露天矿采掘场边坡稳定性分析

任意形状滑动面在复杂荷载作用下的滑坡推力，并 且计算简洁。
剩余推力法具有以下特点： （1）滑面为多段折线，可以分析任意形状滑面的 滑坡，且计算简洁。 （2）条块间的作用力，亦即上一条块的剩余下滑 力，其方向与上一条块的底面平行，且条块之间传压 不传拉。 （3）滑坡整体的剩余下滑力，即最后一个条块的 剩余下滑力为 0。 3.2 剩余推力法的原理 剩余推力法假定条块间作用力的方向，其重要 前提就是假设当前条块在分界面处对下一块体的推 力的方向平行于当前条块的底滑面，然后根据平行 于底滑面和垂直于底滑面两个方向的合力为零以及 最前缘一块的剩余推力为零进行迭代求解。将整个 滑体进行求解后，取其中的第 i 号条块，假定第 i - 1 号条块传来的力的方向平行于第 i - 1 号条块的底 滑面，而第 i 号条块传给第 i + 1 号条块的力的方向 平行于第 i 号条块的底滑面。平衡表达式为： Ei = Wi sin（Wi cos αi tan φi + Ci L）i / K + φi Ei -1 Φi = cos（αi -1 + αi） tan φi sin（αi -1 - αi）/K 式中：Φi — —— 第 i 条块的推力传递系数；
析这两种方法在边坡研究中的的适用条件，结合简单采掘场算例进行分析和模拟，比较最终结果，通过理论
研究和试验得到能够最贴合实际的采掘场边坡稳定分析算法的构想。
关键词：剩余推力法；强度折减法；采掘场边坡稳定分析
中图分类号：TD 824.7+1
文献标识码：A
文章编号：1671 － 9816（2011）03 － 0004 － 03
Slope stability analysis of open pit mining field CHEN Peng1，CHEN Peng-fei2
（1.Department of Student Management Liaoning Technicial University, Fuxin 123000, China； 2.College of Resources and Environment Engineering of Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China） Abstract: This bases on the theory of the slope stability analysis, introduced strength reduction with the residual thrust method and comparative analysis and discussion, based on FLAC3D, analysis of the two methods of the applicable conditions in the slope and it goes on analysis and simulation combining with mining field example, comparing with the final result, the conceive of the joint actual slope stability analysis on mining field can be got through the theory research and experiment. Key words: residual thrust method; strength reduction; slope stability analysis of mining field
［4］张鲁渝，郑颖人，时卫民.边坡稳定分析中关于不平衡推 力法的讨论［J］.岩石力学与工程学报，2005，24（1）:177182.
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（1）以数值计算的收敛性作为失稳判据。 （2）以特征部位位移的突变性作为失稳判据。 （3）以塑性区的贯通性作为失稳判据。 在 FLAC3D 中求解安全系数时，单次安全系数 的计算过程主要采用的是第一种失稳判据。假设数 值计算模型所有非空区域都采用摩尔—库仑本构模 型，便可使用命令 Solve fos 来求解安全系数：首先， 通过给粘结力设定一个大值来改变内部应力，以找 到体系达到力平衡的典型时步 Nr；接着，对于给定 的安全系数 Fs，执行 Nr 时步，如果体系不平衡力与 典型内力比率 R 小于 10-3，则认为体系达到力平衡， 如果不平衡力比率 R 大于 10-3，再执行 Nr 时步，直 至 R 小于 10-3 后退出当前计算，开始新一轮折减计 算过程。除上述以力不平衡比率小于 10-3 作为终止 条件外，FLAC3D 还采用： （1）前后典型时步运算结束时的不平衡比率 R 差值小于 10%。 （2）强度折减后的计算过程已运行了 6 个典型 时步 Nr 作为计算终止条件。 计算过程中，只要满足上述 3 个标准中的任何 一个，便退出当前计算。这样做的目的主要是为了控 制整个强度折减法循环计算过程的求解时间。因为 即使对单次计算采用更严格的计算终止条件，也只 会成倍增加计算时间，不会对最终结果精度的提高 产生多大效果。
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随着计算机性能的提高以及各种成熟商用软件 的推出，强度折减法曾经受制于计算程序和计算精 度的局面已得到了根本性改观，在 20 世纪 90 年代
采矿工程
露天采矿技术 2011 年第 3 期
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末重新成为岩土工程数值模拟研究的一个热点。目 前碰到的困难是，尚无统一的边坡失稳判据，即安全 系数数值求解过程的终止条件。现行的边坡失稳判 据主要有以下几种：
1引言
的实际情况，适用性更强。
边坡的稳定分析是岩土工程或土木工程中的重 要研究课题之一。世界上对边坡稳定性分析的方法 包括极限平衡法、滑移线法、有限元法、数学规划法 以及智能方法等都得到了极大的发展与应用。极限 平衡法是滑坡稳定性分析计算的主要方法，也是工 程实践中应用最多的一种方法，在国内外被广泛地 应用。而基于数值模拟技术的强度折减法的出现也 在边坡分析中受到广范的应用。目前对采掘场边坡 分析还不能用理论方法完全地计算其稳定性。大多 数计算方法都是建立在一定的假设基础上提出和发 展的，对于边坡稳定性评价的准确性与实际情况仍 有差距。本文从工程实际出发，与传统的边坡稳定分 析方法相比考虑到具体边坡的特点，稳定性影响因 素，滑坡的主要模式等，应用剩余推力法，FLAC3D 的强度折减法进行分析，经过分析整理提出了最优 采掘场边坡稳定分析计算方法，更符合采掘场边坡
利用剩余推力法计算该边坡得到的安全系数为
1.06。见表 2。
表 2 强度折减法和剩余推力法安全系数的计算结果
方法
强度折减法
剩余推力法
安全系数
1.01
1.06
5结论 通过算例的分析，建立在极限平衡理论基础上
的各种稳定性分析方法没有考虑岩土体内部的应力 应变关系，无法分析滑坡破坏的发生和发展过程，没 有考虑岩土体与支挡结构的共同作用及其变形协 调。剩余推力法由于假定条块之间合力的方向与上 一条块的底面平行，当滑坡底面较陡时，条分面上的 剪切力有可能超出抗剪强度准则，不能满足合理性 条件，从而可能导致计算的安全系数偏高。该方法计 算结果无论如何“精确”，它所获得的滑面形态与应 力状态始终是虚拟的。有限元强度折减法土体的本 构关系采用弹塑性模型，屈服强度准则采用摩尔一 库仑准则，计算方法为增量迭代有限元方法，求解安 全系数时，不需要假定滑移面的形状，也无须进行条 分，滑动破坏自然的发生在岩土体剪切带上，或塑性 应变或位移突变的地方，在分析采掘场稳定性时比 极限平衡法更符合工程实际。 参考文献：
Ei — —— 第 i 条块的剩余推力； Wi — —— 第 i 条块的重量； αi — —— 第 i 条块的滑面倾角； φi — —— 第 i 条块的滑面摩擦角； Ci — —— 第 i 条块的滑面内聚力； Li — —— 第 i 条块的底面长度； K — —— 稳定性系数。 3.3 稳定系数的迭代求解 稳定系数的求解采用一种与牛顿切线法相似的 割线方法。该方法首先需取 2 个初值，F01 和 F02，然 后以 F01 和 F02 两点的函数值 f（F01）和 f（F02）的连线 近似牛顿法的切线而求得下一次迭代的步长。具体 可表达为： F1 = F02 + ΔF1 ΔF1 = f（F02）（F02 - F01 / f（F01）- f（F02）） 一般对于第 i 次迭代步长的表达式为 Fi = Fi - 1 + ΔFi ΔFi = f（Fi - 1）（Fi - 1 - Fi - 2 / f（Fi - 2）- f（Fi - 1）） 稳定系数的初始试算值一般可取 F01 = 1。该方 法的收敛速度非常快，通常作几次迭代即可。
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采矿工程
4 应用实例
某露天矿总体帮坡角 45°，计算采用的岩土体
物理力学指标列于表 1。
ρ/kg·m-3 2 000
表 1 物理、力学参数指标
K/MPa G/MPa c/MPa φ（/ °）
100
30
0.35
20
σt/MPa 10 000
用 FLAC-3D 强度折减法分析计算得安全系数 为 1.04，见图 1。
收稿日期：2010-12-26 作者简介：陈 鹏（1975-），男，内蒙古巴彦淖尔人，博士在 读，毕业于辽宁工程技术大学，学生处副处长，副教授，现在辽 宁工程技术大学从事矿业系统优化等方面的教学和研究。