2014新湘教版九年级-3.1.2-成比例线段
教学设计.1.2成比例线段 教案
湘教版九年级上册教案3.1.2 成比例线段教学目标【知识与技能】1.理解两条线段的比和比例线段的概念，会运用比例线段解决简单的实际问题。
2.通过实例了解黄金分割，利用黄金分割进行简单的计算和作图。
【过程与方法】通过对比例性质的探索、推导，培养观察、归纳、猜想、证明的能力。
【情感态度】通过对黄金分割的学习和理解，体会黄金分割比在科学实验、艺术和日常生活中的应用，感受数学之美。
教学重点比例线段的概念，黄金分割的概念及其简单应用。
教学难点根据实际问题列比例式，黄金分割的应用。
教学设计一.图片引入本章内容利用动漫舞台上主持人的不同位置得到不同的舞台效果导入本章内容，提高学生学习本章的兴趣。
出示课题：成比例线段二．学生自主学习，完成预习检测学生阅读课本第64页到65页的例3，回答下列问题：什么叫线段的比？什么叫成比例线段？再让学生自主完成下列检测题：如果那么===(1)3,20,:______.a mb cm a b设计意图：让学生养成良好的自学习惯。
讨论：通过上面的检测题，让学生交流讨论，看看求线段的比应该注意哪些事项？ 师生共同总结：(1)两条线段的比就是它们的长度的比;求两线段的比时，长度单位必须统一；比与所选线段的长度单位无关。
(2)两线段的比是一个没有单位的正数。
(3)两线段的比有顺序，除a=b 外，a:b ≠b:a,但a:b 与b:a 互为倒数。
出示例题：已知线段 a ，b ，c ，d 的长度分别为0.4c m ，2 c m ，1.6 c m ，8 c m ，问a ，b ，c ，d 是比例线段吗？通过讲解让学生明白成比例线段是有严格顺序要求的。
练习：2、判断下列这组线段是否成比例线段？设计意图：通过例题练习讲解学习，使学生更好地掌握“比例线段”的概念，也是此概念很好的应用，不断地增强学生的学习积极性。
（方法与过程：学生自主学习，然后教师指名学生回答并板书，最后师生共同更正，评价。
）(2)2,3,:______;a b a b =-==若则2,3,:______.a cm b cm a b ===若则(3)4,6,:___;:___.c md m c d d c ====若则1,,,a b c d 、已知是比例线段.5,4,8,.a cmb cm d cmc ===若求20,10,20,40.a cmb cmc cmd cm ====由开头引入的动漫舞台上的主持人在舞台的四个不同位置，让学生来判断主持人在哪个位置会更自然得体一些？从而导入黄金分割。
湘教版-数学-九年级上册-3.1.2 成比例线段1 教案
成比例线段 教学目标1.理解线段的比与成比例的线段的关系.（重点，难点）2.了解并掌握黄金分割问题.（重点，难点）教学过程 一、情境导入古希腊时期的巴台农神庙的正面轮廓为矩形（如图所示），以矩形ABCD 的宽为边在其内部作正方形AEFD ，那么我们可以惊奇地发现BC BE ＝AB BC.你能求出AE AB的值吗？二、合作探究探究点一：线段的比与成比例线段【类型一】线段的比在等腰直角三角形中，直角边与斜边的比是______，斜边与直角边的比是______，斜边上的高与斜边的比是______Ｗ.解析：作一等腰三角形如图所示，设边长为x ，由勾股定理可得，斜边长为2x ，斜边上的高为22x ，即直角边与斜边的比为1∶2，斜边与直角边的比是2∶1，斜边上的高与斜边的比为1∶2.故填1∶2，2∶1，1∶2.方法总结：在解答此题时要明确等腰直角三角形各边的比例关系，并且注意题目要求，避免错解.【类型二】与比例尺相关的线段的比在比例尺为1∶200的地图上，测得A.B 两地之间的图上距离为4.5cm ，则A.B 两地间的实际距离是多少？解析：根据比例尺＝图上距离∶实际距离，列出比例式，求解即可.解：设A.B 两地间的实际距离为xcm ，则1∶200＝4.5∶x ，∴x ＝900（cm ）＝9（m ），故A.B 两地间的实际距离为9m.方法总结：熟练利用成比例线段的概念是解决本题的关键，要注意长度单位的换算.【类型三】成比例线段下列线段的长度成比例的是（ ）A.2cm ，3cm ，4cm ，5cmB.1.5cm ，2.5cm ，4cm ，5cmC.1.1cm ，2.2cm ，3.3cm ，4.4cmD.1cm ，2cm ，3cm ，6cm解析：A 项中2cm 3cm ≠4cm 5cm ，B 项中1.5cm 2.5cm ≠4cm 5cm ，C 项中1.1cm 2.2cm ≠3.3cm 4.4cm ，D 项中1cm 2cm ＝3cm 6cm＝2，故选D.方法总结：判断四条线段是不是成比例的步骤是：（1）化成相同的单位；（2）按照大小排列；（3）分组求比值；（4）看是否相等，相等即成比例，不等则不成比例.探究点二：黄金分割【类型一】黄金分割的基本概念如果点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，且AC BC ＝BC AC，那么下列说法中错误的是（ ） A.线段AB 被点C 黄金分割B.点C 叫做线段AB 的黄金分割点C.AB 与AC 的比叫黄金分割比D.AC 与AB 的比叫黄金分割比解析：黄金分割比是分得的两条线段中的较长的一条与整条线段的比，即AC 与AB 的比，不是AB 与AC 的比，故选C.方法总结：准确掌握黄金分割的概念是解决问题的关键.【类型二】黄金分割的相关计算如果线段上一点P 把线段分割为两条线段PA ，PB ，当PA2＝PB·AB，即PA≈0.618AB 时，则称点P 是线段AB 的黄金分割点，现在已知线段AB ＝10，点P 是线段AB 的黄金分割点（PA>PB ），那么线段PB 的长约为（ ）A.6.18B.0.382C.0.618D.3.82解析：PA≈0.618AB＝0.618×10＝6.18，PB≈10－6.18＝3.82，故选D.易错提醒：本题易错选A ，产生错解的原因是误认为PB 就是黄金分割所得较长线段，事实上，较长线段是PA ，所以PA≈10×0.618＝6.18，PB≈10－6.18＝3.82.【类型三】黄金分割的实际应用在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金分割比.已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为（ ）A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm解析：书的宽与长之比为黄金分割比，即约为0.618.∴书的宽度约为20×0.618＝12.36（cm ）.故选A.方法总结：解决此类问题要先将实际问题转化为数学模型，然后利用黄金分割的定义求解.三、板书设计成比例线段⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧线段的比成比例线段：一般地，在四条线段中，如果两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段黄金分割：一点C 将一条线段AB 分成两部分，使较短的CB 与较长的AC 之比等于AC 与原线段AB 的比，那CB AC ＝AC AB ，那么线段AB 被点C 黄金分割教学反思教学过程中，注重引导学生就生活实例展开联想，直观感受数学的魅力所在.在自主探究和合作交流过程中，适时引入新知识.并通过引导学生建立新的数学模型，开拓思维，提升学生认知能力.。
湘教版初中数学九年级上册3.1 第2课时 成比例线段1
湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！3.1 比例线段第2课时成比例线段一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：这节课是“成比例线段”的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。
也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法。
在这个基础上，进一步来学习成比例线段的有关性质，学生不会感到陌生，反而容易接受本节课的继续学习。
学生活动经验基础：上一节课，学生已经收集了一些相似图形的图片，如大小不同的两张中国地图、国旗，同底相片等。
已经感受了数学知识源于生活，用于生活。
各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。
难点处理：比例的基本性质的推理是本节课的难点，教学中要尽量让学生发扬小组合作的精神，在小组中展开讨论，教师参与指点。
二、教学任务分析教科书在学生认识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。
学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。
在知识技能方面，要求学生了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。
学生经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。
通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。
教学目标：（一）知识目标：了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。
（二）能力目标：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。
九年级数学上册3.1比例线段3.1.2成比例线段教案湘教版(new)
3。
1。
2 成比例线段1．掌握比例线段的概念及其性质，会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例．（重点）2．知道黄金分割的定义,会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点．阅读教材P64～66，自学，能够灵活运用比例线段的性质解决问题．（一）知识探究1．在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫作____________，简称比例线段．2．将一条线段AB分成不相等的两部分,使较短线段CB与较长线段AC的比等于线段AC与原线段AB的比,即使得________，那么称线段AB被点C________，点C叫作线段AB的____________,较长线段AC与原线段AB的比叫作________．1．两线段是几何图形,可用它的长度比来确定．2．度量线段的长，单位有多种，但求比值必须在同一长度单位下,比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关．3．表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为AB∶CD.（二)自学反馈1．如图，线段AB∶BC＝1∶2，那么AC∶BC等于( ）A．1∶3 B．2∶3 C．3∶1 D．3∶22．下列各组中的四条线段成比例的是（)A．1 cm,2 cm，20 cm，40 cmB．1 cm，2 cm，3 cm，4 cmC．4 cm，2 cm，1 cm,3 cmD．5 cm，10 cm,15 cm，20 cm活动1 小组讨论例1已知线段a,b,c，d的长分别为0.8 cm，2 cm，1.2 cm，3 cm，问a,b,c，d是比例线段吗？解：∵错误!＝错误!＝0.4,错误!＝错误!＝0。
4，∴错误!＝错误!，即a，b，c，d是比例线段．例2已知线段AB,求作线段AB的黄金分割点C，使AC＞BC。
解：作法:(1）延长线段AB至F,使AB＝BF，分别以A，F为圆心，以大于等于线段AB的长为半径作弧，两弧相交于点G，连接BG,则BG⊥AB，在BG上取点D，使BD＝错误!AB；（2）连接AD,在AD上截取DE＝DB；(3)在AB上截取AC＝AE。
湘教版九年级数学上册3.1.2成比例线段ppt课件
定义3：如果能将一条线段AB分成不相等的两部 分，使较短线段CB与较长线段AC的比等于线段
AC与原线段AB的比，那么称线段AB被点Ｃ黄金 分割（ｇｏｌｄｅｎ ｓｅｃｔｉｏｎ），点Ｃ
叫作线段AB的黄金分割点， 较长线段AC与原线 段AB的比叫作黄金分割比．
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
小结：借助方程的知识，我们知道在任意长度的线段上也存在 一点将其分成不相等的两部分，其中较短的线段与较长的线段 的比等于较长线段与原线段的比，
而且比值也等于 5 1 0.618 2
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
动脑筋
问题4 ：古希腊数学家、天文学家欧多克索斯（约400— 约前347）曾经提出一个问题：能否将一条线段AB分成 不相等的两部分，使较短线段CB 与较长线段AC的比等 于线段AC与原线段AB的比？ 即， 使得
由等式 C B A C AC AB
，得 1 x x x1
解因此 AC 5 1 0.618. AB 2
（舍去）.
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
小知识
小结与复习
2、请问同学们以前学过的哪些图形中有成比例线段？ 平行四边形、矩形、正方形、菱形中的四条线段分别都 是成比例线段.
湘教版数学九年级上册3.1《比例线段》教学设计
湘教版数学九年级上册3.1《比例线段》教学设计一. 教材分析《比例线段》是湘教版数学九年级上册3.1章节的内容，主要介绍了比例线段的定义、性质和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解比例线段的含义，掌握比例线段的性质，并能运用比例线段解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现比例线段的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的认识和理解也有一定的基础。
但是，对于比例线段这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对比例线段的性质和应用有一定的困难，需要通过教师的引导和同学的交流来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质，并能运用比例线段解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、交流等方法，探索和发现比例线段的规律，培养逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，主动与同学交流，培养合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义和性质。
2.难点：比例线段的运用和解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和思考，发现比例线段的性质和规律。
2.合作交流法：学生分组进行讨论和实践，分享彼此的想法和经验，共同解决问题。
3.实例分析法：教师通过出示实例，引导学生分析比例线段的运用和解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比例线段的定义、性质和应用。
2.实例材料：准备一些实际问题，供学生练习和思考。
3.练习题库：准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过出示一些实际问题，引导学生思考比例线段的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现比例线段的定义和性质，让学生初步了解和认识比例线段。
湘教版数学九年级上册3.1.2《成比例线段》教学设计
湘教版数学九年级上册3.1.2《成比例线段》教学设计一. 教材分析《成比例线段》是湘教版数学九年级上册3.1.2的内容，主要介绍了成比例线段的定义、性质及其应用。
本节内容是在学生已经掌握了比例线段的基础上进行的，是进一步深化对比例概念的理解，培养学生运用比例解决实际问题的能力。
教材通过实例引入成比例线段的概念，然后引导学生探究成比例线段的性质，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，对于比例线段的概念和性质已经有了一定的了解。
但是，对于成比例线段的深度理解和灵活运用还需要加强。
此外，学生对于实际问题的解决能力还有待提高，需要通过实例来引导他们将所学知识运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握成比例线段的定义和性质，能够判断两条线段是否成比例。
2.过程与方法：通过实例引入成比例线段的概念，引导学生探究成比例线段的性质，培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 教学重难点1.成比例线段的定义和性质。
2.如何判断两条线段是否成比例。
3.如何将成比例线段的知识运用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例引入成比例线段的概念，引导学生探究成比例线段的性质，鼓励学生主动发现、总结和运用成比例线段的性质解决实际问题。
六. 教学准备1.教材、PPT、黑板。
2.相关实例和练习题。
3.小组合作学习的安排。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入成比例线段的概念：在一条直线上，有两点A和B，距离为3cm和4cm，如果在这条直线外有一点P，使得AP和BP的距离成比例，那么AP和BP的距离可能的取值是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT展示成比例线段的定义和性质，引导学生理解和记忆。
成比例线段的定义：如果两条线段的乘积相等，则这两条线段成比例。
3新湘教版初中数学九年级上册精品教案.1.2 成比例线段2
第3章图形的相似3.1 比例线段3.1.2 成比例线段（一）教学知识点1、了解相似形、线段的比概念；2、会求两条线段的比,应用线段的比解决实际问题。
（二）能力训练要求通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。
（三）情感与价值观要求1．、．有关比例的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；2．、．通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；3．、．在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。
教学重点：理解线段比的概念及其求解。
教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。
教学方法：探索、发现法教学准备：多媒体课件本节课设计了六个教学环节：第一环节：设置情境，引入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：随堂练习；第四环节：想一想；第五环节：回顾与思考；第六环节：布置作业。
第一环节 设置情境，引入新课活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容—相似图形。
活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。
实际效果：学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。
第二环节：新课讲解活动内容：1.请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？2. 引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n ,那么就说这两条线段的比（ratio ）AB:CD =m:n ,或写成nm CD AB =其中,AB,CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把n m 表示成比值k,那么k CDAB =,或AB=k ·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。
五边形 ABCDE 与五边形A ’B ’C ’D ’E ’形状相同，AB=5cm ，A ’B ’=3cm 。
AB: A ’B ’=5 : 3，就是线段AB 与线段A ‘B ’的比。
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例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； c 5 1 a 4 2 解 （1） ∵ b 6 3 d 10 2
a c ， ∴ b d
，
，
∴ 线段a、b、c、d不是成比例线段．
（2）a＝2，b＝ 5 ，c＝ 2 15，d＝5 3 ．
a 2 2 5 c 2 15 2 5 （2 ） ∵ b 5 d 5 3 5 5
黄金分割原理最初 运用于雕塑和建筑
世界艺术珍品——维纳 斯女神，她是西元前一 百多年希腊雕塑鼎盛时 期的代表作，她的上半 身和下半身的比值接近 0.618.
数学美的魅力 1
古希腊巴特农神庙 古埃及胡夫金字塔
古希腊的一些神庙，在建筑时高 和宽也是按黄金比0.618来建立， 他们认为这样的长方形看来是较 美观；其大理石柱廓，就是根据 黄金分割律分割整个神庙的.
这四条线段叫做成比例线段，简称比例 线段．此时也称这四条线段成比例．
a c 例如，已知四条线段 a, b, c, d，若 , b d 则a, b, c, d是比例线段
例，已知线段a,b,c,d的长度分别为 0.8cm,2cm,1.2cm,3cm,问a,b,c,d是比例线 段吗？
a 0.8 解： 0.4 b 2 c 1.2 0.4 d 3 a c ,即a, b, c, d是 b d 比例线段
a c ∴ b d
，
∴
线段a、b、c、d是成比例线段．
1．判断下列线段是否是成比例线段： （1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m； （2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．
追溯黄金分割的历史文化
早在古希腊，数学家、天文学家欧多克 索斯（Eudoxus，约前400——前347）曾提出： 能否将一条线段分成不相等的两部分，使较 短线段与较长线段的比等于较长线段与原线 段的比？这就是黄金分割问题.
而发现黄金分割的是古希腊哲学家毕达哥拉斯。一 天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏 的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似 乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出一把尺 量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种 十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线， 想将它分为两段。怎样分才最好呢？经过反复比较，他 最后确定0.618 ：1的比例截断最优美。后来，意大利著 名科学家、艺术家达·芬奇给这个比例冠以“黄金”二 字的美名。
实际 应用 上海东方明珠电视塔 高468m,上球体是塔身 的黄金分割点,它到塔 底部的距离大约是多 少米(精确到0.1m)?
468m
?
468×0.618≈289.2m
做一做：
在方格纸上（设小方格 边长为单位1）有 △ABC和△A‵B‵C‵, 它们的顶点都在格点上。 试求出线段 AB,BC,AC,A‵B‵,B ‵C‵,A‵C‵的长度， A 并计算AB与A‵B‵， BC与B‵C‵,AC与 A‵C‵的长度的比值
A
'
B
B C
'
C
'
AB 2 , BC 2, A B 2 2 ,
读一读
• 耐人寻味的0.618
打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于 北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红” ，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这 不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。 奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等 等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好 在这黄金分割的纬度上。 蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶 的宽与长之比也接近0.618; 节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央， 而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于 0.618的位置才是最佳的位置; 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人 看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管 其大小，如对于8开、16开、32开等，都仍然是 近似的黄金矩形。
天文学家开普勒（Johannes Kepler,1571——1630）把这种分割线段的 方法称为神圣分割，并指出，毕达哥拉斯定 理（勾股定理）和黄金分割“是几何中的双 宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉”。 而 历史上最早正式在书中使用“黄金分割”这 个名称的是欧姆（Martin Ohm，1792—— 1872）。19世纪以后，“黄金分割”的说 法逐渐流行起来…。
式子也可写成
AB ' ' k , 或 AB k A B ' ' AB
如上例，对于△ABC和△A’B’C’,有
AB BC AC ' ' ' ' 0.5 ' ' A B B C AC
像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果 其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的 a c 比， 如 b d （或a∶b＝c∶d），那么，
' '
B C 4,...
' '
它们的比值都为 0.5
一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段AB， A‵B‵的长度分别为m,n，那么把它们的长度的 m 比 叫作这两条线段AB与A‵B‵的比，记作：
n
AB m ' ' 或 AB : A B m:n ' ' AB n
m 如果 n 的比值为k，那么上述
文明古国埃及的金字塔，形似方锥， 大小各异。但这些金字塔底面的边 长与高这比都接近于0.618.
观察
欣赏
你知道芭蕾舞演员跳 芭蕾舞 舞时为什么要掂起脚 尖吗?
芭蕾舞演员的身段是苗条 的，但下半身与身高的比 值也只有0.58左右，演员 在表演时掂起脚尖，身高 就可以增加6-8cm.这时比 值就接近0.618了,给人以 更为优美的艺术形象.