2020中考仿真试卷★数学B
2020年安徽省中考模拟考试数学试卷B卷及答案
2020年安徽省中考模拟考试数学试卷B 卷数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.在－3，－1，0，3这四个数中，比－2小的数是（ ） A.－3 B. －1 C.0 D.3 2.下列运算正确的是（ ） A.2x ＋3y ＝5xy B.x 2·x 3＝x 6 C.x 3÷x ＝x 2 D.（2x 2）3＝6x 6 3.下列计算正确的是（ ） A.a ·a 2＝a 3 B.（－a 2）2＝－a 4 C.3a ＋2a ＝5a 2 D.（a 2b ）3＝a 2·b 3 4.如图所示几何体的主视图是（ ）5.方程1362-=-+x x 的解是（ ） A.－1B.1C.27-D.－96.某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是（ ） A.15岁，14岁 B.15岁，15岁 C.15岁，615岁D.14岁，15岁7.甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：品种甲乙 丙 平均产量/（千克/棵）90 90 方差10.224.88.5若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是 A.甲 B.乙 C.丙 D.甲、乙中任选一个 8.已知P ＝1157-m ，Q ＝m m 1582-（m 为任意实数），则P ，Q 的大小关系为（ ）A.P ＞OB.P ＝QC.P ＜QD.P ≤Q9.如图，正方形OABC 的两边在坐标轴上，顶点B 落在第一象限，反比例函数xky =（x ＞0）的图象经过正方形0ABC 的中心P ，把反比例函数xky =（x ＞0）的图象向左平移a 个单位长度后经过点A ，若正方形OABC 的边长为4，则a 的值为（ ） A.21B.1C.23D.210.如图，点E 是矩形ABCD 的边AB 的中点，点F 是边CD 上一点，连接ED ，EF ，ED 平分 ∠AEF ，过点D 作DG ⊥EF 于点M ，交BC 于点G ，连接GE ，GF ，若FG ∥DE ，则的值是（） A.23 B.22C.2D.3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.化简：=⨯-24213_______________。
福州市2020年数学中考模拟试卷B卷
福州市2020年数学中考模拟试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·西湖模拟) 下列4个图案中，轴对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2018·镇江模拟) 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·邯郸模拟) 图1是数学家皮亚特•海恩（Piet Hein）发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成．图2不可能是下面哪个组件的视图（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·武威) 已知是一元二次方程的一个根，则m的值为（）A . -1或2B . -1C . 2D . 05. （2分）二次函数有最小值，则 a的值为（）A . 1B . -1C .D .6. （2分）在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；其中正确的命题个数是（）A . 0B . 1D . 37. （2分）下列说法正确的是（）.A . 一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D . 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定8. （2分）一次函数y=﹣x+a﹣3（a为常数）与反比例函数的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时a的值是（）A . 0B . -3C . 3D . 49. （2分） (2019九上·上海月考) 下列说法正确的是（）A . 四个内角对应相等的两个四边形一定相似B . 四条边对应成比例的两个四边形一定相似C . 一个顶角对应相等的两个等腰三角形相似D . 两条边对应成比例且有一个内角相等的两个三角形相似10. （2分）方程x2+2x﹣3=0的两根的情况是（）A . 没有实数根B . 有两个不相等的实数根C . 有两个相同的实数根D . 不能确定11. （2分） (2018九上·镇平期中) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（）B . 1.8cmC . 1.5cmD . 1.2cm12. （2分） (2016九上·宝丰期末) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）A . y=3（x+1）2+2B . y=3（x+1）2﹣2C . y=3（x﹣1）2+2D . y=3（x﹣1）2﹣2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018九上·老河口期末) 已知tanA= ，则锐角A的度数是________．14. （1分）已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于________．15. （1分）(2017·天河模拟) 正三角形的外接圆半径、边心距之比为________．16. （1分）(2018·崇明模拟) 如果抛物线y=（a+1）x2﹣4有最高点，那么a的取值范围是________．17. （1分）(2020·红花岗模拟) 如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心，CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF.若AB=6，∠B=60°，则阴影部分的面积为________.18. （1分）如图，已知函数y=与y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+=0的解是________三、解答题 (共6题；共57分)19. （5分）(2019·安徽) 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，∠OAB=41.3°，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C 到弦AB所在直线的距离.（参考数据：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）20. （10分）(2019·海州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（x＞0，m≠0）的图象交于点C，与x轴、y轴分别交于点D、B，已知OB＝3，点C的横坐标为4，cos∠0BD ＝（1）求一次函数及反比例函数的表达式；（2）将一次函数图象向下平移，使其经过原点O，与反比例函数图象在第四象限内的交点为A，连接AC，求四边形OACB的面积.21. （10分）(2018·昆明) 为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．（1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；（2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率．22. （10分）(2014·北海) 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．（1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．23. （10分） (2017八上·西湖期中) 如图，在中，，，是的平分钱，垂足是，和的延长线交于点．（1）请找出与相等的所有的角，并证明其中一个．（2）求证：．24. （12分）(2018·吴中模拟) 如图①已知抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（A 在B的左侧），与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴的交点为E．（1）抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为________，点A的坐标为________；（2）若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切，试求出抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，如图②Q（m，0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将△CMN沿CN翻折，M的对应点为M′．在图②中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共57分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
武汉市2020年中考数学模拟试卷B卷
武汉市2020年中考数学模拟试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共16题；共32分)1. （2分）向东行进﹣30米表示的意义是（）A . 向东行进30米B . 向东行进﹣30米C . 向西行进30米D . 向西行进﹣30米2. （2分）下列运算正确的是（）A . x3•x2=x5B . （x3）2=x5C . （x+1）2=x2+1D . （2x）2=2x23. （2分）在平面直角坐标系中，点A(1，3)关于原点O对称的点A′的坐标为（）A . （-1，3)B . （1，-3)C . (3，1)D . （-1，-3)4. （2分）(2017·丰台模拟) 如果m2+2m﹣2=0，那么代数式（m+ ）• 的值是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 2D . 35. （2分） (2017八下·西城期中) 如图，已知函数和的图象交于点，则下列结论中错误的是（）．A .B .C . 当时，D .6. （2分）在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，下列说法一定正确的是（）A . AC=BDB . AC⊥BDC . AO=DOD . AO=CO7. （2分） (2019九下·河南月考) 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·绍兴模拟) 如图，O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上，一只蜗牛从点P 出发，绕圆锥侧面沿最短路线爬行一圈回到点P，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，则所得的侧面展开图是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分） (2016八上·绵阳期中) 如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm11. （2分）下列计算:①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③×（-）=-;④(-36)÷(-9)=-4.其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完．他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是（）A . +=14B . +=14C . +=14D . +=113. （2分）⊙O的弦AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3 cm，则⊙O的直径为（）A . 4 cmB . 5 cmC . 8 cmD . 10 cm14. （2分）已知α，β是方程x2+2014x+1=0的两个根，则（1+2016α+α2）（1+2016β+β2）的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 415. （2分）(2018·东莞模拟) 如图，与中，交于．给出下列结论：①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正确的结论是（）．A . ①③B . ②③C . ①④D . ②④16. （2分） (2018九上·顺义期末) 如图1，点P从△ABC 的顶点A出发，沿A-B-C匀速运动，到点C停止运动．点P 运动时，线段AP的长度与运动时间的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是（）A . 10B . 12C . 20D . 24二、填空题： (共3题；共5分)17. （3分） (2018八上·郓城期中) = ________ ，的平方根是 ________ ，1﹣的相反数为 ________.18. （1分） (2016九上·芜湖期中) 分解因式：a2﹣3a=________．19. （1分）(2017·泰州模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），E是AC上一个动点，始终保持∠ADE=∠B，则当△DCE为直角三角形时，BD的长为________．三、计算题： (共2题；共25分)20. （20分） (2018七上·恩阳期中) 计算：（1）（2）（3）（4）21. （5分）计算：（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．四、解答题： (共6题；共65分)22. （5分）如图，△ABC中，AB⊥BC，AD⊥BD，CE⊥BD，AB=BC，若CE=6，AD=2，求DE的长23. （10分） (2015八上·阿拉善左旗期末) 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．24. （10分）某校学生会就全校1000名同学周末期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成条形统计图.（1）求样本容量，并估计全校同学在周末期间平均每夭做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数；（2）校学生会拟在表现突出的A、B、C、D四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到A、B两名同学的概率.25. （20分） (2016八上·扬州期末) 近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2.5）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2.5的浓度，并在PM2.5浓度超过正常值25（mg/m3）时吸收PM2.5以净化空气．随着空气变化的图象（如图），请根据图象，解答下列问题：（1）写出题中的变量；（2）写出点M的实际意义；（3）求第1小时内，y与t的一次函数表达式；（4）已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2.5浓度升高．若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常？26. （5分）(2017·邹城模拟) 小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？27. （15分） (2019九上·港口期中) 如图，抛物线与轴交于两点( 在的左侧)，与轴交于点，点与点关于抛物线的对称轴对称.（1）求抛物线的解析式及点的坐标:（2）点是抛物线对称轴上的一动点，当的周长最小时，求出点的坐标;（3）点在轴上，且，请直接写出点的坐标.参考答案一、选择题： (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题： (共3题；共5分)17-1、18-1、19-1、三、计算题： (共2题；共25分)20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、四、解答题： (共6题；共65分) 22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、27-1、27-2、27-3、第11 页共11 页。
淮安市2020年数学中考模拟试卷B卷
淮安市2020年数学中考模拟试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八下·长兴期中) 若式子在实数范围内有意义，则工的取值范围是（）A . ≥3B . x≤3C . x>3D . x<32. （2分）下列各数中，属于无理数的是（）A . ﹣2B .C .D . 0.1010010003. （2分）(2020·昆明) 某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（）A . 2～3B . 3～4C . 4～5D . 5～64. （2分）下列计算结果正确的是（）A . ＝±6B . （﹣ab2）3＝﹣a3b6C . tan45°＝D . （x﹣3）2＝x2﹣95. （2分）(2019·云南模拟) 若（2，k）是双曲线y＝上的一点，则函数y＝（k﹣2）x的图象经过（）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、二象限D . 第三、四象限6. （2分）(2019·云南模拟) 为了考查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高(单位:cm)为16，9，14,，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差分别是（）A . 13，11B . 14，11C . 12，11D . 13，167. （2分）(2019·云南模拟) 下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·云南模拟) 如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且AB＝9，AC＝6，AD＝3，若使△ADE与△ABC相似，则AE的长为（）A . 2B .C . 2或D . 3或二、填空题 (共6题；共10分)9. （1分） (2018九上·腾冲期末) 分解因式： ________．10. （1分） (2019七上·十堰期末) 在数轴上点P表示的数是﹣2 ，则与点P相距2个单位长度的点N 所表示的数是__.11. （1分）(2019·吉林模拟) 因式分解：2x2﹣2＝________.12. （1分）(2019·云南模拟) 如果关于x的一元二次方程x2+a+2＝0没有实数根，那么实数a的取值范围为________.13. （1分）(2019·云南模拟) 如果圆锥的侧面展开图的扇形半径是6，弧长是4π，那么这个扇形的圆心角为________.14. （5分）(2019·云南模拟) 观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是（k为正整数）.三、解答题 (共9题；共79分)15. （5分） (2018八上·九台期末) 计算：16. （5分）(2019·云南模拟) 如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿北偏西60°的方向行驶了30海里到达点P处，此时从B码头测得小船在北偏东45°的方向.求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）.17. （11分）(2019·云南模拟) 某中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为四类，每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类.将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽查了________名学生进行调查统计，m＝________，n＝________；（2）请补全上面的条形图；（3）如果该校共有1600名学生，请你估计该校C类学生约有多少人.18. （3分）(2019·云南模拟) 学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费.现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示.（1）乙复印社的每月承包费是________元；（2）当每月复印________页时两复印社实际收费相同，费用是________元；（3）甲的复印社的函数式是________，如果每月复印页数在1200页左右那么应选择________复印社合算.19. （10分） (2019·云南模拟) 某杨梅园的杨梅除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买.已知今年5月份该杨梅在市区、园区的销售价格分别为16元/千克、20元/千克，今年5月份一共销售了2500千克，总销售额为44000元.（1） 5月份该杨梅在市区、园区各销售了多少千克？（2） 6月份是杨梅销售旺季，为了促销，杨梅园决定6月份将该杨梅在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种杨梅在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该杨梅的总销售额不低于49680元，则a的最大值是多少？20. （10分）(2019·云南模拟) 如图所示，AB是⊙O的直径，点D是弧AC的中点，∠COB＝60°，过点C 作CE⊥AD，交AD的延长线于点E.（1）求证：CE为⊙O的切线；（2）若CE＝，求⊙O的半径长.21. （10分） (2019·云南模拟) 有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2和2.小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）.（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y＝﹣x上的概率.22. （10分）(2019·云南模拟) 已知：如图，在▱ABCD中，AD＝4，AB＝8，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于点G.（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，求四边形AGBD的面积.23. （15分）(2019·云南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上.（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x轴的垂线交直线AC于点D，交x轴于点E，垂足为E，求线段PD的长，当线段PD最长时，求出点P的坐标；（3）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共79分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
2020年中考模拟卷 数学(河南B卷)(考试版)
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）………………○…………………………○…………学校：______________姓绝密★启用前|2020年中考模拟卷【河南B 卷】数 学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．在0,1，−3，−1四个数中，最小的数是 A ．0B ．1C ．−3D ．−12．纳米是长度单位，国际单位制符号为nm ，1纳米等于0.000000001米，2纳米等于0.000000002米，将0.000000002这个数用科学记数法表示为 A ．9210⨯B ．90.210-⨯C ．9210-⨯D ．10210-⨯3．将一个机器零件按如图方式摆放，则它的俯视图为A ．B ．C ．D ．4．把分式方程2111x x -=+化为整式方程，正确的是 A ．2(1)1x x +-= B ．2(1)(1)1x x x +-+= C ．2(1)(1)x x x x +-+=D ．2(1)x x x x -+=5．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，10，这组数据的中位数和众数分别是 A ．10，12B ．12，11C ．11，12D ．12，126．若命题“关于x 的一元二次方程210x bx ++=有实数解”是假命题，b 的值可以是A ．−3B ．−2C ．−1D ．27．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，AB BF =.添加一个条件使四边形ABCD 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是A ．AD BC =B ．CD BF =C ．A C ∠=∠D ．F CDF ∠=∠8．如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为A ．16B ．π6C ．π8D ．π59．如图，在Rt ABC △中，∠ACB =90°，AC =C 为圆心，CB 的长为半径画弧，与AB 边交于点D ，将»BD 绕点D 旋转180°后点B 与点A 恰好重合，则图中阴影部分的面积为A ．B ．C ．D 10．已知：如图，四边形AOBC 是矩形，以O 为坐标原点，OB 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点A 的坐标为（0，3），∠OAB =60°，以AB 为轴对折后，C 点落在D 点处，则D 点的坐标为2π3-2π32π32π3……○………………内………装………………○…………………线………………○…只装订……○………………外………装………………○…………………线………………○…A．32-）B．（32-）C．（32，）D．（3，第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．计算0(3)π-=__________．12．不等式组25622xx x+>⎧⎨≥-⎩的解集为__________．13．已知点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）和C（3，y3）都在反比例函数y＝kx（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为__________．（用“＜”连接）14．如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设PC的长度为,x PE与PB的长度和为y，图②是y关于x的函数图象，则图象上最低点H的坐标为__________．15．如图，在矩形ABCD中，AB∶BC＝3∶5，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上，当△DEF为直角三角形时，CN∶BN的值为__________．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）先化简，再求值:2(3)()()a ab a b a a b-++--，其中01(3).2a b=-π=-，17．（本小题满分9分）某校为激发学生学习数学的兴趣，开设了“数独、速算、魔方、七巧板、华容道”五门校本课程，规定每位学生只能选一门.该校共有学生1600人.为了解学生的报名意向，学校随机调查了一些学生，并制成如下统计表：（1）在这次活动中，学校采取的调查方式是（填写“普查”或“抽样调查”）（2）求出扇形统计图中“速算”所对应的圆心角的度数；（3）a b c++=，m=；（答案直接填写在横线上）（4）请你估算，全校选择“数独”和“魔方”的学生共有多少人？18．（本小题满分9分）如图，CD是⊙O的直径，CB是⊙O的弦，点A在CD的延长线上，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，且CB平分∠ACE.（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半径.19．（本小题满分9分）如图是某小区内健身的太空漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，两腿迈开到一定角度时，顺重力作数学试题第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）………………○……………………○………………线……………………………○……………………○………………线……………__________班级：________________________________用自然下行，就会带动踏板连杆绕轴旋转.从侧面看如图，立柱 1.2m DH =，0.15m AD =，踏板静止时，0.15m BH =，当踏板旋转到C 处时，测得37CAB ∠=︒，求此时点C 到地面EF 的距离. （参考数据：sin370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan370.75︒≈）20．（本小题满分9分）如图，一次函数4y x =-+的图象与反比例函数ky x=（k 为常数，且0k ≠）的图象交于(1,)A a ，B 两点.（1）求反比例函数的表达式；（2）在x 轴上找一点P ，使PA PB +的值最小，求满足条件的点P 的坐标及此时PAB △的面积. 21．（本小题满分10分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 22．（本小题满分10分）（1）问题:如图1，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 边上一点(不与点B ，C 重合)，将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得到AE ，连接EC ，则线段BC ，DC ，EC 之间满足的等量关系式为_______；（2）探索：如图2，在Rt △ABC 与Rt △ADE 中，AB ＝AC ，AD ＝AE ，将△ADE 绕点A 旋转，使点D 落在BC 边上，试探索线段AD ，BD ，CD 之间满足的等量关系，并证明你的结论；（3）应用：如图3，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ACB ＝∠ADC ＝45°.若BD ＝9，CD ＝3，求AD 的长．23．（本小题满分11分）在平面直角坐标系中，抛物线y 14=x 2沿x 轴正方向平移后经过点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），其中x 1，x 2是方程x 2﹣2x ＝0的两根，且x 1＞x 2，（1）如图1，求A ，B 两点的坐标及平移后抛物线的解析式； （2）平移直线AB 交平移后的抛物线于M ，交x 轴于N ，且14AB MN =，求△MNO 的面积； （3）如图2，点C 为平移后的抛物线对称轴上顶点下方的一点，过点C 作直线交抛物线于E 、F ，交x 轴于点D ，探究CD CDCE CF+的值是否为定值？如果是，求出其值；如果不是，请说明理由．。