解一元一次方程(去分母)公开课教学设计
5.2.4 解一元一次方程——去分母-教案
分课时教学设计
教师活动3：
问题：如图所示，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50 km，距70 km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如下表所示．王家庄距翠湖的路程有多远？
解：设王家庄距翠湖的路程为x km，则王家庄距青山的路程为(x－50) km，王家庄距绿水的路程为(x＋70) km．由表可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h，从王家庄到绿水的行驶时间为5h．根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程
x−50 3=
x+70
5
追问：你还能列得其他方程吗？
讲解：这个方程中未知数的系数不是整数，如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便些．
引导：我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等．这个方程中各分母的最小公倍数是15，方程两边都乘15，得
5(x－50)＝3(x＋70)
即：解方程x−50
3=x+70
5
解：去分母，得
5(x－50)＝3(x＋70)
去括号，得
5x－250＝3x＋210
移项，得
5x－3x＝210＋250
合并同类项，得
2x＝460
系数化为1，得
x＝230
回归前面实际问题：因此，王家庄距翠湖的路程为230km．
做一做：解方程：3x+1
2−2=3x−2
10
−2x+3
5
解：去分母
5(3x＋1)－10×2＝(3x－2)－2(2x＋3)
指出：方程两边的每一项都要乘分母的最小公倍
教师活动4：
问题：本节课你都学习到了哪些知识？教师通过学生的回答，进行归纳
活动意图说明：。
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去分母教学设计
2.学会运用等式性质，将复通过典型例题的分析与讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展，提高学生的运算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，激发学习热情。
1.学生对方程去分母方法的掌握程度，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，引导学生运用等式性质，逐步解决复杂问题。
3.关注学生的学习兴趣和动力，通过生动的实例和有趣的教学方法，激发学生的学习热情。
4.强化学生的合作意识，鼓励学生积极参与小组讨论，提高学生的交流与协作能力。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将详细讲解一元一次方程去分母的方法，并通过示例进行演示。
1.讲解原理：等式两边同时乘以分母的最小公倍数，可以将方程中的分数消去。
2.演示示例：假设有一个方程(3x + 2)/4 = 5，如何去掉分母？
a.找到分母的最小公倍数，这里是4。
b.将方程两边同时乘以4，得到3x + 2 = 20。
c.解这个整式方程，得到x = 6。
3.强调注意事项：在去分母的过程中，一定要确保等式两边同时乘以相同的数，保持等式的平衡。
（三）学生小组讨论
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨去分母的方法和应用。
1.分组讨论：请同学们分组讨论，如何去掉以下方程中的分母？
a. (2x - 3)/5 = 7
b. (4x + 1)/3 = (2x - 1)/6
（二）教学设想
1.创设情境：通过生活实例引出一元一次方程去分母的问题，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
七年级数学上册《去分母解一元一次方程》教案、教学设计
作业布置要求：
1.学生需按时完成作业，保持字迹工整，解题步骤清晰。
2.家长应协助监督，确保学生独立完成作业，养成良好的学习习惯。
3.教师将根据作业完成情况，及时给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
-关注学生在学习过程中的情感态度和价值观的变化，鼓励学生自我反思，培养学生的自我评价能力。
4.教学过程：
-导入：通过实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何解决含有分数的方程。
-新课：讲解一元一次方程的概念，引导学生发现并掌握去分母解方程的方法。
-练习：设计不同层次的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，逐步提高解题能力。
针对这些情况，本章节教学设计将注重以下几点：
1.从学生的实际出发，通过具体实例引导学生理解一元一次方程的概念，降低学习难度。
2.注重启发式教学，激发学生的思维，引导学生逐步掌握去分母解方程的方法。
3.创设问题情境，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的应用意识。
4.加强师生互动，关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自主学习能力和合作精神。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情景教学法，通过生活实例引出一元一次方程，让学生在具体情境中感知方程的意义。
-运用问题驱动法，设计一系列问题，引导学生逐步深入思考，自主探索解方程的方法。
-实施分层教学，针对不同学生的学习能力，提供不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.教学策略：
七年级数学上册《去分母解一元一次方程》教案、教学设计
人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程(去分母)教学设计
（3）激励教学：注重鼓励学生，激发学生的学习积极性，让学生在克服困难的过程中体验成功，增强自信心。
3.教学过程：
（1）导入：通过实际问题的引入，激发学生的好奇心，引导学生进入学习状态。
（2）新知讲解：以学生为主体，教师为主导，引导学生发现并总结去分母的方法，注重讲解与示范相结合。
6.反思与总结：要求学生撰写一篇学习心得，内容包括本节课所学知识的理解、解题过程中的困惑与收获、以及对未来学习的期望。
目的：促使学生反思学习过程，培养自我评价和目标设定能力。
作业布置要求：
1.作业量适中，避免过度负担，保证学生有足够的时间进行思考和总结。
2.鼓励学生遇到问题时主动请教同学和老师，形成良好的学习氛围。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过小组合作、自主探究等方式，发现并掌握去分母的方法，培养学生的独立思考能力和合作意识。
（3）借助信息技术手段，如多媒体课件、数学软件等，为学生提供直观、动态的演示，帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学策略：
（1）分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在此基础上，学生在学习本章节时可能出现以下情况：1.对去分母的方法掌握不牢固，容易在运算过程中出错；2.面对实际问题，不能熟练地将问题转化为含分数的一元一次方程；3.在小组讨论和自主探究过程中，部分学生可能缺乏主动性和自信心。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，提供有针对性的指导，引导学生克服困难，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立信心。同时，注重培养学生的合作意识和批判性思维，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。通过以上措施，为学生提供适应其认知水平和发展需求的教学环境。
一元一次方程去分母教案
一元一次方程-去分母教案一、教学目标1. 让学生理解去分母的概念和意义。
2. 让学生掌握去分母的方法和技巧。
3. 培养学生解决一元一次方程的能力。
二、教学内容1. 去分母的定义和意义。
2. 去分母的方法和技巧。
3. 实际例题解析。
三、教学重点与难点1. 重点：去分母的方法和技巧。
2. 难点：如何正确运用去分母方法解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解去分母的概念、方法和技巧。
2. 案例分析法：分析实际例题，引导学生运用去分母方法解决问题。
3. 练习法：让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：（1）回顾一元一次方程的基本概念。
（2）提问：为什么需要去分母？去分母的意义和作用是什么？2. 知识讲解：（1）讲解去分母的定义和意义。
（2）介绍去分母的方法和技巧。
（3）强调去分母在解决一元一次方程中的重要性。
3. 案例分析：（1）展示实际例题，引导学生运用去分母方法解决问题。
（2）分析例题中的关键步骤和思路。
（3）让学生发表解题心得和感悟。
4. 练习巩固：（1）布置练习题，让学生独立完成。
（2）挑选部分学生的作业进行点评和讲解。
（3）针对学生存在的问题进行针对性的辅导。
5. 课堂小结：（1）总结去分母的概念、方法和技巧。
（2）强调去分母在解决一元一次方程中的应用。
6. 课后作业：（1）布置课后作业，让学生巩固所学知识。
（2）鼓励学生自主探索，提高解题能力。
教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生解决一元一次方程的能力。
关注学生在课堂上的参与度和思维发展，不断优化教学方法，提高教学质量。
六、教学评价1. 评价目标：检验学生对去分母方法的理解和应用能力。
2. 评价方法：课堂练习：观察学生在练习中的表现，判断其对去分母方法的掌握程度。
课后作业：审阅学生的课后作业，评估其运用去分母解决问题的能力。
小组讨论：通过小组讨论，了解学生在解决问题时的合作和交流情况。
一元一次方程—去分母教学设计与反思
解一元一次方程--去分母教学设计一、教学目标知识技能：1、掌握去分母解一元一次方程的方法；2、总结解一元一次方程的一般步骤.情感态度：大雁问题，新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望再次得到激发.二、重点1、掌握去分母解一元一次方程的方法；难点求各分母的最小公倍数，以及去分母时分子要添括号三、教学过程：复习提问1：去括号是应该注意什么？2：等式的性质2是怎样叙述的？新课讲解1、创设问题情境：引言:晴空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说“你们好！你们百雁齐飞好气派！”群雁中一只领头的老雁说“不对！小朋友，我们远远不足100只，将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后也得请你也凑上，那才一共是100只呢！”请问这群大雁有多少只？提问：(1)能不能用方程解决这个问题?(2)能尝试解这个方程吗?(3)不同的解法有什么各自的特点?解：设这个数为，x 由题意得100141212=+++x x x 这个方程大部分同学是按“合并同类项，系数化为1”的步骤求解。
但是多项系数是分数，需要通分，计算量较大。
如果能化去分母，把系数化为整数。
则可使方程中的计算方便些，那么如何才能化去方程中的分母呢？根据等式性质2，等式两边同乘以同一个数，结果仍相等，要是方程中得分母去掉，显然只要乘各分母的最小公倍数4。
把方程两边同乘4，得到：4（141212+++x x x ）=100×4即4×x 2+4×x 21+4×x 41+4×1=4×100下面的过程按课本由学生自己完成。
为了更全面的讨论问题，再以方程223131x x --=--为例，归纳解有分数系数的一元一次方程的步骤。
例解方程223131x x --=-- 要去掉方程中的分母，就要找到一个数，这个数就是方程中各分母的最小公倍数6，方程两边同时乘以6，于是方程左边就变为：()612--x 同样,右边变为:()x --2318即：去分母，得()612--x =()x --2318去括号，得x x 3618622+-=--移项，得2661832++-=-x x合并同类项，得x -=20系数化为1，得x =-20思路点拔：（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏。
3.3解一元一次方程-去分母解一元一次方程(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去分母解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调最小公倍数的计算和方程去分母的步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去分母解方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过实际操作去除方程分母的基本原理。
1.通过分析一元一次方程的分母特点，让学生掌握数学抽象思维，提高对数学概念的理解。
2.运用等式性质和最小公倍数去分母解方程，培养学生逻辑推理能力和严谨的数学态度。
3.结合实际问题，引导学生发现、提出、解决问题，提高问题解决能力和创新意识。
4.通过小组讨论和互动，培养学生的合作意识和交流表达能力，增强团队协作能力。
（2）在实际问题中，如何将问题转化为含有分母的一元一次方程，并成功去除分母。
（3）对于部分学生，如何克服对分数的恐惧心理，增强解题信心。
举例：
（1）最小公倍数的识别与计算：对于上述方程，需要找到分母3、4、6的最小公倍数，即12。学生在这一步可能难以理解如何快速找到最小公倍数，需要教师指导。
（2）问题转化：在实际问题中，学生可能难以将问题抽象成含有分母的一元一次方程，如行程问题、浓度问题等。教师需引导学生逐步分析问题，帮助他们完成方程的建立。
解一元一次方程去分母教案
解一元一次方程去分母教案教案：一、教学目标：1. 掌握解一元一次方程时需要去分母的方法。
2. 理解分母为0时的特殊情况。
3. 学会将方程中的分母去除，得到形如ax+b=0的方程进行求解。
二、教学准备：1. 教师准备展示屏或黑板/白板。
2. 学生准备纸和笔。
三、教学过程：1. 引入讲解：a. 提问：我们在解一元一次方程时，什么情况下需要去分母呢？b. 学生回答后，教师引导学生得出结论：当方程中出现分母时，我们需要将方程中的分母去除，得到一个无分母的一元一次方程。
c. 引导学生思考：为什么要去分母呢？分母表示除法，我们将分母去除可以将方程转化为只涉及乘法和加减法的形式，更易求解。
2. 去分母方法的介绍：a. 当方程中只有一个分式且分母不为0时，我们可以将方程两边乘以分母，将分母消去。
b. 当方程中出现多个分式或分母为0时，我们需要找到最小公倍数作为通分的方法，将各个分式相加，然后将分母消去。
c. 强调特殊情况：当分母为0时，需要讨论该方程的可解性，并进行特殊处理。
3. 解一元一次方程去分母的例题演练：a. 出示示例方程1：\( \frac{2x}{3} + \frac{3x+1}{2} =\frac{x+5}{6} \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。
b. 出示示例方程2：\( \frac{3}{2x} + \frac{2}{x+1} = 2 \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。
c. 出示示例方程3：\( \frac{2}{x-3} + \frac{3}{x-2} =\frac{5}{x-1} \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。
d. 带领学生一起求解以上三个例题，解得方程的解集。
4. 拓展训练：a. 出示更复杂的方程，引导学生自主解题，训练解一元一次方程去分母的能力。
b. 提示学生如果方程中的分母较复杂，可以通过找最小公倍数减少运算复杂度。
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解一元一次方程（去分母）教学设计
本节课的主要内容：
含有分数系数的一元一次方程的解法，归纳解一元一次方程的基本步骤，用方程模型解决实际问题.去分母是解方程、不等式时常有的步骤之一，通过去分母可以使方程转化为整数系数的方程，从而使方程形式简化．
学习目标：
（1）会去分母解一元一次方程．
（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法．
（3）通过列方程，进一步体会模型思想.
教学重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.
教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程．
教学过程设计:
1 创设情景，揭示课题
导言：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
师生活动：学生审题后，教师提问：
（1）题中涉及哪些相等关系？
（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？ 教师展示问题，让学生思考，独立完成分析并列方程337
12132=+++x x x x . 设计意图：由纸草书中一道有关一元一次方程的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解这类方程.这样选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用.利用方程思想解决实际问题，能再一次让学生感受方程的实用价值.
2.合作交流，探究方法
问题2 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎么解这个方程呢？ 师生活动：教师出示问题，学生思考、回答，学生代表将不同的解法在黑板上展示交流.（用通分合并同类项，用去分母方法解）
设计意图：学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法.
问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？ 师生活动：学生讨论之后，教师通过一下问题明确去分母的方法和依据：
（1）怎样去分母呢？
（2）去分母的依据是什么？
学生思考后得出结论：
（1）在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母；（2）去分母的依据是等式的性质2.
师生共同分析解法：
方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得
3342427
14221423242⨯=+⨯+⨯+⨯x x x x . 即 138********=+++x x x x
合并同类项，得
138697=x
系数化为1，得 97
1386=x 设计意图：通过对同一方程不同解法的探索过程，使学生感受去分母方法的简便，同时理解去分母的目的和依据，进而得出去分母的一般方法.
问题4 解方程：5
3210232213+--=-+x x x 师生活动：教师展示问题，师生共同完成如下分析过程.
方程左边=210)13(52102
1310)2213(10⨯-+⨯=⨯-+⨯=-+⨯x x x . 注意：这里易犯的错误：方程左边=2)13(5-+⨯x ，应提醒学生去分母时不能漏乘.
提问：方程右边乘以10，化简的结果是什么？。