强噪声背景下微弱信号检测方法研究

收稿日期 : 2005 年 5 月 19 日 , 修回日期 : 2005 年 6 月 21 日
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杨新峰等 : 强噪声景下微弱信号检测方法研究
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( 1) 对 x N ( n) 补 N 个零 , 得 x 2N ( n ) , 对 x 2 N ( n) 做 DF T 得 X2N ( k ) , k = 0 , 1 ∀2N - 1; ( 2) 求 X 2 N ( k) 的幅平方, 然后除以 N , 得 1 2 N | X 2N ( k ) | ; ( 3) 对 1 | X 2 N ( k) | 2 做逆变换, 得相关函数。 N
参考文献 [ 1] 张显达 . 现代信号 处理 ( 第二 版 ) [ M ] . 清华大 学出 版社 , 2002 [ 2] 胡广书 . 数字信号处理 - 理论、 算法与实现 [ M ] . 北 京 : 清华大学出版 社 , 2003 [ 3] 陈澎 , 任大孟等 . 强噪声 背景下 信号检 测方法 研究
M- 1
( a) 无信号时相关函数
( b) 混有噪声的信号的相关函数
图 3 自相关法检测的结果
6
仿真结果
假设信号为正弦序列 s= sin( 2* !* n/ 32) , n
( 3) 计算 DFT 系数的三重相关
= 0, 1, ∀, N- 1, N= 256 。噪声为高斯白噪声, 方
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双谱估计理论及算法
双谱变换是对信号的三阶累量进行二维傅立
叶变换, 假定 x ( n ) 为零均值, 三阶实平稳随机序 列, 其三阶相关函数为: Rx x ( m 1, m 2) = E [ x ( n ) x ( n + m 1 ) x ( n + m 2) ] 则其双谱就定义为: Bx x (
1, 2)
Yang Xinf eng Yang Yingchun Yuan Bingcheng
( Department o f W eapo n Eng ineering, Naval U niversity o f Engineering, Wuhan 430033) Abstract: M ethods of auto corr elatio n, multi- lay er autocorr elatio n and bispectrum estimation that can be used in w eak sig nal detection are studied in this paper with algorithm, and characteristics of each technology . Simulation is made by using M atL ab and t he results ar e compared w ith each means. Simulation results show that bispectrum estimation can restrain noise str ongly, detect w eak sig nal effectively . Key words: signal detection, w eak sig nal, auto cor relat ion, multi- layer autocorr elat ion, bispectrum est imation Class number: T N 911. 72
法进行检测的结果, ( a) 为仅有噪声时的双谱立体 图, ( b) 为信号加噪声的双谱立体图。
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结论
综上所述 , 本文研究了微弱信号的几种检测方
法的原理及步骤, 并举例进行了仿真。结果证明 : 传统的自相关法在处理微弱信号方面存在较大的 不足 ; 多重自相关法较之自相关法有一定的改善 , 尤其在频率测量中具有较高的准确性 ; 而双谱估计 在处理微弱信号方面具有强大的优势 , 不仅可对确 知信号和白高斯噪声有较好的检测, 而且对于非高 斯随机信号也可进行检测。因而 , 具有广阔的应用 前景。
1
引言
在随机信号处理的许多应用场合中 , 噪声中信
根据自相关函数的定义 , 信号只与信号本身相关 , 与噪声不相关 , 而噪声之间一般也是不相关的。其 检测原理如图 1 所示:
号的检测是一个重要课 题, 尤其是 微弱信号检测 ( Weak Signal Det ection) 。传统的信号检测理论和 方法主要采用似然比检测, 已得到广泛的应用 , 但 同时也存在着明显的缺陷: 其一, 要求检测对象必 须满足高斯条件的假设, 才能根据某种 最佳 准则 划分观测空间, 做出判决 ; 其二 , 当观测信号的信噪 比下降时, 系统的检测性能急剧下降, 很难得到较 高的检测概率。微弱信号检测的目的是从强噪声 中提取有用信号 , 或用一些新技术和新方法来提高 检测系统输出信号的信噪比。而对微弱信号常采 用以下方法进行检测。
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舰船电子工程 Ship Electronic Engineer ing
Vol. 25 N o. 6
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强噪声背景下微弱信号检测方法研究
杨新峰 杨迎春 苑秉成
武汉 430033) ( 海军工程大学兵器工程 系 摘
要 : 研究了用于微弱信号检测的自相关法、 多重自相 关法及 双谱估 计法 , 并介绍 了各种技 术的算 法及特 点。最后
图4
多重自相关函数法的检测结果
[ J] . 信息技术 , 2003, 27( 6) : 67~ 68 [ 4] 李一兵 , 岳欣 , 杨莘元 . 多重自相关函数在微弱正弦 信号检测中的应用 [ J] . 哈尔滨工程大学学 报 , 2004, 25( 4) : 525~ 528 [ 5] Kletter, D. & M esser , H. Detect ion of a non- gaus sian signal in gaussian noise using high- order spectral analysis [ J] . IEEE T rans, Signal Processing, 1999 [ 6] W ang Guang- yu. T he application of chao tions oscil lators to weak signal detection [ J] . IEEE T ransaction on In dustr ial Electronics, 2001, 46( 2) : 440~ 444
利用 M atlab 进行仿真并对仿真结果进 行比较 , 结果表明 : 双谱估计检测法在检测强噪声背景下微弱信号方面对噪声有较强 的抑制能力 , 能有效地检测出微弱信号。 关键词 : 信号检测 ; 微弱信号 ; 自相关 ; 多重自相关 ; 双谱估计 中图分类号 : T N 911. 72
Study on Weak Signal Detection Method in A Stronger Noise Backgroung
0 B ss (
1, 2)
因此 , 对于微弱信号 , 仍可望得到较高的检测概率。 =
# # R x ( m 1 , m 2 ) e- j (
m
1
1
m 1+
2
m2 )
m
2
对于经典的双谱估计方法 , 可分直接法和间接 法两种。直接法双谱估计的算法可归纳如下 : ( 1 ) 将所给数据分成 K 段 , 每段含 M 个观测 样本, 记作 x ( k ) ( 0) , x ( k ) ( 1 ) , ∀, x ( k ) ( M - 1) , 其 中 k = 1, ∀, K 。这里允许两段相邻数据之间有重 叠。 ( 2) 计算离散傅立叶变换 ( DFT ) 系数 X ( k) ( ) = 式中 , 1 k - j 2 !n / M #0 x e M n= = 0, 1, ∀, M / 2 ; k = 1, ∀, K 。
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3
多重自相关法
多重自相关法是在传统自相关检测法的基础
上, 对信号的自相关函数再多次做自相关。即令: x 1( t ) = R x ( ) = s 1( t ) + n 1( t ) 式中 , s 1 ( t ) 是 R n ( ) 和 E [ s ( t + ( 3) ) ! n ( t ) ] 的叠
图1 自相关检测法
假设信号为 s( t ) , 噪声为 n( t) , 则输入信号 x ( t ) = s( t ) + n( t ) 其相关函数为 : R x ( ) = E [ x ( t ) !x ( t + + E [ s( t + )] )] ( 2) = R s ( ) + E [ s( t ) ! n ( t + ( 1)
2
自相关检测方法
)! n ( t ) ] + R n( )
传统的自相关检测技术是应用信号周期性和 噪声随机性的特点, 通过自相关运算达到去除噪声 的检测方法。由于信号和噪声是相互独立的过程 ,
对于具有各态历经性的过程 , 可以利用样本函数的 时间相关函数来替代随机过程的自相关函数。自 相关函数的快速算法可归纳如下 :
BD (
1
1,
2)
=
1,
1 #
2
k= 1
#
K
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bk (
1, 2。
2)
式中 ,
加; n 1 ( t ) 是 E [ s ( t ) ! n ( t + ) ] 和 R n ( ) 的叠加。 对比式( 1 ) 、 ( 3) , 尽管两者信号的幅度和相位不同 , 但频率却没有变化。信号经过相关运算后增加了 信噪比 , 但其改变程度是有限的, 因而限制了检测 微弱 信号 的能力。多重 相关 法 将 x 1 ( t ) 当 作 x ( t ) , 重复自相关函数检测方法步骤 , 过程如图 2 所 示。自相关的次数越多 , 信噪比提高的越多, 因此 可检测出淹没于强噪声中的微弱信号。