青岛版六年级数学下册第三单元教案
小学数学青岛版六年级下教案第三单元第6课时
第三单元啤酒生产中的科学第六课时一、复习导入：谈话：同学们，上节课我们学习了有关比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？怎样判断两种量是否成正比例？判断时要抓住两点：一是看两种量是否是相关联的量，二是看它们变化的规律是否是商一定。
[设计意图]引导学生回顾上节课研究的内容，提炼出精华的知识点，既是知识的整理与复习，又为学生解决问题打下基础。
二、基础练习：1、说一说：（自主练习4）（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。
（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。
（3）一个人的年龄与体重。
（4）正方形的边长与周长。
判断时关注学生判断的依据。
先让学生思考，明确思路后再逐一解决问题。
重点让学生运用正比例的意义进行判断。
[设计意图] 联系生活，加深了学生对于正比例知识的理解。
2、找一找：（自主练习7）出示关系图：一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系图。
（1）从图中你发现了什么？（2）根据上图估计一下，要行驶600千米大约需要多少小时？（3）估计一下8.5小时大约行驶多少千米。
[设计意图] 借助图像加深学生对正比例意义的理解，训练学生通过一个量的值找到对应的另一个量的值。
3、判一判：（自主练习8）判断各表中的两种量是不是成正比例？为什么？引导学生可以通过计算进行判断。
4、填一填：观察桃木的体积与重量的变化图。
体积（立方米）1234567重量（吨）0.6 1.2 1.8 2.4 3.0（1）1立方米的桃木重（），5立方米重（）。
（2）（）一定，体积与重量成（）比例。
[设计意图]通过这一组的基础题目，帮助学生巩固深化理解上节课所学的知识，从多个层面提升学生解决实际问题的能力。
在练习的过程中，帮助学生提升总结一些解决问题的思路和方法，提高学生解决实际问题的能力。
三、拓展练习1、画一画：自主练习9在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况表格。
观察表格。
（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系吗？请你说明理由。
青岛版小学六年级数学下册第三单元信息窗4教案
公路，每天需修 X 米。 ③亮亮看一本书，5 天可以看 120 页。8 天可以看 y 页。 2. 选一选 （1）体积是 30 立方分米的钢体重 150 千克重 1200 千克的这种钢材，体积是多 少立方分米？（ ） b.30:150=1200:x d.150:30=1200:x
a.150×30=1200x c.150x=30×1200
教学反思： 学反思： 本节课教学是在学习了正比例的意义及相关知识的基础上进行教学的。所以在教学 时注重让学生找出两种相关联的量，即成正比例关系的两个量，然后列出比例式解决实 际问题。教学中我注意了以下两点： 1．联系生活，从生活中引入。 数学来源于生活，又服务于生活。新的《数学课程标准》明确要求“使学生感受数 学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。因此我 注意关注学生已有的生活经验和兴趣，通过现实生活中的素材-“青岛啤酒”引入新课， 使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材 料与环境。 2．在观察中思考，在思考中观察。 小学生学习数学是一个思考的过程， “思考”是学生学习数学认知过程的本质特点， 是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把 独立思考、合作思考贯穿教学的全过程，真正起到了运用思考的方式解决实际问题。
最新青岛版六年级下册数学第三单元教案
学生独立完成， 集体交流。
解： 4.5x=9 × 0.8
9 0.8
X=
4.5 ＝ 1.6(或 8 )
5
名师精编 优秀教案
教师活动
学生活动
4. 出示：解比例．
11 :
1 x:
48
10
板书：解： 1 x= 1 1
8
4 10
学生独立完成，集体交流 时，说说与上题的区别。
x= 1 1 ÷ 1
4
55
3. 两个外项是 24 和 18，两个内项是 X
学生独立解答， 集体订正。
程
和 36 。
4. 在一个比例中，两个外项正好互为倒
数。已知一个内项是 3 ，另一个内项是多
4
少？
学生独立完成，集体交流 时，说说有几种情况。
学生独立解答， 集体订正。
5. 按要求写比例。 （ 1）写出两个比值是 2.5 的比 ,组成比例 . 学生独立完成， 集体交流。
一起去探索啤酒生产中的数学。
程 出示信息图： 这是一辆货车正在运输啤
学生根据自己的了解
酒的主要生产原料—大麦芽。
回答。
这是它两天的运输情况：（出示表格）
一辆货车运输大麦芽情况。
名师精编 优秀教案
教师活动
学生活动
运输次数
第一天 2
第二天 4
运输量（吨）
16
32
师：根据这个表格，你能提出哪些
有关比的数学问题吗？
分数形式，该怎么写？
探 师：观察这种比例形式，看你有什么
学生观察交流。
发现？
究 3. 分别算出外项和内项的积， 判断组 学生独立完成，集体交流。
过
青岛版小学六年级数学下册第三单元信息窗3教案
信息窗3：啤酒生产计划——反比例的意义教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗三。
教材简析：该信息窗呈现了啤酒生产车间的一角，该信息窗呈现了啤酒生产车间的一角，以表格的形式介绍了每天生产啤酒的吨数与以表格的形式介绍了每天生产啤酒的吨数与需要生产的天数情况。
引导学生发现对应数据变化规律，引入对成反比例的量和反比例关系的学习。
这部分的教学难点是理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。
教师要充分重视知识之间的联系，教学中应充分利用生活中的情境，鼓励学生自己观察、思考、比较、交流，鼓励学生用自己的语言阐述观点。
教学目标：1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。
2．通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。
解决实际问题的方法。
3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学过程：第1课时 一、创设情境、激趣导入：谈话：同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？[设计意图] 以参观啤酒厂为主线，通过复习正比例的知识来引入新知的学习。
然后引导学生看数学信息，提出问题。
二、自主探究、获取新知：1、仔细观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？（1）“啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？”“啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？”（2）“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？”教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决）这两种量有什么关系呢？（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决）下面我们先来解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”。
青岛版六年级数学下册第三单元 备课
青岛版六年级数学下册第三单元备课教学内容：青岛版六年级下册第36～37页信息窗1第一个红点问题及相关习题。
教学目标：1．理解比例的意义.认识比例的各部分名称.了解比和比例的区别。
2．能根据比例的意义.正确判断两个比能否组成比例。
3. 在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展学生的推理能力。
4．在学生自主探究获取知识的过程中.获得成功的体验。
教学重点：理解比例的意义.能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：能根据比例的意义.正确判断两个比能否组成比例。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、拟定导学提纲.自主预习。
1.创情板题谈话：上学期我们学过了有关比的知识.说说你对比都有了哪些了解？学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……知识树呈现本单元的内容（师出示信息窗1的情境图）大家请看大屏幕上呈现的信息.根据这些信息你能提出哪些数学问题？2．师出示学习目标：（1）理解比例的意义.认识比例的各部分名称.了解比和比例的区别。
（2）能根据比例的意义.正确判断两个比能否组成比例。
昨天我们进行了前置性学习.现在来汇报二、小组交流互学补充根据“探究导航”在小组内轮流交流每个问题的研究过程.从中得到的结论与启发。
一般的交流顺序是1号、2号、3号.4号组长记录、补充.形成小组共同的意见.以备展示用。
三、汇报交流.评价质疑。
（1）运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？第一天运输量和运输次数的比是16：2；第二天运输量和运输次数的比是32：4；运输量和运输次数的比的比值是相等的.都等于8。
两个比的比值相等.我们能用一个等式来表示.写成 16：2 = 32：4。
表示两个比相等的式子叫做比例。
我举例说明比例各部分的名称：组成比例的四个数.叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项.中间的两项叫做比例的内项。
比如在16：2 = 32：4这个比例中.16和4是比例的外项.2和32是比例的内项。
16：2 = 32：4写成分数形式就是432216 。
六年级青岛版数学下册第三单元信息窗4 教案
掌握用正比例的方法解答应用题 能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。 教师讲解、学生讨论交流 创设情境、 创设情境、激趣导入
装运啤酒——正反比例实际问题 装运啤酒——正反比例实际问题 ——
板 书 设 计 1.谈话： 观察情境图， 你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ （1）每个箱子能装多少瓶啤酒？ （2）480 瓶啤酒需要多少个箱子？ 2.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题： “改用载重 10 吨 的汽车运，需要多少辆？”
临邑县中小学当堂达标教学课时教案
学校 授课人
第三单元
年级 班级
六
学科 时间
数学 2012 年 24 日 2 月
课题
装运啤酒—— ——正反比例实际问 信息窗 4：装运啤酒——正反比例实际问 题
授课时间
年 日
月
教 学 目 标 重 点 难 教 点 方 学 法 手 段
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题； 2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从 而加深对正比例意义的理解； 3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简 单实际问题的能力。
测
根，几天能够完成？ 3.农具厂生产一批小农具， 原计划每天生产 120 件， 天可完成任务， 28 实际每天多生产了 20 件，可以提前几天完成任务？
学 生 达 标 情 况 分 析
教 学 反 思
一、解比例 6：x=9：24 达
2 4 :x= : 6 3 7 3 4 4 :x= : 5 5 7 x 16 = 1.5 4 0.8 12 = 2 .4 x
x:4=0.3:6
标
二、 1.修一条长 6400 米的公路，修了 20 天后，还剩下 4800 米，照这样
青岛版六年级数学下册第三单元 备课
青岛版六年级数学下册第三单元备课教学内容：青岛版六年级下册第36～37页信息窗1第一个红点问题及相关习题。
教学目标：1．理解比例的意义认识比例的各部分名称了解比和比例的区别。
2．能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。
3 在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展学生的推理能力。
4．在学生自主探究获取知识的过程中获得成功的体验。
教学重点：理解比例的意义能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、拟定导学提纲自主预习。
1 创情板题谈话：上学期我们学过了有关比的知识说说你对比都有了哪些了解？学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……知识树呈现本单元的内容（师出示信息窗1的情境图）大家请看大屏幕上呈现的信息根据这些信息你能提出哪些数学问题？2．师出示学习目标：（1）理解比例的意义认识比例的各部分名称了解比和比例的区别。
（2）能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。
昨天我们进行了前置性学习现在来汇报二、小组交流互学补充根据“探究导航”在小组内轮流交流每个问题的研究过程从中得到的结论与启发。
一般的交流顺序是1号、2号、3号 4号组长记录、补充形成小组共同的意见以备展示用。
三、汇报交流评价质疑。
（1）运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？第一天运输量和运输次数的比是16：2；第二天运输量和运输次数的比是32：4；运输量和运输次数的比的比值是相等的都等于8。
两个比的比值相等我们能用一个等式来表示写成 16：2 = 32：4。
表示两个比相等的式子叫做比例。
我举例说明比例各部分的名称：组成比例的四个数 叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项 中间的两项叫做比例的内项。
比如在16：2 = 32：4这个比例中 16和4是比例的外项 2和32是比例的内项。
16：2 = 32：4写成分数形式就是432216 。
比和比例有什么区别：比是表示两个数相除 有两个项；而比例是表示两个比相等的式子 有四个项。
青岛版小学六年级数学下册第三单元信息窗4教案
信息窗4：装运啤酒——正反比例实际问题教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗四。
教材简析：该信息窗用一个特写的镜头呈现了汽车运输啤酒的情境。
通过介绍啤酒装箱中的有关数据，引导学生提出有关用比例知识解决的问题，学习用比例知识解决实际问题。
教学中应引导学生加强对比，找出在解答方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。
教学目标：1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教学过程：第1课时一、创设情境、激趣导入：谈话：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，并且早已成为全国乃至全世界的名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。
今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。
[设计意图]从学生生活中熟悉的事物引入，激发学生参与学习的兴趣，然后引导学生观察情境，主动搜集相关数学信息，自主提出问题。
二、自主探究、获取新知：1、仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？预设：（1）每个箱子能装多少瓶啤酒？（2）480瓶啤酒需要多少个箱子？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：480瓶啤酒需要多少个箱子？下面我们先来解决“480瓶啤酒需要多少个箱子？”课件出示第一个红点例题。
2、探究交流，获得新知（1）独立思考：这个问题可以怎样解决？[设计意图] 独立思考是高年级学生必须具备的学习习惯。
养成独立思考的习惯可以有助于学生很好的理解题意，正确解答。
（2）交流想法：a:可能出现学生利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式为480÷（24÷2）；b:如果学生出现用比例知识解决，就请这个同学为大家讲讲他的想法；c:如果没有用比例知识解决的，教师启发：还有没有别的方法也可以解决这道题呢？我们已经学习了比例，能不能用比例的知识来解答呢？[设计意图]充分发挥学生自主能动性，放手让学生自己去独立解决问题，在解决问题过程中关注学生充分利用数学信息的能力，以旧带新的能力。
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6.思考：
①a：8＝9：b，那么，a×b＝（）。
②如果9a＝7b，那么 。
③把8×2.5=0.4×50改写成四个不同的比例（）、（）、（）、（）。
总结：谈谈这节课的收获？
学生独立完成，集体交流
学生独立完成，集体交流
学生交流。
板
书
设
计
教
学
反
思
阳谷县实验小学数学教案
过
程
教师活动
学生活动
一、创设情境，提出问题。
师：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？
师：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
师：在我们山东半岛有一座啤酒飘香的城市，你知道是哪个城市吗？对，青岛的啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学。
出示信息图：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料—大麦芽。
阳谷县实验小学数学教案
课题
比例的意义和基本性质
序号
26
教学
目标
1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2.在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。
3.通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学
重点
理解比例的意义和基本性质。
探
究
（1）
（2）X:21=13: 56 3.4：X= 5.4：2
2.根据下面的条件列出比例，并解比例。
1.5和0.8的比等于40与 的比。
2. 和 的比等于 的比。
3.两个外项是24和18，两个内项是X和36。
4.在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是 ，另一个内项是多少？
5.按要求写比例。
课题
正比例的意义1
序号
28
教学
目标
1.经历概括两种量成正比例关系的过程。
2.理解正比例的意义，能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3.增强探索知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学
重点
理解正比例的意义，能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
板书：解：20 ＝25×4
X=
＝5
2.出示：解比例
3.出示：解比例
解：4.5x=9×0.8
X=
＝1.6(或 )
学生独立尝试，交流时规范解比例的过程。
学生独立尝试完成，集体交流。
学生独立完成，集体交流。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
4.出示：解比例．
板书：解： x=
x= ÷
x=
三、拓宽应用。
1.解下面的比例．
过
程
教师活动
学生活动
一、复习旧知。
1.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？
2.应用比例意义和比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1
3.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。
3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4
二、探索尝试，解释交流。
师：谁来说一下你想到的问题？
师根据回答，将答案写黑板上。
2：16；4：32；
16：2；32：4；
二、探索尝试，解释交流。
1.认识比例及各部分名称。
师：请观察这两个比（16：2；
32：4）看能发现什么？
思考：这个比值所表示的实际意义是什么？
师：它们的比值相等，我们就用等号将两个比连接起来。
师：试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？
师：你能给比例各部分起名字吗？
板书：16：2=32：4
内项
外项
2.练一练：
①自主练习第1题。
②判断每组中两个比能否组成比例？ 和12∶9，7∶4和5∶3
3.认识比例的基本性质。
在比例16：2=32：4中，除了它们的比值相等外，你还发现什么？师：谁愿意谈谈自己的发现？
师：你们这个发现是不是一个规律呢？请同学们来验证一下。
1.出示：解比例20∶25＝4∶x
讨论：在比例里，如果已知任何三
学生交流，全体补充。
学生独立完成，集体订正。
学生独立完成，集体订正。
学生思考后交流。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
项你能求出比例中的另外一个未知项？
师：对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。这种求比例中的未知项，叫做解比例。
师：请大家试着求出比例中的未知项。
师：对，在比例里，两外项的积等于两内项的积。这在数学上叫比例的基本性质。
学生自己起名，集体交流：如中间的两项是内项、两端的两项是外项。
学生独立完成，集体交流。
学生分别计算出比值后，确定能否组成比例。
学生先独立思考，再小组探究规律。
学生交流自己的发现。
学生举例验证。
教师活动
学生活动
探
究
过程
师：以上比例中的两个比，如果写出分数形式，该怎么写？
这是它两天的运输情况：（出示表格）
一辆货车运输大麦芽情况。
学生可能回答：比的意义及求比值、比的基本性质和化简比等知识。
学生交流。
学生根据自己的了解回答。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
第一天
第二天
运输次数
2
4
运输量（吨）
16
32
师：根据这个表格，你能提出哪些有关比的数学问题吗？
请同桌合作提出问题，看谁的同桌合作得最好，提出的问题多。
师：观察这种比例形式，看你有什么发现？
3.分别算出外项和内项的积，判断组成的是否正确。
（1）40：2 = 60：3（2）
三、拓宽应用。
1.连线：自主练习第3题。
2.填空：自主练习第4题。
3.自主练习第5题:
总结：说说这节课都有哪些收获？
学生交流写法。
学生观察交流。
学生独立完成，集体交流。
学生独立完成，集体交流。
学生互相交流。
学生同桌合作，提出有关比的数学问题。
学生可能提出的问题：
A货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？
B货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？……
学生观察后，交流自己的发现（比值相等）。
学生交流：如每次的运输量。
学生独立完成，集体交流。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
师：像这样表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。
学生独立完成，集体交流。
学生独立完成，集体交流。
学生交流。
板
书
设
计
教
学
反思
阳谷县实验小学数学教案
课题
解比例
序号
27
教学
目标
1.进一步理解解比例的意义。
2.掌握解比例的方法，会解比例。
3.强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高同学们的审美能力和计算能力。
Hale Waihona Puke 教学重点掌握解比例的方法，学会解比例。
探
究
（1）写出两个比值是2.5的比,组成比例.
学生独立完成，集体交流时，说说与上题的区别。
学生独立解答，集体订正时说说不同情况下的比例的解法。
学生独立解答，集体订正。
学生独立完成，集体交流时，说说有几种情况。
学生独立解答，集体订正。
学生独立完成，集体交流。
探究过程
教师活动
学生活动
(2)写出比值相等的一个分数比与一个小数比,并组成比例.