最新北师大版八年级数学上册第一二章综合培优题备课讲稿
八年级数学上册全册教案(北师大)
八年级数学上册全册授课设计（北师大）第八章数据的代表回顾与思虑一、学生起点剖析学生的知识技术基础：经过本章的学习，学生已掌握了必定的数据办理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数，能利用它们解决一些实诘责题，并能初步选择适合的数据代表对数据作出自己的评判。
学生活动经验基础：学生在本章的学习活动中，解决了一些相关的实诘责题，获得了从事统计活动所必定的数学方法，形成了着手实践、自主研究、合作交流的学习方式，积累了一些数学研究活动的经验。
二、学习任务剖析本节课的学习任务是：整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构；会用计算器正确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择适合的数据代表对数据作出评判；培养综合运用统计知识解决实诘责题的能力，完成相关的感神态度目标。
为此，本节课的授课目的是：知识与技术：会用计算器正确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。
认识平均数、中位数和众数的差别，能选择适合的数据代表对数据作出评判，并解决实诘责题。
过程与方法：初步经历检查、统计、剖析、商议等活动过程，在活动发展学生综合运用统计知识解决实诘责题的能力。
感情与态度：经过本章内容的回顾与思虑，培养学生整理归纳知识的方法，渐渐养成勤于思虑、善于总结的好习惯。
三、授课过程设计本节课设计了五个授课环节：环节：归纳知识结构；第二环节：回顾重点内容；第三环节：综合运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：部署作业。
环节：归纳知识结构内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容？这些内容之间有什么联系呢？留出时间让学生思虑、交流、梳理知识，今后师生共同归纳总结出以下知识网络结构图：目的：引导学生将所学的知识整理归纳，总结出网络结构图，形成知识系统。
帮助学生掌握正确的学习方法，养成优秀的学习习惯。
注意事项：以上知识的归纳总结要以学生为主体来完成，教师不要包办代替。
第二环节：回顾重点内容内容：引导学生依照网络结构图，把重点知识内容再回顾一下：平均数、中位数、众数的看法及例一般地，于n 个数 x1，x2，⋯， xn，我把，叫做n个数的算平均数，称平均数。
北师大版-数学-八年级上册-北师大版八年级上 1.1 探索勾股定理 培优教案
第一章勾股定理●课题：§1.1 探索勾股定理(1)●教学目标(一)教学知识点1.体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理.2.会利用勾股定理解释生活中的简单现象．(二)能力训练要求1.在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想．2.在探索勾股定理的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力．(三)情感与价值观要求1.培养学生积极参与、合作交流的意识．2.在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气．●教学重点探索和验证勾股定理．●教学难点在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理．●教学方法交流—探索—猜想.在方格纸上，同学们通过计算以直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积，在合作交流的过程中，比较这三个正方形的面积，由此猜想出直角三角形的三边关系．●教具准备1.学生每人课前准备若干张方格纸.2.投影片三张：第一张：填空(记作§1.1.1 A)；第二张：问题串(记作§1.1.1 B)；第三张：做一做(记作§1.1.1 C).●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］上面三个小问题是我们以前讨论过的，我们简单的回忆一下.［生］(1)三角形按角的大小来分类可分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；(2)对于一般三角形来说，我们可以用SAS(边角边)、ASA(角边角)、AAS(角角边)、SSS(边边边)来判断两个三角形全等；而对于直角三角形来说，除以上四种方法外，还可以用HL(即有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等).(3)两个直角三角形，有两边对应相等，有两种情况：第一种情况：两条直角边对应相等，这时，我们可注意到它们的夹角也对应相等，利用SAS可判断它们全等.第二种情况：一条直角边和斜边对应相等，利用HL公理即可判断它们全等.综上所述，两个直角三角形，如果有两边对应相等，则这两个直角三角形全等.［师］我们可以注意到直角三角形有它独有的一些特征.在我们学习和生活中，你是否还发现直角三角形的其他特征呢？这节课，我们就来继续研究直角三角形.Ⅱ.讲述新课1.问题串观察下图，并回答问题：(1)观察图1.正方形A中含有_________个小方格，即A的面积是_________个单位面积；正方形B中含有_________个小方格，即B的面积是_________个单位面积；正方形C中含有_________个小方格，即C的面积是_________个单位面积.(2)在图2、图3中，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流.(3)请将上述结果填入下表，你能发现正方形A，B，C的面积关系吗？A的面积(单位面积) B的面积(单位面积) C的面积(单位面积) 图1图2图3［生］在图1中，正方形A含1个小方格，所以它的面积是1个单位面积；正方形B 含1个小方格，所以B的面积也是1个单位面积；正方形C含2个小方格，所以C的面积是2个单位面积.［师］如何求得正方形C的面积呢？［生］正方形C可划分为四个直角边长都为1个单位的四个全等的等腰直角三角形，所以C 的面积为4×(21×1×1)=2个单位面积. ［生］我们观察可发现，这四个等腰直角三角形重新拼摆，刚好可拼摆成2个小方格，所以C 的面积为2个单位面积.［生］正方形C 还可以看成边长为2个单位的正方形面积的一半，即C 的面积为21×22=2个单位面积.［师］同学们能够不拘一格地积极思考问题，用多种方法去求得图1中C 的面积，值得发扬广大，那么图2，图3中的A ，B ，C 的面积是否可借鉴图1中的A ，B ，C 的求法获得呢？请与你的同学们讨论、交流。
北师大版初中数学八年级上册《第一章 勾股定理 1 探索勾股定理》 优课教案_0
第一章勾股定理1．探索勾股定理（一）一、学生起点分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够．部分学生听说过"勾三股四弦五"，但并没有真正认识什么是"勾股定理"．此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强．二、教学任务分析本节课是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第一节第1课时.勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值．三、教学目标分析●知识与技能目标用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．●数学思考让学生经历"观察-猜想-归纳-验证"的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法．●解决问题进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系．●情感与态度在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习．四、教法学法1.教学方法：引导-探究-发现法．2.学习方法：自主探究与合作交流相结合．五、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：探索发现勾股定理；第三环节：勾股定理的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．第一环节：创设情境，引入新课内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与"勾股定理"有关的图形，数学家曾建议用"勾股定理"的图来作为与"外星人"联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理．（板书课题）意图：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育.效果：激发起学生的求知欲和爱国热情.第二环节：探索发现勾股定理1．探究活动一：内容：（1）投影显示如下地板砖示意图，让学生初步观察：（2）引导学生从面积角度观察图形：问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？学生通过观察，归纳发现：结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边．通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫.效果：1．探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；2．通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望.3．议一议：内容：（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。
最新北师大版八年级上册数学全册教案版
第一章 勾股定理§1.1 探索勾股定理（一）教学目标：1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
重点难点：重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。
难点：勾股定理的发现 教学过程一、 创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。
出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答：1、 观察图1-2，正方形A 中有_______个小方格，即A 的面积为______个单位。
正方形B 中有_______个小方格，即A 的面积为______个单位。
正方形C 中有_______个小方格，即A 的面积为______个单位。
2、 你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问：3、 图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C ，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢？ 二、 做一做出示投影3（书中P3图1—4）提问： 1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系？ 2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系?3、 从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么？ 学生讨论、交流形成共识后，教师总结：以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。
三、 议一议1、 图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ 2、 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？ 在同学的交流基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。
最新北师大版八年级上册数学全册精品教案
最新北师大版八年级上册数学全册精品教案一、教学目标本教学设计旨在对指数幂的意义和性质、整式运算的运用及应用、简单列方程、因式分解公式、分式的基本概念进行深入浅出的讲解，激发学生对数学知识的兴趣和研究热情，通过本单元的研究，提高学生掌握数学基本概念、分析问题和解决问题的能力，使他们在现实中更好发现和应用数学。
二、重点难点1、指数幂的意义和性质。
2、运用整式进行运算及其应用。
3、列方程及解决实际问题。
4、因式分解公式的掌握。
5、分式的基本概念的了解和应用。
三、教学内容及过程1、了解并掌握指数幂的意义和性质。
2、了解整式的概念，掌握整式的加减和乘法运算及其应用。
3、简单列方程并求解实际问题。
4、了解因式分解公式，并能根据题目进行因式分解运算。
5、了解分式的定义和基本概念，掌握分式的基本运算及应用。
四、教学方法1、情境教学法——通过生活中实际的问题来引入、诱发学生的研究兴趣，强化研究的效果。
2、归纳与演绎法——通过归纳出基本的规律，然后由基本的规律来演绎其他的知识点，提高学生研究的效率。
3、启发式教学法——在课堂上运用启发性问题引导学生自己探索问题，并根据发现的结果推导出结论，使学生真正掌握知识。
五、教学反思1、通过运用情境教学法，能让学生更好地理解知识点。
2、通过归纳-演绎与启发式教学法，能够提高学生的研究效率。
3、针对学生的个别差异，要进行有针对性的指导，让学生更好理解和掌握知识。
根据内容的难度等级，本教案采用了简单易懂的方法进行讲解，以达到更好的教学效果。
北师大版数学八年级上册(教案)：1.1.2探索勾股定理
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与勾股定理相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过拼图法或面积法来演示勾股定理的基本原理。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了勾股定理的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对勾股定理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
本节课将围绕勾股定理的探索和应用展开，旨在帮助学生掌握勾股定理的基本概念和运用方法，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑思维能力：通过探索勾股定理的过程，使学生能够运用归纳、推理等数学思维方法，理解直角三角形三边之间的关系，提高逻辑推理能力。
2.提升学生的空间想象能力：借助实际测量和图形观察，培养学生对直角三角形的空间想象能力，为后续几何学习打下基础。
举例：在实际问题中，如测量树的高度，学生可能会忽略使用勾股定理来解决，或者在面对非直角三角形时误用定理。教师需要通过具体的例子和练习，帮助学生识别和突破这一难
同学们，今天我们将要学习的是《探索勾股定理》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量直角三角形斜边长度的情况？”（如测量墙角到地面的距离）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索勾股定理的奥秘。
北师大版数学八年级上1
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：理解并掌握勾股定理及其逆定理，能够灵活运用定理判断直角三角形。
2.难点：
（1）逆定理的理解和应用，尤其是如何从实际问题中抽象出逆定理模型。
（2）在解决实际问题时，运用勾股定理及其逆定理进行推理和证明的过程。
（2）判断以下三角形是否为直角三角形，并说明理由：
A.边长为3、4、5的三角形。
B.边长为6、8、10的三角形。
C.边长为5、12、13的三角形。
2.能力提升题：
（1）某直角三角形的两条直角边长分别为4cm和6cm，求斜边的长度。
（2）一块直角三角形的斜边长为10cm，一条直角边长为6cm，求另一条直角边的长度。
4.及时给予学生反馈，鼓励学生的优点，指出不足之处，帮助学生不断进步。
5.关注学生的情感态度，激发学生对数学学科的兴趣和热情，提高学生的数学素养。
五、作业布置
针对本节课的学习内容，特布置以下作业，旨在巩固学生对勾股定理及其逆定理的理解和应用，提高学生的数学素养。
1.基础巩固题：
（1）完成课本第10页练习题1、2、3。
2.教学方法：采用提问、总结、归纳等方式，帮助学生梳理知识结构，形成系统化认识。
在教学过程中，教师应关注以下几点：
1.关注学生的参与度，确保每个学生都能积极参与课堂活动。
2.注重启发式教学，引导学生主动思考、发现问题，提高学生的问题解决能力。
3.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生大胆尝试、勇于探索，培养学生的创新精神。
2.教学方法：采用问题驱动法，激发学生的好奇心和求知欲，为新课的学习做好铺垫。
初中数学北师大版八年级上册第一单元《复习题》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC?
(四)方程思想
1、(图见课件)铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知AD=15km,BC=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站建在距A站多少千米处?
设计意图:在解决问题的过程中获得成功的体验,树立学好数学的信心。
【作业】知识延续
在长30cm、宽50 cm、高40 cm到B处,至少要爬多远?
设计意图:作业是学生学习知识的延时任务,完成的质量体现他们学习态度是否端正,有助于教师掌握学生在家的学习状况。
设计意图:1、进一步掌握学生完成本节任务的情。2、自我反思教学过程的遗漏与误区、教学方法的得当与否。
【活动】小结
本节你学到了什么?
设计意图:回顾本节学习过程,掌握知识体系。
【测试】自我检测
1、边长为1的正方体中,一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是( ).
(A)3 (B)√5 (C)2 (D)1
2、等腰△ABC的腰长为10cm,△ABC的面积为48cm²,求底边长。
3、小颍同学折叠一个直角三角形的纸片,使A与B重合,折痕为DE,若已知AB=10cm,BC=6cm,你能求出CE的长吗?
4、折叠矩形纸片,先折出折痕对角线BD,在绕点D折叠,使点A落在BD的E处,折痕DG,若AB=4,BC=3,求AG的长。
(五)折叠
1、一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.
设计意图:1、通过引导学生对五种类型题的分析,进一步提高学生分类思考,总结概括的能力。
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北师大版八年级上册第一、二章练习题一．填空题：1． 已知直角三角形的三边长为6、8、x ，x 为斜边，则以x 为边的正方形的面积为____ _； 2．如右图：图形A 的面积是 ；3．2)3(-=________，327- =_________， 0)5(-的立方根是 ；4．在棱长为5dm 的正方体木箱中，现放入一根长dm 12的铁棒，能放得进去吗？ ； 5．210-的算术平方根是 ，16的平方根是 ；6．计算：_________1125613=-； 7．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则______3=++cd b a ；8．在2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223π---•-Λ中，负实数集合：｛ ｝； 9．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米；10．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是_____________； 11．的相反数是________，绝对值等于的数是________，|3-∣=_______。
12．的算术平方根是_______，=______。
13．____的平方根等于它本身，____的立方根等于它本身，____的算术平方根等于它本身。
14．已知∣x ∣的算术平方根是8，那么是_____。
15．填入两个和为6的无理数，使等式成立： ___+___=6。
16．大于，小于的整数有______个。
17．若∣2a-5∣与 互为相反数，则a=______，b=_____。
18．若∣a ∣=6，=3，且ab ＜0，则a-b=____。
19．数轴上点A ，点B 分别表示实数-2,则A 、B 两点间的距离为_____。
20．一个正数x 的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_____，x=_____。
21.2(9)-的算术平方根是 。
22.已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为 米。
23.已知231(1)0,a b a b ++-=+=则 。
24.已知22114,)1x y x x y x +-+-+=+3则(2= 。
25.设等式()()a x a a y a x a a y -+-=---在实数范围内成立，其中a 、x 、y 是两两不相等的实数，144225A则22223x xy y x xy y +--+的值是 。
26.已知实数a 满足219992000,1999a a a a -+-=-=则 。
27.已知a 、b 为正数，则下列命题成立的：若32,1;3,6, 3.2a b ab a b ab a b ab +=≤+=≤+=≤则若则；若则根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9，则ab ≤ 。
28.已知实数211,,a-b 20,24ca b c b c c c ab+++-+=满足则的算术平方根是 。
29.已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足22322332x y y ++=-，则x+y= 。
30.由下列等式：33333322334422,33,44,7726266363===……所揭示的规律，可得出一般的结论是 。
31.已知实数a 满足3230,11a a a a a ++=-++=那么 。
32.设62,53,A B =+=+则A 、B 中数值较小的是 。
33.在实数范围内解方程12 5.28,x x y ππ-+-+-=则x= ,y= .34.使式子252x x --有意义的x 的取值范围是 。
35.若0＜a ＜1,且a+=6,则-的值为 。
36.一个正数x 的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= . 37.写出一个只含有字母的代数式，要求： （1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。
。
38.已知两条线段的长分别为5cm 、12cm ，当第三条线段长为________时，这三条线段可以组成一个直角三角形. 39.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是 . 40.下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③；④.其中可以构成直角三角形的边长的有________.（把所有你认为正确的序号都写上）41.36的平方根是 ；16的算术平方根是 .8的立方根是 ；327-＝ . 42.比较大小: 0.34____；____43.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则=_______.44. 1.25的算术平方根是__________；平方根是__________. -27立方根是__________. =___________，___________，-=___________.45.已知+（b+5）2+|c+1|=0那么a+b-c 的值为___________。
二．选择题1．下列各式中正确的是（ ） A ． B. C. D. =52. 的平方根是( ) A ．4 B. C. 2 D.3. 下列说法中 ①无限小数都是无理数 ②无理数都是无限小数 ③-2是4的平方根 ④带根号的数都是无理数。
其中正确的说法有（ ）A ．3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 4．和数轴上的点一一对应的是（ ）A ．整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数 5．对于来说（ ）A ．有平方根B ．只有算术平方根 C. 没有平方根 D. 不能确定6．在,0,,,3.14,,0.1010010001……（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数的个数有（ ）A ．3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7．面积为11的正方形边长为x ，则x 的范围是（ ） A ． B. C. D.8．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．-2与- B.∣-∣与 C. 与 D. 与- 9．-8的立方根与4的平方根之和是（ ）A ．0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或410．已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）A ． B. C. D.11．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是 （ ）7152425207152024257252024257202415(A)(B)(C)(D)12．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2，则斜边长为（ ）A .80cm B.30cm C. 90cm D.120cm 13．下列语句中正确的是（ ）（A ）9-的平方根是3-（B ）9的平方根是3（C 9的算术平方根是3±（D ）9的算术平方根是3 14．下列运算中，错误的是（ ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ （A ） 1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个 15．若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（ ） （A ）2- （B ） 5± （C ） 5 （D ） 5- 16．实数31，42，6π中，分数的个数有（ ）（A ）0个 （B ） 1个 （C ）2个 （D ） 3个 17．设，则下列结论正确的是（ ）A.B.C. D.18．下面几个数：0.1237, 0.1 。
237 。
，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 19.下列说法中正确的是（ ）A 、的平方根是±3B 、1的立方根是±1C 、=±1D 、-是5的平方根的相反数20.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数 轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（ ） A 、1 B 、1.4 C 、D 、21.下列命题：①（-3）2的平方根是-3 ；②-8的立方根是-2；③9的算术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有0；其中正确的命题的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个22.若35,b a b ++的小数部分是a ，3-5的小数部分是则的值为（ ）A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 23.已知5,14,0.063a b ===则( ) A 、10ab B 、310ab C 、100ab D 、3100ab24.使等式2()x x --=成立的x 的值（ ） A 、是正数 B 、是负数 C 、是0 D 、不能确定25.如果a ＜0,那么等于（ ） A 、a a B 、a a - C 、a a - D 、a a --26.下面5个数：13.1416,,,3.14,1πππ-，其中是有理数的有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 27.下列说法中正确的是（ ）A.已知c b a ,,是三角形的三边，则222c b a =+ B.在直角三角形中，任两边的平方和等于第三边的平方 C.在Rt△中，∠°，所以222c b a =+ D.在Rt△中，∠°，所以222c b a =+28.在Rt△中，∠°，cm ，cm ，则其斜边上的高为（ ）A.6 cmB.8.5 cmC.1360cm D.1330cm 29.如图，在△中，∠°，，，点在上，且，，则的长为（ ）A.6B.7C.8D.9 30.下列结论正确的是（ ）A.6)6(2-=--B.9)3(2=-C.16)16(2±=- D.251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 31.已知2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ）A.3B.7C.3或7D.1或732.下列说法中正确的是（ ）A.两个无理数的和还是无理数B.两个不同的有理数之间必定存在着无数个无理C.在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有D.如果62=x ，则x 是有理数 33.下列说法正确的是（ ）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根与这个数同号C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数 34.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（ ） A.2- B.5± C.5 D.5- 三．计算题： 1． 24612⨯ 2． )32)(32(-+ 3．2224145-4．)81()64(-⨯- 5．31227- 6．()3222143-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+9．解答题（1）822=y （2） 8)12(3-=-x10．已知a a a =-+-20052004，求22004-a 的值；11．如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出 ①一个面积是2的直角三角形； ②一个面积是2的正方形；（两个面积部分涂上阴影）（6分）12.一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？13．在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们 的相反数按从小到大的顺序排列，用“”号连接：A C CB A14.已知：,,x y z =试求x,y,z 的值。