基于类比思想进行变式训练培养初中生逻辑推理的核心素养-教育文档资料
基于核心素养的初中学生数学推理能力培养
基于核心素养的初中学生数学推理能力培养
初中阶段是学生数学学习的关键时期，数学推理能力的培养在这个阶段尤为重要。
本
文将基于核心素养，探讨如何培养初中学生的数学推理能力。
要培养学生的逻辑思维能力。
逻辑思维是数学推理的基础，学生需要学会观察问题、
分析问题、归纳总结和推理推导。
引导学生进行逻辑思维训练，可以选用一些逻辑思维题
目进行练习，如填数字、找规律、推理判断等。
通过这些题目的训练，学生可以逐渐培养
起自己的逻辑思维能力。
要培养学生的问题解决能力。
数学推理需要学生具备解决问题的能力，而这种能力需
要通过实践来培养。
在教学中，教师可以设计一些情境性问题，让学生进行解决。
如在菜
市场买菜、比较商品价格等问题，让学生通过推理和计算来找到解决问题的方法。
通过这
样的实践，学生可以锻炼自己的问题解决能力。
要培养学生的抽象思维能力。
数学推理需要学生具备一定的抽象思维能力，而抽象思
维是需要培养的。
在教学中，教师可以通过具体问题引导学生进行抽象思维的训练。
在解
决几何问题时，可以引导学生通过画图、寻找规律等方式培养他们的抽象思维能力。
通过
此类训练，学生可以逐渐提升自己的抽象思维能力。
要培养学生的数学思维能力。
数学思维是指在解决数学问题时使用的思维方式和方法。
在培养数学思维能力时，可以采用启发式教学的方法，引导学生灵活运用数学知识进行问
题求解。
也可以通过评价学生的解题过程和思维方法来促进学生的数学思维能力的培养。
基于核心素养的初中学生数学推理能力培养
基于核心素养的初中学生数学推理能力培养随着社会的发展和教育的进步，培养学生的数学推理能力变得越来越重要。
数学推理能力是指学生能够运用数学知识进行逻辑推理和问题解决的能力。
这不仅是数学学科要求的基本能力，也是培养学生核心素养的关键之一。
本文将从核心素养的角度出发，探讨基于核心素养的初中学生数学推理能力的培养方法。
我们需要明确核心素养的概念和要求。
核心素养是指学生在学习和生活中必备的基本能力，包括批判性思维能力、创新能力、沟通能力、合作能力等。
数学推理能力是核心素养的重要组成部分，它要求学生具备逻辑思维、问题分析和解决问题的能力。
培养学生的数学推理能力应该与培养核心素养相结合，使学生能够将数学知识运用到日常生活中，并能够跨学科地进行思考和解决实际问题。
我们可以通过以下几种方式来培养学生的数学推理能力。
一是注重培养学生的逻辑思维能力。
逻辑思维是数学推理的基础，通过培养学生的逻辑思维能力，可以提高他们的数学推理能力。
可以通过锻炼学生的推理和证明能力来提升他们的逻辑思维能力。
可以通过解题分析、证明题和推理题来培养学生的逻辑思维能力。
在解题分析中，学生需要分析问题的条件，找出问题的关键点，并运用逻辑推理解决问题；在证明题中，学生需要运用已有的数学知识，通过严谨的逻辑推理来证明定理或结论；而在推理题中，学生需要根据已有的信息进行逻辑推理，得出正确的结论。
二是注重培养学生的问题分析和解决问题的能力。
数学是一门实践性很强的学科，培养学生的问题分析和解决问题的能力对于提高他们的数学推理能力非常重要。
可以通过提供一些有挑战性的问题，鼓励学生运用已有的数学知识和逻辑推理解决问题。
可以给学生提供一个实际问题，让他们用数学模型来描述和解决这个问题；或者给学生提供一些棋盘问题，让他们通过观察和推理来找出解决问题的方法。
通过这种方式，可以培养学生的问题分析和解决问题的能力，提高他们的数学推理能力。
三是注重培养学生的跨学科思维能力。
培养初中生数学推理能力与逻辑思维的策略
培养初中生数学推理能力与逻辑思维的策略数学推理能力和逻辑思维是初中数学学习中的重要能力之一，它们不仅是日常生活中的必备技能，也是学习更高数学知识的基础。
下面就是培养初中生数学推理能力和逻辑思维的一些策略。
一、激发学生兴趣要尽最大努力激发学生学习数学的兴趣，这可以通过注重数学教材的生动趣味、丰富多彩的教学方式、教学内容的生动形象等方式来实现。
例如，利用游戏、故事等形式，将数学内容转换成生动的形象，让学生参与到其中，激发他们学习数学的热情。
二、培养思辨意识思辨意识是指让学生学会提出问题，针对问题展开思考和探究的能力。
这种能力一方面可以使学生对数学问题进行全面深入的认识，另一方面也可以培养学生的自主探究精神。
有助于培养学生的思辨意识的方法包括：引导学生将数学问题拆分成多个部分进行理解，提出自己的假设并进行验证，让学生在思考过程中找到数学问题的本质及解决的关键点。
三、注重数学语言的培养数学语言与逻辑思维有着密切的关系，正确使用数学语言有助于学生理解数学问题，进而推理和解决问题。
因此，在教学过程中，要注重培养学生的数学语言能力。
这包括让学生掌握数学语言的一些基本规律、逻辑秩序，学习数学符号的运用等。
四、强化逻辑思维能力的培养逻辑思维能力是初中数学学习的重要能力之一。
通过训练逻辑思维能力，不仅能够帮助学生更好地理解数学知识，还能提升学生的思维能力。
培养逻辑思维能力的方法包括：引导学生学习数学公式的构成过程，让学生练习抽象逻辑问题的解决方法及，学习掌握归纳、演绎推理等方法。
五、利用多媒体辅助教学在课堂教学过程中，教师可以通过多媒体技术辅助教学，让学生在视觉、听觉等多个方面接受信息，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
例如，可以利用各种数学软件，从图像、动画、声音等角度呈现数学概念和公式，让学生从多个方面去理解和掌握数学知识。
六、组织数学竞赛活动在学校里组织数学竞赛活动不仅可以提高学生的数学水平，还可以激发学生兴趣，引导学生积极参与数学学习。
基于核心素养的初中学生数学推理能力培养
基于核心素养的初中学生数学推理能力培养随着时代的变化，人们对于学生的期望越来越高。
不再是简单地记忆和重复，而是需要学生具备解决问题和推理的能力。
在这个背景下，初中数学推理能力的培养变得越来越重要。
本文将以核心素养为基础，探讨初中学生数学推理能力的培养。
1.标准化演绎推理能力演绎推理是数学推理的一个重要组成部分。
演绎推理是通过现有的信息，依据某种逻辑关系，推出新的信息。
为了提高初中学生的演绎推理能力，需要注意标准化教学。
首先，在教学内容上应该注重例题的讲解，并且通过板书模型或示意图的表现形式，让学生理解题目的含义和解题步骤。
遵循学生的认知规律，由浅入深，逐渐提高难度。
其次，老师需要加强对演绎推理的教学，通过让学生了解典型的演绎推理规则，例如伏羲八卦、三段论等，并通过具体的例题进行讲解和演示，帮助学生逐渐形成演绎推理思维。
2.综合归纳推理能力归纳推理是从大量事实中概括出一般规律或结论。
综合归纳推理则是通过综合多个方面的证据，得出结论。
初中学生应该具备较强的综合归纳推理能力，这需要老师采取一定的教学方法。
首先，可以通过教学数据和一些有趣的事例，让学生感知到信息之间的关系，观察数据，发现规律。
例如，教学数据包括图表、统计数据等，教学事例包括一些实际生活中的案例等。
以实践案例为基础，引导学生进行分析，并形成自己的结论。
其次，可以通过让学生进行文本阅读、问题解决、实践分析等活动，培养学生的综合归纳能力。
通过有针对性的练习，让学生能够逐渐掌握使用综合归纳推理的技能。
3.概念建构与联系推理能力推理过程离不开概念，因此概念建构和联系推理也十分重要。
初中学生在学习的过程中，应该重视概念建构和联系推理的培养。
首先，在教学中，要注意对概念的分解和定义，让学生理解概念本身的含义和内涵。
通过让学生做概念卡、概念图等活动，帮助学生逐渐形成结构化的概念认知。
其次，推理也需要运用不同概念之间的联系。
老师可以采用短文阅读、复合概念解释等方式，让学生发现概念之间的不同关系，进而获得更具有启发性的思维体验。
培养七年级学生的逻辑思维和推理能力
培养七年级学生的逻辑思维和推理能力逻辑思维就是人们运用思维方式进行辨析、判断和推导的过程，而推理能力则体现为通过一系列合乎逻辑的步骤来得出结论的能力。
在培养七年级学生的逻辑思维和推理能力方面，我们可以通过以下几个方面进行引导和训练。
第一，注重批判性思维的培养。
批判性思维是指对观点和论据进行评估、判别和分析的思维能力。
为了培养学生的批判性思维，教师可以通过提供具有争议性的主题或问题，并引导学生从多个角度进行思考和讨论。
例如，在课堂上提出“是否应该禁止学生使用手机”的问题，让学生从不同的角度和利弊来思考并给出自己的观点和理由。
同时，教师还可以组织学生进行辩论，让他们学会以证据和逻辑支持自己的观点，从而培养他们的批判性思维。
第二，进行逻辑推理的训练。
逻辑推理是基于一定规则和条件进行推导和判断的过程。
为了培养学生的逻辑推理能力，可以通过一些逻辑题和谜题的训练来开展。
例如，给学生出一道逻辑题：“若甲是男性，则乙是女性；乙不是女性，则丙是男性。
请问，甲是男性还是女性？”通过这种方式，学生需要根据给出的条件进行推理，进而得出正确的结论。
这样的训练可以帮助学生培养思维的逻辑性和严密性。
第三，培养问题解决能力。
问题解决能力是指学生面对问题时能够运用逻辑思维和推理技巧找到解决方法的能力。
在培养学生的问题解决能力方面，我们可以通过提供一些真实的问题情境，让学生通过分析和推理找到解决问题的方法。
例如，给学生提供一个关于环境问题的情境，让他们思考如何通过合理的措施来解决这个问题，并提出自己的解决方案。
这样的练习可以锻炼学生的逻辑思维和分析能力，同时也培养他们的创新意识和解决问题的能力。
第四，多元化的教学活动设计。
为了让学生能够更好地培养逻辑思维和推理能力，我们还可以设计一些多元化的教学活动。
例如，可以组织学生进行逻辑思维游戏，让他们在游戏中运用逻辑推理进行思考和解决问题；也可以引导学生进行案例分析，通过分析真实的案例来培养他们的逻辑思维和推理能力。
培养逻辑推理能力发展核心素养
培养逻辑推理能力发展核心素养作者：王光明来源：《读天下》2018年第24期摘要：随着新课程改革的不断普及与推广，“核心素养”越来越受到人们的关注与重视。
初中数学基层教育者也致力于贯彻落实新课改精神，培养学生的学科核心素养。
笔者仅立足于自身的教学实践与感悟，从“深入理解，运用规则定律”“鼓励质疑，发散数学思维”以及“归纳总结，建立知识联系”这三个方面入手，就培养逻辑推理能力，发展核心素养进行初步的分析与探讨。
旨在于抛砖引玉，切实推动学生核心素养的发展。
关键词：初中数学；逻辑思维；核心素养所谓的“核心素养”就是指学生综合素养的核心部分，是学生成长发展的关键性力量。
不同的学科其核心素养也不尽相同，初中数学核心素养包括“逻辑推理、直观想象、数据分析、数学抽象、数学运算、数学建模”等六部分。
其中逻辑推理能力是学生的必备能力之一，因此培养学生的逻辑思维是势在必行的。
以下笔者将结合具体的教学实践经验，围绕培养逻辑推理能力，发展核心素养展开详细的分析与论述。
一、深入理解，运用规则定律随着学生认知能力的发展，初中数学对学生的理解能力和运用能力都有了更高的要求。
初中数学教材中涉及了许多概念、定义和定律，这些概念是最基础也是最核心的知识，教师的教学是依托于数学概念，在平时教学时教师会对概念进行详细讲解，但大多数学生却忽视了概念的重要性。
而学习、理解、应用这些规则定律是学生学习的重要任务，只有掌握了数学的基本概念，才能有清晰的思路、敏捷的思维，才能灵活地解决数学问题。
同时也可以帮助学生夯实基础，并在运用的过程中培养学生的逻辑推理能力。
例如，在教学“三角形全等的判定”这一课时，笔者让学生证明：已知△ABC中的三个角与△FED三个角对应相等，且两个三角形有一条边也相等，请用多种方法来判定两个三角形的关系。
学生们展开讨论之后，总结出了三种判定方法，分别是“角边角、边角角、边角边”。
但这时有为同学提出，为什么不能用“角角角”来判定呢？提出这个问题，可以发现学生并没有真正的掌握三角形全等的判定定理，之后笔者就这个问题，又带领学生们复习了一遍三角形判定定理的推理过程，深化了学生对定理的理解，增强了学生的逻辑推理能力。
核心素养视域下的初中数学推理能力培养
核心素养视域下的初中数学推理能力培养陈礼军(福建技术师范学院附属中学ꎬ福建福州３５０３０１)摘㊀要:推理能力一直是数学教学中的重点内容ꎬ在初中教育阶段通过数学教学促进学生推理能力的形成ꎬ是现今教育改革的要求ꎬ同时也是学生数学核心素养生成中不可缺少的组成部分ꎬ对学生的学习能力㊁思维能力等方面的发展有着密切的关系ꎬ需要教师予以重视.基于此ꎬ本文分析了推理能力的概念与组成ꎬ重点阐述了在初中数学教学过程中ꎬ引导学生培养推理能力ꎬ促进学生在猜想与验证中形成演绎推理能力ꎬ在联系已知寻找共性中发展类比推理能力ꎬ在概念分析中形成归纳推理能力ꎬ在变式训练中推理运用能力ꎬ为学生的数学核心素养生成提供助力.关键词:核心素养ꎻ初中数学ꎻ推理能力ꎻ培养中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)１１－００２６－０３收稿日期:２０２３－０１－１５作者简介:陈礼军(１９７４.６－)ꎬ男ꎬ福建省福清人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事初中数学教学研究.㊀㊀在科教兴邦的教育大环境下ꎬ检验一个人才的标准不只是高分ꎬ更重要的是能力和素养.数学核心素养的提出更是引发了人们的热议ꎬ时至今日仍旧是一个十分值得关注的话题.２０２２年版的«义务教育数学课程标准»中ꎬ进一步明确要求教师要注重培养学生形成推理能力ꎬ还在 数与代数 部分凸显了推理能力的培养.提倡教师结合学生的推理能力发展现状ꎬ建立有效的教学策略ꎬ培养学生的逻辑思维及数学推理能力ꎬ形成数学推理素养ꎬ这既是落实核心素养育人目标的需要ꎬ也是促进学生终身发展的需求.１推理能力概述在«辞海»中对 推理 一词进行了解释ꎬ其指出推理是推理思考方式之一ꎬ由已知推断结论ꎬ或由结果反向地推导出已知的理由ꎬ是人们在解释因果关系㊁说明现象过程中经历了演绎㊁归纳㊁类比等思考活动[１].从解释中可以看到推理能力是依靠学者敏锐的分析思考ꎬ而后快速判断并明白问题的核心ꎬ达到在比较短的时间内做出合理选择的思维能力表现.推理能力的表现有以下几种形式:第一ꎬ演绎推理.数学的演绎推理是数学界公认的一种绝对准确的判断过程ꎬ它从一般到特殊的推理方式ꎬ如ꎬＡ是ＢꎬＣ是Ａꎬ所以Ｂ是Ｃ.在演绎推理的过程中学生一般会经历分析㊁综合㊁抽象㊁概括等过程ꎬ这是科学论证的一个基本组成形式ꎬ同时也是数学严谨性特征的体现.第二ꎬ类比推理[２].崔清田认为类比推理就是依据两个或两个以上的对象ꎬ其某些属性上存在相同点ꎬ推理出它们在其他属性上也相同.可见ꎬ类比推理的过程就是从两个或两类及其以上的对象研究中ꎬ发现它们存在着相同点或相似性ꎬ进而根据已知特征提出另一个或另一类对象也具备这个特征的推理过程.第三ꎬ归纳能力.波利亚曾指出ꎬ归纳是通过观察和组合特殊的例子来发现普遍现象的过程ꎬ是从特殊到一般的升华ꎬ需要从经验和概念出发ꎬ按照某种法则进行了前提与结论之间的关系推理.２核心素养视域下的初中数学推理能力培养策略２.１大胆推理小心验证ꎬ培养演绎推理能力数学新课标要求教师要让学生具备分析与解决６２问题的能力ꎬ教师就要着重培养学生提出问题与发现问题的能力ꎬ鼓励学生尝试解决和分析问题与已有知识的联系.就是说发现与提出问题比成功解决一个问题更为重要.教师在数学教学过程中ꎬ应引领学生经历提出问题㊁发现问题㊁分析问题以及解决问题的全过程ꎬ促使学生经历知识发现的过程ꎬ参与到完整论证的探索活动之中ꎬ学会猜想ꎬ敢于创造ꎬ在猜想与验证中获得演绎推理能力的锻炼[３].以«平行四边形的性质»一课教学为例ꎬ在教学初始环节教师先让学生回顾了平行四边形的定义ꎬ紧接着提出问题:根据平行四边形的定义ꎬ我们可以知道平行四边形有着两组对边平行的特点ꎬ那么除此之外其还会有其他的性质吗?问题的提出ꎬ可以推动学生大胆猜想ꎬ一些学生开始猜想:两组对角分别相等.这就是一种大胆的猜想ꎬ是建立在 两组对边平行 性质基础上对了另一种性质的合理推断ꎬ为了验证这一猜想是否正确ꎬ教师可以与学生们共同用工具(如量角器)实践测量ꎬ在多次测量中验证猜想ꎬ最终得出结论:平行四边形的对角相等.在得出结论后ꎬ教师应继续要求学生通过画图的方式ꎬ进一步证明结论的正确性ꎬ如画出图１ꎬ▱ＡＢＣＤꎬ已知这个四边形是平行四边形ꎬ那么根据 对边平行 的定义ꎬ即可得出ＡＢʊＣＤꎬＡＤʊＢＣꎬ由ＡＢʊＣＤꎬ可以证出øＡ＋øＤ＝１８０ʎꎬ相同原理的可以证出øＣ＋øＤ＝１８０ʎꎬ根据 同角的补角相等 ꎬ得出øＡ＝øＣꎬ同理得到øＢ＝øＤꎬ证得平行四边形的对角相等.在这个过程中ꎬ学生们大胆地提出了猜想ꎬ在经过小心的论证之后ꎬ探索出了平行四边形的又一个性质ꎬ接着思考还有别的方法推导对角相等吗?可以带领学生在验证与证明中ꎬ获得演绎推理能力的发展.图１㊀平行四边形ＡＢＣＤ２.２联系已知找到共性ꎬ培养类比推理能力类比推理是数学推理能力的重要组成ꎬ通过对现阶段的初中生推理能力发展情况分析ꎬ发现许多学生对知识的横向对比都偏弱ꎬ推理能力的类比可见一般ꎬ也就是说学生在数学学习中难以从一类事物的研究中所获得的经验总结ꎬ去推导出其他相似的事物也应该存在的相近特性.究根到底学生在研究推理中经常忘记已知条件和已掌握的数学经验的条件之间的相似之处.在建构主义理论中指出ꎬ人不断将刚接触的新知识整合到自己旧知识体系中ꎬ才会逐步完整的知识体系ꎬ弄清楚新旧知的共性ꎬ如此学生的新知学习就会建立在类比旧知识基础上ꎬ学生的类比推理就可以自然而然地建立起来了[４].如在«角的比较与运算»的这部分内容教学中ꎬ需要学生掌握的知识点主要有角的大小比较㊁角的和差以及角的平分线ꎬ这三个关于角的新知识点学习与线段的大小比较㊁线段的和差以及线段的中点是一一对应的.实际上ꎬ从图形上看ꎬ线段与角之间存在着一定的几何相似之处ꎬ例如线段和角都可以度量ꎬ线段和角都可以叠合ꎬ还都是轴对称图形ꎬ因此通过线段与角的性质和共同点研究ꎬ推断出二者的研究方法或一致不无道理ꎬ那么此时引领学生从研究线段的方法入手ꎬ进行角的比较与运算新知的研究也就顺理成章了.在这个过程中ꎬ教师可以通过提问的方式ꎬ引发学生的类比推理ꎬ如:(１)在线段的学习中ꎬ我们都研究了线段的哪几个方面内容?(２)线段与角都是初中最基本的轴对称图形ꎬ你能否从线段的研究中得到启示ꎬ思考我们应该从哪几个方面去考虑角的有关问题的研究?(３)能不能从线段大小的比较方法类比角的大小的比较?(４)线段的中点与角的平分线研究有什么相似之处?利用已知的线段研究方法推理出角的新知ꎬ可以保障学生在数学新知推理中做到思维有序㊁条理清晰ꎬ引领学生从中找到线段与角在研究方法上的共性ꎬ进而类比得出的三等分线的定义.２.３细化概念融会贯通ꎬ培养归纳推理能力数学概念的理解是初中生学好数学的根本ꎬ所以一线教学的教师应始终都要非常重视数学概念的剖析ꎬ弄清数学概念对于学生其他部分的数学知识学习以及知识运用能力发展是至关重要的.正确地处理好概念教学的讲解ꎬ离不开设计能够引发学生推理的数学情境ꎬ巧妙地引入概念ꎬ不仅能够降低学７２生对抽象数学概念本身的理解难度ꎬ还有助于学生探索与分析数学概念知识的延伸ꎬ从中总结的知识ꎬ将形成重要的归纳推理能力和数学抽象能力.以«有理数的乘方»的概念教学为例ꎬ教师可以创设情境引出本节课学习的主题ꎬ将 ３ˑ３ ３ˑ３ˑ３ 分别写成 ３２ ３３ ꎬ提出问题:那么ꎬ３ˑ３ˑ３ˑ３ˑ３要怎样表示更为简洁呢?学生们从给出的案例中写出:３５ꎬ教师追问:这里面的３和５分别代表什么?接着我们还可以提出ａ ａ ａ ａ ａ要如何表示呢?如果是ｍ个ａ相乘ꎬ又该如何表示呢?在整个教学过程中ꎬ教师从学生熟悉的图形面积与体积计算问题出发ꎬ引领学生在列出式子㊁观察式子寻找规律中ꎬ让学生初步地掌握相同因数连续相乘的简单表示方法.认识到 ３ 是因数ꎬ ５ 表示的是相同因数的个数ꎬ进而推理出将 ３ ５ 分别换成 ａ ｍ ꎬ即得出ａｍ.为了对底数ꎬ指数更加清楚地认识ꎬ比如对于－１４与(－１)４又有什么区别ꎬ看似很简单ꎬ可是学生在练习中极容易出现计算错误的问题.因此在教学中ꎬ老师应进一步细化概念ꎬ思考算式－(１ˑ１ˑ１ˑ１)与(－１)ˑ(－１)ˑ(－１)ˑ(－１)用乘方如何表示ꎬ它们计算结果一样吗?这样思考对底数ꎬ指数将会有清晰的思维ꎬ再给出计算－２３与(－２)３ꎬ－１２０２１与(－１)２０２１ꎬ－１２０２２与(－１)２０２２ꎬ－１２ｎ与(－１)２ｎꎬ－１２ｎ＋１与(－１)２ｎ＋１些题目给学生思考ꎬ所得到结果又怎样?促使学生在数学概念的学习中ꎬ经过从特殊到一般的归纳过程ꎬ学生的归纳推理能力无形之中得到了锻炼.２.４开展变式练习活动ꎬ提升推理应用能力数学推理应用能力的培养ꎬ其关键在于学以致用ꎬ促使学生运用严谨㊁灵活的思维解决问题ꎬ促使学生从某一个问题分析推理以及解决中ꎬ掌握同一类问题的解决方法ꎬ当学生再次遇到此类数学问题的时候ꎬ就可以迎刃而解了.数学问题的设计有着 换汤不换药 的特点ꎬ一些看似复杂的情境ꎬ看似困难的问题ꎬ实际上都是从简单的情境㊁简单的问题中升级变化而来的ꎬ只要学生掌握了其中的核心知识点ꎬ就能够从复杂的问题中推理出本质ꎬ进而灵活地运用所学的数学公式定理ꎬ轻松地解答问题ꎬ促使学生在变式训练中获得数学应用能力的提升ꎬ升华推理能力培养的教学价值[５].如图２ꎬ平行四边形ＡＢＣＤ所示ꎬ在平行四边形ＡＢＣＤ中ꎬＡＤ＝ＡＢꎬøＢＡＤ＝６０ʎꎬ边ＣＢ㊁ＤＣ上分别有点Ｅ㊁Ｆꎬ且øＥＡＦ＝６０ʎꎬ(１)求证:øＢＡＥ＝øＣＥＦꎻ(２)若边ＣＢ㊁ＤＣ的延长线上分别有点Ｅ㊁Ｆꎬ其他条件不变ꎬ如图３ꎬ四边形ＡＤＦＥꎬ让学生猜想图２㊀平行四边形ＡＢＣＤ㊀㊀㊀图３㊀平行四边形ＡＤＦＥøＢＡＥ与øＣＥＦ的数量关系如何?证明你的猜想.在这道题目中第一个问题让学生求证øＢＡＥ和øＣＥＦ两个角是相等的ꎬ第二个问题是在其他条件不变的情况下ꎬ点Ｅ㊁Ｆ在▱ＡＢＣＤ的边的外延长线上ꎬ进而说明øＢＡＥ与øＣＥＦ的关系ꎬ学生在第一问的解答时可以获得提示ꎬ很容易猜到øＢＡＥ与øＣＥＦ相等ꎬ促使学生在推理与验证中强化了问题解答能力ꎬ能够由此及彼地解答问题ꎬ寻找解决问题的方法ꎬ这样学生的数学推理能力以及应用能力都得到了一定程度上的进步.总之ꎬ推理能力是初中生数学核心素养形成中的主要组成部分ꎬ教师应在数学教学中注重推理能力的培养ꎬ为学生提供更多参与推理验证的机会ꎬ能够结合初中生的思维发展规律以及数学学习情况ꎬ总结出一套行之有效的教学方案ꎬ为学生的数学推理能力培养提供助力ꎬ以促进数学核心素养的生成.参考文献:[１]徐莉.培养逻辑推理能力提升数学核心素养[Ｊ].数理化解题研究ꎬ２０２１(１７):２６－２７.[２]吴微.核心素养背景下初中数学逻辑推理能力培养策略探析[Ｊ].考试周刊ꎬ２０２１(６７):８２－８４.[３]贾利军.基于培育学生逻辑推理能力的初中数学教学策略[Ｊ].家长ꎬ２０２２(１８):２４－２６.[４]徐小青.如何在初中数学教学中培养学生的代数推理能力[Ｊ].新校园ꎬ２０２２(０９):４２－４４.[责任编辑:李㊀璟]８２。
初中数学核心素养中学生逻辑推理能力的培养
初中数学核心素养中学生逻辑推理能力的培养摘要：在初中数学教学中加强数学推理，既可以满足学生的基本学习需要，又可以提高教学质量和效率。
本文介绍了中学数学理论能力培养中存在的问题和中学数学基本技能的学习问题。
从而制定策略，提高学生的数学思考能力，适应当代的需要。
关键词：初中数学；核心素养；逻辑推理能力1引言在初中数学教学中，学习数理逻辑是培养学生基本技能的基本要求。
对于中学生来讲，判断能力是非常重要的，也是他们未来数学能力的重要组成部分。
然而，初中数学教育并不单单是培养学生的推理能力的教育，也是教师们头疼的问题。
因此，本文将从下面几个方面进行讨论，目的是为其他教师提供指导。
2中学数学理论能力的培养在现代数学理论中，数学教学是一种具有逻辑和抽象的思维，这就增加了数学教育的难度。
在初中数学方面，教师关注的是概念、公式和计算能力，在这种情况下，老师经常轻忽了学生推理能力等更深层次的能力，这种方式往往是特别单方面的。
而造成这种问题的原因，一方面是因为老师表达自己观点的机会比较少，另一方面是因为学生的表达自己的观点的能力比较低，面对复杂的推理过程，一般来说是没有学习的兴趣的，这就导致了学生学习成绩的低下。
近年来，人们开始思考初中数学教育的现状，并不断学习基础知识。
一些教师在数学课堂上对综合教学法进行了测试，以使中学生在学习过程中有所感受，从而有效地提高学生的数学思维能力。
3初中数学核心素养中学生逻辑推理能力的培养策略3.1缔造良好的环境兴趣是学生学习的前提和基础，只有当学生对数学推理感到有兴趣时，学生的心里才能接受然后参与数学推理。
在数学课堂上，大多数初中教师创设问题环境，在课堂上积极吸引学生，利用案例激发学生对数学的兴趣。
在出现问题的情况下，学生对有趣的问题感兴趣，就能迅速进入学习环境，并且会改换知识和之前的经验，主动探索、发现和学习新知识，在这一过程中，学生通过逻辑推理形成自己的数学知识体系，并在教科书中获得新的知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基于类比思想进行变式训练培养初中生逻辑推理的核心素养
基于类比进行变式训练，可以让学生在类比中联想，在模仿中创新，在创新中升华思维，从而简化教学、明确思路、加深理解，更主要的是让学生逻辑推理能力得到进一步提高。
一、类比思想的界定
类比是依据两个对象之间存在着某些相同或相似的属性，推出它们存在其他相同或相似的属性的思维方法。
一个类比包括目标问题和原问题两个部分，原问题与目标问题之间是平行关系，类比原问题可以解决目标问题。
二、逻辑推理的界定
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。
主要包括两类：一类是从分外到大凡的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从大凡到分外的推理，推理形式主要有演绎。
逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的严重方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。
三、基于类比思想的变式训练策略
1.概念类比，理解本质辨异同
对数学概念的正确理解是逻辑推理的基础，是逻辑推理能力的先决条件。
在初中数学学习中有大量的概念，从概念的定义形式上看，有一部分概念的定义形式是相似的，通过这些概念之间的类比，可以进一步理解概念的本质，让学生对逻辑推理有肤浅的认知与理解。
在讲解一元一次、一元二次、二元一次方程时，可以进行以下的简单变式训练：
变式1：一元一次方程的未知数个数是____；未知数的最高次数是____。
变式2：一元二次方程的未知数个数是____；未知数的最高次数是____。
变式3：二元一次方程的未知数个数是____；未知数的最高次数是____。
通过以上变式训练可以让学生明确：“元”都是指未知数的个数，“次”指未知数的最高次数，几元几次方程只是未知数的个数和最高次数例外而已。
2.策略类比，讲究学法求效率
学生是从已有的经验与知识出发来学习新知识的，逻辑推理的过程也是由已知到未知的过程，在这一过程中，类比起到了非常严重的作用。
运用整体性解决问题策略类比的思想方法，能使学生松弛地掌握新的数学知识与方法，在探索中培养学生的逻辑推理能力。
如图25-1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E.
（1）证：ME = MF.
⑵如图25-2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明。
⑶如图25-3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB=mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由。
⑷根据前面的探索和图25-4，你能否将本题推广到大凡的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由。
初看到操作后的图形学生会感觉很茫然，不知从何处去思、去想。
我们可以教给学生如何用类比的思想方法去思、去想。
这个问题是用类比思想方法来解决。
只是它首先从一组邻边相等，且有一个角是直角的最分外的平行四边形――正方形入手，由两个三角形的全等，很简易证得：ME=MF.然后，将已知条件弱化为只有一组邻边相等的分外平行四边形――菱形和只有一个角是直角的分外平行四边形――矩形，而在25-4中则再将已知条件中一组邻边相等或有一个角是直角的条件弱化，使问题更加大凡化。
学生有了利用类比的思想解决问题的认知策略，只要在与25-1同样的思路中分析出在条件弱化的同时，在25-1中证明的两个全等三角形是否随之弱化为形似三角形，就自然得出各种情形下的正确结论。
3.知识结构类比，构建网络促升华
类比是建立数学知识网络的一种有用方法，能揭示知识之间的内在联系。
通过知识结构类比既能使知识得到横向拓宽，也能进行递进的纵向深化，形成逻辑推理所需的知识网络。
例如在复习几何第一章时，我曾经选择过五道题：
（1）直线上有n个点可以确定多少条线段？
（2）从一个顶点发出n条射线，可以组成多少个角？（3）n条直线最多有几个交点？
（4）有n个人，每两个人握手一次，一共握手多少次？最后我又加了一道题，同学之间互换礼物，n个同学共需要准备多少个礼物？指出与前面4题例外之处。
通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中，注意做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到举一反三、触类旁通的能力。
以上变式训练，从知识结构的角度来构建知识的体系与网络。
要注意，类比不仅仅要关注“同”，也要关注“异”，“异”才是体现某一知识本质属性的东西。
4.思维方式类比，突破难点会创新
逻辑推理的呈现形式常常是隐藏的，难以从教材中获取，这就要求教师在数学教学中有意识地、有目的地进行逻辑推理方法的渗透。
通过数学思维的类比，不断在解决问题的过程中深化引导，学生的逻辑推理能力就会相应提高。
在进行三角函数的拓展训练时，可以基于直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化进行变式训练。
变式题：假定等腰三角形中底边与腰的比叫作顶角的正对（sad）。
在
△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，sadA=■。
同时，一个角的大小与这个角的正对值是相互唯一确定的。
根据上述角的正对定义，解答：sad60°=____。
“类比”既是一种思想，也是一种知识拓展策略。
本题其实是让学生类比锐角三角形的研究经验、方法，进而研究“顶角的正对值”问题。
既有“顶角的正对值”的范围研究，也有“顶角的正对值”的应用，有利于培养学生逻辑推理的基本素养。