2010_2013年数学中考各题考点分析
2010~2013年河北省中考试卷题型考点对比
2010——2013年中考题型、考点对照以及分值变化2013年河北省中考数学试卷从考查形式和考查内容上与之前的中考试卷都有很大不同，可以说是很大的变革。
分析：分值变化：2010年中考12道选择题每道2分，2011、2012年1—6题为每道2分，7—12题为每道3分，最后六道各增加一分。
2013年1—6题为每道2分，7—16题为每道3分。
从分值的变化可以看出中考数学题向基础题倾斜，保证考生的得分率。
但是后面14、15、16题还是有一点难度，需要考生运用数学的思想方法去考虑，给考生生提供了一定的思考研究空间。
下面是近4年中考选择题各题考点，对比记忆。
1、选择题1 2 3 4 2013 有理数运算科学计数法轴对称、中心对称因式分解2012 有理数（正数和负数）整式的乘除（幂的运算）几何体的三视图解不等式2011 整式的乘除（零指数幂）角的和差整式的分解因式整式的运算2010 有理数乘法三角形的外角整式的运算平行四边形5 6 7 8绝对值平方根、立方根、0次幂，负指数幂分式方程方向角、等腰三角形、平行圆（弧、弦、角）概率（随机事件）尺规作图一元二次方程的解法一次函数几何体的展开图统计、方差二次函数（抛物线顶点）用数轴表示不等式的解集圆（半径确定圆心）分式的运算由实际问题列方程9 10 11 12字母表示数反比例函数性质相似三角形、菱形性质尺规作图、平行四边形的判定平行四边形分式运算探究计算题（正方形面积）二次函数图象三角形全等与相似三角形的边长关系一次函数与正比例函数程序框图题一次函数图象平移二次函数的对称性探究规律题2013年13题2013年14题2013年15题2013年16题三角形内角和、周角度数三角形内角和、周角度数中点、三角形三边关系三角形面积计算、相似三角形注：2013年河北省中考题型大变革，选择题增加为16题，填空题减少为4题，从17题到20题为填空题。
分析：前三年中考数学的填空题的分支没有发生任何变化，但从考查内容来看，2012的考题更注重考生自己去探索问题，解决问题，13—16考查的是基础知识，17、18略有难度。
2010年全国中考数学考试考法分析报告
2010年全国中考数学考试考法分析报告作者：来源：时间：2011-5-11 12:27:15 阅读次【大中小】第二篇2010年全国中考数学考试考法分析报告第二部分空间与图形的考法分析※初中学“空间与图形”的主要课程目标是借助现实世界中物体的形状、大小以及位置关系，实现学生对基本图形及其相互关系的认识，并进一步发展空间观念；运用变换的性质和坐标系的桥梁作用，加深对基本图形性质的理解；通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，进一步寻求证据，给出证明来发展学生的合情推理和演绎推理的能力．2010年各地的中考数学考试在对“空间与图形”部分考查时基本做到了：突出重点，关注过程，重视能力，且考查方式灵活多样；绝大多数试卷对支撑“空间与图形”部分的主干知识加大了考查力度，不仅关注了试题的效度、信度和区分度，还在自洽性方面做了很好的尝试．※本部分初稿由李会芳、缴志清执笔.王洁敏、靳春会、张爱东、孟祥静、朱航、金颖、郭清波、于芙蓉、孙爱华、崔英发、李之颍等参与了初稿的撰写与讨论.一、“相交线与平行线”的考法分析各地多采用直接或简单综合的形式考查“相交线与平行线”中的基本概念和性质，有的地区结合摆放三角板、折叠纸片等实际操作呈现线和角之间的关系，重点考查学生对平行线性质和判定的理解和运用．例1 题目1：如图1，直线AB与直线CD相交于点O，E是内一点，已知OE⊥AB，，则的度数是（）A、B、C、D、【2010年浙江省宁波市中考试题】题目2：如图2，△ABC中，∠C=90?/SPAN>，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是( )A．2.5 B．3C．4 D．5【2010年浙江省台州市中考试题】【考法评析】本组题目的基本信息如表1—1．表1—1用选择题的形式，考查学生对相交线中的基本概念和性质的掌握情况．题目１综合考查了垂直的概念、对顶角的性质及角度的运算等知识；题目2则通过点在线段上运动，使学生对“点到直线的距离”就是点到直线最短线段的长度有一个形象直观的理解．这种直接考查学生对概念和性质运用的试题，是每套试卷不可或缺的组成部分．例2 题目1：如图3, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62?/SPAN>，则 .【2010年浙江省杭州市中考试题】题目2：如图4，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35?/SPAN>，那么∠2是_______埃?/SPAN>【2010年福建省宁德市中考试题】题目3：将两张矩形纸片如图5所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=_____________.【2010年山东省烟台市中考试题】【考法评析】本组题目的基本信息如表1—2．表l一2本概念和性质．题目１结合图形，给出了三个等角，直接运用平行线的判定和性质，再结合补角的意义，即可获得正确的结果；题目２、３则间接地给出平行的条件，将平行线、直角三角形、矩形等“空间与图形”中最基本的元素进行组合，需要学生达到“内容标准”的要求才可获取正确的答案，较好地体现了“课程标准”的基础性要求．二、“三角形”的考法分祈各地注重对三角形基础知识、基本技能和全等三角形性质和判定的考查．在解决综合性问题中，三角形仍然发挥着不可替代的工具性作用．(一)三角形概念和性质的考法分析大部分地区注重了对三角形中基本知识的考查，考查方式和形式的多样化是试题的重要特点．这些题目无论是解决实际问题还是利用图形的直观性，都注重了对基本概念和性质的考查．1. 一般三角形例1 题目1：现有四条钢线，长度分别为（单位：）、、、，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为.（写出一种即可）【2010年福建省泉州市中考试题】题目2：若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形【2010年山东省济宁市中考试题】题目3：如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40埃 ?/SPAN>ACD=120埃 颉?/SPAN>A等于（）A．60?/SPAN>B．70?/SPAN>C．80?/SPAN>D．90?/SPAN>【2010年广西壮族自治区钦州市中考试题】【考法评析】本组题目的基本信息如表2—1．表目１以开放的形式，考查了三角形三边之间的关系；题目２借助比例关系，对三角形内角和定理与三角形的分类进行了灵活考查，做到了既考查三角形的基本性质，又考查学生综合运用知识的能力；题目３则采用数形结合的形式，直接考查学生对“三角形一个外角等于不相邻的两个内角和”的理解和运用．2．特殊三角形例2 题目1：如图2所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是A．6 B．7 C．8 D．9【2010年湖南省株洲市中考试题】题目2：电子跳蚤游戏盘是如图3所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn （n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为_________．【2010年山东省德州市中考试题】【考法评析】本组题目的基本信息如表2—2．表2—2腰(等边)三角形的判定和性质．题目１借助正方形网格的性质，巧妙地与等腰三角形的确定结合起来，考查了灵活运用等腰三角形判定方法的能力；题目２则将电子跳蚤游戏放在了等边三角形的棋盘上，题目给出跳蚤跳跃的过程暗含了周期性的变化，运用等边三角形的判定和性质即可顺利获得每次跳跃时两点之间的距离．例3 题目1：勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在图4的勾股图中，已知∠ACB=90?/SPAN>，∠BAC=30?/SPAN>，AB=4．作△PQR使得∠R=90?/SPAN>，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么△PQR的周长等于．【2010年浙江省温州市中考试题】题目2：勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．图5是一棵由正方形和含30?/SPAN>角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2，…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn．设第一个正方形的边长为1．请解答下列问题：（1）S1＝_______；（2）通过探究，用含n的代数式表示Sn，则Sn＝__________．【2010年四川省乐山市中考试题】题目3：『问题情境』勾股定理是一条古老的数学定理，它有多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明．著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．『定理表述』请你根据图6-1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述)．『尝试证明』以图6-1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a＋b为高的直角梯形(如图6-2)，请你利用图6-2，验证勾股定理．『知识拓展』利用图6-2中的直角梯形，我们可以证明＜．其证明步骤如下：∵BC＝a＋b，AD＝，又在直角梯形ABCD中，BC AD(填大小关系)，即．∴＜．【2010年湖北省孝感市中考试题】【考法评析】本组题目的基本信息如表2—3．本组题目均是对勾股定理及应用的深入考查，在命题形式、设问方式、题目难度控制上面却有所不同．题目１以勾股图的邮票为背景，考查勾股定理和“直角三角形中30敖撬 杂Φ闹苯潜叩扔谛北叩囊话搿倍ɡ淼牧榛钣τ茫惶饽浚苍蛞怨垂墒鞯男问娇疾檠 奶骄磕芰Γ 噶朔中渭负蔚乃枷耄惶饽浚成柚昧巳 龅萁 墓 蹋 笱 鹗龆ɡ怼⒀橹ざɡ怼⒂τ枚ɡ恚 鸩缴罨 怨垂啥ɡ淼目疾椋?/SPAN>(二)全等三角形判定和性质的考法分析各地对全等三角形的考查力度非常大，除直接考查全等三角形的判定和性质这种形式外，灵活运用全等三角形的判定和性质，实现合情推理和演绎推理的有效结合也是各地中考数学试卷的一大亮点．例4 题目1：如图7，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.【2010年福建省宁德市中考试题】题目2：如图8，已知，，与相交于点，连接（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举.（2）求证：【2010年广西壮族自治区南宁市中考试题】【考法评析】本组题目的基本信息如表2—4．表2—4信度．题目１以开放的形式考查学生对全等三角形判定方法的理解，进而证明两个三角形全等；题目２由于图形自身具有对称性，学生容易找出图中不同的全等三角形，因此可以恰当选择并证明三角形全等，再根据全等三角形性质获得线段相等．(三)关于“三角形”在整套试卷中的考法分析——2010年河南省中考数学试卷“三角形”部分的考法分析例5 题目1（原卷第10题）：将一副直角三角板如图9放置，使含30敖堑娜 前宓亩沃苯潜吆秃?/SPAN>45敖堑娜 前宓囊惶踔苯潜咧睾希 颉?/SPAN>1的度数为______________．题目2（原卷第15题）：如图10，Rt △ABC 中，∠C=90埃 ?/SPAN>ABC=30埃?/SPAN>AB=6．点D 在AB 边上，点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合），且DA=DE ，则AD 的取值范围是___________． 题目3（原卷第17题）：如图11，四边形ABCD 是平行四边形，△AB’C 和△ABC 关于AC 所在的直线对称，AD 和B’C 相交于点O ，连接BB’． （1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2）求证：△AB’O ≌△CDO ．题目4（原卷第22题）：（1）操作发现如图12，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE ，且点G 在举行ABCD 内部．小明将BG 延长交DC 于点F ，认为GF=DF ，你同意吗？说明理由． （2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC=2DF ，求的值；（3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=n ·DF ，求的值．【考法评析】 本组题目的基本信息如表2-5．知识综合在一起的试题．从这４道题目的组合看，它们涵盖了“三角形”部分的绝大部分重点知识，每道题目考查的重点既各有侧重又互有补充，题目的综合程度依序增加，较好地实现了对“三角形”中重要知识的重点考查，较好地考查了学生的探索意识和逻辑推理能力．其中，题目１利用摆放两块三角板这一情境，灵活考查运用三角形内角和定理及推论的能力，其中隐含考查了平行线的性质定理；题目２则以求线段AD 的取值范围为目的，灵活考查含30敖堑闹苯侨 切蔚男灾剩惶饽浚场ⅲ淳 云叫兴谋咝魏途匦挝 靥澹 哉鄣 侄危 酆峡疾樵擞锰厥馊 切蔚男灾省⑷ 热 切蔚呐卸ê托灾剩 泄鄄臁⒉孪牒屯评砺壑さ哪芰Γ?/SPAN> 三、“四边形”的考法分析各地既关注对四边形基本知识的考查，又突出考查特殊四边形的相关知识及灵活运用，在问题设置上结合变换手段，加强了对探究能力的考查力度． (一)四边形基础知识和基本技能的考法分析各地考查四边形基础知识的方式灵活多样，数量较多，较好地落实了对重点知 识的重点考查．1．多边形例1 题目1：已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为 。
2013年广州市中考数学年报分析
2013学年初中学业考试数学课年报分析潘新洲一、前言广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，因此2013年广州中考数学与往年类同，并没有偏、怪、难的题目,试题一般有多种解法，并且大多数题目的解法都能从课本上找到影子.回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。
二、2013年广州市中考数学试题总情况2013年的中考数学试题依据课程标准和考试大纲，全面考查考试大纲中一级知识点,重点考查初中数学的核心内容，如函数、圆、方程与不等式、三角形、四边形、统计等。
此次中考数学试卷注重基础，难易有度。
全面考查了义务教育初中阶段数学基础知识、基本概念、基本技能，适当考查了逻辑推理、合情推理、演算、数感与符号感、空间意识与想象等数学基本能力。
全卷前23题均比较基础，为学生熟悉的常规性试题。
试卷同时渗透了初中数学中常见的函数与方程、数形结合、分类讨论、运动变化、待定系数法等数学思想方法。
2013年的中考数学的试题考查知识全面，强调学生的动手能力和探索思考能力，考查知识点综合性相对不强，难度适中,计算量较小,试题安排从易到难，学生做起来较流畅，但要拿高分必须细心且数学功底扎实，相对而言较难。
选择、填空及解答题的大部分试题源于现行教材，值得一提的是试卷中的压轴题也是在教材原有习题的基础上进行延伸和拓展的，既保证了试题面向全体学生又引导师生关注教材,有较好地导向作用。
以下是2013年广州市中考数学试题的分析。
三、知识点归纳2013年的中考数学主要是考察以下七个部分的内容：数与式、方程与不等式、函数及其图像、统计与概率、图形的认识、圆和空间与图形。
(一）根据统计可得出此次中考试卷各题考查的知识点分布，见表1。
表1 2013年广州市中考数学试卷各题详细知识点归纳（二）各题考查的考点模块的分值及占比归纳，见表2.表2 2013年中考数学试卷各题知识点模块的归纳由以上两个图表可得出，此次中考试卷对于知识点的考察相当全面，涵盖了我们初中学过的几乎所有知识。
2010年中考数学试卷分析
• 2、科学训练、规范解题过程 • 在帮助学生梳理课本知识点，形成知识体系 的基础上，要进行一定量的做题训练，加强知 识的应用。在解题训练时，教师应该运用变式 训练，改变问题呈现方式的方法，将学生从思 维定式中解脱出来，养成学生多角度多侧面分 析问题的思路，以培养学生思维的广阔性，缜 密性和创新性，同时要重视对学生解题步骤和 格式的规范要求，以保证考试时会做的题目不 失分。
• 2、突出数学本质，关注数学思想 • 去年的试卷突出考查了学生在学习数学和 运用数学解决问题过程中最为重要的，必须 掌握的思想方法和基本概念和常用技能，如 试卷第14小题 24小题的第三问，充分考查 了函数中的数形结合思想，利用所给图象及 根据题意所得函数简图可以直接得到正确答 案。第23、24题是综合性较强的题目，考查 动点问题及函数解析式的求法，考查分类讨 论思想，数形结合思想，方程思想，对学生 的能力是一个集中的考查。
• 二O一O年新疆中考数学考查内容分布表
考查内容
实数及其运算
数与代数 整式运算 方程与不等式 函数问题
题号
1 、4 、9、
2 、12、16、 10、15、 19、 7、5、6、 5、6、8 5、5、10
总计
15
16 19 20
几何视图与投影
几何图形的对称 三角形中角度计算 空间与图形
13、
17、 3
5、
6、 5
5
6 5
三角形全等的判断与性质
三角形相似的条件探索 特殊四边形的判定 解直角三角形的应用 圆中的证明与计算
21、
23、 0 6 8、21、 1、18、 11、20、
4、
10、 0 5 5、4、 5 、 6、 5、8、
4
10 0 5 9 11 13
2013年初中数学中考广东试题解析
2013年广东省初中毕业生学业考试数 学说明：1. 全卷共4页，考试用时100 分钟．满分为 120 分．2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 2的相反数是 A.21 B. 21C.－2D.2 答案：C解析：2的相反数为－2，选C ，本题较简单。
2.下列几何体中,俯视图为四边形的是答案：D解析：A 、B 、C 的俯视图分别为五边形、三角形、圆，只有D 符合。
3.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为A. 0.126×1012元B. 1.26×1012元C. 1.26×1011元D. 12.6×1011元 答案：B解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 1 260 000 000 000＝1.26×1012元4.已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是A.55-<-b aB.b a +<+22C.33b a< D.b a 33> 答案：D解析：不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A 、B 、C 错误，选D 。
2013年-2023年广东中考数学考点分析
重叠图形形 线两种运动 义：特殊角 移的性质;全 和矩形面积 三角形的判 标及与坐标 函数的解析 点问题
状的变化情 类型，锐角 的三角函数 等三角形的 最值的存在 定和性质;三 轴的交点坐 式;待定系数
况。三角函 三角函数定 值；由实际 判定与性质; 性问题)
角形的面积; 标;全等三角 法求二次函
25 数、三角形 形的定义;; 问题列函数 等腰直角三
2 的三视图 对称图形
比较
科学记数法 平方
轴对称
科学记数法 合并同类项 中位数 3 一表示较大
中心对称图 补角性质 形
三视图
的数 不等式的性 提公因式法 平行线的性 科学记数法 一元二次方 中位数
4质
与公式法的 质;三角形外 综合运用 角性质
称的解
简单组合体 坐标轴对称 概率
三视图
点坐标
合并同类项 二次根式有 幂的运算 与幂的运算 意义条件
勾股定理的
质:等腰三角 形
逆定理
形的性质;平
行四边形的
本题是运动 本题是运动 判双定动点问 平行四边形 四边形综合 含30°角的 二次函数综 二次函数综 二次函数图
型综合题,三 型综合题,涉 题：锐角三 的判定;正方 题(坐标系下 直角三角形 合题;求抛物 合题;待定系 象综合，求
角板的运动, 及动点与动 角函数定 形的性质;平 等腰三角形 的性质;等边 线的顶点坐 数法求一次 解析式、动
广东十一年中考数学考点分析
2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
相反数 1
有理数大小 绝对值 比较
相反数
相反数
实数大小比 绝对值 较
中考数学总复习考点系统复习第一节 统计
第6题图
根据以上信息，解答下列问题： (1)补全上面两幅统计图；填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为__3_本_____；
第6题解图
(2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；
(2)∵18÷30%＝60(人)， ∴x＝ 1 ×(1×3＋2×18＋3×21＋4×12＋5×6)＝3(本)．
第4题图
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)求所统计的这组数据的中位数和平均数；
解：(1)∵ 10＋11 ＝10.5(棵)； x＝ 9×1＋10×4＋11×3＋12×2＝10.6(棵)．
2
10
∴所统计的这组数据的中位数为10.5棵，平均数为10.6棵．(3分)
(2)求抽查的这10个小组中，完成本次植树任务的小组所占的百分比； (2)∵ 4＋3＋2×100%＝90%. 10 ∴在抽查的10个小组中，90%的小组完成了植树任务．(5分)
返回思维导图
概念：一组数据中出现次数 最多 的数据
数 据众 的数 数代 据表 的
特点：表示一组数据中出现次数最多的数据，次数多能够反映一组数 据的集中程度 通用情况：日常生活中“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”、“最 受关注”等，与众数有关，它是反映一组数据的集中程度
分 析
数据的
概念：s2= n1［（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2］
请你根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图和扇形统计图； 解：(1)补全统计图如解图；(2分)
所抽取七年级学生早锻炼时间统计图
第7题解图
(2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在_2_0_≤_x_<__3_0_(或__填__C__) _区间内；
2010年北京市中考数学试卷分析及2011年中考考点预测
2010年中考试卷分析及2011年中考考点预测（一）2010年中考数学试卷分析一、试卷的基本结构整个试卷分为第Ⅰ、Ⅱ两卷，共25个题目，120分。
第Ⅰ卷为选择题，共8个题目，32分。
第Ⅱ卷为非选择题（包括填空题和解答题），其中填空题共4个题目，16分，解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共13个题目，72分。
1、题型与题量全卷共有三种题型，25个小题，其中选择题8个，填空题4个，解答题13个。
2、考查的内容及分布从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计概率。
对数形结合、动手操作以及空间想象能力、知识迁移能力都作了重点考查。
二、试题的主要特点 本试卷强调了应用性，增加了探究性，注重了综合性。
试题集“双基、实践、探究”于一身。
1、 突出对基础知识、基本技能及基本数学思想方法的考查，有较好的教学导向性 试题编排从最基本的知识开始，由易到难，缓慢提高，试题的起点非常低。
例如：1. -2的倒数是(A) -21(B) 21(C) -2 (D) 2。
2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。
包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。
将12480用科学记数法表示应为(A) 12.48⨯103 (B) 0.1248⨯105 (C) 1.248⨯104 (D) 1.248⨯103。
回头看北京近5年的中考题，第1题不外乎倒数、相反数、绝对值。
第2题连续5年都是科学计数法。
基础概率，统计初步，因式分解，也是每年必考内容。
例如5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 (A) 51 (B) 103 (C ) 31 (D) 21。
7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm )如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2甲S ，2乙S ，则下列关系中完全正确的是 (A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲S <2乙S (C) 甲x >乙x ，2甲S >2乙S (D) 甲x <乙x ，2甲S <2乙S 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2、解直角三角形（辅助线添加、构造特殊三角形，勾股定理、平行四边形性质）
20题
6′
1．圆的切线判定
2．三角函数
3．解直角三角形
1.圆的切线证明
2.三角函数（正弦）
3.勾股定理
4.相似
5.等腰三角形
1.圆的切线证明
2.三角函数（正弦）
3.相似
4.等腰三角形
1、切线长定理+八字形导角
2.解直角三角形
3.用待定系数法求一次函数解析式
二次函数与一次函数的结合
待定系数法求二次函数的解析式
2.函数图象平移的理解，以及对于直线与抛物线位置关系的运用。此题的关键在于临界点讨论到n的取值范围。
1.
二次函数与一次函数综合题
1、求抛物线与坐标轴的交点
2、求对称轴和对称点，求直线解析式
3、根据图形中的特殊点求二次函是解析式
4′
解答题
a°负指数绝对值特殊三角函数值
计算a°负指数二次根式特殊三角函数值
计算a°负指数二次根式特殊三角函数值
全等ASA
14题
5′
分式方程解法
解不等式
解不等式组
a°负指数绝对值特殊三角函数值
15题
5′
全等
1SAS 2等式性质证边等3全等性质证角等
化简求值（完全平方公式、平方差公式、单乘多）
化简求值（设参数，分式化简）
2.通过两点的平移列二元一次方程组求点的坐标
动手操作：
1、正方形图形拼接（平移）
2、图形的等积变形
3、特殊三角形的性质，拼接等积求面积
23题
7′
解答题
函数与几何综合
1.求反比例函数解析式
2.利用30度直角三角形性质求线段长
3.判断点是否在图象上
4．用面积求线段长、求坐标
二次函数与一次函数的结合
1.解含有字母系数的一元二次方程
分解因式（一提二完全平方
用根的判别式求字母值
按要求写二次函数解析式y=ax2+c型
11题
4′
垂径定理勾股定理
知展开图求几何体
三角形相似
矩形性质、勾股定理、三角形中位线求周长、线段中点、三角形中线
12题
4′
代数的规律
现场学习，找规律计算
规律题，观察、精确作图能力，等差数列
函数图象性质求坐标的规律题
13题
4.平移
5.寻找特殊位置的点（分类讨论）
代数几何综合题
1.定义新运算
2.平面内两点间的距离
3.最值问题
代数几何综合题
1、定义新运算、点和圆的位置关系判断关联点
2、点到直线的距离，解直角三角形，直线于圆的位置关系
3、三角形三边关系、寻找特殊位置的点、解不等式，运用特殊角度思考问题
解不等式组
16题
5′
解答题
1．用根的判别式确定字母的值
2．解一元二次方程
全等ASA
全等SAS
整体代换思想的化简求值，（完全平方公式、平方差公式）
17题
5′
1．列方程（组）解应用题
一次和反比例函数结合，求反比例函数解析式，利用等腰三角形特点求点的坐标（分类讨论思想）
一次和反比例函数结合，求一次函数解析式，利用三角形面积求法求点的坐标（分类讨论思想）
列分式方程解应用题
18题
5′
1．求一次函数图象与坐标轴的交点坐标
2．分类讨论求三角形面积
列分式方程解应用题
列分式方程解应用题
1、用根的判别式确定字母的取值
2、一元二次方程方程整数解问题
19题
5′
1．等腰梯形的性质
2．三角函数
3．解直角三角形
四边形，利用勾股定理求边长
四边形知识，构造直角三角形，利用勾股定理求边长，并对四边形面积进行合理分割。
几何综合题
1、利用三角形内角和求角度、图形的旋转
2、全等三角形、等边三角形的判定
3、等腰直角三角形的判定、全等三角形的性质、等腰三角形的性质，角度的推导
25题
8′
′
解答题
几何综合：
1．等腰三角形
2．作图与测量及猜测
3．等腰梯形
4．全等三角形
角度计算
代几综合题
1.等腰直角三角形
2.勾股定理
3.平行四边形的相关知识
2010---2013年中考题型分布
题号
题型
10年
11年
12年
13年
1题4′
选择题
倒数（-2）
绝对值（-3/4）
相反数（-9）
科学记数法（大于10的数）
2题4′
科学计数法（大于10的数）
科学记数法（大于10保留三个有效数字）
科学记数法（大于10的数）
倒数（-3/4）
3题
4′
平行线分线段成比例定理推论（A字型上比全）
2、三角函数、相似三角形、勾股定理、角平分线的性质
21题
5′
1．折线图、表格、扇形图信息
2．会识折线图填空
3．补全表格、扇型图
4．求百分比
1.折线图、条形图、表格
2.会识折线图计算
3.补全条形图
4.列代数式求总量
1.条形图、扇形图、统计表
2.补全条形图
3.看懂每个图的表头
4.计算部分总量
1、扇形统计图的应用（给角度求整体和部分）
轴对称图形、中心对称图形
正多边形外角度数（十边形）
概率
4题
4′
菱形对角线性质、四边性质，勾股定理（知对角线求周长）
相似（8字型）
知三视图求几何体
平行线的性质、邻补角
5题4′
求概率
众数和中位数
概率
相似三角形对应边成比例
6题
4′
二次函数解析式（由一般式化成顶点式）
概率
对顶角和角分线
中心对称图形、轴对称图形
2、读条型统计图，简单计算求值，绘制补充条型统计图
3、运用正比例函数的形式进行估计值
22题
4′
动手
动手操作：
1．等腰直角三角形性质计算边
2．利用轴对称作图
3．列方程表示两条线段关系。
动手操作
1.梯形平移一腰构造三角形
2.构造平行四边形利用对角线分面积等求图形面积
动手操作
1.通过点的平移列一元一次方程求点的坐标
24题
7′
解答题
一元二次方程与函数综合：
1．解析式确定
2．坐标
3．一元二次方程解法
4．用一个字母表示其他字母
5．动点分类讨论
6．等腰直角三角形
作图
几何综合题
1、平行线+角等推出等腰三角形
2、共点+两组等线段推出全等三角形
几何综合题
1.垂直平分线的性质
2.等边三角形的判定
3.四边形内角和
4.旋转
5.将动点问题和几何变换结合在一起，应用一个点构造2倍角。运动过程中的不变量，此题可以用倒角或是构造辅助圆的方法解决。
7题
4′
平均数、方差（据表格数据，比较平均数、方差）画图
抛物线顶点坐标
众数和中位数
加权平均数
8题
4′
长方体的展开图
不规则函数图像
不规则函数图像
不规则函数图像
9题
4′
填空题
二次根式有意义，求取值范围
分式值为0的条件
分解因式（一提二完全平方）
分解因式（一提二完全平方）
10题
4′
分解因式1提公因式2平方差