基于小波域隐马尔科夫链模型的遥感图像变化检测_辛芳芳

第39卷 第3期 JOURNAL OF XIDIAN UNIVERSITY V ol.39 No.3______________________________收稿日期： 网络出版时间： 基金项目：国家自然科学基金：61072106，60803097，60972148，60971128，60970066，61003198，61001206和61050110144；国家教育部博士点基金：200807010003；高等学校学科创新引智计划（111计划）：( B07048)；国家部委科技项目：9140A07011810DZ0107和9140A07021010DZ0131；以及中央高校基本科研业务费专项资金：JY10000902001, K50510020001和JY10000902045资助。

doi ：10.3969/j.issn.1001-2400.2012.03.007基于小波域隐马尔科夫链模型的遥感图像变化检测辛芳芳，焦李成，王桂婷，万红林(西安电子科技大学智能感知与图像理解教育部重点实验室，陕西 西安 710071)摘要：传统阈值检测算法都是基于单函数模型进行，当差异影像分布函数较复杂时检测结果较差。

本文提出一种基于小波域HMC （Hidden Markov Chain ，隐马尔科夫链）模型的遥感图像变化检测算法，它将双高斯混合模型与小波变换结合，解决了单函数模型匹配率低的问题，并通过小波变换引入了图像的空间信息，提高了检测精度。

算法利用双高斯混合模型对小波分解后的多层差异影像进行拟合，根据拟合结果判定待检测点类别。

对得到的多层初始分割结果，利用HMC 模型根据SMAP (Sequential Maximum A Posteriori, 连续最大后验概率)融合，得到最终变化检测图。

对真实遥感数据集进行实验证明，本算法可以得到较好的检测结果。

关键词：变化检测; 双高斯混合模型; Wavelet 变换; 隐马尔科夫链模型中图分类号：TP751.1 文献标识码：A 文章编号：1001-2400(2012)03-0046-08Change detection in multi-temporal remote sensing images based onwavelet-domain hidden Markov chain modelXIN Fangfang, JIAO Lichen, WANG Guiting, WAN Honglin(Key Laboratory of Intelligent Perception and Image Understanding of Ministry of Education ofChina, Xidian University, Xi'an 710071, P.R. China)Abstract: The traditional threshold algorithms detect the changes in multitemporal remote sensingimages based on the analysis of the signal function model, which has poor accuracy for differenceimages with complex distribution. In this paper, a new approach is proposed by virtue of thedouble Gaussian mixture model and the wavelet transform. The proposed algorithm has bettermatching than the signal function model and introduces the spatial information by using thewavelet transform. After using the double Gaussian mixture models to detection the changedregions, the change maps in different scales are fused using HMC model based on sequentialmaximum a posteriori estimation. The experiments on the real remote sensing images confirm theeffectiveness of the proposed algorithm.Key Words: change detection; double Gaussian mixture model; Wavelet transform; HiddenMarkov Chain Models2012-01-05 15:521 引言多时相遥感影像的变化检测是对不同时间同一地理位置获取的多幅遥感图像，进行分析和定位，来获得地物变化信息的技术[1]。

它在土地利用和土地覆盖（LULC）、水域检测和灾害监测等方面有广泛的应用。

变化检测方法可以有监督变化检测算法和无监督变化检测算法[2]，有监督变化检测算法[3]包括先分类后比较方法、神经网络方法和SVM方法等。

无监督检测方法[4]包括差值法、比值法、植被索引法、PCA方法和CVA方法等。

概率统计模型在变化检测技术发展过程中起到了非常重要的作用，从开始的高斯模型[5]，到后来的广义高斯模型[6]和瑞利高斯模型等[7]，都是通过利用不同的统计模型得到最优阈值检测变化区域。

但是，这些方法都是基于像素进行的，没有考虑图像的空间关系，检测结果在同质区域存在噪声。

针对这一问题，提出了许多改进的方法，比如利用马尔科夫场(MRF)[8]对EM 检测算法的结果进行修正，去除噪点。

但是，这些方法的基础仍然是基于单函数的统计模型，对变化和非变化像素只利用一个函数进行拟合，当图像分布情况复杂时，性能提高有限。

为了解决这一问题，本文提出了双高斯混合模型，它利用两个非零均值的高斯函数的叠加对变化类像素和非变化类像素进行拟合，提高了阈值检测算法的精度和适用性。

小波变换[9]可以将信号分解成不同分辨率，不同频率及不同方向的子带信号，具有很好的局部时域和频域特性。

2005年Bovolo F[10]通过对静态小波分解后的子带只取低通部分，并选择可靠层达到去除噪声和保留细节的均衡，检测图像变换区域，将小波引入变换检测算法。

但是，由于静态小波的平滑性，变换部分的边缘区域丢失很多细节信息，检测结果出现较多误检。

文献[2]利用双数复小波，对分解后不同尺度的图像分别利用贝叶斯理论进行检测，并融合不同尺度的信息得到检测图。

但是图像分解后利用的贝叶斯理论同样是基于单函数模型，算法仍受单模型限制。

在本文中，当图像分解为多层后，利用隐马尔科夫链(Hidden Markov Chain, HMC)模型根据连续最大后验概率(SMAP)融合不同尺度的结果。

本文算法的主要过程是首先通过小波变换得到多时相图像的小波子带，对得到的不同层低通子带利用差异算子得到小波域多层差异影像。

根据EM 阈值法得到分割阈值，利用分割阈值提取不同层的样本点，并根据提取的样本点利用前向后向算法训练双高斯混合模型。

对待检测数据点利用训练后的参数进行拟合，得到变化类和非变化的隶属度，并通过由隐马尔科夫树(HMT)模型简化后的隐马尔科夫场(HMC)模型根据连续最大后验概率(SMAP)进行融合，得到最终检测结果。

2 基于小波域HMC 模型的遥感图像检测方法设和是已校准的两幅遥感图像，分别代表不同时间同一地理位置所反映的地貌信息，1I 2I {,}c u ωωΩ=分别表示变化类和非变化类像素集合。

算法主要包括三步，1)小波域差异影像的构成；2)基于双高斯混合模型的分割；3)HMC 模型的融合。

2.1 小波域差异影像的构成将原有的遥感影像和通过小波变换分解为三层，和设定为第一层。

参考文献[7]构造差异影像的方法，对每一层小波低通子带和通过公式(1)提取差异影像，不同尺度的差异影像构成小波域差异影像组。

1I 2I 1I 2I 1n I 2n I 12(,)(,)(,)/max(),|(,)(,)|(,)(,), n n n n n n n D n n X i j d i j r i j r if I i j I i j T X i j r i j else ⎧=⋅−≥⎪⎨=⎪⎩(1)12,n n I I 是在第n 层的低通子带小波系数，12,I I {1,2,3,4}n ∈。

和分别是第层系数的差值和比值，(,)n d i j (,)n r i j n 12120.5[()]n nn n Dmσσ=×−++12,n n m n T m ，m 和12,n n σσ是第层子带的灰度均值和标准差。

该方法的有效性已经在文献[7]中给予验证。

n 2.2 基于双高斯混合模型的分割得到多层差异影像后，利用改进的双高斯混合模型对每一节点的类别进行判别。

图1给出墨西哥遥感图像数据，图1(a)和(b)分别是已配准的2000年4月和2005年5月墨西哥Landsat 7ETM+4波段遥感影像，(c)是参考图，图1(d)是根据公式(1)得到的差异影像。

(a) 2000年4月 (b) 2002年3月 (c) 参考图 (d) 差异影像图1 墨西哥遥感图像 根据图1(d)给出的差异影像得到墨西哥数据灰度直方图，图2分成3部分，最左边灰度值域是变化类样本，右边[,是非变化类样本，中间是未标定部分，和的大小由公式(2)确定, 由EM 算法确定[11]。

[0,]c T 255]n T c T n T th E n th c th T E T E αα=+=− (2) α是设定的门限，决定了样本点集合的大小和待检测像素的数目。

当α增大时，样本点随之减少，可以用来训练模型的数据变少，有可能使得到的模型与真实数据分布模型不同，出现误检情况，但是α过小，训练样本中的错误样本点数目会增加，同样影响检测结果。

检测性能与α的关系会在试验部分进行讨论。

图2 墨西哥数据灰度直方图以往的变化检测统计模型只用单函数拟合变化不变化类直方图[6,7]，这里利用非零均值双高斯混合模型，对变化类和非变化类的样本曲线进行拟合。

双高斯混合模型由两个非零均值的高斯模型叠加而成，其公式如下：2,,,1(,),(,u u i u i u i i )f p g u u c nc δ==∑∈ (3)u 表示像素属于类别(变化类)还是类别n (非变化类)，表示在类别中，双高斯模型中的每个高斯模型所占比例，c ,u i p u ,,(,)u i u i g u δ表示均值为，方差为,u i u ,u i δ的高斯函数。