课题.活动二：探究“测量金字塔的高度问题”例1：在金字塔影子的顶部立一根本杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。
如果木杆EF长2m，它的影长FD 为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO.提问： (1)太阳光线BA、ED之间有什么关系？(2)△ABO和△DEF有什么特殊关系？(3)由EF=2m，FD=3m，OA=201m，怎样求BO？提问：你还有其他方法吗？(一题多解)：利用平面镜反射原理师生活动：1、教师提出问题，学生读题，并理解测量方案。
2、由学生思考并回答，对于两三角形的关系，学生要会证明。
3、在教师的分析下，把实际问题转化为数学模型，解决问题。
4、教师要及时肯定并表扬学生的成果。
设计意图：1、渗透数学知识来源于生产、生活实践，适时进行德育渗透。
人教版九年级数学下册：27.2.3《相似三角形应用举例》教案1
人教版九年级数学下册：27.2.3《相似三角形应用举例》教案1一. 教材分析《相似三角形应用举例》是人教版九年级数学下册第27章的一部分。
本节内容主要通过具体的例子来介绍相似三角形的应用，帮助学生理解和掌握相似三角形的性质和应用。
教材通过丰富的例题和练习题，使学生能够将相似三角形的知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了一定程度的代数和几何知识，对相似三角形的性质有一定的了解。
但是，学生可能对相似三角形在实际问题中的应用还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握相似三角形的应用。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质。
2.能够运用相似三角形解决实际问题。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质和应用。
2.难点：如何将相似三角形的知识应用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握相似三角形的应用。
同时，运用小组合作和讨论的方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备教学PPT或者黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容。
例如，一个梯形的对角线长度分别为8cm和12cm，求梯形的面积。
让学生尝试解决这个问题，从而引出相似三角形的性质和应用。
2.呈现（15分钟）通过PPT或者黑板，呈现相似三角形的性质和应用的例题。
例如，两个相似三角形的边长比例为2:3，求这两个三角形的面积比例。
引导学生观察和分析例题，理解相似三角形的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，解决一些类似的实际问题。
例如，两个相似三角形的边长比例为3:4，求这两个三角形的面积比例。
通过小组合作和讨论，引导学生运用相似三角形的性质解决问题。
4.巩固（10分钟）提供一些练习题，让学生独立完成。
人教版九年级下册数学27.2.3相似三角形应用举例(教案)
一、教学内容
人教版九年级下册数学27.2.3相似三角形应用举例。本节课将围绕以下内容展开：
1.掌握相似三角形的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.通过具体例子，让学生理解并掌握相似三角形在几何图形、实际生活中的应用。
3.教学内容列举：
a.利用相似三角形测量不可到达物体的长度、高度等。
c.在实际问题中，如地图比例尺的应用，学生可能难以将现实问题转化为相似三角形的数学模型，教师需要通过实际操作和问题引导，帮助学生建立数学模型，解决实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相似三角形应用举例》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量不可到达物体长度的情况？”（如测量建筑物的高度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似三角形在现实生活中的应用奥秘。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对相似三角形的应用举例产生了很大的兴趣。他们在课堂上积极思考，主动参与讨论，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到在一些环节中，部分学生对于相似三角形性质的理解和应用还存在一定的困难。
首先，导入新课环节，通过提出日常生活中的实际问题，成功引起了学生的好奇心。他们开始思考相似三角形在现实中的应用，这为后续的教学奠定了良好的基础。
b.解决与三角形有关的实际问题时，运用相似三角形的性质进行解答。
c.探讨相似三角形在建筑、摄影、艺术等领域的应用。
确保教学内容与教材紧密关联，注重实用性，使学生能够学以致用。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学建模素养，让学生在实际情境中发现相似三角形的应用。
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加深对相似三角形知识的理解，培养学生的应用意识和能力 ，并获得数学学习的喜悦感.和成功体验.
二、小试牛刀（教材P39页例4——测量金字塔高度问题）
据史料记载，古希腊数学家、天文学家 泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度．
如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO．（思考如何测出OA的长？）
五、课堂小结
谈谈本节课你有哪些收获．
利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题．在活动中教师应重点关注：
六、布置作业：
教材第43页第9、10题
《新学案》第42页巩固训练部分
让学生进行观察，分析，探究，交流解决实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力，体验数学与生活的密切关系.
学生参与活动的热情及语言归纳数学结 论的能力；
（学生先小组讨论；教师应关注学习有一定困难的学生，然后通过例4进一步完善学生们的想法，让学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐．．）
四、运用提高（见教材P41页）
在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影子长为3 m，同时测得一栋高楼的影长为90 m,这栋高楼的高度是多少？
（学生独立思考解决练习，并书写规范的步骤，选择学生板书.之后，师生针对做题情况进行交流，达成共识.）
解：略。
三、渐入佳境（教材P40例4——测量河宽问题）
问题：ห้องสมุดไป่ตู้算河的宽度，你有什么好办法吗？
如图，为了估算河的宽 度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q 和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT 与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，求河的宽度PQ．
相似三角形应用举例
课题
27.2.3相似三角形应用举例(1)
授课类型
新授
课标依据
会利用图形的相似解决一些简单的实际问题
教学目标
知识与
技能
能运用三角形相似知识解决求不能直接测量物体的长度和高度等实际问题.
过程与
方法
引导学生将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，再应用相似三角形知识求解.
情感态度与价值观
了解数学建模思想，培养学生分析问题，解决问题的能力.
教学重点难点
教学
重点
运用三角形相似的知识计算不能直 接测量物体 的长度和高度．
教学
难点
灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）．
教学过程设计
师生活动
设计意图
一.提出问题
利用三角形的相似如何解决一些不能直接测量的物体的长度问题？
（学生小组讨论；师生共同交流，画出示意图：通过观察示意图，使学生建立起相似图形的几何直觉，并能明确表述求OA的方法中蕴含的数学知识。）
分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度．