七年级数学上册有理数的乘除法同步练习题
七年级上册数学同步练习题库：有理数的乘除法(简答题：一般)
有理数的乘除法（简答题：一般）1、用简便方法计算：2、计算（1）简便计算：（2）计算：（3）先化简再求值：，其中x=，y=23、规定一种新的运算：a★b=a×b-a-+1．例如：3★（-4）=3×（-4）-3-+1．请用上述规定计算下面各式：（1）2★5；（2）（-2）★（-5）．4、阅读材料题：式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为n，这里“π”是求积符号．例如：1×3×5×7×9×…×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为（2n﹣1），又如13×23×33×43×53×63×73×83×93×103可表示为n3，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为；（2）1×××…×用求积符号可表示为；（3）计算：（1﹣）．5、在某地区，高度每升高100米，气温下降0.8 ℃.若在该地区的山脚测得气温为15 ℃，在山顶测得气温为－5 ℃，你能求出从山顶到山脚的高度吗？6、探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．7、已知：是最小的正整数，是最大的负整数，是的倒数．（1）直接写出：，，；（2）求的值．8、计算（1）（2）（3）（4）9、（1）计算（2）（3）（4）（用简便方法）10、已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，的绝对值为，求的值.11、阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是.例如：. (1)按照这个规定，请你计算的值.（2）按照这个规定，请你计算当时，值.12、某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如＋2表示该袋食品超过标准质量2g，现记录如下：(2)若标准质量为100g／袋，则这次抽样检测的总质量是多少克？13、小刚在课外书中看到这样一道有理数的混合运算题：计算：她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利地解答了这道题。
七年级数学有理数的乘除法同步测试题
七年级数学有理数的乘除法同步测试题要想学好数学就必须大量反复地做题，为此，精品小编为大家整理了这篇七年级数学有理数的乘除法同步测试题，以供大家参考!一、填空题1.的相反数为，倒数为.考察说明：此题考察的知识点是相反数和倒数。
答案与解析：0.2，-5。
相反数就是改变符号，倒数就是相乘得1。
2.6.868。
同号得正，异号得负，并把绝对值相除，分数就是除法，再把除法化成乘法。
4.___________考察说明：此题考察多个有理数相乘时的符号法那么。
奇数个负号因数，积取负号。
另外还考察了利用乘法的结合律进展简化计算。
答案与解析：-100。
-2.5×1.25×40×0.8=-(2.5×40)×(1.25×0.8)=-100×1 =-100。
5. ___________考察说明：此题考察了两种非负数的性质，一种是“绝对值〞，一种是“完全平方〞，以及多个有理数相乘时的符号法那么。
答案与解析：6。
因为0，0，0，++=0，所以=0，=0，=0，所以a-1=0,b+2=0,c-2=0,所以a=2,b=-2,c=2,所以-abc=6。
二、选择题6. ，且的值等于( )A. 5或-5B. 1或-1C. 5或-1D. -5或-1考察说明：此题主要考察绝对值意义，乘法法那么。
关键找好分组情况。
答案与解析：B。
因为，所以x=,y=2,因为xy0,所以xy异号，所以只有两种情况：x=3,y=-2或x=-3,y=2。
7. 以下说法正确的选项是()A.同号两数相乘符号不变B.异号两数相乘取绝对值较大因数的符号C.两数相除，商是正，被除数的绝对值大于除数的D.两数相除，假设商为正，那么这两数同号考察说明：此题把有理数加、减、乘、除四种法那么综合起来运用。
答案与解析：D。
A是错的，因为乘法法那么：同号得正，和加法法那么混淆了。
B是错的，因为乘法法那么：异号得负，和加法法那么混淆了。
七年级上册数学同步练习题库：有理数的乘除法(简答题：较易)
有理数的乘除法（简答题：较易）1、李军同学早晨起来跑步，他从自家向东跑了2千米到达谢彬家，继续向东跑了1．5千米到达红红家，然后向西跑了4．5千米到达了学校，最后回到家．请按要求完成下列各题．（1）以李军家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出李军、谢彬、红红家及学校的位置及各位置表示的有理数；（2）谢彬家距学校多远？（3）李军一共跑了多少千米？2、求代数式的值：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，等于4．求代数式的值．3、某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下.（单位：km）（1）求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？（2）在第几次记录时距A地最近？（3）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？4、a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008的值．5、计算：(1)×(－)÷(－)；(2)－3.5×(－0.5)×÷；(3)0.8×＋4.8×(－)－2.2÷＋0.8×；(4)－1÷(－＋)．6、7、计算：(1) （2）8、计算：（1）；（2）；（3）；（4）.9、形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算：．10、化简下列分数：(1) ; (2) ;(3) ; (4)- .11、计算:（1）（+36）÷（－4）; （2）（－2）÷（－1）;（3）（－90）÷15; （4）－1÷（+）.12、化简下列分数：（1） ; （2） ; （3）- .13、一本小说共m页，一位同学第一天看了全书的少6页，第二天看了剩下的多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若m=800，则第三天看了多少页？14、已知|a|=5,|b|=2,ab<0．求：3a +2b 的值．解：∵|a|="5,∴a" =_______．∵|b|="2,∴b" =_______．∵ab <0,∴当a=_______时，b="_______,"当a=_______时，b＝_______．∴3a+2b=_______或3a+2b=_______．∴3a+2b的值为_______15、计算：（1）（2）16、计算:17、某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？18、（本题6分）如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。
人教版七年级上册数学 有理数的乘除法 同步测试卷
有理数的乘除法 同步测试卷一.选择题（本大题共8小题，共24分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算1×23×(−32)的结果是( ) A. −1B. 1C. −94D. −492. 计算(−25)÷53的结果是( ) A. −15B. −5C. −53D. −153. 下列各式计算结果为负数的是( ) A. (−2)+(−3)B. (−2)−(−3)C. (−2)×(−3)D. (−2)÷(−3)4. 2023的倒数是( ) A. 2023B. −2023C. 12023D. −120235. −|−12|的倒数的相反数是( ) A. 12B. 2C. −2D. −126. −12023的倒数是( ) A. 12023B. −2023C. 2023D. −17. 从−4，−3，0，2，5这5个数中任取两个数相乘，所得的乘积中最大数与最小数的差为( ) A. 34B. 32C. 30D. 288. 下列各式的计算结果是负数的是( ) A. −2×3÷(−5) B. 3÷|−3|×2C. (−3)÷12×0D. (−2+5)×(−3)÷|−10|二.填空题（本大题共8小题，共24分） 9. −3的倒数是_______． 10. −313的倒数是 ． 11. 计算(−1)÷6×(−16)= ．12. 若|x|=4，y =12，且xy <0，则xy = ．13. 已知两数相除所得的商是−1，那么这两个数的和是 ． 14. 从数−6，1，−3，5，−2中任取二个数相乘，其积最小的是____． 15. (1)绝对值不大于π的所有整数的积等于 ，和等于 ．(2)绝对值不大于3的所有负整数的积是 ．16. 设有理数a ，b ，c 满足a +b +c =0，abc >0，则a ，b ，c 中正数的个数为 ． 三.计算题（本大题共1小题，共8分） 17. 计算：(1) 2.5×0×(−300) (2)(−3)×313(3) 2×(−5) (4) (−825)×1.25(5)(−34)×(−43) (6) (+125)×(−10)×(−1)四.解答题（本大题共8小题，共64分。
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法 》同步练习题附答案
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章有理数的乘除法》同步练习题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．2015的倒数是（）A．-2015 B．-C．D．20152．2013个数的乘积为0，则（）A．均为0 B．最多有一个为0C．至少有一个为0 D．有两个数是相反数3．乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数，则﹣2的负倒数是（）A．﹣2 B．C．D．24．计算，运用哪种运算律可以避免通分（）A．加法交换律B．加法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律5．下列计算正确的是（）A．﹣0.15÷3＝﹣0.5 B．0.2÷0.1＝0.2C．D．6．在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是 ( )A．20 B．-20 C．12 D．107．已知a，b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＞0 C．a+b＜0 D．|a|＞|b| 8．玲玲利用电脑调整两张相同尺寸照片的大小：第一张照片缩小了60%后感觉偏大，第二张照片缩小了80%后正合适，为使第一张照片也合适，则玲玲将这张照片再缩小的百分比是（）A．20% B．30% C．40% D．50%二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．计算：×4=10．绝对值大于1而不大于3的整数有，它们的积是．11．－的倒数的绝对值是，比较大小 .12．将2，-7，1，-5这四个数（都用且只能用一次）进行“”运算，可加括号，使其结果等于24，写出其中的一种算法：．13．如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b= ，那么﹡4的值为。
三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算： .15．计算．（1）；（2）；（3）．16．某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售如果该店卖出每套运动服的价格以60元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下(单位：元)：+2，-3，+2，+1，-1，-2，0，-2则该店卖出这8套运动服后是赢利还是亏损?赢利(亏损)多少?17．“十一”国庆期间出租车司机小李某天下午的营运始终在长安街（自东向西或自西向东）上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午从天安门出发，行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．（1）小李将最后一名乘客送抵目的地时，小李距天安门有多远？（2）如果汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小李共耗油多少升？18．如图，有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数的和最小，则和的最小值是多少？（2）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？（3）再制作一张写有数字的卡片，使6张卡片上数字之和为0，则新做的卡片上数字应写多少？参考答案：1．C 2．C 3．C 4．D 5．D 6．C 7．C 8．D9．-210．±2，±3；3611．；>12．-[（-7）+（-5）]×2×1=2413．-1214．原式= = = .15．（1）解：原式=（2）解：原式=（3）解：原式=16．解：依题意，得元元答：该店卖出这8套运动服后赢利了，赢利77元.17．（1）解：15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=15+5+10+12+4+6-2-1-3-2-5=52-13=39（千米）答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，小李距天安门有39千米（2）解：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米）∵汽车耗油量为0.08升/千米∴0.08×65=5.2（升）．答：这天下午小李共耗油5.2升．18．（1）解：；抽取卡片：-3，-6.5，和的最小值是-9.5（2）解：抽取卡片：4，-6.5，积的最小值是-26（3）解：新制作卡片为4.5。
人教版初中七年级数学上册有理数的乘除法同步专项自测练习及答案
试卷主标题姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、填空题（共8题）1、计算：（-4）÷2=．2、规定ab=5a+2b-1,则(-4)6的值为。
3、已知=3，=2，且ab＜0,则a-b= 。
4、一商场开展“家电下乡”活动，某品牌彩电三天的销量分别是6，10，14（单位：台），该品牌彩电这三天的日平均销量是台.5、若n为整数，且n≤x<n+1，则称n为x的整数部分．通过计算和的值，可以确定x=的整数部分是______．6、将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第行第列．第1列第2列第3列第4列第1行 1 2 3第2行 6 5 4第3行7 8 9第4行12 11 10……7、观察下列一组数：，，，，…… ，它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第k个数是 .8、观察下列一组数：，，，，…… ，它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第k个数是 .二、选择题（共10题）1、图是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以为起点结六条线后，再从线上某点开始按逆时针方向依次在…上结网，若将各线上的结点依次记为1、2、3、4、5、6、7、8、…，那么第200个结点在（）A．线上 B．线上 C．线上 D．线上2、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．B．C．D．3、 2的倒数是____A. B. － C. 2 D.－24、－2的倒数是（）A．－ B． C．2 D．－25、如果a+b＞0, ab＜0那么( )A、a, b异号, 且a＞bB、a, b异号, 且a＞bC、a,b异号, 其中正数的绝对值大D、a＞0＞b或a＜0＜b6、寻找规律，根据规律填空：，，，，，，…，第n个数是。
7、对于式子，下列理解：（1）可表示的相反数；（2）可表示与的乘积；（3）可表示的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．38、如果，则“”内应填的实数是______(A) (B) (C) (D)9、 2的倒数的相反数是（）A． B． C．2 D．10、(－2)÷(－1)的计算结果是（）A．2 B．－2 C．－3 D．3三、计算题（共7题）1、计算.2、计算（-32）24 3、计算题.4、 11+(－22)－3×(－11)5、(－0.1)÷(－)×(－100)6、计算7、用简便方法计算：;============参考答案============一、填空题1、 -2；2、 -9；3、 5或-5；4、 10；5、 66．6、 670，37、.8、.二、选择题1、 B2、 C3、 A4、 A5、 C6、，，7、 A8、 D9、 B10、 A三、计算题1、解原式=2、原式=1-（×24+×24-×24-×24=1-（12+16-18-22）=1-12-16+18+22…=133、解原式=4、 225、－206、原式=-（3+32-66）+1 =31+1=327、 0。
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题及答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．2的倒数是（ ）A ．12 B ．﹣ 12 C ．2 D ．﹣22．绝对值大于2且小于5的所有整数的积是（ ）A ．﹣144B ．144C ．0D ．73．下列计算正确的是（ ）A ．()1103033⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭ B ．()()22224-÷-=-⨯=-C ．()111999⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭ D ．()()3693694-÷-=-÷=-4．已知|x|=3，|y|=2，且xy ＜0，则x ﹣y 的值等于（ ）A ．5B ．5或﹣5C ．﹣5D ．﹣5或15．在简便运算时，把47249948⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭变形成最合适的形式是（ ）A ．12410048⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭B ．12410048⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭C ．47249948⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭D ．47249948⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭6．有两根铁丝，第一根用去 25 米，第二根用去 25 ，剩下的一样长，两根铁丝原来相比（） A ．第一根长 B ．第二根长 C ．一样长 D ．无法确定7．从-8，-6，-4，0，3，5，7中任取三个不同数做乘积，则最小的乘积是（ ）A ．-336B ．-280C ．-210D ．-1928．如图，数轴上的点A 、B 分别对应数a 、b ，下列结论正确的是（ ）A ．<0a b +B ．>0a b -C ．>0abD ．>0ab -9．吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（ ）A ．1B ．-1C ．3D ．-3 二、填空题10．a 的相反数是 710，则a 的倒数是 。
11．计算： 1()303-⨯+= .12．在6，﹣5，﹣4，3四个数中任取两数相乘，积记为A ，任取两数相除，商记为B ，则A ﹣B 的最大值为 .13．已知 230a b ++-= ，则 ab = .14．有理数a 、b ，规定运算“★”如下：a ★b ＝a ×b-a-b-2，则（-3）★2＝ ．三、计算题15．()528522514⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭16．计算（1）()()251236--+⨯-；（2）13212243⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭.17．计算：（1）(32)(4)(25)4-÷---⨯；（2）523(5)(7)()(12)1234-⨯-++-⨯-．18．一只蚂蚁从某点A 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+2，-3，+12，-8，-7，+16，-12（1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点A ；（2）如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）（（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一个工艺品的工资为30元，超过计划完成任务部分的每个工艺品则在原来30元工资上再奖励5元；比计划每少生产一个则在应得的总工资上扣发3元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案：1．A 2．B 3．C 4．B 5．A 6．D 7．B 8．D 9．A10．107- 11．-112．65313．-614．-715．解： ()528522514⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭ 5281525214⎛⎫⎛⎫=-+⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 5281525214=-+⨯⨯， 512=-+， 32=- 16．（1）解：()()251236--+⨯-()25+1218=+-19=；（2）解：13212243⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭ 132121212243=-⨯+⨯-⨯ 698=-+-=5-.17．（1）解：原式8(100)=--8100=+108=；（2）解：原式52335(12)(12)(12)1234=+⨯-+⨯--⨯- 35589=--+31=．18．（1）解：根据题意得：+2−3+12−8−7+16−12＝0答：蚂蚁能回到起点A（2）解：（2＋3＋12＋8＋7＋16＋12）÷0.5＝60÷0.5＝120（秒）答：蚂蚁共爬行了120秒．19．（1）解：周一的产量为： ()3002298+-= 个；（2）解：由表格可知：星期六产量最高，为 300(16)316++= （个） 星期五产量最低，为 300(10)290+-=（个）则产量最多的一天比产量最少的一天多生产 31629026-= （个） ；（3）解： (5)(2)(5)(15)(10)(16)(9)10++-+-+++-+++-= 个 根据题意得该厂工人一周的工资总额为：()2100103055235315510316593+⨯+⨯-⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯ 633002561575308027=+--+-+-63402= （元）。
人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法同步训练题(含答案)
人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法同步训练题一、选择题1．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）A ．0B ．1-C ．+1D ．不能确定2.下列说法错误的是（ ）A. 一个数同0相乘仍得0B. 一个数同1相乘仍得原数C. 一个数同-1相乘仍得原数的相反数D.互为相反数的两数积是13.若0ab >，则（ ）A.0,0a b >>B.0,0a b <<C. ,a b 同号D.不确定4.如果00ab a b >+>且，那么a b 、（ ）A.同为正B.同为负C.异号D.不能确定5.如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数为（ ）A.1个B.3个C.1个和3个D.1个或3个6.为比较两个有理数的大小，提出四种方法（1）倒数大的反而小。
（2）绝对值大的反而小。
（3）平方后大的数较大。
（4）求两数的商，若商大于1，则被除数较大；若商等于1，则两数相等；若商小于1，则除数较大。
则这四种方法（ ）A.都正确B.都不正确C.只有一个正确D.只有一个不正确7.若0,0,x y xy x y +<<>则有( )A ．x ＞0，y ＜0，x 绝对值较大B ．x ＞0，y ＜0，y 绝对值较大C ．x ＜0，y ＞0，x 绝对值较大D ．x ＜0，y ＞0，y 绝对值较大8.若19980a b +=则ab 是（ ）A.正数B.非正数C.负数D.非负数9.已知式子2x y +的值是3, 则代数式241x y ++的值是( )A.1B.4C.7D.不能确定10.若1-=a a，则a 为（ ）A. 0a >B. 0a <C. 01a <<D. 10a -<<二、填空题11.如果00ab a b >+<且，那么,a b 应满足_____________。
12.如果00ab a b =+=且那么,a b _____________。
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题附答案
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章有理数的乘除法》同步练习题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列说法错误的是（）A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1C．互为倒数的两个数同号D．1和-1互为负倒数2．计算的结果是（）A．-4 B．-2 C．2 D．43．已知一个数的倒数的相反数为，则这个数为（）A．B．C．D．4．四个互不相等的整数的积为49，则它们的和为（）A．0 B．8 C．16 D．8或15．在促销活动中，商场将标价500元的商品在打八折的基础上再打八折销售，则该商品现在的售价是（）A．400元B．320元C．256元D．8元6．若，则的值可表示为（）.A．B．C．D．7．吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（）A．1 B．-1 C．3 D．-38．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．﹣的相反数的倒数是．10．计算（﹣2）×3×（﹣1）的结果是．11．在-1，0，-2，3中，两个数的积的最大值是。
12．某件商品进价为100元，实际售价为110元，那么该件商品的利润率为．13．一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，然后以12m/s的速度下降120s，这时，直升机的高度是．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算：．15．计算（1）；（2）.16．气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6℃.小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算.17．司机小陈在一条南北向的马路上开出租车．如果规定向南为正，向北为负，记录小陈上午连续接送7位乘客的行程（单位：千米）如下：+9，-3，-5，+2，-10，+6，-3（1）小陈上午接送7位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？（2）若规定租车起步价为10元，起步行程为3千米（包括3千米），超过3公里部分每公里收费2元，请问小陈司机上午一共收入多少车费？18．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子：参考答案：1．A 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B 7．A 8．B9．201610．611．212．10%13．210m14．解：15．（1）解：；（2）解：.16．解：由题意可得星斗山顶峰的海拔高度是：1020+(14﹣2)÷0.6×100＝1020+12÷0.6×100＝1020+2000＝3020(米) 即星斗山顶峰的海拔高度是3020米.17．（1）解：由题意得：9+3+5+2+10+6+3=38（千米）答：行程一共是38千米；（2）解：由题意可得：第一位乘客的车费为：（元）；第二位乘客的车费为：10元；第三位乘客的车费为：（元）；第四位乘客的车费为：10元；第五位乘客的车费为：（元）；第六位乘客的车费为：（元）；第七位乘客的车费为：10元；∴一共收入为22+10+14+10+24+16+10=106（元）答：小陈司机上午一共收入106元．18．（1）15（2）（3）方法不唯一。
人教版七年级上册数学有理数的乘除法 同步练习题
2022-2023学年人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步练习题（附答案）一．选择题1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．b＜a D．|b|＞|a|5．已知|x|＝6，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（）A．3或﹣3B．9或3C．15或3D．9或﹣9 6．若，则下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．ab＞0D．ab≤07．已知三个有理数m，n，p满足m+n＝0，n＜m，mnp＜0，则mn+np一定是（）A．负数B．零C．正数D．非负数8．在下面五个说法中正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等②没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数是1 ③一个数的相反数等于它本身，这个数是0④任何有理数的绝对值都是正数⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．A．1个B．2个C．3个D．4个9．若ab≠0，则+的值不可能是（）A．2B．0C．﹣2D．110．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0B．﹣1C．+1D．不能确定11．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（）①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0．②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|．③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0．④若a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|．A．1B．2C．3D．412．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二．填空题13．绝对值小于π的所有整数的积是．14．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的值为．15．绝对值小于5的所有非负整数的积是．16．给出下列判断：①若a，b互为相反数，则a+b＝0②若a，b互为倒数，则ab＝1③若|a|＞|b|，则a＞b④若|a|＝|b|，则a＝b⑤若|a|＝﹣a，则a＜0其中正确结论的个数为个．17．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为．18．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是．19．已知|x|＝4，|y|＝6，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y＝．20．倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是．21．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．22．已知|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy，则x+y等于．三．解答题23．简便方法计算：①（﹣﹣）×（﹣27）；②﹣6×+4×﹣5×．24．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19．所以原式＝﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．25．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．26．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．27．阅读下列材料：计算：÷（﹣+）．解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．28．如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为，；（2）你认为当输入数等于时（写出一个即可），其输出结果为0；（3）你认为这个“数值转换机”不可能输出数；（4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是（用含自然数n的代数式表示）．29．建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2006年6月29日他办理了6件业务：﹣780元、﹣650元、+1250元、﹣310元、﹣420元、+240元．（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？30．小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．（1）若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？（2）若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？31．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x ﹣y＝．32．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a+b＜0，ab＜0，（1）原点O的位置在；A．点A的右边B．点B的左边C．点A与点B之间，且靠近点A D．点A 与点B之间，且靠近点B（2）若a﹣b＝2，①利用数轴比较大小：a1，b﹣1；（填“＞”、“＜”或“＝”）②化简：|a﹣1|+|b+1|．参考答案一．选择题1．解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．2．解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有2个．故选：B．3．解：①整数和分数统称为有理数是正确的；②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧（0除外），原来的说法是错误的；⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的．故选：A．4．解：由数轴上的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，故选：B．5．解：∵|x|＝6，y2＝9，∴x＝±6，y＝±3，又∵xy＜0，∴x＝6，y＝﹣3或x＝﹣6，y＝3，当x＝6，y＝﹣3时，x+y＝3，当x＝﹣6，y＝3时，x+y＝﹣3，故选：A．6．解：∵，∴，∴ab≤0，故选：D．7．解：∵m+n＝0，∴m，n一定互为相反数；又∵n＜m，mnp＜0，∴n＜0，p＞0，m＞0，∴mn＜0，np＜0，∴mn+np一定是负数．故选：A．8．解：互为相反数的两个数的绝对值相等，故①正确，没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数也没有，故②错误，一个数的相反数等于它本身，这个数是0，故③正确，任何有理数的绝对值都是非负数，故④错误，几个不为零的有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，故⑤错误，故选：B．9．解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2；或原式＝﹣1﹣1＝﹣2；②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0．则+的值不可能的是1．故选：D．10．解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是﹣1．故选：B．11．解：①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0，故①结论正确；②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞0且|a|＜|b|，故②结论错误；③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0，故③结论正确；④a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|b|＜|a|，故斯结论错误．故正确的有2个．故选：B．12．解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选：C．二．填空题13．解：绝对值小于π的所有整数的积是（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3＝0．故答案为：0．14．解：①当x，y中有二正，＝1+1﹣1＝1；②当x，y中有一负一正，＝1﹣1+1＝1；③当x，y中有二负，＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故代数式的值是1或﹣3．故答案为：1或﹣3．15．解：绝对值小于5的所有非负整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，积为0．故答案为：0．16．解：①若a，b互为相反数，则a+b＝0，是正确的；②若a，b互为倒数，则ab＝1，是正确的；③若|a|＞|b|，当a＝﹣4，b＝1也成立，所以a不一定大于b，是错误的；④若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是错误的，⑤若|a|＝﹣a，则a≤0，是错误的，所以有2个正确的结论；故答案为：2．17．解：从6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为﹣5×4×6＝﹣120．故答案为：﹣120．18．解：÷（﹣4）＝﹣．故这个数是﹣．故答案为：﹣．19．解：∵|x|＝4，|y|＝6，∴x＝±4，y＝±6，又∵xy＜0，x+y＞0，∴x＝﹣4，y＝6，∴x﹣y＝﹣4﹣6＝﹣10，故答案为：﹣10．20．解：倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是非负数，故答案为：1或﹣1，0，非负数．21．解：﹣2×（﹣3）＝6，6×（﹣3）＝﹣18，﹣18×（﹣3）＝54，54×（﹣3）＝﹣162，故答案为：﹣162．22．解：∵|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy，∴x＜0或y＜0，当x＜0时，x＝﹣3，y＝2，x+y＝﹣1，当y＜0时，x＝3，y＝﹣2，x+y＝1．故答案为：1或﹣1．三．解答题23．解：①原式＝＝﹣6+9+2＝5．②原式＝×（﹣6+4﹣5）＝（﹣7）＝﹣3．24．解：根据题意得：[﹣++（﹣）2×（﹣6）]÷（﹣）＝[﹣++×（﹣6）]×（﹣42）＝﹣21+14﹣30+112＝75，则原式＝．25．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．26．解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（）＝（）×36＝9+3﹣14﹣1＝﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）＝﹣；（4）根据以上分析，可知原式＝＝﹣3．27．解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣35+21＝﹣14，则原式＝﹣．28．解：（1）若输入的数字为4时，4＞2，得到4+（﹣5）＝﹣1，﹣1＜2，得到相反数为1，倒数为1，输出结果为1；若输入数字为7时，7＞2，得到7+（﹣5）＝2，得到相反数为﹣2，绝对值为2，输出结果为2；（2）根据题意得：输入数字为0（5、10、15…5的倍数均可），结果为0；（3）这个“数值转换机”不可能输出负数；（4）归纳总结得：小明输入的正整数是5n+2．故答案为：1，2；0；负；5n+2．29．解：（1）5000﹣780﹣650+1250﹣310﹣420+240＝4330（元）；他下班时应交回银行4330元；（2）（780+650+1250+310+420+240）×0.1%＝3.65（元），这天他应得奖金为3.65元．30．解：（1）取出﹣6和﹣4，积最大为（﹣6）×（﹣4）＝24；（2）取出﹣6，3，5，积最小为（﹣6）×3×5＝﹣90．31．解：根据题意得，7×（□﹣3）＝x①，7×□﹣3＝y②，①﹣②得，x﹣y＝7×（□﹣3）﹣7×□+3＝7×□﹣21﹣7×□+3＝﹣18．故答案为：﹣18．32．解：（1）∵ab＜0，a+b＜0，∴原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A．故答案为：C（2）①∵a﹣b＝2，原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A，∴a＜1，b＜﹣1，故答案为：＜、＜；②∵a＜1，b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b+1＜0，∴|a﹣1|+|b+1|＝﹣a+1﹣b﹣1＝﹣a﹣b．。
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七年级数学上册同步练习题
1.4.1——1.4.2 有理数的乘除法
一、填空题
1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____.
2.零与任意负数的乘积得_____.
3.计算：
（1）(－4)×15×(－5
3
)=_____
（2）(－54)×21×74×(－8
35
)=_____
4.两数相除同号_____，异号_____.
5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____.
6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____.
7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定. 8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数_____. 9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数_____. 10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______. 11.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a ·b ·c ·d ____0
b a +d
c
____0 c a +d
b
____0 （填写“＞”或“＜”号） 12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分.
二、选择题
13.下列说法正确的是
[ ]
A .几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负
B .几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负
C .几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个
D .几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负
14.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是
[ ]
A.两个互为相反数的数
B.符号不同的两个数
C.不为零的两个互为相反数的数
D.不是正数的两个数
15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是
[ ]
A.正数
B.负数
C.非正
D.非负
16.下列说法错误的是
[ ]
A.正数的倒数是正数
B.负数的倒数是负数
1
C.任何一个有理数a的倒数等于
a
D.乘积为－1的两个有理数互为负倒数
17.如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有
[ ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
18.如果两个有理数a、b互为相反数，则a、b一定满足的关系为
[ ] A.a·b=1 B.a·b=－1
C.a+b=0
D.a－b=0
19.设a、b、c为三个有理数，下列等式成立的是
[ ] A.a(b+c)=ab+c B.(a+b)·c=a+b·c
C.(a－b)·c=ac+bc
D.(a－b)·c=ac－bc
三、解答题 20.计算：［432×(－145)+(－0.4)÷(－25
4
)］×151
21.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问
（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？ （2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？
22.筐中放着2002只球，甲、乙两同学轮流取球，每次只能取1只、2只或3只球，不可多取，谁能最后一次恰好取完球，谁就获胜，甲想获胜，他应该怎样去玩这场游戏？
有理数的乘除法答案
一、1.正负2.0 3.（1）36 （2）1
4.得正得负
5.±1
6.－1
7.负数
8.一奇一偶9.至少有一偶数
10.±3 11.＞＞＜12. 80 7
二、13.C 14.C 15.B 16.C 17.D 18.C 9.D
三、20. 1
21.（1）高，因为4×15+12×1－13×3－14×2=5＞0
（2）据（1）可判断第五组的成绩比全班平均分低
22.甲先拿两只，然后让乙拿，甲两次拿球时与乙所拿球之和为4，重复上面的过程，甲便可获胜.。