第03章.模糊控制及其应用2 (1)
模糊控制系统的应用
模糊控制系统的应用一、模糊控制系统的应用背景模糊控制系统是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。
1965年美国的扎德创立了模糊集合论, 1973 年, 他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。
1974 年英国的Mamdani 首先用模糊控制语句组成模糊控制器,并把它用于锅炉和蒸汽机的控制, 在实验室获得成功, 这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。
模糊控制系统主要是模拟人的思维、推理和判断的一种控制方法, 它将人的经验、常识等用自然语言的形式表达出来, 建立一种适用于计算机处理的输入输出过程模型, 是智能控制的一个重要研究领域。
从信息技术的观点来看, 模糊控制是一种基于规则的专家系统。
从控制系统技术的观点来看, 模糊控制是一种普遍的非线性特征域控制器。
相对传统控制, 包括经典控制理论与现代控制理论。
模糊控制能避开对象的数学模型(如状态方程或传递函数等) , 它力图对人们关于某个控制问题的成功与失败和经验进行加工, 总结出知识, 从中提炼出控制规则, 用一系列多维模糊条件语句构造系统的模糊语言变量模型, 应用CRI 等各类模糊推理方法,可以得到适合控制要求的控制量, 可以说模糊控制是一种语言变量的控制。
模糊控制具有以下特点:(1) 模糊控制是一种基于规则的控制。
它直接采用语言型控制规则, 出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识, 在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型, 因而使得控制机理和策略易于接受与理解, 设计简单, 便于应用;(2) 由工业过程的定性认识出发, 比较容易建立语言控制规则, 因而模糊控制对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用;(3) 基于模型的控制算法及系统设计方法, 由于出发点和性能指标的不同, 容易导致较大差异; 但一个系统的语言控制规则却具有相对的独立性, 利用这些控制规律间的模糊连接, 容易找到折中的选择, 使控制效果优于常规控制器;(4) 模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计的, 这有利于模拟人工控制的过程和方法, 增强控制系统的适应能力, 使之具有一定的智能水平;(5) 模糊控制系统的鲁棒性强, 干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱, 尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。
控制系统的模糊控制理论与应用
控制系统的模糊控制理论与应用控制系统是指通过对特定对象的操作，以达到预期目标的过程。
在控制系统中，模糊控制理论是一种常用的控制方法。
本文将介绍控制系统的模糊控制理论以及其应用。
一、模糊控制理论的基本概念模糊控制理论是一种基于模糊逻辑的控制方法，它模拟了人类的思维和决策过程。
与传统的精确控制方法相比，模糊控制理论能够应对现实世界中存在的模糊不确定性和非线性关系。
1. 模糊集合模糊集合是模糊控制理论的基础，它是对现实世界中一类事物或对象的模糊描述。
不同于传统的集合理论，模糊集合允许元素以一定的隶属度或可信度属于这个集合。
2. 模糊逻辑模糊逻辑是模糊控制理论的核心，它用于描述和处理具有模糊性质的命题和推理。
模糊逻辑采用模糊集合的运算规则，能够处理模糊不确定性和非精确性的信息。
3. 模糊控制器模糊控制器是模糊控制系统的核心组件，它基于模糊逻辑进行决策和控制。
模糊控制器通常由模糊规则库、模糊推理机和模糊输出函数组成。
二、模糊控制理论的应用领域模糊控制理论具有广泛的应用领域，并在许多实际问题中取得了良好的效果。
1. 工业控制在工业控制领域，模糊控制理论可以应对复杂的非线性系统和参数不确定性。
例如，在温度控制系统中，模糊控制器可以根据当前的温度和环境条件，控制加热器的输出功率，以使温度保持在设定范围内。
2. 智能交通在智能交通系统中，模糊控制理论可以用于交通信号灯控制、车辆路径规划和交通流量优化。
通过根据交通状况和道路条件动态调整信号灯的时序，可以提高交通效率和道路安全性。
3. 机器人技术在机器人技术中，模糊控制理论可以用于机器人路径规划、动作控制和感知决策。
通过将环境信息模糊化，机器人可以根据当前的感知结果和目标任务制定合理的动作策略。
4. 金融风险控制在金融风险控制中，模糊控制理论可以用于风险评估和交易决策。
通过建立模糊规则库和模糊推理机制，可以根据不确定和模糊的市场信息制定合理的交易策略。
三、模糊控制理论的优势和发展方向模糊控制理论具有以下几个优势，使其在实际应用中得到了广泛的应用和研究：1. 简化建模过程：相比传统的控制方法，模糊控制理论能够简化系统的建模过程，减少系统的复杂性。
模糊控制理论及工程应用
模糊控制理论及工程应用模糊控制理论是一种能够处理非线性和模糊问题的控制方法。
它通过建立模糊规则和使用模糊推理来实现对系统的控制。
本文将介绍模糊控制理论的基本原理，以及其在工程应用中的重要性。
一、模糊控制理论的基本原理模糊控制理论是由扬·托东（Lotfi Zadeh）于1965年提出的。
其基本原理是通过建立模糊规则，对系统的输入和输出进行模糊化处理，然后利用模糊推理来确定系统的控制策略。
模糊规则是一种类似于“如果...那么...”的表达式，用于描述输入和输出之间的关系。
模糊推理则是模糊控制系统的核心，它通过将模糊规则应用于模糊化的输入和输出，来确定控制的动作。
二、模糊控制理论的工程应用模糊控制理论在工程应用中具有广泛的应用价值。
下面将分别介绍其在机械控制和电力系统控制中的应用。
1. 机械控制模糊控制理论在机械控制领域有着重要的应用。
其优势在于能处理非线性和模糊问题，使得控制系统更加鲁棒和稳定。
例如，在机器人控制中，模糊控制可实现对复杂环境的适应性和灵活性控制，使机器人能够自主感知和决策。
此外，模糊控制还可以应用于精密仪器的控制，通过建立模糊规则和模糊推理，实现对仪器位置和姿态的精确控制。
2. 电力系统控制模糊控制理论在电力系统控制领域也有着重要的应用。
电力系统是一个复杂的非线性系统，模糊控制通过建立模糊规则和模糊推理，可以实现对电力系统的稳定性和性能进行优化。
例如，在电力系统调度中，模糊控制可以根据不同的负荷需求和发电能力，实现对发电机组的出力控制，保持电力系统的稳定运行。
此外，模糊控制还可以应用于电力系统中的故障诊断和故障恢复，通过模糊推理，快速准确地定位和修复故障。
三、总结模糊控制理论是一种处理非线性和模糊问题的有效方法。
其基本原理是通过建立模糊规则和使用模糊推理来实现对系统的控制。
模糊控制理论在机械控制和电力系统控制等工程领域有着广泛的应用。
它能够提高控制系统的鲁棒性和稳定性，并且能够适应复杂的环境和变化，具有良好的控制效果。
模糊控制理论及应用
模糊控制理论及应用模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，它能够应对现实世界的不确定性和模糊性。
本文将介绍模糊控制的基本原理、应用领域以及未来的发展趋势。
一、模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理是基于模糊逻辑的推理和模糊集合的运算。
在传统的控制理论中，输入和输出之间的关系是通过精确的数学模型描述的，而在模糊控制中，输入和输出之间的关系是通过模糊规则来描述的。
模糊规则由模糊的IF-THEN语句组成，模糊推理通过模糊规则进行，从而得到输出的模糊集合。
最后，通过去模糊化操作将模糊集合转化为具体的输出值。
二、模糊控制的应用领域模糊控制具有广泛的应用领域，包括自动化控制、机器人控制、交通控制、电力系统、工业过程控制等。
1. 自动化控制：模糊控制在自动化控制领域中起到了重要作用。
它可以处理一些非线性和模糊性较强的系统，使系统更加稳定和鲁棒。
2. 机器人控制：在机器人控制领域，模糊控制可以处理环境的不确定性和模糊性。
通过模糊控制，机器人可以对复杂的环境做出智能响应。
3. 交通控制：模糊控制在交通控制领域中有重要的应用。
通过模糊控制，交通信号可以根据实际情况进行动态调整，提高交通的效率和安全性。
4. 电力系统：在电力系统中，模糊控制可以应对电力系统的不确定性和复杂性。
通过模糊控制，电力系统可以实现优化运行，提高供电的可靠性。
5. 工业过程控制：在工业生产中，许多过程具有非线性和不确定性特点。
模糊控制可以应对这些问题，提高生产过程的稳定性和质量。
三、模糊控制的发展趋势随着人工智能技术的发展，模糊控制也在不断演进和创新。
未来的发展趋势主要体现在以下几个方面：1. 混合控制：将模糊控制与其他控制方法相结合，形成混合控制方法。
通过混合控制，可以充分发挥各种控制方法的优势，提高系统的性能。
2. 智能化：利用人工智能技术，使模糊控制系统更加智能化。
例如，引入神经网络等技术，提高模糊控制系统的学习和适应能力。
3. 自适应控制：模糊控制可以根据系统的变化自适应地调整模糊规则和参数。
第03章.模糊控制及其应用2
操作人员根据对象的当前状态和以往的控制经验，用手动控 制的方法给出适当的控制量，对被控对象进行控制。
用计算机模拟操作人员手动控制的经验，对被控对象进行控 制。
1
1
第03章 模糊控制及其应用
手动控制、经验控制和模糊控制的比较
手动控制
控制经验 + 当前状态 操作员 手动给出 控制量
经验控制
将控制经验 事先总结归 纳好，放在 计算机中。 事先总结归 纳出一套完 整的控制规 则，放在计 算机中。
18～35
18～30 18～25 16～30 15～25 18～30 18～28 18～35 18～30 15～35 18～35 18～35
17～35
15～25 16～28 19～28 15～25 15～25 16～28 17～25 18～25 15～30 16～30 15～30
18～25
18～30 18～30 15～30 18～28 15～25 18～30 15～30 16～35 20～30 15～30 15～25
20
20
第03章 模糊控制及其应用
1. 模糊控制器的输入、输出变量： 模糊控制器的输入变量通常取误差E、误差的变化 EC，构成二维模糊控制器 ； 模糊控制器的输入变量通常取误差E、误差的变化 EC，误差变化的速率ER构成三维模糊控制器 2. 描述输入和输出变量的词集
+
传感器 测量的 当前值
根据当前的状 计算机 态，对照控制 自动给出 经验，给出适 当的控制量
模糊控制
+
传感器 测量的 当前值
模糊推理判决 计算出 控制量
2
2
第03章 模糊控制及其应用
4. 模糊控制的基本思想 首先根据操作人员手动控制的经验，总结出一套完整的控制规 则，再根据系统当前的运行状态，经过模糊推理、模糊判决等运 算，求出控制量，实现对被控对象的控制。 5. 模糊控制的发展 6. 模糊控制的起源
模糊控制与应用
风的强弱
人的胖瘦
年龄大小
个子高低
2.2.1 模糊集合的概念 举例： 在模糊数学中，我们称没有明确边界（没有清晰外延）的 集合为模糊集合。常用大写字母下加波浪线的形式来表示，
如A 、 B等。
元素属于模糊集合的程度用隶属度或模糊度来表示。 用于计算隶属度的函数称为隶属函数。
19～28
15～25 15～25 16～28 17～25 18～25 15～30 16～30 15～30
15～30
18～28 15～25 18～30 15～30 16～35 20～30 15～30 15～25
17～25
15～28 16～24 18～30 17～30 18～25 16～25 18～35 18～30
学习用品= 1 0 0.6 0.8 钢笔 衣服 台灯 纸 学习用品=
（3）序偶表示法
~ ~
~
~
~
1 0.6 0.8 钢笔 台灯 纸
将论域中的元素u i与其隶属度A(u i) 构成序偶来表示A,则
A={（u1，A(u1)), （u1，A(u1)),…, （un，A(un))}
~
~
本方法中隶属度为0的项可不列入。
A
A ( x1 ) A ( x2 )
x1 x2
A ( xn )
xn
表示“构成”或“属于”
例：设论域U={钢笔，衣服，台灯，纸}，他们属于学习用品的隶属度分别 为:1， 0， 0.6， 0.8，则模糊集合学习用品可分别用向量表示法和扎德 表示法表示如下：
隶属度为0的项不能省略
学习用品 （1 0 0.6 0.8）
模糊控制及应用
2.1 经典集合
2．普通集合的表示方法
(1) 列举法
例如：“小于10的正奇数的集合”记为{1，3， 5，7，9}。
(2) 定义法
例如：X{x|xU x 是5的整数倍}
(3) 特征函数法
例如:
CA(a)10
aA aA
2.1 经典集合
3．几种特殊的集合 •全集是包含论域中的全部元素的集合，记为 E •空集是不包含任何元素的集合，记为 • A是B 的一个子集，记作BA，或 AB •集合的幂集，是由集合的所有子集构成的 集合
1.基本概念 • 论域 ：当讨论某个概念的外延或考虑某个
问题的议题时，总会圈定一个讨论的范围， 这个范围称为论域。 • 元素：论域中的每个对象称为元素。 • 集合：在某一论域中，具有某种特定属性的 对象的全体成为该论域中的一个集合。
2.1 经典集合
相互关系的常用符号有： • aA 表示元素属于集合， • aA 表示元素不属于集合， • aA表示集合中的所有元素
2.2 模糊集合
2.3 模糊性与随机性
模糊性是由于对象无精确定义造成的。因 此，对它的描述需要采用隶属函数。
随机性是在事件是否发生的不确定性中表 现出来的不确定性，而事件本身的状态和类 属是确定的。
2.3 模糊性与随机性
由上述定义可知，模糊性也是一种不确 定性，但它不同于随机性，所以模糊理论不 同于概率论。模糊性通常是指对概念的定义 以及语言意义的理解上的不确定性。例如， “老人”、“温度高”、“数量大”等所含 的不确定性即为模糊性。可见，模糊性主要 是人为的主观理解上的不确定性，而随机性 则主要反映的是客观上的自然的不确定性， 或者是事件发生的偶然性。
若 ( x ,y ) R , 则 x 对 y 具 称 R ” , 有 记 “ x .R 关 作
模糊控制原理与应用
模糊控制原理与应用一、引言在现实世界的控制系统中，我们常常面临各种各样的不确定性和模糊性。
传统的控制理论往往无法有效地处理这些问题，而模糊控制理论的提出填补了这一空白。
模糊控制原理与应用是一门涉及模糊集合、模糊逻辑和模糊推理的学科，它已经在各个领域取得了广泛的应用和重要的成果。
二、模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理是将传统的精确控制方法中的精确数学模型替换为模糊数学模型。
模糊数学模型中使用模糊集合来描述系统的输入和输出变量，并使用模糊规则来描述系统的控制策略。
2.1 模糊集合模糊集合是对传统集合的一种推广，它允许一个元素具有一定程度的隶属度。
在模糊控制中，我们通常使用隶属函数来描述模糊集合的隶属度分布。
2.2 模糊逻辑模糊逻辑是一种符号运算方法，它可以处理模糊集合上的逻辑运算。
在模糊控制中，我们使用模糊逻辑运算来进行模糊推理，从而得出控制信号。
2.3 模糊推理模糊推理是指从模糊规则和模糊事实出发，通过模糊逻辑运算得出一个模糊结论。
在模糊控制中，模糊推理用于将模糊输入映射为模糊输出。
三、模糊控制的应用领域模糊控制在各个领域都取得了广泛的应用。
下面介绍几个典型的应用领域。
3.1 自动化控制模糊控制在自动化控制系统中具有重要的应用价值。
通过使用模糊控制，可以有效地处理控制对象的各种不确定性和模糊性，提高控制系统的稳定性和鲁棒性。
3.2 智能交通模糊控制在智能交通系统中扮演着重要的角色。
通过使用模糊控制，可以根据交通状况和驾驶行为进行实时调整，从而提高交通系统的效率和安全性。
3.3 机器人控制模糊控制在机器人控制领域得到广泛应用。
通过使用模糊控制，可以实现对机器人的路径规划、动作控制和任务调度等功能，从而提高机器人的智能性和灵活性。
3.4 电力系统模糊控制在电力系统中的应用越来越多。
通过使用模糊控制，可以实现对电力系统的负荷预测、调度优化和设备故障诊断等功能，从而提高电力系统的稳定性和可靠性。
四、模糊控制的优势与不足模糊控制具有一些明显的优势，但也存在一些不足之处。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3
3
第03章 模糊控制及其应用
3.2 模糊集合及其运算规则
补集：将集合的每一个元素的隶属度取反。
16
16
第03章 模糊控制及其应用
3) 模糊集合的并、交、补运算
普通集合中交换律、幂等律、结合律、分配律、吸收律、摩根 定律也同样适用于模糊集合的运算。
17
17
第03章 模糊控制及其应用
(6)合成运算
回忆普通矩阵的乘法运算
1 2 1 3 4 4 9 12 19 26
2 3 1 1 2 4 1 2 2 5 1 3 2 6 5 6 3 1 4 4 3 2 4 5 3 3 4 6 15 33
设模糊关系 R (rij ) mn ，S ( s jk ) nl ，则 R 对 S 的合成定义为：
7
7
第03章 模糊控制及其应用
当论域U由无限个元素组成时，可用扎德表示法表示
AA
（ A x ）
x
x U
上式表示模糊集合 由论域U上无限多个元素与其相应的隶属度 关系组成。 当论域U为连续区域时,模糊集合可用隶属函数来表示
如扎德给出的计算老年人模糊集合的隶属函数为:
0 1 A ( x) 1 ( 5 ) 2 x 50
20
20
第03章 模糊控制及其应用
1. 模糊控制器的输入、输出变量： 模糊控制器的输入变量通常取误差E、误差的变化 EC，构成二维模糊控制器 ； 模糊控制器的输入变量通常取误差E、误差的变化 EC，误差变化的速率ER构成三维模糊控制器 2. 描述输入和输出变量的词集
例：用模糊统计法确定27岁的人属于“青年人”模糊集合 的 表3-1 关于“青年人”年龄的调查 隶属度。
~
~
18～25
17～30
17～28
18～25
16～35
14～25
18～30
18～35
18～35
16～25
15～30
18～30 18～25 15～28 16～35 15～28 16～25 16～30 18～28 15～30 18～28 15～25
18～30
18～30 18～35 18～30 18～30 16～32 17～30 18～26 16～28 15～30 17～30 18～29
16～30
16～30 17～27 17～30 17～28 15～27 18～30 18～29 18～30 18～30 16～35 18～28
20～35
18～35 16～28 18～35 18～35 18～35 18～35 18～35 16～28 16～30 17～30
3.1 概述
1. 什么是模糊控制?
第03章 模糊控制及其应用
模糊控制是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，对模糊 现象进行识别和判决，给出精确的控制量，对被控对象进行 控制。
2. 模糊控制的特点
与经典控制理论和现代控制理论相比，模糊控制的主要 特点是不需要建立对象的数学模型。 3. 手动控制和经验控制
15
15
第03章 模糊控制及其应用
3) 模糊集合的并、交、补运算
设 A 、B 为论域U上的两个模糊集合。则 A 与 B 的并集( A B )、交集 （ A B ）、补集（ A ）也是论域上的模糊集合。
并集：将对应的论域元素的隶属度两两取大。 交集：将对应的论域元素的隶属度两两取小。
0 x 50
50 x 200
其论域为[0，200]的连续区间，论域上任一元素的隶属度，可 通过隶属函数求得。
8
8
第03章 模糊控制及其应用
当论域U由无限个元素组成时，可用扎德表示法表示
AA
（ A x ）
x
x U
上式表示模糊集合 由论域U上无限多个元素与其相应的隶属度 关系组成。 当论域U为连续区域时,模糊集合可用隶属函数来表示
T RS
为合成符号
tik (rij s jk )
j 1 n
T (tik ) ml
模糊关系矩阵的合成与普通矩阵的乘法运算过程一样，运算符号不同。
(7)幂运算
R2 R R
R3 R R R
依次类推
18
18
第03章 模糊控制及其应用
隶属函数的确定
求取论域中足够多元素的隶属度，根据这些隶属度求出 隶属函数。具体步骤为： ①求取论域中足够多元素的隶属度； ② 求隶属函数曲线。以论域元素为横坐标，隶属度为纵坐 标，画出足够多元素的隶属度（点），将这些点连起来， 得到所求模糊结合的隶属函数曲线； ③ 求隶属函数。将求得的隶属函数曲线与常用隶属函数曲 线相比较，取形状相似的隶属函数曲线所对应的函数， 修改其参数，使修改参数后的隶属函数的曲线与所求隶 属函数曲线一致或非常接近。此时，修改参数后的函数 即为所求模糊结合的隶属函数。
19
19
第03章 模糊控制及其应用
3.3 模糊控制技术基础
模糊 控制器 规则库
E 模
设定 e
增量 e
计算
糊 化
E
模糊 推理
U
模 糊 判 决
u
输出 控制对象
（1） 把精确量(一般是系统的误差及误差变化率)转化成模糊量； （2） 按总结的语言规则（如图的规则库中）进行模糊推理； （3） 将推理的结果从模糊量转化成可以用于实际控制的精确量。
隶属度和隶属函数的表示形式看起来很相似，但是它们的意 A ( xi ) 指论域中特定元素xi属于A的隶属度， 义是完全不一样的。 而 A ( x) 中的x是一个变量，可表示论域中的任一元素。
6
6
第03章 模糊控制及其应用
模糊集合的表示
当论域U由有限多个元素组成时，模糊集合可用向量表示法 或法扎德表示法表示。设 U {x1 , x2 ,, xn } (1) 向量表示法 A { A ( x1 ), A ( x2 ), , A ( xn ),} (2) 扎德表示法 A ( x1 ) A ( x2 ) A ( xn ) A x1 x2 xn
10
10
第03章 模糊控制及其应用
由某教授调查统计结果可知，共调查统计129次，其中27岁的人属于
“青年人”这个边界可变的普通集合的次数为101次。根据模糊统计
规律计算隶属度为：
27 青年人*的次数 101 A (27) lim 0.78 n n 129
11
11
第03章 模糊控制及其应用
~
修改降半哥西型隶属函数参数，使其函数曲线与所求隶属函数 曲线非常接近。此时取α=1/25，a=24.5，β=2。参数修改后
的降半哥西型函数即为模糊集合“青年人”的隶属函数。即：
1 1 青年人 （x） 1 ( x 24.5 )2 5
~
18 x 24
~
24 x 100
18～35
18～30 18～25 16～30 15～25 18～30 18～28 18～35 18～30 15～35 18～35 18～35
17～35
15～25 16～28 19～28 15～25 15～25 16～28 17～25 18～25 15～30 16～30 15～30
18～25
18～30 18～30 15～30 18～28 15～25 18～30 15～30 16～35 20～30 15～30 15～25
在普通集合中，论域中的元素（如a）与集合（如A）之间的 关系是属于（a∈A），或者不属于（a A），它所描述的是非 此即彼的清晰概念。但在现实生活中并不是所有的事物都能用 清晰的概念来描述，如:
风的强弱
人的胖瘦
பைடு நூலகம்
年龄大小
个子高低
4
4
第03章 模糊控制及其应用
1) 模糊集合的概念
举例：
在模糊数学中，我们称没有明确边界（没有清晰外延）的集 合为模糊集合。常用大写字母下加波浪线的形式来表示，
如 A 、B 等。 元素属于模糊集合的程度用隶属度或模糊度来表示。 用于计算隶属度的函数称为隶属函数。
5
5
第03章 模糊控制及其应用
( xi ) 来表示。隶 隶属度即论域元素属于模糊集合的程度。用 A 属度的值为[0，1]闭区间上的一个数，其值越大，表示该元素 属于模糊集合的程度越高，反之则越低。 计算隶属度的函数称为隶属函数。用 A ( x) 表示。
18～25
15～28 16～30 15～26 16～30 18～30 18～35 18～25 17～29 20～30 18～35 15～30
18～35
16～28 16～28 17～25 15～28 16～24 18～30 17～30 18～25 16～25 18～35 18～30
20～30
18～30 18～35 15～36 18～35 15～25 18～30 14～25 17～30 17～30 18～30 17～25
操作人员根据对象的当前状态和以往的控制经验，用手动控 制的方法给出适当的控制量，对被控对象进行控制。
用计算机模拟操作人员手动控制的经验，对被控对象进行控 制。
1
1
第03章 模糊控制及其应用
手动控制、经验控制和模糊控制的比较