2018七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 2.8 有理数的除法课件 (新版)北师大版
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北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算有理数课件
(1)既然小明家的收入2 500元可表示为在“2 500元”前面加上“＋”号， 由于“支出”和“收入”的意义相反，那么支出1 500元则可在“1 500元”前 面加上“－”号，表示为－1 500 元．
(2)“零上”和“零下”意义相反，零上41 ℃记作＋41 ℃，那么零下3 ℃可表示为－3 ℃.
B C
“±5 mL”表示实际容量比250 mL最多多5 mL，最少少5 mL，抽查的 5盒容量都在(250±5) mL范围内，所以它们都是合格的．
【拓展训练】 9. 某农民出售10麻袋黄豆给镇粮食收购站，按规定，每袋应为100千克，在 过磅时，记录如下表(单位：千克)：
试完成表格，并计算一下这位农民共出售了多少千克黄豆，实际平均每袋黄 豆多少千克．
第二章 有理数及其运负
负数 负数
0 整数 分数
负整数
正数 负分数
比海平面低100m的地方
C A
5. (1)小明家今年八月份的总收入为2 500元，可表示为＋2 500元，那么 他们家八月份的总支出1 500 元如何表示呢？
(2)武汉市某年七月份的最高气温为零上41 ℃，可表示为＋41 ℃，一月份 的最低气温为零下3 ℃又该如何表示呢？
差，即最多超出标准质量5g，最少少于标准质量5g.
【提升训练】 7. 一架飞机进行特技表演，第一次上升6 m，第二次上升4 m，第三次下降5 m， 第四次又下降7 m(记升为正，下降为负)． (1)这时飞机在初始位置的上方还是下方？相距初始位置多少米？ (2)飞机在表演中共运行了多少米？
8. 某乳品公司的一种盒装牛奶的外包装上标注着“250 mL ±5 mL”的 字样，“±5 mL”是什么含义？质检局对该产品抽查了5盒，容量分别为253 mL，252 mL，249 mL，246 mL，254 mL，则被抽查产品的容量是否合格？
(2)“零上”和“零下”意义相反，零上41 ℃记作＋41 ℃，那么零下3 ℃可表示为－3 ℃.
B C
“±5 mL”表示实际容量比250 mL最多多5 mL，最少少5 mL，抽查的 5盒容量都在(250±5) mL范围内，所以它们都是合格的．
【拓展训练】 9. 某农民出售10麻袋黄豆给镇粮食收购站，按规定，每袋应为100千克，在 过磅时，记录如下表(单位：千克)：
试完成表格，并计算一下这位农民共出售了多少千克黄豆，实际平均每袋黄 豆多少千克．
第二章 有理数及其运负
负数 负数
0 整数 分数
负整数
正数 负分数
比海平面低100m的地方
C A
5. (1)小明家今年八月份的总收入为2 500元，可表示为＋2 500元，那么 他们家八月份的总支出1 500 元如何表示呢？
(2)武汉市某年七月份的最高气温为零上41 ℃，可表示为＋41 ℃，一月份 的最低气温为零下3 ℃又该如何表示呢？
差，即最多超出标准质量5g，最少少于标准质量5g.
【提升训练】 7. 一架飞机进行特技表演，第一次上升6 m，第二次上升4 m，第三次下降5 m， 第四次又下降7 m(记升为正，下降为负)． (1)这时飞机在初始位置的上方还是下方？相距初始位置多少米？ (2)飞机在表演中共运行了多少米？
8. 某乳品公司的一种盒装牛奶的外包装上标注着“250 mL ±5 mL”的 字样，“±5 mL”是什么含义？质检局对该产品抽查了5盒，容量分别为253 mL，252 mL，249 mL，246 mL，254 mL，则被抽查产品的容量是否合格？
七年级数学上册第二章有理数及其运算 有理数的加减混合运算第1课时有理数的加减混合运算课件新版北师大版
解：规定向七年级(2)班移动为正方向,则可列式为： 0.2-0.5+0.8-1.4-1.3=(0.2+0.8)+(-0.5-1.4-1.3)=-2.2, -2.2为负数, 所以最终获胜者的是七年级(1)班.
课堂小结
有理数的 加减混合
运算
加减混合算式的读 法与写法
（1）将减法转化为加法运算；
有理数的加减混合运 算
练一练： 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”
的是( B )
A.-1+(-3)+(+6)-(-8) B.-1-3+6-8 C.-1-(-3)-(-6)-(-8) D.-1-(-3)-6-(-8)
课程讲授
2 有理数的加减混合运算
例1 计算：(-2)+(+30)-(-15)-(+27)
方法一：减法变加法 解:原式＝(-2)+(+30)+(+15)+(-27) 减法转化成加法
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律,将同号 两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
随堂练习
2.6,-13,2的和比它们的绝对值的和小( D )
A.-26 B.-4 C.4 D.26
随堂练习
3.武汉市某中学举行秋季运动会,七年级(1)班和七年级(2)班进行拔河比 赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m以上,该班就获胜.比赛 中红绸先向七年级(2)班移动0.2 m,又向七年级(1)班移动0.5 m,相持几秒 后,红绸向七年级(2)班移动0.8 m,随后又向七年级(1)班移动1.4 m,在一片 欢呼声中,红绸再向七年级(1)班移动1.3 m,裁判员一声哨响,比赛结束.请 你用计算的方法说明最终获胜的是哪个班.
课堂小结
有理数的 加减混合
运算
加减混合算式的读 法与写法
（1）将减法转化为加法运算；
有理数的加减混合运 算
练一练： 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”
的是( B )
A.-1+(-3)+(+6)-(-8) B.-1-3+6-8 C.-1-(-3)-(-6)-(-8) D.-1-(-3)-6-(-8)
课程讲授
2 有理数的加减混合运算
例1 计算：(-2)+(+30)-(-15)-(+27)
方法一：减法变加法 解:原式＝(-2)+(+30)+(+15)+(-27) 减法转化成加法
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律,将同号 两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
随堂练习
2.6,-13,2的和比它们的绝对值的和小( D )
A.-26 B.-4 C.4 D.26
随堂练习
3.武汉市某中学举行秋季运动会,七年级(1)班和七年级(2)班进行拔河比 赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m以上,该班就获胜.比赛 中红绸先向七年级(2)班移动0.2 m,又向七年级(1)班移动0.5 m,相持几秒 后,红绸向七年级(2)班移动0.8 m,随后又向七年级(1)班移动1.4 m,在一片 欢呼声中,红绸再向七年级(1)班移动1.3 m,裁判员一声哨响,比赛结束.请 你用计算的方法说明最终获胜的是哪个班.
北京师范七年级数学上册第二章-有理数及其运算课件
第二章 有理数及其运算
（2）温度计上的刻度有什么特点？
5℃
0℃
-10 ℃
1、正数和负数的定义； 像2，5，2.5，…这样的数叫做正数；在正数前
面加上负号叫做负数，如-2，-5….;
正数 2还可写为+2，通常情况下正数前面的“+”可 以省略不写.
2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量.
3、零既不是正数也不是负数；
3.用“>、<、=”号填空 │+8│ ＝ │-8│ , -5 ＞ -8.
4.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等 于____4_或__-4___. 5.绝对值小于3的整数有__5_个, 分别是 _2__，___1_，___0__，__-_1__，___-_2__.
一天上午，出租车司机小王在东西走向的中山路上
3种
文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文
具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿
街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在
.
甲说：元元在玩具店东边20米处；
乙说：元元在玩具店西边40米处.
甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的
你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？
4 2 0.5 1.5 3
-5 -4 -3 -2 -13 0 0 1 2 3 4 5
4 3＞1.5＞0＞ 0.5＞ 3＞ 2
4
3|4
3|4
一、填空
（1）－8的相反数是（ 8 ），（ ）相反数是－ .
（2）数轴上表示－2的点在原点的（ 左 ）侧，距原点的.
距离是（ 2 ）个单位长度，表示6的点在原点的（ 右 ）侧， 距原点的距离是（ 6 ）个单位长度.
（2）温度计上的刻度有什么特点？
5℃
0℃
-10 ℃
1、正数和负数的定义； 像2，5，2.5，…这样的数叫做正数；在正数前
面加上负号叫做负数，如-2，-5….;
正数 2还可写为+2，通常情况下正数前面的“+”可 以省略不写.
2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量.
3、零既不是正数也不是负数；
3.用“>、<、=”号填空 │+8│ ＝ │-8│ , -5 ＞ -8.
4.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等 于____4_或__-4___. 5.绝对值小于3的整数有__5_个, 分别是 _2__，___1_，___0__，__-_1__，___-_2__.
一天上午，出租车司机小王在东西走向的中山路上
3种
文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文
具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿
街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在
.
甲说：元元在玩具店东边20米处；
乙说：元元在玩具店西边40米处.
甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的
你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？
4 2 0.5 1.5 3
-5 -4 -3 -2 -13 0 0 1 2 3 4 5
4 3＞1.5＞0＞ 0.5＞ 3＞ 2
4
3|4
3|4
一、填空
（1）－8的相反数是（ 8 ），（ ）相反数是－ .
（2）数轴上表示－2的点在原点的（ 左 ）侧，距原点的.
距离是（ 2 ）个单位长度，表示6的点在原点的（ 右 ）侧， 距原点的距离是（ 6 ）个单位长度.
北师版七年级数学上册课件(BS) 第二章 有理数及其运算 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律
＝1
＝4 000×25－5×25(____乘__法__分__配__律_____)
4．(4 分)运用运算律填空：
(1)(－3)×(－6)＝－6×___(_－__3_)__；
(2)[(－3)×2]×(－5)＝－3×[__2__×(－5)]；
1 (3)3
×[(－9)＋(－43
)]＝31
×__(_－__9_)_＋31
数学 七年级上册 北师版
第二章 有理数及其运算
2.7 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法运算律
1．(4 分)算式－54 ×(10－54 ＋0.05)＝－8＋1－0.04 这个运算运用了( D ) A．加法结合律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法分配律
2．(4 分)在算式－57×24＋36×24－79×24＝(－57＋36－79)×24 中，逆用了( D )
15 (3)1916
×(－8)＝(20－116
)×(－8)＝20×(－8)－116
×(－8)＝－160＋21
＝－
15912
【素养提升】
12．(15 分)计算：(1＋21 )×(1－13 )＝32 ×32 ＝1， (1＋21 )×(1＋14 )×(1－13 )×(1－15 ) ＝32 ×54 ×32 ×45 ＝(32 ×23 )×(54 ×45 ) ＝1×1＝1.
8．下列变形不正确的是( C )
A．5×(－6)＝(－6)×5 B．(41 －21 )×(－12)＝(－12)×(41 －12 ) C．(－16 ＋13 )×(－4)＝(－4)×(－16 )＋13 ×4 D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
9．计算
5 137Βιβλιοθήκη ×_(_－__34__)__．
＝4 000×25－5×25(____乘__法__分__配__律_____)
4．(4 分)运用运算律填空：
(1)(－3)×(－6)＝－6×___(_－__3_)__；
(2)[(－3)×2]×(－5)＝－3×[__2__×(－5)]；
1 (3)3
×[(－9)＋(－43
)]＝31
×__(_－__9_)_＋31
数学 七年级上册 北师版
第二章 有理数及其运算
2.7 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法运算律
1．(4 分)算式－54 ×(10－54 ＋0.05)＝－8＋1－0.04 这个运算运用了( D ) A．加法结合律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法分配律
2．(4 分)在算式－57×24＋36×24－79×24＝(－57＋36－79)×24 中，逆用了( D )
15 (3)1916
×(－8)＝(20－116
)×(－8)＝20×(－8)－116
×(－8)＝－160＋21
＝－
15912
【素养提升】
12．(15 分)计算：(1＋21 )×(1－13 )＝32 ×32 ＝1， (1＋21 )×(1＋14 )×(1－13 )×(1－15 ) ＝32 ×54 ×32 ×45 ＝(32 ×23 )×(54 ×45 ) ＝1×1＝1.
8．下列变形不正确的是( C )
A．5×(－6)＝(－6)×5 B．(41 －21 )×(－12)＝(－12)×(41 －12 ) C．(－16 ＋13 )×(－4)＝(－4)×(－16 )＋13 ×4 D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
9．计算
5 137Βιβλιοθήκη ×_(_－__34__)__．
七年级数学上册 第2章 有理数2.10 有理数的除法课件
1
32 45
第十四页，共二十页。
四、填空.
Hale Waihona Puke (1)1 2的倒数是-2, -0.1的倒数是 -10
.
1 (2)-6的倒数是 6
,相反数是 6
.
1 (3)
的倒数等于它本身,
0 的相反数
等于它本身,
非负数(fùshù) 的绝对值等于它本身.
(4)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0,则这
个数是 1
.
零除以任何一个不等于零的数，都得零。
-a的倒数是-
1 a
(a≠0),
-
q p
的倒数是-
p q
(p≠0,q≠0)
第十七页，共二十页。
顺口溜
乘除运算莫着急; 审清题目是第一. 除法变成乘法后; 积的符号先确立. 计算结果别慌张; 考个一百没问题.
第十八页，共二十页。
注意(zhù yì)：倒数与相反数符号的区别。
第十三页，共二十页。
三、计算(jìsuàn)：
(1)(-4)(-3)21 3 42
(2)(-812)1(4)(16) 49
解:原式 (-4)(-3)5
解:原式
(-819)(4)(1)6 49
3 42
(-4)(-4)2 3 35
(442) 335
(-814)(4)(1) 9 9 16
(81441) 9 9 16
0不能作除数(chúshù)。
第六页，共二十页。
做一做:
完成(wán chéng)下列各题:
＝ 1 1 2 5 5 2
＝ 2
0.8130
8 3
＝ 3 1 115 4 60
1 5 5 2 2
0.8 10 8 3 3
32 45
第十四页，共二十页。
四、填空.
Hale Waihona Puke (1)1 2的倒数是-2, -0.1的倒数是 -10
.
1 (2)-6的倒数是 6
,相反数是 6
.
1 (3)
的倒数等于它本身,
0 的相反数
等于它本身,
非负数(fùshù) 的绝对值等于它本身.
(4)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0,则这
个数是 1
.
零除以任何一个不等于零的数，都得零。
-a的倒数是-
1 a
(a≠0),
-
q p
的倒数是-
p q
(p≠0,q≠0)
第十七页，共二十页。
顺口溜
乘除运算莫着急; 审清题目是第一. 除法变成乘法后; 积的符号先确立. 计算结果别慌张; 考个一百没问题.
第十八页，共二十页。
注意(zhù yì)：倒数与相反数符号的区别。
第十三页，共二十页。
三、计算(jìsuàn)：
(1)(-4)(-3)21 3 42
(2)(-812)1(4)(16) 49
解:原式 (-4)(-3)5
解:原式
(-819)(4)(1)6 49
3 42
(-4)(-4)2 3 35
(442) 335
(-814)(4)(1) 9 9 16
(81441) 9 9 16
0不能作除数(chúshù)。
第六页，共二十页。
做一做:
完成(wán chéng)下列各题:
＝ 1 1 2 5 5 2
＝ 2
0.8130
8 3
＝ 3 1 115 4 60
1 5 5 2 2
0.8 10 8 3 3
七年级数学上册第二章有理数及其运算第8节有理数的除法课件新版北师大版
实例讲解
（3）（-0.75）÷0.25 = -（0.75÷0.25）
（4）（-12）÷ = +（12÷
（1 ）- ÷12）1（÷-1（00-）100）
12
=-3
=144÷ （-100）
= -（144÷100）
= -1.44
有理数除法运算的步骤： 1.确定商的符号； 2.绝对值相除。
回顾旧知 两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一 个的___倒__数____，也称这两个有理数__互_为__倒__数_
）
=
1×（-
）52
=
-
5 2
（2）0.8÷（-
3 10
）= 0.8×（-103
）
8
=-3
1
1
1
（3）（- 4 ）÷（- 60 ）=（-4 ）×（- 60） =15
2
-5
与-
5 2
，-
3 10
与-
10 3
，-
1 60
与-60是什么关系？ 互为倒数
结论：除以一个数等于乘以这个数的倒数
1
a÷b= a b（b≠0）
除法是乘法的 逆运算
活动探究
观察并计算下面的算式，你发现了什么？
（-18）÷6= -3
1
5÷（-5 ）= -25
异号得负
（-27）÷（-9）= 3 36÷6= 6 0÷（-2）= 0
同号得正
0除以任何一个 非0的数都得0
讲授新知
有理数的除法法则： 两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并 把绝对值 相除； 0除以任何一个非0的数都得 0 。
【义务教育教科书北师版七年级上册】
有理数的除法
学校：________ 教师：________
北师大版七年级数学上册 (有理数)有理数及其运算教育教学课件
知2－讲
1.生活中到处都存在相反意义的量． 2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,
那么另一个量就是负． 要点精析： (1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义
的量是成对出现的． (2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反． (3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．
（来自《典中点》）
知识点 3 有理数及其分类
知3－讲
1.定义：整数和分数统称有理数． 要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数． (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一 定不是有理数．
知3－讲
2. 整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数． 正分数、负分数统称为分数． 要点精析：几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
(3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②含 “＋”“－”的情况 (无“＋” “－”视同含“＋”)，两 者必须同时看．
知1－讲
2. 数的特征及种类： (1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两 种呈现形式； (2)数包括正数、0、负数三种情况． 拓展：符号“＋” “－”的含义： (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号．
解题关键点 看符号
特征 数(0除外)前面带“＋”
或无符号 数(0除外)前面带
“－”的数
结论 正数 负数
（来自《点拨》）
知1－练
1 (中考·广州)四个数－3.14，0，1，2中为负数
的是( A )
七年级数学上册第2章有理数及其运算8有理数的除法
19．若 a、b 互为相反数，且 ab≠0，则ba(a＋1)＋ab(b＋1)的值是 －2 . 20．在如图所示的运算流程中，若输出的数 y＝3，则输入的数 x＝ 5或6 .
12/10/2021
第十二页，共十七页。
21．计算： (1)(－10)÷(－8)÷(－0.25)； 解：原式＝－5； (2)(－35)×(－321)÷(－114)÷3. 解：原式＝－1245.
C．积为正
D．异号
12/10/2021
第三页，共十七页。
3．计算(－1)÷(－5)×(－51)的结果是( C )
A．－1
ห้องสมุดไป่ตู้
B．1
C．－215
D．－25
4．一个数与－4 的乘积等于 135，这个数是( B )
2 A.5
B．－25
C．52
D．－52
12/10/2021
第四页，共十七页。
5．下列说法错误的是( C ) A．若 a＜0，b＜0，则ab＞0 B．若ab＜0，则 ab＜0 C．若 ab＝0，则ab＝0 D．若ab＝0，则 ab＝0
3．0 除以任何非 0 的数都得 0 ，0 不能作
易错题：计算：312÷(－87)÷117＝ －27
.
除数(ch．úshù)
12/10/2021
第二页，共十七页。
1．计算 6÷(－3)的结果是( B )
A．－12
B．－2
C．－3
D．－18
2．两个数商为正数，那么这两个数( C )
A．和为正
B．和为负
12/10/2021
第六页，共十七页。
10．计算： (1)(－8)÷2； 解：原式＝－4；
(2)(－6)÷43； 解：原式＝－8； (3)(－54)÷(－54)； 解：原式＝2156； (4)(＋531)÷(－313)； 解：原式＝－85；
12/10/2021
第十二页，共十七页。
21．计算： (1)(－10)÷(－8)÷(－0.25)； 解：原式＝－5； (2)(－35)×(－321)÷(－114)÷3. 解：原式＝－1245.
C．积为正
D．异号
12/10/2021
第三页，共十七页。
3．计算(－1)÷(－5)×(－51)的结果是( C )
A．－1
ห้องสมุดไป่ตู้
B．1
C．－215
D．－25
4．一个数与－4 的乘积等于 135，这个数是( B )
2 A.5
B．－25
C．52
D．－52
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第四页，共十七页。
5．下列说法错误的是( C ) A．若 a＜0，b＜0，则ab＞0 B．若ab＜0，则 ab＜0 C．若 ab＝0，则ab＝0 D．若ab＝0，则 ab＝0
3．0 除以任何非 0 的数都得 0 ，0 不能作
易错题：计算：312÷(－87)÷117＝ －27
.
除数(ch．úshù)
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第二页，共十七页。
1．计算 6÷(－3)的结果是( B )
A．－12
B．－2
C．－3
D．－18
2．两个数商为正数，那么这两个数( C )
A．和为正
B．和为负
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第六页，共十七页。
10．计算： (1)(－8)÷2； 解：原式＝－4；
(2)(－6)÷43； 解：原式＝－8； (3)(－54)÷(－54)； 解：原式＝2156； (4)(＋531)÷(－313)； 解：原式＝－85；