各中小学中环杯思维能力竞赛指导教师：你们好!
中环杯初赛试题讲解
第六届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛活动内容一、 填空题: (每题6分，共60分)1.()11171719201740193717÷+÷+÷+÷+÷=。
【解题过程】()()11172017371717194019=÷+÷+÷+÷+÷原式()()11203717174019=++÷++÷6817571=÷+÷ 43=+ 7=2.200592005920059999999999999⨯+个“”个“”个“”的得数的末尾有（ ）个零。
【解题过程】2005920059999999991⎛⎫=⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭ 个“”个“”原式200592005999910000=⨯个“”个“”20059200599990000=个“”个“”3.123456789601602603604605606+-++-++-+++-++-= （ ）。
【解题过程】()()()()()456789601602603604605606++-++-++-++- 原式=1+2-3 036960060=++++++()20206032=+ 60903=4.已知有一个数学符号∆使下列等式成立；248531335119725∆=∆=∆=∆=，，，，那么73∆=（ ）。
【解题过程】由2248523133251192725⨯+=⨯+=⨯+=⨯+=，，，，可得含有∆的式子表 示：前面一个2⨯+后面一个数，所以7372317∆=⨯+=。
5.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。
桃树的棵数比梨树棵数的2倍多12棵；苹果树的棵数比梨树棵数少20棵。
那么苹果树有（ ）棵，梨树有（ ）棵，桃树有（ ）棵。
【解题过程】 为了清晰地反应数量的倍数关系，我们画出线段图如下：上图可以看出桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较，以梨树的棵数为标准作为1份数容易解答。
五年级奥数中环杯答疑
2010年度“中环杯”奥数杯赛报名答疑（一）来源：作者：时间：2010-06-28 访问：678亲爱的家长们、学员们：新东方2010年度的思维训练类竞赛报名已经开始啦！！！为了让大家进一步了解各个杯赛及比赛流程，我们为大家准备了以下问答，主要内容包括中环杯报名问答及其它非英语比赛的介绍。
一、中环杯报名问答1. 中环杯初赛报名费用，初赛截止时间？初赛考试时间？报名费用：初赛每人55元/人（包含报名费、30期《青少年科技报》、考前资料）报名时间：截止到2010年10月10日考试时间：12月25日（周六下午1：30～3：00）2. 中环杯报纸如何发放？第一段：即日起~8月31日学生报名时即获得分送单：价值30元；所有报刊由邮局邮寄到家第二段：9月1日-10月10日学生报名时即获得分送单：价值30元；第五期起的报纸由邮局邮寄到家；前四期到所在教学点领取。
3. 中环杯考试今年跟往年有什么不同？本届中环杯比赛对决赛项目进行了调整，针对小学3、4、5年级学生，在决赛中加试“中环杯”读写能力训练活动。
决赛当天下午上半段（一个半小时）为思维训练活动决赛，下半段（一个半小时）为读写能力训练活动决赛。
获奖选手将分别获得独立的获奖证书，同时也可在赛后凭考试成绩获得专家分析报告。
4. 中环杯初赛准考证及辅导资料发放时间？发放形式？发放时间：一般在考前一个月左右（约11月25日）发放形式：我校将以电话形式通知各位家长至报名所在教学点领取。
5. 中环杯初赛成绩在何时公布？初赛获奖证书何时开始领取？在何处领取？初赛成绩将在1月17日左右发布在新东方少儿网站上，进入决赛学员将专门电话通知。
初赛证书在3月11日左右领取，地点在报名所在的新东方教学点。
6. 中环杯决赛报名费用，时间？决赛准考证领取时间？决赛考试时间？报名费用：50元/人（思维能力训练参赛费30元，读写能力训练参赛费20元）报名时间：初赛结束——2月20日决赛准考证领取时间：3月11日开始决赛考试时间：3月19日（周六下午1：30～3：00）下午1：30～3：00进生小学组“中环杯”思维能力训练活动决赛；下午3：15～4：45进行小学组“中环杯”读写能力训练活动决赛。
第十届“中环杯”思维能力竞赛介绍
第十届“中环杯”思维能力竞赛介绍
参加对象：
上海市及外省市部分地区中小学生
活动分三、四、五、六、初一、初二年级六个年级组分别进行；
活动方法：
１．活动分选拔赛和决赛两个阶段；
２．选拔赛：
２００９年９月１７日选拔赛报名开始，报名截止日期为１０月２５日。
选拔赛由各区县活动点组织实施。
１２月２０日全市统一时间进行选拔赛。
３．决赛：
２０１０年１月前，根据选拔赛成绩评出各区县一、二、三等奖获奖学生，所有获奖学生均获得入围决赛资格。
２０１０年３月２０日进行决赛。
报名方法：
１．学校集体报名的学生，将报名表填写完整后交学校负责组织工作的老师，由学校组织选拔推荐报名（报名表见9月16、17日的《青少年科技报》，复印无效）；
２．对于学校没有组织报名的学生，可凭《青少年科技报》刊登的报名表向就读学校所在区县报名点报名（报名点联系方式见下）。
竞赛内容：
６０％可参考《青少年科技报》的思维能力训练活动版面、历届思维能力训练活动各阶段的活动内容，以及本次活动的模拟训练内容，以上部分内容已收录进本届活动的配套辅导资料——《青少年科技报思维能力训练活动内容汇编》中，４０％为其他内容，包括动手动脑实践等。
奖励办法：
三、四、五、六、初一、初二各年级组分别设一、二、三等奖。
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动
城第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动思维训练营二年级（王文君老师，李昀城老师出品）王文君老师：小升初数学思维训练师，所教学生多次斩获各大杯赛奖项，小升初成绩喜人。
李昀城老师：小高奥数教练员，专注小学奥数8年之余，横扫小学三、四、五年级的奥数教学工作，拥有丰富的教学经验和小升初指导经验。
例1 <青少年科技报9月30日思维训练营-填数字>三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1234567、、、、、、这七个自然数。
在一些小区域中，自然数357、、三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都等于15。
同类型题目拓展：拓展1、将1-9填入下列各图的9个○中，（其中6和1已经填好），使得每个三角形上的数之和都相等。
拓展2、将1—6填入图中三角形的3条边的6个圈内，使每条边上的3个数○内昀城数的和相等，请给出一组答案拓展3、四个圆相互交叉重叠在一起，形成13个区域。
如果在这些区域中分别填上从1开始的13个连续的自然数，然后把每个圆中的数分别相加，得到四个和，最后使这个和最小，请问该怎么填，请给出一种填法！例2 <青少年科技报10月7日思维训练营-趣题> 如下图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一共有几种不同的走法？同类型拓展题：拓展4、在正五边形ABCDE上，一只青蛙从A点开始跳动，它每次可以随意的跳到相邻两个顶点中的任意一个上，一旦跳到D点上就停止跳动。
青蛙在5次之内（含5次）跳到D点有（）种不同的跳法？MLK JIHGFEDC BA李昀城拓展5、一只甲虫要从A 点沿着线段爬到B 点，在每种走法中，每条线段都不能重复经过。
问这只甲虫最多有几种不同的走法？例3 <青少年科技报10月14日思维训练营-趣题> 两只小熊有一个瓶子，里面装有8千克的蜂蜜。
现在要将这些蜂蜜分成两瓶，每瓶4千克，但是没有秤和其他可以称量的工具，只有一个能装5千克蜂蜜的中等瓶子和一个能装1千克蜂蜜的小瓶子。
第十六届中环杯选拔赛(三年级)
第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级组选拔赛1．计算：2015×2015-2014×2013=_____。
2．在下面算式的方框中填入适当的符号(只能填加、减、乘、除这四种符号)，使得算式成立。
(6□2)□(3□4)□(6□2)＝253．用1~9这九个数字组成三个三位数a、b、c(每个数字能且只能使用一次)，则a+b-c的最大值为_____。
4．甲有一张40厘米×30厘米的长方形纸片，他从上面剪下来10张5厘米×5厘米的小纸片，得到右图。
这10张小纸片的边与长方形的对应边互相平行，而且他们之间不会互相重叠。
那么，剩下图形的周长为_____厘米。
5．小明在右图中的黑色小方格内，每次走动，小明进入相邻的小方格)如果两个小方格有公共边，就称它们是相邻的)，每个小方格都可以重复进入多次。
经过四次走动后，小明所在的不同小方格有_____种。
6．小胖在编一本书的页码时，一共用了1101个数字。
已知页码是从1开始的连续自然数。
这本书一共有_____页。
7．如图是用棋子摆成的“巨”字，按一下规律继续摆下去，一共摆了16个“巨”字。
那么共需要_____枚棋子。
8．春天到了，学校组织学生春游。
但是由于某种原因，春游分为室内活动与室外活动。
参加室外活动的人比参与室内活动的人多480人。
现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的5倍。
则参加室内、室外活动的共有_____人。
9．如图，5×5的方格中有三个小方格已经染黑。
现在要将一个1×3的白长方形(不能选已经染黑的方格)染黑，要求其不能与已经染黑的方格产生公共边或者公共点。
有_____种选法。
10．一次数学竞赛有5道题目，每道题目的分值都是一个不同的自然数。
题号越小的题目所占的分值越少(比如第1题的分值小于第2题的分值)。
小明做对了所有的题目，他前2题的总分为10分，后两题的总分为18分。
第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动
1、 自然数1、2、3、……，1010的所有数码之和（）2、 在200~300之间，有三个连续的自然数，其中最小的数是3的倍数，中间的数有约数5，最大的数能被7整除，这三个数的和是（）3、 今年世博会将于5月1日开始，10月31日结束，将这几个数字连接起来构成一串数字：05011031。
紧接05011031后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字乘积的个位数，例如3×1＝3，在1的后面写3；1×3=3在3的后面写3；3×3=9，在3的后面写9，3×9=27，在9的后面写7……这样得到一串数字为050110313397……世博会一共持续184天，问这串数字从0开始往右数，第184个数字是（）。
4、 四位数1234可通过下面的变换变成1541：154134+3+412+1+21234现在有一个四位数，通过以上方法变换成3779那么原来的这个四位数是（）5、 四（1）班共有47人，要从甲、乙、丙三人中投票选举出一人担任班长，已知每个人都投了一票给三人中的一人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到15票，乙得到13票，丙得到8票，如果得票数比其他两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得（）票就能够保证当选。
6、 四年级同学春游时租船游湖。
如果每条船坐14人，有一条船上多出2个座位没人坐，如果每条船多做4人，可以少租一条船，这时每人可节省1元，租一条船需要（）元7、 灰太狼住在A 处，它收到消息，喜洋洋现在在B 处睡觉，图中的横线和竖线均表示道路，横线和竖线的交点表示道路的交叉处，灰太狼只能沿着道路走，若他要在最短的时间里抓到喜洋洋，则他共有（）种不同的走法。
8、 图书馆的阅览室里有若干张3条腿的凳子和4条腿的椅子，且每张凳子和椅子上都坐着一个人，每个人有2条腿，小红数了一下，阅览室里凳子的腿，椅子的腿和人的腿的总数为44，那么有（）张凳子，（）张椅子，（）个人。
第十五届中环杯中小学生思维能力训练活动五年级决赛试卷及解析
第15届中环杯决赛试题解析（五年级）一、填空题A （本大题共8小题，每题6分，共48分）：1. 计算：1331649113157112015157++⨯+⨯=++________. 【答案】2 【解答】133164911315711201515731313199315711201515711311130571151331157231231++⨯+⨯+++++=⨯++⎛⎫⨯++ ⎪⎝⎭=⨯⨯⨯++=⨯= 2. 老师布置了一些数学回家作业。
由于小明基础不好，所以小明收到的题目数量比小王收到的题目数量多20道。
若两人收到的题目数量之比为4:3，则小明回家需要完成________道题目。
【答案】80【解答】设小明收到了4x 道题目，则小王收到了3x 道题目，根据题意432020x x x -=⇒=，所以小明需要完成442080x =⨯=道题目。
3. 如图，正八边形的边长为1，将其进行下图的切割，切割后灰色部分面积与斜线部分面积之差为________（大减小）。
【答案】14【解答】如下图，,A B 与,C D 抵消，剩下的中间的正方形可以切割为四个等腰直角三角形，其中三个与灰色部分抵消，留下的一个面积就是14【说明】考察等腰直角三角形用斜边表示的面积公式4. 在一组英文字母串中，第一个字母串1a A =、第二个字母串2a B =，之后每个字母串()3n a n ≥都是由1n a -后面跟着2n a -的反转构成的。
比如321a a a BA ==（我们用i a 表示i a 的反转，就是从右往左读这个字母串得到的结果，比如ABB BBA =、AABA ABAA =），432a a a BAB ==，543a a a BABAB ==，654a a a BABABBAB ==。
那么，这组字母串的前1000个中，有________个是回文字母串（所谓的回文字母串，就是指从左往右读与从右往左读相同，比如ABA 、AABAA ） 【答案】667【解答】通过尝试，我们发现只有3a 、6a 、9a 、 、999a 不是回文字母串，别的都是，那么可以直接得到答案：一共只有333个非回文字母串，剩下的1000333667-=个都是回文字母串。
2013第十三届中环杯五年级决赛详解
计算： 3第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级决赛1、我们有下列公式： 21n( n 2 22n1)(2 n 1)6231 332 n n ( n1) 223 23 2(1 3 1 3 1) (2 99 (99 1)3 2 32) (99 3 99 399) 。
299 (99 1) (299 1) 99 (991)【分析】原式225502400336 22、有一类四位数，除以 5 余 1，除以 7 余 4，除以 11 余 9。
这类四位数中最小的一个是多 少？【分析】设所求数为 5a1，则有 5 a 14(mod 7) a 2(mod 7) ，设a 7b 2 ，则所求数为 35b11 ，则有 35 b119(mod11) b 10(mod11) ，设 b 11 c 10 ，则所求数为 385c361 ，故最小的四位数为 3852 3611131 。
3、有 A 、B 、C 、D 、E 五个人，其中每个人永远说谎话或者永远说真话，并且他们彼此都 互相知道对方的行为。
A 说 B 是说谎者 ，B 说 C 是说谎者，C 说 D 是说谎者，D 说 E 是说 谎者。
那么，这五个人中最多有多少个说谎者？【分析】若 A 说真话，由 A 所说的话可知 B 说谎话，由 B 所说的话可知 C 说真话，继续推 知 D 说谎话，E 说真话，有 2 人说谎。
若 A 说谎话，则 B 说真话，C 说谎话，D 说真话，E 说谎话，有 3 人说谎。
由此，最多有 3 个说谎者。
4、在 1 到 200 之间，有多少个数，其所有不同的素因数之和为 16？（比如：12 的所有不 同素因数为 2、3，其和为 2+3=5）【分析】由于 2 3 5 7 17 16 ，所以所求数至多有 3 个不同素因数。
且由于 16 为偶 数，若拆成 3 个素数之和，其中必有 2。
1、16 2 3 11 ，有 66、132、198 共 3 个 2、16 3 13 ，有 39、117 共 2 个3、16 5 11，有 55 共 1 个 综上，共有 6 个。
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各中小学中环杯思维能力竞赛指导教师：你们好！
现将我区各中小学中环杯思维能力竞赛的初赛获奖名单汇总如下，请各校检查学生名单和指导教师名单是否有误？如有的话，请用红字更正后发到我的邮箱，以避免奖状写误。
并请转告学生于2月20日前向学校指导教师报名参加决赛（市青少年科技报规定：只公布获奖名单，不公布选拔赛分数。
决赛报名费30元/人），3月17日下午13:30—15:30参加中环杯市决赛。
另外请老师们于开学时及时收好2012年的青少年科技报的订阅费：20元/份。
青少年科技报浦东新区通联站张才兴1月10日
2011年浦东新区“中环杯”思维能力竞赛汇总表
年级报名人数获奖人数获奖率% 一等奖人数二等奖人数三等奖人数三年级642132 20.56% 86-70 13 69.5-51 33 50-37 86 四年级565113 20.00% 96-83 11 85-65 28 64-43 75 五年级608122 20.07.% 91-66.5 12 65-52.5 31 51-34 78 六年级924191 20.67% 100-73 21 72-61 51 60-48 119 七年级541113 20.89% 99-88 11 87-78 28 77-64 74 八年级556112 20.14% 85-63 11 62-51 27 50-40 74 九年级20845 21.63% 72-52 4 51-40 14 39-30 27 共计4044 828 20.47% 83 212 533 2010年第十一届上海市中环杯思维能力决赛获奖名单
准考证号姓名年级奖项学校指导老师
23002 许朵三三等奖明珠C区曹建芳
23011 杨子轩三二等奖明珠C区曹建芳
23013 孙琪三三等奖明珠C区曹建芳
23014 李宇凡三一等奖明珠C区曹建芳
23015 谢翔宇三三等奖明珠C区曹建芳
23016 姜越垚三三等奖明珠C区曹建芳
23019 钟晨欢三三等奖明珠C区曹建芳
23020 胡君仪三三等奖明珠C区曹建芳
23023 牛易恒三三等奖明珠C区曹建芳
23024 汤哲苧三三等奖明珠C区曹建芳
23025 陈台诺三三等奖明珠C区曹建芳
23027 潘瑜恒三一等奖明珠C区曹建芳
23030 侍意涵三三等奖明珠C区曹建芳
23036 林羽亮三三等奖明珠C区傅叶萍
23039 黄俊翔三三等奖明珠C区傅叶萍
23051 吴佳涵三三等奖明珠C区傅叶萍
23053 陶艺程三三等奖明珠C区傅叶萍
23054 钱羿名三三等奖明珠C区傅叶萍
23057 胡尔姝三二等奖明珠C区傅叶萍
23058 庄晟哲三三等奖明珠C区傅叶萍
23063 仇喆恺三三等奖明珠C区傅叶萍
四年级
准考证号姓名年级奖项学校指导教师
24002 何轶凡四二等奖明珠C区黄纬萍
24004 张冀四二等奖明珠C区黄纬萍
24005 黄泽楷四三等奖明珠C区黄纬萍24006 呼玄禛四二等奖明珠C区黄纬萍24007 王翰林四三等奖明珠C区黄纬萍24008 杨佳雯四三等奖明珠C区黄纬萍24009 罗曼娜四一等奖明珠C区黄纬萍24012 王英祥四三等奖明珠C区黄纬萍24015 胡逸帆四二等奖明珠C区黄纬萍24016 严韵宽四二等奖明珠C区黄纬萍24017 钟浩文四二等奖明珠C区黄纬萍24018 阮书浩四一等奖明珠C区黄纬萍24022 薛昕玥四三等奖明珠C区黄纬萍24026 杨林然四三等奖明珠C区黄纬萍24027 邵智敏四三等奖明珠C区黄纬萍24029 罗宇昊四三等奖明珠C区朱兰兰24043 刘震澄四三等奖明珠C区朱兰兰24047 刘宇舟四三等奖明珠C区朱兰兰24050 张家麟四三等奖明珠C区朱兰兰24052 张凯文四三等奖明珠C区朱兰兰24055 周佳仪四三等奖明珠C区朱兰兰24056 陈逸典四三等奖明珠C区朱兰兰24059 陈钰洁四三等奖明珠C区朱兰兰24060 蔡玉倩四三等奖明珠C区朱兰兰
五年级
准考证号姓名年级奖项学校指导老师25001 李奕旻五二等奖明珠C区周莉25005 吴菲儿五三等奖明珠C区周莉25007 郭奕杰五三等奖明珠C区周莉25008 黄书馨五三等奖明珠C区周莉25011 白志渊五三等奖明珠C区周莉25012 郑鑫辰五二等奖明珠C区周莉25013 郭博艺五三等奖明珠C区周莉25020 包小涵五三等奖明珠C区张屏25033 许卓栋五三等奖明珠C区张屏。