最新第八章二元一次方程组全章导学案(新人教版七年级下)
第八章《二元一次方程组》8.1-8.2复习 导学案
第八章《二元一次方程组》8.1-8.2复习 导学案【学习目标】1、进一步认识二元一次方程，了解它的解，会求二元一次方程的正整数解；2、进一步认识二元一次方程组的概念，了解它的解,会解简单的二元一次方程组；3、通过独立思考，合作探究，进一步体会解二元一次方程组的消元转化的数学思想；4、激情投入，全力以赴，养成严谨、规范的数学思维习惯。
【重点】会用两种方法解简单的二元一次方程组【难点】能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组【使用方法与学法指导】1、先精读一遍教材P87--98页，用红笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟；2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑；3、预习后，A 层同学结合探究案进行探究、拓展提升，B 层力争完成探究点的研究，C 层同学力争完成例1、例2、例3，拓展提升选做。
预 习 案一、预习自学1、每个方程都含有 未知数（x 和y ），并且未含有末知数的项的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. （P88）如：________________________2、一般地，使二元一次方程_______________________的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.（P89）如：_________________________________3、把两个二元一次方程___________，就组成了一个二元一次方程组. 这个方程组中有________个未知数，含有每个末知数的项的次数都是____次,并且一共有____个方程。
（P88）如：_____________________________4、一般地，二元一次方程组的两个方程的 叫做二元一次方程组的解。
(P89）如:_________________________5、解二元一次方程组的基本思想是 ____________（P91）把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含 的式子表示出来，再 另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法,简称__________。
人教版七年级下册数学教案第八章-二元一次方程组全章教案
第八章二元一次方程组全章教案教材内容本章主要内容包括：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组解法举例，二元一次方程组的应用。
教材首先从一个篮球联赛中的问题入手，归纳出二元一次方程组及解的概念，并估算简单的二元一次方程（组）的解。
接着，以消元思想为基础，依次讨论了解二元一次方程组的常用方法——代入法和消元法。
然后，选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题”，将贯穿全章的实际问题提高到一个新的高度。
最后，通过举例介绍了三元一次方程组的解法，使消元的思想得到了充分的体现。
教学目标〔知识与技能〕1、了解二元一次方程组及相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；2、掌握二元一次方程组的代入法和消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；3、了解三元一次方程组的解法；4、学会运用二（三）元一次方程组解决实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
〔过程与方法〕1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关糸，设未知数，列方程，解方程和检验结果”，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。
2、在把二元一次方程组转化为x=a,y=b的形式的过程中，体会“消元”的思想。
〔情感、态度与价值观〕通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
重点难点二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题是重点；以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题是难点。
课时分配8.1二元一次方程组……………………………………1课时8.2 消元——二元一次方程组的解法………………… 4课时8.3再探实际问题与二元一次方程组………………… 3课时*8.4三元一次方程组解法举例…………………………2课时本章小结…………………………………………………2课时8.1二元一次方程组[教学目标]理解二元一次方程、二元一次方程组及它们解的概念，会检验一对数是不是二元一次方程组的解。
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组全章教案(共52页)
经历从实际问题中抽象出二元一次方程(组)的过程,体会方程的模型思想,发展灵活运用有关 知识解决实际问题的能力,培养良好的数学应用意识.
本章通过实际问题引入了二元一次方程(组),又引导学生通过观察、思考、探究等活动,体会 解二元一次方程组的基本方法——代入法和加减法,然后顺理成章地给出现实问题的解答.在 此基础上,学习了简单的三元一次方程组及其解法. 二元一次方程组是继学生学习了一元一次方程之后所研究的一类最简单的线性方程组,其代 入消元和加减消元的思想和方法,不仅是解二元一次方程组的最基本的方法,也是解三元一次 方程组和二元二次方程组的基本方法.同时,也是学习其他数学知识乃至物理、化学等学科知 识的重要基础.
学会用类比的方法迁移知识;体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性.
通过学习,感受数学与生活的联系,感受学习数学的乐趣.
【重点】 二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义. 【难点】 二元一次方程组解的含义.
【教师准备】 教学导入过程的情境图片. 【学生准备】 复习一元一次方程的相关知识.
导入一: “今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡、兔各几何?”这是我国古代数学著作《孙 子算经》中记载的数学名题.
人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》全章导学案
第八章二元一次方程组8．1．1 二元一次方程组学习目标：知识：1.二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解方法: 观察、类比情感：分析实际问题，培养数学应用意识学习重点：二元一次方程组的含义学习难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解教具：多媒体课件教学流程：【导课】幻灯片演示：师：我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？（学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案．）方案一：算术方法把兔子都看成鸡，则多出94－35 × 2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，进而鸡有35－12=23只．或类似的也可以先求鸡的数量．35×4－94=46，46÷2＝23方案二：列一元一次方程解设有x只鸡，则有（35－x）只兔．根据题意，得2x十4(35－x)=94.（解方程略）（教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？以古老的数学名题引入，可以增强学生的民族自豪感，激发学好数学。
能用方案一来解的学生算术功底比较好，应给予高度赞赏．方案二既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出做好铺垫在。
）师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程）方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得x＋y=35，①2x＋4y=94. ②针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：（1）、你能给这两个方程起个名字吗？（2）为什么叫二元一次方程呢？（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？【阅读质疑，自主探究】请同学们阅读课本93到94页告诉大家你学会了什么？1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程．2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组3、二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．今天我们用二元一次方程组解决这个问题。
第八章_二元一次方程组(新人教版)导学案各小节同步分层练习
第八章 二元一次方程（一）——二元一次方程学习目标：1、了解二元一次方程（组）、二元一次方程（组）的解的概念； 2、会利用有关知识解决相关问题。
学习环节：环节一 ：复习回顾： 解方程：()222348x x +-= …………①解：环节二：新授课：1、二元一次方程（组）的概念： 23y x =- …………②2248x y += …………③（1）观察以上所列的方程，它们有何区别：方程①：含有 个未知数，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 ； 方程②③：含有 个未知数，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 。
（2）把两个二元一次方程组成一个方程组，即把方程②③写成以下形式： ②③ 称为二元一次方程组。
2、二元一次方程的解：满足二元一次方程的一对未知数的值。
（1）以下 是二元一次方程 2x y +=的解（填编号）(a)10x y =⎧⎨=⎩ (b)24x y =-⎧⎨=⎩ (c) 2.64.6x y =-⎧⎨=⎩ (d)46x y =-⎧⎨=-⎩ (e) 1.512x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ (f)46x y =⎧⎨=-⎩ 3、二元一次方程组的解：判断下列各对数，哪些是方程②的解，哪些是方程③的解：(a)⎩⎨⎧==33y x (b)⎩⎨⎧==75y x (c)⎩⎨⎧==175y x (d)⎩⎨⎧==159y x (e)1014x y =⎧⎨=⎩方程②的解有： （填编号） 方程③的解有：其中方程②和方程③的公共解是：（2）我们把两个二元一次方程的 ，叫做二元一次方程组的解。
即：方程组⎩⎨⎧=+-=482232y x x y 的解为 x y =⎧⎨=⎩环节三： 练习A 组1、下列各式中，是二元一次方程的是 （填编号）①37x y -= ②243x z y +=- ③310x += ④3450p q +-= ⑤698x y -= ⑥468a b -=2、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）（A ）23275x y x y +=⎧⎨=⎩ (B) 212x y x z +=⎧⎨+=⎩ （C ）132342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩（D ）513223y x x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩3、填下表，使上下每对x ，y 的值是方程35x y +=的解。
新人教版七年级数学下册第八章导学案及参考答案
新人教版七年级数学（下册）第八章导学案及参考答案第八章 二元一次方程组课题：二元一次方程组【学习目标】：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；【学习重点】：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义．【学习难点】：弄懂二元一次方程组解的含义．【导学指导】一、温故知新1．含有（ ）个未知数，且未知数的次数为（ ）的方程叫一元一次方程。
方程中“元”是指（ ）“次”是指（ ）2．使一元一次方程（ ）的未知数的值叫一元一次方程的解。
3．写出一个—元一次方程（ ），并指出它的解是（ ）。
二、自主学习：阅读课本93-94页回答下列问题1．含有（ ）个未知数，且未知数的次数为（ ）的方程叫二元一次方程。
方程中“元”是指（ ）“次”是指（ ）2．使二元一次方程（ ）的未知数的值叫二元一次方程的解。
3．写出一个二元一次方程（ ），并指出它的解是（ ）。
4．把两个方程合在一起，写成x ＋y ＝222x ＋y ＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个（ ）5. （ ）叫二一次方程组的解。
【课堂练习】1.课本95页1 ；22、x ＋y ＝2的正整数解是__________3．若13x y =-⎧⎨=-⎩是方程3x-ay=3的一个解，那么a 的值是__________。
4.下列各式中是二元一次方程是( )（A) 6x-y=7; (B) x 2 =3x+y ; (C)y=5;(D) x 1y=35. 下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩6.方程组327413x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是（）A．13xy=-⎧⎨=⎩B．31xy=⎧⎨=-⎩C．31xy=-⎧⎨=-⎩D．13xy=-⎧⎨=-⎩【要点归纳】本节课你有哪些收获？【拓展训练】1. 349x y+=中，如果2y= 6，那么x= 。
人教版七年级下册数学第八单元8.1 二元一次方程组(导学案)
第八章二元一次方程组漂市一中钱少锋8.1 二元一次方程组一、新课导入1.导入课题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？在上面的问题中，能否根据题意直接设两个未知数，列出简易方程呢？这就是我们这一章所要学习的内容：二元一次方程组.2.学习目标：（1）知道二元一次方程、二元一次方程组的概念.（2）知道二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解.3.学习重、难点：重点：二元一次方程、二元一次方程组的概念.难点：二元一次方程、二元一次方程组的解的含义.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P88的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，在重要的地方做好标记.（4）自学参考提纲：①引言中的问题所包含的两个等量关系是：①胜的场数+负的场数=总场数；②胜场积分+负场积分=总积分 .若设胜场数是x，负场数是y，则可列出方程① x+y=10 ；② 2x+y=16 .②回顾一元一次方程的定义，明确什么叫“元”？什么叫“次”？如方程x+y=10和2x+y=16，两个方程共含有 2 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 ，我们把这样的方程叫做二元一次方程 .③像10216x yx y+=⎧⎨+=⎩，这样，由两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组 .2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中的亮点及存在的问题.②差异指导：对学有困难和学法不当的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内的学生之间相互交流和帮助.4.强化：（1）二元一次方程、二元一次方程组的概念.（2）若方程(m－2)x|m-1|+(n+3)yn-8=6是关于x，y的二元一次方程，则m= 0 ，n= 9 .（3）下列方程组中不是二元一次方程组的是③④⑤（填序号）.①1262xyx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，；②210xy=⎧⎨+=⎩，；③76x yxy+=⎧⎨=⎩，；④11-2yxx y⎧+=⎪⎨⎪=⎩，；⑤72x yy z+=⎧⎨+=⎩，.1.自学指导：（1）自学内容：课本P89的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：回忆什么叫一元一次方程的解，讨论怎样检验一个数是否是这个方程的解.（4）自学参考提纲：①完成“探究”中需要解决的问题.②使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.如果不考虑方程x+y=10与上面实际问题的联系，试再写出这个程一个不同的解x=-1，y=11.由此我们知道，一般情况下，二元一次方程的解有无数个（填“唯一一个”“有限多个”或“无数个”）.③一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.方程组10216x yx y+==⎩+⎧⎨，的解是64xy==⎧⎨⎩.④判断：A.52xy==⎧⎨⎩，，B.61xy==⎧⎨⎩，，C.A、B是方程x+y=7的解；A、C是方程3x+y=17的解；A是方程组7317x yx y+=+=⎧⎨⎩的解.2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存的问题.②差异指导对学有困难和学法不当的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内的学生之间相互交流和帮助.4.强化：（1）二元一次方程的解和二元一次方程组的解的含义.（2）练习：课本P89“练习”.三、评价1.学生学习的自我评价：各组代表汇报本组的学习收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、情感、方法和成效进行点评. （2）笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课的教学重点是了解二元一次方程、二元一次方程组的概念，及二元一次方程组的解的概念，本节课利用知识联系实际的教学方法，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习效果，并且注重及时巩固练习，加深了学生对二元一次方程组的印象.(时间：12分钟 满分：100分)一、基础巩固（70分）1.（10分）下列方程中，是二元一次方程的是（D ）A.3x －2y=4zB.6xy+9=0C.x1+4y=6 D.4x=42-y 2.（20分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（A ）A.4237x y x y +=+=⎧⎨⎩B.2311546a b b c ⎩==⎧⎨－－C.292x y x ==⎧⎨⎩D.284x y x y +==⎧⎨⎩－ 3.（20分）填表，使上、下每对x ，y 的值是方程3x+y=5的解.4.（20分）若方程2359234m n x y +-+=是关于x ，y 的二元一次方程，则225m n +=.二、综合运用（20分）5.如果三角形的三个内角分别是x °，y °，y °，求：（1）x ，y 满足的关系式；（2）当x=90时，y 是多少？（3）当y=60时，x 是多少？解：（1）x ，y 满足的关系式为：x+2y=180.(2)当x=90时，180180904522x y --===. (3)当y=60时，x=180-2y=180-2×60=60.三、拓展延伸（10分）6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.解：设笼中有x 只鸡，y 只兔，由题意，得352494x y x y +=+=⎧⎨⎩，， 解得2312.x y ==⎧⎨⎩，答：笼中有23只鸡，12只兔子.【素材积累】1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。
(完整版)第八章二元一次方程组全章导学案(新人教版七年级下).wps
8.3实际问题与二元一次方程组（二）一、学习目标：1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析二、自学探究1、复习旧知1）长方形的面积公式？当宽相同时，面积比等于-------------，当长相同时，面积比等于---------------2）回顾列方程解决实际问题的基本思路？2、探究：根据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是1∶1.5，现在要在一块长为200 m，宽100 m的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量比为3∶4（结果取整数）？F EC B思考：1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？本题中有哪些等量关系？解设_____________________________________________，列方程组：解这个方程组，得答：练习：1．如图所示，周长为34的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形，•则每个小长方形的面积为（）．A．30 B．20 C．10 D．142．一个长方形周长为30，若它的长减少2，宽增加3，就变成了一个正方形，设该长方形长为x，宽为y，求出X和Y三、反馈检测1、若两个数的和是187,这两个数的比是6:5,则这两个数分别是___________.2、木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？3、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？4、某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15•人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45•座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)七年级人数是多少?•原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?5．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．•已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，•如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？6.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台8.3实际问题与二元一次方程组（三）一、学习目标：1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8.1二元一次方程组课型：新课 主备教师： 审核：七年级数学集备组一、学习内容：教材课题 二元一次方程组 P 88-89 二、学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.三、教学重难点：1、重点：理解二元一次方程及它解得概念.2、难点：二元一次方程的转化.四、自学探究1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程 ， 表示.观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（x 和y ），并且未知数的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. （P 93）把两个方程合在一起，写成x ＋y ＝22 ①2x ＋y ＝40 ②像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. （P 94） 2、探究讨论：满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们填入表中.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 思考：上表中哪对x 、y 的值还满足方程② x=18 y=4既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.五、自我检测1、 教材P89 练习2、已知方程：①2x+1y=3；②5xy-1=0；③x 2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，• 其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）3、下列各对数值中是二元一次方程x ＋2y=2的解是（ ）A ⎩⎨⎧==02y x B ⎩⎨⎧=-=22y x C ⎩⎨⎧==10y x D ⎩⎨⎧=-=01y x变式：其中是二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+2222y x y x 解是( )六、学习小结：本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）七、反馈检测1、方程（a ＋2）x +(b -1)y = 3是二元一次方程，试求a 、 b 的取值范围.2、若方程752312=+--n m y x 是二元一次方程.求m 、n 的值3、 已知下列三对值：x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1 （1） 哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？（2） 哪几对数值是方程组 的解？4、 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解.21x －y ＝62x ＋31y ＝－118.2 消元----二元一次方程组的解法（一）课型：新课 主备教师： 审核：七年级数学集备组一、学习内容：教材课题 P91-92 消元----二元一次方程组的解法 二、学习目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3．通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神三、教学重难点：1、重点：代入法消元法的概念.2、难点：会用代入消元法解二元一次方程组.四、自学探究1、复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？如果只设一个末知数：胜x 场，负(22－x)场，列方程为： ，解得x= .在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x ，负的场数是y ， x ＋y ＝222x ＋y ＝40 那么怎样求解二元一次方程组呢？2、思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x ＋y ＝22写成y ＝22－x ，将第2个方程2x ＋y ＝40的y 换为22－x ，这个方程就化为一元一次方程40)22(2=-+x x .二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.3、归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1 用代入法解方程组 x －y ＝3 ① 3x －8y ＝14 ② 解后反思：(1)选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？ (2)为什么能代？(3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？（与解一元一次方程一样，需检验．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算）五、自我检测教材P93练习 1、2六、学习小结用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.七、反馈检测1.已知x ＝2，y ＝2是方程ax －2y ＝4的解，则a ＝________.2.已知方程x －2y ＝8，用含x 的式子表示y ，则y =_________________，用含y 的式子表示x ，则x =________________3．解方程组21,328y x x y =-⎧⎨-=⎩ 把①代入②可得_______4.若x 、y 互为相反数，且x ＋3y ＝4，,3x －2y ＝_____________. 5．解方程组 y =3x －1 6 . 4x －y =5 2x ＋4y =24 3(x －1)=2y －37.已知 12-==y x 是方程组54+=-=+a by x b y ax 的解.求a 、b 的值.8.2 消元----二元一次方程组的解法（二）课型：新课 主备教师： 审核：七年级数学集备组一、学习内容：教材课题 P92-93二、学习目标：1、熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；2、进一步理解代人消元法所体现出的化归意识；3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．三、教学重难点：1、重点：会用代入消元法解二元一次方程组.2、难点：会用代入消元法解决一些简单的实际问题.四、自学探究：1、复习旧知：解方程组25437x y x y +=⎧⎨+=⎩，； 2、结合你的解答，回顾用代人消元法解方程组的一般步骤 3、探究思考例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？解：设这些消毒液应分装x 大瓶和y 小瓶，则（列出方程组为）：思考讨论：问题1：此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？ 问题2：能用代入法来解吗？问题3：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？ 写出解方程组过程：质疑：解这个方程组时，可以先消去X 吗？试一试。
反思：（1）如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组？ （2）列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系。
(3)列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、设、列、解、检、答．五、自我检测：1、用代入法解下列方程组． （1）⎩⎨⎧=-=52332t s t s （2）⎩⎨⎧-=+=+11871365y x y x (有简单方法！)2、教材P933、4六、学习小结：1、这节课你学到了哪些知识和方法？比如：①对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样可使运算简便．②列方程解应用题的方法与步骤．③整体代入法等．2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？ 七、反馈检测：1、将二元一次方程5x ＋2y=3化成用含有x 的式子表示y 的形式是y= ；化成用含有y 的式子表示x 的形式是x= 。
2、已知方程组：⎩⎨⎧+=+=34544x y x y ,指出下列方法中比较简捷的解法是（ ）A.利用①，用含x 的式子表示y ，再代入②；B.利用①，用含y 的式子表示x ，再代入②；C.利用②，用含x 的式子表示y,再代入①；D.利用②，用含x 的式子表示x ，再代人①; 3、用代入法解方程组：（1）⎩⎨⎧=-=-yx y x 32153 （2）4、若|2x-y+1|+|x+2y-5|=0，则x= ，y=232=+b a 194-=-b a8.2 消元----二元一次方程组的解法（三）课型：新课 主备教师： 审核：七年级数学集备组一、学习内容：教材课题 P94-95 加减消元二、学习目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组；2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心．三、教学重难点：1、重点：理解加减消元法的概念.2、难点：会用加减消元法解二元一次方程组.四、自学探究：1、复习旧知解方程组22240x y x y +=⎧⎨+=⎩有没有其它方法来解呢？2、思考：这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？•利用这种关系你能发现新的消元方法吗？两个方程中未知数y 的系数相同，②－①可消去未知数y ，得 - =40-22 即x=18,把x=18代入①得y=4。
另外，由①－②也能消去未知数y ，得 - =22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4. 3、探究 想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组410 3.615108x y x y +=⎧⎨-=⎩这两个方程中未知数y 的系数 ，•因此由①＋②可消去未知数y ，从而求出未知数x 的值。
4、归纳：加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。