中考物理压轴题及答案
中考物理压轴题及答案
中考物理压轴题及答案以下是十道中考物理压轴题及其试题及答案（力学）：1. 试题：一个质量为2kg的物体受到一个10N的恒力作用，加速度为多少？答案：由牛顿第二定律 F = ma，可得 a = F/m = 10N/2kg = 5m/s²。
2.试题：一个小球以10m/s的初速度沿水平方向向前滚动，经过5秒后速度变为15m/s，则加速度大小为多少？答案：由速度变化率得到的加速度大小为a=(V-U)/t=(15m/s-10m/s)/5s=1m/s²。
3. 试题：一个质量为1kg的物体沿直线运动，保持匀速运动3秒，再接受恒力作用的加速运动，加速度大小为2m/s²，物体在t = 5s时的速度是多少？答案：初速度V₀ = U + at = 0 + 2m/s²*3s = 6m/s。
4.试题：一辆汽车以10m/s的速度向前行驶，司机突然踩下刹车，使汽车在2秒内停下来，汽车的减速度大小是多少？答案：由速度变化率得到的减速度大小为a=(V-U)/t=(0-10m/s)/2s=-5m/s²。
5. 试题：一个质量为5kg的物体受到40N的水平恒力，另外有一地面反作用力为12N，物体在水平方向上的加速度大小是多少？答案：物体在水平方向的合力为 F = 40N - 12N = 28N，由牛顿第二定律F = ma，可得a = F/m = 28N/5kg = 5.6m/s²。
6. 试题：一个物体，质量为20kg，空气阻力可以忽略不计，从静止出发，经过5秒后速度为10m/s，物体的加速度大小是多少？答案：由速度变化率得到的加速度大小为a=(V-U)/t=(10m/s-0)/5s=2m/s²。
7.试题：一个物体以50m/s的速度向前运动，经过10秒后减速到30m/s，物体的加速度大小是多少？答案：由速度变化率得到的加速度大小为a=(V-U)/t=(30m/s-50m/s)/10s=-2m/s²。
中考物理杠杆平衡-经典压轴题
D．FB>FC
【答案】C
【解析】
【详解】
在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为Fa；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为Fb；若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为Fc，从支点作阻力的力臂为Gl，如图所示：
A．B点挂5个钩码
B．C点挂4个钩码
C．D点挂1个钩码
D．D点挂2个钩码
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则O点左侧力与力臂的积为
4F×3L=12FL
杠杆的平衡条件是
A．若B点挂5个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为
5F×2L=10FL＜12FL
杠杆不能平衡，故A错误；
【分析】
【详解】
A．因用撬棒撬起石块并保持平衡，根据杠杆的平衡条件，动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂。所以动力对撬棒的转动效果等于于阻力对撬棒的转动效，A选项错误；
B．手在A点竖直向下施力时，动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件，动力小于阻力，撬棒是个省力杠杆，B选项正确；
C．手在A点向不同方向施力时，动力的力臂大小随方向的改变而改变，而阻力和阻力臂大小不变，所以动力的大小不相等，C选项错误；
C．当测力计从a位置转到c位置时，动力臂变为原来的4倍。由杠杆平衡条件 可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂变为原来的4倍，要使杠杆继续平衡，动力应变为原来的 ，即Fa∶Fc=4∶1。C选项正确，符合题意；
D．对模型向右吹风，根据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。根据杠杆平衡条件 可以知道，在力臂均不变的情况下，阻力减小了，要使杠杆继续平衡，动力也应减小。D选项错误，不符合题意。
中考物理与压力与压强问题有关的压轴题
一、初中物理压力与压强问题1．如图所示，轻质圆柱形容器A 、B 、C 分别盛有质量相同的不同液体（S A ＜S B ＜S c ），现有质量相同的甲、乙两实心物体（ρ甲＞ρ乙），若选择其中一个物体放入某个容器中，物体浸没且液体没有溢出，此时液体对容器底部的压强为p 液，则（ ）A ．甲放入B 中p 液最小 B ．甲放入C 中p 液最小 C ．乙放入A 中p 液最大D ．乙放入B 中p 液最大【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，本题意在比较容器底受到液体压强的大小关系，可由压强的计算公式Fp S=、液体内部压强的计算公式p gh ρ=液液、阿基米德原理、力的平衡、作用力与反作用力，综合进行分析判断，合理进行受力分析是解决此题的关键 【详解】 浸在液体中的物体，会受到竖直向上的浮力；由于力的作用是相互的，所以物体会对液体产生竖直向下的压力，相互作用力大小相等1F F =压浮①对杯中液体体进行受力分析：竖直向上的方向上，液体受容器底部的支持力F 支；竖直向下的方向上，受重力G 液和物体对其的压力1F 压，由力的平衡条件可得1F G F =+压支液②容器底部对液体的支持力F 支，和液体对容器底部的压力2F 压为相互作用力，其大小相等2F F =压支③由①②③式和阿基米德原理可得，液体对容器底部的压力为2F F G V g G ρ=+=+压浮液液物液若容器底面积为S ，则容器底受到液体的压强为2m gF V gG V gG G p SSSSSSρρρρ+===+=+物液压液物液液物液液物上式也可写成m g Gp SSρρ=+液物液物由于三容器中液体质量相等、物体质量也相等，由上式不难看出液体对容器底部压强的大小取决于ρ液、ρ物和容器底面积S 的大小关系；AB ．ρ液最小、ρ物最大、S 最大时，此时容器底部受到的液体压强最小，所以将甲放入C 中时容器受到的液体压强最小，故A 不符合题意，B 符合题意；CD ．ρ液最大、ρ物最小、S 最小时，此时容器底部受到的液体压强最大；但由图形不能判断出A 、B 中液体密度谁大谁小，故CD 不符合题意。
2024中考物理压轴大题专练-专题07压轴之实验探究题(含解析)
【中考二轮专题训练系列】2024中考物理压轴题型训练专题07实验探究题专练训练题01【2023·江苏连云港·校考】知识点（声现象探究）某实验小组用一把钢尺、示波器、话筒等仪器研究声音的有关问题。
实验装置如图所示，具体步骤如下：a.将钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边。
拨动钢尺，听它振动发出的声音，同时记录它发出声音的波形。
b.不改变钢尺伸出桌边的长度，增加拨动钢尺的力度，听它振动发出的声音，同时记录它发出声音的波形。
c.使钢尺伸出桌边的长度变短，使用步骤b中的力度拨动钢尺，听它振动发出的声音，同时记录它发出声音的波形。
请完成下列问题：（1）改变钢尺伸出桌边的长度，钢尺的振动快慢会改变，示波器显示的波形也会改变。
可见，发声体振动的快慢是一个很重要的物理量，它决定着的高低。
如果示波器上波形显示声音的频率为60Hz，则此时钢尺在1分钟内振动次。
（2）三个步骤中实验小组记录的波形如图甲、乙、丙所示，按照步骤从先到后的顺序排列是下列四个选项中的。
A．甲乙丙B．乙甲丙C．甲丙乙D．丙甲乙训练题02【2023·黑龙江齐齐哈尔·中考真题】知识点（光的反射探究）小明利用如图装置探究光反射时的规律。
（1）如图1所示，实验时，把一个平面镜放在水平桌面上，再把白色纸板ENF（右侧可绕ON翻折）竖直地立在平面镜上，纸板上的直线ON应于镜面。
使一束光贴着纸板沿某一角度射到O点，光在纸板上发生（选填“镜面”或“漫”）反射，呈现径迹。
光经平面镜反射，沿另一个方向射出。
（2）改变光束入射的角度，多做几次，换用不同颜色的笔记录每次光的径迹。
取下纸板，用量角器测量ON两侧的∠i和∠r，是为了；根据实验结论可知：当入射光EO与平面镜夹角为50°时，反射角为。
（3）让光沿图1中FO方向照射到镜面，它会沿着OE方向射出。
这表明：在光的反射现象中，光路是的。
（4）如图2所示，把纸板ENF右侧绕ON向前折或向后折，在右侧纸板上看不到反射光。
中考物理压力与压强问题-经典压轴题含答案
B．玻璃瓶漂浮时水体对容器底部的压强大于玻璃瓶悬浮时水对容器底部的压强
C．图乙中此时水对容器底部的压强为2515Pa
D．图乙中此时容器对桌面的压强为2610Pa
【答案】C
【解析】
【详解】
A．由公式p= 可知，桌面受到的压强取决于压力和受力面积，而受力面积不变，压力则等于装置的总重力。无论玻璃瓶漂浮或悬浮，装置的总重力不变，因此，两种情形下桌面受到的压强大小不变，故A错误；
【详解】
由LA∶LB=1∶1可知
SA∶SB=1∶1，VA∶VB=1∶1
由ρA：ρB=1∶2可知
mA∶mB=1∶2
又因为A、B两立方体叠放在一起放在水平桌面上，根据压强公式 可得
若不断地缩小A立方体的体积时，设L′A∶LB=k，且 ，则有
S′A∶SB=k2，V′A∶VB=k3
由ρA∶ρB=1∶2可知
则有
B．它们切去的质量一定相同
C．甲切去的高度一定比乙大
D．它们切去的高度一定相同
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深，
所以，P甲＞P乙，
而 ， ，
所以，
将它们沿水平方向切去一部分后，海绵的凹陷程度相同，则甲乙对海绵压强相等，
P甲剩=P乙剩，即：
B． 粗糙程度不变时，滑动摩擦力与压力关系
C． 压力一定时，物体受到压强与受力面积关系
D． 液体密度不变时，液体压强与深度关系
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．在弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比关系，图像应是过原点的一条倾斜直线，故A不符合题意；
中考物理压力与压强问题-经典压轴题及答案解析
一、初中物理压力与压强问题1．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等。
已知它们的边长l 甲＞l 乙，现将两物体均沿水平方向切去一部分厚度∆h ，则（ ） A ．若切去相等体积，P’甲可能小于P’乙 B ．若切去相等体积，P’甲一定小于P’乙 C ．若切去相等质量，∆h 甲一定小于∆h 乙 D ．若切去相等质量，∆h 甲可能小于∆h 乙【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AB ．沿水平方向切去一部分厚度∆h ，且边长l 甲＞l 乙，利用极限思想，乙被切没了，甲还有剩余，所以剩下的甲的压强大于乙的压强，所以AB 错误； CD ．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等，所以gL gL ρρ=甲甲乙乙根据上式可得L L ρρ=甲甲乙乙因为切去相等的质量，所以22L h L h ρρ∆=∆甲甲甲乙乙乙结合上式可得L h L h ∆=∆甲甲乙乙又因为l 甲＞l 乙，所以∆h 甲一定小于∆h 乙，所以C 正确，D 错误。
故选C 。
2．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比:2:3ρρ=甲乙，底面积之比:3:4S S =甲乙，对水平地面的压强之比:8:5p p =甲乙，下列有关甲、乙的说法正确的是（ ）A ．甲、乙的重力之比是1∶2B ．甲、乙的体积之比是16∶5C ．甲、乙的高度之比是5∶12D ．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强 【答案】D 【解析】 【分析】【详解】A ．甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的重力之比为836545G F p S p S G F p S p S ===⨯=⨯=甲甲甲甲甲甲乙乙乙乙乙乙故A 错误；B ．甲、乙的体积之比是639525G m gV G m G V G gρρρρρρ===⨯=⨯=甲甲甲甲甲甲乙乙乙乙乙甲乙乙故B 错误；C ．甲、乙的高度之比是9412535V h S V S V h V S S ==⨯=⨯=甲甲甲甲乙乙乙乙甲乙故C 错误；D ．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强之差为122221212()()gV gV F F G G m g m g p p gh gh g h h g h h S S S S S S S S ρρρρρρ-=-=-=-=-=-=---甲乙111甲乙甲甲乙乙12121212由于:2:3ρρ=甲乙所以23ρρ=甲乙 由于125h h =甲乙 所以125h h =甲乙 故12212291()()0353153p p g h h g h h g h gh gh gh gh gh ρρρρρρρρ-=---=⨯--+=+>甲甲乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙所以12p p >故D 正确。
中考物理压轴题专题复习——压力与压强问题含答案
一、初中物理压力与压强问题1．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力F 甲＞F 乙．若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量△m 甲、△m 乙的关系是A ．△m 甲一定小于△m 乙B ．△m 甲可能小于△m 乙C ．△m 甲一定大于△m 乙D ．△m 甲可能大于△m 乙【答案】C 【解析】 【详解】因为甲、乙两个实心圆柱体对地面压力F 甲＞F 乙，由图可知S 甲＞S 乙，由压强公式：Fp S=可知，p p 甲乙>，对于自有放置在水平面的上柱体，还可以用p gh ρ=计算物体的压强，由图可知，h 甲＜h 乙，所以得到：ρ甲＞ρ乙.若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则甲截去部分对地的压强大于乙的，因为受力面积没有发生变化，则截去部分对地的压力大于乙对地的压力，水平面上放置的物体压力等于重力，所以△G 甲＞△G 乙，即Δm 甲＞Δm 乙. 故选C.2．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A 和B 分别盛有甲、乙两种液体，两液面向齐平，且甲的质量等于乙的质量。
若从两容器中分别抽出部分液体后，液面仍保持相齐平，则此时液体对各自容器底部的压强A p 、B p 和压力A F 、B F 的关系是（ ）A ．AB p p <，A B F F = B ．A B p p <，A B F F >C ．A B p p >，A B F F =D ．A B p p >，A B F F <【答案】A 【解析】 【分析】甲乙质量相等，对容器底的压力相等；A 的底面积大，根据Fp S=分析液体对各自容器底部的压强A p 、B p 的关系；若从两容器中分别抽出部分液体后，两液面仍保持齐平，则和原来的情况相同。
【详解】甲乙两种液体质量相等，此时两液面齐平。
因为是圆柱形容器，对容器底的压力为F G mg ==，所以甲乙对容器底的压力相等，即A B F F =； 由于A 的底面积大，由Fp S=可得，A 对容器底的压强小，即A B p p <； 若从两容器中分别抽出部分液体后，因为两液面仍保持齐平，所以和未抽出时的情况相同，即A B p p <，A B F F =；故选A 。
2024年中考物理压轴题训练——机械效率的综合计算(含答案)
2024年中考物理压轴题训练——机械效率的综合计算1．如图所示，重为600N的工人利用滑轮组将建筑材料运送到平台上，工人用400N的力竖直向上匀速拉绳子，使建筑材料以0.1m/s的速度匀速向上运动了40s，已知滑轮组的机械效率为75%，g取10N/kg，绳重、滑轮与轴的摩擦均忽略不计。
问：（1）若工人双脚与平台的总接触面积为0.04m2，则在提升建筑材料的过程中，工人对平台的压强是多少？（2）工人对绳做的功为多少？（3）建筑材料的质量为多少？2．如图所示，斜面长s=10m，高h=4m。
用沿斜面方向的推力F将重100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B。
运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功，求：（1）运动过程中克服物体的重力做的功；（2）斜面的机械效率；（3）推力F的大小。
3．如图所示，用滑轮组提升重为120N的物体时，物体在10s内匀速竖直上升2m，所用拉力F为50N。
求：（1）滑轮组提升物体做的有用功；（2）拉力做功的功率；（3）该滑轮组的机械效率。
4．如图甲所示，车库出入口处常安装自动升降的横杆来控制车辆的出入，可以把图甲中的横杆简化为图乙所示。
横杆AB质量分布均匀且可绕O点转动，并通过与A端相连的电动机来自动控制横杆的升降。
当汽车靠近时，电动机可在10s内将原先处于水平位置的横杆匀速转动到竖直位置。
已知横杆重量150N，OA＝0.2m，AB＝3.2m，加在电动机线圈两端电压为220V，通过电动机线圈的电流为0.1A，不计空气阻力。
求：(1)在匀速转动提升横杆工的过程中，电动机对横杆的A端始终施加垂直横杆的拉力F 的大小；(2)该车库的自动升降杆装置，在上述过程中的工作效率大小（保留一位小数）。
5．如图所示，重物是体积为10dm3，密度为7.9×103kg/m3的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面。
若不计摩擦，绳重和动滑轮重，要保持平衡。
求：（1）重物A受到的浮力；（2）作用于绳端的拉力F：（3）若实际所用拉力为300N，此时该滑轮的效率。
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g 取 10N/kg ），求：
（ 2）出水后如果物体 M 以 0.1m/s 的速度匀速上升，小明作用在绳子自由端拉力
F3 的功率。
图 22甲
图 22乙
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3．如图 19甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。
A是动滑轮， B是定滑轮， C是卷扬机，
D 是油缸， E是柱塞。 通过卷扬机转动使钢丝绳带动 A上升， 被打捞重物的体积是 V＝ 0.6m3。若在打捞前起
6500
帕， 石料完全离开水面后，配重对地面的压强为 配重 M 的密度。（ 7 分）
4812.5 帕；求
图 25
5. 质量为 60kg 的小明站在水平地面上，利用如图 21 甲所示装置提升物体 A。物体 A 的质量 mA 为 74kg ，底面积 SA 为 2×10-2m2。当小明施加竖直向下的拉力为 F1 时，物体 A 未被拉动，此 时物体 A 对地面的压强 p 为 5×103Pa，小明对地面的压强为 p1；当小明施加竖直向下的拉力为 F 2 时，物体 A 恰好匀速上升，拉力 F 2 做的功随时间变化的图象如图 21 乙所示。小明对地面
5。当圆柱形物体 M 浸没在水面以下匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为
F1，配重 N 对地面的压强
为 P1，滑轮组的机械效率为 η1；当物体 M 的上表面露出水面 20cm 时，作用在绳子自由端的拉力为 F 2，
配重 N 地面的压强为 P2，滑轮组的机械效率为 η2；当物体 M 全部露出水面后匀速上升时， 作用在绳子自
g 取 10N/kg 。
动滑轮 M
DE
（1）金属材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率 （2）动滑轮 M 的质量 m0；
P1；
（3）被打捞金属材料的密度 ρ 金。 2．如图 22 甲，轻质杠杆 AB 能绕固定点 O 在竖直平面内转动，
金属材料 甲 图 26
水平地面上的配重 N 通过细绳竖直拉着杠杆 B 端，使用过程中杠杆始终在水平位置平衡。 已知 AO：OB=2：
的压强为 p2，且 p1：p2=16: 15 。已知 B、C、D、 E 四个滑轮的质量相，不计绳重和摩擦， g 取 10N/kg 。求：
（ 1）当小明施加竖直向下的拉力 F1 时，物体 A 对地面的压力 F N；
（ 2）每个滑轮所受的重力 G0；
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（ 3）小明施加竖直向下的拉力 F2 时，物体上升的速度。
乙
图 19
4. 工人用图 25 所示装置，打捞深井中的边长为
30cm 的正方体石料，石料的密度为
3
3
10 kg/m
3。装置的
OC、DE 、FG 三根柱子固定在地面上，
F
AB 杆可绕 O 点转动， AO:OB=1:2，边长为 L 的正立方体配重
M 通过绳竖直拉着杆的 B 端。现用绳子系住石料并挂在滑轮的 钩上， 工人用力沿竖直方向向下拉绳， 使石料以 0.2m/s 的速度
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2014 中考物理压轴题及答案
1．图 26 是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图。
该装置由悬挂机构和提升装
置两部分组成。悬挂机构由固定杆 OD 和杠杆 BC 构成， O 为杠杆 BC 的支点， CO:OB=4:1。配重
E 通过绳子竖直拉着杠杆 B 端，其质量 mE=500kg。安装在杠杆 C 端的提升装置由支架、 电动机 Q、 定滑轮 K 及动滑轮 M 构成。 其中支架和电动机 Q 的总质量 mQ=12kg ，定滑轮 K 和动滑 轮 M 的质
从水中匀速提升。 AB 杆始终处于水平位置，绳子的质量、轮
与轴间的摩擦均不计， g 取 10N/kg 。求：
配重
（ 1）如果石料在水中匀速上升时滑轮组的机械效率是
η1，
石料完全离开水面后滑轮组的机械效率是
η2，且 η1：η2 =83:84 ，
求石料在水中匀速上升过程中，工人拉绳的功率多大？
（2）若石料在水中匀速上升时，配重对地面的压强为
由端的拉力为 F 3，配重 N 对地面的压强为 P3，滑轮组的机械效率为 η3；已知滑轮组中大小两种滑轮的质 量之比为 9： 2，配重 N 的质量为 64.8kg ，物体 M 的底面积为 600cm2，物体 M 的质量与体积的关系的图
像如图 22 乙所示，若 F1：F2＝ 5： 6， P1： P3＝ 6： 5，（不计水的阻力、绳重和摩擦， （ 1)当滑轮组的机械效率为 88%时，物体 M 受到的浮力；
D
E
W/J
1800
1350
C
900
B
450
A 图 21 甲
0
10 20 30
图 21 图乙
6.如图 21 所示，一根长 10m 粗细不均匀的金属路灯杆，放在水平地面上。工人竖直向下用 力 F1 拉甲滑轮组的绳端，使路灯杆的 A 端恰好离开地面时，人对地面的压力为 N1 ，匀速
重机对地面的压强 p0＝ 1.9 ×107Pa ，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强比打捞前增大了
7
0.6 ×10 Pa，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强比打捞前增大了
7
0.8 ×10 Pa。假设起重时 E沿
竖直方向，重物出水前、后 E对吊臂的支撑力 N1与 N2之比为 10∶13，重物出水前卷扬机牵引力做的功随时
间变化的图象如图 19乙所示。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。
（g取 10N/kg ）求：
（1）被打捞物体的重力； （2）重物出水前滑轮组的机械效率； （3）重 物出水前匀速上升的速度。
B
F O
E
C
D
W/ J 4.8×105
A
3.6×105
2.4×105
1.2×105
甲
0
10 20 30 40 t/s
量均为 m0。可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品。在一次打捞一批实
心金属材料过程中，金属材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机
Q 牵引绳子的功率为 P1，绳
子 H 端的拉力为 F 1，金属材料上升速度大小为 v1，地面对配重 E 的支持力为 N1，滑轮组的机械
效率为 η1；在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，绳
子 H 端的拉力为 F2，地面对配重 E 的支持力为 N2，滑轮组的机械
C
OB
效率为 η2。已知 F1=200N ，v1=0.2m/s，η2=95%， N1:N2=6:1，绳和杠
杆的质量、捆绑金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆
H
电动机 Q 定滑轮 K
支点处的摩擦、水对金属材料的阻力均可忽略不计， 求：