江苏专用2021版高考物理一轮复习课后限时集训32交变电流的产生及描述

课后限时集训32交变电流的产生及描述 建议用时：45分钟1．(2019·广西桂林市、贺州市期末联考)一台小型发电机与计算机相连接，计算机能将发电机产生的电动势随时间变化的图象记录下来，如图甲所示，让线圈在匀强磁场中以不同的转速匀速转动，计算机记录了两次不同转速所产生正弦交流电的图象如图乙所示。

则关于发电机先后两次的转速之比n a ∶n b ，交流电b 的最大值正确的是( )甲 乙A ．3∶2，1023 VB ．3∶2，203 VC ．2∶3，1023VD ．2∶3，203VB [由题图可知，a 的周期为0.4 s ，b 的周期为0.6 s ，则由n ＝1T可知，转速与周期成反比，故曲线a 、b 对应的线圈转速之比为3∶2；曲线a 表示的交变电动势最大值是10 V ，根据E m ＝nBSω得曲线b 表示的交变电动势最大值是203V ，故B 正确，A 、C 、D 错误。

] 2.如图所示，一半径为L 的导体圆环位于纸面内，O 为圆心。

环内两个圆心角为90°且关于O 中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B 、方向相反且均与纸面垂直。

导体杆OM 可绕O 转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R ，不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM 以恒定角速度ω逆时针转动时，理想电流表A 的示数为( )A.2BL 2ω4RB ．BL 2ω4RC.2BL 2ω2RD ．BL 2ω2RA [OM 切割磁感线产生的电动势E ＝BL 2ω2，OM 切割磁感线时产生的感应电流I ＝E R，设电流的有效值为I 有效，则I2有效RT ＝2I 2R ·14T ，解得I 有效＝2BL 2ω4R，选项A 正确。

]3．小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数。

将发电机与一个标有“6 V 6 W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻。

当线圈的转速为n ＝5 r/s 时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时值表达式为( )A ．i ＝sin 5t (A)B ．i ＝sin 10πt (A)C ．i ＝1.41sin 5t (A)D ．i ＝1.41sin 10πt (A)D [因为小灯泡正常发光，所以电路中电流的有效值为I ＝PU＝1 A ，则电流的最大值为I m ＝ 2 A≈1.41 A。

因为转速n ＝5 r/s ，且ω＝2n π，所以ω＝10π rad/s，故电路中电流的瞬时值表达式为t ＝1.41·sin 10πt (A)，选项D 正确。

]4．(2019·资阳模拟)如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO ′匀速转动，产生的感应电动势e 随时间t 的变化曲线如图乙所示。

若外接电阻的阻值R＝9 Ω，线圈的电阻r ＝1 Ω，则下列说法正确的是( )甲 乙A ．线圈转速为100 π rad/sB ．0.01 s 末穿过线圈的磁通量最大C ．通过线圈的最大电流为10 AD ．电压表的示数为90 VC [由乙图可知，线圈转动的周期T ＝0.04 s ，线圈转速n 数值上等于频率，而f ＝1T＝25 Hz ，因此线圈转速为n ＝25 r/s ，故A 项错误；0.01 s 末，线圈产生的感应电动势最大，此时线圈处于与中性面垂直位置，穿过线圈的磁通量最小为零，故B 项错误；根据闭合电路的欧姆定律可知I m ＝E mR ＋r ＝1009＋1 A ＝10 A ，故C 项正确；电压表测量的是有效值，故U ＝I m2R ＝45 2 V ，故D 项错误。

]5．(多选)(2019·广东高三月考)如图甲所示，为新能源电动汽车的无线充电原理图，M 为匝数n ＝50匝、电阻r ＝1.0 Ω的受电线圈，N 为送电线圈。

当送电线圈N 接交变电流后，在受电线圈内产生了与线圈平面垂直的磁场，其磁通量Ф随时间t 变化的规律如图乙所示。

下列说法正确是( )甲 乙A ．受电线圈产生的电动势的有效值为10 2 VB ．在t 1时刻，受电线圈产生的电动势为20 VC ．在t 1～t 2内，通过受电线圈的电荷量为4×10－2C D ．在t 1～t 2内，通过受电线圈的电荷量为2×10－2 CAD [由图乙可知，T ＝π×10－3s ，受电线圈的最大磁通量为Φm ＝2.0×10－4Wb ，所以受电线圈产生的电动势最大值为E m ＝nΦm ·2πT ＝50×2.0×10－4×2ππ×10－3 V ＝20 V ，所以受电线圈产生的电动势的有效值为E ＝E m2＝10 2 V ，故A 正确；由图乙可知，t 1时刻磁通量变化率为0，由法拉第电磁感应定律可知，此时受电线圈产生的电动势为0 V ，故B 错误；由公式q ＝n ΔΦr ，代入数据解得q ＝n ΔΦr ＝50×4.0×10－41.0C ＝2.0×10－2C ，故C 错误，D 正确。

]6．(2019·苏州期末)图甲为兴趣小组制作的无线充电装置中受电线圈示意图，已知线圈匝数n ＝100匝、电阻r ＝1 Ω、横截面积S ＝1.5×10－3m 2，外接电阻R ＝7 Ω。

线圈处在平行于线圈轴线的磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设磁场的正方向水平向左，则( )甲 乙A ．在t ＝0.005 s 时通过电阻R 的电流大小为0B ．在t ＝0.005 s 时通过电阻R 的电流方向由a 流向bC ．在0～0.01 s 内通过电阻R 的电荷量q ＝1.5×10－3C D ．在0.02～0.03 s 内电阻R 产生的焦耳热为Q ＝1.8×10－3JC [在t ＝0.005 s 时，磁通量变化最快，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势最大，通过R 的感应电流最大，故A 错误；在t ＝0.005 s 时，根据楞次定律可知，感应电流方向由b 流向a ，故B 错误；根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ，I ＝ER ＋r，q ＝I Δt ，联立可得q ＝n ΔΦR ＋r ＝100×1.5×10－3×8×10－27＋1C ＝1.5×10－3C ，故C 正确；由于磁感应强度按正弦规律变化，ω＝2π0.02 rad/s ＝100π rad/s，所以产生的感应电动势的最大值E m ＝nΦm ω＝100×4×10－2×1.5×10－3×100π V＝0.6π V，电流的有效值为I ＝E m 2(R ＋r )＝0.6π82A ，在0.02～0.03 s 内电阻R 产生的焦耳热为Q ＝I 2Rt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0.6π822×7×0.01 J＝1.9×10－3J ，故D 错误。

]7．(2019·全国长郡中学高考模拟)如图所示，甲为小型旋转电枢式交流发电机，电阻为r ＝2 Ω的矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与右侧电路连接，右侧电路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0＝4 Ω，滑动片P 位于滑动变阻器中点，定值电阻R 1＝7 Ω，R 2＝2 Ω，其他电阻不计。

从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，闭合开关S 。

线圈转动过程中理想交流电压表示数是10 V ，图乙是矩形线圈磁通量随时间t 变化的图象。

则下列说法正确的是( )甲 乙A ．电阻R 上的热功率为0.5 WB ．0.02 s 时滑动变阻器R 两端的电压瞬时值为零C ．线圈产生的电压随时间变化的规律是e ＝102cos 100πt (V)D ．线圈从零时刻转动到t ＝1600 s 的过程中，通过R 1的电荷量为1200πC A [根据串并联电路的知识得：负载总电阻R 总＝R 1＋R 02＋R 04＝10 Ω，理想交流电压表示数是10 V ，所以干路电流I ＝1 A ，所以电阻R 2上两端电压U R 2＝1 V ，电阻R 2上的热功率P R 2＝0.5 W ，故A 正确。

由乙图可知，0.02 s 通过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，R两端的电压瞬时值不为零，故B 错误。

由乙图可知，T ＝0.02 s ，ω＝2πT＝100π rad/s，电动势的有效值E ＝10 V ＋1×2 V＝12 V ，电动势的最大值E m ＝12 2 V ，所以线圈产生的e随时间t 变化的规律是e ＝122cos 100πt (V)，故C 错误。

电动势的最大值E m ＝12 2 V ＝nBSω，Φ＝BS ＝122n ×100π Wb 。

矩形线圈磁通量Φ随时间t 变化的规律为Φ＝122n ×100πsin 100πt Wb ，线圈开始转动到t ＝1600 s 的过程中，通过电阻R 1的电量为n ΔΦR 总＋r ＝2200π C ，故D 错误。

]8.(多选)(2019·河北省衡水金卷模拟一)如图所示，线圈ABCD 匝数n ＝10，面积S ＝0.4 m 2，边界MN (与线圈的AB 边重合)右侧存在磁感应强度B ＝2π T 的匀强磁场，若线圈从图示位置开始绕AB 边以ω＝10π rad/s 的角速度匀速转动。

则以下说法正确的是( )A ．线圈产生的是正弦交流电B ．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为80 VC ．线圈转动160 s 时瞬时感应电动势为40 3 VD ．线圈产生的感应电动势的有效值为40 VBD [线圈在有界匀强磁场中将产生正弦半波脉动电流，故A 错误；电动势最大值E m ＝n BSω＝80 V ，故B 正确；线圈转动160 s 、转过角度π6，瞬时感应电动势为e ＝E m sin π6＝40V ，故C 错误；在一个周期时间内，只有半个周期产生感应电动势，根据有效值的定义有⎝⎛⎭⎪⎫E m 2R 2R ·T 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R 2RT ，可得电动势有效值E ＝E m2＝40 V ，故D 正确。

]9.(多选)如图所示，边长为L 的正方形单匝线圈abcd ，电阻为r ，外电路的电阻为R ，ab 的中点和cd 的中点的连线OO ′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B ，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO ′轴匀速转动，则以下判断正确的是( )A．图示位置线圈中的感应电动势最大为E m＝BL2ωB．从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝12BL2ωsin ωt C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝2BL2R＋r D．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝πB2ωL4R4(R＋r)2BD[题图位置线圈中的感应电动势最小，为零，A错误；若线圈从题图位置开始转动，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式e＝12BL2ωsin ωt，B正确；线圈从题图位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝I·Δt＝ΔΦR总＝BL2R＋r，C错误；E m＝12BL2ω，线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫E m2R＋r2·R·2πω＝πB2ωL4R4(R＋r)2，D正确。