沪科版七年级数学下册期中复习题.doc
沪科版数学七年级下册期中测试题及答案.docx
【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】期中检测卷1．3的平方根是( ) A ．9 B ．±9 C. 3 D ．± 3 2.3－27的绝对值是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－133．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s ，把0.000000001s 用科学记数法表示为( )A ．0.1×10－8sB ．0.1×10－9sC ．1×10－8sD ．1×10－9s4．下列各数：8，0，3π，327，227，1.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数的个数是( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5．与1＋5最接近的整数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．16．下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①4x 3－(－2x 2)＝－6x 5；②4a 3b ÷(－2a 2b )＝－2a ；③(a 3)2＝a 5；④(－a )3÷(－a )＝－a 2.其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．在数轴上表示不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2＋x >0，2x －6≤0的解集，正确的是( )A. B. C. D.8．不等式x －36<23x －5的解集是( )A ．x ＞9B ．x ＜9C ．x ＞23D ．x ＜239．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x －1的是( ) A ．x 2－1 B ．x (x －2)＋(2－x )C ．x 2－2x ＋1D ．x 2＋2x ＋110．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是( )A ．18B ．19C ．20D ．21二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若x 3＝64，则x 的平方根是________． 12．计算：(－2－3x )(3x －2)＝________；(－a －b )2＝______________．13．若a ＋2c ＝3b ，则a 2－9b 2＋4c 2＋4ac ＝________．14．已知实数x ，y 满足2x －3y ＝4，并且x ≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是____________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算下列各题：(1)4＋382－20180×|－4|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫16－1；(2)1992－398×202＋2022.16．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫13xy 2·(－12x 2y 2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43x 3y ；(2)(18a 2b －9ab ＋3b 2a 2)÷(－3ab )．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．因式分解：(1)x2－y2－2x＋1；(2)x3－y3＋x2y－xy2.18．已知a＋b＝－2，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．若(a m＋1b n＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，求m＋n的值．20．已知实数a 是不等于3的常数，解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋3≥－3①，12（x －2a ）＋12x ＜0②， 并依据a 的取值情况写出其解集．六、(本题满分12分)21．已知M (1)＝－2，M (2)＝(－2)×(－2)，M (3)＝(－2)×(－2)×(－2)，…，M (n )＝(－2)×(－2)×…×(－2),\s \do 4(n 个(－2)相乘))．(1)计算：M (5)＋M (6)；(2)求2M (2016)＋M (2017)的值；(3)猜想2M (n )与M (n ＋1)的关系并说明理由．七、(本题满分12分)22．合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？八、(本题满分14分)23．(1)填空：(a －b )(a ＋b )＝________；(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝________；(a －b )(a 3＋a 2b ＋ab 2＋b 3)＝________； (2)猜想：(a －b )(a n －1＋a n －2b ＋a n －3b 2＋…＋ab n －2＋b n －1)＝________(其中n 为正整数，且n ≥2)； (3)利用(2)猜想的结论计算： ①29＋28＋27＋…＋22＋2＋1； ②210－29＋28－…－23＋22－2.参考答案：1．D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.A 8.A 9.D 10.B11．±2 12.4－9x 2 a 2＋2ab ＋b 213.014．1≤k ＜3 解析：因为2x －3y ＝4，所以y ＝13(2x －4)．因为y ＜2，所以13(2x －4)＜2，解得x ＜5.又因为x ≥－1，所以－1≤x ＜5.因为k ＝x －y ，所以k ＝x －13(2x －4)＝13x＋43，所以－13≤13x ＜53，所以－13＋43≤13x ＋43＜53＋43，即1≤k ＜3. 15．解：(1)原式＝2＋4－1×4＋6＝8.(4分)(2)原式＝1992－2×199×202＋2022＝(199－202)2＝(－3)2＝9.(8分)16．解：(1)原式＝19x 2y 2·(－12x 2y 2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43x 3y ＝xy 3.(4分)(2)原式＝18a 2b ÷(－3ab )－9ab ÷(－3ab )＋3b 2a 2÷(－3ab )＝－6a ＋3－ab .(8分) 17．解：(1)原式＝(x 2－2x ＋1)－y 2＝(x －1)2－y 2＝(x －1＋y )(x －1－y )．(4分)(2)原式＝x 2(x ＋y )－y 2(x ＋y )＝(x ＋y )(x 2－y 2)＝(x ＋y )2(x －y )．(8分)18．解：原式＝a 2－2a ＋1＋2ab ＋b 2＋2a ＝(a ＋b )2＋1.(4分)当a ＋b ＝－2时，原式＝2＋1＝3.(8分)19．解：(a m ＋1b n ＋2)(a 2n －1b 2n )＝a m ＋1×a 2n －1×b n ＋2×b 2n ＝a m ＋1＋2n －1×b n ＋2＋2n ＝a m ＋2n b 3n ＋2＝a 5b 3.(5分)所以m ＋2n ＝5，3n ＋2＝3，解得n ＝13，m ＝133，所以m ＋n ＝143.(10分)20．解：解不等式①得x ≤3，解不等式②得x ＜a .(4分)因为实数a 是不等于3的常数，所以当a ＞3时，不等式组的解集为x ≤3；当a ＜3时，不等式组的解集为x ＜a .(10分)21．解：(1)M (5)＋M (6)＝(－2)5＋(－2)6＝－32＋64＝32.(4分)(2)2M (2016)＋M (2017)＝2×(－2)2016＋(－2)2017＝2×22016－22017＝22017－22017＝0.(8分)(3)2M (n )与M (n ＋1)互为相反数．(9分)理由如下：因为2M (n )＋M (n ＋1)＝－(－2)×(－2)n＋(－2)n ＋1＝－(－2)n ＋1＋(－2)n ＋1＝0，所以2M (n )与M (n ＋1)互为相反数．(12分)22．解：设该单位有x 人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x ＝150x (元)，选择乙旅行社的总费用为0.8×200(x －1)＝(160x －160)(元)．(3分)①当150x ＜160x －160时，解得x ＞16，即当人数在17～25人时，选择甲旅行社总费用较少；(6分)②当150x ＝160x －160时，解得x ＝16，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；(9分)③当150x ＞160x －160时，解得x ＜16，即当人数为10～15人时，选择乙旅行社总费用较少．(12分)23．解：(1)a 2－b 2 a 3－b 3 a 4－b 4(6分)(2)a n －b n(8分)(3)①29＋28＋27＋…＋23＋22＋2＋1＝(2－1)×(29＋28×1＋27×12＋…＋23·16＋22·17＋2·18＋19)＝210－110＝210－1＝1023.(11分)②210－29＋28－…－23＋22－2＝13×[2－(－1)]×[210＋29×(－1)1＋28×(－1)2＋…＋23×(－1)7＋22×(－1)8＋2×(－1)9＋(－1)10－1]＝13×[211－(－1)11]－13×3×1＝682.(14分)。
沪科版数学七年级下册期中考试试卷附答案
沪科版数学七年级下册期中考试试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列实数中，无理数是（ ）A. 3.1415926B.C.D. 237-2.下列判断正确的是（ ） A. 77,a b a b <->-若则B. 23,3x x <>-若-2则C. 3,a b a b <->若3-则D. ,c ,a b d a c b d ><+>+若则3.的平方根是（ ）A.4±B.4C.2±D.4.关于x 的不等式()1a x b ->的解集是1bx a >-，则a 的取值范围是（ ） A. 0a <B.0a >D.1a <D. 1a >5.圆的面积增加为原来的m 倍，则它的半径是原来的（ ）A. m 倍B. 2m 倍C. 倍D. 2m 倍6.不等式组441238x x x -<⎧⎨-≤-⎩的整数解有（ ）A. 1个B.2个C.3个D. 无数个7.下列运算错误的是（ ） A.235a a a ⋅= B.()()422ab ab ab ÷-=C. ()222424aba b -=D. 3322a a -=8.已知235x x ++的值为3，则代数式2391x x +-的值为（ ） A.0 B. 7- C. 9- D.39.已知()()26x a x b x mx ++=+-，若,a b 都是整数，则m 的值不可能是（ ） A. 1B. 1-C. 5-D. 7-10. 已知2222,15a b b c a b c -=-=++=且，则ab bc ac ++的值（ ）A. 1325B. 225-C. 1925 D. 1825二、填空题（每小题3分，共15分）11. 某微生物的直径为0.00004035m ，这个数用科学计数法表示为 . 12.比较大小：5.4-（填""<或""=或"">）13.商店将定价600元的商品降价10%后出售，至少要获利20%，那么这种商品的进价应不高于______元．14.如果不等式组 2223xa xb ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩的解集是01,x ≤<那么a b +的值为 . 15.若1523,25,2,4a b c ===试写出用a ，b 的代数式表示c 为.三、解答题16.计算：（每小题5分，共10分） （1）()()()1201820190120.5212-⎛⎫+⨯--⨯- ⎪⎝⎭（2） 22112222x x ⎛⎫⎛⎫+⋅-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（每题5分，共10分）（1）2815t t --≥- （2）()30231132x x x-⎧≥⎪⎪⎨⎪--<-⎪⎩18. （本题6分）先化简，再求值()()()()336y x x y x y x y +--+-，其中1,24x y ==-19. （本题7分）观察下列算式： 第1个式子：21312;⨯+= 第2个式子：27918;⨯+= 第3个式子：22527126;⨯+= 第4个式子：27981180;⨯+=（1）可猜想第7个等式为 . ；（2）探索规律，若字母n 表示自然数，请写出第n 个等式 . （3）试证明你写出的等式的正确性。
沪科版七年级下册数学期中考试试题及答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列实数中，无理数是（）A ．3.1415926B ．－0.202002000CD2）A ．5与5.5B ．5.5与6C ．6与6.5D ．6.5与73．若66x y >-，则下列不等式中一定成立的是（）A ．0x y +>B ．0x y ->C ．0x y +<D ．0x y -<4．下列运算正确的是（）A ．()222x y x y -=-B ．624x x x ÷=C ．2233x y xy x y +=D ．()422x y xy ⋅=5．计算()()x y x y ---的结果是（）A ．22x y --B ．22x y -+C ．22x y -D ．22x y +6．如果不等式组24213x a x b +≥⎧⎪-⎨<⎪⎩的解集是01x ≤<，那么a b +的值为（）A ．1-B ．0C ．1D ．27．圆的面积变为原来的n 倍，则它的半径是原来的（）A ．n 倍B ．2n 倍C倍D ．2n 倍8．若27a ab m +=+，29b ab m +=-．则a b +的值为（）A ．4±B ．4C ．2±D ．29．定义运算()1a b a b ⊗=-，下面给出了关于这种运算的四个结论：①()214⊗-=-；②a b b a ⊗=⊗；③若1a b +=，则a a b b ⊗=⊗；④若0b a ⊗=，则0a =或1b =．其中正确结论的序号是（）A ．②④B ．②③C ．①④D ．①③10．已知x 2+mx+6=(x+a)(x+b),m、a、b 都是整数，那么m 的可能值的个数为（）A ．4B ．3C ．2D ．5二、填空题11．科学家在实验室中检测出某种微生物的直径约为0.0000035米，数据0.0000035用科学计数法表示为______.12________6（填“＞”“＜”或“＝”）．13．某商店的老板销售一种商品，他要以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价________元商店老板才能出售．14．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m 为正整数），面积分别为1S 、2S．（1）请比较1S 与2S 的大小：1S ________2S ．（2）满足条件124n S S <<-的整数n 有且只有4个，则m =________．15．不等式组5243x x +>⎧⎨-≥⎩的解是__________．16．计算：()()213x x +-=___________________．三、解答题172+-．18．解不等式组：()22332143x x x x ⎧+<+⎪⎨->-⎪⎩，并求出最大整数解．19．计算：（1）()()326232a a a ---；（2）()()()2221y y y +---．20．先化简，再求值（x ＋1）2－（x ＋2）(x －2)x ，且x 为整数．21．芳芳计算一道整式乘法的题:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+m”抄成“-m”，得到的结果为10x 2-33x +20．（1）求m 的值；（2）请解出这道题的正确结果．22．观察下列各式的规律：①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1；②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1；③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1…（1）请按以上规律写出第④个等式．（2）写出第n 个等式并证明．23．某物流公司安排A 、B 两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：装运批次卡车数量装运物资重量A 种型号B 种型号第一批2辆4辆56吨第二批4辆6辆96吨（1）求A 、B 两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨；（2）该公司计划安排A 、B 两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A 种型号的卡车．24．老师在讲完乘法公式222()2a b a ab b ±=±+的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式245x x ++的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：解：22245441(2)1x x x x x ++=+++=++∵2(2)0x +，当2x =-时，2(2)x +的值最小，最小值是0，∴2(2)11x ++≥当2(2)0x +=时，2(2)1x ++的值最小，最小值是1，∴245x x ++的最小值是1.请你根据上述方法，解答下列各题（1）当x=______时，代数式2612x x -+的最小值是______；（2）若223y x x =-+-，当x=______时，y 有最______值（填“大”或“小”），这个值是______；（3）若2350x x y -+++=，求y x +的最小值.25．填写下表，仔细观察后回答下列问题：（1）当正数x 的值逐渐增大时，x 的算术平方根的变化规律是．（2）假设0＜x 1＜x 2的大小关系是．（3）从表中你还发现一个正数n 的算术平方根与n 的大小关系．参考答案1．D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、3.1415926是有限小数，属于有理数；B、-0.202002000是有限小数，属于有理数；C.5，是整数，属于有理数；D故选：D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．B【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【详解】解：∵25＜31＜36，∴56，排除C和D，又∵5.52=30.25＜31．∴5.5＜6，故选：B．【点睛】本题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3．A【分析】根据不等式的性质可判断不等式的变形是否正确．【详解】∵66x y >-，∴6+60x y >，∴+0x y >．故A 正确，B ，C ，D 错误．故选：A ．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键．4．B 【分析】A.根据多项式乘以多项式的法则解题；B.同底数幂相除，底数不变，指数相减；C.根据同类项定义解题；D.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解题．【详解】A.()()()2222x y x y x y x xy y -=--=-+，故A 错误；B.624x x x ÷=，故B 正确；C.2x y 与2xy 不是同类项，不能合并，故C 错误；D.()222x y xy ⋅=，故D 错误，故选：B ．【点睛】本题考查整式的混合运算，涉及多项式乘以多项式、同底数幂的乘除法、积的乘方的逆运算等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．5．B 【分析】原式利用平方差公式计算即可求出值．【详解】解：原式=()()x y x y -+-=22()x y --=22x y -+．故选：B ．【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．6．C 【分析】求得不等式组的解集为3422b a x +-≤<，比较解集01x ≤<，利用等量代换思想建立等式求得a ，b ，计算即可【详解】∵24213x a x b +≥⎧⎪⎨-<⎪⎩①②，解①得x ≥4-2a ，解②得32b x +<,∴不等式组的解集为3422b a x +-≤<，∵不等式组24213x a x b +≥⎧⎪-⎨<⎪⎩的解集是01x ≤<，∴4-2a =0，312b +=，解得a =2，b =-1，∴a +b =2-1=1，故选C 【点睛】本题考查了不等式组的解法，恒等变换的思想，熟练掌握不等式组的解法，准确理解恒等变换的思想是解题的关键．7．C 【分析】根据圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系计算即可求解．【详解】解：设圆原来的面积为S ，原来的半径为r ，设现在的半径为R ．根据题意得：πR 2=nπr 2，Rr故选：C ．【点睛】本题主要考查了实数的运算，要注意，圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系．8．A 【分析】两式相加，构造2()16a b +=，求16的平方根即可【详解】∵27a ab m +=+，29b ab m +=-，∴2279a ab b ab m m +++=++-，∴2()16a b +=，∴a b +=±4，故选A ．【点睛】本题考查了完全平方公式，平方根，熟练构造完全平方公式，准确理解平方根的定义是解题的关键．9．D 【分析】利用题中的新定义计算分别计算四个结论，得到结果，即可做出判断．【详解】解：①()()21211=4⊗-=---，故原结论正确；②∵()()1,1a b a b ab a b a b a ab b ⊗=-=-⊗=-=-，∴a b b a ⊗≠⊗，故原结论不正确；③1a b +=Q ，∴1b a =-，()()()2221=11b b b b b b a a a a ⊗=-=----=-∴，∵()21a a a a a a ⊗=-=-，∴若1a b +=，则a a b b ⊗=⊗，故原结论正确；④∵0b a ⊗=，∴()10b a -=，∴1a =或0b =，故原结论不正确．故选：D 【点睛】此题考查了新定义运算，整式的混合运算等知识，熟练掌握新定义并根据题意灵活应用是解本题的关键．10．A 【详解】（x+a ）（x+b ）=x 2+（a+b ）x+ab=x 2+mx+6；则m=a+b ；6=ab ；又由于a 、b 为整数且m 为整数，所以a=1，b=6时，m=7a=-1，b=-6时，m=-7a=2，b=3时，m=5a=-2，b=-3时，m=-5故m 可能的值为4个故选A ．11．63.510-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000035=63.510-⨯，故答案为：63.510-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．＜【分析】【详解】=(666332----，∵2∴20>，∴60>，6<故答案为：<．【点睛】本题主要考查的是比较实数的大小，掌握比较实数大小的方法是解题的关键．13．120【详解】试题分析：设这件商品的进价为x ．据题意可得：（1+80%）•x=360，解得：x=200．盈利的最低价格为200×（1+20%）=240，∴商店老板最多会降价360﹣240=120（元）．故答案为120．考点：1．一元一次方程的应用；2．销售问题．14．＞2【分析】（1）根据矩形的面积公式计算出1S 和2S ，再求出差即可比较出大小；（2）根据题意得出关于m 的不等式，解之即可得到结论．【详解】解：（1）21(22)(7)21614S m m m m =++=++，22(3)(25)21115S m m m m =++=++，2212(21614)(21115)51S m m m S m m -=++-++=-m 为正整数，510m ∴->12S S ∴>,故答案为：>；（2）由（1）得，215151m S m S -=-=-，451n m <<-Q 有4个整数解∴这4个整数为5，6，7，8，8519m ∴<-≤925m ∴<≤m 为正整数，2m ∴=，故答案为：2．【点睛】本题主要考查整式的混合运算、一元一次不等式的应用，解题的关键是掌握多项式乘多项式、矩形的性质、正方形的性质等知识．15．31-<≤x 【分析】先分别解出每个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定解集的公共部分即为不等式组的解集．【详解】解：5243x x +>⎧⎨-≥⎩①②解不等式①得：3x >-解不等式②得：1x ≤∵大小小大中间找∴不等式组的解集为31-<≤x ．故答案是：31-<≤x 【点睛】本题考查了解不等式组，一般步骤为先解每一个不等式的解集，再根据口诀或者画数轴的方式确定所有解集的公共部分，即为不等式组的解集．16．2253x x --【详解】试题解析：()()213x x +-=2x 2+x-6x-3=2253x x --17．6【分析】根据绝对值的性质及平方根、立方根的性质化简，再计算结果．【详解】解：原式(9322=-+--9322=-+-+6=+．【点睛】本题考查算术平方根、立方根、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．18．16x <<，5【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【详解】解：()22332143x x x x ⎧+<+⎪⎪⎨-⎪>-⎪⎩①②，由①得：1x >，由②得：6x <，所以不等式组的解集为：16x <<，最大整数解为：5【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能求出不等式组的解集是解题的关键．19．（1）64a -；（2）222--y y 【分析】（1）先根据幂的乘方、积的乘方化简，再合并同类项即可；（2）先根据平方差公式、单项式乘以多项式法则计算，再合并同类项即可求解．【详解】解：（1）()()326236666244a a a a a a a ---=--=-；（2）()()()22222142222y y y y y y y =--+=-----+．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握幂的运算法则、整式乘法法则、乘法公式是解题关键．20．化简为：2x ＋5；值为：11．【分析】此题只需先对整式进行混合运算化为最简式，然后再取整数x 的值代入即可求得结果．【详解】考点：整式的混合运算—化简求值；估算无理数的大小．解：（x+1）2-（x+2）（x-2），=x 2+2x+1-（x 2-4），=2x+5；x ，且x 是整数，∴x=3；∴原式=2×3+5=11．21．（1）m=5；（2）2101720x x +-【分析】（1）化简()()254x m x --，根据一次项的系数和常数项即可求出m 的值；（2）将5m =代入原式求解即可．【详解】（1）()()225410854x m x x x mx m --=--+．∴4208533m m =⎧⎨--=-⎩解得5m =（2）将5m =代入原式中原式()()2554x x =+-21082520x x x =-+-2101720x x =+-．【点睛】本题考查了整式的运算问题，掌握整式混合运算法则是解题的关键．22．（1）4×6﹣52＝24﹣25＝﹣1；（2）n （n ＋2）﹣（n ＋1）2＝﹣1，见解析【分析】（1）根据①②③的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；（2）将（1）中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论即可．【详解】解：（1）第④个算式：2465=2425=1⨯---；（2）第n 个算式：2(2)(1)1n n n +-+=-．证明：∵左边22222(2)(1)2(21)2211n n n n n n n n n n n +-+=+-++=+---=-，右边=-1，∴左边＝右边，∴等式成立．【点评】本题考查数字的变化规律，解题的关键是正确理解题目给出的规律，根据规律即可解答．23．（1）A ：12吨，B ：8吨；（2）8．【分析】（1）设A 种型号的卡车平均每辆装运物资x 吨，B 种型号的卡车平均每辆装运物资y 吨，根据题意即可列出二元一次方程组即可求解；（2）设安排a 辆A 种型号的卡车，根据题意即可列出不等式，故可求解．【详解】（1）设A 种型号的卡车平均每辆装运物资x 吨，B 种型号的卡车平均每辆装运物资y 吨，根据题意得24564696x y x y +=⎧⎨+=⎩解得128x y =⎧⎨=⎩∴A 种型号的卡车平均每辆装运物资12吨，B 种型号的卡车平均每辆装运物资8吨；（2）设安排a 辆A 种型号的卡车，依题意可得12a+8（15-a ）≥150解得a ≥7.5故至少安排8辆A 种型号的卡车．【点睛】此题主要考查不等式组与方程组的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列出式子求解．24．（1）3，3；（2）1，大，-2；（3）当1x =时，y x +的最小值为-6.【分析】（1）配方后即可确定最小值；（2）将函数解析式配方后即可确定当x 取何值时能取到最小值；（3）首先由2350x x y -+++=得到235y x x -=-，代入x+y 得到关于x 的函数关系式，然后配方确定最小值即可；【详解】（1）∵22612(3)3x x x -+=-+，∴当3x =时，有最小值3；故答案为3，3.（2）∵2223(1)2y x x x =-+-=---，∴当1x =时最大值-2；故答案为1，大，-2.（3）∵2350x x y -+++=，∴235y x x -=-∴2225(1)6x y x x x +=--=--，∵2(1)0x -，∴2(1)66x --- ，∴当1x =时，y x +的最小值为-6.【点睛】本题考查了因式分解的应用及非负数的性质，解题的关键是明确题意，将题目中式子化成题目中例子的形式．25．（1）逐渐增大；（2（3）当0＜n＜1n >，当1n ≥≤n ．【分析】（1）根据算术平方根的意义，可得答案，从而找到规律；（2）根据表格可得：被开方数越大，算术平方根越大；（3）根据表格分两种情况可得出算术平方根与n 的大小关系结论.【详解】补全表格如下：（1）当正数x 的值逐渐增大时，x 的算术平方根的变化规律是逐渐增大故答案为：逐渐增大；（2）根据表格可得0＜x 1＜x 2（3）根据表格可得：当0＜n＜1n >，当1n ≥≤n ．【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键理解题意，认真观察找出算术平方根与正数的关系．。
沪科版七年级下册数学期中考试试题含答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列实数中，属于无理数的是（）A ．3.1415926B ．227C D ．()1π-2．下列各式的计算中，正确的是（）A ．551a a ÷=B ．235a a a = C ．()239a a =D ．235a a a +=3．某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在34~37C C ︒︒之间，乙种菌种生长的温度是3538C C ︒︒ 之间，那么恒温箱的温度t C ︒应该设定的范围是()A ．34~38C C︒︒B ．35~37C C︒︒C ．3435C C︒︒ D ．3738C C︒︒ 4．如果a b >，下列各式中不正确的是（）A ．11a b ->-B ．22a b>C ．33a b -<-D ．1212a b->-5）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N6．不等式组102x x ->⎧⎨-≥-⎩的解集正确的是（）A ．1＜x ≤2B ．x ≥2C ．x ＜1D ．无7．下列关系式中，正确的是（）A ．()()22333a b a b a b +-=-B ．()()22339a b a b a b-+-=--C ．()()2233 9a b a b a b---=-+D ．()()23339a b a b a b --+=-8．若多项式281x nx ++是一个整式的平方，则n 的值是（）A ．9B ．18C ．9±D ．18±9．已知3,5a b x x ==，则2a b x -的值为（）A ．35B ．65C ．95D ．110．如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ﹣1）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A ．2cm 2B ．2acm 2C ．4acm 2D ．（a 2﹣1）cm 2二、填空题119_____．12． 2.5PM 颗粒物(指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物)是形成雾霾的罪魁祸首．将2.5微米换算成你熟悉的单位米(1米=1000000微米)，用科学记数法表示2.5微米=__________．13．如果不等式组0x a x b ->⎧⎨+<⎩的解集是12x -<<，那么b a =__________．14．计算()2018201980.125⨯-=_____.15．计算：()()321244ab a b ab ⎛⎫÷= ⎪⎝⎭__________．16．若()22a b +加上一个单项式后等于()22a b -，则这个单项式为_____________。
沪科版七年级数学下册期中试卷
沪科版七年级数学（下）期中测试卷（二） 得分一、填空题（30分）1． 如果a 的平方根是4±，那么a =2． -27的立方根与81的平方根的和是3． 比较大小：12- 0，3 1.732 4．如果关于x 的方程(23)1a x -=的解为负数，则a 的取值范围是 。
5．关于x 的某个不等式组的解集是在数轴上可表示（如右图），则原不等式组的解集是6．不等式组1023x x +≥⎧⎨+<⎩的整数解是 7．2332()()a a ⎡⎤⎡⎤--=⎣⎦⎣⎦ ，(54)(2)x y x y --=8．设4,3,x y xy +==则22x y += ，2()x y -= 9．423(6)3a b c a b -÷= ， 2342(212)(2)xy x y xy -÷-=10．分解因式：（1）34m m -= （2）3244x x x -+=二．选择题（30分）11．一个数的平方是4，这个数的立方是 （ ）（A ） 8 （B ）-8 （C ）-8或8 （D ）4或-4 12．在3223.14,,3,64,7π-这五个数中，无理数的个数是 （ ） （A ） 1个 （B ）2个 （C ） 3个 （D ）4个13.已知,a b <则下列各式正确的是 （ ）（A ） a b <- （B ）33a b ->- （C ）22a b < （D ）33a b ->-14．不等式2(3)3m x +>的解集是 （ ）（A ）231x m >+ （B ）231x m <+ （C ）231x m ≥+ （D ）231x m ≤+ 15．下列计算中，正确的个数是 （ ） ①347x x x += ②33623y y y ⋅= ③ 538()()a b a b ⎡⎤+=+⎣⎦④2363()a b a b =（A ） 1个 （B ）2个 （C ） 3个 （D ）4个16．要使等式22()()a b M a b -+=+成立，整式M 是 （ ） （A ）2ab （B ）2ab - （C ）4ab （D ）4ab -17．0.000002005用科学记数法可表示为 （ ）（A ）62.00510-⨯（B ）52.00510-⨯ （C ）520.0510-⨯ （D ）9200510-⨯ 18．代数式2()2x y +与代数式 2()2x y - 的差是 （ ） （A ）xy （B ）2xy （C ）2xy （D ）0 19．设多项式A 是三项式，B 是四项式，则A B ⨯的结果的多项式的项数一定是（ ） （A ）多于7项 （B ）不多于7项 （C ）多于12项 （D ）不多于12项20．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 （ ）（A ）4辆 （B ）5辆 （C ）6辆 （D ）7辆三．解答题（60分）21．（8分）解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来：（1）15(75)5x x -+≤- （2）2(2)53628x x x x +<+⎧⎨->+⎩22．（16分）用因式分解简便计算：（1）21259a -（2）2844a a --（3）10397⨯ （4）22576576552276-⨯+23．（10分）（1）求22(2)(69)(215)x x x x x x ------的值，其中16x =（2）求22()()()a b a b a b +-+的值，其中3,3a b ==24．（8分）已知15m m +=，求 221m m +和441m m+的值。
沪科版七年级数学下册期中复习题.doc
七年级数学下学期期中复习题一、选择题。
（本题满分30分，每小题3分）1、下列运算正确的是：（ ） A. 0.010.1=± B.33343343-=- C.2(1010-=-） D.331010-=（）2、下列说法正确的是：（ ）A ．一个数的算术平方根都是正数。
B ．只有正数才有平方根。
C ．一个数的立方根有两个，它们是互为相反数。
D ．一个数的立方根与这个数的符号相同。
3、84.1的整数部分是：（ ）A.8 B. 9 C.10 D.844、下列计算结果等于5a 的是：（ ）A.32)()(a a --B.4))((a a --C. 32)()(a a -D. 23)()(a a -5、不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥16、如果关于x 的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么x 的取值范围是（ ）A 、a>0B 、a<0C 、a>-1D 、a<-17、下列说法中，错误的个数是：（ ）A.1 B. 2 C.3 D.4①实数可以分为有理数和无理数，也可以分为正实数和负实数；②24不是分数；③无限小数必是无理数；④两个无理数之积是无理数。
8、不等式732122x x --+<的负实数解有：（ ）A.1 个B. 2个 C.3个 D.4个 9、下列四个算式: a 2÷a 3=a -1 , x 10÷x 10= x 0＝0，( )-3＝ = ， (0.00001)0=100000 其中正确的有 ( ) A 、0 个 B 、1 个 C 、2 个 D 、3 个10、从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形(如图)然后将剩余部分剪拼成一个长方形,上述操作所能验证的等式( )A 、a 2 －b 2＝(a+b)(a-b)B 、(a-b)2=a 2-2ab+b 2C 、(a+b)2=a 2+2ab+b 2D 、a 2+ab=a(a+b)二 填空（本题满分18分，每小题3分）11、()()=-÷-35a a 12、用科学计数法表示：0.00081= . 13、一个正数的平方根是2a+5和a-1，则这个正数是 .14、比x 的5倍大1的数不小于0，用不等式表示为 .15、填入两个和为6的无理数，使等式成立： ______________+___________________=6。
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七年级数学期中考试测试卷一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1．下列说法正确的是（）A ．-1 的相反数是 1B ． -1 的相反数是 -1C ．1 平方根是 1D ．1 的立方根是 12． 81 的平方根是（）A 、9B 、3C 、± 3D 、± 93．在下列实数中，无理数是（）A ．B． 4C. 3D．124．已知 a a ，那么 a（）A. 0B. 0或 1或-1D. 0 ，-1 或 15. 如果关于 x 的不等式 (a ＋ 1)x>a ＋1 的解集为 x<1，则 a 的取值范围是（）A. a<0B. a<－ 1 C. a>1D. a>－ 16．下列运算正确的是（）A ． 2x 3y 5xyB． ( 3x 2 y)39x 6 y 3 C ． 4x 3y 2( 1xy 2 ) 2 x 4 y 4D ． ( x y) 3x 3 y 327．下列结论中错误的是（）A ． a b 0，则 a bB． a p 0,且 b f 0，则 ab p 0 C ． a2b20，则 a 0且 b 0D ．a，则且b p 0p 0a p 0b8． a m a n a p 等于（）A ． a m n pB ． a m n pC ． a m n pD ． a n m p9．三个数、 3、3 的大小顺序是（ ）A ． 3 p p3B ． p 3 p 3C ． 3 p 3 pD ． 3 p3 p10．若不等式不等式组3x 1 ，）2 的解集在数轴上表示为（8 4x ≤ 0121 21 21 2A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题 6 分，共 36 分 ）11、144 的算术平方根是 ， 16 的平方根是；12、 3 27 = ，64 的立方根是；13、计算： 3x 2 y 3 15 xy；14、当 x 时， 3x 1有意义；15、若 x 1 | y2 | 0 ，则 x + y=； 16、用科学计数法表示： =；三、解答题（共 74 分）17．计算（每小题 4 分，共 16 分）1（ 1） ( 1)215 (2004 )0（ 2) 2 5 6 5 8 4 5 .2（ 3）( 5x 2 3 3? ( 2 xy 2 )（ ）(2 x 1) 2.y ) 54 ( x 1)(4 x 1)18．分解因式（每小题 4 分，共 16 分）（ 1） 6a 2b 2 15a 2b 3 3a 2b （2) x 3 xy 2（ 3）3mn 212mn 12m（）a b 2x2y2x22 y2a b419．解方程或不等式（每题 5 分，共 15 分）（ 1）25x 236 0 .（）2 2(5x 3) x 3(1 2 x)（ 3）解不等式x 43x 1 1 ，并在数轴上表示其解集.3 220．（ 7 分）已知 2a 1 的平方根是± 3, 3a 2b 4 的立方根是 3, 求 a+b 的平方根 .21、（本 8 分）察下列等式：120 21①22123②32225③42327④⋯⋯（1）按此律猜想出第⑦个算式；（2）用含自然数 n 的等式表示种律 .22.（ 12 分）一方形片， 5a+4b， 4a+3b，在他的四个角都减去一个（ a+b）的小正方形，然后折城一个无盖的盒子。
七年级下学期数学期中测试卷(沪科版含答案详解适合教师学生)
⋯⋯⋯⋯七年级数学期中测试卷○⋯一、（每小3分，共30分）⋯1．3⋯27的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A.3 C.1D.1 33⋯2．以下运算正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．3a2b5ab B．a3a2a5a8a2a42a236a6⋯ C.D．⋯3．已知:a814,b275,c97,a,b,c的大小关系是⋯⋯⋯⋯⋯○()⋯Ａ．abcＢ．a cbＣ．abcＤ．bca⋯⋯4．16的平方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．4B．2C．2D．25．已知空气的位体量103克/厘米3，103用小数表示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．B．C．D．⋯2x=3，4y=5，2x2y的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()○6．若⋯A．3．35D．6⋯B．2C⋯555⋯7．加上以下式后，仍不可以使4x2+1成完整平方式的是⋯⋯⋯()装⋯A．4x4B．4x C4x D．2x⋯．⋯8．方形的面4a26ab2a，若它的一2a，它的周⋯()⋯○A．4a3b B．8a6b C．4a3b1D．8a6b2⋯9．要使代数式3m1的在1和2之，m能够取的整数有⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯2⋯A．1个B．2个C．3个D．4个⋯10．分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的果是()内A．(x－1)(x－2)B．x2⋯C．(x＋1)2D．(x－2)2⋯⋯⋯二、填空（每小4分，共32分）○⋯⋯⋯⋯第1页共18页◎第2页共18页11．若2，则200(保存4个有效数字) 12．若a3b2(m7)20，则(a b)m的值为13．已知被除式是x33x22，商式是x，余式是2，则除式是14．若1x x1x y 2y的值是,则x15．若某数的两个平方根分别是2a3和a15，则这个数是16．若x3x52Ax B，则A B x17．已知不等式组x2m n1x2，则2012 x1m1的解集为mn18．因式分解：3x218x27=三、解答题（第19、20.21题各6分，，第22、23题各10分，）12023219．计算：2163x 15x420．解不等式组x12x1，并把解集在数轴上表示出来．23第3页共18页◎第4页共18页七年级下学期数学期中测试卷(沪科版含答案详解适合教师学生) ⋯⋯⋯⋯3x23x25xx12x12x1○21．先化，再求：，此中⋯3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯○⋯⋯22．若2x453x14的最小整数解是方程1x mx5的解，求代数式m22m11的的⋯⋯3平方根的。
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2012-2013学年度七年级数学下学期期中复习题
一、选择题。
（本题满分30分，每小题3分）
1、下列运算正确的是：（ ） A. 0.010.1=± B.33343343-=- C.2(1010-=-） D.331010-=（）
2、下列说法正确的是：（ ）
A ．一个数的算术平方根都是正数。
B ．只有正数才有平方根。
C ．一个数的立方根有两个，它们是互为相反数。
D ．一个数的立方根与这个数的符号相同。
3、84.1的整数部分是：（ ）A.8 B. 9 C.10 D.84
4、下列计算结果等于5a 的是：（ ）
A.32)()(a a --
B.4))((a a --
C. 32)()(a a -
D. 23)()(a a -
5、不等式组⎩
⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1
6、如果关于x 的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么x 的取值范围是（ ）
A 、a>0
B 、a<0
C 、a>-1
D 、a<-1
7、下列说法中，错误的个数是：（ ）A.1 B. 2 C.3 D.4
①实数可以分为有理数和无理数，也可以分为正实数和负实数；
②24
不是分数；③无限小数必是无理数；④两个无理数之积是无理数。
8、不等式732122
x x --+<的负实数解有：（ ）A.1 个B. 2个 C.3个 D.4个 9、下列四个算式: a 2÷a 3=a -1 , x 10÷x 10= x 0＝0，( )-3＝ = ， (0.00001)0=100000 其中正确的有 ( ) A 、0 个 B 、1 个 C 、2 个 D 、3 个
10、从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形(如图)然后将剩余部分剪拼成一个长方形,上述操作所能验证的等式( )
A 、a 2 －b 2＝(a+b)(a-b)
B 、(a-b)2=a 2-2ab+b 2
C 、(a+b)2=a 2+2ab+b 2
D 、a 2+ab=a(a+b)
二 填空（本题满分18分，每小题3分）
11、()()=-÷-3
5a a 12、用科学计数法表示：0.00081= . 13、一个正数的平方根是2a+5和a-1，则这个正数是 .
14、比x 的5倍大1的数不小于0，用不等式表示为 .
15、填入两个和为6的无理数，使等式成立： ______________+___________________=6。
16、如果c<0,且a b c c
>，那么a b.
三、解答题（满分72分）
将下列不等式(组)的解在数轴上表示出来:(每小题6分,共12分)
17、(1) 5(511)4312x x --≤
-; (2) 3232472(1)x x x x ->+⎧⎨-<+⎩
18、(1)(8分)先化简再求值：[（x+2y ）（x-2y ）-（x+4y ）2]÷（4y ），其中
x =5，y =2。
(2)（6分）已知：2,3==n m x x ，求n m x 23+ 的值
19、比较算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”） 42 ＋ 32 2×4×3； （－5）2＋12 2×（－5）×1；
22 ＋ 22 ____ 2×2×2；…… 通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论（文字或字母符号），并加以证明
20、(8分) 假期返校,小王到车站买票,看到A 、B 两个窗口前面排队的人一样多(设为a 人,a>8 ),就站在A 窗口队伍的后面排队,过了2分钟,他发现A 窗口每分钟有4人买了票离开队伍,B 窗口每分钟有6人买了票离开队伍,且B 窗口队伍后面每分钟增加5人.
(1)此时,若小王继续在A 窗口队伍排队，还需_______分钟,能到达A 窗口买票.
(2)此时,若小王迅速从A 窗口队伍转移到B 窗口队伍后面重新排队,且到达B 窗口所花时间比继续留在A 窗口排队到达A 窗口所花时间少,求a 的取值范围.
21、(10分) 根据图8-C-1示，回答下列问题
⑴大正方形的面积S 是多少？
⑵梯形Ⅱ，Ⅲ的面积S Ⅱ,S Ⅲ,分别是多少？
⑶试求S Ⅱ+S Ⅲ与S-S Ⅰ的值.
⑷由⑶你发现了什么？请用含a,b 的式子表示你的结论.
22、(8分)已知关于x 的不等式
313x a +＞32
x -的解集为x ＜7,求a 的值
23、（10分）探索：11
)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x 1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x ．．．．．．
(1) 试求122222223456++++++的值
(2) 判断1222222200620072008++++++Λ的值的个位数是几？
8-C-1。