第19届初赛小高组试题b及答案
第十九届华杯赛初赛解答_小高
第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题（小学高年级组）（时间: 2013 年 3 月 15 日）一、选择题 (每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1. 平面上的四条直线将平面分割成八个部分, 则这四条直线中至多有（ ）条直线互相平行．（A ）0 （B ）2（C ）3 （D ）4 【答案】C【解答】当4条直线都互相平行时, 平面被分成5个部分, 不满足要求, 因此最多只能3条直线互相平行．构造：有3条直线互相平行, 另外一条直线与它们都互相垂直, 此时平面被分成8个部分．2. 某次考试有50道试题, 答对一道题得3分, 答错一道题扣1分, 不答题不得分．小龙得分120分, 那么小龙最多答对了（ ）道试题．（A ）40 （B ）42（C ）48 （D ）50【答案】B【解答】得分120分, 说明至少需要答对40道题, 其余10道题不答, 满足题意．若答对41道题, 答错3道题, 其余题不答, 此时得分也是120分．若答对42道题, 答错6道题, 其余题不答, 此时得分也是120分．若答对43道题, 得分依然为120分, 需要再答错9道题, 此时至少需要有52道题, 52>50, 因此不满足题意．另一解答：设作对x 题, 做错y 题, 未答z 题, 则有：3-=120,++=50,x y x y z 合并两个等式, 得到：2-4=170-, =42+4z x z x , x 是非负整数, 尽可能大, 故=2, =42z x , 即小龙最多答对42道试题.3. 用左下图的四张含有4个方格的纸板拼成了右下图所示的图形. 若在右下图的16个方格分别填入1, 3, 5, 7（每个方格填一个数）, 使得每行、每列的四个数都不重复, 且每个纸板内四个格子里的数也不重复, 那么A, B, C, D四个方格中数的平均数是（）．．（A）4 （B）5 （C）6 （D）7【答案】A【解答】如左下图, 用M, N, P, Q标记16个方格图最下面4个方格,因为1+3+5+7=16, 所以A+B+M+N=16, C+D+P+Q=16, 即A+B+M+N+C+D+P+Q=32. 又因为M+N+P+Q=16, 所以A+B+C+D=32－16=16．右上图是一种满足要求的填法, 且A, B, C, D四个方格中数的平均数是4.4.小明所在班级的人数不足40人, 但比30人多, 那么这个班男、女生人数的比不可能是（）．（A）2:3 （B）3:4 （C）4:5 （D）3:7【答案】D【解答】如果男、女生人数的比是2:3, 那么全班人数一定是5的倍数, 男生14人, 女生21人, 满足题意．如果男、女生人数的比是3:4, 那么全班人数一定是7的倍数, 男生15人, 女生20人, 满足题意．如果男、女生人数的比是4:5, 那么全班人数一定是9的倍数, 男生16人, 女生20人, 满足题意．如果男、女生人数的比是3:7, 那么全班人数一定是10的倍数, 但本班人数不足40人, 但比30人多, 所以男、女生人数的比不可能是3:7．5.某学校组织一次远足活动, 计划10点10分从甲地出发, 13点10分到达乙地, 但出发晚了5分钟, 却早到达了4分钟. 甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的,那么到达丙地的时间是（ ）．（A ）11点40分 （B ）11点50分 （C ）12点 （D ）12点10分【答案】B【解答】从10点10分到13点10分共有3个小时, 比计划时间少用9分钟, 即每小时少用3分钟, 少用5分钟的时候即是到达B 点的时间．此时需要5÷（3÷60）=100分钟, 即1小时40分钟, 所以到达B 点的时间是11点50分．6. 如右图所示, 7=AF cm, 4=DH cm, 5=BG cm, 1=AE cm. 若正方形ABCD 内的四边形EFGH 的面积为78 cm 2, 则正方形的边长为（ ）cm.（A ）10 （B ）11 （C ）12 （D ）13【答案】C【解答】用竖直线和水平线将正方形ABCD 分割为如右图所示的5个长方形, 中间长方形的面积是 4312⨯＝, 所以,正方形的面积 = ()7812212144-⨯+＝,正方形的边长是12．二、填空题 (每小题 10 分, 满分40分)7. 五名选手A, B, C, D, E 参加“好声音”比赛, 五个人站成一排集体亮相. 他们胸前有每人的选手编号牌, 5个编号之和等于35．已知站在E 右边的选手的编号和为13；站在D 右边的选手的编号和为31；站在A 右边的选手的编号和为21；站在C 右边的选手的编号和为7．那么最左侧与最右侧的选手编号之和是________．【答案】11【解答】由于31＞21＞13＞7, 说明A 在D 的右边, E 在A 的右边, C 在E 的右边. 由于, 站在C 右边的选手的编号和为7, 推出B 站在C 的右边. 因此, D 是最左侧的选手, B 是最右侧的选手. 所以, B, C, E, D 和 A 的选手编号分别为7, 6, 8, 4, 10. B 与D 的选手编号和为11.8. 甲乙同时出发, 他们的速度如下图所示, 30分钟后, 乙比甲一共多行走了________米．乙甲米/分分10080604020510152025301008060402030252015105分米/分【答案】300【解答】由图所示, 前10分钟, 甲和乙速度相同；第10分钟至第20分钟, 乙速度是100米/分, 甲的速度是80米/分, 故乙多走了200米；第20分钟至第30分钟, 乙的平均速度是80米/分, 甲的平均速度是70米/分, 故乙多走了100米；乙共计多走了300米．9. 四个黑色1×1×1的正方体和四个白色1×1×1的正方体可以组成________种不同的2×2×2的正方体（经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况）．【答案】7【解答】两个正方体各有一个侧面相互完全贴合, 则称为两个正方体有公共侧面, 以公共侧面个数分类枚举：1）4个黑色正方体, 每个与其他黑色正方体都没有公共侧面, 此时只有1种2×2×2的正方体, 如图5a （是何道理, 请读者思考）;2）4个黑色正方体, 每个最多与一个黑色正方体之间有公共侧面, 且至少有1个黑色正方体和某个黑色正方体有公共侧面, 此时只有1种2×2×2的正方体, 如图5b （是何道理, 请读者思考）;3）4个黑色正方体中, 至少有1个黑色正方体和另两个黑色正方体有公共侧面的情况：● 有1个且只有1个黑色正方体与另两个黑色正方体之间都有公共侧面, 此时只有1种2×2×2的正方体, 如图5c-1；● 有2个且只有2个黑色正方体, 每个与另两个黑色正方体之间都有公共侧面, 此时有2个2×2×2的正方体, 如图5c-2和图5c-3, 且正如图中的标记, 图5c-2中的4个黑色正方体, 从有1个公共侧面黑色正方体到有2个公共侧面的黑色正方体是逆时针, 而图5c-3则是顺时针, 则图5c-2和图5c-3不可能旋转后相同； ● 显然, 不可能有且仅有3个黑色正方体, 每个都和另两个都有公共侧面；有4个黑色正方体, 每个都和另两个黑色正方体有公共侧面, 此时, 有1种2×2×2的正方体, 如图5c-4；图5c-1至图5c-4显然是不同的2×2×2的正方体.4）4个黑色正方体中, 有1个黑色正方体和其余3个黑色正方体都有公共侧面, 此时, 只有1种 2×2×2的正方体, 如图5d.共有7种2×2×2的正方体, 除此之外, 别无其他不同类型2×2×2的正方体.10. 在一个圆周上有70个点, 任选其中一个点标上1, 按顺时针方向隔一个点的点上标2, 隔两个点的点上标3, 再隔三个点的点上标4, 继续这个操作, 直到1, 2, 3, …, 2014都被标记在点上．每个点可能不只标有一个数, 那么标记了2014的点上标记的最小整数是________．【答案】5【解答】将70个点中某个点为起始点, 然后按顺时针方向依次将这70个点记为第1个, 第2个, 第3个,…, 第70个,第一种方法：用i a 表示第i 个点上标记的数字.依题意13610 =1, =2, =3, =4,a a a a , …, 且按规律得：=2014k a , 这里k 是 201420151232014=20291052⨯++++=除以70的余数, 即：2029105289877015=⨯+,155=a .因此第15个点上标记的最小整数为5．第二种方法：用i a 表示第i a 个点上标记的数字是i .图5a 图5b 图5c-1 图5c-2 图5c-3 图5c-4 图5d依题意1234 =1, =3, =6, =10,a a a a , …, 且按规律得：202910522015201420143212014=⨯=++++= a , 2029105289877015=⨯+,515=a .因此第15个点上标记的最小整数为5．。
2019年全国高中数学联合竞赛加试试题参考答案及评分标准(B卷)
2019年全国高中数学联合竞赛加试 试题参考答案及评分标准（B 卷）说明：1. 评阅试卷时，请严格按照本评分标准的评分档次给分.2. 如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，10分为一个档次，不要增加其他中间档次。
一、（本题满分40分）如图，锐角三角形ABC 的外心为O ，K 是边BC 上一点（不是边BC 的中点），D 是线段AK 延长线上一点，直线BD 与AC 交于点N ，直线CD 与AB 交于点M ．求证：若OK ⊥MN ，则A ，B ，D ，C 四点共圆．证明：用反证法．若A ，B ，D ，C 不四点共圆，设三角形ABC 的外接圆与AD 交于点E ，连接BE 并延长交直线AN 于点Q ，连接CE 并延长交直线AM 于点P ，连接PQ ．因为2PK =P 的幂（关于⊙O ）+K 的幂（关于⊙O ） ()()2222PO rKOr=-+-，同理 ()()22222QK QO r KO r =-+-， 所以 2222P O P K Q O Q K -=-，故 OK ⊥PQ ． （10分）由题设，OK ⊥MN ，所以PQ ∥MN ，于是AQ APQN PM=． ① 由梅内劳斯（Menelaus ）定理，得1NB DE AQBD EA QN⋅⋅=， ② 1MC DE APCD EA PM⋅⋅=． ③ 由①，②，③可得NB MCBD CD=， （30分） 所以ND MDBD DC=，故△DMN ∽ △DCB ，于是DMN DCB ∠=∠，所以BC ∥MN ，故OK ⊥BC ，即K 为BC 的中点，矛盾！从而,,,A B D C 四点共圆. （40分）注1：“2PK =P 的幂（关于⊙O ）+K 的幂（关于⊙O ）”的证明：延长PK 至点F ，使得PK KF AK KE ⋅=⋅， ④则P ，E ，F ，A 四点共圆，故PFE PAE BCE ∠=∠=∠，从而E ，C ，F ，K 四点共圆，于是PK PF PE PC ⋅=⋅， ⑤⑤-④，得 2PK PE PC AK KE =⋅-⋅=P 的幂（关于⊙O ）+K 的幂（关于⊙O ）．注2：若点E 在线段AD 的延长线上，完全类似．二、（本题满分40分）设m 和n 是大于1的整数，求证：11111112(1)().1m m n mmmk k jj m m k j i n n C n C i m -+===⎧⎫+++=+-⎨⎬+⎩⎭∑∑∑ 证明：11101)m m j jm j q C q +++=+=∑由（得到1110(1),mm m j jm j q qC q +++=+-=∑ 1,2,,q n =分别将代入上式得：11021,mm jm j C ++=-=∑1110322,mm m j jm j C +++=-=∑1110(1)(1),mm m j jm j nn C n +++=--=-∑ F E QP O NM K DCBA1110(1).mm m j jm j n nC n +++=+-=∑ n 将上面个等式两边分别相加得到：111(1)1(),mnm jjm j i n Ci++==+-=∑∑ （20分）11111(1)(1)1(1),m nnmj j mm j i i n n n Ci m i -+===++-=+++∑∑∑（）11111112(1)().1m m nm mmk k j j m m k j i n n C n C i m -+===⎧⎫+++=+-⎨⎬+⎩⎭∑∑∑ （40分） 三、（本题满分50分）设,,x y z 为非负实数, 求证：22232222223()()()()()32xy yz zx x y z x xy y y yz z z zx x ++++≤-+-+-+≤.证明：首先证明左边不等式.因为 2222211[()3()]()44x xy y x y x y x y -+=++-≥+, 同理,有2221()4y yz z y z -+≥+, 2221()4z zx x z x -+≥+;（10分） 于是22222221()()()[()()()]64x xy y y yz z z zx x x y y z z x -+-+-+≥+++21[()()]64x y z xy yz zx xyz =++++-; （20分）由算术-几何平均不等式, 得 1()()9xyz x y z xy yz zx ≤++++,所以222222221()()()()()81x xy y y yz z z zx x x y z xy yz zx -+-+-+≥++++ 22221(222)()81x y z xy yz zx xy yz zx =+++++++3()3xy yz zx ++≥.左边不等式获证, 其中等号当且仅当x y z ==时成立. （30分）下面证明右边不等式.根据欲证不等式关于,,x y z 对称, 不妨设x y z ≥≥, 于是 22222()()z z x x y y zz x y-+-+≤, 所以222222222()()()()x x y y y y z z z z x x xx y y x y -+-+-+≤-+. （40分）运用算术-几何平均不等式, 得222222222()()()2x xy y xy x xy y x y x xy y xy xy xy -++-+=-+⋅⋅≤⋅22222()()22x xy y xy x y -+++≤⋅2222233()()22x y x y z +++=≤. 右边不等式获证, 其中等号当且仅当,,x y z 中有一个为0,且另外两个相等时成立. （50分）四、（本题满分50分）设k 是给定的正整数，12r k =+．记(1)()()f r f r r r ==⎡⎤⎢⎥，()()l f r = (1)(()),2l f f r l -≥．证明：存在正整数m ，使得()()m f r 为一个整数．这里，x ⎡⎤⎢⎥表示不小于实数x 的最小整数，例如：112⎡⎤=⎢⎥⎢⎥，11=⎡⎤⎢⎥． 证明：记2()v n 表示正整数n 所含的2的幂次．则当2()1m v k =+时，()()m f r 为整数．下面我们对2()v k v =用数学归纳法．当0v =时，k 为奇数，1k +为偶数，此时()111()1222f r k k k k ⎛⎫⎡⎤⎛⎫=++=++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥⎝⎭为整数． （10分)假设命题对1(1)v v -≥成立．对于1v ≥，设k 的二进制表示具有形式1212222v v v v v k αα++++=+⋅+⋅+，这里，0i α=或者1，1,2,i v v =++． （20分)于是 ()111()1222f r k k k k ⎛⎫⎡⎤⎛⎫=++=++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥⎝⎭2122kk k =+++ 11211212(1)2()222v v v vv v v ααα-++++=+++⋅++⋅+++12k '=+， ① （40分）这里1121122(1)2()22v v v v v v v k ααα-++++'=++⋅++⋅+++．显然k '中所含的2的幂次为1v -．故由归纳假设知，12r k ''=+经过f 的v 次迭代得到整数，由①知，(1)()v fr +是一个整数，这就完成了归纳证明． （50分）。
2019年全国高中数学联赛四川省初赛试题及答案(word版)
2019年全国高中数学联赛（四川预赛）试题一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分.t T T T1•设正六边形ABCDEF的边长为1，则（AB DC）（AD BE） = ___________ .2 2x y2•双曲线r 牙=1的右焦点为F，离心率为e,过点F且倾斜角为一的直线与该双曲线a b 3交于点A、B，若AB的中点为M，且FM等于半焦距，则e= _______________________ .3•满足（a，bi）6=a-bi （其中a,b・R, i2=-1）的有序数组（a,b）的组数是_______________ .4•已知正四棱锥:的高为3,侧面与底面所成角为•，先在】内放入一个内切球01，然后3依次放入球02、03、04、…，使得后放入的各球均与前一个球及:的四个侧面均相切，则放入所有球的体积之和为____________ .5•设一个袋子里有红、黄、蓝色小球各一个，现每次从袋子里取出一个球（取出某色球的概率均相同），确定颜色后放回，直到连续两次均取出红色球时为止. 记此时取出球的次数为', 则•的数学期望为_____________26.已知a为实数，且对任意k • ［-1,1］,当（0,6］时，61 n x • x -8x a乞kx恒成立,则a的最大值是7.已知数列｛a n｝满足：a n=［（2 •、一畀• A］（n・N*），其中［x］表示不超过实数x的最大整2数.设C为实数，且对任意的正整数n，都有—_C .则C的最小值是i 吕a i a i 28•若正整数n使得方程x3+y3 =z n有正整数解（x, y, z），称n为好数”则不超过2019的好数”个数是________ .二、解答题：本大题3小题，满分56分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9.（本题满分16分）设点A的坐标为（0,3），点B, C为圆O : X2■ y2二25上的两动点，满足.BAC =90：，求ABC面积的最大值.V310.(本题满分20分)设a,b C0,■为实数，使得 1 ■ (1 a)(1 b)(1 c)J a + b + c恒成立，求■的最大值.211.(本题满分20分)已知函数f(x)=xl nx-ax,a・R .f(x) ax[ 2厶；(1 )证明：当1：：x：3时，(3—x)e e(2)设函数F(x)二f (x) (x • [1,e])有极小值，求a的取值范围.<"|；/- ^SC^S-^-\AB AC\^-i -Ifl ： +MC |--|fl( p -^AF\-L 』4U 5?初均年全国高中数学联赛（四川预赛）试廳 参考答案及评分标准 1.障厠试卷鮮・■嵌畫粉标冷.加宅鳩只设■井押0井瀟柠t 期*・4舟一牛档出、 « M&和第11 ■均为$好~牛胃状.*产幡號廉许井揚裁耀定前蒂甘档决巒甘，下豪再塔 ID 其它中同M2T. 1,如罹甘生的馨省島方注和本辅巷不厨.H«e 略奋屢，步豪出确*在许醐咄即" 也评廿标粧评莎. -%厚空IL *^：HM8d^P 得小屈8乩酒井6J 舟厂 IX 1 ]r -3 2. Jj * S 4. ] if 5- 12 札 6-61nlt 7. — ?> 1144 二、解苔聽：术太越那堆.満分轴.ttWS*；岀文事谎耶*订璃过趕!S 演"涉确. 9牡理X 汁怡好 汝恵」戸Th ，”。
第19届初赛答案.doc
第十九届初赛答案一、选择题：题答二、填空题：1.由高变低。
2. 一倍焦距。
红外线。
3.压强。
重心。
三、简答题：1.参考答案：豆腐中含有水，冰冻后，体积会变大，豆腐中的小冰块把整块豆腐掠夺挤压成蜂窝窝形状，待冰化成水后,就留下了许多孔洞。
2.参考答案：①⑴此插头允许通过的最大妥全电流为10A, 能够承受的最大妥全电压为250V；⑵地线；⑶火线；⑷零线。
②接地插脚比其他两脚稍长一些，这样当将插头插入插座的瞬间，用电器的金属外壳首先接地，然后用电器跟火线、零线连通；当拔下插头时，用电器先与火线、零线断开，最后金属外壳再与地线分开。
保证在插入和拔下插头的瞬间，即使用电器的外壳“漏电”，也不会使人触电。
3.参考答案：①因日常用水不是纯净水，含有杂质，会导电，湿手拔插头容易触电。
②若水箱中无水，通电后热水器的温度会快速持续上升，直至损坏热水器。
③在气温低T 0°C的寒冷季节，长时间停用热水器，热水器中的水会因结冰页体积变大，容易胀破热水器。
4.参考答案：①若秤碇磨损了，则称量时游碇须放在刻度偏大的位置，台秤才能平衡，所以称量结果与实际质量相比偏大。
②若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进一些，则秤盘中需放一定质量的物体，才能在游碇指零的情况下使台秤平衡。
然后再把待测货物放入秤盘中，平衡时货物质量等于称量质量，此时称时质量小于秤盘中两物体质量之和，所以称量结果与实际质量相比偏小。
5.参考答案：C、E为同一导线的两端。
为了弄清另两根导线的两端，可连接A和C,测通器的一端必须与E相连，若另一端接F,小灯泡发光，则BD为同一根导线，AF为同一根导线；若小灯泡不发光，则AD为同一根导线，BF为同一根导线。
（也可以让另一端接D,若小灯泡发光，则BF为同一根导线，AD为同一根导线；若小灯泡不发光，则AF为现一根导线，BD为同一根导线。
）6.参考答案：①装修时墙壁内的电路是错误的，如答图1所示。
当卫生间“浴霸”灯的开关si断开，床头灯开关s2闭合，“浴霸”灯L1和床头灯L2是串联的。
第十九届“华杯赛”初赛小高组试题a
第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级A组）一、选择题(每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1.平面上的四条直线将平面分割成八个部分, 则这四条直线中至多有（）条直线互相平行．（A）0（B）2（C）3（D）42.某次考试有50道试题, 答对一道题得3分, 答错一道题扣1分, 不答题不得分．小龙得分120分, 那么小龙最多答对了（）道试题．（A）40（B）42（C）48（D）503.用左下图的四张含有4个方格的纸板拼成了右下图所示的图形. 若在右下图的16个方格分别填入1, 3, 5, 7（每个方格填一个数）, 使得每行、每列的四个数都不重复, 且每个纸板内四个格子里的数也不重复, 那么A, B, C, D四个方格中数的平均数是（）．．（A）4（B）5（C）6（D）74.小明所在班级的人数不足40人, 但比30人多, 那么这个班男、女生人数的比不可能是（）．（A）2:3（B）3:4（C）4:5（D）3:7第 1 页共2页5. 某学校组织一次远足活动, 计划 10 点 10 分从甲地出发, 13 点 10 分到达乙地, 但出发晚了 5 分钟, 却早到达了 4 分钟. 甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的,那么到达丙地的时间是（）．（A ）11 点 40 分（B ）11 点 50 分 （C ）12 点（D ）12 点 10 分6. 如右图所示,AF = 7 cm,DH = 4 cm,BG = 5 cm,AE =1 cm. 若正方形 ABCD 内的四边形 EFGH 的面积为 78 cm 2, 则正方形的 边长为（）cm.（A ）10（B ）11（C ）12（D ）13二、填空题 (每小题 10 分, 满分 40 分)7. 五名选手 A, B, C, D, E 参加“好声音”比赛, 五个人站成一排集体亮相. 他们胸前有每人的选手编号牌, 5 个编号之和等于 35．已知站在 E 右边的选手的编号和为 13；站在 D 右边的选手的编号和为 31；站在 A 右边的选手的编号和为 21；站在 C 右边的选手的编号和为 7．那么最左侧与最右侧的选手编号之和是_____．8. 甲乙同时出发, 他们的速度如下图所示, 30 分钟后, 乙比甲一共多行走了 ________米．米/分米/分1001008080606040402020分分5 10 15 20 25 30 5 10 15 20 25 30甲乙9. 四个黑色 1×1×1 的正方体和四个白色 1×1×1 的正方体可以组成________ 种不同的 2×2×2 的正方体（经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况）．10. 在一个圆周上有 70 个点, 任选其中一个点标上 1, 按顺时针方向隔一个点的点上标 2, 隔两个点的点上标 3, 再隔三个点的点上标 4, 继续这个操作, 直到 1, 2,3, …, 2014 都被标记在点上．每个点可能不只标有一个数, 那么标记了 2014 的点上标记的最小整数是________．第 2 页 共 2 页。
2019全国大学生英语竞赛B类初赛答案
2019全国大学生英语竞赛B类初赛答案2019National English Competitionfor College Students(Level B-Preliminary)参考答案及作文评分标准Part I Listening ComprehensionSection A1—5BCDADSection B6—10TFTTF11—15BADDCSection C16—20CDBCDSection DDictation21.strides22.a probe23.lunar binedSummary26.ancient Greece27.for defense against28.the careless movements29.made great improvement 30.techniques Part II Vocabulary&Grammar31—35ACEDD36—40BCEAB41—45CDBBEPart III Cloze46.behind47.lower48.out49.with50.changes51.Meanwhile52.fact53.will take54.behavior55.acknowledgePart IV Reading ComprehensionSection A56.harmful57.possible58.to enjoy incentives59.the social feeling60.physical aspects Section B61—65DECGASection C66.A picture of ancient people蒺s life.67.19feet.68.Vesuvius.69.A supermarket.70.Flour and grain.Section D71.startups72.the underlying infrastructure73.apps and services74.regional entrepreneurship 75.the entrepreneurs Part V TranslationSection A76.郭靖是成吉思汗大军众多将士中的一名小兵，其父也是一名勇士，但惨遭暗杀。
2019年大学生英语竞赛(NECCS)B类初赛真题试卷(题后含答案及解析)
2019年大学生英语竞赛（NECCS）B类初赛真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. Listening Comperhension 2. Multiple Choice 3. Cloze 4. Reading Comperhension 5. Translation 6. IQ Test 7. Writing 8. Error CorrectionPart I Listening ComperhensionSection A听力原文：1. W: Mr. Johnson, I wonder whether it’s possible for me to take a vacation early next month.M: Did you fill out a request form?Question: What is the probable relationship between the two speakers?2. M: Excuse me, can you tell me the way to the museum please?W: Yes. Go back to the street, just across the street, on the steps of St Martin-in-the-Fields church, then the museum is next to it.Question: Where does the man want to go?3. W: Sorry? Do you know what our expected arrival time in Wellington is?M: We’re due to arrive at 3 p. m.W: At 3 p. m.?M: Yes. That’s right.W: Thank you.Question: What time does the woman reach Wellington?4. M: Here’s a ten-dollar bill. Give me two tickets for tonight’s show, please.W: Sure. Two tickets and here’s a dollar forty cents change.Question: How does one ticket cost?5. M: Hey, if you can’t enjoy the music at a sensible volume, why not use earphones? I’m preparing for the speech contest.W: Oh, sorry. I didn’t realize I’ve being bothering you all this time.Question: What is the man probably doing?1．A．Teacher and student.B．Employer and Employee.C．Doctor and patient.D．Travel agent and customer.正确答案：B解析：题目问，两个说话人之间可能的关系是什么?女士询问男士，她下个月初是否能休假，而男士问女士是否有提交申请表。
第十九届华罗庚初赛试卷 A(小学高年级组)附答案
第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级A组）一、选择题(每小题10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1.平面上的四条直线将平面分割成八个部分, 则这四条直线中至多有（）条直线互相平行．（A）0（B）2（C）3（D）42.某次考试有50道试题, 答对一道题得3分, 答错一道题扣1分, 不答题不得分．小龙得分120分, 那么小龙最多答对了（）道试题．（A）40（B）42（C）48（D）503.用左下图的四张含有4个方格的纸板拼成了右下图所示的图形. 若在右下图的16个方格分别填入1, 3, 5, 7（每个方格填一个数）, 使得每行、每列的四个数都不重复, 且每个纸板内四个格子里的数也不重复, 那么A, B, C, D四个方格中数的平均数是（）．．（A）4（B）5（C）6（D）74.小明所在班级的人数不足40人, 但比30人多, 那么这个班男、女生人数的比不可能是（）．（A）2:3（B）3:4（C）4:5（D）3:75.某学校组织一次远足活动, 计划10点10分从甲地出发, 13点10分到达乙地,但出发晚了5分钟, 却早到达了4分钟. 甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的, 那么到达丙地的时间是（ ）．（A ）11点40分 （B ）11点50分 （C ）12点（D ）12点10分6.如右图所示, 7=AF cm, 4=DH cm, 5=BG cm, 1=AE cm.若正方形ABCD 内的四边形EFGH 的面积为78 cm 2, 则正方形的边长为（ ）cm.（A ）10（B ）11（C ）12（D ）13二、填空题 (每小题 10 分, 满分40分)7.五名选手A, B, C, D, E 参加“好声音”比赛, 五个人站成一排集体亮相. 他们胸前有每人的选手编号牌, 5个编号之和等于35．已知站在E 右边的选手的编号和为13；站在D 右边的选手的编号和为31；站在A 右边的选手的编号和为21；站在C 右边的选手的编号和为7．那么最左侧与最右侧的选手编号之和是_____． 8.甲乙同时出发, 他们的速度如下图所示, 30分钟后, 乙比甲一共多行走了________米．9.四个黑色1×1×1的正方体和四个白色1×1×1的正方体可以组成________种不同的2×2×2的正方体（经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况）． 10.在一个圆周上有70个点, 任选其中一个点标上1, 按顺时针方向隔一个点的点上标2, 隔两个点的点上标3, 再隔三个点的点上标4, 继续这个操作, 直到1, 2, 3, …, 2014都被标记在点上．每个点可能不只标有一个数, 那么标记了2014的点上标记的最小整数是________．乙甲分第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题答案（小学高年级组）一、选择题（每小题10 分，满分60分）二、填空题（每小题10 分，满分40分）。
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第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷（小学高年级B 组）
（时间:2014年3月15日8:00～9:00）
一、选择题（每小题10分，满分60分．以下每题的四个选项中，仅有 一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在答题卡相应题处．）
1. 平面上的四条直线将平面分割成八个部分, 则这四条直线中至多有（ ）条直线互相平行． （A ）0
（B ）2
（C ）3
（D ）4
2. 在下列四个算式中： AB ÷ CD = 2 ， E ⨯ F = 0 ， G - H =1， I + J = 4 A ～J 代表0～9中的不同数字，那么两位数 AB
不可能是（ ）．
．．．
（A ）54 （B ）58 （C ）92
（D ）96
3. 淘气用一张正方形纸剪下了一个最大的圆（如图甲），笑
笑用一张圆形纸剪下了七个相等的最大圆（如图乙），在这两种剪法中，哪种剪法的利用率最高？（利用率指的是剪下的圆形面积和占原来图形面积的百分率）下面
几种说法中正确的是（）．
甲 乙
（A ）淘气的剪法利用率高 （B ）笑笑的剪法利用率高 （C ）两种剪法利用率一样 （D ）无法判断
4. 小华下午2点要到少年宫参加活动，但他的手表每个小时快了4分钟，他特意
在上午10点时对好了表．当小华按照自己的表于下午2点到少年宫时，实际早
到了（ ）分钟．
（A ）14 （B ）15 （C ）16 （D ）17
5. 甲乙丙丁四个人今年的年龄之和是72岁．几年前（至少一年）甲是22岁时，乙是16岁．又知道，当甲是19岁的时候，丙的年龄是丁的3倍（此时丁至少1
岁）．如果甲乙丙丁四个人的年龄互不相同，那么今年甲的年龄可以有（ ）种情况．
（A ）4 （B ）6
（C ）8
（D ）10
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6.有七张卡片，每张卡片上写有一个数字，这七张卡片摆成一排，就组成了七
位数2014315．将这七张卡片全部分给甲、乙、丙、丁四人，每人至多分2 张．他们各说了一句话：
甲：“如果交换我卡片上的2个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是8的倍数”
乙：“如果交换我卡片上的2个数字在七位数中的位置，那么新的七位数仍不是9的倍数”
丙：“如果交换我卡片上的2个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是10的倍数”
丁：“如果交换我卡片上的2个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是11的倍数”
已知四人中恰有一个人说了谎，那么说谎的人是（）．
（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁
二、填空题（每小题 10 分，满分 40 分．）
1 3 ÷ 3 + 3 ÷
2 1 + 1
4 4 4 3
7. 算式1007⨯ ÷19 的计算结果是________．
(1 + 2 + 3 + 4 + 5) ⨯ 5 - 22
（请将答数填入答题卡中第 7-1 题处）
8.海滩上有一堆栗子，这是四只猴子的财产，它们想要平均分配．第一只猴子
来了，它左等右等别的猴子都不来，便把栗子分成四堆，每堆一样多，还剩下一个，它把剩下的一个顺手扔到海里，自己拿走了四堆中的一堆．第二只猴子来了，它也没有等别的猴子，于是它把剩下的栗子等分成四堆，还剩下一个，它又扔掉一个，自己拿走一堆．第三只猴子也是如此，等分成四堆后，把剩下的一个扔掉，自己拿走一堆；而最后一只猴子来，也将剩下的栗子等分成了四堆后，扔掉多余的一个，取走一堆．那么这堆栗子原来至少有________个．
（请将答数填入答题卡中第 8-1 题处）
9.甲、乙二人同时从 A 地出发匀速走向 B 地，与此同时丙从 B 地出发匀速走向 A
地．出发后20分钟甲与丙相遇，相遇后甲立即调头；甲调头后10分钟与乙相遇，然后甲再次调头走向B 地．结果当甲走到B 地时，乙恰走过A、B两地中点 105 米，而丙离A地还有 315 米．甲的速度是乙的速度的________
倍，A、B 两地间的路程是________米．
（请将答数依次填入答题卡中第 9-1 题、第 9-2 题处）
10.从 1,2,3,…,2014 中取出 315 个不同的数（不计顺序）组成等差数列，其中组
成的等差数列中包含 1 的有________种取法；总共有________种取法．
（请将答数依次填入答题卡中第 10-1 题、第 10-2 题处）
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咨询电话 4006500888
第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试题答案（小学高年级 B 组）
一、选择题（每小题 10 分，满分 60 分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D A B B C
二、填空题（每小题 10 分，满分 40 分）
题号7 8 9 10
答案 4 253 3，1890 6，5490。