计及负频率的DFT与DTFT相位差测量误差分析

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频率测量及其误差分析实验报告

频率计测量时直接测频率时，被测频率 fx 愈低，则量化误差愈大；测周期时，被测频率 fx 愈高，则量化误差愈大。七．实验报告要求
比较示波器测频和频率计测频的特点；答：示波器：工作频率范围宽, 适应于测试快速脉冲信号，但是适合测量频率 100Hz—10MHz 左右。虚拟频率计：测量精度相比于示波器高一点，适合测量的频率宽于示波器要求测量的频率。八．注意事项 1 实验前要充分预习，熟悉有关测量误差、示波器和频率计的知识； 2 实验开始前先打开仪器电源预热，中途一般不要关闭电源。九、实验心得： 1、实验室用的通用计数器具有测量频率和测量周期两种测量方式。 2、使用虚拟仪器测量频率时，我们组出现了波形一直在跳动的情况。为此，我们通过调节参数，改变测量方式等渠道，终于在老师的指导下发现其根本原因在于电源不准确。 3、使用虚拟仪器测量频率时，采样速率的选取取决于根据我们所要测量的频率。理论上应该是我们所要测量频率的 2 倍。实际上我们一般要选取 5 倍以上，这里我们选取 10 倍被测频率。 4、万用表是三种测量方式里面误差最大的测量方式，因此我们要测量频率时最好不用其测量。 5、如果出发点是研究某个信号的特性，最好选取一个比较适中的频率，不要太大，也不能太小，这样才能提高准确度。
显示方式
类型、
输入耦合 CH1
合方式 CH1 触发极性
交流正极性
垂直刻度系数（粗）
触发耦合
垂直刻度系数（细）交流耦合
水平刻度系数 100ms
周期读数（格或 cm） 5.04 格/504ms
测得频率 1.98
频率测量相对误差
1.0%
1
100Hz 1kHz 50kHz 500KHz 100MHz
4
2.5ms 250ms 5.00us 500ms 100us

基于DFT相位的正弦波频率和初相的估计方法

基于DFT相位的正弦波频率和初相的估计方法摘要：利用分段DFT频谱的相位差消除了初相对频率估计的影响且避免了相位模糊问题。

给出了频率和初相估计的均方根误差计算公式。

理论分析和Monte Carlo模拟结果显示频率估计均方根误差接近Cramer-Rao(CR)下限，初相估计均方根误差略高于CR下限的2倍。

阈值信噪比远远低于基于时域瞬时相位的频率和初相估计方法。

在信噪比为6dB，采样点数为1024的情况下，频率估计均方根误差约为DFT频率分辨率的1%，初相估计均方根误差约为2度。

该方法已用于FMCW液位测量雷达并取得1mm距离测量精度。

关键词：频率估计；相位估计；雷达测距；DFTAbstract：Use block of phase DFT spectrum to eliminate the influence of relative frequencyearly estimates and avoid the phase fuzzy problem. Given the frequency and initial phase estimate of the RMS error calculation formula. The theory analysis and Monte Carlo simulation results indicate that the frequency estimation RMS error close to Cramer-Rao (CR) floor, the RMS error estimation is slightly higher than the lower limit CR 2 times. Threshold value signal-to-noise ratio is much lower than the instantaneous phase frequency based on the time domain and initial phase estimation. In the signal-to-noise ratio is 6 dB, sampling points for 1024, frequency estimation RMS error of about 1% of the DFT frequency resolution, early phase estimate RMS error of about 2 degrees. The method has been used to level measurement radar and obtain FMCW 1 mm distance measurement accuracy.Keywords：Frequency estimation、Phase estimates、Radar ranging、DFT1 引言正弦波信号频率的估计是通信、雷达、声纳以及电子对抗等领域信号处理中的一个重要问题。

基于FFT的相位差测量及虚拟相位差计的实现

基于FFT的相位差测量及虚拟相位差计的实现
王涛;张若青;周高伟
【期刊名称】《电子测试》
【年(卷),期】2008(000)009
【摘要】本文介绍了一种基于FFT谱分析法分析相位差的方法,即通过提取基波参数,求取被测信号的相位差.相位差的求取在分析系统动态特性时具有重要的意义,如何准确的计算出两信号的相位差是本文研究的重点.本文提出了提高相位差测试精度的方法以及如何解决整周期采样的问题.应用图形化编程语言LabVIEW实现算法仿真,大大减少了程序的开发时间,具有较强的可读性.该算法实现简单、测试精度高.仿真计算验证了算法的有效性,为系统频率特性的研究提供了坚实的理论基础.【总页数】5页(P25-28,65)
【作者】王涛;张若青;周高伟
【作者单位】北方工业大学机电工程学院,北京,100041;北方工业大学机电工程学院,北京,100041;北方工业大学机电工程学院,北京,100041
【正文语种】中文
【中图分类】TM935
【相关文献】
1.基于FFT的一种计及负频率影响的相位差测量新方法 [J], 张海涛;涂亚庆
2.基于相关原理的相位差测量及虚拟相位差计的设计 [J], 李国朝;黄庆华
3.基于相关原理的相位差测量及虚拟相位差计的设计 [J], 李国朝;黄庆华
4.基于FFT的相位差测量及其在STM32中的实现 [J], 陈哲;冯敏
5.基于FFT的相位差测量及其在STM32中的实现 [J], 陈哲;冯敏;
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fft相位精度

fft相位精度FFT（快速傅里叶变换）是一种常用的信号处理方法，可以将时域信号转换为频域信号。

在FFT中，相位精度是一个重要的指标，它决定了频谱分析的准确性和可靠性。

本文将围绕FFT相位精度展开讨论，并探讨其影响因素和应用。

一、相位精度的概念和意义相位是信号处理中的一个重要概念，它描述了信号波形的起点和周期性变化。

在频域分析中，相位表示了信号在不同频率上的延迟和相对位置关系。

相位精度是指相位测量结果与实际相位之间的误差大小。

相位精度的高低直接影响到信号分析的准确性和可靠性。

二、影响相位精度的因素1. 采样率：采样率决定了信号频谱的分辨率，较高的采样率可以提高相位精度。

2. 信号长度：较长的信号能提供更多的样本点，从而增加相位精度。

3. 信噪比（SNR）：较高的信噪比有利于减小相位误差。

4. 窗函数的选择：窗函数用于对信号进行截断，不同的窗函数对相位精度有不同的影响，例如汉宁窗能够减小频谱泄漏，提高相位精度。

5. 频率分辨率：频率分辨率越高，相位精度越高。

三、相位精度的应用领域1. 音频信号处理：相位精度可以用于音频合成、音频增强和音频修复等领域，提高音频信号的质量和还原度。

2. 图像处理：相位精度可用于图像去噪、图像增强和图像压缩等方面，提高图像处理的效果。

3. 通信系统：相位精度对于调制解调、信号检测等通信系统中的关键技术至关重要。

四、提高相位精度的方法1. 适当增加采样率，提高信号的采样密度。

2. 选择合适的窗函数，减小频谱泄漏，提高相位精度。

3. 优化信号处理算法，减小噪声干扰，提高信号质量。

4. 结合其他信号处理方法，如小波变换等，综合利用多种方法提高相位精度。

五、相位精度的局限性1. FFT算法的基础假设是信号是周期性的，对于非周期性的信号，相位精度会受到影响。

2. 相位精度受到噪声和干扰的影响，较高的信噪比对相位精度有利。

3. 相位精度的提高往往需要增加计算复杂度和存储空间。

六、结语相位精度作为FFT的重要指标，直接关系到信号处理结果的准确性和可靠性。

几种基于FFT的频率估计方法精度分析

几种基于FFT的频率估计方法精度分析齐国清(大连海事大学信息工程学院,辽宁大连116026)摘要:介绍了噪声背景中正弦信号频率估计的方差下限,对利用FF T主瓣内两条幅度最大谱线进行插值的频率估计方法(R ife-Jane方法和Q uinn方法)以及利用F FT相位进行频率插值的方法(分段F FT相位差法和重叠FF T 相位差法)的方差进行了理论分析,推导了Q uinn方法的频率估计方差计算公式,提出了通过滤波进一步提高分段FF T相位差法的频率估计精度的方法。

通过计算机M o nte Carlo模拟实验对上述各种方法的频率估计精度以及加窗函数的影响进行了分析并与理论下限进行了比较,指出了每种方法所能达到的估计精度。

关键词:信号处理;频率估计;频谱分析中图分类号:T N911.6文献标识码:A文章编号:1004-4523(2006)01-0086-07引　言利用FFT估计正弦信号频率的方法近年来在振动信号分析领域受到广泛的关注[1～7]。

由于FFT 得到的是离散频谱,若信号观测时间为T,则谱线之间隔为 f=1/T。

因此直接利用FFT频谱最大值对应的频率估计正弦信号的频率精度受观测时间长度的限制,其误差范围为± f/2。

增加观测时间不但因FFT点数太多带来实现上的困难,而且在条件受限场合不可能随意增加观测时间。

为了突破频率估计精度受到FFT频率分辨率的限制,可以采用频率细化的方法[2],但需要增加较多的计算量。

当信号频率不是FFT的频率分辨率 f的整数倍时,由于FFT的“栅栏”效应引起频谱泄漏,此时信号的实际频率位于FFT主瓣内两条最大谱线之间,可以借助第二谱线与最大谱线的幅度比值估计信号的实际频率在两条谱线之间的位置[8](即基于FFT幅度比值的频率插值方法[1,3,5,7,9,11,13])。

为了抑制旁瓣通常在FFT之前对采样数据进行加窗处理,加窗使主瓣变宽,主瓣之内出现三条以上谱线。

衍射时差法(TOFD)技术的测量误差分析

ＡｎａｌｙｓｉｓｏｎＦｌａｗＤｅｐｔｈＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＥｒｒｏｒｏｆＴｉｍｅｏｆＦｌｉｇｈｔＤｉｆｆｒａｃｔｉｏｎＴｅｃｈｎｉｑｕｅ
ＹａｎＣｈａｎｇｚｈｏｕ１，ＹａｏＹａｏ１，ＧｕＪｕｎ２，ＸｕＷａｎｂａｏ１，ＬｉＷｅｉ１，ＬｉＺｈｉｐｉｎｇ１
（１．ＨｅｆｅｉＧｅｎｅｒａｌＭａｃｈｉｎｅｒｙＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅＳｐｅｃｉａｌＥｑｕｉｐｍｅｎｔＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎＳｔａｔｉｏｎＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｈｅｆｅｉ２３００３１，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｈａｎｇｈａｉＰｅｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌＥｑｕｉｐｍｅｎｔＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎ＆ＴｅｓｔｉｎｇＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００５４０，Ｃｈｉｎａ）
以看出，随着深度ｄ的减小，误差 δｄ迅速增加，即
缺陷越接近检测面，深度测量越不准；另外还可以
看出，减小探头中心距ｓ有助于减小深度测量误
差，或者说减小探头中心距可以提高缺陷检测的
分辨力。但这样会造成扫查的覆盖范围减小，降
１２
ＰＲＥＳＳＵＲＥＶＥＳＳＥＬＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏｌ３６，Ｎｏ１，２０１９
阎长周，等：衍射时差法（ＴＯＦＤ）技术的测量误差分析
１３Βιβλιοθήκη 缺陷深度１０ｍｍ，得到的误差 δｄ＝５ｍｍ。其实讨论未进行深度校准时探头对间距误差
引起的深度测量误差意义不大，因为实际检测时，
一般在检测前都需要利用直通波、底面波信号或
对比试块上的人工反射体来进行深度校准，因此
本文主要讨论仪器深度校准后的误差。另外，虽
２缺陷深度和高度测量误差基本公式
图１衍射时差法超声检测原理示意
由于ＴＯＦＤ技术是利用衍射信号传输的时间和相对某已知信号（如直通波、人工反射体回波或底面回波等）的传输时间差来测定衍射点深度位置的，而缺陷高度又是通过测量上下端点衍射信号传输时间差来确定的，因此，导致ＴＯＦＤ技术产生深度和高度测量误差归根结底就是传输时间的误差。

fft计算相位

fft计算相位
（最新版）
目录
1.FFT 计算相位的基本原理
2.FFT 计算相位的具体步骤
3.FFT 计算相位的应用实例
4.FFT 计算相位的优点和局限性
正文
一、FFT 计算相位的基本原理
快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的计算离散傅里叶变换（DFT）的算法。

相位是信号的重要属性，可以用来描述信号在时间上的变化。

FFT 计算相位就是利用 FFT 算法来计算信号的相位信息。

二、FFT 计算相位的具体步骤
1.对信号进行采样：首先，需要对信号进行采样，以便在离散的频率域中分析信号。

2.对采样信号进行傅里叶变换：使用 FFT 算法对采样信号进行傅里叶变换，得到频谱的幅度谱和相位谱。

3.计算相位：从频谱的相位谱中提取相位信息，通常采用逆序输出，即先输出负频率的相位，再输出正频率的相位。

4.对相位进行调整：根据需要，可以对相位进行调整，例如将相位调整为 0 到 2π的范围内。

三、FFT 计算相位的应用实例
FFT 计算相位在许多领域都有广泛应用，例如信号处理、图像处理、通信系统等。

通过计算信号的相位，可以分析信号的频率成分、相位差异
等特性，从而为信号处理提供依据。

四、FFT 计算相位的优点和局限性
优点：
1.计算速度快：FFT 算法的计算速度远高于直接计算 DFT，尤其在处理长信号时，优势更为明显。

2.资源占用低：FFT 算法所需的存储空间和计算资源相对较少。

局限性：
1.频谱泄漏：FFT 计算相位可能会导致频谱泄漏，即频谱中的能量分布不均匀。

2.相位不连续：由于逆序输出，FFT 计算相位可能会导致相位不连续。

基于FFT频率测量误差分析

基于FFT频率测量误差分析
于飞;吴文全
【期刊名称】《电子测量技术》
【年(卷),期】2004()6
【摘要】基于 FFT 的频率测量的基本原理,分析测量误差产生的原因,推导误差与FFT 运算后的 X(K)之间的关系式,从理论上给出消除这种测量误差的方法,并运用曲线拟合得出实际应用的计算公式。

【总页数】2页(P3-3)
【关键词】频率测量;FFT;测量误差;误差分析;关系式;推导;曲线拟合;消除;基本原理;运算
【作者】于飞;吴文全
【作者单位】海军工程大学
【正文语种】中文
【中图分类】TN911;TM935
【相关文献】
1.基于FFT频率插值法的载体驱动陀螺自旋频率解调 [J], 赵海肖;张伟;王凌;田文杰;张福学
2.几种基于FFT的频率估计方法精度分析 [J], 齐国清
3.基于Hanning窗插值FFT的频率计权频谱分析方法 [J], 凌菁
4.基于SMART-FFT算法的频率与频率偏差装置设计及分析 [J], 胡少凯
5.基于FFT的单旋律乐曲乐器频率的识别与分析 [J], 蒋杏丽;张岩
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（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＩｎｆｏｍａｒｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，ＬｏｇｉｓｔｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０１３１１，Ｃｈｉｎａ）
相位差测量误差问题，用误差理论分别推导出高斯白噪声背景下计及负频率的ＤＦｒ与ＤＴＦＩ＂相位差估计方差计算公式。对不同的泄漏误差系数、采样序列长度及信噪比，在负频率影响条件下进行计算验证。结果表明，仿真结果与计算结果一致，表明相位差测量误差分析公式的正确性。提升频率估计精度、增加采样序列长度、提高信号信噪比，可有效提升计及负频率的ＤＦＴ与ＤＴ相位差测量方法精度。采样序列长度大于２０４８点或信噪比大于５ｄＢ时，相位差测量精度提升有
限，且ＤＴＦＴｒ相位差测量方法对频率估计精度更敏感。关键词：相位差测量；误差分析；负频率；ＤＦＴ；ＤＴＦＴ
中图分类号：ＴＮ９１１．７文献标志码：ＡＤＯＩ：１０．１３４６５／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉＶＳ．２０１５．２０．０１５
４０１３１１）
（后勤工程学院信息工程系，重庆
摘要：针对噪声背景下计及负频率的ＤＦＴ（ＤｉｓｃｒｅｔｅＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ）与ＤＴｎ’ （ＤｉｓｃｒｅｔｅＴｉｍｅＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ）
ｓｅｑｕｅｎｃｅｌｅｎｇｔｈｓａｎｄｓｉｇｎａｌ — ｎｏｉｓｅ－ｒａｔｉｏｓ（ＳＮＲ）ｗｅｒｅｃｌｃａｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｏｍｅｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｃｏｉｎｃｉｄｅｗｅｌｌｗｉｔｈ
ＥｒｒｏｒａｎａｌｙｓｉｓｏｆＤＦＴｏｒＤＴＦＴｂａｓｅｄｐｈａｓｅｄｉｆｅｒｅｎｃｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｎｅｇａｔｉｖｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎＴＵＹａ— ｑｉｎｇ，ＬＩＭｉｎｇ，ＳＨＥＮ死一ａｏ，ＺＨＡＮＧＨａｉ — ｔａｏ
ｔｈｏｓｅｒｅｓｕｈｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｆｏｍｕｒｌａｓ，ｗｈｉｃｈｓｈｏｗｓｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｈａｓｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒ

ｔｈｅｏｒｙ．Ｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｎｅｇａｔｉｖｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｎｔｉｒｂｕｔｉｏｎ，ｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｅａｋａｇｅｅｒｏｒｃｏｅｉｃｆｉｅｎｔｓ，ｓａｍｐｌｉｎｇ
ＤＴＦＴ（ＤｉｓｃｒｅｔｅＴｉｍｅＦｏｕｉｒｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ）ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔａｋｉｎｇｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔｔｈｅｎｅｇａｔｉｖｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｎｔｉｒｂｕｔｉｏｎｕｎｄｅｒｗｈｉｔｅ
振第３４卷第２０期
动
与
冲
击
Ｖｏ１．３４Ｎｏ．２０２０１５
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＩＯＮＡＮＤＳＨＯＣＫ
计及负频率的ＤＦＴ与ＤＴＦＴ相位差测量误差分析
涂亚庆，李明，沈廷鳌，张海涛
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｅｒｒｏｒｓｉｎｐｈａｓｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎＤＦＴ（ＤｉｓｃｒｅｔｅＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ）ｏｒ
ｎｏｉｓｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ，ｔｈｅｆｏｍｕｒｌａｓｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｎｇｔｈｅｖａｉａｒｎｃｅｏｆｐｈａｓｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｗｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｅｒｏｒ