人教版四年级数学下册《乘法结合律》
人教版数学四年级下册 3_运算定律_乘法交换律、结合律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
刚才我们是如何对第一个猜想进行验证的？
举例
计算结果比较
意义比较 （找不到反例）
结论
？乘法结合律 (A×B)×C ＝ A×(B×C)
验证：
小红
（4×2）×5 ＝ 4×（2×5）
40
40
（80×10）×6 ＝ 80×（10×60）
4800
4800
……
？乘法结合律 (A×B)×C ＝ A×(B×C)
验证：
举例：25×4 ＝ 4×25
100
100
25×4表示25个4或4个25, 4×25表示25个4或4个25，
小红 意义完全相同，所以这两个算式相等。
？乘法交换律
验证：
A×B ＝ B×A
举例：25×4 ＝ 4×25
100
100
100×50 ＝ 50×100
305×2 ＝ 2×302
……
结论：
乘法交换律 A×B ＝ B×A
数学 四年级 下册 ຫໍສະໝຸດ 教版乘法交换律、结合律回顾复习：
加法交换律 A ＋ B ＝ B ＋ A 加法结合律（A＋B）＋C＝ A＋(B＋C)
猜想：
小红
我猜想： 乘法交换律
？ A × B ＝ B × A
？ 我猜想：
乘法结合律（A×B）×C＝ A×(B×C)
小华
？乘法交换律 A × B ＝ B × A
验证：
2个4 3份
小丽
4个3
4个3
2份
（3×4）×2＝3×（4×2）
结论：
乘法结合律 （A × B）× C ＝ A ×（B × C）
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积不变。
四年级下册数学乘法运算定律人教版 (2)
B、125×100+125 D、100×125×1×125
课堂小结
这节课你有什么收获呢？
167×2+167×3+167×5=167× 10 28×225-2×225-6×225= 20 ×225 39×8+6×39-39×4= 39 × 10
巩固练习
选择题
1、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（D）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律
2、101×125= （B）
103×12 ＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
20×55 ＝20×（50＋5） ＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100
24×205 ＝24×（200＋5） ＝24×200＋24×5 ＝4800＋120 ＝4920
练习七
11.在 里填上适当的数。
56×（19＋28）＝56×19＋28 32×（7×3）＝32×7＋32×3 64×64＋36×64＝（64＋36）×64
（× ） （× ） （√ ）
练习七
5. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
（75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元） 还可以用什么方法呢？
练习七
6. 用乘法分配律计算下面各题。
探究新知
从上面的算式，你发现了什么？
两个数的和与一个数相乘， 可以先把他们分别与这个数 相乘，再相加，结果不变。
这叫做乘法分配律。
= a×c + b×c 或a×（b + c）= a×b + a×c
你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？
人教版数学四年级下册乘法结合律教案3篇
人教版数学四年级下册乘法结合律教案３篇〖人教版数学四年级下册乘法结合律教案第【1】篇〗教学目标1、通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。
2、能够正确的、合理的、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重难点教学重点探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用教学难点运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学工具课件教学过程一、创设情境师：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
师：同学们，你们能用数字、字母或者符号来表示出这三个定律吗师：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用今天这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知1、猜测0.7×1.2○1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系(由于是猜测，学生出现的答案可能会不一样。
)2、验证(同桌合作)通过计算学生发现每一组算式都相等。
师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用生：不能。
师:对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。
同学们你们能仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。
(学生动手写，让学生进行汇报，尽量让多个学生进行汇报，这样例子多了，结论更有说服力。
)学生汇报。
(教师有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》第四课时教案
人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》第四课时教案一. 教材分析《乘法交换律、结合律》是小学数学四年级下册的一节重要内容。
本节课主要让学生掌握乘法交换律和结合律的概念，并能够运用这两个律进行简便计算。
教材通过生动的例题和实际操作，引导学生发现和总结乘法交换律和结合律的规律，培养学生的观察、思考和归纳能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，具备了一定的数学基础。
他们对乘法运算有一定的认识，但可能对乘法交换律和结合律的概念理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过具体例证和实际操作，帮助学生理解和掌握这两个律。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解乘法交换律和结合律的概念，掌握运用这两个律进行简便计算的方法。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考和交流，培养自己的归纳能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验到数学的趣味性和实用性，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解和掌握乘法交换律和结合律的概念。
2.难点：学生能够灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，引发学生的兴趣和思考。
2.合作学习法：引导学生相互讨论和交流，培养学生的团队合作能力。
3.归纳教学法：引导学生观察、操作和思考，总结乘法交换律和结合律的规律。
六. 教学准备1.教学课件：制作乘法交换律和结合律的相关课件，展示例题和练习题。
2.教学素材：准备一些实际的物品，如水果、玩具等，用于演示和操作。
3.练习题：准备一些有关乘法交换律和结合律的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如“2个3相乘是多少？”，引导学生回顾乘法的基本运算。
然后提出问题：“如果把2个3相乘的结果和3个2相乘的结果比较，会发现什么规律？”让学生思考和讨论。
呈现（10分钟）教师通过课件展示乘法交换律和结合律的定义和示例。
人教版四年级数学下册3.6乘法交换律结合律(教案)
本节课的核心素养目标包括：
1. 逻辑推理：通过探究乘法交换律和结合律，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用运算律进行数学问题的分析和解决。
2. 数学建模：学生能够运用乘法交换律和结合律解决实际问题，培养其将数学知识应用于现实情境的能力。
3. 数学思维：通过发现和证明乘法交换律和结合律，培养学生的数学思维能力，使其能够运用运算律进行数学问题的分析和解决。
过程：
选择几个典型的乘法案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解乘法交换律和结合律的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用乘法交换律和结合律解决实际问题。
4. 学生小组讨论（10分钟）
目标： 培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与乘法交换律和结合律相关的主题进行深入讨论。
4. 针对部分学生缺乏课堂参与和合作意识的问题，教师可以设计一些互动性强的小游戏和活动，引导学生主动参与课堂讨论和问题解决。通过小组合作，让学生体验到团队协作的重要性，培养他们的合作精神和团队意识。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与手段
教学方法：
1. 讲授法：教师通过讲解和示范，向学生传授乘法交换律和结合律的知识，引导学生理解和掌握这两个运算律的应用。
人教版四年级数学下册 3.6乘法交换律结合律（教案）
主备人
备课成员
教学内容分析
本节课的主要教学内容是乘法交换律和结合律。教学内容与学生已有知识的联系：学生在三年级时已经学习了乘法的基本概念和运算方法，本节课将在原有知识的基础上，引导学生发现乘法交换律和结合律，并通过实际例题让学生理解和掌握这两个运算律。
人教版数学四年级下册乘法结合律教案与反思(精推3篇)
人教版数学四年级下册乘法结合律教案与反思（精推３篇）〖人教版数学四年级下册乘法结合律教案与反思第【1】篇〗教学目的：使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识，理解并掌握乘法交换律，能够用乘法交换律验算乘法，培养学生分析推理的能力。
教学重点难点：乘法的意义和乘法交换律授课类型：新授课练习课教学方法：讨论法、讲授法授课时间：一课时教具准备：多媒体教学过程：一、复习教师出示复习题。
1、同学们乘8辆汽车去参观，平均每辆汽车坐45人。
去参观的一共有多少人？2、同学们做纸花。
第一组做了45朵，第二组做的和第一组同样多，第三组做了50朵。
三个组一共做了多少朵？3、小荣家养鸭45只，养的鸡比鸭多90只。
小荣家养鸡多少只？上面这些题哪些可以用乘法计算？为什么？二、新课1、教学例1。
出示例1的插图，再提问：要求盘里一共有多少个鸡蛋可以怎样求？还可以怎样求？用加法计算：5+5+5+5+5+5=30（个）用乘法计算：5×6=30（个）解答这道题用乘法计算简便还是用加法计算简便？求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
在乘法里，乘号前面的数叫做被乘数，乘号后面的数叫做乘数，乘得的数叫做积。
被乘数和乘数又叫做积的因数。
注意：一个数和1相乘，仍得原数。
例如：1×3=3 3×1=3 1×1=1一个数和0相乘，仍得0。
例如：0×3=0 3×0=0 0×0=02、教学乘法交换律。
让学生再看例1的插图，然后教师提问：要求一共有多少个鸡蛋，同乘法计算还可以这样列式？学生回答后，教师板书：6×5=30（个）比较一下这两个乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？学生发言后，教师边说边板书：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法的交换律。
用字母表示：a×b=b×a三、巩固练习：1、做第26页“做一做”的题目。
先让学生独立做，然后再集体核对。
人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》教学设计
人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》教学设计一. 教材分析人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》这一章节，主要让学生理解并掌握乘法交换律和结合律的概念及应用。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索发现规律，培养学生的逻辑思维能力和运算技能。
本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，对于提高学生的数学素养具有重要意义。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，对于简单的乘法题目能够独立完成。
但是，对于乘法交换律和结合律这样的概念性知识，还需要通过具体的例题和实践活动来加深理解。
此外，学生的逻辑思维能力和运算技能各有差异，需要在教学过程中给予不同程度的学生适当的关注和指导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解乘法交换律和结合律的概念，能够运用这两个律进行简便计算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现乘法交换律和结合律的规律。
3.情感态度与价值观：培养学生积极主动探索数学规律的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握乘法交换律和结合律。
2.难点：让学生能够灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
五. 教学方法采用启发式教学法、情景教学法和小组合作学习法。
通过生动有趣的例题和实践活动，引导学生探索发现乘法交换律和结合律的规律，培养学生积极主动参与数学学习的兴趣，提高学生的逻辑思维能力和运算技能。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，准备好相关的教学PPT、例题和练习题。
2.学生准备：预习乘法交换律和结合律的相关内容，了解乘法的基本运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的谜语引出本节课的主题：“两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这是为什么？”让学生思考并回答，从而引出乘法交换律的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现乘法交换律和结合律的定义，让学生初步了解这两个律。
然后，通过具体的例题和计算，让学生观察和分析，发现乘法交换律和结合律的规律。
乘法交换律和结合律(教案)-四年级下册数学人教版
乘法交换律和结合律（教案）四年级下册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性和责任。
在本次教学中，我将以四年级下册数学人教版教材为例，详细介绍乘法交换律和结合律的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。
一、教学内容1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
例如，2×3=3×2。
2. 乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，再乘第三个数，积不变。
例如，2×3×4=(2×3)×4=2×(3×4)。
二、教学目标通过本次教学，我希望学生能够掌握乘法交换律和结合律的概念，并能够熟练运用这两个律。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生对于乘法交换律和结合律的理解和运用。
2. 教学重点：通过实例和练习，让学生理解和掌握乘法交换律和结合律。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如购物时计算总价，引入乘法交换律和结合律的概念。
2. 讲解乘法交换律：用粉笔在黑板上写出2×3=3×2，解释乘法交换律的含义，让学生理解和接受。
3. 讲解乘法结合律：用粉笔在黑板上写出2×3×4=(2×3)×4=2×(3×4)，解释乘法结合律的含义，让学生理解和接受。
4. 例题讲解：给出一些例题，如5×6×7，让学生运用乘法交换律和结合律进行计算，并解释计算过程。
5. 随堂练习：让学生自主完成一些练习题，如8×4×3，并互相交流解题过程。
6. 板书设计：将乘法交换律和结合律的公式和例题写在黑板上，以便学生随时查阅和复习。
7. 作业设计：布置一些有关乘法交换律和结合律的作业题，如8×5×2，让学生巩固所学知识。
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我们来总结一下：
(5×4) ×6＝4× (5×6)
先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。 如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
人教版四年级下册
乘法结合律
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
(25×5)×2
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
=125×2 =250(桶)
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算每组植的 树要浇多少桶水。
25×(5×2)
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
=25×10 =250(桶)
观察下面每组的两个算式，它们有什么 样的关系？ (69×72) ×28 ○ 69× (72×28) 15× (45×207) ○ (15×45) ×207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不 变。这叫做乘法结合律。填上用 合乘 适法 的结 数合 。律
(65×145) ×43＝65×(145×43)
205×(85 ×30)＝ (205×85)×30 (38×112) ×14＝ 38×(112×14) 278×(25×27)＝ (278×25)×27
答：一共需要480张课桌。
9×4 ×5 ×25 ×2 = 9× （4×25） ×（5 ×2）
= 9×100 ×10
= 9×1000 = 9000
头桥中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛, 每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多 绿色圃中小学教育网 少人参加比赛？
明光小学新建了一幢5层的教学楼，每层有6 个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张 课桌？
1 , 先填空,再想想应用了什么运算律. 45×16=16× 45 5×(14×9)=(5× 14) × 9 25×13×4=13×( 25 × 4 )
2 , 用简便方法计算。
7×25×4 =7×（25×4） =7×100 =700 5×37×2 =5×2×37 =10×37 =370
3,明光小学新建了一幢4层的教学楼， 每层有5个教室。每个教室放24张课桌， 一共需要多少张课桌？ 24×5×4 =24×（5×4） 还能用什么方法计算？ =24×20 =480（张）
①每组算式中有三个因数，而且三个 因数相同，只是计算时计算顺序不同。 ②每个等式中，左右两边的因 数的乘积相等．
(5×4) ×6＝4× (5×6) (36×84) ×12＝84× (36×12) (158×68) ×25＝158× (68×25)
三个数相乘，先把前两个 数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。这叫做 乘法结合律。