26.3实践与探索(第1课时)课件(共15张PPT)

问题4.已知某商品的进价为每件40元。现在
的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元， 每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期 可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？
解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元. y =(60-40+x)(300-10x) (0≤x≤30) =(20+x)(300-10x) =-10x2+100x+6000 =-10(x2-10x ) +6000 =-10［(x-5)2-25 ］+6000 =-10(x-5)2+6250 当x=5时，y的最大值是6250.
4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 直线x=-4 ，顶点 坐标是 (-4 ，-1) 。当x= -4 时，函数有最 大值，是 -1 。 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 直线x=2 ，顶点 坐标是 (2 ，1) .当x= 2 时，函数有最 小值，是 1 。
例：指出抛物线: y x 2 5 x 4 的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐 标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐 标。并画出草图。
对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口 方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴 的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时） ，这样就可以画出它的大致图象。
1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 （ C） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.不论k 取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的 顶点都在 （B） A.直线y = x上 B.直线y = - x上 C.x轴上 D.y轴上 3.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a的值是
（20+x ） 每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为 _________件， （300-10x ）
一周的利润可表示为 (20+x)( 元，要想获得6090元利润可列方 300-10x) 程 (20+x)( 300-10x) 。 =6090
已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元， 每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格 ， 每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元 的利润，该商品应定价为多少元？
C.b=-8
D.b=-8,c=18
6.若一次函数 y= ax + b 的图象经过第二、三、四象限，
则二次函数y = ax2 + bx - 3的大致图象是
y y y
(
C
y
)
o
-3
x
o -3
x
o -3
x
o -3
x
A
B
C
D
7.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c 与一次函数y=ax+c的大致图象可能是 （C ）
（x-40） 若设销售单价x元，那么每件商品的利润可表示为 元，
每周的销售量可表示为 件，一周的利润可表示 [300-10(x-60) ]
(x-40)[300-10(x-60)] 为 元，要想获得6090元利润可列方
程 (x-40)[300-10(x-60)]=6090
.
合作交流
问题2.已知某商品的进价为每件40元，售
A. 4 B. -1 C. 3 D.4或-1 4.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x y 轴的一个交点为(1,0),则下列 各式中不成立的是( B ) A.b2-4ac>0 B.abc>0 -1 1 o C.a+b+c=0 D.a-b+c<0
( ) x
A
5.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平 移3个单位,得抛物线y = x2 - 2x+1,则 ( B ) A.b=2 B.b=-6,c=6
定价:60+5=65（元）
解:设每件降价x元时的总利润为y元.
y=(60-40-x)(300+20x) 怎样确定x =(20-x)(300+20x) 的取值范围 =-20x2+100x+6000 =-20（x2-5x-300） =-20（x-2.5）2+6125 （0≤x≤20） 所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元.
价是每件60元，每星期可卖出300件。市 场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元， 每星期要少卖出10件。该商品应定价为多 少元时，商场能获得最大利润？
问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在
的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格 ，每降价一元， 每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润 最大？
y
o x o
y
x o
y
x o
y
x
A
B
C
D
在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的 实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。
如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理， 如何定价才能使商场获得最大品的进价为每件40元，售价是每件 60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调 整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获 得6090元的利润，该商品应定价为多少元？ 6000 分析：没调价之前商场一周的利润为 元；设销售单价上调了x元，那么
26.3 实践与探索 (第1课时)
基础扫描
1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 抛物线，它的对 称轴是 直线x=h ，顶点坐标是 (h，k) . 2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 抛物线 ，它的对称
b b 4ac b 2 直线x , 2a ，顶点坐标是 2a 4a 轴是 . 当a>0时，抛 2
4ac b 物线开口向 上 ，有最 低 点，函数有最 小 值，是 4a ；当
a<0时，抛物线开口向 下 ，有最 高 点，函数有最 大 值， 4ac b 2 是 4a 。
基础扫描
3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 直线x=3 ，顶点 坐标是 (3 ，5) 。当x= 3 时，y的最 小值是 5 。
由(2)(3)的讨论及现在的销售 情况,你知道应该如何定价能 使利润最大了吗?
答:综合以上两种情况，定价为65元时可 获得最大利润为6250元.
牛刀小试
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30 元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提 高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销 售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内 获得最大利润? 解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则 y=(x+30-20)(400-20x) =-20x2+200x+4000 =-20(x-5)2+4500 ∴当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元