2011年春八年级数学期中考试试卷
2011年春季八年级数学上学期期中水平测试卷
2011年春季学期期中水平测试八年级数学温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。
请认真审题，看清要求，仔细答题；考试时，可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，应根据题型特点把握使用计算器的时机。
相信你一定会有出色的表现！一、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分，直接把最简答案填写在题中的横线上） 1．用科学记数法表示： 0.002011＝2.011×103。
2．当x 23≠时，分式3212--x x 有意义。
3．化简：3286ab a =b a34。
4．如果函数2-=k kxy 是反比例函数，那么k = 1 。
5．已知直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为 57或 。
6．已知反比例函数)0(≠=k x ky 的图像经过点P （-2，-1），则该反比例函数的解析式为y=x2。
7．如图，以直角三角形的三边为边向三角形外作正方形，已知甲、乙两个正方形的面积分别为4、6，则丙正方形的面积为__10____。
8．分式x x 212-与x1的最简公分母是__x （x —2）____。
9．在△ABC 中，点D 为BC 的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_5___。
10．观察下面几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5；② 5，12，13；③ 7，24，25； ④ 9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：11，60，61。
二．选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的序号填在括号内.。
11、在式子2334a b c 、2xyπ、56x +、78x y +中，分式的个数有（ A ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．若分式分式242--x x 的值是0,则x 的值为（C ）A. 2-2 C. －213．小马虎同学在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ B ）A ．b a b a 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ B ．23a a a =÷ C ．b a b a +=+211 D ．1-=---y x y x 14．已知ABC △的三边长分别为5，13，12，则ABC △的面积为（ B ） A ．30B ．60C ．78D ．不能确定15．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（ C ） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小16. 把分式)0,0(22≠≠+y x yx x中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ C ）A.2倍B.4倍C.一半D.不变17．若关于x 的方程441-=--x mx x 无解,则m 的值为( B ) A.4 B.3 C.-3 D.-4 18．如图，函数y ＝k （x ＋1）与xky =（k ＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ B ）三．解答题（本大题共7小题，满分46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（5分）计算：231)2011(410-+⎪⎭⎫⎝⎛--+-解：原式=2+1－3+2………………….4分 =2……………………………5分20．（5分）解分式方程：22111x x =---解：方程两边都乘以（x+1）（x —1），得：………………………1分2=—（x+1）解之得：x=—3………………………………3分检验：将x=—3代入（x+1）（x —1）≠0………………4分 所以x=—3是原方程的解………………………………5分21．（6分）已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13，（1）求BC 的长度；（2）证明：BC⊥BD.解：（1）∵AB=3，AC=4，AB ⊥AC∴BC=54322=+…………………. …………3分（2）∵BD=12， CD=13，∴22222213125CD BD BC ==+=+….. ……4分∴∠CBD=900…………………………………………5分 ∴BC ⊥BD …………………………………………6分22．（7分）已知y 与x -3成反比例，且当x =4时，y =5，求：（1）y 与x 之间的函数关系式； （2）当1=y 时，求x 的值．解：（1）设y 与x 之间的函数关系式为3-=x ky …………………1分 将x =4，y =5，代入上述关系式，得：345-=k即 k=5……………………………3分所以 35-=x y ………………………………4分 （2）将y=1，代入35-=x y 得：351-=x即x=8………………………………7分23．（7分）某公司现要装配30台机器,在装配好6台以后，采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，问原来每天装配机器有多少台？解：设原来每天装配机器x 台，依题意得：……………………….1分326306=-+xx …………………………………………………..4分 解这个方程得：6=x ……………………………………………5分 经检验：6=x 是原方程的解………………………………………6分 答：原来每天装配机器6台。
2011年春四校联考八年级数学试卷
2011年春四校联考八年级数学试卷考试时间：120分钟 满分：120分 命题教师：福田河中学 黄治安一．填空题．（每小题4分，共40分）1．已知关于x 的一元二次方程的两个根分别为2+和2-，则这个方程是 ． 2．若12m m-=，则1m m+= ．3．如图1，直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 的坐标是（15，6），直线13y x b =+恰好将矩形OABC 分成面积相等的两部分，那么b = ．4．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为,,a b c ，则,,a b c 恰好是直角三角形三边长的概率为 ． 5．要使关于x 的方程21212x x m x x x x +-=+-+-的解为负数，则m 的取值范围是 ． 6．若6+和6-的小数部分分别为,,a b 则223a ab b ++的值为 ．7．已知x 为实数，且满足223(3)23x x x x-+=+，那么23x x += ．8．设12,x x 是方程222(1)(2)0x k x k -+++=的两实根，且21(1)(1)8x x ++=，则k = ．9．计算：÷= ．10．如图2，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=3，BC=4，将腰CD 以点D 为中心逆时针旋转090至ED ，连接AE ，则△ADE 的面积为 ．二．选择题．（每小题4分，共20分）11．工人师傅在一个长为25㎝，宽为18㎝的矩形铁皮上，剪去一个和三边都相切的⊙A 后，在剩余部分的余料上再剪一个最大的⊙B ，则⊙B 的半径是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．612．直角三角形有一条边长为11，另外两边的长是自然数，那么它的周长是（ ）A ．132B ．121C ．120D ．11113．一个样本为1，3，2，2，a ，b ，c ，已知这个样本的众数是3，平均数是2，那么，这个样本的方差为（ ） A ．8 B ．4 C ．87D ．2714．如图3，在平面直角坐标系中，OABC 是正方形，点A 的坐标是（4，0），点P 为边AB上一点，∠CPB= 060，沿CP 折叠正方形后，点B 落在平面内点/B 处，则/B 点的坐标为（ ） A ．（2，2） B．3(,2- C ．(2,4- D ．3(,42-15．如图4，△ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C 的动圆与AB 相切，与BC ，AC交于点E ，F ，则线段EF 长度的最小值为（ ）A ．4B ．4.5C ．4.8D ．5 三．解答题．（每小题10分，共60分）16．某班有50名学生，到毕业时结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金为每位同学购买一件文化衫或一本相册，已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册． （1）每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？1图2BEC F A 3图417．如图5，点A 、C都在函数y x=（x ＞0）的图象上，点B 、D 都在x 轴上，且使得△OAB 、△BCD 都是等边三角形，求点C 的坐标．18．如图6，点P 为等边三角形ABC 内一点，∠APB=0125，∠BPC=0100，以AP 、BP 、确CP19．如图7，矩形ABCD 的面积为48，E、F 分别在BC 、CD 上，并且BE=FD=2，求△AEF的面积．20．如图8，AB 、AC 分别是⊙O 的直径和弦，D 为 BC的中点，DE ⊥AC 于E ，DE=6㎝，CE=2㎝．（1）求证：DE 是⊙O 的切线． （2）求弦AC 的长．21．已知实数,,x y z 满足5x y z ++=，3xy yz zx ++=，求z 的最大值．CB。
堵城中学2011年春八年级期中考试数学试卷
堵城中学2011年春八年级期中考试数学试卷时间120分钟 满分120分一、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各式,2,2,,41y x n m n +nm nm y x +-,中分式的个数是 （ ） A.2 B.3 C.4 D.52、已知双曲线y=kx （k ≠0）经过点（3，1），则它还经过点（ ）A ．（13，-9）B ．（-1，3）C ．（-1，-3）D ．（6，-12）3、下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A 、 1.5,2,3a b c ===B 、7,24,25a b c ===C 、6,8,10ab c === D 、3,4,5a b c ===4、下列各式中计算正确的是（ ）A 、0x y x y +=+B 、22y y x x =C 、1x y x y -+=--D 、11x y x y=--+- 5、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)ky k x=≠的图像大致是（ ）6、如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为（ ）Ａ．4Ｂ．6C ． 16Ｄ．557、设A (1x ，1y )、B (2x ,2y )是反比例函数y=x1-图象上的任意两点，且y 1<y2，则x 1 、x 2不可能．．．满足的关系是：( ) A ．021<<x x B ．210x x <<C ．120x x << D ．120x x <<8、分式412-x 有意义的条件是：( )A ．4≠xB ．2≠xC ．2≠x 或2-≠xD ．2≠x 且2-≠x9、在等腰△ABC 中，AB =AC =13，BC =10 ，则高AD 的长为：（ ） A.10 B ．5 C.12D.6910、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且(a+b)(a-b)=c 2，则： ( )A.a 边的对角是直角 B ．b 边的对角是直角 C ．c 边的对角是直角 D ．△ABC 不是直角三角形 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、当x=______时，分式||99x x -+的值等于零。
2011年八年级上学期数学期中考试卷
第9题光明学校八年级上学期数学期中考试卷（2011年秋）（时间100分钟 满分120）一. 选择题（每小题3分,共15分)1、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是()2、等腰三角形一个内角为120°，则另外两个角为（ ）A 、120,30鞍B 、120,120鞍C 、30,30鞍D 、30,90鞍3、只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边4、9的算术平方根是（ ）A 、3B 、-3C 、18D 、3±5、如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD ，∠1=40°，则∠2=（ ） A 、40° B 、50° C 、45° D 、60°二. 填空(每小题4分,共20分)6、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为___________7、16的平方根是___________.8、点P （1，－1）关于x 轴对称的点的坐标为P ′______。
9、如图，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，则△ABD ≌__________。
10、小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数是，这时的时刻应是_______________。
解答题（一）(5×6分=30分)11、若等腰三角形的一边为11cm ，一边长为5cm ，求它的周长。
12、计算：-13、如图，已知AD ＝BC ，还需要一个条件_______________，可证明ΔABC ≌ΔBAD ；请写出你添加的条件，并证明。
14、已知40x -+的值。
15、如图，OP 是AOC ∠和BOD ∠的平分线，OA OC OB OD ==，． 求证：AB CD =．解答题（二）（4728⨯=分）16、如图所示，已知，AB//CD ，E 是BC 的中点，直线AE 与DC 的延长线交于点F. 求证：AB=CF.ODCBA16题B ACODP17、已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：AC＝CD．18、近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置．19、如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。
2011-2012学年度第二学期八年级期中考试数学试题及参考答案
2011-2012学年第二学期期中考试八 年 级 数 学 试 卷（满分：100分 时间：100分钟 ）一、选择题（每题3分，共30分）1.在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y+、109x y +中，分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2．已知在□ABCD 中，AD ＝3cm ，AB ＝2 cm ，则□ABCD 的周长等于 （ ） A ．10cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm3. 函数21-=x y 的自变量x 的取值范围是 （ ） Ａ．x ＞-２ Ｂ．x ＜２ Ｃ．x ≠２ Ｄ．x ≠-２。
4. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是 （ ） A . 1.5,2,3a b c === B . 7,24,25a b c === C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===5. 反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点（2-，3），则它还经过点 （ ）A. （6，1-）B.（1-，6-） C. （3，2） D.（2，3）6．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是 （ ） A ．旁内角互补，两直线平行 B.三角形的对应边相等C ．对顶角相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 7.如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是A ．+1 C 学校 班级 姓名： 学号AMNCB 8. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。
设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为 （ ） A ．1080x ＝1080x －15＋12 B ．1080x ＝1080x －15－12C ．1080x ＝1080x ＋15－12D ．1080x ＝1080x ＋15＋129．如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝kx（k ＞0）与⊙O 阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 （ A ．y ＝3x B ．y ＝5x C ．y ＝10x D ．y ＝12x10. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于 （ ） A.65 B. 95 C. 125 D. 165二、细心填一填：（每题3分，共30分）11. 根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E 与震级n 的关系为：E ＝10n ，那么5级地震所释放出的相对能量相当于9级地震所释放出的相对能量的 ．（用科学记数法表示） 12. 解方程：xx x -=+--23123的结果是 。
第四教育署2011学年第二学期期中质量抽测初二数学试卷
2011学年第二学期八年级期中考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列函数中，是一次函数的是（ ）． （A ）22y x =+； （B ）12xy -=； （C ）y kx b =+（k 、b 是常数）； （D ）1y x -=． 2．一次函数23y x =-在y 轴上的截距是（ ）． （A ）2； （B ）3； （C ）－2； （D ）－3．3．已知直线y kx b =+经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是（ ）． （A ）k ＞0，b ＞0； （B ）k ＜0，b ＜0； （C ）k ＞0，b ＜0； （D ）k ＜0，b ＞0． 4．下列方程中，有实数根的是（ ）．（A x =-； （B ）111x x x =--；（C 1=-； （D ）4160x +=．5．在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手190次，设参加这次同学聚会的有x 人，可得方程（ ）．（A ）(1)190x x -=；（B ）(1)380x x -=；（C ）(1)95x x -=； （D ）2(1)380x -=． 6．如果关于x 的分式方程2222x mx x x +=+--无解，则m 的值为（ ）． （A ）2； （B ）0； （C ） －1； （D ） 0或－1．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．函数23y x =-+的函数值y 随自变量x 的增大而______（填“增大”或“减小”）．8．如果分式242x x --的值为零，那么x =___________．9．将直线 24y x =-向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.10．二项方程4810x -=的实数解是 . 111=的根是______ _______．12．如果一个多边形的内角和是外角和的两倍，那么这个多边形的边数是 ． 13．方程(0x +=的解为 ． 14．把二元二次方程02322=+-y xy x 化成两个一次方程，则这两个一次方程分别是： ____ 和 ． 15．在方程2223303x x x x -++=-中，如果设23y x x =-，那么原方程可化为关于y 的整式方程是_______________________．16．方程组517311x y x y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩的解是_________________．17．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．18．水槽在开始5分钟内只进水不出水，随后15分钟内既进水又出水，在20分钟后只出水不进水，得到时间x （分）与水量y （升）之间的关系如图1所示，如果单位时间进、出的水量不变，则点B 的坐标为____________________．三、简答题：（19、20题每题5分，21、22每题6分，满分22分）19．解方程：214124x x -=--． 20．解方程组：230(1)10(2)x y x y --=⎧⎨++=⎩．21．7x =． 22．已知点A （2，2）和点B （－1，－1），在x 轴上求一点P ，使 P A ＝PB ．B 2053015xyO图1四、解答题：（23、24题每题7分，25、26每题8分，满分30分）23．我国西部水资源缺乏，节约用水显得尤为重要．A市为鼓励市民节约用水，规定每户每月用水不超过12立方米的按每立方米3元收费，超过的部分按每立方米4.5元收费．设小明家每月用水量为x吨，每月水费为y元:（1）当x≤12时，y与x之间的函数关系式是 ________ ；当x＞12时，y与x之间的函数关系式是 ________ ．（2）若3月份小明家缴纳水费45元，则小明家该月用水_____________吨．24．期中考试结束后，学校准备组织初二师生240人春游，如果租用A型客车若干辆，刚好坐满；如果租用B型客车可少租2辆，且除其中一辆余10个空位外，其余全部坐满．已知每辆B型客车比A型客车多5个座位，问A型客车和B型客车每辆各有多少个位子？25．某宾馆有客房180间供游客居住，当每间客房的定价为每天200元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少5间客房出租．（注：宾馆每间客房是以相同价格整间出租．）（1）如果每间客房每天的定价增加了x元，宾馆出租的客房为y间，那么y与x的数量关系是____________ ；（2）如果某天宾馆客房收入39000元，那么这天每间客房的价格是多少元？26．如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C 在y轴上，OA=10，OC=6．点D在AB边上，将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在OA 边上点E处．（1）求点E的坐标；（2）求折痕CD所在直线的解析式．2011学年第二学期八年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．B ； 2．D ； 3．C ； 4．A ； 5．B ； 6．D ．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．减小； 8．2-； 9．21y x =+； 10．3x =±；11．3x =； 12．6； 13．1x =-； 14．02,0=-=-y x y x ；15．2320y y ++=； 16．112x y =⎧⎪⎨=⎪⎩； 17．20℅； 18．（35，0）． 三、解答题：19．解：去分母得2244x x +-=-…………………………………………（1分）220x x --=12x =21x =-． ……………………………………………… （2分）经检验，12x =是增根，21x =-是原方程的根， …………………… （1分）∴原方程的解为1x =-．……………………………………………………（1分） 20．解：由（1）得 y =x －3． ………………………………………………（1分）代入（2）得2310x x +-+=∴ 12x =-，21x = …………………………………………………（1分） 当12x =-时，5y =-； ……………………………………………（1分） 当21x =时，2y =-． ………………………………………………（1分） ∴ 方程组的解是1125x y =-⎧⎨=-⎩2212x y =⎧⎨=-⎩ ……………………………………（1分） 21． 解：移项得：x x -=+75 ……………………………………… （1分） 方程的两边同时平方得：2)7(5x x -=+ …………………………… （1分）整理得：044152=+-x x4;1121==x x ………………………………… （2分）经检验111=x 是增根，42=x 是原方程的根 ……………………… （1分） ∴原方程的根是4x = ………………………………………… （1分）22．解：设P （x ，0）……………………………………………………………（1分）∵P A ＝PB=…………………………………（2分）解得1x =……………………………………………………………（1分） 经检验1x =是原方程的根，且符合题意………………………… （1分）所以，点P 的坐标为（1，0）…………………………………… （1分）四、解答题：23．（1）3y x =；…………………………………………………………………（2分）4.518y x =-．…………………………………………………………（2分）（2）14 …………………………………………………………………………（3分） 24．解：设每辆A 型客车有x 个位子,每辆B 型客车有（x ＋5）个位子………（1分） 根据题意，得2402401025x x +-=+…………………………………………………（3分） 解得1220,30x x ==-………………………………………………………………（1分） 经检验1220,30x x ==-都是原方程的根，但230x =-不合题意，舍去……（1分） 当20x =时，525x +=答：每辆A 型客车有20个位子,每辆B 型客车有25个位子．………………（1分） 25．(1) x y 21180-=．…………………………………………………………（2分） (2) 解： (200＋x )(180－x 21)＝39000 ．…………………………………………（2分）解得1x ＝60，2x ＝100．………………………………………………（2分） ∴200＋x ＝200＋60＝260或.200＋x ＝200＋100＝300．……………（1分） 答：这天宾馆客房每间价格为260或300元．………………………………（1 分） 26．解：由题意得CE ＝CB ＝10………………………………………………………（1分）∵OC =6 ，由勾股定理得8OE =…………………（1分） ∴E （8，0）………………………………………………………………………………（1分） （2）设CD 所在直线的解析式为y kx b =+…………………………………………（1分） ∵C （0，6）∴6b =………………………………………………………………………………（1分） 设BD DE x == ∴6AD x =-2AE OA OE =-=由勾股定理得222AD AE DE +=222(6)2x x -+=103x =………………………………………………………………………………（1分） ∴108633AD =-= ∴D （10，83）……………………………………………………………………（1分）代入y kx b =+得13k =-∴CD 所在直线的解析式为163y x =-+…………………………………………（1分）。
2010—2011学年度第一学期期中八年级数学试卷
2010—2011学年度第一学期期中八年级数学试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列图形是轴对称图形的是( )2．33是相反数是( ) A ．33 B ．33-C ．33-D ．|33|3．点(35)p ，-关于x 轴对称的点的坐标为( ) A ．(3,5)--B ．(5,3)C ．(3,5)-D ．(3,5)4．下列说法中，正确的个数是( ) (1)－64的立方根是4； (2)49的算术平方根是±7； (3)27的立方根是3； (4)16的平方根是4 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于____度． A ．65oB ．45oC ．50oD ．30o6．如图，ABC ∆中，︒=∠36A ，AC AB =，BD 平分ABC ∠，BC DE //，则图中等腰三角形的个数( ) A ．1个 B ．3个 C ．4个 D ．5个7．一辆汽车和一辆摩托车分别从A ，B 两地去同一城市，它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误．．的是( ) A ．摩托车比汽车晚到1 h B ．A ，B 两地的路程为20 kM C ．摩托车的速度为45 kM /h D ．汽车的速度为60 kM /h8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为A ．6B ．3C ．200623 D ．10033231003⨯+二、填空题(每题3分，共12分) 9．如图是屋架设计图的一部分，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，若AB ＝8M ，则BC ＝_________M . 10．函数1+-=x y 自变量的取值范围是________. 11．若02212=+-+--x y y x ，则y x +的平方根＝_________.12．在平面直角坐标系中，有A (－1，－1)，B (3，3)两点，现另取一点C (1，N )，当N＝_____时，AC ＋BC 的值最小. 三、解答题(共64分)13．计算(每小题3分，共6分)(1)4)3(64)3(232------(2))13(233--14．(5分)如图，在∆ABC 中，AB ＝AC ，点D 是BC 边上的中点，DE 、DF 分别垂直AB 、AC 于点E 和F . 求证：DE ＝DF15．解方程(每题3分，共6分)(1)022=-x(2)54)2(23=-x16．(5分)如图，ABC ∆中，DE 是AC 的垂直平分线，cm 3=AE ，ABD ∆的周长为cm 13.求ABC ∆的周长17．(5分)把下列各数分别填入相应的集合内－6.5，0，15，3.14，32，－4，327-，2.12112111211112……… 整数集合｛ …………｝ 有理数集合｛ …………｝ 无理数集合｛ …………｝ 正实数集合｛ …………｝ 负实数集合｛ …………｝ 18．(4分)作图题：校园有两条路OA 和OB ，在交叉口附近有两块宣传牌C 、D ，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P (保留作图痕迹).19．(6分)已知，等腰三角形的周长为8CM ，若底边长为y cm ，腰长为x cm .(1)求y 随x 变化的函数关系式； (2)指出自变量x 的取值范围； (3)画出函数的图象.20．(5分)定义的运算符号“@”的运算法则为X @Y ＝4+XY ，试求(2@6)@8的值.21．(6分)如图，在ABC ∆中，AC AB =，D 为CA 延长线上一点，BC DF ⊥于F ，交AB 于E . 求证：ADE ∆是等腰三角形22．(4分)相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系：“任意直角三角形，都有两直角边的平方和等于斜边的平方．”这就是著名的“勾股定理”．它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系(如图)．根据“勾股定理”，我们就可以由已知两条直角边的．．．．．．．．．长来求斜边的长．．．．．．．． 如：1,1==b a 时，22211c =+，21122=+=c ；2,1==b a 时，52122=+=c ；……请你根据上述材料，完成下列问题： (1)3,1==b a 时，______________==c(2)如果斜边长为13，则直角边为正整数_______，________ (3)请你在数轴上画出表示13的点(保留作图痕迹).23．(6分)已知，如图：点A (1，1)，点B 在坐轴上，试以OA 为边，使三角形OAB 为等腰三角形，试在图中画这个等腰三角形并求点B 有坐标．24．(6分)如图①△ABC 是正三角形，△BDC 是等腰三角形，BD ＝CD ，∠BDC ＝120°，以D 为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB 、AC 边于M 、N ，连接MN ． (1)探究BM 、MN 、NC 之间的关系，并说明理由． (2)若△ABC 的边长为2，求△AMN 的周长． (3)若点M 、N 分别是AB 、CA 延长线上的点，其它条件不变，在图②中画出图形，并说出BM 、MN 、NC 之间的关系2010—2011学年度第一学期期中八年级数学试卷答案一、选择题(每题3分，共24分)题号1 2 3 4 5 6 7 8答案 A B D A C D C B二、填空题(每题3分，共12分) 9．4 10．1x ≥- 11．1±12．1三、解答题(共64分)13．计算(每小题3分，共6分)解：(1)4)3(64)3(232------＝3－(－4)－3－4 …………………………2分(每正确一个给0.5分) ＝3＋4－3－4＝0 …………………………3分 (2))13(233--＝3323+2-…………………………2分 ＝3+2…………………………3分14．证法一：连结AD…………………………1分 ∵点D 是BC 边上的中点∴AD 平分∠BAC (三线合一性质)……………3分 ∵DE 、DF 分别垂直AB 、AC 于点E 和F .DE ＝DF (角平分线上的点到角两边的距离相等)……5分证法二： 在∆ABC 中 ∵AB ＝AC∴∠B ＝∠C (等边对等角)……………1分 ∵点D 是BC 边上的中点 ∴BD ＝DC…………………………2分∵DE 、DF 分别垂直AB 、AC 于点E 和F ∴∠BED ＝∠CFD ＝90o…………………………3分在∆BED 和∆CFD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DC BD CB CFD BED ()AAS CFD BED ∆≅∆∴……………………4分DF DE =∴(全等三角形的对应边相等)………………5分15．解方程(每题3分，共6分)(1)022=-x 解：22=x2±=x (正确计算出x 的两个值得3分，只写出一个给1分)(2)54)2(23=-x 解：3(2)27x -=3227x -=…………………………2分23x -=5x =…………………………3分16．解：∵DE 是AC 的垂直平分线∴AD ＝DC ，AE ＝EC (线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等)…………………………1分∵cm 3=AE ∴3cm EC =∴336cm AC AE EC =+=+=…………………………2分∵ABD ∆的周长为cm 13 ∴AB ＋BD ＋AD ＝13∴AB ＋BD ＋DC ＝AB ＋BC ＝13…………………………4分∴ABC ∆的周长为：AB ＋BC ＋AC ＝13＋6＝19cm…………………………5分 答：ABC ∆的周长为19cm整数集合｛0，－4，327-…………｝ 有理数集合｛－6.5，0，3.14，32，－4，327- …………｝ 无理数集合｛15，2.12112111211112……… …………｝ 正实数集合｛15，3.14，32，2.12112111211112…………………｝ 负实数集合｛－6.5，－4，327- …………｝(每个全对的给1分) 18．(4分)作法：1．作线段CD 的垂直平分线；2．作AOB ∠的角平分线，它与线段CD 的垂直平分线交于一点P ．所以，点P 即为所求． 评分标准：作出线段CD 的垂直平分线………………1分 作AOB ∠的角平分线…………1分给出垂直平分线与角平分线的交点P ………………1分 点P 即为所求………………1分 19．解(1)根据题意，得：8x x y ++=…………………………1分∴y 随x 变化的函数关系式为：82y x =-…………………………2分(2)自变量x 的取值范围是：24x <<…………………………3分(3)第一步：列表：第二步：描点 第三步：连线(2@6)@8＝()264⨯+@8………………………2分＝4@8………………………3分 ＝484⨯+………………………4分＝6………………………5分 21．(6分)证法一：过点A 作AG ⊥BC 于G …………1分∵AB ＝AC ∴∠1＝∠2…………………………2分∵BC DF ⊥ ∴AG //DF…………………………3分∴∠1＝∠AED ，∠2＝∠D………………4分 ∴∠AED ＝∠D ∴AE ＝AD即ADE ∆是等腰三角形…………………………5分 证法二： 在∆ABC 中 ∵AB ＝AC∴∠B ＝∠C (等边对等角)…………………………1分DF BC F ⊥Q 于∴90C D ∠+∠=o ，90B BEF ∠+∠=o∴D BEF ∠=∠(等角的余角相等)……………3分 又∵BEF AED ∠=∠(对顶角相等)∴D AED ∠=∠(等量代换)…………………………5分 ∴AD AE =(等角对等边)∴ADE ∆是等腰三角形…………………………6分 (此题有多种证法，请酌情给分) 22．(1)221+3，10…………………………1分(对一个给0.5分)(2)2，3…………………2分(对一个给1分)(3)画对图象给1分23．(6分)每1个点1分，共4分.()20±，；()02±，(0，1)；(0，2)(1，0)；(2，0)画出图形给2分.24．(6分)解： 如图：(1)MN ＝MB ＋NC ．理由如下：……………1分 ∵DB ＝DC ，∠BDC ＝120°∴将DCN ∆绕点D 逆时针旋转120°，使DC与DB 重合，得DBN ∆Rt ………2分 ∵60=∠MON °6060120=︒-︒=∠+∠∴BDM CDN °， MDN MON ∠=︒=∠∴60，DN DC =，DM DM =MDN MDN ∆≅∆∴，MN MN =∴而NB MC =，NC MB MN +=∴………………3分(2)由(1)题得：NC MB MN +=∴，2==AC AB AMN ∆∴的周长AN MN AM ++= AN NC MB AM +++= AC AB +=4=………………4分(3)画出图形……………5分关系：MN＝CN－BN……………6分(提示：将Rt△DBN绕点D顺时针旋转120o使DB与DC重合，则CM/＝BN，可证：△NDM≌△NDM/)11。
2010-2011学年第二学期八年级数学学科期中试卷(附答案)
(第11题图）FC DEBA 2010学年第二学期八年级数学学科期中试卷(附答案)（本试题满分100分，时间90分钟）一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．下列函数中：12)1(+=x y，11)2(+=xy ，xy -=)3(，是常数）、b k b kx y()4(+=，一次函数有 （填序号）.2．已知直线x kx y +=是一次函数，则k 的取值范围是 . 3．直线42-=x y 的截距是 .4．已知函数1-3-x y =，y 随着x 的增大而 .5．若直线21y x =+向下平移n 个单位后，所得的直线在y 轴上的截距是3-，则n 的值是___________. 6．已知直线3+-=m x y 图像经过第一、三、四象限，则m 的取值范围是_________. 7．已知点A (a ，2)，B (b ，4)在直线5-x y =上，则a 、b 的大小关系是a b .8．某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每月每户用水的收费标准：（1）用水量不超过83m 时，每立方米收费1元；（2）超出83m 时，在（1）的基础上，超过83m 的部分，每立方米收费2元.设某户一个月的用水量为x 3m ，应交水费y 元. 则当x ＞8时，y 关于x 的函数解析式是 . 9．八边形的内角和是 度.10. 已知□ABCD 中，已∠A :∠D =3:2，则∠C ＝ 度.11．如图，AC 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在AC 上，要使四边形BFDE 是平行 四边形，还需要增加的一个条件是 (只要填写一种情况). 12．菱形的两对角线长分别为10和24，则它的面积为 . 13．填空：CD BC AB ++ = .14．如图，正方形ABCD 中，E 在BC 上，BE =2，CE =1. 点P 在BD 上，则PE 与PC 的和的最小值为 .二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．已知直线3-x y =，在此直线上且位于x 轴的上方的点，它们的横坐标的取值范围是 ( )学校___________________班级_____________姓名________________学号___________请不要在装订线内答题请不要在装订线内答题请不要在装订线内答题（A ）3≥x ； （B ）3≤x ； （C ）3>x ； （D ）3<x . 16．已知一次函数的图像不经过三象限，则k 、b 的符号是 ( ) (A)k <0，b ≥0；(B)k <0，b ≤0 ；(C)k <0，b >0； (D)k <0，b <0.17．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的 （ ） （A ）当AB=BC 时，它是菱形； （B ）当AC ⊥BD 时，它是菱形； （C ）当∠ABC =90︒时，它是矩形； （D ）当AC=BD 时，它是正方形.18．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，现将纸片折叠压平，使A 与C 重合，如果设折痕为EF ，那么重叠部分△AEF 的面积等于（ ） （A ）873； （B ）875； （C ）1673； （D ）1675.三、解答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．已知一次函数b kx y +=的图像平行于直线x y 3-=，且经过点（2，-3）. （1）求这个一次函数的解析式；（2）当y =6时，求x 的值.20．已知一次函数图像经过点A （-2，-2）、B （0，-4）.(1) 求k 、b 的值；（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的面积.21．若直线221+=x y分别交x 轴、y 轴于A 、C 两点，点P 是该直线上在第一象限内的一点，PB ⊥x 轴，B 为垂足，且S ⊿ABC = 6.（1）求点B 和P 的坐标 .（2）过点B 画出直线BQ ∥AP ，交y 轴于点Q ，并直接写出点Q 的坐标.22．某人因需要经常去复印资料，甲复印社按A 4纸每10页2元计费，乙复印社则按A 4纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费. 两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是 元. （2）当每月复印 页时，两复印社实际收费相同. （3）如果每月复印页在250页左右时， 应选择哪一个复印社?请简单说明理由.23．已知：如图，在梯形A B C D 中，BC AD //，8==DC AB ，︒=∠60B ，12=BC ．若F E 、分别是A B D C 、的中点，联结EF ，求线段EF 的长.装FEAB C DO （第24题图）A四、几何证明（本大题共3题， 6分+7分+7分，满分20分）24．已知：如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ， AC =2AB ．求证：︒=∠120AOD .25．已知：如图，在⊿ABC 中，AB =AC ，D 、E 、F 分别是BC 、AB 、AC 边的中点.求证：四边形AEDF 是菱形.____请不要在装订线GF EDCBA（第26题图）PMDA26．已知：如图，点E 、G 在平行四边形ABCD 的边AD 上，EG =ED ，延长CE 到点F ，使得EF =EC . 求证：AF ∥BG .五、（本大题共1题，第1小题6分，第2小题4分，满分10分）27．已知：如图，矩形纸片ABCD 的边AD =3，CD =2，点P 是边CD 上的一个动点（不与点C 重合，把这张矩形纸片折叠，使点B 落在点P 的位置上，折痕交边AD 与点M ，折痕交边BC 于点N . （1）写出图中的全等三角形. 设CP =x ，AM =y ，写出y 与x 的函数关系式；（2）试判断∠BMP 是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP 的长；如果不可能，请说明理由.八年级数学期中答案一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．（1），（3）；2．1-m；>≠k；3．-4；4．减小；5．4；6．3 7．＜；8．8y；9．1080°；10．108°；11．AE=CF等；=x2-12．120；13．AD；14．13．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．C；16．A；17．D；18．D．三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．解： (1)由题意 k=-3 ………………………………………1′∴y=-3x+b 把点（2，-3）代入∴-3= -3×2+k ………………………………………1′ b=3 ………………………………………1′∴y=-3x+3 ………………………………………1′(2) 当y=6时-3x+3=6 ………………………………………1′ x =-1 ………………………………………1′ 20．解：（1）设y=kx+b(k≠0) ………………………………………1′ 把A(-2,-2),B(0,-4)代入⎩⎨⎧=-+-=-bb k 422 ………………………………………1′⎩⎨⎧-=-=41b k ………………………………1′+ 1′∴y=-x-4(2)一次函数与x 轴的交点坐标为（-4，0）一次函数与y 轴的交点坐标为（0，-4） ……………………1′ ∴S=21×4×4=8 ………………………………………1′21．解：（1）A （-4，0），C （0，2） ………………………………………1′由题意 设点P 的坐标为（221,+a a ）且a >0∵PB ⊥x 轴∴B （a ,0） ∴AB=a +4 ∵S ⊿ABC =662)4(21=⨯+a ………………………………………1′∴a =2∴B(2,0),P(2,3) ……………………………………1′+1′ （2）图略； ………………………………………1′ )1,0(-Q ………………………………………1′ 22．（1） 18； ………………………………………2′（2） 150； ………………………………………2′ （3） 选择乙. ………………………………………1′ 当复印页超过150页时，乙的收费较低. …………………………1′23．解：过点D 作DE ∥AB,交BC 于点G (1)∵AD ∥BC, DE ∥AB∴四边形ABCD 为平行四边形 (平行四边形定义) ………………………1 ∴AD=BG,AB=DG （平行四边形对边相等） ………………………………1 ∵AB=DC=8 ∴DG=8 ∴DG=DC ∵∠B=60°∵∠DGC=∠B=60°∴⊿DGC 是等边三角形 ……………………………………1 ∴GC=8 ∵BC=12 ∴BG=4∴AD=4 ………………………………………1 ∵EF 分别是AB 、DC 的中点 ∴)(21BC AD EF+==8)124(21=+ (1)(梯形的中位线等于两底和的一半)24．证明：∵矩形ABCD∴︒=∠90ABC (矩形的四个角都是直角) (1)中ABC Rt ∆，AC =2AB∴︒=∠30ACB (1)∵AC =BD (矩形的对角线相等) ………………………………………1 ∴BO =BD21，CO =AC21∵AB =CD(矩形的对角线互相平分) (1)∴BO=CO ∴OCB OBC ∠=∠ …………………………………1 ∵︒=∠+∠+∠180OCB OBC BOC∴︒=∠120BOC (1)25．证明：⊿ABC 中，E 、D 分别是AB, BC 的中点∴ED =AC21(三角形的中位线等于第三边的一半) ………………1 同理 FD=AB21 (1)∵ AE=AB21，AF =AC21 (1)∴ AE=AF=ED=FD ....................................1 ∴ 四边形AEDF 是菱形 ....................................1 （四条边相等的四边形是菱形） (1)26．联结FG,FD,GC ………………………………1 ∵EG=ED,EF=EC∴四边形FGCD 是平行四边形 ………………………………1 （对角线互相平分的四边形是平行四边形）……………………………1 ∴FG ∥DC, FG = DC(平行四边形对边相等且平行) ………………………………1 同理AB ∥DC,AB=DC∴AB ∥FG,AB=FG ………………………………1 ∴四边形ABCD 是平行四边形 ………………………………1 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴AF ∥BG （平行四边形的定义） ....................................1 27．（1） ⊿MBN ≌⊿MPN (1)∵⊿MBN ≌⊿MPN ∴MB=MP ,∴22MP MB = ∵矩形ABCD∴AD=CD (矩形的对边相等)∴∠A=∠D=90°(矩形四个内角都是直角) ………………………………1 ∵AD=3, CD=2, CP=x, AM=y∴DP=2-x, MD=3-y ………………………………1 Rt ⊿ABM 中，42222+=+=yAB AM MB同理 22222)2()3(x y PDMDMP-+-=+= (1)222)2()3(4x y y-+-=+ (1)∴6942+-=x xy (1)（3）︒=∠90BMP ………………………………1 当︒=∠90BMP 时，可证DMP ABM ∆≅∆ ………………………………1 ∴ AM=CP ，AB=DM∴1y (1)-=y3,2=∴1=xx (1)-,21=∴当CM=1时，︒BMP∠90=。
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2011年春八年级数学期中考试试卷
时间：120分钟 满分：100分
一、选择题（每小题2分，共20分）
1.x = 时，分式1
12--x x 无意义. 2.纳米是一种长度单位，1纳米=109-米，已知一种花粉直径约为274纳米，用
科学计数法表示花粉的直径约为 米.
3.化简222
2444y
xy x x y +--= . 4.若y x =23，则y
y x +的值为 . 5.如果分式62
2-+-x x x 的值为0，那么x 的值应是 .
6.直线y=kx+b 过一、三、四象限，则函数y=
kx b ，当x >0时，y 随x 的增大而 .
7.若y 与x -2成反比列函数关系，当x =3时，y =2,则y 与x 的函数关系式为 .
8.等腰三角形的腰长为10cm ，底边上的高为8cm ，则这个等腰三角形的面积
是 .
9.一个三角形三边长分别为15、20、25，则最长边上的高为 .
10.如果直角三角形一锐角是︒30，斜边长是1cm ，那么直角三角形的周长
是 .
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.下列算式中，正确的是（ ）
A .=22a b a b
B .b a b a ++22=0
C .a b a b =++33
D .1-=--a b b a 12.把分式y
x xy +中x 、y 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A .扩大10倍 B .缩小10倍 C .扩大100倍 D .不变
13.若
b a b a +=+111，则a
b b a +等于（ ） A .5 B .- 5 C .51 D .5
1-
14.如右图，直线y =x 与双曲线y =x
k （k ＞0交点为A ，且OA=2，则k 的值为（ ） A .1 B .2 C .2 D .22
函数y=kx+k+5与y=k （k ＞0）的图象大致是（ ）
B
D
16.已知反比列函数y =x
k 经过点（-1,2），那么一次函数y =-kx+2的图像一定不经过（ ）
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
17.在函数y =x
k （k ＞0）的图像上有三点A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3），已知x 1＜ x 2＜0＜ x 3，则下列各式正确的是（ ）
A . y 1＜y 3＜y 2
B .y 3＜y 2＜y 1
C . y 2＜y 1＜y 3
D . y 3＜y 1＜y 2
18.下列三角形不是直角三角形的是（ ）
A .三边长分别为5,12,13
B .三个内角之比为1﹕3﹕2
C .三角形中有一边上的中线等于这边的一半
D .三边长之比为1﹕2﹕2
19.ΔABC 中，∠A ﹕∠B ﹕∠C=1﹕2﹕3，最小边BC=4cm ，最长边AB 的长为
（ ）
A .6cm
B .8cm
C .5cm
D .5cm
20.下列命题中的真命题是（ ）
A .ΔABC 中，∠
B ﹕∠A ﹕∠C=3﹕4﹕5，则ΔAB
C 为直角三角形
B .ΔAB
C 中，若a ﹕b ﹕c=6﹕8﹕10，则ΔABC 为直角三角形
C .以21、28、35为边，组成的三角形是直角三角形
D .在ΔABC 中，若≠+22b a 2c ，则ΔABC 一定不是直角三角形
三、解答题（共50分）
21.（8分）计算.
（1）4
222
2a b a a ab ab a b a --÷+- （2）（13112-+-+x x x ）12-÷x
22.（10分）解方程.
（1）2
31242-=+-x x x x （4）54145=----x x x
23.（6分）如图，上午8时，一条船从A 处出发，以每小时15海里的速度向正北航行，10时到达B 处，从A 、B 望灯塔C ，测得∠NAC=︒30，∠NBC=︒60，求灯塔C 到直线AN 的距离.
24.（8分）如图，ΔABC 中，∠C=︒90，∠1=∠2，DE ⊥AB ，CD=1.5，BD=2.5，求AC 的长.
25.（8分）京沪高速公路全长1262千米，汽车沿高速公路从上海驶往北京
（1）汽车行驶全程所需要的时间t （小时）与行驶的平均速度v （千米/时）之间有怎样的关系？t 是v 的什么函数？
（2）若汽车平均速度为100千米/时，大约需要几个小时行完全程？
（3）若行完全程控制在10小时之内（包括10小时），那么车速应控制在什么范围之内？
26.（10分）一次函数y=kx+1的图像与反比例函数x
m y 的图象交于点M （2,3）和另一点N ，已知N 点横坐标为-3.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式.
（2）求点N 的坐标.
（3）求ΔMON 的面积.。