2.5.一元一次方程(4)去分母
一元一次方程去括号 去分母 移项
一、概述在数学学习中，一元一次方程是基础而重要的内容。
解一元一次方程时，常常需要进行去括号、去分母和移项等操作。
这些操作对于我们解题有着重要的作用，我们有必要深入理解和掌握这些操作的方法和技巧。
本文将就一元一次方程去括号、去分母和移项进行详细讲解，以帮助读者更好地掌握解题技巧。
二、一元一次方程去括号1、定律当一元一次方程中有括号时，应根据分配律原则展开括号，并进行合并同类项的操作。
对于方程3(x+2)=5x-1，我们首先要将括号内的式子展开，得到3x+6=5x-1。
2、实例分析以方程3(x+2)=5x-1为例，展开括号后得到3x+6=5x-1。
我们可以将方程中的x移至一侧，将常数项移到另一侧，最终可得到x=7。
这就是利用去括号的方法解一元一次方程的过程。
三、一元一次方程去分母1、原理当一元一次方程中含有分数形式时，应首先进行去分母的操作。
去分母的方法是将方程两侧乘以分母的最小公倍数，使分母消失，从而化简方程。
对于方程2x-3/4=5，我们可以将两端同乘4，即得到8x-3=20。
2、举例说明以方程2x-3/4=5为例，我们可以通过将两端同乘4的方式，将方程化简为8x-3=20。
接下来，我们只需按照移项和合并同类项的原则，即可解得x=23/8。
四、一元一次方程移项1、步骤在解一元一次方程时，移项是一个基本的操作。
具体来说，就是将方程中的未知数移到一个侧，将常数项移到另一个侧。
对于方程2x+5=3x-7，我们可以将3x移到等号左侧，将5移到右侧，得到2x-3x=-7-5，即-x=-12。
2、案例演练以方程2x+5=3x-7为例，我们可以通过移项的方法得到-x=-12。
解得x=12。
五、总结在解一元一次方程时，去括号、去分母和移项是三个基本而重要的操作。
通过本文的讲解，我们可以发现，针对这些操作，我们需要掌握一些基本的数学技巧和规律，例如利用分配律等原则，以及合并同类项的方法。
通过不断练习和实践，我们可以更加熟练地运用这些技巧，解出更多更复杂的一元一次方程。
解一元一次方程的正确格式
解一元一次方程的正确格式：
1.去分母：方程两边同时乘各分母的最小公倍数。
2.去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，但顺序有时可依据情况而定使计算简便，可根据乘法分配律。
3.移项：把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。
4.合并同类项：将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。
5.化系数为一：方程两边同时除以未知数的系数。
6.得出方程的解。
请注意，在解一元一次方程时，可能需要调整项的顺序以简化计算，或者使用其他数学技巧来解决问题。
解一元一次方程—去分母
一元一次方程的解法------ 去分母班级 姓名学习目标：（1）掌握含有分母的一元一次方程的解法；（2）归纳解一元一次方程的基本步骤，体会转化的数学思想方法 学习过程：一、例题分析埃及古题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
思考：（1）若设这个数为x ，可以列得怎样的方程呢？（2）如何解这个方程呢？请尝试能不能用两种不同的做法来解这个方程小结：通过“去分母”使未知数的系数都化为整数，可以使解方程中减少分数运算，从而计算更方便。
注意：去分母时，方程两边每一项都要乘同一个数，不要漏乘。
例题：53210232213+--=-+x x x 思考：（1）该方程与前两节课解过的方程有什么不同？ 怎样将其转化为熟悉的方程求解？（2）去分母时，方程两边同乘以一个什么数合适呢？这样变形的根据是什么？（3）请尝试去分母解这个方程。
小结：解方程就是要求出其中的未知数，通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五个步骤，使一元一次方程逐步向着x = a 的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律注意：1、去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘不含分母的项。
2、去分母时，分子是多项式时要添括号。
二、基础练习1、下面的计算正确吗？如有错误，请找出并更正。
（1）x-12 +2 =2x-13 (2)5y+43 + y-14 =2— 5-3y 6解：3x —1+2×6 = 4x —1 解：4（5y+4）+3 (y —1)=2—2 (5—3y) 3x —4x = —1+1—12 20y+16+3y —3 =2—10+6y —x = —12 20y+3y —6y=2—10+3 x =12 17y= —11 y= — 11172、解下列方程y+42 —y =1— 2（3-y ）30.2x-0.10.3 = 0.1x+10.2 —1变式训练：x+22 —1= 2x-14 — 2x+15课堂小结1、本节课主要学习了什么？2、解一元一次方程的一般步骤是什么？3、解答过程中应注意哪些问题？ 12;24x x＋－＝38(4) 1.83x ＋＝。
一元一次方程的解法4
S2.5课题：一元一次方程的解法 （第四课时）班级 姓名
学习目标：1.了解“去分母”是解方程的重要步骤 ，掌握解一元一次方程的步骤
2.准确地运用等式性质2解带有分母的方程 。
3.了解“去分母”是解方程的重要步骤，会去分母
一、课前学习：
1、解一元一次方程
（1）3（x ＋1）＝2(4x+3) （2）4（2x －5）＝3（x －3）－1
解： 解：
二、课上探究, 思考:
420714+=+x x 与方程 )20(41)14(71+=+x x 一样吗？ 解方程
)20(4
1)14(71+=+x x
解一元一次方程的基本步骤是：
四、巩固练习：解下列方程
（1） 33421+=+x x （2）6
21312+-=-x x
五、知识梳理:
例2：判断下列方程解的对不对？为什么？
（1）211213+=--x x （2）26
1322=+-+x x 解：去分母：1113+=--x x 解：去分母：12124=+-+x x 移项 ：1113++=-x x 移项 ：12124--=-x x 合并同类项：32=x 合并同类项：93=x
系数化为1：2
3=x 系数化为1：3=x ∴ 原方程的解是 2
3=x ∴ 原方程的解是 3=x 六.课上检测. 解下列方程
（1）73231+=+x x （2）5
2221+-=-x x
七、作业： 教材96页练习1,2题。
解一元一次方程(去分母)
解一元一次方程（去分母）一、展示教学目标及重难点（1）知识目标：掌握解一元一次方程中去分母的方法，并能解这种类型的方程，了解一元一次方程解法的一般步骤（2）能力目标：培养学生用方程方法分析问题、解决问题的能力。
（3）情感目标：通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望，通过埃及古题的情境感受数学文明.（4）教学重点：通过“去分母”的方法解一元一次方程。
（5）教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程。
二、教法在前面的学习中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。
解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。
因此，它既是重点也是难点。
我根据学生认知规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，活动为主线，创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
我的教学设计的指导思想是： 1.让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。
2.精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。
授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。
三、学法共设计4个活动，让学生成为学习的主体，主动参与到学习活动中去。
活动1：创设埃及古题问题情景，引导学生列方程，并用等式的性质解方程。
再探究用“去分母”的方法解方程。
设计意图：1.利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识。
2.经过对同一方程不同解法意识到去分母能够使解方程的过程更加简便，明白为什么要去分母，这是去分母这一步骤的必要性；同时，让学生认同去分母是科学的、可行的，明确为什么能去分母，这样学生就会自觉参与探索去分母的活动，从而发现“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”可以达到去分母的目的。
数学人教版七年级上册解一元一次方程——去分母教案
《一元一次方程的解法----去分母》教案湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬教学目标1、知识目标：（1）.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；（2）.了解一元一次方程解法的一般步骤。
（3）.会处理分母中含有小数的方程。
2、能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：（1）.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；（2）.通过埃及古题的情境感受数学文明。
（3）.多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。
教学重点：通过"去分母"解一元一次方程。
教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。
）教学活动流程：活动1:复习回顾——活动2：典故引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3：突破难点，去分母时多项式一边要添括号——活动4：典例精讲，分子是多项式去分母时要添括号——活动5：突破多项式分子添括号难点，评选最优互助组——活动6：如何查错。
——活动7：学生练习演板, 学生点评。
——活动8：归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9：实战演练竞赛快准解方程——活动10：拓展，解含小数的方程——活动11：反馈化整得——活动12：教学小结——活动13：在乐曲中完成作业第98页练习，习题第3题。
教学设计一、复习回顾1、解方程①7X=6X-4 ；②8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数：10,5与15 4，6与9二、典故导入，激情引趣，探索新知：1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗？【生】设未知数列方程来求这个数。
一元一次方程(去括号、去分母)
一元一次方程2（去分母、去括号）回顾：什么是等式？等式的性质，什么是方程？和解方程的步骤知识梳理：一、去分母1解方程解：去分母,得5（x-50）= 3（x+70）移项, 得5x-3x = 210+250合并, 得2x = 460系数化为1 ,得x = 2302解:去括号,得2x-1=x+2-1 解:去括号,得2x-1-x+2=12-x 移项,得2x-x=2-1+1 移项,得2x-x+x=12+1-2合并,得x=2 合并,得2x=11系数化为1,得x=3 探究：解方程：212(1)133x x-+=-124(2)362x x x-+--=112归纳：去分母的方法是方程两边同乘各分母的最小公倍数注意：不要漏乘不含分母的项，注意分数线的括号作用．570350+=-xx二、去括号例 1：解方程：（1） 3(x ＋1)－(5＋x)＝18－2(x －1)． (2) 2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x)；(3) 2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x)．三、列方程解应用题1. 一项工程,甲单独做要6天,乙单独做要3天,两人合做要多少天?(1)一项工程,甲单独做需6天,乙单独做需12天,把总工作量看作1,两人合做1天完成的工作量是， 两人合做3天完成的工作量是 ， 两人合做 天完成.(2)一项工程,甲单独做需12天,乙单独做需18天,两人合做要多少天完成?一件工作甲单独做12天完成,甲的工作效率为 ， 一件工作3人12天完成,平均每人每天完成。
2.一件工作，甲单独做２０小时完成，乙单独做１２小时完成，现在由甲单独做４小时，剩余的部分由甲、乙合作，需要几小时完成？ 例2：解方程：x －44－2x －16＝1.探究：解方程： 【易错警示】去括号法则的依据是乘法分配律，在使用乘法分配律时，不要漏乘括号里的项．11612+14=3441121312⨯每人每单位时间完成的工作量人均效率:归纳：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号________；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号________．解：设剩余部分需要x 小时完成，根据题意得：去分母,得 移项,得 合并,得系数化为1,得 x= 答：3 某单位开展植树活动,由一个人植树要80小时完成,现由一部分人先植树5小时,由于单位有紧急事情,在增加2人,且必须在4小时之内完成植树任务,这些人的工作效率相同,应先安排多少人植树? 解:设应安排x 人植树,依题意得去分母,得 去括号,得 移项,得 合并,得系数化为1,得 x= 答:用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:11220204=++x x54(2)18080x x ++=数学问题的解 (x=a)数学问题(一元一次方程)实际问题检验实际问题的答案列方程解方程练习题1. 解下列方程:（1） （2)(3) 3x-7(x-1)=3-2(x+3) (4) 2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x)(5) 2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x) (6)(7) (8) －1＝2．合并下列各式：(1)x ＋3x －5x ＝____________；(2)y ＋y ＋2y ＝____________.3．把方程 2x －5＝3x ＋1 变形为 2x －3x ＝1＋5，称为( )A ．移项B ．去分母C ．去括号D ．系数化为 14．解方程 5(x －1)－2(2x ＋1)＝8，去括号，得( )A ．1－x －3＝3xB ．6－x －3＝3xC ．6－x ＋3＝3xD ．1－x ＋3＝3xA ．去分母B ．移项C ．合并同类项D ．系数化为 16 列方程解应用题（1）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万221412=+-+x x 2233534--+=+-+y y y y 514x -312x +23x -322x +214x -215x +314y -576y -5．解方程x ＋22＋3＝x －23＋4的过程中，不需要进行下列哪个步骤( )度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？（2）甲、乙两列火车的长度分别为 144 m 和 180 m，甲车比乙车每秒多行驶 4 m，两列车相向行驶，从相遇到全部错开需9 s，问：两列车的速度各是多少？。
教学设计解一元一次方程------去分母
解一元一次方程（四）——去分母一、指导思想与理论依据数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，在课堂上教师应激发学生的学习兴趣，开展生动、活泼、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考从而真正理解和掌握数学知识。
一元一次方程是应用非常广泛的数学工具，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。
它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
本节课的教学内容是七年级上册（北京版）《解一元一次方程》的第4课时，主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。
本节课，注重化归的思想，培养学生的方程意识从而进一步培养学生运用数学知识的能力。
二、教学背景分析本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的第4节课。
在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。
从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。
尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。
通过自主交流让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。
我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用以学案教学有效手段，以自主交流为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
综上所述，本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、智能提升、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用。
三、本课教学目标分析1、知识与技能（1）会解含有分母的一元一次方程。
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课题：2.5.一元一次方程方程（4）去分母 课型：新授 学习目标：
1.会正确去分母解一元一次方程。
2.归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程中化归的思想方法。
学习重难点：去分母时注意不要漏乘。
学习过程：
一. 交流预习：(提示：先独立思考完成，再与学友交流) 解下列方程：
1、x x +=+713
2、3
7313x
x +=+(还有其它解法吗?)
二．互助探究(提示：先独立思考完成，再与学友交流) 解下列方程：
3、
6
7313x
x +=+
去分母的方法：___________________________________
变式:
（1）6731x x +=+ （2）6
11313x x ++=+
（3）
6
-5-2313x
x =+
去分母应注意：__________________________________ __________________________________ 例、解方程：3
1
212--=-x x
归纳解一元一次方程的一般步骤：
三. 分层提高
小试牛刀(提示：先独立思考完成，学友说给学师听)
1、小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。
（1）方程
1
024
x x --=去分母，得214x x -+=； （2）方程1136
x x
-+
=去分母，得122x x +-=； （3）方程
11263x x --=去分母，得312x x --= ； （4）方程
1123
x
x -=+去分母，得3261x x -=+。
2、解方程：3
1
23213--=-+
x x x
四. 总结归纳：
这节课，你有哪些收获和感悟？(提示：学到了哪些知识，得到了什么帮助……)
五、课堂检测 (提示：独立思考完成)
1、选择题：一元一次方程6
1
221353+-=++x x 去分母得到正确的是（ ）
A . 3x+5+1=2- 2x+1 B. 2(3x+5 ) +1 =2- (2x+1 ) C .2(3x+5 ) +6 =12- 2x+1 D. 2(3x+5 ) +6 =12- (2x+1 )
2、解下列一元一次方程
（1）、1+
4122-+=+x x x （2）、026
2
921=---x x
六、 作业 ： 96页 1、 2。