四川省达州市通川区2017-2018学年八年级下期期未教学质量检测(Word版,无答案)

达州市通川区2018 年春季期未教学质量检测
八年级数学试卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1 至2 页，第Ⅱ卷3 至6 页，全卷共120 分考试时间为120 分钟
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0．5 毫米黑色字迹的签字笔和钢笔填写在
答题卡上；将条形码贴在答题卡规定的位置上。

2．选择题必须使用2B 铅笔将案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，非选择
题用0．5 毫米黑色字迹的签字笔和钢笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答案无效
3．考试结束，将答题卡收回第Ⅰ卷（选
择题共30 分）
ー、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）
A. (a + 3)(a - 3) =a2 - 9
B. a2 - 2a - 3 =a(a - 2 -3 a )
C. a2 - 4a - 5 = (a - 4) - 5
D. a2 -b2 = (a +b)(a -b)
2．下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A. B.
C.
D.
3．将不等式组
21682
13
8
22
x x
x x
+<-
⎧
⎪
⎨
≤-
⎪⎩
的解集在数轴上表示出来，正确的是（）
A.
B.
C.
D.
4．如图，直线1、1、1”表示三条相互交又的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）
A.一处
B.二处
C.三处
D.四处
5
有意义的 x 的取值范围（ ） A 、 x ≥ 0 B 、 x ≥ 0 且 x ≠12 C 、 x ≠1
2
D 、一切实数
6、 7
） A 、 4
、3
C 、 4
、3
7、如图,△ABC 中,AB =AC =15,AD 平分∠BAC , 点 E 为 AC 的中点,连接 DE ,若△CDE 的周长为 24,则 B C 的长为( ) A. 18 B. 14 C. 12 D. 6
8、如图,△ABC 是等腰直角三角形,BC 是斜边,将△ABP 绕点 A 逆时针旋 转后,能 与△ACP ′重合,如果 AP =3,那么 PP ′的长等于( )
A.
3 B.
2
4
3
9、如图,E 为边长为 2 的正方形 ABCD 的对角线上一点,BE =BC ,P 为 CE 上任意一点,PQ ⊥BC 于点 Q ,PR ⊥BE 于 R ,则 PQ +PR 的值为( )
A.
2 B.
C.
2 D. 1
2
10、任何一个正整数 n 都可以进行这样的分解：n=s×t（s ，t 是正整数，且 s ≤t），如果 p×q 在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 p
×q 是 n 的最佳分解，并规定：F （n ）=p
q
.例如 18 可以分解成 1×18，2×9，3
×6 这三种，这时就有 F （18）=31
62=．给出下列关于 F （n ）的说法：①F （2） =12②F （24）=3
8③F （27）=3；④若 n 是一个整数的平方，则 F （n ）=1．其中正确说法的有（ ）
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
11.分解因式： m 2
n - mn +
1
4n =
12.计算11
()a a a a
-÷-的结果是 。

13.定义一种法则“⊕”如下：a ⊕ b =()
()a a b b a b >⎧⎨≤⎩
，例如：1⊕2=2，若 (-3 p + 5) ⊕11=11，则 p
的取值范围是 。

14.分式方程
133
x m
x x +=
--有增根，则 m = 。

15.如图,在在平面直角坐标系 xOy 中,有一个等腰直角三角形AOB ,
∠OAB =90∘ , 直角边 AO 在 x 轴上,且 AO =1.将 Rt △AOB 绕原点O 顺时针旋转 90∘ 得到等腰直角 三角形 A 1OB 1,且 A 1O =2AO ,再将
Rt △A 1OB 1 绕原点 O 顺时针旋转 90∘ 得到等腰三 角形 A 2OB 2,且 A 2O =2A 1O …,依此规律,得到等腰直角三角形 A 2017OB 2017,则点 B 2017 的坐标为
.
16.如图,平行四边形 ABCD 中,AE 平分∠BAD ,交 BC 于点 E ,且 AB =AE ,延
长 AB 与 DE 的延长线交于点 F. 下列结论中：①△ABC ≌△AED ;②△ABE 是等边三角形;③AD =AF ;④S △ABE =S △CDE ;⑤S △ABE =S △CEF .其中正确的是
三、解答题（共 9 小题，满分 72 分）
17.（10 分）（1）解不等式组3(1)11
242
x x x x ->+⎧⎪
⎨-≥-⎪⎩
（2）解方程2
216
224x x x x x
+-=+--
18. （7 分）先化简
2
2
1242
()
121
x x x x
x x x x
---
-÷
+++，然后-1≤x ≤1的范围内选取一个
合适的整数作为x 的值代入求值.
19.在平面直角坐标系中,△A B C的位置如图所示(每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形).
(1)将△A B C沿X轴方向向左平移6 个单位,画出平移后得到的△A
1B
1
C
1
.
(2)将△A B C绕着点A顺时针旋转90∘,画出旋转后得到的△AB
2C
2
. (3)
直接写出点B
2 、C
2
的坐标。

20、（6 分）如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,点E在△ABC内,AE平分∠BAC,CE⊥AE,点F在边AB上,EF∥BC .
（1）求证:四边形BDEF 是平行四边形;
（2）线段BF ,AB ,AC 的数量之间具有怎样的关系?证明你所得到的结论.
21、（8 分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10 元，用350 元购买甲种商品的件数恰好与用300 元购买乙种商品的件数相同。

(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?
(2)计划购买这两种商品共50 件，且投入的经费不超过3200 元，那么，最多可购买多少件甲种商品?
22、（8 分）如图 1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相
交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH.
(1)如图 1，点 A. D分别在EH和EF上，连接BH、AF，直接写出BH和AF的数量关系：
(2)将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转
①如图 2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由；
②如果四边形是平行四边形,请在备用图中补全图形;如果四方形
ABCD的边长为，求正方形EFGH的边长。

23、（8 分）某市石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表,请
1 2 ,分别求y
1
和y
2
与x的函数关系式(注：利润=总收入−总支出)；
(2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过500 吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700 吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大?最大利润是多少?
24、（8 分）我们用[a]表示不大于a 的最大整数，用 a 表示大于a 的最小整数. 例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；<2.5>=3，<4>=5，<-1.5>=-1.
解决下列问题：
（1）[-4.5]= ,< 3.5>= .
（2）若[x]= 2 ，则<x>的取值范围是；若< y >=-1，则y 的取值范围是 .
（3）已知x, y 满足方程组
3[]21
3[]5
x y
x y
⎧+=
⎪
⎨
-=-
⎪⎩
；求x, y 的取值范围.
25、（10 分）如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),△AOB为等边三角形,P 是x轴上一个动点(不与原O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△ APQ.
(1)求点B的坐标；
(2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变，求出
其大小；如改变，请说明理由。

(3)连接OQ,当OQ∥AB时，求P点的坐标。