热力学第一定律习题
热力学第一定律
热力学第一定律练习题一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画×1、已知温度T 时反应 H 2(g) +12O 2(g) == H 2O(g) 的∆rH ，则∆rH 即为温度为T 时H 2 (g)的∆C H 。
（ ）2、不同物质在它们相同的对应状态下，具有相同的压缩性，即具有相同的压缩因子Z 。
( )。
3、d U = nC V ,m d T 这个公式对一定量的理想气体的任何p ，V ，T 过程均适用， ( )4、物质的量为n 的理想气体，由T 1，p 1绝热膨胀到T 2，p 2，该过程的焓变化 ∆H n C T p T T =⎰,m d 12。
（ ）5、25℃时H 2(g)的标准摩尔燃烧热等于25℃时H 2O(l)的标准摩尔生成热。
（ ）6、判断下述结论对还是不对，将答案写在其后的括号中。
( 1 )化学反应热Q p 其大小只取决于系统始终态；( )( 2 )凡是化学反应的等压热必大于等容热；( )( 3 )理想气体等容过程的焓变为21,m d ()T V T H nC T V p ∆=+∆⎰；( )( 4 )理想气体等压过程的热力学能变为∆∆U n C T p V p T T =-⎰,()m d 12。
( )7、理想气体的热力学能和焓均只是温度的函数，而与压力或体积无关。
（ ）8、在定温定压下，CO 2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变， CO 2的内能和焓也不变。
( )9、 25℃∆f H (S , 单斜) = 0 。
（ ）。
10、已知温度T 时反应 H 2(g) +12O 2(g) == H 2O(l) 的∆r H ，则∆r H 即为温度为T 时H 2O(l)的∆f H 。
（ ）11、理想气体在恒定的外压力下绝热膨胀到终态。
因为是恒压，所以∆H = Q ；又因为是绝热，Q = 0，故∆H = 0。
( )12、因为Q p = ∆H ，Q V = ∆U ，而焓与热力学能是状态函数，所以Q p 与Q V 也是状态函数。
热力学第一定律经典例题
研
室
。若 1
p
RT a 2 ,故 V b V
(
p R )V V b T
而
(
V2 U p RT a a dV 2.07 K )T T ( )V p - p 2 , 得 T = V1 V T V -b V CV V 2
焦耳系数
J (
T U )U ( )T V V
取某一时刻礼堂内的空气为系统，在压力和体积维持恒定时， n pV / RT 。
T1
学
会议过程中的总热量:
QP dQ p
T2
空气为双原子分子， 代入得 4
mol CO 2 服从范德华气体方程，从 5 dm3膨胀到 25 dm3，计算在焦耳膨胀实验中温度的变化
T 。已知 CV ,m 28.1 J K -1 mol1 ， a 0.364Pa m6 mo上刺一小孔后， n mol 空气进入箱内，在此过程中环境对系统做功为 p V1 。
学
V1
RT1 8.3145 273 p p 2pV 11.2 dm3 ； 1 2 ; V2 1 1 2V1 22.4 dm3 p1 202650 V1 V2 p1
解：范德华方程为
浙
已知 (U /V )T T (p/T )V p ，导出范德华气体有 (U /V )T a / V
江
工 业
p ， V ， R ， T1 均已知， T2 T1 5 298K C p ,m 7 2 R；
Q p 6000.8J
2
大
物
T2
T1
理
恒压过程中的热量计算:
p、 V、 T 均可以由理想气体状态方程求出。 理想气体单纯 pVT 变化， 无论什么过程， 当 CV ,m
热力学第一定律例题
由于过程 Ⅱ 的始终态与过程Ⅰ的始终态相同；因此状态 函数的改变量同Ⅰ，即 vapUⅡ=37.49 kJ· mol–1
vapH Ⅱ=40.59 kJ· mol–1
由于向真空蒸发，所以W = 0，Q = vapUⅠ=37.49 kJ· mol–1
[讨论] (a)两过程均为等温相变过程，因此， vapUⅠ ≠0、 vapH
由绝热可逆过程方程 T1 p11 T2 p21 得
p1 T2 T1 p2
1
40 300 3.5
11.4 1.4
149.6 K
U = n CV,m(T2–T1)= –1003 J
H = n Cp,m(T2–T1)= –1405 J W= U = –1003 J
例 3 101.3kPa 下， 1mol H2O(l) 在其沸点时蒸发为气体 ( 设 H2O
(g)为理想气体)。已知蒸发热为 40.59kJ· mol-1 ，求此过程的 Q、 W、 vapU和vapH；若将1mol 处于101.3 kPa、373 K下的H2O(l) 放入真空容器内，整个容器放在373 K的恒温槽中，当H2O(l)全 部气化后， 容器内的压力为 101.3kPa ，求此过程的 Q 、 W 、 vapU和vapH。
101325 Pa)的水蒸气，求此过程总的Q、W、 U和H。
(3) 如果将1 mol水(373K，101325 Pa)突然移到恒温373K的真
空箱中，水蒸气充满整个真空箱，测其压力为101325 Pa，
求过程的Q、W、 U和H。比较这三种结果。
解
(1) Qp = H =1 mol×40.67 kJ· mol–1 = 40.67 kJ W = -p(Vg-Vl)≈-pVg =-nRT = -3.102 kJ
热力学第一定律练习题
第一章 热力学第一定律练习题一、判断题（说法对否）：1．道尔顿分压定律，对理想气体和实际混合气体来说关系式PB=Nb(RT/V)都成立。
2．在两个封闭的容器中，装有同一种理想气体，压力、体积相同，那么温度也相同。
3．物质的温度越高，则热量越多；天气预报：今天很热。
其热的概念与热力学相同。
4．恒压过程也就是恒外压过程，恒外压过程也就是恒过程。
5．实际气体在恒温膨胀时所做的功等于所吸收的热。
6．凡是温度升高的过程体系一定吸热；而恒温过程体系不吸热也不放热。
7．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。
当系统的状态发生变化时， 所有的状态函数的数值也随之发生变化。
8．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力 一定时；系统的体积与系统中水和NaCl 的总量成正比。
9．在101.325kPa 、100℃下有lmol 的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。
10．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。
11．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。
12．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q 和W 的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。
13．因Q P = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q P 与Q V 都是状态函数。
14．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。
15．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。
16．在101.325kPa 下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。
若水蒸气可视为理想 气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。
17．1mol ，80.1℃、101.325kPa 的液态苯向真空蒸发为80.1℃、101.325kPa 的气态苯。
已 知该过程的焓变为30.87kJ ，所以此过程的Q = 30.87kJ 。
18．1mol 水在l01.325kPa 下由25℃升温至120℃，其ΔH = ∑C P ,m d T 。
《热力学第一定律》练习题
第2章 《热力学第一定律》练习题一、思考题1. 理想气体的绝热可逆和绝热不可逆过程的功，都可用公式V W C T =∆计算，那两种过程所做的功是否一样?2. 在相同的温度和压力下，一定量氢气和氧气从四种不同的途径生成水：(1)氢气在氧气中燃烧，(2)爆鸣反应，(3)氢氧热爆炸，(4)氢氧燃料电池。
在所有反应过程中，保持反应方程式的始态和终态都相同，请问这四种变化途径的热力学能和焓的变化值是否相同?3. 在298 K ，101.3 kPa 压力下，一杯水蒸发为同温、同压的气是一个不可逆过程，试将它设计成可逆过程。
二、填空题1. 封闭系统由某一始态出发，经历一循环过程，此过程的_____U ∆=；_____H ∆=；Q 与W 的关系是______________________，但Q 与W 的数值________________________，因为_________________________。
2. 状态函数在数学上的主要特征是________________________________。
3. 系统的宏观性质可分为___________________________________，凡与系统物质的量成正比的物理量均称为___________________________。
4. 在300K 的常压下，2mol 的某固体物质完全升华过程的体积功_________e W =。
5. 某化学反应：A(l) + 0.5B(g) → C(g)在500K 恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热10k J ，若反应在同样温度恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热_____________________。
6. 已知水在100℃的摩尔蒸发焓40.668ap m H ν∆=kJ·mol -1，1mol 水蒸气在100℃、101.325kPa 条件下凝结为液体水，此过程的_______Q =；_____W =；_____U ∆=；_____H ∆=。
第一章 热力学第一定律习题
第一章热力学第一定律一选择题1.选出下列性质参数中属于容量性质的量: ( C )(A)温度T；(B)浓度c；(C)体积V；(D)压力p。
2.若将人作为一个体系，则该体系为: ( C )(A)孤立体系；(B)封闭体系；(C)敞开体系；(D)无法确定。
3.下列性质属于强度性质的是: ( D )(A)热力学能和焓；(B)压力与恒压热容；(C)温度与体积差；(D)摩尔体积与摩尔热力学能。
4.气体通用常数R 在国际单位制中为:( B )(A)0.082L·atm·mol-1·K-1；(B)8.314 J·mol-1·K-1；(C)1.987cal·mol-1·K-1；(D)8.314×107 erg·mol-1·K-1。
5.关于状态函数的下列说法中，错误的是( D )(A)状态一定，值一定；(B)在数学上有全微分性质；(C)其循环积分等于零；(D)所有状态函数的绝对值都无法确定。
6.下列关系式中为理想气体绝热可逆过程方程式的是( C )(A)p1V1=p2V2；(B)pV=k；(C)pVγ=k；(D)10V=k·T。
7.体系与环境之间的能量传递形式有多少种？( C )(A) 1；(B) 3；(C) 2；(D) 4。
8.下列参数中属于过程量的是( C )(A)H；(B)U；(C)W；(D)V。
9.下列关系式成立的是( A )(A)理想气体(∂U/∂V)T=0；(B)理想气体(∂U/∂p)v=0；(C)实际气体(∂U/∂V)T=0；(D)实际气体(∂U/∂p)v=0。
10.下列叙述中正确的是( D )(A)作为容量性质的焓具有明确的物理意义；(B)任意条件下，焓的增量都与过程的热相等；(C)作为强度性质的焓没有明确的物理意义；(D)仅在恒压与非体积功为零的条件下，焓的增量才与过程的热相等。
11.下列叙述中正确的是( C )(A)热力学能是一种强度性质的量；(B)热力学能包括了体系外部的动能与位能；(C)焓是一种容量性质的量；(D)焓，热力学能，功，热的性质都一样。
热力学第一定律 习题
(C) 理想气体绝热可逆膨胀 (D) 等容量热计中的燃烧过程
3.某化学反应在恒压绝热和只做体积功的条件下进行,体系的温度由T1升
高到T2,则此过程的焓变ΔH为（C）
(A)小于零 (B) 大于零 (C)等于零 (D) 不能确定
4.对下列四种表述
(1) 因为QP=ΔH 所以只有等压过程才有ΔH (2)因为QP=ΔH 所以Qp也具
(A) - 393.4KJ.mol-1 (B) - 395.3KJ.mol-1 (C) - 1.9KJ.mol-1 (D)
1.9KJ.mol-1
4、已知在298K和标准压力下,反应：C(金刚石)+1/2O2(g)=CO (g)的标准
摩尔焓变为该 值与如下哪个焓变相当:（D）
A） CO (g)标准摩尔生成焓 B） C(金刚石)的标准摩尔燃烧焓 C）
说法是错误的？（D）
（A） 是CO2(g) 的标准摩尔生成焓 （B） =
（C） 是石墨的标准摩尔燃烧焓 (D) <
3.石墨(C)和金刚石(C)在25℃,100KPa下的标准摩尔燃烧热分别
是-393.4KJ.mol-1和-395.3KJ.mol-1,则金刚石的标准摩尔生成焓
(298K)为：（D）
有状态函数的性质
(3) 公式QP=ΔH只适用于封闭系等压只做体积功的过程
(4) 对于封闭系,经历一个不做非体积功的等压过程,其热量值只决定于
体系的始态和终态
上述诸结论正确的是（B）
(A) (1) (4)
(B) (3) (4)
(C) (2) (3)
(D) (1) (2)
5.当体系将热量传递给环境后,体系的焓（D）
9．理想气体从同一始态出发，经可逆与不可逆两种绝热过程（B）
热力学第一定律习题
第一章热力学第一定律一. 选择题：1. 恒容下，一定量的理想气体，当温度升高时内能将( )(A) 降低(B) 增加(C) 不变(D) 增加、减少不能确定2. 在一刚性的绝热箱中，隔板两边均充满空气，(视为理想气体)，只是两边压力不等，已知P右< P左，则将隔板抽去后应有( )(A) Q = 0 W = 0 △U = 0 (B) Q = 0 W < 0 △U > 0(C) Q > 0 W < 0 △U > 0 (D) △U = 0 , Q ＝W ≠03. 有一容器四壁导热，上部有一可移动的活塞，在该容器中同时放入锌块和盐酸，发生化学反应后活塞将上移一定距离，若以锌和盐酸为体系则( )(A ) Q < 0 , W = 0 , △rU < 0 (B) Q = 0 , W > 0 , △rU < 0(C) Q < 0 , W > 0 , △rU = 0 (D) Q < 0 , W > 0 , △rU < 04. 苯在一个刚性的绝热容器中燃烧，则C6H6(l) + (15/2)O2(g) = 6CO2+ 3H2O(g) ( )(A ) △U = 0 , △H < 0 , Q = 0 (B) △U = 0 , △H > 0 , W = 0(C) Q = 0 , △U = 0 , △H = 0 (D) Q = 0 , △U ≠0 , △H ≠05. 1mol，373K，标准压力下的水经下列二个不同过程达到373K，标准压力下的水气，(1) 等温等压可逆蒸发(2) 真空蒸发，这二个过程中功和热的关系为( )(A ) W1> W2 Q1> Q2 (B) W1< W2 Q1< Q2(C) W1= W2 Q1= Q2 (D) W1> W2 Q1< Q26. 有一高压钢筒，打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外相等时关闭活塞，此时筒内温度将( )(A ) 不变(B) 升高(C) 降低(D) 无法判定7. 封闭体系从1 态变B 态，可以沿两条等温途径: （甲）可逆途径（乙）不可逆途径则下列关系式⑴△U可逆> △U不可逆⑵W可逆> W不可逆⑶Q可逆> Q不可逆⑷( Q可逆- W可逆) > ( Q不可逆- W不可逆) 正确的是( )(A ) (1),(2) (B) (2),(3) (C) (3),(4) (D) (1),(4)８. 化学反应在只做体积功的等温等压条件下，若从反应物开始进行反应，则此反应(A ) 是热力学可逆过程(B) 是热力学不可逆过程(C) 是否可逆不能确定(D) 是不能进行的过程9. 1mol 单原子理想气体从298K，202.65kPa 经历①等温②绝热③等压三条途径可逆膨胀使体积增加到原来的 2 倍，所作的功分别为W1,W2,W3，三者的关系是( )(A ) W1> W2> W3 (B) W2> W1> W3(C) W3> W2> W1 (D) W3> W1> W210. 凡是在孤立体系中进行的变化，其△U 和△H 的值一定是( )(A ) △U > 0 , △H > 0 (B) △U = 0 , △H = 0(C) △U < 0 , △H < 0 (D) △U = 0 , △H 大于、小于或等于零不确定11. 对于下列的四种表述(1) 因为△H = Qp，所以只有等压过程才有△H(2) 因为△H = Qp，所以Qp也具有状态焓数的性质(3) 公式△H = Qp只适用于封闭体系(4) 对于封闭体系经历一个不作其它功的等压过程，其热量只决定于体系的始态和终态上述诸结论中正确的是：( )(A ) (1) (4) (B) (3) (4) (C) (2) (3) (D) (1) (2)12. △H = Qp此式适用于下列那个过程( )(A ) 理想气体从1013250 Pa 反抗恒定的101325 Pa膨胀到101325Pa(B) 0℃,101325 Pa下冰融化成水(C) 电解CuSO4水溶液(D) 气体从(298K,101325 Pa) 可逆变化到(373K,10132.5 Pa)13. 理想气体从同一始态(P1,V1) 出发，经等温可逆压缩或绝热可逆压缩，使其终态均达到体积为V2，此二过程做的功的绝对值应是：( )(A ) 恒温功大于绝热功(B) 恒温功等于绝热功(C) 恒温功小于绝热功(D) 无法确定关系14. 下列诸过程可应用公式dU = ( Cp- nR )dT 进行计算的是：( )(A ) 实际气体等压可逆冷却(B) 恒容搅拌某液体以升高温度(C) 理想气体绝热可逆膨胀(D) 量热弹中的燃烧过程15. 1mol 理想气体经历可逆绝热过程，功的计算式有下列几种，其中哪一个是错误的( )(A ) Cv(T1- T2) (B) Cp(T2-T1)(C) (P1V1- P2V2)/(r-1) (D) R(T1-T2)/(r-1)16. 对于理想气体下述结论中正确的是( )(A ) (H/T)v = 0 (H/V)T = 0 (B) (H/T)p = 0 (H/P)T= 0(C) (H/T)p = 0 (H/V)T = 0 (D) (H/V)T = 0 (H/P)T= 017. 1mol 单原子理想气体，从273K，202.65 kPa 经PT = 常数的可逆途径压缩到405.3 kPa的终态，该气体的△U 为( )(A ) 1702 J (B) -406.8 J (C) 406.8 J (D) -1702 J18.对于一定量的理想气体，下列过程不可能发生的是：( )(A ) 恒温下绝热膨胀(B) 恒压下绝热膨胀(C) 吸热而温度不变(D) 吸热，同时体积又缩小19. 理想气体经历绝热不可逆过程从状态1 (P1,V1,T1)变化到状态2 (P2,V2,T2)，所做的功为( )(A) P2V2-P1V1 (B) P2(V2-V1)(C) [P2V2γ/(1-γ)](1/V2γ-1)- (1/ V1γ-1) (D) (P2V2-P1V1)/(1-γ)20. 反应(1) C1CO3(s) →C1O (s) + CO2(g)；△rHm= 179.5 kJ.mol-1反应(2) C2H2(g) + H2O (l) →CH3CHO (g)；△rHm= -107.2 kJ.mol-1反应(3) C2H4(g) + H2O (l) →C2H5OH (l)；△rHm= -44.08 kJ.mol-1反应(4) CS2(l) + 3O2(g) →CO2(g) + 2SO2(g)；△rHm= -897.6 kJ.mol-1其中热效应│Qp│>│Qv│的反应是( )(A ) (1),(4) (B) (1),(2) (C) (1),(3) (D) (4),(3)21. 当以5mol H2气与4mol Cl2气混合，最后生成2mol HCl 气。
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n
pV 101.3kPa 0.02 0.653mol ， 计算结果说明 0.5mol 水可以完全气化。 8.314 373 RT
在 T=373K 时，玻璃泡被击破后水汽化，则该过程吸收的热为：
m 水=0.5 18 9 (g)，
Qp=2259.4 9=20334.6(J)
n1C p ,m ln
T2 ln T 1
n△ sub H m T2 T1 T2
n C p.mT2 n1 △ sub H m
T1 ln T 2
√13. 1mol 单原子理想气体，始态为 200kPa，11.2dm3,经 pT=常数的可逆过程压缩到终了 400kPa，已知气体的 Cv,m= 3R 试求
(2) V1=nRT/P1=0.01455dm3
V2=nRT/P2=0.0582 dm3
W=-P2(V2-V1)= -50000(0.0582-0.01455)=-2182.5J (3) 绝热可逆膨胀 T2 由过程方程式 p1 T1 p 2 T2 求得：
1 1 / T2 [( p1 T1 ) / p 1 2 ] 1
4
人民大学出版社出版 《物理化学》习题参考解答
∴△S1+△S2+△S3=0 △S1= n1c p ,m ln
T2 ; ∵固态恒温变压熵近似为零∴ S 2 0 T1
△S3 可逆相变熵∴△S3=
n△ fub H m T2
由上可知△S1+△S2+△S3=0
△S1 △S 3
C T 则 n p , m 2 △ H n1 sub m
式中 Cp, m 为固体的等压摩尔热容； ΔsubHm 为摩尔升华热。 计算时可忽略温度对 Cp, m 及 ΔsubHm 的影响。 解： △S=△S1+△S2+△S3 ∵可逆绝热过程△S=0
n,1,mol,B(s),T2,P1 n1,mol,B(s),T1,P1 △ S1 △ S2 △S (x+n,mol),B(g),T2,P2 △ S3 n1,mol,B(s),T2,P2
T1 T2
已知：W=41.84 J △H=Qp=29.28 J
△U=Q+W=29.28+41.84=71.12 J
2
人民大学出版社出版 《物理化学》习题参考解答
√8．2 mol 理想气体由 T1,p1,沿 Tp=常数的过程可逆膨胀到 p2，试导出该过程体积的表达式。
解：设 pT=K 又理想气体 pV=nRT 由(1)推知： dp=-pdT /T
√5.用理想气体的状态方程 Pv=nRT 来证明物理量压力 P 是状态函数，W 不是状态函数。 解：设 p=f(T,V)，则 dp ( p )V dT ( P ) T dV T V
1
人民大学出版社出版 《物理化学》习题参考解答
由 Pv=nRT 得： ( p )V nRT V T
373
H 3
353.2
C
p ,m
(苯, g )dT (21.09 400.2 10 3 T 169.87 10 6 T 2 )dT =-0.34kJ
△H=△H1+△H2+△H3= 37.65kJ △U=△H1+△H2-nRT+nCV,m(苯,g)(T2-T1)= 34.55kJ
令 Cv 为常数进行积分得出： CV,m lg T2 = - R lg V2 T1 V1
2 2 由理想气体状态方程式可知： T2 PV 代入上式得 T1 PV 1 1
CV ,m lg
p2V2 V R lg 2 p1V1 V1
对理想气体 Cp,m CV,m R ，代入上式并令
Cp CV
，整理可得出：
78.1g Wg 1mol 1 78.1g mol 1 Mg mol
气化一摩尔液态苯所吸收的热： Q
Q1 30255.86J•mol-1 n
√4.在 291K 和 100kPa 下，1molZn(s)溶于足量的盐酸中，置换出 1molH2（g）,并放热 152kJ。 若以 Zn 和盐酸为体系，求该反应所做的功及体系的内能变化。 解：反应产生的气体对环境做功： W=－P(V2－V1)≈－PVg= －nRT=－2419.4J 反应放出热： Q= －152kJ 内能变化： ΔU=Q+W=－2.419kJ－152kJ=－154.42kJ
同理：令 V =f(T, p)的函数
dV ( V V )V dT ( ) T dp T p
由 PV=nRT 可得出：
dV ( nR nRT )V dT ( 2 ) T dp p p
由： dW pdV nRdT
nRT dp p
V=nRT/P
令 M=nR
N=-nRT/P
所以 W=△U-Q=200J-40J=160J 同理： △U=Q+W=28J-10J=18J √2 为什么功和热只有在过程进行时才有意义？
答：热是由于体系与环境之间存在温差而引起能量传递的能量。功是除热以外，体系与环境 之间其他各种能量的传递。 功和热都不是状态函数， 而是在状态变化过程中体系与环境之间 交换的能量。也就是说，功和热只有在过程中才出现。如果体系没有发生任何变化过程，也 就没有功和热。做功或放热的多少只有联系到某一具体变化过程才能计算出来。 √3.一电热丝浸于容器内已沸腾的苯中， 此电阻丝的电阻为 50Ω， 通 1.34A 电流， 经 337s 后， 液态苯汽化了 78.1g。试求汽化 1mol 液态苯所吸收的热。 解：电组丝得到了功：W=EIt=I2Rt=(1.34A×1.34A)×50Ω×337s=30255.86J 电组丝的温度没有改变，所以内能等于零，则 Q1=-W=-30255.86J n= n
则 ( M ) T 0 ( N ) p nR ，结果不满足全微分第一定律，所以 W 不是状态函数。 T p p
√6. 在一个恒容 20dm3 的抽空容器中放一个装有 0.5mol 水的玻璃泡， 在恒 373K 条件下将其
击破，求过程的热（已知水在正常沸点的汽化热为 2259.4J/g）. 解：首先要判别 0.5mol 水是否可完全气化，假定气体为理想气体 因为 373K 水液—气两相平衡的压力只是 101.13kPa，则
1
又 r=1.4
T2=236K
Cv,m=2.5R=20.79J•K-1•mol-1
W= nCv,m(T2-T1)= 1mol×20.79J•K-1•mol-1× (236-350)= -2.37kJ (4) 绝热可逆膨胀终态温度由下式求得：
T2 ( T Rp 2 CV ,m ) 1 275K , C p ,m p1
Cp,m=3.5R
W= nCv,m(T2-T1)= 1mol×20.79J•K-1•mol-1× (275-350)= -1.56kJ √10. 将 1mol 298K 的液态苯加热变成 373K，PΘ 压力的苯蒸气，试求此过程的△U 和△H。
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人民大学出版社出版 《物理化学》习题参考解答
已知 353.2KCp,m(苯,l)=131J•K-1•mol-1， Cp,m(苯,g)= -21.09+400.12×10-3T/K-169.87×10-6(T2/K)， 苯在正常沸点时的汽化热为 394.4J.g-1。 解：不可逆相变过程要设计包含可逆过程在内的另一途径求焓变，设计过程如下：
1mol,C6H6(l), 298K, PΘ △H 1 1mol,C6H6(l), 353.2K, PΘ
△H=△H1+△H2+△H3
△H
1mol,C6H6(g), 373K, PΘ △H3
△H2
1mol,C6H6(g), 353.2K, PΘ
△H1=1mol×131J•K-1•mol-1×(353.2K-298K)=7.23kJ △H2=394.4 J.g-1×78g•mol-1=30.76kJ•mol-1
由 pT=常数可得：P1T1=P2T2 ，代入数据得 T2=134.7K 由 PV=nRT 求终态的体积：V2=2.8dm3 （2）△U=ｎCV,m(T2-T1), △H=nCP,m (T2-T1)
代入数据得△U=-1.68×103J, △H=-2.80×103J （3） W=△H-△U=-1.12×103J
-1
Qp=△H=180 kJ
△H=△U +△nRT
△U= 170.02 kJ
√12．在一个带有活塞的汽缸中，放置物质的量为 n1 的某固体纯物质，温度为 T1，压力为该
温度下固体的饱和蒸气压 P1，此时汽缸中没有气体。进行一可逆绝热膨胀过程后，温度降
C T 至 T2，压力为 P2，则有物质的量为 n 的固体变为气体，试证明： n p , m 2 ln T1 n1 sum H m T2
√14. n mT2,假定气体热容 Cv,m
为常数，请导出过程方程式。 解：对绝热过程：dU= W 对 n mol 理想气体只做体积功上式可写成： CV,m dT R dV T V
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人民大学出版社出版 《物理化学》习题参考解答
Tdp+pdT =0 pdV+Vdp=nRdT
代入(2)得：
（1） （2）
pdV=(nR+pV/T)dT=2nRdT
当气体由 T1，p1 可逆膨胀到 p2 时，
T2 T1 P1 P2
（3）
(4)
综合(3),(4)得： W
V2
V1
pdV 2nRdT
T1
T2
W=2nR(T2-T1)
即
W=33.256(T2 -T1)
人民大学出版社出版 《物理化学》习题参考解答
第一章 热力学第一定律