201X版七年级数学下册 11.2 不等式的解集学案(新版)苏科版
2019-2020学年七年级数学下册-11.2-不等式的解集学案(新版)苏科版(5)
2019-2020学年七年级数学下册 11.2 不等式的解集学案（新版）苏科版(5)【学习目标】1. 知道不等式的解，不等式的解集. 会判断一个数是不是某个不等式的解.2. 会用数轴表示不等式的解集；会写出数轴表示的不等式的解集；会结合数轴写出某个不等式的整数解.3.在表示不等式解集的过程中，感悟数形结合思想。
【学习难重点】重点：知道不等式的解，不等式的解集. 会判断一个数是不是某个不等式的解.难点：会结合数轴写出某个不等式的整数解.【学习过程】一、预习检测1、课前预习课本121—123页2、下列各数：2、3、4、5、6，其中哪些是方程x+3=6的解？为什么？3、能使叫做不等式的解．下列数2、3、4、5、6中，哪些是不等式x+3＞6的解？为什么？还有没有其它的解？4、叫不等式的解集。
叫做解不等式.5、不等式x-3＞0与x-4≥0的解集分别是什么？6、比较方程x+3=6的解与不等式x+3＞6的解有哪些相同点和不同点？完成时间家长签名一批二批分月月钟日日二、新课学习例1、两个不等式的解集分别是x＜3，x≥-1，分别在数轴上将它们表示出来．例2、写出图中所表示的不等式的解集：例3、在数轴上表示下列不等式的解集：(1)-2＜X≤3； (2)-2≤x＜3.例4、根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+2＞1成立”，能不能说“不等式x+2＞1的解集为x＞0”？例5、不等式x≤2的正整数解是（）A.1B.0，1C.1，2D.0，1，2课堂检测1.下列说法正确的有（ ）（1）5是y －1＞6的解； （2）不等式m －1＞2的解有无数个；（3）x ＞4是不等式x ＋3＞6的解集；（4）不等式x ＋1＜2有无数个整数解．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.下列不等式的解集中，不包括-3的是( )A.x ≤-3B.x ≥-3C.x ≤-4D.x ≥-43.不等式x ≥6的最小解是 ；4.在数轴上表示下列不等式的解集： （1）1x <；（2）3x ≤-；（3）1x >-；（4）2x ≥-．解：（1） （2）（3） （4）5.写出下列各数轴所表示的不等式的解集(1) (2) （3）6.写出不等式x+3≥0的负整数解．7.写出不等式x-5＜0的正整数解．8.满足不等式x ＜5的所有整数解的和是 . 1 0 10 10 19.满足不等式－4≤x＜2的整数解的个数是 .10.已知a是整数，请写出不等式3a 的6个解：，其中，正整数的解有个，负整数解有个，非负整数解有个.11.在数轴上表示不等式x-3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．12.在数轴上表示不等式x+4≥0的解集，并写出这个不等式的非负整数解．。
七年级数学下册教案-11.2 不等式的解集1-苏科版
不等式的解集教学目标:1．使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式等概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；2．培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；3．在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题．教学重点和难点:重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．难点：不等式的解集的概念．课堂教学过程【议一议】为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识（如右图）．高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？【试一试】分别说出使下列不等式成立的x的值：（1）x－3＞0；（2）x－4≤0．定义：__________________ 叫做不等式的解．【想一想】不等式x－3＞0和x－4≤0的解各有多少个？【想一想】比较方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有哪些相同点和不同点？【想一想】x－3＞0的解有无数个，如果用数轴上的点来表示，那么这些解在数轴上对应的点有何规律？定义：_________ 简称这个不等式的解集．_________ 叫做解不等式．【典型例题】例1 两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来．例2 写出图中所表示的不等式的解集：（1）（2）例3 不等式x≤2的正整数解是（）A．1； B．0，1； C．1，2； D．0，1，2．变式:(1)不等式 x＜5的最大整数解是______(2)不等式 x≥- 的最小整数解是______例4：如图，数轴上表示的不等式的解集是______，这个不等式的整数解是______【小结】 1．什么是不等式的解？什么是不等式的解集？2．如何用数轴来表示不等式的解集？【课后作业】完成补充习题和同步练习【拓展提升】（1）若x ≤ a的正整数解为1、2、3，则a的取值范围是_________（2）若x ＞ a的负整数解为-1、-2，则a的取值范围是_________。
七年级数学下册教案-11.2 不等式的解集-苏科版
11.2 不等式的解集学习目标:1．会判断一个数是否为不等式的解；2．正确地将不等式的解集在数轴上表示，体会并感受数形结合的思想方法；3．通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满着探索性与创造性.教学重点和难点：对不等式解集的含义的理解教学手段：多媒体教学过程：一、设疑导学一辆匀速行驶的汽车在8:00时距离兴化千垛菜花风景区120千米，要在10：00以前赶到问题提出：车速应满足什么条件？二、解疑导悟1 导悟之一——不等式的解引导学生观察思考：对于不等式2x＞120，x取什么样的值呢？x 2x 2x＞120 成立吗？4551.2606572.580对照方程解的定义，得出不等式的解的定义：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解2 导悟之二——不等式的解集和解不等式判断下列数中哪些是不等式2x＞120的解:52 , 75 , 78 , 80, 59.9 , 60, 60.1, 90 , 40一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式3 导悟之三——不等式的解与解集(1) 不等式的解集是一个集合，是一个范围(2) 不等式解集中的每个值都是不等式的一个解(3) 不等式的解集中包括了每一个解，是所有的解组成的4 导悟之四——不等式的解集的表示(1) 用最简形式的不等式（x>a或x<a或x≥a或x≤a ）（2）用数轴表示：画数轴定界点定方向注意点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.三、质疑导用例1你能说出下列不等式的解集吗？并试着把解集表示在数轴上（1）2x≤8 ；（2）x+5＜0；（3）x-20≥0例2 写出图中所表示的不等式的解集：（1）（2）课堂练习1 方程2x=4的解有个,不等式2x<4的解有个2 不等式x≥-3的负整数解是3 不等式x-1<2的非负整数解是4 若x=2是不等式x＜a的一个解，那么a的取值范围是自主探究：写一个不等式，使它的正整数解为1,2,3.四、悬疑导思1 这节课我学会了…2 你能根据已经掌握学习一元一次方程的基本思路和经验，去尝试进一步探讨学习不等式的知识吗？。
七年级数学下册-11.2-不等式的解集教案-苏科版
11．2不等式的解集教学目标目标知识性目标：1．会判断一个数是否为不等式的解；2．正确地将不等式的解集表示在数轴上.过程性目标在使用数轴表示不等式解集的过程中, 让学生感受数形结合思想．情感态度目标通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满着探索性与创造性.重点和难点重点：不等式解集；难点：对不等式解集的含义的理解；关键：通过数轴直观地表现出不等式的解集.一、创设情境1．什么叫做不等式？ x+2＞5是不等式吗？2. 当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？列出下表,让学生填写:x x－3＞0（填“成立”或不成立）x－4＜0（填“成立”或不成立）－1233.556不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如，x＝3.5、5、6都是不等式x－3＞0的解，x＝－1、0、2、3、3.5、5、6都是x－4＜0的解.练习：课本P.10～练习1.探索归纳：1、x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？2、不等式的解与方程解有什么不同？小结：不等式解是能不等式成立的，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的，它是一个具体的值.一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集（solution set）.不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？求不等式解集的过程叫做解不等式.二、在数轴上表示不等式的解集：不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示:同样，如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示:引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.练习：课本P.11～练习2. 3三、应用举例例1判断下列说法是否正确:（1）x=－2是不等式x+1＜2的解；（2）不等式x+1＜2的解集是x=-1.解（1）；（2）.[说明]不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别，不等式的解是不等式解集中的一个元素；不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解.例2在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜3；（2）x≤4；（3）x≥-0；（4）x＜2；（5）-1≤x＜2.解：（1）（2）（3）（4）（5）例3将数轴上x的范围用不等式表示：（1）；（2）；（3） ； （4）；（5）x 应取大于-2且小于1的值或x 等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为：三、交流反思师生共同回顾总结：1．我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念.要明确不等式的解集是指一个不等式所有解组成的集合.2．本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法. 要在认清不等式解集的含义的基础上，在数轴上正确地表示出不等式的解集.四、检测反馈1. 根据“当x 为任何正数时，都能使不等式x +3＞2成立”，能不能说“不等式x +3＞2的解集是x ＞0”？为什么？2. 两个不等式的解集分别是x ＜2和x ≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？3.两个不等式的解集分别是x ＜1和x ≥1，分别在数轴上将它们表示出来.4．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ＞5； （2） x ≥0； （3） x ≤2； （4）x ＜212. 5．写出下列各图所表示的不等式的解集： （1）；（2）.6．在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x ≤-5； (2)x ≥0； (3)x ＞-1;(4)1≤X ≤4; (5)-2＜X ≤3； (6)-2≤x ＜3.7.用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来： (1)x 小于-1； (2)x 不小于-1；(3)a 是正数； (4)b 是非负数.五、课堂总结1.如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念?2.找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”。
2019年(春)七年级数学下册 11.2 不等式的解集教案 (新版)苏科版.doc
2019年(春)七年级数学下册 11.2 不等式的解集教案（新版）苏科版教学目标目标知识性目标：1．会判断一个数是否为不等式的解；2．正确地将不等式的解集表示在数轴上.过程性目标在使用数轴表示不等式解集的过程中, 让学生感受数形结合思想．情感态度目标通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满着探索性与创造性.重点和难点重点：不等式解集；难点：对不等式解集的含义的理解；关键：通过数轴直观地表现出不等式的解集.一、创设情境1．什么叫做不等式？ x+2＞5是不等式吗？2. 当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？（填2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如，x＝3.5、5、6都是不等式x－3＞0的解，x＝－1、0、2、3、3.5、5、6都是x－4＜0的解.练习：课本P.10～练习1.探索归纳：1、x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？2、不等式的解与方程解有什么不同？小结：不等式解是能不等式成立的，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的，它是一个具体的值.一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集（solution set）.不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？求不等式解集的过程叫做解不等式.二、在数轴上表示不等式的解集：不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示:同样，如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示:引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.练习：课本P.11～练习2. 3三、应用举例例1判断下列说法是否正确:（1）x=－2是不等式x+1＜2的解；（2）不等式x+1＜2的解集是x=-1.解（1）；（2）.[说明]不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别，不等式的解是不等式解集中的一个元素；不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解.例2在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜3；（2）x≤4；（3）x≥-0；（4）x＜2；（5）-1≤x＜2.解：（1）（2）（3）（4）（5）例3将数轴上x的范围用不等式表示：（1）；（2）；（3） ； （4）；（5）x 应取大于-2且小于1的值或x 等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为：三、交流反思师生共同回顾总结：1．我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念.要明确不等式的解集是指一个不等式所有解组成的集合.2．本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法. 要在认清不等式解集的含义的基础上，在数轴上正确地表示出不等式的解集.四、检测反馈1. 根据“当x 为任何正数时，都能使不等式x +3＞2成立”，能不能说“不等式x +3＞2的解集是x ＞0”？为什么？2. 两个不等式的解集分别是x ＜2和x ≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？3.两个不等式的解集分别是x ＜1和x ≥1，分别在数轴上将它们表示出来.4．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ＞5； （2） x ≥0； （3） x ≤2； （4）x ＜212. 5．写出下列各图所表示的不等式的解集： （1）；（2）.6．在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x ≤-5； (2)x ≥0； (3)x ＞-1;(4)1≤X ≤4; (5)-2＜X ≤3； (6)-2≤x ＜3.7.用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：(1)x 小于-1； (2)x 不小于-1；(3)a 是正数； (4)b 是非负数.五、课堂总结1.如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念?2.找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”。
七年级数学下册 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版
理解概念，思考不等式解的个数.
想一想：
比较方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有哪些相同点和不同点？
思考并归纳、小结得出方程与不等式解的相同点和不同点：
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．
请举例说明不等式解集的意义念，举例说明不等式解集的意义．
想一想：
x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？
思考并作答（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）．
典型例题：
例1 两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来．
11.2 不等式的解集
教学目标
1．知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集；
2．初步感受数形结合思想．
教学重点
1．正确理解不等式的解与解集的意义；2．把不等式的解集正确的表示到数轴上．
教学难点
正确理解不等式解集的意义．
教学过程（教师）
学生活动
新课引入——情景导入：
为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识
C． 1，2； D． 0，1，2．
本题可以根据选项直接筛选.
练一练：
1．已知a是整数，请写出不等式a≤3的6个解：．在不等式的解集中，正整数的解有个，负整数解有个，非负整数解有个．
2．在数轴上表示不等式x－3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．
可以借助数轴来完成.
小结：
1．什么是不等式的解集？
2．如何用数轴来表示不等式的解集？
共同小结．
课后作业：
课本P123练一练1、2、3，习题1、2、3．
【最新苏科版精选】苏科初中数学七下《11.2不等式的解集》word教案 (1).doc
通过基本题的拓展，培养学生根据限制条件确定不等式的解的能力
小结：
1．什么是不等式的解集？
2．如何用数轴来表示不等式的解集？
共同小结．
师生互动，总结学习成果，体验成功．
课后作业：
课本P123练一练1、2、3，习题1、2、3．
11.2不等式的解集
教学目标
1．知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集；
解集的意义；2．把不等式的解集正确的表示到数轴上．
教学难点
正确理解不等式解集的意义．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
新课引入——情景导入：
为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识（如图见课本）．高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？
学生会说出部分使不等式成立的x的值．
为揭示“不等式的解”的概念作好铺垫．
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
不等式x－3＞0和x－4≤0的解各有多少个？
理解概念，思考不等式解的个数.
揭示“不等式的解”的概念，思考不等式解的个数的目的是为了揭示解集的概念．
想一想：
比较方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有哪些相同点和不同点？
学会在数轴上表示不等式的解集，注意空心点和实心点的区别．
例2写出图中所表示的不等式的解集：
（1）
（2）
写出不等式的解集.
学会根据图形写出不等式的解集．
【思维拓展】
例3根据“当x为任何正数时，都能使不等式x＋2＞1成立”，能不能说“不等式x＋2＞1的解集为x＞0”？
思考，讨论．
让学生搞清楚不等式的解集是所有解的全体，缺少任何一个都不能称为解集．
苏科版数学七年级下册《11.2 不等式的解集》教学设计3
苏科版数学七年级下册《11.2 不等式的解集》教学设计3一. 教材分析《11.2 不等式的解集》是苏科版数学七年级下册的教学内容。
这一节主要介绍不等式的解集的概念，如何求解不等式的解集，以及不等式解集的性质。
通过本节内容的学习，学生应了解不等式解集的含义，掌握求解不等式解集的方法，并能运用不等式解集解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了不等式的基本性质，如加减乘除不等式的规则，以及一元一次方程的解法。
然而，对于不等式解集的概念和求解方法，学生可能还较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解不等式解集的含义，掌握求解方法。
三. 教学目标1.了解不等式解集的概念，理解不等式解集的含义。
2.学会求解不等式的解集，掌握求解不等式解集的方法。
3.能够运用不等式解集解决实际问题。
四. 教学重难点1.不等式解集的概念和含义。
2.求解不等式解集的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生思考和探索不等式解集的概念和求解方法；通过案例分析，让学生了解如何运用不等式解集解决实际问题；通过小组合作，培养学生团队合作精神和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的不等式案例，用于分析和讲解。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾不等式的基本性质和一元一次方程的解法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍不等式解集的概念，讲解不等式解集的含义。
通过具体案例，让学生了解如何求解不等式的解集。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给出的不等式案例，求解不等式的解集。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师批改作业，及时了解学生掌握情况，为下一步教学做好准备。
5.拓展（10分钟）引导学生思考不等式解集的性质，如单调性、闭区间等。
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2019版七年级数学下册 11.2 不等式的解集学案（新版）苏科版
学习目标:
1．知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集；
2．初步感受数形结合思想．
学习重点：正确理解不等式的解与解集的意义；把不等式的解集正确的表示到数轴上．
学习过程：
一.【情景创设】
为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识（如图见课本）．高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？
二.【问题探究】
问题1：分别说出使下列不等式成立的x的值．
（1）x－3＞0；（2）x－4≤0．
归纳：叫做不等式的解。
问题2：（1）不等式x－3＞0和x－4≤0的解各有多少个？
（2）方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有什么不同？
归纳：简称这个不等式的解集．
叫做解不等式．
问题3：x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？试一试：1. 两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来．
2．写出图中所表示的不等式的解集：
（1）
（2）
三.【变式拓展】
问题4：根据“当x为任何正数时，都能使不等式x＋2＞1成立”，能不能说“不等式
x＋2＞1的解集为x＞0”？
问题5：不等式x≤2的正整数解是（）
A．1；B．0，1；
C．1，2；D．0，1，2．
问题6：已知a是整数，请写出不等式a≤3的6个解：．
在不等式的解集中，正整数的解有个，负整数解有个，非负整数解有个．
问题7：在数轴上表示不等式x－3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．
四.【总结提升】
1．什么是不等式的解集？
2．如何用数轴来表示不等式的解集？
五. 【课堂反馈】姓名：
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